Далее учащиеся совместно с учителем выявляют потенциальные возможности каждого (коммуникативные, артистические, публицистические, организаторские, спортивные и т. д.). Учителю следует построить работу так, чтобы каждый мог проявить себя и завоевать признание окружающих. Можно также выбрать консультантов, т.е. ребят, которые будут помогать исследовательским группам в решении тех или иных задач на тех или иных этапах работы.

Для успешной организации этого этапа учителю рекомендуется: подготовить проблемную задачу, которая бы подтолкнула ребят к обсуждению; рассмотреть возможные способы и средства для поддержания мотивации учащихся (задачи практического характера, наглядные пособия и т.д.), продумать вопросы, которые подтолкнули бы ребят к новой идее, необходимой для осуществления проекта. В качестве таких вопросов могут быть вопросы, представленные в таблице 2.

Таблица 2

Вопросы, которые может задать учитель участникам проектной деятельности на этапе планирования

Для выявления уже имеющихся знаний:	§ Что вы можете сказать по этой теме (проблеме)? § Что вы читали (слышали, изучали на уроках, самостоятельно) по этой теме, проблеме? § Как вы относитесь к этой теме (проблеме)? § Какие способы решения этой проблемы вы знаете? § Что, по- вашему, необходимо для этого сделать? § Что еще вы бы хотели изучить (понять), чтобы найти способ решения этой проблемы?
Для выявления склонности и интересов учащихся:	§ Что еще интересно вам было бы узнать в этой области? § В чем вы хотели бы лучше разобраться? § Ваше любимое занятие вне школы? § Чему вы больше всего хотели бы научиться? § Кем бы вы хотели стать? В чем вы хотели бы разбираться профессионально? § Что бы вы хотели предпринять для осуществления вашего замысла? При каких условиях это было бы возможно?
Для выявления затруднений у учащихся:	§ О чем (или о ком) вы бы хотели получить более подробную информацию? § Что нового вам было бы интересно узнать? § В каких вопросах вы бы хотели стать более компетентными?
Для определения темы проекта:	§ Какие из предложенных тем больше всего отвечают вашим склонностям, интересам? § Почему вы предпочли именно эту тему? § Каким образом вы могли бы помочь классу (группе) раскрыть эту тему? § Какие, по-вашему, существуют критерии итоговой оценки работы над проектом? Как можно определить «программу-максимум» и «программу-минимум»?

Также учитель должен познакомить учащихся с условиями работы над проектом (количество человек в группах, сроки выполнения проекта); если в работе над проектом принимает участие большое количество человек, то необходимо продумать и организовать несколько направлений работы, при этом обязательно обозначив область рассмотрения каждого из них. Некоторые методисты рекомендуют завести журнал проекта для записи мероприятий, сроков выполнения определенной деятельности, возникшие вопросы, затруднения, примечания. При этом учитель выступает в роли консультанта и наставника для ребят.

II. Аналитический этап.

Этот этап самостоятельного проведения исследования, получения и анализа информации, во время которого каждый ученик уточняет и формулирует собственную задачу, исходя из цели проекта в целом и задачи своей группы в частности, ищет и собирает информацию, учитывая:

§ собственный опыт;

§ результат обмена информацией с другими учащимися, учителями, родителями, консультантами и т.д.;

§ сведения, полученные из специальной литературы, Интернета и т.д.;

А также анализирует и интерпретирует полученные данные.

На этом же этапе членам группы необходимо договориться о распределении работы и формах контроля работы над проектом. Каждый ученик может вести «индивидуальный журнал», в котором он будет записывать ход работы. Можно вести общий журнал для всех участников проекта. Это поможет учителю (да и самому ученику) оценить индивидуальный вклад каждого в работу над проектом, а также облегчить контроль. Мы считаем, что ведение индивидуального журнала для ученика зависит от конкретных ситуаций и не является обязательным.

Предлагается следующая последовательность работы:

1. Уточнение и формулировка задач.

Правильная формулировка задачи проекта (т.е. проблемы, которую предстоит решить) предопределяет результативность работы группы. Здесь необходима помощь учителя. Сначала члены каждой группы обмениваются уже имеющимися знаниями по выбранному ими направления работы, а также соображениями о том, что ещё, на их взгляд, необходимо узнать, исследовать, понять. Затем учитель при помощи проблемных вопросов подводит учащихся к формулировке задачи. Если учащиеся априорно знают решение поставленной проблемы и легко отвечают на вопросы учителя, задачи для группы поставлены не правильно, так как не отвечают основной цели проекта - обучению навыкам самостоятельной работы и исследовательской деятельности.

Во время работы над проектом учителю необходимо следить, чтобы каждая группа и каждый её член чётко понимали свою собственную задачу, поэтому рекомендуется оформить стенд, на котором были бы вывешены: общие темы проекта, задачи каждой группы, списки членов групп, консультантов, ответственных и т.д. Такой стенд способствует также осознанию каждым учащимся ответственности за выполняемую работу перед остальными участниками проекта.

2. Поиск и сбор информации. Здесь учащиеся определяют, где и какие данные им предстоит найти. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации. Этот процесс может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от времени, отведённого на данный этап, материальной базы и наличия консультантов. Учащиеся (с помощью учителя) выбирают способ сбора информации: наблюдение, анкетирование, социологический опрос, интервьюирование, проведение экспериментов, работ со средствами массовой информации, с литературой. Задача учителя - обеспечить, по мере необходимости, консультации по методике проведения такого вида работы. Здесь необходимо уделить особое внимание обучению учащихся навыкам конспектирования. На данном этапе учащиеся получают навыки поиска информации её сравнения, классификации; установления связей и проведения аналогий; анализа и синтеза; работы в группе, координации разных точек зрения посредством:

- личных наблюдений и экспериментирования;

- общения с другими людьми (встречи, интервьюирование, опросы);

- работы с литературой и средствами массовой информации.

Учитель играет роль активного наблюдателя: следит за ходом исследований, соответствием цели и задачам проекта; оказывает группам необходимую помощь, не допуская пассивности отдельных участников; обобщает промежуточные результаты исследования для подведения итогов на конечном этапе.

3. Обработка полученной информации.

Необходимое условие успешной работы с информацией - ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. Задача учителя - помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации - ее понимание, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя. Учителю могут помочь в работе вопросы, приведенные в Таблице 3.

Таблица 3

Вопросы, которые может задать учитель на аналитическом этапе

Определение задач:	§ Что вам уже известно о теме? § Чем конкретно вам будет интересно заниматься в работе над этим проектом? § По каким вопросам вы могли бы проконсультировать свою группу (другую группу, весь класс)? § Какую помощь вы можете оказать в процессе работы над проектом? § Попытайтесь сформулировать задачу так, чтобы все члены вашей группы поняли, какие исследования необходимы для успешной реализации проекта.
Поиск и сбор информации:	§ Какие способы поиска и сбора информации вы знаете? § Где можно найти необходимую информацию? Кто может в этом помочь? Кого можно пригласить для консультации? § В какие организации можно обратиться за консультацией? Какие конкретно сведения вы там запросите? § Какие документы могут содержать нужную вам информацию? Где их можно найти? Подумайте, чем будет заниматься каждый член группы? § Какие работы могут выполняться параллельно? § Какие исследования требуют больше (меньше) времени? § Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? § Как распределить работу между членами группы? § Кто и за что будет отвечать? § Где будет проводиться работа? В какие сроки?
Интерпретация полученных данных:	§ Какая информация необходима для решения поставленной задачи? § Без какой информации можно обойтись? Обоснуйте ваше мнение. § Каковы критерии оценки полученной информации? § Установите связь (если она есть) между собранными данными.

III. Этап обобщения информации.

На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков. При этом учащиеся: систематизируют полученные данные; объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию; выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов. (Это могут быть: рефераты, доклады, проведение конференций, показ видеофильмов, спектаклей; выпуск стенгазет, школьных журналов, презентация в интернете и т.д.).

Учителю необходимо проследить, чтобы учащиеся обменивались знаниями и умениями, полученными в процессе различных видов работ с информацией (анкетирование и обработка полученных знаний, проведение социологического опроса, интервьюирование, экспериментальная работа и т.д.). Все необходимые мероприятия данного этапа должны быть направлены на обобщение информации, выводов и идей каждой группы. Учащиеся должны знать порядок, формы и общепринятые нормы представления полученной информации (правильное составление конспекта, резюме, реферата, порядок выступления на конференции и т.д.). И на этом этапе учителю необходимо предоставить учащимся максимальную самостоятельность выбора форм представления результатов проекта, поддерживать такие, которые дадут возможность каждому ученику раскрыть свой творческий потенциал. Если случиться так, что ребята испытывают затруднения в процессе решения какой-либо проблемы, учитель должен прийти им на помощь, но только с личного приглашения ребят. Не следует вмешиваться в их творческий исследовательский процесс без их согласия. В то же время следует помнить, что пускать все на самотек, допускать стихийную самостоятельность нельзя. Процесс обобщения информации важен потому, что каждый из участников проекта как бы «пропускает через себя» полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.

Варианты вопросов:

§ Какие данные и выводы целесообразно обобщить и вынести на презентацию?

§ Кому, по - вашему, будет интересна проблема над которой вы работали?

§ В какой форме вы хотели бы представить итоги вашей работы? Составьте план.

§ В чем вы могли бы помочь (исходя из личных склонностей, интересов, способностей) при подготовке презентации итогов проекта?

§ В чем будет состоять «изюминка» вашей презентации?

§ Какие формы презентации вы считаете наиболее приемлемыми, и учитывая содержание, цель проекта, возраст и уровень знаний предполагаемой аудитории, а также ваши способности и интересы?

§ Какие затраты предполагает выбранная форма презентации?

§ Сколько времени потребуется на подготовку выбранной вами формы презентации?

§ Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? Как она будет распределяться между участниками мероприятия? Кто и за что будет отвечать?

IV. Представление полученных результатов работы (презентация).

На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, городе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом. Любая форма презентации также является учебным процессом, в ходе которого учащиеся приобретают навыки представления итогов своей деятельности. Основные требования к презентации каждой группы и к общей презентации: выбранная форма должна соответствовать целям проекта, возрасту и уровню аудитории, для которой она проводится. В процессе работы по обобщению материала и подготовки к презентации у учащихся, как правило, появляются новые вопросы, при обсуждении которых может быть даже пересмотрен ход исследований. Задача учителя - объяснить учащимся основные правила ведения дискуссий и делового общения; научить их конструктивно относиться к критике своих суждений; признавать право на существование различных точек зрения решения одной проблемы. Работая над проектом, учителю не следует забывать, что основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков. Как видно из вышесказанного степень активности учеников и учителя на разных этапах разная. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно. Степень активности и самостоятельности учащихся можно представить в виде схемы (см. рис.1).

Рис. 1. Степень активности и самостоятельности учащихся при осуществлении проектной деятельности

Как видим, роль учителя, несомненно, велика на первом и последнем этапах, и от того, как учитель выполнит свою роль на первом этапе - этапе погружения в проект, -- зависит судьба проекта в целом. Здесь есть угроза свести работу над проектом к формулированию и выполнению задания по самостоятельной работе учащихся. На последнем этапе роль учителя велика, поскольку ученикам не под силу сделать обобщение всего того, что они узнали или исследовали, протянуть мостик к следующей теме, прийти, может быть, к неожиданным умозаключениям, которые поможет сделать учитель с его богатым житейским опытом, научным кругозором, аналитическим мышлением.

Как отмечает И.Д. Чечель [65], на последних этапах проектирования и учащийся, и педагог анализируют и оценивают результаты деятельности, которые часто отождествляются лишь с выполненным проектом. На самом деле при использовании метода проектов существуют, по крайней мере, два результата. Первый (скрытый) - это педагогический эффект от включения школьников в «добывание знаний» и их логическое применение: формирование личностных качеств, мотивация, рефлексия и самооценка, умение делать выбор и осмыслять как последствия данного выбора, так и результаты собственной деятельности. Именно эта результативная составляющая часто остается вне сферы внимания учителя, и к оценке предъявляется только сам проект. Поэтому Чечель советует начинающему руководителю проектирования записывать краткие резюме по результатам наблюдений за учащимися, это позволит быть более объективными на самой защите.

Вторая составляющая оценки результата - это сам проект. Причем оценивается не объем освоенной информации (что изучено), а ее применение в деятельности (как применено) для достижения поставленной цели.

Таким образом, обычная пятибалльная система не очень подходит для оценивания проектов. Для оценивания проектов И.Д. Чечель советует использовать рейтинговую оценку. Автор рассматривает два варианта оценки, критерии оценки.

Интересен способ оценки, разработанный доцентом МПГУ П.С. Лернером, который представляет И.Д. Чечель [65]. С обоими вариантами процесса оценивания можно познакомиться в Приложении 16.

В ходе анализа методической и педагогической литературы нами проанализированы и выделены параметры оценки результатов проектной деятельности и критерии оценки защиты проекта.

Параметры оценки результатов проектной деятельности:

· значимость и актуальность выдвинутых проблем и предлагаемых решений, адекватность их изучаемой тематике;

· реальность, практическая направленность и значимость работы;

· корректность используемых методов исследования и обработки полученных результатов;

· необходимая и достаточная глубина проникновения в проблему, привлечение знаний из других областей;

· соответствие содержания целям, задачам и теме проекта;

· логичность и последовательность изложения;

· четкость формулировок, обобщений, выводов;

· аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов;

· стилистическая и языковая культура изложения;

· полнота библиографии;

· наличие собственных взглядов на проблему и выводов;

· активность каждого участника проекта в соответствии с его индивидуальными возможностями;

· характер общения, взаимопомощи участников в ходе выполнения проекта;

· доказательность принимаемых решений, умение аргументировать свои заключения;

· авторство;

· умение отвечать на вопросы оппонентов, корректность в дискуссии;

· перспектива доработки (потенциал);

· эстетичность оформления результатов выполненного проекта, качество эскизов, схем, рисунков;

· соответствие оформления проекта стандартным требованиям.

Критерии оценки защиты проекта:

§ качество доклада: композиция, полнота представления работы, подходов, результатов; его объём;

§ объём и глубина знаний по теме, эрудиция, межпредметные связи;

§ культура речи;

§ чувство времени;

§ использование наглядных средств;

§ умение удерживать внимание аудитории;

§ умение отвечать на вопросы: полнота, аргументированность, корректность в дискуссии;

§ готовность к дискуссии;

§ доброжелательность, контактность.

На сайте Интернет [31] имеется перечень общеучебных умений и навыков, которые развиваются в проектной деятельности.

1. Рефлексивные умения: умение осмысливать задачу, для решения которой недостаточно знаний; умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения поставленной задачи?

2. Поисковые (исследовательские) умения: умение самостоятельно генерировать идеи, т.е. изобретать способ действия, привлекая знания из различных областей; умение самостоятельно находить недостающую информацию в информационном поле; умение запрашивать необходимую информацию у эксперта (учителя, консультанта, специалиста); умение находить несколько вариантов решения проблемы; умение выдвигать гипотезы; умение устанавливать причинно-следственные связи.

3. Умения и навыки работы в сотрудничестве: навыки коллективного планирования; умение взаимодействовать с любым партнером; навыки взаимопомощи в группе в решении общих задач; навыки делового партнерского общения; умение находить и исправлять ошибки в работе других участников группы.

4. Менеджерские умения и навыки: умение проектировать процесс (изделие); умение планировать деятельность, время, ресурсы; умение принимать решения и прогнозировать их последствия; навыки анализа собственной деятельности (ее хода и промежуточных результатов).

5. Коммуникативные умения: умение инициировать учебное взаимодействие со взрослыми - вступать в диалог, задавать вопросы и т.д.; умение вести дискуссию; умение отстаивать свою точку зрения; умение находить компромисс; навыки интервьюирования, устного опроса и т.д.

6. Презентационные умения и навыки: навыки монологической речи; умение уверенно держать себя во время выступления; артистические умения; умение использовать различные средства наглядности при выступлении; умение отвечать на незапланированные вопросы.

Видно, что организация проектной деятельности требует от учителя тщательной подготовки, больших временных затрат. В ходе ее подготовки необходимо соблюдать принципы, требования к проектам, особое внимание уделить интересам и склонностям учащихся, исходя из всего этого, подобрать такой тип проекта, который максимально удовлетворит потребности, склонности, интересы и любознательность учеников. Но в то же время учитель должен создать условия, способствующие развитию различных качеств и способностей у школьников.

В ходе анализа литературы, нами выявлено, что для успешной реализации проектной деятельности учащихся должны обладать следующими качествами: умение ставить проблемы, выделять цель и задачи своей работы, а также оценивать результат, осуществлять поиск информации, обрабатывать ее, владеть навыками письменной, групповой коммуникации, не бояться публичных выступлений. Проанализировав имеющуюся информацию в литературе, нами обобщены и уточнены критерии сформированности вышеуказанных качеств, результаты проделанной работы представлены в Приложении 17.

Выводы по первой главе

1. В настоящее время в системе образования происходят изменения, направленные на создание среды, которая бы мотивировала учащихся самостоятельно добывать, обрабатывать информацию, обмениваться ею, а также быстро и свободно ориентироваться в окружающем информационном пространстве. Метод проектов позволяет решить поставленные задачи.

2. В современной педагогике метод проектов рассматривают как одну из личностно ориентированных технологий обучения, интегрирующую в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и прочие методики. Он используется не вместо систематического предметного обучения, а наряду с ним как компонент системы образования.

3. Метод проектов в литературе изучен недостаточно глубоко и полно, о чем свидельствуют расхождения ряда ученных на определение проекта, метода проектов, историю его развития. Авторы также не сходятся в едином мнении при рассмотрении того, что лежит в основании проектной деятельности, сущности метода проектов, его достоинствах и недостатках, этапах и фазах протекания проектной деятельности, классификациях и принципах.

4. Применение метода проектов в процессе обучения математике недостаточно освещено в методической и педагогической литературе.

5. Для того чтобы успешно организовать проектную деятельность учителю необходимо в полной мере изучить сущность метода проектов, этапы работы над ним, принципы, знать критерии оценки проектной деятельности и то, какие знания, умения и навыки формируются у участников такой деятельности.

Глава II. Внедрение проектной деятельности в процесс обучения математики в 9-ом классе

На основе анализа педагогической и методической литературы, опыта преподавания математики в школе нами разработана структура проектной деятельности при изучении математики в 9 классе.

2.1.Организация проектной деятельности на примере проекта «Строительство дачи»

Проектную деятельность можно осуществлять как в урочное время, так и во внеурочное. Сложность для реализации во время уроков составляют темы с большим информационным объемом, поскольку ученику освоить весь материал за один учебный час будет довольно затруднительно, здесь возможен вариант спаренных уроков или выполнение проекта в виде домашнего задания. Но организовать проектную работу на уроках можно, так, например, работая над темой «Решение задач на вычисление площадей плоских фигур» предлагает учащимся работу над проектом «На стройплощадке поселка Буздяк». И.А. Кажарова [22] приводит пример проектной деятельности, проведенной во время изучения раздела «Производная функции». Автор сообщила учащимся, что в конце года вместо итоговой контрольной работы будет оценивать их проекты по данному разделу. Реализация проектной деятельности во внеурочное время осуществляется гораздо легче, чаще всего организовываются факультативы, кружки, элективные курсы, на которых учащиеся осваивают проектную деятельность.

В любом случае эта работа должна включать в себя связь с математикой (это будет способствовать поддержанию интереса к предмету, изучению материала, выходящего за рамки школьной программы), реализацию творческого потенциала учащихся, обязательно самостоятельную работу школьников, направленную на приобретение новых знаний и умений.

Мы рассмотрим организацию проектной деятельности во внеурочное время, поскольку ее организация в урочное время считается нами нецелесообразной ввиду нехватки часов, выделенных учебным планом на математику.

Как показывает практика и исследования многих ученных наибольший интерес у учащихся вызывает деятельность практического характера. Детям нравится работать с тем математическим материалом, который они могут перенести в реальную жизнь, который найдет непосредственное применение в их жизни.

Cчитаем актуальным внедрение проектной методики в процесс обучения математики 9 класса. Рассмотрим методику организации проекта «Строительство дачи» на занятиях кружка. Программа кружка с конспектами всех занятий представлены в Приложении 18.

Думаем целесообразным осуществлять проектную деятельность пошагово.

На первом шаге организуем подготовительную работу, цель которой познакомить школьников с сутью проектной деятельности, ее этапами, критериями оценки. Здесь необходимо собрать весь багаж знаний, необходимых для успешной работы над предстоящим проектом. Чтобы учащиеся лучше осознали методику предстоящей им работы, предложим их рассмотрению проект «Расчет затрат на еду в месяц семьей из 3 человек». Таким образом, формируем у учащихся представление о ходе проектной деятельности. Предлагаем ребятам самостоятельно продумать ход работы над этим проектом.

На втором шаге происходит непосредственная работа над проектом «Строительство дачи». Дадим характеристику данному проекту.

Предмет: математика

Класс: 9

Тип проекта: практико-ориентированный, межпредметный, краткосрочный.

Продолжительность: 9 занятий

Цели проекта:

Образовательная: способствовать формированию умения применять математические знания в нестандартных практических задачах.

Развивающая: способствовать развитию мыслительных операций: аналогия, систематизация, обобщение, наблюдение, планирование.

Воспитательная: способствовать поддержанию интереса к предмету, формированию умения трудиться в коллективе.

Планируемый результат: научить учащихся создавать макет собственного садового участка, рассчитывать затраты на его застройку, применять математические знания для решения задач практического характера.

Учащиеся должны научиться: ставить цели и задачи проекта, составлять план работы по выполнению проекта, разбиваться на группы, распределять роли внутри группы, определять сроки выполнения проекта, определять необходимые для реализации проекта материалы, данные и выяснять места, откуда они будут браться, обобщать полученную информацию, представлять результат проделанной работы.

Количество участников: 10 человек

Материалы: ватман, картон, ножницы, линейка, карандаши, циркуль, клей, маркеры.

Рассмотрим работу над этим проектом на каждом этапе.

Этап планирования.

Предлагаем учащимся проблемную ситуацию: «У вас имеется досок на 200 метров забора, вам необходимо оградить этими досками участок так, чтобы его площадь была максимальной, под дачу и «застроить» его. После чего подсчитать затраты на это строительство, причем сумма всех затрат не должна превышать 1 млн. рублей». Требование к дачному участку: наличие домика с окнами и дверями. Задание: вычислить площадь и объем домика, каждой его комнаты, определить площадь и объем стен.

В ходе общего обсуждения ребята должны увидеть, что им в процессе выполнения проекта предстоит определить стороны участка, так чтобы они удовлетворяли условию задачи, провести «застройку» участка, подсчитать стоимость выполненной работы. В качестве вспомогательных элементов им нужно будет разработать планы садового домика, участка, список материалов со стоимостью и количеством. Здесь учитель может им помочь наводящими вопросами. Таким образом, ученикам необходимо увидеть весь масштаб предстоящей работы.

Особое внимание следует уделить подведению учащихся к вопросу: «Участок, с какими сторонами нам надо взять?». Но с задачами такого рода они еще не встречались, и как решить эту задачу не знают, поскольку задачи подобного рода решаются в курсе «Алгебра и начала анализа». Таким образом, поставлена проблема перед учащимися, которая подтолкнет их к поиску и исследованию.

Аналитический этап. Учащиеся делятся на творческие группы, исходя из способностей, интересов, симпатий. Учитель должен проконтролировать, чтобы, группы были равными по своим способностям. Когда группы сформированы, внутри каждой из них происходит распределение ролей. Амплуа школьники выбирают себе самостоятельно, но важно, чтобы все виды предстоящей работы были выполнены. Можно прийти на помощь ребятам и предложить возможные роли: архитектор, бухгалтер, дизайнер и т.д. Возможен вариант, что в группе не будет распределения ролей, тогда каждый вид работы школьники выполняют вместе.

Первым делом учащиеся должны определить размеры участка. Здесь задействованы знания формул вычисления площади и периметра прямоугольника. Анализируя их, ребята замечают, что их величина зависит только от длины и ширины. Они будут раскладывать полупериметр (в нашей задаче это 100) на слагаемые, затем находить произведение этих слагаемых и среди них выбирать максимальное (таких операций будет 50). В итоге участок должен иметь размеры 50 на 50.

Размеры определены, теперь необходимо «застроить» участок. Что будет на нем, зависит только от фантазии ребят, но результат должен соответствовать требованиям. Необходимо подсчитать стоимость застройки, для этого рассмотреть материалы, из которых состоит застройка, найти их количество, и вычислить затраты на их приобретение. Причем цены на материалы ребятам не предоставляются. Им необходимо самостоятельно их найти. Если у ребят возникли затруднения, необходимо прийти им на помощь.

Следующим пунктом этого этапа является выполнение заданий. Учащиеся самостоятельно определяются с выбором нужной формулы, сами производят расчеты и измерения. Здесь является необходимым учесть, что стены имеют толщину. Как участники проекта будут вычислять объем стен, учителем не оговаривается, и здесь возможны два варианта:

1. из общего объема дома вычесть объемы комнат;

2. подсчитать объем как сумму объемов каждой стены в отдельности.

Этап обобщения информации. После того, как все расчеты проведены, найденная сумма затрат сравнивается с ограничением, если сумма превышает, участникам придется редактировать свою работу. Если полученные результаты удовлетворяют требованиям, то можно переходить к следующему этапу. Но у ребят еще есть возможность посмотреть на результат своей работы «со стороны», тем самым увидеть недостатки, изъяны и откорректировать их.

Этап представления полученных результатов работы над проектом (презентация). Участники проекта готовят свою работу к защите. Они выбирают форму, в виде которой донесут свой проект до остальных участников. Ребятам предстоит вспомнить весь ход работы, чтобы представить его на защите. Они выявляют трудные и значимые места в ходе выполнения проекта, указывают на средства, способы и методы работы над проектом. Демонстрируют свой результат и показывают его универсальность с точки зрения выдвинутых требований, отвечают на возникшие в ходе презентации вопросы. Представляют вниманию всех участников выполнение задания. Учителю необходимо заранее продумать вопросы к участникам проекта.

Выше изложен весь материал, который использовался при организации внеклассной работы по математики в виде кружка. Чтобы организовать проектную деятельность необходима специальная подготовка. Учитель должен точно знать сущность проектной методики, интересы и склонности ребят, владеть хорошими организаторскими качествами, он сам должен иметь представление о результатах проектной деятельности ребят.

Третий шаг. Проанализируем проделанную работу по внедрению проектной методики в процесс обучения математики в 9 классе.

2.2. Анализ занятий кружка «Строительство дачи»

Внедрение организации проектной деятельности в процесс обучения математики осуществлялось на базе Покчинской СОШ (Чердынский район) в 9 классе. Был организован кружок из 9 занятий, на которых учащиеся познакомились с проектной деятельностью, разработали свой собственный проект. Кружок посещало 10 учеников. Занятия проводились один раз в неделю. Проведем анализ занятий кружка.

Занятие 1

Целью занятия было формирование у учащихся представлений о сущности проектной деятельности. В ходе этого занятия учащиеся познакомились с правилами, этапами работы над проектами, с видами проектов и критериями их оценивания. Для реализации был выбран метод беседа, учащиеся осваивали новую для них информацию, отвечая на вопросы учителя.

Первым вопросом был: Что такое проект? Учащиеся отвечали совершенно неожиданно. Одни говорили, что это схема (приводя в пример проект дома), другие, что это шоу из телевидения (имея в виду «Фабрику звезд»), третьи - что это план выполнения каких-то действий. Обобщая и дополняя полученные «определения», совместно пришли к выводу. Что проект - это самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи до ее воплощения в жизнь с помощью консультаций учителя.

Принимали ли вы когда-нибудь в них участие? Это был второй вопрос к ребятам. Школьники сказали, что никогда не участвовали в организации проекта, то есть у них не было опыта проектной деятельности. Но им были знакомы некоторые проекты из повседневной жизни. В качестве примеров приводили различные проекты телевидения.

Отвечая на вопрос, как организовывается работа над проектом, учащиеся испытали затруднения. Сначала мы вместе с ними выяснили, что существует несколько этапов. Их жизненный опыт подсказывал, что сначала надо спланировать всю работу. В ходе беседы, отвечая на вопросы, учащиеся следующим этапом назвали работу над выполнением проекта. Здесь было предложено разбить этот этап на два: аналитический и этап обобщения полученной информации. Исходя из названий этапов, ребята смогли самостоятельно определить вид деятельности на каждом из них. И последним этапом учащиеся назвали этап представления результатов. Они попытались самостоятельно предложить возможные варианты презентаций. На этом этапе занятия затруднений не возникло.

Следующим шагом рассмотрены виды проектов. Ребятам были предложены основания для классификаций и учащиеся пробовали самостоятельно определить эти проекты. У них не всегда это получалось, тогда предлагались сами названия видов проекта, и учащиеся рассуждали о сущности этого вида.

На этом теоретический блок занятия закончился. Учащимся были выданы брошюрки «Проектное портфолио», в которых зафиксирован основной теоретический материал по проектной деятельности. Ребята познакомились с критериями оценивания.

Анализируя проведенное занятие, можно сказать, что у учащихся возник интерес. Они активно принимали участие в беседе, интересовались, что именно будут они делать на следующих занятиях, рассказывали о своем прошлом опыте проектной деятельности.

Задание 2

Цель занятия: сформировать у учащихся умение описывать работу над проектом на каждом этапе. На этом занятии ученики попробовали себя в проектной деятельности по математики. Они применили полученные на прошлом занятии теоретические знания на практике. Чтобы успешнее это сделать, с ребятами была проведена работа по теоретическому блоку, здесь они могли обратиться за помощью к брошюре, если испытывали затруднения.

Сначала вместе со школьниками рассмотрены этапы проекта «Автотранспорт и воздух города». Ученики высказали свое отношение к проекту, варианту его решения. Посмотрели, какая именно деятельность присутствует на каждом этапе.

Следующим шагом было самостоятельное определение этапов деятельности для проекта «Расчет затрат на еду в месяц семьей из 3 человек». Здесь учащиеся попробовали самостоятельно распланировать работу над предложенным проектом. Сам процесс осуществления проекта учащиеся определили довольно точно, затруднений по определению этапов не возникло, это связано, прежде всего, с возрастом школьников, их жизненным опытом. После того как планирование работы было завершено, ребятам предложено осуществить этот проект самостоятельно. Ребята решили, что будут выполнять работу в группах, тут отработался момент распределения ролей в группе. Школьники увидели, каким образом делятся обязанности, убедились в том, что роль каждого участника велика и важна для общего дела.

К представлению результата своей работы школьники подошли серьезно и ответственно. Они тщательно продумали внешний вид своей работы. Одна группа предложила вниманию плакат, на котором изображена таблица с продуктами, их количеством, стоимостью и общей суммой. Вторая подошла к решению на наш взгляд более творчески, ребята изобразили продукты, под каждым изображением написали его стоимость, количество. На плакате также имелась информация о затратах на продукты. Тем не менее, каждая группа справилась с заданием.

Следует заметить, что все участники проектной деятельности проявили интерес и заинтересованность в решении поставленной задачи.

В конце занятия с ребятами еще раз проговорились этапы осуществления проекта, основные виды деятельности на каждом из этапов. По тому, как ребята отвечали на вопросы, можно сказать, что цель занятия достигнута, школьники знают этапы проектной деятельности и могут самостоятельно распланировать работу над предложенным проектом.

Занятие 3

Цель занятия: организовать работу над проектом «Строительство дачи». Выбор такой темы проекта обусловлен, прежде всего, интересом школьников к задачам практического характера (как известно тема проекта должна быть интересна участникам проектной деятельности), довольно большим потенциалом представления результатов, в проекте такого характера учащиеся могут проявить фантазию и творчество, что является немаловажным в формировании и поддержании интереса к предмету математика.

Чтобы не создавать строгости в постановке задачи, было решено использовать такую форму погружения в проблему, как «проживание». Учащимся предложено представить, что они участвовали в телешоу, и выиграли возможность построить себе дачу. Но есть условия. Досок всего на 200 метров забора (причем ни больше, ни меньше использовать нельзя), этими досками необходимо оградить участок так, чтобы его площадь была максимальной, под дачу и «застроить» его. После чего подсчитать затраты на это строительство, но сумма всех затрат не должна превышать 1 млн. рублей. Оплата труда рабочим не входит в эту сумму. И организаторы конкурса выдвинули:

Требование к дачному участку: наличие домика с окнами и дверями.

Задание: вычислить площадь и объем домика, каждой его комнаты; определить площадь и объем стен.

Организаторы конкурса просили показать им полученный участок на чертеже, схеме, макете или в любом другом виде.

Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, с задачами на оптимизацию учащиеся 9 класса не встречались, и в принципе не знают, как с ними работать. Но поставленная задача вполне посильна ребятам, решить ее могут перебором, важно чтобы они это осознали. Процесс решения новой задачи, подтолкнет учеников к исследовательской деятельности.

Поскольку формулировка задачи довольно объемная каждому школьнику выдан текст задачи.

Проанализировав условие поставленной задачи, некоторые школьники изъявили желание немедленно приступить к работе. Здесь им указалось, что необходимо поработать над проектом «Строительство дачи», а значит, вся деятельность должна идти поэтапно.

Прежде чем приступить к этапу планирования, было предложено учащимся определить цель работы для того, чтобы сформировать у них представление о конечном результате проведенной деятельности. В ходе обсуждения, анализа условия поставленной задачи, определена цель: разработать план дачи в соответствии с требованиями, выполнив задание. То есть учащиеся поняли, что результатом их труда должен быть конечный продукт (план дачи) и выполнение задания.

Выделив цель, учащимся был задан вопрос: «Как будем достигать эту цель?». Таким образом, подведено к работе непосредственно над планированием проекта. Опять же проанализировав задачу, учащиеся пришли к выводу, что, прежде всего, необходимо определить размеры участка, поскольку именно от его размеров будет зависеть то, что на нем будет располагаться. После того, как размеры определены, застроить дачу, посчитать материалы, которые затрачены, подсчитать затраты на строительство, выполнить задания и разработать презентацию своего участка. То есть учащиеся, рассмотрев задачу «изнутри», составили план своей проектной деятельности.

На этом же занятии было предложено разбиться на две группы, чтобы определиться с формой представления результата, материалами, необходимыми для презентаций, и сроками выполнения проекта. Определяя сроки работы над проектом, учащиеся учли объем предстоящей работы.

На проведенном занятии ученики проявили самостоятельность, умение планировать, ставить цели. Было заметно, что им интересен процесс работы над предложенным проектом. Считаем, что поставленная цель занятия достигнута.

Занятие 4

Цель занятия: организовать работу школьников над проектом «Строительство дачи» на аналитическом этапе. Это занятие было первым из двух, посвященных работе на аналитическом этапе.

Занятие началось с восстановления плана проекта, который был получен в ходе рассуждений на прошлом занятии.

Проанализировав объем работы, учащимся было предложено организовать работу по ролям. Но обе группы решили, что будут всю работу выполнять вместе, поскольку каждый последующий этап работы над проектом непосредственно связан с предыдущим.

Первым делом школьники приступили к определению сторон участка. Исходя из условий, они вспомнили формулы для расчета этих величин. Проанализировав формулы, ребята пришли к выводу, что можно рассмотреть полупериметр. Раскладывая его на слагаемые, участники проекта получили 50 пар чисел. Здесь они разбили работу на всех, каждый член группы рассматривал по 10 пар чисел, находил их произведение, после чего, соединив полученные результаты и проанализировав их, ребята пришли к выводу, что стороны участка будут равны 50 метрам.

Затруднения на этом этапе были связаны со способом нахождения сторон. Наводящие вопросы помогли ребятам самостоятельно прийти к нужному результату.

Следующую часть занятия ученики посвятили «застройке» участка. Здесь у них проявилась фантазия, умения творчески мыслить и оценивать, поскольку они должны были делать прикидку на стоимость застройки. Реализовав свои архитекторские и дизайнерские идеи на бумаге, ребята несколько раз рассматривали план самого домика. Им хотелось создать идеальный, удобный и комфортный домик. Причем каждая группа старалась держать полученную информацию в секрете и не делиться своими идеями с коллегами по работе над проектом. Этот процесс им понравился, судя по бурным обсуждениям и эмоциям.

Получив в результате исходный план дачного участка, ребята принялись за подсчет необходимых материалов. Было решено, что на этом занятии они подсчитают только количество материалов, израсходованных на непосредственное строительство домика.

В качестве домашнего задания учащиеся получили задание найти цены на материалы, и расход материалов на отделку.

Считаем, что цели достигнуты, результаты проведенного занятия позволяют судить об успешной организации проектной деятельности школьников на первой части аналитического этапа работы над проектом «Строительство дачи».

Занятие 5

Цель занятия: организовать работу школьников над проектом «Строительство дачи» на аналитическом этапе. На этом занятии аналитический этап учащимися был завершен.

Продолжив работу, начатую на прошлом занятии, учащиеся разбили весь объем работы на части. Так, одни из них считали количество и стоимость материалов, затраченных на строительство дачи, другие считали количество материалов на отделку. Объем работы был большой, учащиеся работали с принесенными ценами. Все расчеты и измерения ребята проводили самостоятельно. Ответственно отнеслись к выполнению заданий.

К концу занятия все необходимые расчеты были выполнены. Решено, что анализировать и обобщать их школьники будут на следующем занятии.

Занятие прошло в спокойной рабочей обстановке, учащиеся были увлечены работой над расчетами. На проведенном занятии ребята завершили аналитический этап работы над проектом, что позволяет судить о достижении поставленной цели.

Занятие 6

Цель: организовать работу участников над проектом на этапе обобщения информации.

Ребята самостоятельно работали на этом этапе. В ходе анализа и обобщения информации, полученной на прошлых занятиях, они составили общую картину полученного, сопоставили найденные элементы и исходными, дополнили недостающую информацию (одна из групп забыла подсчитать стоимость окон и дверей). Роль учителя была минимальна на протяжении всего занятия.

Учащиеся работали увлеченно, с интересом, постоянно соотнося результаты проделанной работы с требованиями и ограничениями. Все возникающие вопросы решались внутри групп.

В конце занятия, когда вся информация была обработана и систематизирована, учащиеся приступили к обсуждению оформления результатов своей деятельности. Они определились с необходимыми материалами.

В ходе проведенного занятия ребята успешно провели анализ и обобщение полученной информации, это говорит о том, что поставленная цель занятия достигнута.

Занятие 7

Цель: организовать работу учащихся на этапе представления полученных результатов работы.

В ходе этого занятия у учащихся было сформировано умение оформлять готовый результат проектной деятельности, поскольку каждый участник принял активное участие в создании презентации своего садового участка.

Ребята работали самостоятельно. Каждая группа работала над созданием своей презентации. Никаких затруднений у ребят на этом занятии не возникло. В конце занятия у каждой группы был готовый продукт к защите, обе группы написали текст защиты. Ребята были предупреждены на занятии, что им могут задать вопросы по теоретическому занятию нашего курса (первое занятие), что навело их на мысль о необходимости повторить теоретический материал и продумать ответы на возможные вопросы.

Цель занятия достигнута.

Занятие 8

Цель: организация защиты проектов. Это занятие являлось завершающим по работе над проектом «Строительство дачи».

Участники проектной деятельности представили свои работы своим коллегам, учителям рисования и математики.

Первая группа представила объемный макет своей работы, вторая предложила вниманию схему с изображением садового участка, обе работы сопровождались комментариями и описанием внутреннего дизайна домика. От каждой группы выступал один ученик, который рассказал о проведенной работе, о трудностях, с которыми встретились на пути создания проекта. Все участники высказали свое отношение к проведенному проекту. По окончанию выступления каждой группе задавались вопросы по ходу организации, проведению работы, по теоретическому блоку курса. Следует заметить, что ребята уверенно держались и достойно отвечали на вопросы.

Были предложены варианты продолжения работы над проектом «Строительство дачи», ребята предложили благоустроить участок, сделать бассейн, беседку и другие дополнительные элементы.

Результаты оценивания проектной деятельности показали, что учащиеся ответственно и серьезно подошли к работе над проектом.

Можно отметить, что учащиеся остались довольны своей работой, им понравилось создавать проекты.

Цель занятия достигнута.

Занятие 9

Цель занятия: определить насколько сформированы умения ставить проблемы, выделять цель и задачи своей работы, а также оценивать результат, осуществлять поиск информации, обрабатывать ее; навыки письменной, групповой коммуникации, умение вести себя в публичном выступлении.

Каждому учащемуся был предложен для индивидуальной работы проект «Задача бригадира».

Учащееся самостоятельно провели все этапы работы над предложенным проектом, оформили свои мысли в письменном виде, представили результат своей работы остальным участникам.

Затруднений на этом занятии не возникло, ребята еще раз повторили и закрепили свои знания по проектной деятельности, осуществили все этапы работы над проектами.

В ходе обсуждения, школьники высказали свою заинтересованность предложенной деятельностью, пожелали, чтобы работы такого вида были на уроках.

Анализируя деятельность каждого ученика на этом занятии, можно говорить о достижении поставленных целей и задач курса.

2.3. Результаты кружка, посвященного организации проектной деятельности

Рассмотрим результаты работы, описанной в предыдущих пунктах.

Каждый шаг организации проектной деятельности имел вполне определенную цель. Так, целью первого шага было познакомить школьников с сутью проектной деятельности, ее этапами, критериями оценки, провести закрепление полученного теоретического блока знаний на практике. Эта цель была достигнута и реализована, поскольку учащиеся успешно самостоятельно организовали работу над проектом «Расчет затрат на еду в месяц семьей из 3 человек», на презентации осознанно оперировали полученными теоретическими знаниями. Но здесь нельзя говорить о том, что учащиеся овладели прочными умениями и навыками, так как продолжительность этого этапа мала, и он не включал в себя весь объем материала по проектной деятельности. Теоретический блок материала. Изложенного на данном этапе содержал лишь необходимые данные для организации проектной деятельности в рамках кружка по математике.

Цель второго шага нашей работы заключалась в осуществлении работы над проектом «Строительство дачи». Цель была достигнута, поскольку учащимися выполнен предложенный проект на достаточно высоком уровне. Деятельность школьников носила самостоятельный и творческий характер. Учитель на этом этапе выступал в роли консультанта, наставника, его задачей на данном этапе была организация деятельности учащихся в соответствии с этапами проектной деятельности и не допустить стихийный характер самостоятельности учащихся. Дополнительной целью для себя мы выдвинули: определить, насколько сформированы умения ставить проблемы, выделять цель и задачи своей работы, а также оценивать результат, осуществлять поиск информации, обрабатывать ее; навыки письменной, групповой коммуникации, умение вести себя в публичном выступлении. Эта цель была реализована на последнем девятом занятии кружка.

Третий шаг проделанной работы - проанализировать проведенную работу математического кружка «Строительство дачи».

На каждом занятии учащимся предлагалась анкета, по ответам на которую получены следующие результаты.

Всем участникам кружка понравилось осуществлять проектную деятельность. Можно посмотреть тенденцию развития интереса школьников к проектной деятельности на предложенной ниже диаграмме. Причем, если ученик отвечал не уверенное «да», то мы считали ответ отрицательным.