2.1.5 Коммуникативная компетенция

Этот вид компетенции не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа и др.). Данные приёмы активно используются в современной школе и им посвящено множество исследований.

Главным при реализации данной компетенции является соблюдение принципа полезности проводимой работы.

Развитию способствуют следующие методы и приемы.

1. Использование на уроках математических софизмов, например: «Возьмем верное равенство . Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. . Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6. Задание: объясните, в чем ошибка [11]. При изучении текстовых задач по теме «Дроби» можно предложить такой софизм: «Известно старое изречение: в молодости время идет медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение тридцатого года жизни проживает часть своей жизни, в течение сорокового года - часть, в течение пятидесятого - , а в течение шестидесятого - часть. Совершенно очевидно, что >>>, откуда ясно, что последние годы нашей жизни короче первых. Не подвела ли математика?» [11] Еще одним софизмом, пользующимся большой популярностью у учащихся, является древнегреческий софизм о черепахе и Ахиллесе.

2. Работа в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе.

3. Сдача различных устных зачетов, проведение уроков-семинаров, уроков-конференций, уроков-диспутов.

Что касается применения этого вида компетенции при решении арифметических задач, то в ходе урока, проводя анализ или синтез при разборе задачи, мы будем вызывать детей на диалог с учителем или с соседом по парте. Например: «Экскаватором при подготовке котлована для фундамента высотного здания за 10 дней вынуто 25 005 куб.м земли, а при ручной работе трех человек может быть вынуто за 1 день куб.м земли. Сколько надо поставить человек, чтобы они за один день вынули такое количество земли, какое вынимает экскаватор за 1 день?»

Проводя анализ данной задачи, учитель задает следующие вопросы и получает на них соответствующие ответы:

Вопрос: Что сказано в задаче о работе экскаватора?

Ответ: Экскаватор за 10 дней вынимает земли 25 005 куб.м.

Вопрос: Что известно о работе трех человек?

Ответ: Они за один день вынимают куб.м. земли.

Вопрос: Что спрашивается в задаче, какой основной вопрос?

Ученики повторяют вопрос задачи. Затем продолжают дальнейший разбор. Обращают внимание на первые два числа, данные в условии задачи.

Вопрос: Что необходимо узнать по этим данным?

Ответ: Зная, сколько земли вынул экскаватор за 10 дней, можно определить, сколько он вынул за 1 день.

Вопрос: Зачем это нужно узнать?

Ответ: Это необходимо для ответа на основной вопрос задачи.

Вопрос: Зная, что трое рабочих за день вынули куб.м., что можем узнать?

Ответ: По этим данным можем узнать, сколько земли вынимает рабочий за один день один рабочий

Вопрос: Посмотрите на главный вопрос задачи, что теперь мы можем узнать?

Ответ: Теперь мы можем узнать, сколько человек надо поставить на работу, чтобы они сделали такую же работу, какую выполняет один экскаватор за один день, то есть решить основной вопрос задачи.

После такого разбора-диалога составляется план решения. Следующей частью будет само решение [7].

2.1.6 Социально-трудовая компетенция

Данный вид компетенции предполагает овладение учеником знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, а так же в профессиональном самоопределении. Т.е. данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.

Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета. Причем задания можно давать социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию. Например, вычисление суммы покупок в магазине, до того момента, как подойти к кассе.

Приведем примеры арифметических задач по развитию социально-трудовой компетенции.

· Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение холодильного оборудования в размере 250 000 р.: от одного - под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

· В Москве в 2000 году стоимость проезда на автобусе была 4 р., а в Подольске - 3 р. На сколько процентов в 2000 году проезд на автобусе в Москве был дороже, чем в Подольске? На сколько процентов в 2000 году проезд в Подольске был дешевле, чем в Москве?

· В результате дефолта (так называется экономический кризис, который случился в России в 1998 г.) цены на импортные товары выросли примерно в 5 раз. До дефолта кроссовки стоили 200 р. На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой? Закончите предложение: «В результате дефолта цены в среднем выросли на … %».

· В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 50%, а к зиме они повысились на 10% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью? [5].

2.1.7 Компетенция личного самосовершенствования

С целью реализации данной компетенции, нами был внедрён такой вид деятельности на уроках математики как решение задач с «лишними данными».

Рассмотрим некоторые из задач.

· Известно, что зубы надо чистить два раза в день - утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

На первый взгляд может показаться, что эту задачу можно отнести к задачам, развивающим общекультурную компетенцию, однако в условии прослеживается та грань, которая отвечает именно за развитие общества, а не за его функционирование. Таким образом, дети усваиваю уже более совершенные знания.

· Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?

· Известно, что когда в помещении ощущаешь запах газа, ни в коем случае нельзя включать свет. Однако вчера в одном доме про это правило забыли жильцы 7 квартир. Это на 6 квартир меньше, чем сегодня про это же правило забыли жильцы другого дома. Сколько всего квартир пострадало от взрыва газа?

Сразу же может показаться, что данная задача нарушает этический принцип содержания математических заданий, но не следует забывать и о безопасности жизнедеятельности, которую также в компетенцию личностного самосовершенствования включает А. В. Хуторской. Как показала работа над данной задачей, её информативная часть сильно повлияла на самосознание детей, т.к. большинство учеников из предложенных задач особенно запомнили именно эту.

Следует так же отметить, что работа над такими задачами показала, что «лишние данные» не мешают ученикам при решении задач. Естественно, текст задач получается объёмным, и было бы неуместным использовать данный приём в начальных классах, т. к. детям приходится много читать по ходу урока.

Кроме того, опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского [19], для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества - самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.

Проверка решения простых задач.

Колхоз «Сударушка» продал государству 30 ц пшеницы, что составляет всего зерна, полученного им за год. Сколько всего пшеницы получил колхоз за год? (Ответ: 75 ц).

Задачи для проверки:

· Колхоз «Сударушка» заработал 75 ц зерна. Сколько центнеров он продал государству, если количество проданного зерна составило всего зерна?

· Колхоз «Сударушка» получил за год 75 ц зерна, из них он продал государству 30 ц. Какую часть полученного зерна он продал государству?

Проверка решения составных задач, производится одним из следующих способов.

1. Составляют задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым. Получение исключенного числа в качестве ответа обратной задачи дает уверенность в правильности решения исходной задачи.

2. Проверяют соответствие полученного ответа всем условиям задачи.

3. Решают предложенную задачу двумя способами. Совпадение ответов, полученных двумя логическими различными путями, и есть подтверждение правильности ответа [21].

Главное не забывать, что чрезмерное увлечение проверкой может сократить число решенных упражнений. При пользовании методом проверки следует соблюдать чувство меры.

2.2. Примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида

Очевидно, что формировать компетенции можно не только с помощью задач, поэтому, взяв за основу выделенные приемы реализации ключевых компетенций на уроках математики, мы разработали таблицу (табл. 1), содержащую примеры формирования компетенций на разных этапах урока.

Таблица 1

Примеры формирования компетенций на разных этапах урока

Этапы урока	Цель, результативность	Виды деятельности
Проверка домашнего задания	Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции	Рецензирование ответов (домашнего задания)
	Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования	Математический диктант (по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)
Объяснение нового материала	Цель: учить исследовательской работе Результативность: формирование общекультурной компетенции	Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря и т.п.
	Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения Результативность: формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции	Лекция с использованием приобретенной учениками информации
	Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний Результативность: формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной	Коллективная экспериментальная работа, исследование
Физкульт-минутка (перерыв)	Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность Результативность: формирование компетенций личного самосовершенствования и общекультурной	Игры-физкультминутки, сюда же можно отнести и написание сказок, фантастических историй
Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков	Цель: изучить свойства дроби, и т.п. Результативность: формирование учебно-познавательной, ценностно-смысловой компетентности	Учебная самостоятельная работа
	Цель: закрепить полученные знания о нахождении процента величины, и т.п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования, социально-трудовой, ценностно-смысловой	Исследование различных видов памяти
	Цель: закрепить умение решать задачи и примеры Результативность: формирование всех видов компетенций в зависимости от подобранных задач	Решение задач, примеров с комментированием
	Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать Результативность: формирование учебно-познавательной, общекультурной и коммуникативной компетентций	Математическая эстафета и др.
	Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции и компетенции личного самосовершенствования	Решение задач несколькими способами
	Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы Результативность: формирование коммуникативной и учебно-познавательной компетенций, развитие информационной компетенциии	Работа с учебником (учебная практическая работа)
Творческая работа	Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты Результативность: формирование общекультурной компетенции	Создание проектов
	Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера Результативность: формирование общекультурной, коммуникативной и информационной компетенций	Заседание математического кружка
Контроль	Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться Результативность: формирование коммуникативной, учебно-познавательной, информационной компетенций	Создание рекламы(презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах со взаимной оценкой
	Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать Результативность: формирование социально-трудовой компетенции	Самостоятельная работа со взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа
Домашнее задание	Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования	Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока
	Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки Результативность: формирование социально-трудовой, ценностно-смысловой компетенций, а также других различных видов компетенций, в зависимости от подобранных задач	Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п.

На каждом этапе в данной таблице представлены не все возможные виды деятельности, а лишь наиболее интересные и часто встречающиеся на уроках математики.

2.3. Диагностика предметных образовательных компетенций на уроках математики

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное - приводит к пониманию «некомпетентности», создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

Т. В. Иванова в статье «Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы» [6] одну из проблем компетентностного подхода в соверменной школе связывает с разработкой системы оценивания компетентности.

Если компетентность - это способность мобилизовывать полученные знания и умения, то как можно измерить эту «способность», да еще в «конкретной ситуации»? Или как измерять входящие в состав компетентности жизненный опыт, интересы, ценности? По-видимому, разрабатывая систему оценивания, следует учитывать, что проверяется не компетентность как таковая, а лишь ее отдельные компоненты, лежащие в основе формирования данной компетентности, то есть знания и умения. При этом следует определить круг ситуаций, в которых учащийся способен применить приобретенные знания и умения. К этому выводу нас подводит опыт разработки стандартов, где, по-видимому, не случайно в третьем варианте проекта компетентности были исключены из требований в силу невозможности их оценивания [6].

О. Е. Лебедев в статье «Компетентностный подход в образовании» [9] сравнивает традиционный и компетентностный подходы и замечает, что в настоящее время практически во всех школах используется пятибальная шкала оценок. Одну и ту же оценку можно получить, сделав разные ошибки. При анализе работ не всегда видно, почему выставлена именно эта оценка, какие ошибки и недочеты повлияли на это.

При компетентностном подходе требуется расширить шкалу оценок, сопроводив оценку словесными пояснениями, комментариями, рекомендациями. Большое внимание следует уделить анализу работ [9].

Таким образом, оценивание компетентности ученика на уроках математики довольно трудный процесс, требующий индивидуального подхода к каждой теме учебника. Мы попытались вычленить наиболее общие математические знания, умения и навыки, которые в первую очередь должны оцениваться при анализе компетентности ученика:

· базовые математические приемы, алгоритмы измерений;

· математический язык;

· самостоятельная познавательная деятельность, основанная на усвоении способов приобретения математических знаний из различных источников информации;

· математическая грамотность, т.е. способность определять и понимать роль математики в мире, в котором живут учащиеся; высказывать хорошо обоснованные математические суждения;

· умения применять математические знания и навыки в нестандартных ситуациях, умения, которые будут способствовать успешности выпускника во взрослой жизни.

Диагностировать компетентность ученика можно и с помощью проверочных и контрольных работ и тестов, подбирая соответствующие задания, но не все виды компетенций могут быть правильно оценены только по результатам таких работ. Например, трудно определить коммуникативную компетентность ученика по результатам индивидуальной работы, учитывая, что данный вид компетенции включает в себя навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Здесь следует учитывать полезность проводимой работы для ученика. Поэтому, внедряя компетентностный подход в преподавание математики, учитель должен оценивать компетентность ученика в целом и по результатам самостоятельных, контрольных, домашних работ, по работе на уроках, по инициативности ученика, стремлению его к знаниям.

Опираясь на суждения О. В. Лебедева [9], выделим основные принципы оценивания компетентности учащихся, на основе самостоятельных работ. Во-первых, необходимо отойти от традиционной системы оценивания по пятибалльной шкале (это может быть и система зачета за решенную задачу, и десятибалльная/стобалльная шкала, которая будет отражать не только правильный ответ на задачу, но и уровень развития компетенций ученика и т.п.). Во-вторых, следует уделить большое внимание анализу работ, их оформлению. В-третьих, оценке подлежит не только уровень компетентности ученика, но и его математическая грамотность.

Учителю при оценивании работ учащихся полезно будет иметь следующую таблицу признаков компетентности учащихся (табл. 2), разработанную на основе классификации компетенций А. В. Хуторского.

Таблица 2

Признаки компетентности учащегося

Вид компетенции	Признак того, что учащийся компетентен
Ценностно-смысловая	ь Способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем ь Умение выбирать целевые и смысловые установки своих действий ь Умение принимать решение ь Умение планировать свою деятельность
Общекультурная	ь Обладает познаниями и опытом деятельности ь Осведомлен в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственной основе жизни человека и человечества, отдельных народов, основ семейных, социальных, общественных явлений и традиций и т.д.
Учебно-познавательная	ь Самостоятельная познавательная деятельность ь Знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности ь Владение креативными навыками продуктивной деятельности ь Владение приемами действий в нестандартных ситуациях ь Умение отличать факты от домыслов ь Владение измерительными навыками ь Использование вероятностных, статистических и иных методов познания
Информационная	ь Умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию ь Умение организовывать, преобразовать, хранить и предавать полученную информацию ь Демонстрирует понимание предложенной информации ь Делает выводы и принимает решения в ситуации неопределенности
Коммуникативная	ь Навыки работы в группе ь Знание необходимых языков (в том числе математический) ь Владение различными социальными ролями в коллективе ь Умение представить себя -написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. ь Работа с вопросами на уточнение
Социально-трудовая	ь Владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя) ь Владение знанием и опытом в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя) ь Владение знанием и опытом в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении. ь Умение анализировать ситуацию на рынке труда ь Умение действовать в соответствие с личной и общественной выгодой ь Владение этикой трудовых и гражданских взаимоотношений
Личного самосовершенствования	ь Развиты способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональная саморегуляция и самоподдержка ь Владение способами деятельности в собственных интересах и возможностях ь Непрерывное самопознание, развиты необходимые современному человеку личностные качества ь Сформирована психологическая грамотность, культура мышления и поведения, внутренняя экологическая культура, половая грамотность, забота о собственном здоровье.

В своей опытной работе мы руководствовались данными принципами и признаками при диагностике уровня компетентностей учащихся, и на опыте показали эффективность данной диагностики.

Глава 3. Анализ опытно-экспериментальной работы по внедрению компетентностного подхода в обучение математике

Опытно-экспериментальная работа по внедрению компетентностного подхода была проведена в 5-б классе средней школы № 51 г. Кирова.

Для эксперимента был взят общеобразовательный класс, со средней успеваемостью. Больше половины детей учится по математике на «4» и «5».

На начальном этапе был проведен тест (см. Приложение 1), который помог нам сформировать представление об уровне развития компетенций в этом классе. Тест представлял собой работу из пяти заданий, на некоторые из которых предлагались варианты ответа. Учащимся необходимо было выбрать не только правильный ответ, но и написать ход решения в самом бланке (в графе «Решение»), а также ход своих мыслей (в графе «Черновик»). Тест составлен следующим образом:

- первое задание ориентировано на диагностирование ценностно-смысловой компетенции, детям была предложена стандартная арифметическая текстовая задача, отвечающая требованиям данного вида компетенции;

- второе задание ориентировано на диагностику общекультурной компетенции. Следует отметить, что составлено задание было на основе рекомендаций, по развитию данного вида компетенций, как, впрочем, и всех остальных, разработанных нами во второй главе. Особенностью этого задания явились пропуски в тексте, а именно в единицах измерения величин. Детям предлагалось выбрать не вариант ответа на данную задачу, а вариант единиц измерения величин;

- третье задание теста направлено на изучение уровня развития информационной компетентности. Ученикам необходимо быстро сориентироваться и догадаться, что для решения этой задачи им необходимо применить знания, полученные на уроках географии.

- четвертое задание направлено на диагностику социально трудовой компетенции.

- в пятом задании, требуется не просто решить задачу и оформить решение, но и выполнить самопроверку, записав те вопросы, с помощью которых она проводилась.

Диагностика коммуникативной компетенции проводилась по результатам всего теста, опираясь на признаки компетентности, описанные в предыдущей главе. А правильное оформление теста, грамотная и аккуратная работа с бланком - позволила судить об уровне развития познавательной компетенции.

За каждую правильно решенную задачу мы начисляли учащимся по одному баллу, если в решении задачи были недочеты или неточности, или задача вовсе не была решена, то учащийся получал 0 баллов. За все правильно решенные задания учащийся мог получить пять баллов. Таким образом, мы проверили математическую грамотность класса в целом и отдельно каждого учащегося. Результаты представлены ниже.

Учитывая признаки компетентности учащихся, разработанные во второй главе, мы оценивали каждый вид компетентности следующим образом: за каждое проявленное умение или знание по конкретному виду компетенции, заявленное в признаках, мы ставили по одному баллу, а затем находили отношение количества полученных баллов к общему числу признаков, выделенных в таблице 2, которые отражают содержание заданий и так или иначе подходят для данного теста. Таким образом, мы получали процент - уровень развития той или иной компетентности у каждого ученика и класса в целом. Ниже представлена диаграмма (диаграмма 2), отражающая полученные результаты.

Высокий уровень социально-трудовой компетентности обеспечен по сути дела наличием самой задачи, решение которой уже говорит о развитости данного вида компетенции.

Подобного рода задачи учащимся ранее не были знакомы, отсюда такие низкие показатели диагностики. Некоторых учеников пугал большой объем задачи, других - количество вопросов в одной задаче, ответы на которые нужно было найти, третьих - зашумленность задачной ситуации,

лишние данные. Все эти испуги и колебания призвана устранить разработанная нами во второй главе методика по реализации

компетентностного подхода в обучение математике в школе, и конкретно при решении текстовых задач.

Для реализации поставленной во введении проблемы и повышения уровня компетентности учеников, мы провели с испытуемым классом три урока, по развитию ключевых компетенций и повышению уровня компетентности учащихся при решении текстовых арифметических задач. На уроках были разобраны всевозможные виды задач, предложенные нами во второй главе, а также использованы разработанные приемы и методы, подходящие для развития различных видов компетенций.

По окончанию уроков был проведен контрольный тест, аналогичный вводному, диагностика которого осуществлялась таким же образом, что и первого теста.

Проанализируем полученные результаты (диаграмма 2 и 3) и сравним их с результатами вводного теста.

Из построенных диаграмм видно, что после реализации разработанной нами методики, улучшилось не только качество знаний учащихся, но и повысились показатели компетентности учеников по всем видам компетенций. А показатель компетентности в целом при решении арифметических задач повысился на 11,2%.

Таким образом, мы нашли эффективные пути формирования ключевых компетенций на уроках математики при решении текстовых арифметических задач, поставив пред собой определенные задачи и решив их, с помощью предложенных методов.

Заключение

В настоящем исследовании решается проблема внедрения компетентностного подхода на уроках математики, в частности при решении текстовых арифметических задач.

В результате анализа методико-математической литературы сформулированы теоретические основы, разработаны приемы и методы внедрения. Предложенная методика является лишь одним из вариантов внедрения компетентностного подхода в успешном обучение школьников математике. Учитель может использовать ее как полностью, так и частично.

Мы показали экспериментальным путем, что поставленная проблема имеет решение, с помощью предложенных методов.

Вопросы диагностики ключевых компетенций школьников мало освящены в современной литературе, поэтому для учителей будущих поколений есть большое поле для деятельности.

Таким образом, опираясь на полученные положительные результаты, мы считаем, что поставленные задачи решены, цель исследования достигнута, гипотеза получила теоретическое и экспериментальное подтверждение.

А. А. Ярулов [22, с. 44] в статье «Познавательная компетентность школьников» выделяет следующие условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:

1) школьник имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует их на решение задач, которые ставит перед ним школа;

2) школьник осознает мотивы своей учебной деятельности;

3) школьник планирует свою учебную деятельность и оценивает ее последствия;

4) при возникновении трудностей школьник концентрирует свои психологические и физические силы на достижение поставленных целей;

5) школьник учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения материала.

При этих условиях ученику предоставляется возможность:

· взглянуть на себя «изнутри» и «извне», сравнить себя с другими учащимися, оценить свои поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность;

· вырабатывать силу воли;

· учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять волевое решение;

· развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о положительных и отрицательных свойствах выбранного решения;

· учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением.

Именно, компетентностный подход способствует реализации этих условий. Именно в атмосфере успеха может сформироваться всесторонне развитая личность школьника.

Библиографический список

1. Артоболевский, А. Н. Арифметические задачи с производственно-бытовым содержанием [Текст] / А. Н. Артобалевский. - М.: Учпедгиз, 1961. - 68 с.

2. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». - [Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/]

3. Зубарева, И. И. Математика. 5-6 кл. [Текст]: метод. пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005. - 104 с.

4. Зубарева, И. И. Математика. 5 кл. [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2003. - 293 с.

5. Зубарева, И. И. Математика. 5 кл. [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2003. - 280 с.

6. Иванова, Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы [Текст] / Т. В. Иванова // Стандарты и мониторинг в образовании. -2004. - № 1. - С. 16-20.

7. Каверин, Н. В. Методы решения арифметических задач в средней школе. 5-6 классы [Текст] / Н. В. Каверин. - М.: Учпедгиз, 1952. - 64 с.

8. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст] // Распоряжение правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756-р.

9. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. - 2004. - № 5. - С. 3.

10. Методика преподавания математики [Текст]: учебник для вузов / Е. С. Канин, А. Я. Блох [и др.]; под ред. Р. С. Черкасова. - М.: Просвещение, 1985. - 268 с.

11. Нестеренко, Ю. В. Лучшие задачи на смекалку [Текст] / Ю. В. Нестеренко, С. Н. Олехник, М. К. Потапов. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. - 304 с.

12. Ожегов, С. И. Словарь русского языка [Текст] / С. И. Ожегов; под ред. Н. Ю. Шведовой. - 20-е издание. - М.: Русский язык. - 1987. - 752 с.

13. Печенкина, Е. Н. Использование практико-ориентированных заданий на уроках математики как средство реализации интегративного обучения в современной школе [Текст] / Е. Н. Печенкина // Инновационные процессы в науке и образовании на основе интегративно-компетентностного подхода; материалы межрегион. науч.-практ. конфернеции по результам инновационной деятельности, г. Киров, 23 марта 2007 г. - Киров: КИПК и ПРО, 2007. - С. 72-81.

14. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация [Текст] / Дж. Равен. - М.: Когито-Центр, 2002. - 150 с.

15. Стратегия модернизации содержания общего образования [Текст]: материалы для разработки документов по обновлению общего образования. - М.: Минобразования, 2001. - 72 с.

16. Фишман, И.С. Ключевые компетентности как результат образования [Электронный ресурс] / И. С. Фишман. - [Режим доступа: http://www.conf.univers.krasu.ru/conf_9/docl_s.html].

17. Харламова, Т. Компетентное обсуждение [Текст] / Т. Харламова // Школьный психолог. - 2002. - № 20. -- С. 57-62.

18. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». - 2002. - 23 апреля. - [Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm].

19. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 58-64.

20. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технология конструирования [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. - 2003. - №- 5. - С. 55-61.

21. Эрдниев, П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике [Текст] / П. М. Эрдниев. - М.: Учпедгиз, 1957. - 72 с.

22. Ярулов, А. А. Познавательная компетентность школьников [Текст] / А. А. Ярулов // Школьные технологии. - 2004. - № 2. - С. 43-84.

Приложение 1

Бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся

Фамилия, имя_________________________________

Задание 1.

Вася учится в 11 классе, а Коля -- в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________	Черновик ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

Задание 2

Заполните недостающие данные (из предложенных вариантов выберите необходимые) и решите задачу:

а) литров в) рублей д) сантиметров

б) килограммов г) монет е) километров

Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5__ персикового сока по 17__ за 1_ и 3 _ яблочного сока. Найдите цену яблочного сока в копейках, если цена получившегося напитка 15 р. 50 коп. за 1 литр.

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________	Черновик ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

Задание 3.

Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Кирова до г. Сочи. Используя свойство пропорция, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км. требуется 8 литров. (карта прилагается)

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________	Черновик ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

Задание 4. Вычислите устно, без записей на листке

Мальчику 10 лет, отец старше его на 25 лет. Бабушка старше отца на столько лет, сколько мальчику и отцу вместе. Сколько лет бабушке.

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________	Черновик ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

Задание 5. Решите задачу. Сделайте проверку решения. Какие вопросы вы задавали чтобы проверить себя?

Известно, что зубы надо чистить два раза в день -- утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

ОТВЕТ________________________________________

ВОПРОСЫ__________________________________

Решение __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________	Черновик ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________