Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обучения математике

Выпускная квалификационная работа

по специальности 050201 «Математика»

Введение

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

1.1 Сущность метода проектов, его роль, значение и место в процессе обучения

1.2 Анализ возможностей и особенностей применения метода проектов в педагогической и методической литературе

1.3 Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обучения

Выводы по первой главе

ГЛАВА II. ВНЕДРЕНИЕ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 9-ОМ КЛАССЕ

2.1.Организация проектной деятельности на примере проекта «Строительство дачи»

2.2. Анализ занятий кружка «Строительство дачи»

2.3. Результаты кружка, посвященного организации проектной деятельности

Выводы по второй главе

Заключение

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8

Приложение 9

Приложение 10

Приложение 11

Приложение 12

Приложение 13

Приложение 14

Приложение 15

Приложение 16

Приложение 17

Приложение 18

Введение

Актуальность темы исследования. Процессы глобализации, становление постиндустриального, информационного общества поставили перед школьным образованием новые задачи. «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г.» ориентирует педагогов на формирование у школьников ключевых компетенций, опирающихся на фундаментальные знания, универсальные умения, опыт творческой деятельности и личной ответственности.

Роль школы в решении этих задач определена в современных образовательных стандартах и примерных программах основного общего и среднего (полного) общего образования по всем учебным предметам. Сегодня учитель призван не только сформировать у учеников системные знания, но и научить применять усвоенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, создать условия для всестороннего развития личности.

Для успешного решения задач модернизации образования необходимы новые подходы к конструированию содержания школьных предметов, совершенствование технологий и методик обучения.

Одним из вариантов комплексного решения задач современного школьного образования являются учебные проекты, позволяющие формировать у учащихся способность к осуществлению практической деятельности - способность определять цель деятельности и планировать пути ее достижения, анализировать и оценивать результаты.

Этот метод способствует формированию у учащихся следующих умений: составлять план работы по выполнению проекта, разбиваться на группы, распределять роли внутри группы, определять сроки выполнения проекта, определять необходимые для реализации проекта материалы, данные и выяснять места, откуда они будут браться, обобщать полученную информацию, представлять результат проделанной работы.

Метод проектов активно используется в системе дополнительного образования и во внеурочной деятельности.

За последние десять лет метод проектов как общепедагогическая технология стал предметом многих исследований. Информация по данному методу имеется в педагогической и методической литературе.

В работах Н. Ю. Пахомовой, Е. С. Полат, И. Д. Чечель, И.К. Баталиной. М.А. Барсуковой, С. Шишова раскрыт педагогический потенциал проектной деятельности школьников; Г.В. Нарыковой, Е.А.Гилевой, Ю.С. Егоровым, Е.В. Клоковым Н.Мансуров охарактеризованы этапы учебного проекта, роль учителя на каждом из них; И.Д. Чечель, С. Лернер предложили различные подходы в оценивании проектной деятельности. Наконец, Е.С. Полат, М.В. Игнатьевым, М.А. Барсуковой, Н.И. Заикиной, Е.А. Адаричевой рассмотрены особенности проектной деятельности на уроках математики.

Анализ состояния школьной практики формирования проектной деятельности учащихся, в том числе при изучении информатики, позволяет сделать вывод о том, что современная школа не в полной мере реализует педагогический потенциал метода проектов как личностно ориентированной технологии обучения.

Актуальность выбранного нами направления исследования подтверждается противоречиями, выявленными в сфере школьного образования. Это противоречия между необходимостью формирования у школьников умений, которые развиваются в процессе осуществления проектной деятельности, и недостаточным уровнем освещенности этого материала в методической и педагогической литературе.

Проблема, поставленная в данном исследовании, заключается в необходимости выявления педагогических условий формирования умений, необходимых для осуществления проектной деятельности школьников в обучении математике.

Объект нашего исследования - процесс организации учебной проектной деятельности школьников 9-х классов.

Предмет исследования - педагогические условия организации проектной деятельности школьников при обучении математике в 9-ом классе.

Цель исследования: разработать методику организации проектной деятельности школьников 9-х классов, способствующую развитию умений, формирующихся в ходе работы над проектами.

Для достижения цели исследования нами поставлены следующие задачи:

ѕ выяснить степень изученности вопроса в методической и педагогической литературе;

ѕ охарактеризовать метод проектов, как форму организации проектной деятельности;

ѕ описать методику организации проектной деятельности;

ѕ раскрыть методику проектной деятельности над проектом «Строительство дачи», организованной на занятиях математического кружка;

ѕ проанализировать занятия проведенного кружка;

ѕ описать результаты проведенной работы

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ педагогической и методической литературы; теоретические методы для разработки методики организации проектной деятельности и непосредственной реализации этой разработки; эмпирические методы для внедрения разработанной методики в организацию математического кружка; математические методы для обработки данных, полученных в ходе внедрения разработанной методики.

Практическая значимость работы заключается в разработке программы математического кружка, посвященного организации проектной деятельности.

Теоретическая значимость проведенного исследования заключается в проведении анализа педагогический и методической литературы, в результате которого выделены основные составляющие организации проектной деятельности школьников; разработана методика организации проектной деятельности учащихся в процессе обучения математики 9 класса, разработана структура проектной деятельности при изучении математики в 9 классе.

Работа состоит из двух глав, введения, заключения и приложений. Первая глава направлена на раскрытие сущности проектной деятельности и метода проектов, как формы организации проектной деятельности, разработанность этих вопросов в методической и педагогической литературе, включает три параграфа. Вторая глава также содержит три параграфа, в которых описывается разработанная нами методика организации проектной деятельности в процессе обучения математики на занятиях кружка «Строительство дачи», анализируется ее внедрение в учебный процесс и анализируются результаты проведенной работы. Приложения содержат теоретический материал, который мы посчитали целесообразнее не включать в основную часть работы, ввиду его большого объема, разработки проектов по математике, программу кружка и материал к занятиям этого кружка.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

Существует две точки зрения на связь проектной деятельности и метода проектов, так Г.В. Терехова [60] говорит в своем докладе, что метод проектов и проектная деятельность - это два понятия, которые нельзя смешивать, они существуют независимо друг от друга. Большинство же авторов придерживаются мнения, что метод проектов и проектная деятельность существуют в тесной связи друг с другом.

Мы будем рассматривать в неразрывной связи проектную деятельность учащихся и метод проектов, как форму организации проектной деятельности учащихся.

1.1 Сущность метода проектов, его роль, значение и место в процессе обучения

В настоящее время в образовательную деятельность школ вводят новые педагогические технологии, используют активные методы обучения, в том числе и метод проектов. Это происходит потому, что обычная школа, в которой ученик выступает объектом обучения, теряет свою актуальность. На ее место приходит другая школа, в которой учащиеся могут проявить свои таланты и индивидуальность, научиться выбирать и принимать решения.

О.В Рыбина [51] считает, что перед такой школой стоят новые задачи. Педагог должен создать среду, которая бы мотивировала учащихся самостоятельно добывать, обрабатывать информацию, обмениваться ею, а также быстро и свободно ориентироваться в окружающем информационном пространстве. Для учащихся должны быть созданы условия, которые способствуют их развитию по разным предметам, но в тоже время необходимо снизить нагрузку учащихся. Для осуществления этих задач необходимо сделать учебный процесс более увлекательным и интересным, раскрыть значение получаемых в школе знаний и их практическое применение в жизни.

Т. Громова и О. Быкова [15] утверждают, что в соответствии с требованиями новой парадигмы образования главной задачей школы является подготовка образованной, творческой личности, способной к непрерывному развитию и самообразованию. Это предполагает поиск новых форм и методов обучения, обновление содержания образования, в том числе использование наряду с традиционными, методов развивающего обучения и, в первую очередь, метода проектов.

Метод проектов имеет давнюю историю. Над этим вопросом работали такие ученные, как Б.Валясэк [10], В.А. Кальней, Т.М. Матвеева, Е.А. Мищенко, С.Е. Шишов [23], И. Трухин [61], А.Н. Бренчугина-Романова [8], Е.С. Полат [37], В. Рохлов [49], Л.О. Филатова [62], И.А. Колесникова, М.П. Горчакова-Сибирская [26], В.А. Кальней, Т.М. Матвеева, Е.А. Мищенко, С.Е. Шишов [28], В. Рохлов [49], Г.В. Нарыкова [34], В.Н. Рязанова, Н.К. Солопова [52]. С результатами их исследований можно познакомиться в Приложении 1.

Со временем идея метода проектов изменилась, отмечает В. Рохлов [49]. Из компонента свободного воспитания она становится важной частью вполне разработанной и структурированной системы образования. Но суть ее остается прежней - стимулировать интерес учащихся к определенным проблемам, предполагающим владение определенной суммой знаний через проектную деятельность. В современной педагогике метод проектов рассматривают как одну из личностно ориентированных технологий обучения, интегрирующую в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и прочие методики. Он используется не вместо систематического предметного обучения, а наряду с ним как компонент системы образования.

На сайте Интернет [30] говориться, что формирование проектной деятельности учащихся необходимо для вооружения их универсальным умением решения различных проблем, в том числе и образовательных. В современной педагогике проектная деятельность должна использоваться не вместо классно - урочной системы обучения, а наряду с ней, как компонент системы образования, как на уроке, так и во внеурочной деятельности. При этом педагогическая эффективность метода учебного проекта может быть представлена схемой:

Схема 1. Педагогическая эффективность метода проектов

Метод учебного проекта способствует развитию самостоятельности ученика, всех сфер его личности, обеспечивает субъектность ученика в образовательном процессе, следовательно, проектное обучение может рассматриваться как средство активизации познавательной деятельности учащихся, средство повышения качества образовательного процесса. Таким образом, сегодня метод проектов понимается не только как один из способов организации взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся («метод обучения»), но и как целостная «педагогическая технология», которая:

а) предполагает возможность диагностического целеполагания, планирования и проектирования процесса обучения, поэтапной диагностики, варьирования средств и методов с целью коррекции результатов;

б) включает в себя обоснованную систему приемов и форм деятельности учителя и учащихся на различных этапах реализации учебного проекта, сформулированные критерии оценки результатов этой деятельности;

в) применяется при изучении разных школьных предметов в образовательных учреждениях различного типа.

В настоящее время авторы дают различные определения проекту (см. Приложение 2).

Л. Иванова [20] дает следующее определение. Проект - это самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи до ее воплощения в жизнь с помощью консультаций учителя.

В нашем исследовании за рабочее определение примем определение проекта, данное Л. Ивановой.

Процесс выполнения творческих проектов на каждом из этапов обучения предполагает не только комплексное использование учащимися изученного на каком-то определенном предмете, но и опору на знания и умения, полученные из других школьных дисциплин, а также свой личный опыт. Это создает благоприятные условия для осуществления личностно-ориентированного подхода в обучении, формирования у школьников таких ценностных качеств, как самостоятельность, ответственность, критичность и требовательность к себе и другим, настойчивость в достижении поставленной цели, умение работать в команде.

Под проектной деятельностью будем понимать такую деятельность, в основе которой лежит активизация познавательной и практической составляющих, в результате которой школьник производит продукт, обладающий субъективной (иногда объективной) новизной. [54]

Проектное обучение - организация образовательного процесса, направленная на решение обучающимися учебных задач на основе самостоятельного сбора по данным признакам и интерпретации информации, обязательного обоснования и корректировки последующей продуктивной учебной деятельности, ее самооценки и презентации результата. Обучение при этом принимает большой личностный смысл, что заметно повышает мотивацию собственно учения.

Основной формой проектного обучения является метод проектов, которому в литературе даются различные определения. Рассмотрим их подробнее в Приложении 3.

Л.О.Филатова [62] представляет определение В.В.Копыловой: «Метод проектов - целенаправленная, в целом самостоятельная деятельность учащихся, осуществляемая под гибким руководством учителя, направленная на решение исследовательской или социально значимой прагматической проблемы и на получение конкретного результата в виде материального и (или) идеального продукта». Примем его в качестве основного.

В методической литературе существует две точки зрения на то, что лежит в основе метода проектов.

Первая точка зрения представлена на одном из сайтов Интернета [30] [24]. В основе метода проектов лежит идея о направленности учебно-познавательной деятельности школьников на результат, который достигается благодаря решению той или иной практически или теоретически значимой для ученика проблемы. Внешний результат можно будет увидеть, осмыслить, применить на практике. Внутренний результат - опыт деятельности - достояние учащегося, соединяющий знания и умения, компетенции и ценности.

Вторая, точка зрения представлена у Т. Громовой и О. Быковой [15], Г.В.Нарыковой [34], Л. Ивановой [20] и на сайте Интернет http://school33.gorono.ru/p5.php [33]. В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, развитие критического и творческого мышления, умение увидеть, сформулировать и решить проблему. Говорится именно о решении какой-то проблемы, предусматривающей с одной стороны использование разнообразных приемов, с другой - интегрирование знаний и умений из различных областей науки, техники, творческих областей. Результаты выполненных проектов должны быть «осязаемыми», т.е. если это теоретическая проблема, то ее конкретное решение, если практическая - конкретный результат, готовый к внедрению.

Сущность метода проектов тоже неоднозначна. Перейдем к ее рассмотрению.

В своей работе Г.В. Нарыкова приводит точки зрения авторов В.В.Гузеева и Г.К.Селевко на основы проектного метода. В.В.Гузеев отмечает, что технология обучения на основе метода проектов представляет один из возможных способов проблемного обучения. По мнению автора, суть данной технологии заключается в следующем. Учитель ставит школьникам учебную задачу, представляя тем самым исходные данные и очерчивая планируемые результаты. Все остальное учащиеся выполняют самостоятельно: намечают промежуточные задачи, ищут пути их решения, действуют, сравнивают полученное с требуемым результатом, корректируют деятельность. Такого же мнения придерживается и Н.Ю. Пахомова. [38] Г.К. Селевко [55] рассматривает метод проектов как системообразующий компонент при описании и характеристике различных технологий. Он этот метод представляет так:

· вариант технологии проблемного обучения;

· комплексный обучающий метод, позволяющий индивидуализировать учебный процесс, дающий возможность ученику проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей деятельности;

· способ группового обучения;

· альтернативная технология свободного труда;

· технология развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности;

· технология саморазвивающего обучения.

Таким образом, Г.К. Селевко шире определяет сущность метода проектов в условиях современного образования, нежели В.В. Гузеев.

В проектной деятельности можно выделить ряд положительных факторов, которые приведены в Приложении 4. Большинство авторов отмечают, что использование метода проектов способствует развитию самостоятельности у школьников, учит объективно оценивать свою деятельность, развивает коммуникативные навыки, в процессе работы над проектом у школьников развиваются организационные и рефлексивные способности.

Н.В. Матяш [29] и В.А. Кальней, Т.М. Матвеева, Е.А. Мищенко, С.Е. Шишов [23] полагают, что в процессе проектная деятельность способствует развитию следующих способностей у школьников:

· коммуникативных, которые развиваются в процессе обсуждения творческих заданий, организации консультации с учителем, защиты в общении со сверстниками самых смелых идей;

· личностных, а именно самобытности и гибкости мышления, фантазии, любознательности, здоровых творческих амбиций;

· социальных: способности к коллективной деятельности, готовности соблюдать самодисциплину, терпимости к мнению других;

· литературно-лингвистических: описание идеи, разработка рекламного прайс-листа, импровизация в процессе защиты;

· математических: расчет затрат, соотнесение формы и объема, пространства и времени;

· художественно-соматических: разработка изделий, их дизайн;

· манипулятивных: умение пользоваться инструментами и приспособлениями, координация движений;

· технологических: наглядно-образная память, абстрактно-логическое мышление.

С. Герасимова [11] говорит, что наряду с вышеперечисленными способностями у учащихся развиваются операционные структуры умственной деятельности (способность к анализу, синтезу, конкретизации и т.д.).

Е.А. Гилева, Ю.С. Егоров [13] отмечают, что метод проектов способствует формированию у учащихся чувства ответственности за принятые ими решения, способность работать в группе (при коллективном проекте), а также обучение анализу своей деятельности и ее результатов, при этом у школьников формируется умение описать процесс своей деятельности, способность применять на практике полученные знания по базовым предметам. В то же время у учеников развиваются организационные и рефлексивные способности. Таким образом, метод проектов позволяет формировать технологическую культуру и элементы проектного мышления и проектной культуры учащихся.

Можно заметить, что метод проектов способствует развитию различных способностей у учащихся, сбережению из здоровья.

Но в методической и педагогической литературе имеется материал, в котором описаны причины, мешающие успешному внедрению метода проектов в педагогическую практику школы, а также проблемы, возникающие при внедрении данного метода. Этот вопрос освещают в своих работах Т.Н. Гуленко [18], И.С. Сергеев [56], С. Шишов [68], Н.В. Матяш [29], В. Рохлов [49] (см. Приложение 5).

В.Стрельцов [59] отмечает, что метод проектов нужно применять на различных этапах становления личности ученика, начиная с младшего школьного возраста. По его мнению, проектную деятельность следует организовывать для младших учащихся во внеурочное время. Это тоже не всегда возможно.

По мнению О.В. Швецова [67], младший школьный возраст является начальным этапом вхождения в проектную деятельность, закладывающим фундамент дальнейшего овладения ею. Проектная деятельность в младшей школе должна осуществляется поэтапно. На каждом этапе следует использовать определенные методы обучения. Автор говорит о сущности метода демонстрации образцов ранее выполненных проектов, метода информационной поддержки, метода мозговой атаки, метода мини-маркетингового исследования, метода мини-маркетингового сравнения, метода информационной поддержки, метода дизайна, метода морфологического анализа, метода фокальных объектов, алгоритмического метода исследования проектируемого объекта, метода упражнений и других.

Несмотря на перечисленные трудности внедрения метода проектов, некоторые учителя применяют его в своей образовательной практике. Для привлечения учителей к овладению методом проектов существует система проведения конкурсов проектов. В.А.Кальней, Т.М.Матвеева, Е.А.Мищенко, С.Е.Шишов [23] отмечают, что министерство образования РФ в 2000 году направило органам управления образованием субъектов Российской Федерации, институтам повышения квалификации работников образования методическое письмо «Об использовании метода проектов в образовательной области «Технология»,в котором говориться, что метод проектов имеет особую значимость в учебно-воспитательном процессе технологической подготовки учащихся. Он позволяет школьникам в системе овладеть организацией практической деятельности по всей проектно-технологической цепочке - от идеи до ее реализации в модели, изделии (продукте труда). Очевидно, что метод проектов отличается от традиционных методов обучения, Б. Валясэк [10] представляет точку зрения Мирослава С. Шиманськи, который выделил категории, по которым можно отличить метод проектов от других методов обучения:

1. Прогрессивная роль учителя, который руководит деятельностью учеников, оказывает им помощь и вмешивается лишь только в том случае, если в этом есть необходимость;

2. Субъективность учащегося. В проектах, над которыми он работает, важен не его результат (конечный продукт), а сам процесс работы над проектом, когда ученики осваивают новые знания, умения, учатся самостоятельности, ответственности, сотрудничеству;

3. Сведение на нет границы между школьной и внешкольной жизнью. Проекты, которые учащиеся решают в социальной среде, учат целостному видению мира, поскольку ученики в процессе выполнения проекта должны самостоятельно овладеть содержанием различных областей знаний с помощью умственной и физической работы, а также с помощью эмоций;

4. Отсутствие традиционной оценки. Само участие в осуществлении проекта свидетельствует о прогрессе учащегося, и оценка становится лишней. Мы считаем, что метод проектов по ряду признаков превосходит традиционные методы обучения. Он позволяет показать школьникам не только теоретические аспекты изучаемого предмета, но и научить их применять свои знания на практике, в жизни.

1.2 Анализ возможностей и особенностей применения метода проектов в педагогической и методической литературе

Метод проектов в методической и педагогической литературе освещен достаточно полно, но возможность его реализации в процессе обучения математике затронута лишь некоторыми авторами.

Исходя из природы проектирования, следует осознавать факт отсутствия однозначных решений в педагогических проектах, т.е. содержательную и технологическую вариативность проектной деятельности. При внедрении метода проектов в образовательную практику следует учитывать некоторые принципы.

Е.С. Полат [44] под принципами проектной деятельности подразумевает общие регулятивы, которые нормируют проектную деятельность. Он формулирует и раскрывает их следующим образом.

Принцип прогностичности обусловлен самой природой проектирования, ориентированного на будущее состояние объекта. Особенно ярко он проявляется при использовании проектирования для создания инновационных образцов. В этом смысле проект может быть определен как пошаговое осуществление потребного будущего.

Принцип пошаговости. Природа проектной деятельности предполагает постепенный переход от проектного замысла к формированию образа цели и образа действий. От него - к программе действий и ее реализации. Причем каждое последующее действие основывается на результатах предыдущего.

Принцип нормирования требует обязательности прохождения всех этапов создания проекта в рамках регламентированных процедур, в первую очередь связанных с различными формами организации мыследеятельности.

Принцип обратной связи напоминает о необходимости после осуществления каждой проектной процедуры получать информацию по ее результативности и соответствующим образом корректировать действия.

Принцип продуктивности подчеркивает прагматичность проектной деятельности, обязательность ее ориентации на получение результата, имеющего прикладную значимость. Иными словами, на «продуктную оформленность» результатов процесса проектирования.

Принцип культурной аналогии указывает на адекватность результатов проектирования определенным культурным образцам. Опасность получения проектного результата, лежащего вне культурного поля, снимается, если у участников проектной деятельности есть понимание того, что индивидуальное творчество ученика или педагога не является самодостаточным. Чтобы быть включенным в культурный процесс, необходимо научиться понимать и чувствовать свое место в нем, формулировать собственный взгляд на достижения человечества на основе изучения культурно-исторических аналогов. При этом получение научных знаний и знакомство с культурными ценностями важно осуществлять в сопоставлении с собственными суждениями и результатами познавательной деятельности.

Принцип саморазвития касается как субъекта проектирования на уровне ветвящейся активности участников, так и порождения новых проектов в результате реализации поставленной цели. Решение одних задач и проблем приводит к постановке новых задач и проблем, стимулирующих развитие новых форм проектирования.

Рассмотрим дидактические принципы, о которых говорит Л. Иванова [20].

Принцип детоцентризма. В центре творческой деятельности находится ученик, который проявляет активность. В проектном обучении у него имеется возможности реализовать себя, ощутить успех, продемонстрировать другим свою компетентность.

Принцип кооперации. В процессе работы над проектом организуется и осуществляется широкое взаимодействие учащихся с учителем и между собой в проектных группах; возможно привлечение консультантов из различных сфер деятельности.

Принцип опоры на субъектный опыт учащихся. Каждый школьник, работая над проектом, имеет хорошие возможности применить уже имеющиеся у него собственный опыт и знания.

Принцип учёта индивидуальности учащихся. В работе важно учитывать интересы учеников, темп работы, уровень обученности.

Принцип свободного выбора. Ученики имеют право выбирать темы проекта, подтемы, партнёров, источники и способы получения информации, методы исследования, формы представления результатов. Возможность выбора способствует повышению ответственности учащихся, их мотивации и познавательной активности.

Принцип связи исследования с реальной жизнью. Происходит соединение академических знаний и практических действий. Предполагается, что проектная работа в той или иной степени направлена на улучшение окружающего мира; проект имеет прагматическую направленность на результат.

Принцип трудной цели. Этот принцип важно учитывать, поскольку легко достижимый результат не является для многих учащихся мобилизующим фактором. Этих же принципов придерживается и Е.В. Петухова [41].

Н.А. Беломестнова [6] также говорит о существовании определённых принципов проектной деятельности:

· вариативности (использование индивидуальной, парной, групповой форм работы, выбор темы и различных форм представления результатов);

· решения проблемы (проблема заставляет учащихся думать, а значит - учиться);

· самостоятельности (уточнение формулировки задачи, выбор формы проекта, распределение заданий в группе, систематизация промежуточных материалов);

· создания комфортной обстановки на уроке (отсутствие страха перед общением математике помогает лучше усваивать трудные темы программы);

· учения с увлечением (усвоение материала идёт легче, если процесс учащимся нравится);

· личностного фактора (проектная работа предоставляет ребятам возможность думать и говорить о себе, своей жизни, своих интересах, увлечениях);

· адаптации заданий (нельзя предлагать ученику задание, с которым он не сможет справиться, при выборе задания следует учитывать возрастные особенности, учебные возможности, этап работы над проектом).

За основу примем принципы, предложенные Е.С. Полат.

Авторы Рязанова В.Н., Солопова Н.К. [52], Н.М. Чумичева [66], А.В. Хуторской, Е.С. Полат [44] в своих исследованиях помимо принципов отмечают также требования к использованию метода проектов.

Е.С. Полат [44] выделяет следующие требования:

1. Наличие значимой в исследовательском плане проблемы (задачи), требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для ее решения;

2. Практическая, теоретическая, познавательная значимость предполагаемых результатов;

3. Самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятельность учащихся;

4. Структурирование содержательной части проекта (с указанием поэтапных результатов);

5. Использование исследовательских методов, предусматривающих определенную последовательность действий: определение проблемы и вытекающих из нее задач исследования (использование в ходе совместного исследования метода «мозговой атаки», «круглого стола»); выдвижение гипотез и их решение; обсуждение методов исследования (статистических методов, экспериментальных, наблюдений и пр.); обсуждение способов оформления конечных результатов (презентации, защиты, творческих отчетов, просмотров и т.д.); сбор, систематизация и анализ полученных данных; подведение итогов, оформление результатов, их презентация; выводы, выдвижение новых проблем исследования.

За основу примем требования, которые выдвигает Е.С. Полат. С требованиями остальных ученных можно познакомиться в Приложении 6.

Авторы отмечают, что в процессе реализации проектной деятельности учет принципов и требований необходим и обязателен.

В литературе существуют различные классификации проектов. Опишем некоторые из них в Приложении 7.

В качестве основной примем классификацию, предложенную Е.С.Полат.

В реальной практике чаще всего встречаются смешанные типы проектов. Каждый тип проекта характеризуется тем или иным видом координации, сроками исполнения, этапностью, количеством участников. Поэтому, разрабатывая проект, надо иметь в виду признаки и характерные особенности каждого из них.

В ходе осуществления проектной деятельности в исследованиях некоторых авторов выделены фазы проектной деятельности. Например, С.Н. Поздняк [43] выделяет такие фазы осуществления проектной деятельности, как проектировочная, технологическая, рефлексивная, Б. Валясэк [10] выделяет пять фаз, а Г.В. Степанова [58] - 7 (см. Приложение 8).

В методической литературе авторы наряду с фазами проектной деятельности выделяют этапы организации проектной деятельности. Рассмотрим их подробнее.

На сайте Интернет [46] предлагаются рассмотрению этапы организации проектной деятельности аналогичные тем, которых придерживаются Н. Мансуров, Т. Герасимова, В. Рохлов [49]. Рассмотрим их подробнее.

1. Планирование начинается с его коллективного обсуждения. Это, прежде всего обмен мнениями и согласованиями интересов учащихся; выдвижение первичных идей на основе уже имеющихся знаний и разрешения спорных вопросов. Затем предложенные учащимися темы проектов выносится на обсуждение.

2. Аналитический этап. Этот этап самостоятельного проведения исследования, получения и анализа информации. На этом же этапе членам группы необходимо договориться о распределении работы и формах контроля работы над проектом. Каждый ученик может вести «индивидуальный журнал», в котором он будет записывать ход работы. Можно вести общий журнал для всех участников проекта. Это поможет учителю (да и самому ученику) оценить индивидуальный вклад каждого в работу над проектом, а также облегчить контроль. Введение индивидуального журнала для ученика, на наш взгляд, зависит от конкретных ситуаций и не является обязательным.

3. Этап обобщения информации. На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков.

4. Этап представления полученных результатов работы над проектом (презентация). На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, городе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом.

Мы за основу примем этапы, предложенные на сайте Интернет http://bg-prestige.narod.ru/proekt/index.html и Н. Мансуровым, Т. Герасимовой, В. Рохловым.

В методической литературе и на сайтах Интернет есть информация о применении метода проектов в общеобразовательной практике школы на уроках математики. Проанализируем литературу, содержащую данную информацию.

И.К. Баталина и М.В. Игнатьев [5] говорят, что наибольшие проблемы внедрения метода проектов возникают в преподавании математики. Дело в том, что современная «школьная» математика, на первый взгляд, представляет из себя свод жестких непреложных правил и методов, точное и аккуратное следование которым порождает у школьников иллюзию успеха. Но самое интересное и самое трудное возникает тогда, когда ученик сталкивается со сложной нестандартной задачей, из условия которой не видно, какая именно комбинация стандартных приемов приведет к правильному решению. И главным препятствием для поиска решения такой задачи является результат тяжелого учительского труда: набор шаблонов и стереотипов, неизбежно выработанный на уроках, а также страх совершить ошибку, парализующий фантазию и естественное стремление ребенка к творчеству.

М.А. Барсукова [4] утверждает, что использование метода проектов на уроках математики позволяет реализовать деятельностный подход в обучении учащихся, интегрировать знания и умения, полученные ими при изучении различных школьных дисциплин на разных этапах обучения.

Главная цель организации проектной деятельности -- развитие у учащихся глубоких, устойчивых интересов к предмету математики, на основе широкой познавательной активности и любознательности. В достижении этой цели можно выделить тактические задачи, такие, как мотивация учебной деятельности с доминированием мотивов ее совершенствования, развитие познавательной самостоятельности; формирование и развитие творческих способностей; усвоение обобщенных и рациональных способов деятельности; формирование опыта самообразования и т. д.

Однако необходимо отметить, что если будет развиваться только стремление к познанию, то это может привести к отрицательным результатам. Люди, у которых развита только эта мотивация и не развита потребность в труде, могут испытывать нежелание работать. Одно из средств решения этих задач на уроках математики -- творческие проекты учащихся.

В литературе очень мало разработанных проектов. Статьи, в которых есть методика проведения проектов по математике, включают в себя описание организации проектной деятельности. Рассмотрим некоторые из них.

И.А. Цуканова [64] предлагает разработку урока проекта по математике в начальной школе по теме «Приемы сложения и вычитания вида + 1, - 1 в пределах 20». Но по содержанию урок больше напоминает не проект, а урок-путешествие. Его целью является повторение состава чисел 9, 10, обобщение приемов прибавления и вычитания числа 1, отработка навыков решения простых задач, раскрывающих смысл сложения и вычитания, умножения числа на несколько единиц.

И.В. Ромашко [48] приводит пример метода проектов на уроке математики в пятом классе (тема «Меры длины, веса, площади»). Цель проекта: углубление и систематизация знаний по истории происхождения старинных и современных мер длины, веса, площади в Англии, Франции, Германии, России. С разработкой этого проекта можно познакомиться в Приложении 10.

В своей работе Е.С. Полат [37] рассматривает примеры проектов по разным предметам, в том числе и по математике. Среди них «Планирование городского парка». Работа над этим проектом расписана. Цель: предоставление учащимся практики в планировании крупного проекта, оставаясь в рамках запланированной суммы, используя при этом знания в области математики, экономики, биологии, ботаники, географии, дизайна. Познакомиться с этим проектом можно в Приложении 11.

В Приложении 12 имеется проект, предложенный Н.И. Заикиной [19]. Автор предлагает применять проектную деятельность на уроках геометрии и предлагает к рассмотрению проект «Виды треугольников». Данный проект автор относит к разряду краткосрочных проектов. Задание на проект - разработка плаката (наглядного пособия по геометрии) «Виды треугольников». В качестве требований выделяется: плакат должен быть не только красивым и удобным для чтения, но и доказательным с точки зрения изученного материала. Тема «Виды треугольников» отсутствует в 7-м классе при изучении геометрии, учащиеся знакомятся с различными видами треугольников на протяжении всего курса геометрии. Поэтому целесообразно предложить школьникам подготовить проект по окончании изучения всего курса геометрии в 7-м классе. При выполнении данной работы у учащихся систематизируются и обобщаются полученные знания на уроках, развивается внимание. В этом проекте этапы работы в явном виде не выделены.

Вышеперечисленные проекты можно использовать непосредственно на самих уроках математики. Проект «Планирование городского парка» можно организовать как на уроке, так и во внеурочное время.

Рассмотрим проекты, которые требуют реализации во внеурочное время.

Е.А. Адаричева [2] считает, что проекты на материале математики можно использовать во внеклассной работе, включая в них материал по другим предметам. Автор предлагает разработку учебного проекта: экологическое исследование «Автотранспорт и воздух города». Данная проектно-исследовательская деятельность позволяет школьникам практически применить знания, полученные на уроках математики, биологии, экологии. При работе над проектом школьникам предлагается изучить транспортную нагрузку на улицах, оценить количество угарного газа, попадающего в окружающую среду с выхлопными газами автомобилей. Предполагается, что на основе полученных данных участники проекта выработают предложения по улучшению экологической ситуации. Разработка этого проекта находится в Приложении 13.

О.В.Симонова [57] полагает применять метод проектов для организации внеклассной работы. В статье описана подготовка к проекту «Математика +» и представлен подробный сценарий. В ходе проекта проверяются знания учащихся не только по математике, но и по русскому языку, биологии, истории, литературе. Форма проекта - игра.

В методической литературе имеется материал, где даются рекомендации для организации проектной деятельности, или описаны проекты, в которых опущены некоторые этапы их прохождения. В этих статьях авторы делятся собственным опытом проведения проектной деятельности. Рассмотрим такие статьи.

Н.М. Чумичева [66] предлагает вниманию проект «Делимость натуральных чисел» и описывает его протекание. Автор говорит, что, занимаясь по учебнику Н.Я. Виленкина, в первом полугодии гораздо больше времени можно уделять работе над проектами на уроках. Работая над проектами по учебнику Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсона, автор замечает эффективность краткосрочных проектов, поскольку много нового материала и на уроке очень трудно выделить время для консультаций. Применение краткосрочных проектов, на ее взгляд, наиболее удачно при закреплении новых понятий и определений. В этой же стать автор обзорно знакомит читателей с проектами “Немного логики” и «Совершенные и дружественные числа».

Л.Н. Крымова [28] приводит темы, на материале которых можно успешно осуществлять подготовку учащихся 5-6 классов к проектной деятельности (см. таблицу 1).

Таблица 1

Темы уроков, на материале которых можно осуществить проектную деятельность

Тема урока	Деятельность учащихся
Геометрические конструкторы из бумаги	Знакомство с конструкторами из бумаги (на примере «Тангра-ма» и «Колумбовой игры»). Создание собственного конструктора.
Треугольник. Пирамида	Изготовление моделей пирамид из разверток. Выполнение макета комплекса «Египетские пирамиды».
Прямоугольник. Параллелепипед	Изготовление бумажных моделей параллелепипедов. Разработка и строительство из них макета Древнего Вавилона.
Геометрические тела	Разработка плана строительства и изготовление из моделей геометрических тел (пирамид, цилиндров и др.) макета детского городка.
Зеркальная симметрия	Конструирование и изготовление из зеркал, скотча и пуговиц детской игрушки калейдоскоп.
Симметрия	Разработка рисунков орнаментов, изготовление из бумаги бордюров. Нахождение им различных применений.

Автор считает, что можно совместить традиционный и личностно ориентированный подход в обучении через включение элементов проектной деятельности в обычный урок.

Учебный проект по теме: "Тригонометрические уравнения с конечным числом решений" предлагают вниманию Е.Н. Пименова и Т.Н. Голубятникова [42]. Авторы считают, что существует противоречие между уровнем подготовки выпускника средней школы в соответствии с программой по математике и требованиями, предъявляемыми к абитуриенту при поступлении в ВУЗы по теме «Решение тригонометрических уравнений». Для решения данного противоречия был создан рассматриваемый проект. В нем автор говорит о двух этапах: подготовительный и практический.

Е.Л. Касьяк [24] считает, что в курсе математики метод проектов может использоваться в рамках программного материала практически по любой теме. Каждый проект соотносится с определенной темой и разрабатывается в течение нескольких уроков. Осуществляя эту работу, школьники могут составлять задачи с различными героями. Это могут быть сказочные задачи, «мультяшные» задачи, задачи из жизни класса, познавательные задачи и так далее.

Т. Бабакина, А. Солопова, Л. Петухова [3] рассматривают организацию проектной деятельности учащихся при изучении проблемных вопросов темы «Трансцендентные неравенства». Авторы считают, что решение трансцендентных неравенств вызывает у школьников затруднения при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам. Авторы представляют ход этой проектной деятельности, которой предшествовала работа факультатива по теме «Различные способы решения алгебраических и трансцендентных неравенств».

Р. Вагапова [9] предлагает вниманию урок-проект «На стройплощадке поселка Буздяк», который посвящен решению задач на вычисление площадей плоских фигур. С работой можно познакомиться в Приложении 14.

И.А. Кажарова [22] говорит, что проектной работой на внеклассных занятиях по математике может стать итог любой творческой и исследовательской деятельности. И приводит пример творческого проекта «Высота горы и скорость поезда», познакомиться с этим проектом можно в Приложении

В методической литературе имеются проекты, направленные на интеграцию математики и информатики.

Так, А.Г. Белоусова [7] говорит о проекте “Математика и Гармония”, который необходимо было выполнить в электронном с применением программы создания мультимедийных презентаций Power Point.

М.А. Барсукова [4] при изучении темы «Многогранники» предлагаеь ученикам разработать проекты в виде презентаций PowerPoint: «История многогранников -- от древнейших времен до наших дней», «Невероятный мир Эшера», «Многогранники в искусстве», «Кристаллы -- природные многогранники», «Эти занимательные камушки», «Многогранный мир геометрии» и т. д.

Проанализировав литературу, можно отметить, что в ней подробно освещены требования к проектам, приведены разные классификации проектов, выделены различные этапы и фазы прохождения проектной деятельности, указаны возможные «подводные камни» Меньше внимания уделено принципам, которые необходимо учитывать при организации проектной деятельности, проблемам внедрения метода проектов в школу, проектам на разных ступенях обучения. Также недостаточно материала по осуществлению этого метода на уроках математики. В следующем параграфе раскроем методику организации проектной деятельности.

1.3 Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обучения

Как уже отмечалось выше, метод проектов отличается от классических методов обучения. Рассмотрим подробнее организацию проектной деятельности школьников в процессе обучения курсу математики.

Основная цель метода проектов состоит в предоставлении учащимся возможности самостоятельного приобретения знаний в процессе решения практических задач или проблем, требующего интеграции знаний из различных предметных областей. [69]

М.А.Агафонова [1] и О.В.Рыбина [51] выделяют следующие основные цели метода проектов:

научить самостоятельному достижению намеченной цели, а также конструированию полученных знаний;

научить предвидеть мини-проблемы, которые предстоит решить;

сформировать умение ориентироваться в информационном пространстве: находить источники, из которых можно почерпнуть информацию;

получить навыки обработки информации;

сформировать навыки проведения исследований; сформировать навыки работы и делового общения в группе;

сформировать навыки передачи и презентации полученных знаний и опыта.

По мнению Е.Л. Касьяк [24] проектная методика основана на цикличной организации учебного процесса. Отдельный цикл рассматривается как законченный самостоятельный период обучения, направленный на решение определенной задачи в достижении общей цели овладения учебного предмета.

Автор рекомендует перед использованием проектной технологии обучения точно определить цели, к которым будет стремиться выбранный вид деятельности. Автор выделяет главные цели введения метода проектов в школьную практику:

показать умения отдельного ученика или группы учеников использовать приобретенный в школе исследовательский опыт;

реализовать свой интерес к предмету исследования, приумножить знания о нем;

продемонстрировать уровень обученности по предмету;

подняться на более высокую ступень, образованности, развития, социальной зрелости.

Б.Р. Ниязова [35] и С.И. Горлицкая [15] выделяют следующие цели: способствовать формированию системы знаний и умений, воплощённых в конечный интеллектуальный продукт; содействовать умению логически мыслить; видеть проблемы и принимать решения; заниматься планированием; развивать грамотность и многое другое.

Н.Ю. Пахомова [39] главной целью использования метода проектов называет обучение умениям и навыкам проблематизации, целеполагания, выдвижения гипотез, структурирования и систематизации, планирования и организации мышления и деятельности по решению разнообразных теоретических и практических задач.

На сайте Интернет [46] предлагается считать целью проектной деятельности понимание и применение учащимися знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении различных предметов.

К описанию организации работы над проектами существуют различные подходы. Но большинство авторов считают важным описать деятельность учителя и учащихся на каждом их этапов организации проектной деятельности. Приведем примеры таких описаний в Приложении 15.

Обобщим методику работы над проектами, предложенную Н. Мансуровым, Т. Герасимовой, В. Рохловым, на сайте Интеренет http://bg-prestige.narod.ru/proekt/index.html и Н.Ю. Пахомовой.

I. Планирование.

Предлагается начать работу над проектом с обсуждения темы будущего проекта. При этом, как уже отмечалось выше, происходит обмен мнениями между участниками проектной деятельности, выдвигаются первые гипотезы, и только после этого предложенные учащимися темы проектов выносится на обсуждение. Цели первичного обмена мнениями:

1. Стимулирование потока идей. Для стимулирования потока идей актуален метод мозговой атаки. Учителю следует по возможности воздержаться от комментариев, записывать на доске идеи, направление работы по мере их высказывания, а также выдвигаемые учащимися возражения. Учитель предлагает ребятам проблемную ситуацию или задачу, решение которой важно для определенного круга людей, тем самым мотивирую проектную деятельность. Здесь будут уместны чертежи, схемы, плакаты и другие виды наглядных пособий. Следующим шагом, ребята выделяют проблему, учитель им в этом помогает наводящими вопросами, и пытаются найти возможные способы решения этой проблемы. Когда таких способов предложено достаточно для решения поставленной задачи, учитель предлагает проанализировать каждую из идей.

2. Определение общего направления исследовательской работы. Когда определены все возможные направления исследований, учитель предлагает учащимся высказать свое отношение каждому из них. Затем учитель предлагает учащимся поработать над наиболее удачными направлениями; определяет сроки, необходимые для получения конечных результатов; помогает ученикам сформулировать 5-6 связанных друг с другом подтем.

Учителю необходимо продумать вариант объединения выделенных подтем в единый проект для класса (параллели, несколько параллелей и так далее). Каждый участник проекта выбирает ту подтему для будущего исследования, работа над которой буден ему наиболее интересна. Таким образом формируются группы, работающие по одной подтеме. Задача учителя на данном этапе - проследить, чтобы в каждой создающейся группе работали учащиеся с различным уровнем знаний, творческим потенциалом, различными склонностями и интересами.