Исследование геморгамм больных сепсисом

На основании взятых проб крови пациента и полученных данных, мы проведем ряд анализов, которые позволят выявить зависимости между показателями, или же наоборот, покажут их отсутствие.

Ниже будут приведены табулированные данные газов крови пациента больного сепсисом в таблице 2, которые будут подвергнуты анализам, с забором крови в течение 13 дней лечения, с 27.10.2009 по 09.11.2009 г. Тип пробы был венозный.

Таблица 2 - Табулированные результаты анализов газов крови больного



Эти данные будут подвергнуты корреляционному, факторному, кластерному и ROC анализам.

Корреляция или корреляционная зависимость -- статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение, либо коэффициент корреляции. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором -- также и её направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция -- корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях -- это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи -- например, для независимых случайных величин.

Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел много-мерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Все явления и процессы находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых показателей. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

Кластерный анализ позволяет организовать наблюдаемые данные в наглядные структуры. Это анализ является не столько обычным статистическим методом, сколько набором различных алгоритмов распределения объектов по кластерам.

ROC анализ это еще один статистический метод обработки данных. ROC-кривые впервые использованы в теории обработки сигналов в США во время Второй мировой войны для повышения качества распознавания объектов противника по радиолокационному сигналу. Впоследствии широкое применение ROC-кривые получили в медицинской диагностике. ROC-кривые используется в эпидемиологии и медицинских исследованиях и часто упоминаются в одном контексте с доказательной медициной.



3. Исследование газов крови

3.1 Корреляционный анализ

Были приведены табулированные результаты анализов газов крови больного сепсисом пациента в таблице 3, упомянутой выше, которые будут подвергнуты анализам, (забор крови осуществлялся в течение 13 дней лечения, с 27.10.2009 по 09.11.2009 г.). Тип пробы был венозный.

Говоря своими словами, коэффициент корреляции это величина, показывающая, насколько близко пары значений ложатся к прямой линии. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем более линейно они выстраиваются и это означает, что пара показателей находится в тесной взаимосвязи друг с другом. Если же значения разрозненны и представляют собой облако значений, в таком случае, можно отметить, что коэффициент непосредственно близок к 0. Если же коэффициент корреляции экстремально близок к 0, то можно сделать вывод о том, что между показателями нет зависимости.

Коэффициент корреляции был предложен как инструмент, с помощью которого можно проверить гипотезу о зависимости и измерить силу зависимости двух переменных. Нужно отметить, что коэффициент корреляции оказывается не идеальным инструментом, он пригоден лишь для измерения силы линейной зависимости. Можно интерпретировать интервал значений коэффициента в связи с его коэффициентом корреляции: 0 - 0,2 - очень слабая корреляция; 0,2 - 0,5 - слабая корреляция; 0,5 - 0,7 - средняя корреляция; 0,7 - 0,9 - высокая корреляция; 0,9 - 1- очень высокая корреляция.

Покажем таблицу 3 с коэффициентами корреляции. Мы попробуем проследить зависимости между показаниями, и наглядно, в виде графиков, проиллюстрируем самые интересные для нашего рассмотрения результаты.



Таблица 3 - Коэффициенты корреляции снятых показаний

В таблице 3 выделены ячейки, соответствующие наибольшим значениям корреляции по Пирсону. Линейный корреляционный анализ позволяет установить прямые связи между переменными величинами по их абсолютным значениям. Формула расчета коэффициента корреляции построена таким образом, что если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом линейной корреляции Пирсона. Расчетная формула (1) представляется в виде:

(1)

где:

- - значения, принимаемые переменной X;

- - значения, принимаемые переменой Y;

- - средняя по X;

- - средняя по Y.

Основываясь на теоретических выкладках, приведенных ранее, мы на самых ярких и наглядных конкретных примерах можем рассмотреть корреляцию показаний и теоретически установить степени их зависимости.

Рисунок 2 - Точечная диаграмма корреляционной зависимости значений FHHb от sO2 и FHHb от FO2Hb

На рисунке 2 отчетливо видно, что зависимость показателей выстраивается в нисходящую линейную зависимость. По корреляционной таблице можно увидеть, что действительно, коэффициент корреляции равен -1, что соответствует нашим графикам.

Рисунок 3 - Точечная диаграмма корреляционной зависимости FO2Hb от sO2 и FO2Hb от pO2

На рисунке 3 значения практически выстроены по прямой восходящей лини, а это значит, что коэффициент корреляции близок к единице. Проверив данные коэффициентов по таблице, можно заметить, что он равен единице.

Рисунок 4 - Точечная диаграмма корреляционной зависимости FHHb от pH и cCl от pO2

На рисунке 4 отчетливо видно, что значения зависимости разбросаны, что соответствует значениям коэффициента, не равным ни нулю, ни единице.

В результате анализа был установлен достаточно большой коэффициент корреляции, а в некоторых случаях, его полное отсутствие. Некоторые коэффициенты достаточно очевидны, так как показания были тесно связаны друг с другом в виду одного процессного механизма, а некоторые не столь очевидны, что труднообъяснимо, так как ярко выраженную связь установить между ними достаточно сложно.

На основании результатов корреляционного анализа можно проследить еще один интересный шаг - динамическое распределение. Динамический анализ это процесс оценки системы или компоненты, основанный на их поведении во времени. Он может помочь отобразить этапность развития событий и эволюцию клинических проявлений.

Интересно, что при рассмотрении некоторых показателей в зависимости от времени забора анализов, мы можем наблюдать проявление синусоидального характера распределения снятых величин. Рассмотрим это на примере нескольких значений.

Рисунок 5 - Точечная диаграмма зависимости pО2(T) от дня забора



Рисунок 6 - Точечная диаграмма зависимости sO2 от дня забора

Рисунок 7 - Точечная диаграмма зависимости рO2 от дня забора

Относительно приведенных выше точечных диаграмм можно выдвинуть предположение о том, что такой характер зависимости продиктован выбранным методом лечения и применением специфических препаратов. Методом визуализации взятых анализов легко проследить динамику показателей. В каких-то случаях показатели не сильно колеблются относительно нормы, в других случаях показатели сильно отходят от нормального значения.

3.2 Факторный анализ

Факторный анализ это процедура, с помощью которой большое число переменных, относящихся к имеющимся наблюдениям сводит к меньшему количеству независимых влияющих величин, называемых факторами. При этом в один фактор объединяются переменные, сильно коррелирующие между собой. Переменные из разных факторов слабо коррелируют между собой. Таким образом, целью факторного анализа является нахождение таких комплексных факторов, которые как можно более полно объясняют наблюдаемые связи между переменными, имеющимися в наличии.

Исходным элементом для расчётов является корреляционная матрица. Для построенной корреляционной матрицы определяются, так называемые, собственные значения и соответствующие им собственные векторы.

Собственные значения сортируются в порядке убывания, для чего обычно отбирается столько факторов, сколько имеется собственных значений, превосходящих по величине единицу. Собственные векторы, соответствующие этим собственным значениям, образуют факторы. Их можно понимать как коэффициенты корреляции между соответствующими переменными и факторами. Сама корреляционная матрица для расчета исследовательского факторного анализа указана в приложении ввиду своей масштабности и схожести с корреляционной матрицей корреляционного анализа, проведенного выше.

Поиск однозначного решения называют задачей вращения факторов. И здесь имеется большое количество методов, наиболее часто употребляемым из которых является ортогональное вращение по так называемому методу варимакса. Факторные нагрузки повёрнутой матрицы могут рассматриваться как результат выполнения процедуры факторного анализа.

Именно на основании значений этих нагрузок мы попытаемся дать толкование отдельным факторам. Если факторы найдены и истолкованы, то на последнем шаге факторного анализа, отдельным наблюдениям можно присвоить значения этих факторов, так называемые факторные значения. Таким образом, для каждого наблюдения значения большого количества переменных можно перевести в значения небольшого количества факторов.

После построения матрицы можно произвести первые вычисления. Их результатом будет первичная статистика объяснённой суммарной дисперсии.

Таблица 4 - Total Variance Explained (объясненная суммарная дисперсия)

По таблице Total Variance Explained в столбце Initial Eigenvalues (первичные собственные значения) можно увидеть, что шесть собственных факторов имеют значения превосходящие единицу. Следовательно, для анализа отобрано только шесть факторов. Первый фактор объясняет 38,445 % суммарной дисперсии, второй фактор 21,114 % , третий фактор 9,358 %, четвёртый 7,846%, пятый 6,887% и шестой 4,184% .

Далее приводится повёрнутая матрица в таблице 5.

Таблица 5 - Rotated Component Matrix (повёрнутая матрица компонентов)

Пояснения к таблице, которые программа выводит автоматически, говорят о том, что метод отбора был анализ главных компонентов, а метод вращения как Варимакс с нормализацией Кайзера. При этом, вращение было осуществлено за 8 итераций. Непосредственно, итерация - организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно, не приводя при этом к вызовам самих себя.

Теперь необходимо попытаться объяснить отобранные факторы. Для этого в каждой строке повёрнутой факторной матрицы надо отметить ту факторную нагрузку, которая имеет наибольшее абсолютное значение. Переменная может относиться к двум факторам одновременно, могут быть также и переменные, которыми нельзя нагрузить ни один из отобранных факторов. Такие переменные мы не берем в расчет.

Эти факторные нагрузки следует понимать как корреляционные коэффициенты между переменными и факторами.

Так, выбраны наибольшие абсолютные значения нагрузок:

Фактор 1 : pO2, мм.рт.ст. (0,842), sO2, % (0,938), FO2Hb, % (0,936), FHHb, % (0,937), рО2(Т), мм.рт.ст. (0,839).

Фактор 2 : pH, мм.рт.ст. (0,864), cCI-, ммоль/л (0,802), рН(Т) (0,862), р50,с, мм.рт.ст. (0,852).

Фактор 3 : ctHb, г/дл (0,935), FCOHb, % (0,886), Hct ,c (0,934), ctO2.c, Vol% (0,815).

Фактор 4 : Глюкоза, ммоль/л (0,726).

Фактор 5 : Лактат, ммоль/л (0,887).

Фактор 6 : сК+ (0,800).

Интерес представляют факторы 1, 2 и 3, так как они являются наиболее решающими, нежели 4, 5 и 6, их значимость падает из-за малого наличия компонентов. 1, 2 и 3.

Вербально вывод для полученных результатов можно описать как предположение о том, что такое распределение нагрузок и принадлежность их к факторам является либо следствием лечения заболевания и применения определенного вида препаратов, которые имели влияние на формирование показателей именно в таком представлении, либо особенностями течения заболевания, при которых показатели нагрузок объединяются в факторные группы.

Можно заметить, что фактор 1 вызывает рост парциального давления О2, а также увеличение содержания кислорода. Возможно предположение о том, что больному было оказано лечение в виде оксигенотерапии или ингаляции, с целью повышения уровня содержания кислорода в крови.

Фактор 2 можно связать с влиянием на кислотность крови, этот фактор

вызывает рост кислотности рН. Можно предположить, что пациенту были прописаны магниево-, кальциево- и калиево- содержащие препараты с целью восстановления кислотности и обменных процессов, а так же оказана против-стрессовая терапия и специальная диета.

Фактор 3 влияет на увеличение гемоглобина в крови. Соответственно, можно выдвинуть предположение о том, что пациенту были выписаны железосодержащие препараты с целью повышения гемоглобина.

Можно сделать вывод о том, что возможно выявить общность нагрузок в зависимости от медицинских препаратов и методов лечения.

Факторы можно визуально изобразить в виде трехмерной модели рассеяния компонентов.

Рисунок 8 - Диаграмма компонентов в повернутом пространстве



3.4 Кластерный анализ

В результате кластерного анализа при помощи предварительно заданных переменных формируются группы наблюдений -- любые объекты. Члены одной группы (одного кластера) должны обладать схожими проявлениями переменных, а члены разных групп различными.

В иерархических методах каждое наблюдение образовывает сначала свой отдельный кластер. На первом шаге два соседних кластера объединяются в один; этот процесс может продолжаться до тех пор, пока не останутся только два кластера. В методе, который в SPSS установлен по умолчанию (Between-groups linkage (Межгрупповые связи)), расстояние между кластерами является средним значением всех расстояний между всеми возможными парами точек из обоих кластеров. Представим при помощи простой диаграммы рассеяния частные случаи кластерного анализа относительно известных данных газов крови и проведем иерархический кластерный анализ с двумя переменными.

Для обозначения переменной наблюдения мы использовали дату забора.



Рисунок 9 - Диаграмма рассеяния переменных FO2Hb (фракции оксигемоглобина) и pO2 (кислородное парциальное давление)

Легко заметить, в пределах каких величин лежит основное число точек.

Можно увидеть две отдельных отчётливых группировки точек, два кластера в нижней половине диаграммы и пара точек в верхнем правом углу. Следовательно, переменные FO2Hb (фракции оксигемоглобина) и pO2 (кислородное парциальное давление), явно распадаются на два различных кластера по да-там забора крови.

Данные, которые по значениям двух рассмотренных переменных похожи друг на друга, принадлежат к одному кластеру; данные, находящиеся в различных кластерах, не похожи друг на друга. Решающим критерием для определения схожести и различия двух данных является расстояние между точками на диаграмме рассеяния, соответствующее им. Подробно разберем один пример.

После обычной обшей статистической сводки итогов по наблюдениям, проводим обзор принадлежности, из которого можно выяснить очерёдность построения кластеров, а также их оптимальное количество. По двум колонкам, расположенным под общей шапкой Cluster Combined (Объединение в кластеры), можно увидеть, что на первом шаге были объединены наблюдения 11 и 12 (т.е. 5 и 6 число месяца). Эти два дня максимально похожи друг на друга и отдалены друг от друга на очень малое расстояние. Эти два наблюдения образовывают кластер с номером 11, в то время как кластер 12 в обзорной таблице больше не появляется. На следующем шаге происходит объединение наблюдений 11 и 13 (5 и 7 число месяца), затем 17 и 18 (8 и 9 число месяца) и т.д.

Для определения, какое количество кластеров следовало бы считать оптимальным, решающее значение имеет показатель, выводимый под заголовком "Coefficients" в таблице 6, приведенной ниже. По этим коэффициентом подразумевается расстояние между двумя кластерами, определенное на основании выбранной дистанционной меры с учётом предусмотренного преобразования значений. В нашем случае это квадрат евклидового расстояния, определенный с использованием стандартизованных значений. На этом этапе, где эта мера расстояния между двумя кластерами увеличивается скачкообразно, процесс объединения в новые кластеры необходимо остановить, так как в противном случае были бы объединены уже кластеры, находящиеся на относительно большом расстоянии друг от друга.



Таблица 6 - Agglomeration Schedule (порядок агломерации) для FO2Hb и pO2

В приведенном примере -- это скачок с 3,301 до 6,279. Это означает, что после образования трёх кластеров мы больше не должны производить никаких последующих объединений, а результат с тремя кластерами является оптимальным. Визуально же мы ожидали результат с двумя кластерами. Оптимальным считается число кластеров равное разности количества наблюдений (здесь: 17) и количества шагов, после которого коэффициент увеличивается скачкообразно (здесь: 14). Далее по отдельности для результатов расчёта содержащих 5, 4, 3 и 2 кластеров, ниже приводится таблица 7 - Cluster Membership (принадлежность к кластеру) для FO2Hb и pO2 с информацией о принадлежности каждого наблюдения к кластеру. Таблица 7 показывает, что два наблюдения 17 и 18 (12 и 13 день лечения или 8 и 9 число месяца) при переходе к 3-х кластерному решению были включены в кластеры, соседствующие на диаграмме рассеяния; эти дни при оптимальном кластерном решении рассматриваются как принадлежащие к одному кластеру. Если посмотреть на 2-х кластерное решение, то оно группирует наблюдения 11, 12, 13 и 14 (5, 6, 7 число месяца), то есть дни нижних крупных кластеров диаграммы рассеяния.

Таблица 7 - Cluster Membership (принадлежность к кластеру) для FO2Hb и pO2

Процесс слияния мы можем пронаблюдать на дендрограмме ниже.



Рисунок 10 - Дендрограмма процесса слияния кластеров для FO2Hb и pO2

Рассмотрим еще один интересный случай кластерного анализа и его иерархического представления на примере анализа данных газов pCO2 (парциальное давление двуокиси углерода) и cNa+ (концентрация ионов натрия). Переменная наблюдения так же, дата забора анализов.



Рисунок 11 - Диаграмма рассеяния переменных pCO2 (парциальное давление двуокиси углерода) и cNa+ (концентрация ионов натрия)

В этом случае мы наблюдаем две отдельных отчётливых группировки точек, один кластер в левой половине диаграммы и довольно разрозненная группа точек, которые можно объединить в кластер, в правой части диаграммы, а так же две точки в верхней части диаграммы и одна по середине. Следовательно, переменные pCO2 (парциальное давление двуокиси углерода) и cNa+ (концентрация ионов натрия), явно распадаются на два различных кластера по датам забора крови.

Проводим обзор принадлежности в таблице 8, приведенной ниже, из которой можно выяснить очерёдность построения кластеров, а также их оптимальное количество и определим, на каком этапе мера расстояния между двумя кластерами увеличивается скачкообразно, следовательно, процесс объединения в новые кластеры необходимо остановить.



Таблица 8 - Agglomeration Schedule (порядок агломерации) для pCO2 и cNa+

Отчетливо видно, что после трех крупных скачков коэффициентов нам необходимо остановить образование кластеров, так как мы не нуждаемся в большем их количестве.

По диаграмме рассеяния переменных мы заметили, что группы точек образую два кластера и несколько отдельных точек, что видно по таблице порядка агломерации, наибольшее расстояние у нас между двумя отдельными кластерами, именно они и представляют интерес для рассмотрения.

Процесс слияния мы снова можем пронаблюдать на дендрограмме. Она идентифицирует объединённые кластеры и значения коэффициентов на каждом шаге. При этом отображаются не исходные значения коэффициентов, а значения, приведенные к шкале от 0 до 25. Кластеры, получающиеся в результате слияния, отображаются горизонтальными пунктирными линиями.



Рисунок 12 - Дендрограмма процесса слияния кластеров для pCO2 и cNa+

Для переменных FO2Hb (фракции оксигемоглобина) и pO2 (кислородное парциальное давление) и pCO2 (парциальное давление двуокиси углерода) и cNa+ (концентрация ионов натрия), рассмотренных нами и проанализированных с помощью иерархического кластерного анализа с двумя переменными, очевидно кластерное слияние показаний по переменной времени (или дня лечения), что можно увязать с прогрессированием заболевания и спецификой выбранного лечения, что сказывалось на данных показателей.

Переменные схожи между собой в большей или меньшей степени, соот-ветственно, схожие в больше степени, можно объединить в группы с общими свойствами - кластерами. Как можно заметить по диаграммам рассеяния переменных, для FO2Hb и pO2, основная масса, составляющая наибольший кластер лежит в области, находящейся в пределах значений 70-80 и 40-55 соответственно. Аналогично, для переменных pCO2 и cNa+, основная масса значений кластера принадлежит области в пределах значений 40-50 и 140-145 соответственно. При правильной интерпретации этих данных они могут оказать большую помощь в мониторинге развития заболевания и отслеживании процесса лечения пациента.

3.4 Roc анализ

ROC-анализ основан на использовании ROC-кривой (Receiver Operator Characteristic), которая показывает результаты бинарной классификации, когда модель предсказывает вероятность того, что наблюдение относится к одному из двух классов. В таком случае важен выбор точки отсечения, то есть порога отсечения, разделяющего классы. ROC-кривая позволяет построить зависимость количества верно классифицированных положительных примеров от количества неверно классифицированных отрицательных примеров.

Количественную интерпретацию ROC даёт показатель AUC (англ. area under ROC curve, площадь под ROC-кривой) -- площадь, ограниченная ROC-кривой и осью доли ложных положительных классификаций.

Чтобы четко провести анализ, взяты значения данных пациента больного сепсисом, которые максимально расходятся с нормальными значениями у здорового человека. Анализируемыми значениями в данном случае будут показатели pCO2 (парциальное давление двуокиси углерода) и pO2 (парциальное давление кислорода). В норме у здорового человека эти показатели колеблются в пределах: 35-45 мм. рт. ст. для pCO2, 83-108 мм. рт. ст. для pO2.

Для показателя рСО2 выведем таблицу 9 Case Processing Summary (Обработанные наблюдения).



Таблица 9 - Case Processing Summary (Обработанные наблюдения) для рСО2

Это означает, что высокие значения переменных указывают на скорее положительный результат теста, а единица означает, что положительный результат теста соответствует состоянию «болен».

Кривая ROC графически представлена на рисунке 13, где в качестве чувствительности теста выступает доля верно положительных предсказаний в суммарном количестве больных. Эта величина характеризует способность теста как можно точнее отфильтровывать пациентов с сомнительным наличием болезни. Под представительностью теста понимают долю верно отрицательных среди здоровых пациентов. Эта величина характеризует способность теста обнаруживать исключительно пациентов с сомнительным наличием болезни.

По результатам таблицы 10 можно увидеть, что Среди 18 фактически больных 15 были верно расценены как больные (Rightly Positive (Верно положительный), RP), а 3 не верно отнесены к группе здоровых (Wrong Negative (Ложно отрицательный), WN). Из 18 фактически здорового человека 16 были верно отнесены к группе здоровых (Rightly Negative (Верно отрицательный), RN) и 2 не верно расценены больными (Wrong Positive (Ложно положительный), WP).



Таблица 10 - Predicted group Crosstabulation (GRUPPE * Прогнозируемая группа таблица сопряженности) для рСО2

Ведем два понятия: чувствительность и специфичность модели. Ими определяется объективная ценность любого бинарного классификатора.

Sensitivity или чувствительность есть доля истинно положительных случаев. Чувствительность (sensitivity) рассчитывают по формуле (2):

(2)

Чувствительность =15/(15 + 3) = 0,834

Specifity или специфичность - доля истинно отрицательных случаев, которые были правильно идентифицированы моделью. Представительность рассчитывают по формуле (3):

(3)

Представительность = 16/(15 + 2) = 0,941



Рисунок 13 - ROC Curve (Кривая ROC) для рСО2

С помощью кривой кривой ROC чувствительность и комплиментарное значения представительности приводятся к единице. Диагностируемое значение с нулевой степенью прогнозирования изображается здесь линией, наклоненной под углом 45 градусов (диагональю). Чем больше выгнута кривая ROC, тем более точным является прогнозирование результатов теста. Индикатором этого свойства служит площадь под кривой ROC, которая для теста с нулевой степенью прогнозирования равна 0,5, а для случая с максимальной степенью прогнозирования -- 1.

Площадь под ROC-кривой можно увидеть в расчетной таблице 11, которую при анализе выведет программа.

Таблица 11 - Area Under the Curve (Площадь под кривой) для рСО2



Для рассматриваемого примера получилось значение равное 0,960, причём 95 % доверительный интервал соответствует значениям площади, принадлежащим диапазону от 0,904 до 1,016. Площадь покрытия близка к единице.

Проанализируем данные показателя рО2, зная, что диапазон показателей здоровых людей колеблется в интервале 83-108 мм. рт. ст. и отразим результаты в таблице сопряженности.

Таблица 12 - Predicted group Crosstabulation (GRUPPE * Прогнозируемая группа таблица сопряженности) для рО2

Рассчитаем значения чувствительности и представительности:

Чувствительность =16/(16 + 2) = 0,889

Представительность = 18/(16 + 0) = 1,125



Рисунок 14 - ROC Curve (Кривая ROC) для рО2

Площадь под кривой ROC можно определить из расчетной таблицы 13, которую программа выводит автоматически, при анализе.

Таблица 13 - Area Under the Curve (Площадь под кривой) для рО2

Для рассматриваемого примера получилось значение равное 0,918, причём 95 % доверительный интервал соответствует значениям площади, принадлежащим диапазону от 0,808 до 1,029. Проанализировав при помощи ROC анализа показатели пациента, выяснилось, что выгнутость кривой ROC и рассчитанная под ней площадь указывает на то, что проведенный анализ имеет высокую точность прогнозирования результатов теста. Именно этот факт позволяет с уверенностью сказать, что параметры крови пациента имеют явное отклонение от нормальных величин показателей здоровых людей.

На основе приведенных исследований были сделаны определенные выводы:

1. Между показателями крови можно установить математические зависимости.

2. Установлены значения коэффициента корреляции. По результатам корреляции можно определить силу зависимости в виде коэффициента корреляции.

3. Выявлены факторы, влияющие на гемодинамические показатели, и установлено их количество.

4. Выявлена группировка данных показателей в кластеры и также установлено их количество.

5. Проведен анализ показателей и выявлена степень прогнозирования результатов.

6. Систематизация и обработка полученных результатов облегчает диагностирование болезни и выбор намеченного лечения.

7. Экономия времени и анализа данных может спасти жизнь.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты дипломной работы состоят в следующем:

1 Произведена работа по математически-статистическому анализу динамики гематологических показателей больных сепсисом в виде корреляционного, факторного, кластерного и ROC анализа.

2 Корреляционный анализ выявил высокие степени корреляции между такими показателями, как sO2 и FO2Hb (0,999), зависимость между ними практически линейная, и низкие степени корреляции, например, между показателями pH и FCOHb (-0,02), зависимость между ними отсутствует.

3 Факторный анализ выявил наличие трех наиболее значимых факторов, влияющих на содержание О2, на рН и содержание гемоглобина в крови.

4 Кластерный анализ выявил наличие от двух до трех кластеров в одной системе двух показателей, причем для FO2Hb и pO2, основная масса, составляющая наибольший кластер лежит в области, находящейся в пределах значений 70-80 и 40-55 соответственно, а для переменных pCO2 и cNa+, основная масса кластера принадлежит области в пределах значений 40-50 и 140-145 соответственно.

5 ROC анализ выявил высокую степень прогнозирования тестов данных крови на наличие заболевания и отклонения от нормальных значений. Для показателя рО2 площадь перекрытия равна 0.918 и для показателя рСО2 равна 0.960, откуда понятно, что параметры крови пациента имеют явное отклонение от нормальных величин показателей здоровых людей.

6 Сравнительному анализу были подвергнуты гемодинамические показатели пациента с диагнозом сепсис. По результатам исследований нетрудно заметить, что систематизирование и обработка данных помогает проводить оперативный мониторинг движения зависимостей показателей, что может сыграть ключевую роль в установке правильного диагноза и своевременного реагирования. Интерактивный доступ к информации обеспечивает максимально оперативно находить данные, сравнивать, получать новые сведения о течении болезни пациента. Проделанная работа имеет возможность быть использованной в качестве дополнительного материала к уже известным исследованиям о сепсисе. Полученные данные дают основание считать перспективным исследование по теме работы с целью разработки новых систем и решений, имеющих как диагностическое, так и прогностическое значение при сепсисе, а также улучшить качество мониторинга состояния пациента и анализировать динамику показателей крови, выбирая адекватное соответствующее лечение, что зачастую является решающим фактором выздоровления.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Биохимия крови. Плазма крови. Метаболизм эритроцитов / Дендрит. - (Рус.) - URL: http://dendrit.ru/page/show/mnemonick/biohimiya-krovi-plazma-krovi-metabolizm/

2. Почтарь М.Е. Гематологический атлас / Луговская С.А., - М.: Триада, 2004. - 227 с.

3. Биохимия: Учебник для вузов / Под ред. Е.С. Северина - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2003. - 779 с.

4. Сепсис. Этиология, иммунопатогенез, концепция современной иммунотерапии / Козлов В.К. - Санкт-Петербург: - М.: Диалект, 2007. - 296 с.

5. Сепсис. Классификация, клинико-диагностическая концепция и лечение /В. С. Савельев, Б. Р. Гельфанд - М.: Медицинское информационное агентство, 2010. - 123 с.

6. Streptococcal toxic-shock syndrome: spectrum of disease, pathogenesis, and new concepts in treatment / Stevens DL. // Emerg Infect Dis. - 1995. - P. 69-78.

7. High-dose antithrombin III in severe sepsis. A randomized controlled trial / BL. Warren, A. Eid, P. Singer // JAMA - 2001. : (1869-1878) - P. 286.

8. Emergency medicine and the surviving sepsis campaign: an international approach to managing severe sepsis and septic shock / Osborn TM, Nguyen HB, Rivers EP // Ann Emerg Med. - 2005. - Vol. 46. - P. 228-231.

9. Diagnostic and prognostic biomarkers of sepsis in critical care / S. Kibe, K. Adams, G. Barlow // J Antimicrob Chemother. - 2011. - Vol. 66. - Suppl 2. - P. 33-40.

10. Surviving the first hours in sepsis: getting the basics right (an intensivist's perspective) / R. Daniels // J Antimicrob. Chemotherapy.- 2011. - Vol.66. -Suppl. 2. - P.11 - 23.

11. Расшифровка клинических лабораторных анализов / К. Хиггинсж пер. с англ.; под ред. проф. В. Л. Эмануэля. - 3-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 376 с.

12. Айан A.M. Анализ газов артериальной крови понятным языком / Хеннеси, Алан Дж. Джапп. - М.: Практическая медицина. -- 2009. - 74 с.

13. Клиническая лабораторная диагностика: методы исследования / Зупанц И.А. - М.: Золотые страницы, 2005. - 200 с

14. Анализ крови - Газы крови / Лаборатории. - (Рус.) - URL: http://laboratories.com.ua/gazy-krovi.html

15. Лабораторные и инструментальные исследования в диагностике: Справочник / Пер. с англ. В.Ю. Халатова; Под ред. В.Н. Титова. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 960 с.

16. Medical books. Гемограмма (гематологические показатели крови). - (Рус.) - URL: http://gn24.net/publ/laboratory-tests/gemogramma-gematologicheskie-pokaza.html

17. Коэффициент корреляции, коэффициент Пирсона / Экономиревью. - (Рус.) - URL: http://economyreview.ru/analiz-informacii/koefficient-korrelyacii-koefficient-pirsona

18. А.О. Александрова, С. А. Онищук. Исследование газов крови при сепсисе / А.О. Александрова, С. А. Онищук. // Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах. Труды ХI Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов. - М.: Краснодар, 2014 . - С.10- 12.

19. Крыштановскии?, А. О. Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS: учеб. пособие для вузов / А. О. Крыштановскии?; Гос. ун-т -- Высшая школа экономики. -- М. : Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006. -- 281с.

Размещено на Allbest.ru