Использование тестов в процессе обучения математике

4 высокая степень прозрачности зачисления в высшие учебные заведения по итогам единого экзамена и, как следствие, широкий выбор образовательного учреждения для продолжения обучения в случае успешной сдачи ЕГЭ.

Все вышеперечисленные доводы подтверждают закономерность введения единого государственного экзамена.

В 2007 году ЕГЭ по математике сдавали 605757 выпускников из 77 регионов России, что составило 52, 9% всех выпускников средней (полной) школы в 2007 году. По сравнению с 2006 г. (участвовало около 48% выпускников) количество учащихся, которые проходили итоговую аттестацию в форме ЕГЭ, в 2007 увеличилось.

Для проведения ЕГЭ-2007 было разработано более 100 вариантов КИМ. В каждом из них было по 26 заданий разного уровня сложности, направленных на проверку усвоения материала, представленного в минимуме содержания математического образования старшей школы. Каждый вариант охватывал значительную часть основных элементов содержания этого минимума, что обеспечивало получение достоверных данных о состоянии подготовки участников экзамена как по курсу алгебры и начал анализа, так и по курсу математики в целом.. Это позволило выставить участникам экзамена объективные аттестационные отметки по курсу алгебры и начал анализа 10-11 классов и тестовые баллы, оценивающие состояние общей математической подготовки. На основе сравнения тестовых баллов, выставленных при сдаче экзамена, были выявлены наиболее подготовленные абитуриенты для поступления в вузы и ссузы.

Глава II. Организация и проведение констатирующего эксперимента

2.1 Характеристика выборки и методов исследования

Проведя анализ психологический и педагогической литературы, мы пришли к выводу, что проблема использования тестов в процессе обучения математике в старших классах общеобразовательных школ является актуальной и изучена недостаточно. Для основательной проработки данной проблемы требуются обширные исследования. Мы проводили эксперимент.

Исследование проводилось в апреле - мае 2009 году в средней общеобразовательной школе №55 г. Красноярска. В исследовании принимали участие учащихся 10-х классов общей численностью 50 человек. 10 «А» - был контрольной группой, 10 «Б» - экспериментальной группой. разделение на контрольную и экспериментальную группу было сделано произвольно по 25 человек в каждой группе.

Для реализации цели нашего исследования - выявить уровень знаний по математике с помощью теста, мы разработали тест, состоящий из 30 заданий.

Тест проводился с помощью компьютера. Длительность проведения теста - 40 минут. По расположению в расписании уроков тест проводился вторым уроком. перед началом работы учащиеся получали инструкцию: «Сегодня вы будете решать тестовые задания. Всего заданий 30. На каждое задание существует всего 1 верный ответ.»

Констатирующий эксперимент проходил в апреле 2009 года. Формирующий - в мае 2009 года.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Неправильный ответ - 0 баллов. Ответ, содержащий незначительную ошибку - 0,5 балла.

Таблица 1. Предвидение итогов

№	Уровень	Количество баллов
1	Очень высокий	25-30
2	Высокий	19-24
3	Средний	13-18
4	Низкий	7-12
5	Очень низкий	Менее 7 баллов.

2.2 Анализ результатов констатирующего эксперимента

В результате применения разработанного нами теста мы получили следующие результаты: в группе 2 человека имеют очень высокий уровень обученности, 5 человек - высокий уровень, 28 человек - средний уровень, 10 человек - низкий уровень и 5 человек - очень низкий уровень обученности.

Таблица 2. Определения уровня обученности математике в группе

№	Уровень	Количество человек	В %
1	Очень высокий	2	4%
2	Высокий	5	10%
3	Средний	28	56%
4	Низкий	10	20%
5	Очень низкий	5	10%

Представим полученные данные в виде диаграммы:



Рис.1. Определения уровня обученности математике в группе

Таким образом, как видно из рисунка 1, в группе 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 10% человек - высокий уровень, 56% человек - средний уровень, 20% человек - низкий уровень и 10% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в группе преобладает средний уровень обученности математике.

Следовательно, необходимо провести работу с целью повышения уровня обученности математике.

Глава III. Использование информационных технологий в процессе обучения математике в старших классах общеобразовательных школ

3.1 Организация и проведение формирующего эксперимента

Целью формирующего эксперимента является разработка методики использования информационных технологий на уроках математики в старших классах общеобразовательной школы.

В связи с тем, что в 10-11 классах необходимо изучить большой объем материала, развивать интеллектуальные способности, повысить конкурентоспособность выпускников возникла необходимость использовать информационно-компьютерных технологий на уроках математики. Цели использования компьютера на уроках математики следующие: развитие межпредметных связей математики и информатики; формирование компьютерной грамотности; развитие самостоятельной работы учащихся на уроке; реализация индивидуального, личностно-ориентированного подхода.

Задачи педагога следующие:

Обеспечить фундаментальную математическую подготовку детей;

Формировать информационную и методическую культуру, творческий стиль деятельности учащихся;

Подготовить учащихся использовать информационные технологии и другие информационные структуры.

Применение ИКТ на уроках математики дает возможность учителю сократить время на изучение материала за счет наглядности и быстроты выполнения работы (отсутствие письменных заданий), проверить знания учащихся в интерактивном режиме, что повышает эффективность обучения, помогает реализовать весь потенциал личности - познавательный, морально-нравственный, творческий, коммуникативный и эстетический, способствует развитию интеллекта, информационной культуры учащихся.

Сейчас все учащиеся умеют пользоваться компьютером и интернет-ресурсами. С использованием Microsoft Office Excel и графопостроителя можно проводить уроки по темам: «Функция. Свойства функций», «Преобразование графиков функций», «Построение графиков функций». В школе есть все возможности для развития проектного мышления - составление мультимедийных презентаций. Это повышает наглядность (английская пословица «Я услышал и забыл, я увидел и запомнил»); сокращает временные затраты на контроль знаний.

К каждой теме имеются ссылки на страницы сайтов, на которых находится нужный материал. Используютя программы-учебники, программы-тренажеры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки. Эффективность урока во многом зависит от безопасности и оптимальных режимов применения технических средств обучения и, в том числе, ИКТ. При проведении уроков могут использоваться обучающие программы, а также программа “NetMeeting” (режимы «доска» и «разговор»), CD-диски: 1С: Репетитор «Математика», Л.Е. Боревский «Курс математики XXI века», «Алгебра 10-11», «Стереометрия». Также можно использовать открытый сегмент ФБТЗ.

Сейчас в практику вошло репетиционное тестирование, предоставленное экзаменационным агентством «Единый экзамен». Где представлены задания КИМов всех уровней. А также агенство «Кенгуру» предоставляет такую возможность. На уроке и вне его при подготовке к ЕГЭ можно использовать интернет-ресурсы.

Использование компьютера позволяет быстро определить уровень знаний каждого учащегося, выявить пробелы в знаниях определенных тем.

Обучающие программы обеспечивают восприятие материала каждым учеником, так как каждый в своем темпе (что немаловажно), самостоятельно продвигается по учебному материалу. Не усвоив текущего, не перейдешь к следующему - компьютер не позволит.

Учитель имеет возможность скорректировать работу ученика, помочь слабому (можно использовать Remote administrator). Тесты можно составить дифферецированными (построить уровни сложности при отработке навыков). При этом используется тестовая оболочка «аст».

В процессе обучения математике с помощью ИКТ ученик работает с текстом, создает графические объекты и базы данных, используя электронные таблицы; узнает новые способы сбора информации и учится пользоваться ими, расширяет свой кругозор. При использовании ИКТ повышается познавательный интерес учащихся. Использование рационально составленных компьютерных программ позволяет индивидуализировать и дифференцировать процесс обучения, стимулировать самостоятельность обучающихся.

Возникает такая ситуация, когда ИКТ становятся основными инструментами дальнейшей профессиональной деятельности человека, расширяются возможности сотрудничества учителя и ученика, включаются психологические механизмы саморегуляции, саморазвития личности, способствующие в дальнейшем успешной социализации учащихся.

При составлении авторских уроков неоценимую помощь оказывает программа “MS Power Point”. Эта программа позволяет быстро, без больших временных затрат подготовить презентацию к любому уроку.

Использование программ-презентаций помогает психологически комфортно чувствовать себя учащимся на уроках. Можно неоднократно возвращаться к любому слайду презентации, вникая во все тонкости изучаемого урока.

Новые информационные технологии обучения - это процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществления которого является компьютер. Компьютер - это мощный инструмент, позволяющий решать новые, ранее не решенные дидактические задачи.

Современный учитель при подготовке к урокам должен максимально эффективно использовать свое время. Это достаточно кропотливая работа, требующая много сил и времени. Преподнести материал так, чтобы он был понятен и доступен - в этом может оказать помощь компьютер. Появление в школе компьютерного класса значительно помогло повысить эффективность обучения. Использование информационно-коммуникативных технологий позволяет на содержательном уровне управлять учебно-воспитательным процессом.

Все виды уроков осуществляются через такие формы работы с техническими средствами:

1. В классе, где достаточно много компьютеров, каждый ученик работает индивидуально под контролем учителя.

2. В классе, где несколько компьютеров, за каждым работает одновременно несколько учащихся. Такая форма работы учит детей работать в группе, развивать коммуникативные навыки, навыки сотрудничества.

3. В классе 1 компьютер. Использование проектора и экрана дает возможность совмещать на уроке работу с программой. Ярко и наглядно проиллюстрировать изучаемый материал на большом экране.

4. Обсуждение изученного материала с классом.

5. Совместное решение предлагаемых задач.

6. Индивидуальная работа в тетради.

Компьютер используется для проведения уроков, для создания наглядных пособий (Word, Exсel, Publisher), проверочных и контрольных работ, компьютерных тестов, для диагностики и коррекции знаний, для обмена опытом (Internet).

При использовании информационно-коммуникативных технологий прослеживаются все этапы урока:

1. Проверка знаний может проводиться в виде теста в программе Word, созданного в формате ЕГЭ, или в виде теста Exсel, где проверку и оценку выставляет компьютер.

2. Объяснение новой темы проводится на компьютере с помощью проецирующего устройства.

3. Использование презентаций помогает оживить материал, сделать его более красочным и наглядным.

4. Закрепление материала заключается в выполнении учащимися разноуровневых заданий на компьютере.

Что положительного дают такие уроки?

* Ребятам очень нравится работать на компьютере, повышается интерес к предмету.

* Каждый ученик выбирает тот темп, который ему больше подходит, в случае необходимости он может вернуться к тому материалу, который не понял.

* Обучение идет индивидуально, способствует развитию самостоятельности.

* Материал снабжен чертежами, различная цветовая гамма, звуковое сопровождение, если это возможно, все это оказывает положительное воздействие на ученика.

* Сочетается контроль и самоконтроль.

* Дает возможность быстро и эффективно тестировать

Одна из важных задач обучения - быстрая и надежная оценка знаний человека. Нами предпринимается попытка разработать систему измерителей качества знаний, которая бы выявляла условия повышения успеваемости учащихся, а также уровень целей и задач педагогического контроля.

Мы разработали подход к технологии конструирования тестовых измерителей в котором выделили четыре этапа: поисковый, моделирующий, формирующий, оценочный.

Поисковый этап. Чрезвычайно важно, чтобы оценочная деятельность педагогов была адекватной, справедливой и объективной. В связи с этим нами был организован поиск надежных и эффективных видов проверочных заданий, способов проверки с помощью технических средств и персональных компьютеров (ПК) [10]. Использование ПК позволяет перейти к контролю знаний на протяжении длительного периода времени.

На данном этапе определяется состояние знаний учащихся с применением тестовых измерителей. Тестирование является одной из наиболее технологичных форм проведения автоматизированного контроля с управляемыми параметрами качества. Выборочный метод при конструировании тестовых заданий дает возможность быстрее усваивать все виды явлений, лучше понимать их общие и отличительные качества, легче классифицировать конкретные явления, виды знаний.

Таким образом, тестирование, выполняя функцию контроля в ходе диагностирования образовательного процесса, используется одновременно как средство диагностики обученности учащихся. Диагностика рассматривается как точное определение результатов процесса обучения, обученность же - как достигнутый на момент диагностирования уровень (степень) реализации намеченной цели” (И.П. Подласый) [17].

На данном же этапе выявляются основные проблемы при использовании тестов: качество и валидность содержания тестовых заданий, надежность результатов тестирования, недостатки обработки результатов по классической теории тестов, отсутствие использования современной теории обработки тестовых материалов с применением ПК. Недостаточное количество тематических тестов для текущего контроля знаний учащихся школ негативно отражается на обучении, препятствуя его индивидуализации в условиях массового учебного процесса. Поставленные задачи необходимо решать в рамках текущего и итогового тестирования учащихся.

Моделирующий этап. На втором этапе разрабатывается алгоритм обучающего цикла и концепция тестового контроля. Обучающий цикл должен обеспечивать последовательную ориентацию обучения на намеченные цели. Благодаря такому строению учебный процесс приобретает “блочный” характер. Блок - дидактическая инженерия знаний, позволяющая оформить сжатие учебной информации с использованием достижений теорий содержательного обобщения (В. В. Давыдов и его последователи), укрупнения дидактичесих единиц (П. М. Эрдниев), концепции формирования системности знаний (Л. Л. Зорина).

Помимо содержательной целостности ориентиром при разбивке на блоки является продолжительность изучения материала.

Созданная модель содержания курса и представленная в виде образовательных модулей позволяет разработать план теста и его спецификацию по каждому блоку отдельной темы. Для контроля знаний используются педагогические тесты. С этой целью проводится детальный анализ учебного материала и его структуризация, в процессе которой этот материал разбивается на отдельные фрагменты.

Можно определить основные проблемы при конструировании и применении тестов: блочный принцип структурирования содержания курса, создание плана и спецификации тестовых заданий с выделением структурных единиц в виде «учебных единиц», повышение валидности тестовых заданий, надежности результатов тестирования учащихся и применение тестов для индивидуального точного определения уровня обученности и расчета индивидуального истинного балла испытуемых.

Один из подходов к описанию целей обучения состоит в указании уровней, ступеней, которых достигает ученик по мере овладения знаниями. Объективные и адекватные измерители успешности обучения - тесты, задачи, упражнения, контрольные задания, контрольные работы - могут быть использованы на всех уровнях иерархии учебных целей.

Математическая модель тестового контроля знаний определяет уровень обученности учащихся в зависимости от трудности заданий.

Формирующий этап. На третьем этапе ставится цель разработать тестовые измерители, которые определяют уровень обученности и способствуют достижению целей обучения учащихся, апробировать ее при текущем контроле знаний, проверить ее действенность на основе более широкого внедрения в практику. Исходный тест по предложенной теме предназначен для предварительного тестирования групп учащихся с целью приближенного определения уровня обученности группы по соответствующей теме. Следующим шагом является исключение из теста «неработающих» заданий в этой группе тестируемых и определение уровня знаний каждого испытуемого. Таким образом, для группы тестируемых создаются тесты, имеющие разную длину и время выполнения для сильных, слабых и средних учащихся данной группы. Такой процесс требует компьютерной технологии создания, хранения тестов, проведения тестирования и обработки результатов тестирования.

Оценочный этап. На этом этапе анализируют полученные результаты исследования. Оценивается объективность в определении индивидуального уровня обученности учащихся.

Рассмотрим, как с помощью тестов можно судить об уровне знаний учащихся. Проверка выполнения требований к математической подготовке учащихся включается в существующую систему государственного и учительского контроля, оказывая при этом значительное влияние на его идеологию и содержание.

Система государственного контроля за выполнением требований к уровню подготовки выпускников должна включать специальную проверку достижения каждым учащимся уровня обязательной математической подготовки как безусловного минимума знаний и умений, который дает право на получение положительной оценки и документа об образовании. Такая проверка, в зависимости от целей, которые ставят перед собой проверяющие, может дополняться проверкой на повышенных уровнях. При этом учащемуся предоставляется право выбора уровня контроля. По своему желанию он может ограничиться проверкой только на обязательном уровне, достаточном для получения положительной отметки. Возможны различные способы сочетания этих двух этапов контроля. Они могут быть представлены в одной работе или же в разных специально ориентированных работах. В первом случае работа включает задания, позволяющие проверить подготовку учащихся на различных уровнях (обязательном и повышенных), во втором -- эти две проверки могут быть разведены во времени.

Выделение в контроле двух принципиальных этапов (проверка достижения уровня обязательной подготовки и проверка на повышенных уровнях) имеет целый ряд позитивных следствий. С одной стороны, это дает возможность получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся и на этой основе мотивированно управлять учебным процессом. С другой стороны, это обеспечивает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои достижения. И, наконец, это дает реальную основу для переориентации традиционной системы оценки, при которой подготовка ученика сравнивалась с некоторым максимальным уровнем усвоения учебного материала, оцениваемым максимальным баллом «5». В зависимости от ошибок и недочетов, допущенных учеником, его отметка при таком подходе снижалась. В этих условиях отметка «3» нечетко отделяла знание от незнания, свидетельствуя о низком уровне подготовки, но не поддаваясь четкой содержательной интерпретации.

Альтернативным рассмотренному подходу является оценивание подготовки учащихся «методом сложения»: от достигнутого обязательного уровня к более высоким, что оказывается возможным благодаря включению в контроль этапа проверки уровня обязательной подготовки.

Достижение уровня обязательной подготовки свидетельствует о выполнении предъявляемых программой требований на том минимальном уровне, который является необходимым и одновременно достаточным для положительной аттестации. В зависимости от целей и способов проверки достижение этого уровня может оцениваться по-разному. В том случае, когда цель - выявить достижение учащимися этого уровня, естественно использовать дихотомическую шкалу оценки типа: «достиг -- не достиг». Если же цель проверки - аттестация учащихся, что предполагает дифференциацию их по уровням подготовки, то выполнение учащимся заданий обязательного уровня (при условии, что ученик в своей работе не справился с более сложными заданиями) может быть оценено отметкой «3». В этом случае отметка «3» приобретает новый содержательный смысл -- свидетельствует об усвоении учащимся минимума математических знаний и умений, отвечающих программным требованиям и достаточных для продолжения обучения. Соответственно меняется содержание отметок «4» и «5», характеризующих достижение более высоких уровней обученности.

Признание нового содержательного смысла отметок позволит использовать их в качестве объективных показателей выполнения учащимся программных требований, глубины овладения учебным материалом, его познавательных интересов.

3.2 Анализ результатов формирующего эксперимента

Итак, для проведения формирующего эксперимента все 50 учащихся были разбиты на две групп, равные по численности, т.е. в каждой группе было по 25 человек.

Итак, формирующий эксперимент проводился с апреля по 15 мая 2009 года. При обучении математике в контрольной группе применялась стандартная, утвержденная министерством образования методика обучения, а в экспериментальной группе при обучении и мы активно использовали информационные технологии на разных этапах уроках, для решения разнообразных задач урока.

В результате разбиения всех учащихся на две группы результаты проведенного нами до формирующего будут следующими с учетом разбиения учащихся на контрольную и экспериментальную группу: в контрольной группе 1 человек имеет очень высокий уровень обученности, 3 человека - высокий уровень, 15 человек - средний уровень, 4 человека - низкий уровень и 2 человека - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 1 человек имеет очень высокий уровень обученности, 2 человека - высокий уровень, 13 человек - средний уровень, 6 человек - низкий уровень и 3 человека - очень низкий уровень обученности.

Таблица 3. Определения уровня обученности математике в контрольной и экспериментальной группе до формирующего эксперимента

№	Уровень	Контрольная группа	Экспериментальная группа
1	Очень высокий	1	1
2	Высокий	3	2
3	Средний	15	13
4	Низкий	4	6
5	Очень низкий	2	3

Представим полученные данные в виде диаграммы:

Рис.2. Определения уровня обученности математике в контрольной и экспериментальной группе до формирующего эксперимента

Таким образом, как видно из рисунка 2, до формирующего эксперимента в контрольной группе 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 12% человек - высокий уровень, 60% человек - средний уровень, 16% человек - низкий уровень и 8% человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе до формирующего эксперимента 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 8% человек - высокий уровень, 52% человек - средний уровень, 24% человек - низкий уровень и 12% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в обеих группах преобладает средний уровень обученности математике.

После проведения формирующего эксперимента нами вновь был проведен тот же тест, что и в констатирующем эксперименте.

В результате применения разработанного нами теста после формирующего эксперимента мы получили следующие результаты: в контрольной группе 1 человек имеет очень высокий уровень обученности, 4 человека - высокий уровень, 17 человек - средний уровень, 2 человека - низкий уровень и 1 человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 4 человека имеет очень высокий уровень обученности, 6 человек - высокий уровень, 13 человек - средний уровень, 2 человека - низкий уровень и 0 человек - очень низкий уровень обученности.

Таблица 4. Определения уровня обученности математике в контрольной и экспериментальной группе после формирующего эксперимента

№	Уровень	Контрольная группа	Экспериментальная группа
1	Очень высокий	1	4
2	Высокий	4	6
3	Средний	17	13
4	Низкий	2	2
5	Очень низкий	1	0

Представим полученные данные в виде диаграммы:



Рис.3. Определения уровня обученности математике в контрольной и экспериментальной группе после формирующего эксперимента

Таким образом, как видно из рисунка 3, после формирующего эксперимента в контрольной группе 4% человек имеют очень высокий уровень обученности, 16% человек - высокий уровень, 68% человек - средний уровень, 8% человек - низкий уровень и 4% человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 16% человек имеют очень высокий уровень обученности, 24% человек - высокий уровень, 52% человек - средний уровень, 8% человек - низкий уровень и 0% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в обеих группах по-прежнему преобладает средний уровень обученности математике.

Сравним данные по контрольной группе до и после формирующего эксперимента



Рис.4. Определения уровня обученности математике в контрольной группе до и после формирующего эксперимента

Таким образом, как видно из рисунка 4, в контрольной группе после формирующего эксперимента увеличилось количество человек с высоким уровнем обученности на 4 %, увеличилось количество человек со средним уровнем обученности на 8 % и уменьшилось количество человек с низким уровнем на 8 % и количество человек с очень низким на 4 %.

Можно сказать о том, что в контрольной группе произошли незначительные изменения.

Сравним данные по экспериментальной группе до и после формирующего эксперимента



Рис.5 Определения уровня обученности математике в экспериментальной группе до и после формирующего эксперимента

Таким образом, как видно из рисунка 5, в экспериментальной группе после формирующего эксперимента увеличилось количество человек, имеющих очень высокий уровень обученности математике на 12 %, увеличилось количество человек, имеющих высокий уровень обученности основам БЖД на 16 %, уменьшилось количество человек, имеющих низкий уровень обученности на 16 % и количество человек, имеющих очень низкий уровень обученности на 12 %.

Явно видно, что в экспериментальной группе произошли значительные изменения.

Следовательно, можно говорить о том, что использование информационных технологий при обучении математике в старших классах общеобразовательной школы оказывает положительное влияние на уровень обученности математике учащихся старших классов.

Заключение

Систематический контроль знаний и умений учащихся - одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.

Была достигнута цель исследования - выявить особенности использования тестового метода контроля при обучении математике в старшей школе.

В ходе достижения цели исследования были решены задачи:

1. Была проанализирована литература по теме исследования.

2. Были даны определения основным понятиям работы.

3. Были выявлены принципы и требования к использованию тестового метода контроля при обучении математике в старшей школе.

4. Был проведен эксперимент.

5. Была разработана, апробирована система уроков с использованием информационных технологий

Исследование проводилось в апреле -мае 2009 году в средней общеобразовательной школе №19 г. Красноярска. В исследовании принимали участие учащихся 10-х классов общей численностью 50 человек. 10 «А» - был контрольной группой, 10 «Б» - экспериментальной группой. разделение на контрольную и экспериментальную группу было сделано произвольно по 25 человек в каждой группе.

Для реализации цели нашего исследования - выявить уровень знаний по математике с помощью теста, мы разработали тест, состоящий из 30 заданий.

Констатирующий эксперимент проходил в апреле 2009 года. Формирующий - в мае 2009 года.

В контрольной группе 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 12% человек - высокий уровень, 60% человек - средний уровень, 16% человек - низкий уровень и 8% человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 8% человек - высокий уровень, 52% человек - средний уровень, 24% человек - низкий уровень и 12% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в обеих группах преобладает средний уровень обученности математике.

Следовательно, необходимо провести работу с целью повышения уровня обученности математике.

В связи с тем, что в 10-11 классах необходимо изучить большой объем материала, развивать интеллектуальные способности, повысить конкурентоспособность выпускников возникла необходимость использовать информационно-компьютерных технологий на уроках математики. Цели использования компьютера на уроках математики следующие: развитие межпредметных связей математики и информатики; формирование компьютерной грамотности; развитие самостоятельной работы учащихся на уроке; реализация индивидуального, личностно-ориентированного подхода.

После формирующего эксперимента в контрольной группе 4% человек имеют очень высокий уровень обученности, 16% человек - высокий уровень, 68% человек - средний уровень, 8% человек - низкий уровень и 4% человек очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 16% человек имеют очень высокий уровень обученности, 24% человек - высокий уровень, 52% человек - средний уровень, 8% человек - низкий уровень и 0% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в обеих группах по-прежнему преобладает средний уровень обученности математике.

В контрольной группе после формирующего эксперимента увеличилось количество человек с высоким уровнем обученности на 4 %, увеличилось количество человек со средним уровнем обученности на 8 % и уменьшилось количество человек с низким уровнем на 8 % и количество человек с очень низким на 4 %.

Можно сказать о том, что в контрольной группе произошли незначительные изменения.

В экспериментальной группе после формирующего эксперимента увеличилось количество человек, имеющих очень высокий уровень обученности математике на 12 %, увеличилось количество человек, имеющих высокий уровень обученности основам БЖД на 16 %, уменьшилось количество человек, имеющих низкий уровень обученности на 16 % и количество человек, имеющих очень низкий уровень обученности на 12 %.

Явно видно, что в экспериментальной группе произошли значительные изменения.

Следовательно, можно говорить о том, что использование информационных технологий при обучении математике в старших классах общеобразовательной школы оказывает положительное влияние на уровень обученности математике учащихся старших классов.

тест математика школа информационный

Список использованной литературы

Амонашвили Ш. А. Обучение. Оценка. Отметки. - М: Знание, 1980.

2. Педагогика: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. Бабанского Ю.К - М: Просвещение, 1988.

Баймуханов Б. Б. Тематический контроль и учет знаний // Математика в школе, 1989 №5.

Борода Л.Я. Некоторые формы контроля на уроке // Математика в школе, 1988 №4.

Вахламова А. П., Рабунский Е. С. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках // Математика в школе, 1979 №1.

Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики М: Просвещение, 1990.

Дакацьян У. В. Проверка знаний учащихся по математике - М: Академия педагогических наук РСФСР, 1963.

Денищева Л. О., Кузнецова Л. В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математики - М: Просвещение, 1993.

9. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии: 7-11 кл. - М: Русское слово, 1998.

10. Ильина Т. А. Педагогика: курс лекций: учебное пособие для студентов пед. ин-тов.- М: Просвещение, 1984.

11. Калинина М.И. К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся/ сб. статей “Организация контроля знаний учащихся в обучении математики”, сост. Борчугова З. Г., Батий Ю. Ю. - М: Просвещение, 1980.

12. Колобова Е. В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся // Математика в школе , 1991 №3.

13. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. Скаткина М.Н., Краевского М.Н. - М: Педагогика, 1978.

14. О совершенствовании методов обучения математики / Сб. статей сост. Крамор В. С. - М: Просвещение, 1978.

15. МПМ в средней школе. Частная методика / Сост. Мишин В. И. - М: Просвещение, 1987.

16. Литвиненко В. Н. Трафареты для изображения пространственных фигур // Математика в школе, 1990 №2.

17. Петровский Е. И. Проверка и оценка знаний учащихся - М: АПН РСФСР, 1960.

18. Планирование обязательных результатов обучения математике / сост. В. В. Фирсов - М: Просвещение, 1989.

19. Погорелов А.В. Геометрия 7-11 - М: Просвещение, 1991.

20. Программы общеобразовательных учреждений. Математика - М: Просвещение, 1994.

21. Скобелев Г. Н. Контроль на уроках математики - Минск: Народная асвета, 1986.

22. Современные основы школьного курса математики. / Н. Я. Виленкин, К. И. Дудничев, Л. А. Калужнин, А. А. Столяр. - М: Просвещение, 1980.

23. Утеева Р. А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 1985 №2.

24. Харламов И. Ф. Педагогика. Курс лекций. - Минск, 1979.

25. Шаталов В. Ф. Куда и как исчезли тройки - М: Педагогика, 1976.

Приложение

Математика 10 класс

1. Значение выражения равно:

А) 1 В) С) Д) 3 Е) 0,5

2. Упростите выражение:

А) В) С) Д) Е)

3. Решением уравнения является:

А) - 4 В) -5 С) - Д) 5 Е) - 3

4. Один угол параллелограмма 40о, остальные углы равны:

А) 135о В) 130о С) 140о Д) 160о Е) 120о

5. Решением неравенства является:

А) В) С) (- 17; 17) Д) Е)

6. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40 см. Радиус описанной около него окружности равен:

А) 10 см В) 25 см С) 2,5 см Д) 50 см Е) 4 см

7. Если радиус окружности 10 см, то ее длина равна:

А) 628 см В) 6,28 см С) 62,8 см Д) 3,14 см Е) 31,4 см

8. Решением уравнения 10 + 8х = 3х - 5 является:

А) В) 4 С) 3 Д) - Е) - 3

9. Решением неравенства является:

А) (-1; 4) В) решений нет С) (-4; 1) Д) (4; +) Е) (-; -1)

10. Если , , то шестой член геометрической прогрессии () равен:

А) В) 8 С) 4 Д) 1 Е) 32

11. Неизвестный член пропорции равен:

А) В) С) Д) Е)

12. Решением неравенства 5х2 + 9х - 2 < 0 является:

А) В) (-2; 0) С) Д) Е)

13. Упростите выражение: :

А) В) С) Д) Е)

Решениями системы неравенств являются:

А) (-; -2)(3; +) В) (2; 3) С) (-2; 3) Д) (3; +) Е) (-; -2)

14. Если с7 = -3, с11 = -6, то первый член и разность арифметической прогрессии (сn) равны:

А) с1 = -1,5, d = -0,75 В) с1 = 1,5, d = 0,75 С) с1 = 1,5, d = - 0,75

Д) с1 = 3, d = 4 Е) с1 = -1, d = 0,5

15. Разложите на множители 25 - х2 + 2ху - у2:

А) (5 - х - у)(5 + х + у) В) (5 - х + у)(5 + х - у) С) (5 - х + у)(5 - х - у)

Д) (5 - х)(5 + у) Е) (5х - у)(5у + х)

16. Если большее основание равнобокой трапеции 5,4 м, боковая сторона 2 м, а угол между ними 60о, то меньшее основание равно:

А) 3,4 м В) 2 м С) 1,5 м Д) 3 м Е) 5,2 м

17. В двух бидонах 89 литров молока. Если из первого бидона перелить во второй 11% молока, то в бидонах молока будет поровну. Сколько молока было в первом бидоне первоначально.

А) 40 л В) 50 л С) 60 л Д) 78 л Е) 30 л

18. Решением уравнения является:

А) В) С)

Д) Е)

19. Если точки А(2; -10), В(6; 2) являются концами диаметра АВ, то координатами центра окружности являются:

А) (2; -2) В) (4; -4) С) (1; -1) Д) (2; -4) Е) (4; 2)

20. Решением уравнения 9х2 - 9х +2 = 0 является:

А) В) С) Д) Е)

21. Сумма двух чисел 150, а разность 10, то эти числа равны:

А) 80 и 70 В) 90 и 60 С) 72 и 78 Д) 100 и 50 Е) 95 и 55

22. Сократите дробь:

А) В) С) Д) - Е)

23. Решением системы уравнений являются:

А) (3; 1) В) (2; 1) С) (-2; 1) Д) (2; -1) Е) (-2; -1)

24. Решением уравнения:

А) В) С)

Д) Е)

25. Решением неравенства: являются

А) (-; -4) В) (3; +) С) (-4; 3) Д) (-4; +) Е) (-; 3)

26. Упростите выражение:

А) В) С) Д) Е)

27. Решением неравенства: является:

А) В)

С) Д)

Е)

28. Упростите выражение:

А) В) С) Д) Е)

29. Решением неравенства - 2х > - 8 является:

А) (4; +) В) (-; 4) С) (1; 4) Д) (5; 10) Е) (-; -4)

Математика 10 класс Iвариант

Значение выражения ( 6- 3,25)2равно

А) 1 В) 7 С) 1 Д) 0 Е) 8

Упростите выражение .

А) х2 + 25 В) 5 С) х + 5 Д) Е) - .

Разложите на множители: 2х2 - 3х -2.

А) 2(х-2)(х+3) В) С) Д) -2(х+3)(х+4)

Решениями неравенства : является

А) (-3;-2) В) (0;1) С) (-4; 1) Д) (-3;0) Е) (-2; -4)

Найдите длину АМ - медианы треугольника АВС, если А(1;2;3), В( 6;3;6;) С(-2;5;2;).

а); б)2; в)3; г) другой ответ.

Напишите уравнение касательной к функции у = 2х - х2 + 2 в точке х0 = -1.

а) у = 4х + 3; б) у = 4х + 5; В) у = 3х + 4; г) другой ответ

Решениями неравенства являются

А) (0,5; 1) В) (-5; 3) С) (3; 5) Д) (1; 4) Е) (1; 5)

6. Стороны треугольника равны 2 см, 5 см, 6 см. Если периметр подобного ему треугольника 26 см, то длина большей стороны будет равна:

А) 6 см В) 3 см С) 4 см Д) 12 см Е) 10 см

7. Сократите дробь:

А) В) С) Д) Е) .

Упростите:

А) 1 В) 0 С) sin Д) -cos Е) 2 sin

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а другой на 3см меньше. Найдите гипотенузу.

А) 13 см В) 10 см С) 17 см Д) 9 см Е) 15 см.

Найдите , если =.

а) не определена; б) 2,5; в) 5,5; г) другой ответ.

Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания.

А) 5 м, 3 м В) 4 м, 6 м С) 8 м, 2 м Д) 12 м, 2 м Е) 10 м, 2 м.

У какой из данных функций наименьший положительный период равен :

1) sin; 2) tg 4х 3) sin 4х; 4) tg х4 5) sin 0,5х; 6) tg 0,5х?

а)2; б)1и5; в)2,3 и 5; г) другой ответ.

15. Найдите область определения функции у =.

а) [-3 ;3] б) [ -3 ;1) (1 ;3] в) [ -3 ;1) (1 ;3) г) другой ответ

16. Решите неравенство: х2 - 4х - 5 ? 0

А) (0,5; 1) В) (1; 4) С) (3; 5) Д) [-1; 5] Е) (1; 5)

17.Решениями системы являются

А) (3; 2) В) (1; 3) С) (5; 4) Д) (5; 2) Е) (5; 3)

18. Найдите область определения функции у = .

А) (0,5) В) (0,+) С) (-) Д) (5; +) Е) (-; 5)

19. Найдите неизвестный член пропорции: .

А) . В) С) 2 Д) Е) 1.

20. Решением системы уравнений:является

А) (5;4) В) (8;3) С)(-5;0) Д)(0;9) Е)(5;0)

Решениями системы неравенств являются:

А) (-; 9) В) (9; +) С) [-9; +) Д) (1; 9) Е) (-; 1]

В прямоугольном треугольнике АВС С = 900, АС = 6 см, АВ = 9 см, СД - высота. Найдите ВД.

А) 8 см В) 6 см С) 4 см Д) 5 см Е) 3 см.

Решением системы уравнений.является

у2 - х - 5 = 0

А) (4;3), (4;-3) В) (4;-3) С) (3;-3),(4;4) Д) (3;-3) Е) (4;3)

Решите уравнение: (х - 5)2-х2= 3.

А) х = -2,2 В) х = 2,2 С) х = - 2,5 Д) х = 1,5 Е) х = 2,5.

В одной клетке в четыре раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во второй , то кроликов в клетках будет поровну. Определите, сколько кроликов в каждой клетке.

А) 10 и 40 В) 15 и 60 С) 24 и 96 Д) 16 и 64 Е) 8 и 32.

Решите неравенство: х(7 - х) 0.

А) (-7;0) В) (0; 7) С) (0; -) Д) (7; +) Е) (-; 0) (7;).

Упростите выражение .

А) - В) С) Д) Е)

28. Выразите у через х из уравнения 10х - 5у - 7 = 0

А) у = 2х + 1,4 В) у = 2х - 1,4 С) у = 2х - 7 Д) у = - 2х - 1,4 Е) у = 2х + 7

29. Решением системы уравнением.является

А) нет решений В) (5;5) С) (5;5 ),(-5;-5) Д) (0;0) Е) (5;0).

Размещено на Allbest.ru