Анализ компонент многомерного случайного вектора
Точечное оценивание основных числовых характеристик, функции и плотности распределения компонент многомерного случайного вектора. Статистическая проверка характера распределения. Особенности корреляционного анализа признаков этой математической категории.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.10.2013 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Аналогично проверим гипотезы о значимости других парных и частных коэффициентов корреляции.
Таблица 1 - проверка гипотез о значимости парных и частных коэффициентов корреляции.
|
H0 |
tкр |
tнабл |
Вывод |
|
|
2,01 |
7,24 |
|tнабл|>tкр, значит, гипотезу H0 отвергаем, значим. |
||
|
2,01 |
8,38 |
|tнабл|>tкр, значит, гипотезу H0 отвергаем, значим. |
||
|
2,012 |
27,12 |
|tнабл|>tкр, значит, гипотезу H0 отвергаем, значим. |
||
|
2,012 |
1,82 |
|tнабл|<tкр, значит, гипотезу H0 принимаем, незначим. |
||
|
2,012 |
4,341 |
|tнабл|>tкр, значит, гипотезу H0 отвергаем, значим. |
Найдём множественные коэффициенты корреляции и коэффициенты детерминации с помощью программного пакета Statistica. Получим значения , , , , , . Проверим эти коэффициенты на значимость. Покажем процедуру проверки на примере . Выдвинем гипотезу Н0: - гипотезу о незначимости множественного коэффициента детерминации случайной величины о3 по всем остальным. Для проверки этой гипотезы используем статистику . Получаем Fкр(0,05;2;47)=3,195; Fнабл=33,77516. Fнабл>Fкр, следовательно, множественный коэффициент детерминации значим.
Аналогично проверим гипотезы о значимости других множественных коэффициентов корреляции.
Таблица 2 - проверка гипотез о значимости множественных коэффициентов корреляции.
|
H0 |
Fкр |
Fнабл |
Вывод |
|
|
3,195 |
36,756 |
Fнабл>Fкр, значит, гипотезу H0 отвергаем, значим. |
||
|
3,195 |
12,378 |
Fнабл>Fкр, значит, гипотезу H0 отвергаем, значим. |
Рассмотрим построение доверительного интервала для коэффициентов корреляции на примере частного коэффициента корреляции .
Проведём прямое преобразование Фишера. Получим значение . Используя двойное неравенство и полагая г=0,95, получаем . Осуществляя обратное преобразование, получим доверительный интервал для : .
Таблица 3 - построение доверительных интервалов для парных и частных коэффициентов корреляции.
|
Доверительный интервал |
|||
|
(0,334; 0,682) |
|||
|
(0,381; 0,707) |
|||
|
(0,636; 0,843) |
|||
|
(-0,044; 0,41) |
|||
|
(0,063; 0,495) |
Покажем процесс построения оценки уравнения регрессии, взяв в качестве результативного признака о5 (т.к. множественный коэффициент корреляции является наибольшим). - оценка уравнения регрессии. Получим значения , , . Найдём оценку коэффициентов регрессии с помощью программного пакета Statistica. , . Также его коэффициенты можно найти по формуле , перед применением которой следует найти остаточные дисперсии по формуле . Получаем оценку уравнения регрессии: . Это уравнение регрессии является значимым, так как коэффициент детерминации значим. Коэффициент является значимым в силу значимости частного коэффициента корреляции . Коэффициент является значимым в силу значимости частного коэффициента корреляции .
Приложения
Приложение А
Исходные данные
|
о1 (по закону Пуассона) |
о2 (по равномерному закону) |
о3 (по нормальному закону) |
о4 (по нормальному закону) |
о5 (по нормальному закону) |
|
|
0 |
4,779351 |
0,54 |
9,23 |
0,43 |
|
|
3 |
2,723777 |
0,87 |
14,89 |
0,7 |
|
|
1 |
2,773217 |
0,68 |
10,68 |
0,38 |
|
|
0 |
3,961608 |
0,14 |
5,03 |
0,18 |
|
|
1 |
4,929197 |
0,31 |
11,9 |
0,55 |
|
|
1 |
0,299997 |
0,38 |
10,23 |
0,42 |
|
|
1 |
1,248665 |
0,44 |
4,95 |
0,43 |
|
|
3 |
4,072085 |
0,48 |
12,4 |
0,53 |
|
|
4 |
0,535752 |
0,89 |
12,38 |
0,56 |
|
|
3 |
3,020264 |
0,39 |
10,71 |
0,54 |
|
|
2 |
2,407453 |
0,64 |
11,38 |
0,78 |
|
|
0 |
3,819697 |
0,5 |
10,78 |
0,46 |
|
|
2 |
3,075961 |
0,41 |
11,15 |
0,53 |
|
|
0 |
0,68453 |
0,35 |
5,95 |
0,56 |
|
|
0 |
1,655477 |
0,46 |
8,73 |
0,43 |
|
|
0 |
0,065004 |
0,94 |
16,45 |
0,52 |
|
|
4 |
0,232856 |
0,18 |
5,97 |
0,22 |
|
|
2 |
2,950987 |
0,4 |
6,74 |
0,35 |
|
|
3 |
4,397107 |
0,69 |
15,48 |
0,51 |
|
|
4 |
0,962706 |
0,29 |
8,2 |
0,36 |
|
|
1 |
1,939451 |
0,33 |
6,04 |
0,52 |
|
|
6 |
4,329966 |
0,61 |
12,22 |
0,52 |
|
|
1 |
1,67272 |
0,88 |
12,74 |
0,62 |
|
|
4 |
2,173528 |
0,68 |
13,77 |
0,69 |
|
|
1 |
2,368084 |
0,33 |
10,08 |
0,4 |
|
|
1 |
1,339457 |
0,21 |
5,25 |
0,38 |
|
|
4 |
4,321879 |
0,96 |
16,48 |
0,63 |
|
|
2 |
2,499466 |
0,55 |
12,59 |
0,56 |
|
|
7 |
3,650319 |
0,49 |
7,82 |
0,55 |
|
|
4 |
4,472793 |
0,64 |
9,55 |
0,49 |
|
|
3 |
2,703177 |
0,55 |
11,73 |
0,58 |
|
|
0 |
2,849513 |
0,42 |
9,96 |
0,62 |
|
|
2 |
4,604633 |
0,4 |
12,14 |
0,55 |
|
|
5 |
0,137638 |
0,66 |
10,13 |
0,49 |
|
|
2 |
1,502121 |
0,77 |
14,45 |
0,64 |
|
|
3 |
4,941252 |
0,44 |
6,39 |
0,44 |
|
|
2 |
0,256661 |
0,39 |
9,08 |
0,43 |
|
|
1 |
0,222175 |
0,61 |
15,79 |
0,62 |
|
|
5 |
1,657918 |
0,57 |
11,33 |
0,53 |
|
|
5 |
3,644826 |
0,44 |
14,22 |
0,72 |
|
|
0 |
0,431379 |
0,75 |
12,95 |
0,61 |
|
|
3 |
4,444868 |
0,71 |
15,88 |
0,46 |
|
|
2 |
3,940703 |
0,6 |
12,5 |
0,65 |
|
|
2 |
4,37727 |
0,22 |
7,33 |
0,49 |
|
|
2 |
3,197424 |
0,56 |
14,27 |
0,54 |
|
|
1 |
3,141728 |
0,75 |
15,64 |
0,63 |
|
|
4 |
1,210364 |
0,56 |
8,5 |
0,6 |
|
|
1 |
4,449446 |
0,27 |
9,93 |
0,47 |
|
|
2 |
1,448408 |
0,26 |
5,6 |
0,64 |
|
|
4 |
0,652486 |
0,6 |
10,97 |
0,52 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Функция распределения вероятностей двух случайных величин. Функция и плотность распределения вероятностей случайного вектора. Многомерное нормальное распределение. Коэффициент корреляции. Распределение вероятностей функции одной случайной величины.
реферат [241,8 K], добавлен 03.12.2007Построение полигона относительных частот, эмпирической функции распределения, кумулянты и гистограммы. Расчет точечных оценок неизвестных числовых характеристик. Проверка гипотезы о виде распределения для простого и сгруппированного ряда распределения.
курсовая работа [216,2 K], добавлен 28.09.2011Рассмотрение в теории вероятностей связи между средним арифметическим и математическим ожиданием. Основные формулы математического ожидания дискретного распределения, целочисленной величины, абсолютно непрерывного распределения и случайного вектора.
презентация [55,9 K], добавлен 01.11.2013Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса. Спектральная плотность случайного процесса. Сглаживание значений на концах случайного временного ряда. График оценки спектральной плотности для окна Рисса, при центрированном случайном процессе.
курсовая работа [382,3 K], добавлен 17.09.2009Главная задача спектрального анализа временных рядов. Параметрические и непараметрические методы спектрального анализа. Сущность понятия "временный ряд". График оценки спектральной плотности для окна Дирихле, при центрированном случайном процессе.
курсовая работа [332,8 K], добавлен 17.09.2009Случайная функция, случайный процесс, случайное поле. Функция, плотность распределения вероятностей случайного процесса и их математические модели. Моментные функции случайного процесса. Условные распределения вероятностей. Стационарные процессы.
реферат [54,7 K], добавлен 03.12.2007Закон распределения случайной величины Х, функция распределения и формулы основных числовых характеристик: математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Построение полигона частот и составление эмпирической функции распределения.
контрольная работа [36,5 K], добавлен 14.11.2010Доверительное оценивание параметров законов распределения (дисперсия, математическое ожидание), классический регрессионный анализ. Проверка гипотез, методики расчета доверительных интервалов и критериев согласия для различных числовых характеристик.
курсовая работа [302,9 K], добавлен 25.07.2013Конечное или счетное множество как совокупность возможных значений дискретной случайной величины. Анализ закона распределения функции одного случайного аргумента. Характеристика условий, от которых зависит монотонное возрастание и убывание функции.
презентация [443,3 K], добавлен 24.04.2019Понятие непрерывной случайной величины, её значения на числовых промежутках. Определение закона распределения, его функции. Плотность распределения числовых характеристик вероятности. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение.
лекция [575,9 K], добавлен 17.08.2015
