Векторы, пространства, гиперплоскости, гиперповерхности
Системы линейных уравнений и интерпретация их решений как пересечение гиперплоскостей в n-мерном координатном пространстве. Размерность и подпространства линейного пространства. Оптимизационные задачи линейного программирования. Суть симплекс-метода.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.01.2014 |
| Размер файла | 132,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Таким образом, введенные в линейной алгебре понятия и выводы, полученные с их введением, применяются во многих разделах математики, таких как математический анализ, теория дифференциальных уравнений, функциональный анализ, теория вероятностей, теория приближений и пр. В этих разных областях очень часто возникают ситуации, укладывающиеся в одну и ту же общую схему, которая отражена в понятиях линейного и евклидова пространства и других, связанных с ними.
Такие понятия как линейная зависимость и независимость векторов, базис, размерность, подпространство и т.д. переносятся без изменений в различные векторные пространства над теми или иными полями (и даже не обязательно полями вещественных (R) и комплексных (C) чисел). Дело, конечно, не только в логической возможности подобных обобщений. Важнее то, что во многих теоретических и практических задачах векторные пространства оказываются полезной математической моделью изучаемого круга вопросов, а аппарат линейной алгебры - ценным орудием для его изучения.
Список литературы
уравнение линейный пространство симплекс
1. Аршинов М.Н., Садовский Л.Е. Грани алгебры. - М.: Факториал Пресс, 2008
2. Барыбина И.А., Хармац А.Г. Математика 1. Учебно-методическое пособие для студентов - М.: МГОУ, 2010
3. Жаров В.К., Матвеев О.А., Панкратов А.С., Роганов А.А. Математика. Лекции по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Выпуск 1. - М.:Янус-К, 2008
4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009
5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010
6. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. - М.: «ДЕЛО», 2002
7. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов: Высш школа. 1979.
8. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. ? М.: Наука, Главная редакция физико - математической литературы, 1957 и др. г.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие и характеристика линейного пространства, его главные свойства и особенности. Исследование аксиом векторного пространства. Анализ отличий и признаков векторного подпространства. Базис и формулы линейного пространств, определение его размерности.
реферат [249,4 K], добавлен 21.01.2011Линейное программирование как наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования. Понятие и содержание симплекс-метода, особенности и сферы его применения, порядок и анализ решения линейных уравнений данным методом.
курсовая работа [197,1 K], добавлен 09.04.2013Однородные системы линейных неравенств и выпуклые конусы. Применение симплекс-метода для отыскания опорного решения системы линейных неравенств, ее геометрический смысл. Основная задача линейного программирования. Теорема Минковского, ее доказательство.
курсовая работа [807,2 K], добавлен 03.04.2015Понятие линейного программирования и его основные методы. Формулировка задачи линейного программирования в матричной форме и ее решение различными методами: графическим, табличным, искусственного базиса. Особенности решения данной задачи симплекс-методом.
курсовая работа [65,3 K], добавлен 30.11.2010Решение систем уравнений методом Гаусса, с помощью формул Крамера. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными с указанием базиса. Определение размерности пространства решений неоднородной системы.
контрольная работа [193,5 K], добавлен 28.03.2014Форма для ввода целевой функции и ограничений. Характеристика симплекс-метода. Процесс решения задачи линейного программирования. Математическое описание алгоритма симплекс-метода. Решение задачи ручным способом. Описание схемы алгоритма программы.
контрольная работа [66,3 K], добавлен 06.04.2012Многочлены над числовыми полями. Теорема о делении с остатком. Основные алгебраические структуры. Понятие линейного пространства, его базис и изоморфизм. Матрица линейного оператора в конечномерном линейном пространстве. Ранг и дефект линейного оператора.
учебное пособие [342,8 K], добавлен 02.03.2009Обыкновенные и модифицированные жордановы исключения. Последовательность решения задач линейного программирования симплекс-методом применительно к задаче максимизации: составлении опорного плана решения, различные преобразования в симплекс-таблице.
курсовая работа [37,2 K], добавлен 01.05.2011Наделение множества метрикой, основные аксиомы метрического пространства. Равномерная метрика, нормы элементов и линейное пространство. Фундаментальная последовательность элементов линейного нормированного пространства. Понятие банахова пространства.
реферат [375,9 K], добавлен 04.12.2011Общее понятие вектора и векторного пространства, их свойства и дополнительные структуры. Графический метод в решении задачи линейного программирования, его особенности и область применения. Примеры решения экономических задач графическим способом.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.11.2010
