Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами
Пропедевтичні основи вивчення математичних понять. Методика роботи по засвоєнню арифметичної, алгебраїчної та математичної термінології молодшими учнями. Засвоєння математичних термінів при вивченні величин та геометричних фігур на уроках математики.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 23.01.2011 |
| Размер файла | 167,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …
3 6
Вчитель після цього повідомляє дітям, що для будь-яких натуральних чисел а, b, с виконується рівність:
.
Дана рівність виражає сполучний закон додавання і він читається так: щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього чисел.
Щодо дії віднімання, то у множині натуральних чисел дана дія можлива, коли від'ємник менший або дорівнює зменшуваному.
Властивості різниці пов'язані з різними способами обчислень таких виразів: . Вчитель пропонує дітям знайти значення виразів різного виду, а потім діти виводять такі правила: щоб від числа відняти суму двох інших чисел, достатньо послідовно відняти кожний доданок окремо, а саме: ; щоб відняти число від суми, потрібно відняти це число від одного з доданків, від якого зручніше, і до знайденої різниці додати другий доданок, а саме: або .
Окрім цього, до особливих випадків дії додавання та віднімання належать такі властивості:
Для засвоєння дітьми цих властивостей вчитель пропонує їм різні завдання, що сприяють кращому засвоєнню даних властивостей.
Після цього вчитель ознайомлює дітей з переставним, сполучним та розподільчим законами множення. Бесіда може бути такого вигляду. Вчитель пропонує дітям розв'язати приклад і запитує, чи зміниться його результат, якщо будемо множити . Діти множать і переконуються, що від цього результат не змінюється. Разом з вчителем діти роблять висновок, що добуток не зміниться, якщо змінити місця множників. Вчитель говорить, що так читається переставний закон множення: 3*5=5*3
Далі діти ознайомлюються з сполучним законом множення. Для цього вчитель пропонує дітям чотири числа і задає завдання - знайти їх добуток. Після цього вчитель запитує дітей, чи не краще було б множити дані числа, якщо їх погрупувати в зручному вигляді і чи зміниться від цього результат виразу. Діти відповідають, що краще і результат залишиться той самий. Діти роблять висновок, що добуток не зміниться, якщо будь-яку групу множників, що стоять поряд, замінити їх добутком:
Вчитель повідомляє дітям, що так читається сполучний закон множення.
Після цього, вчитель задає дітям, знайти значення виразу . Вчитель запитує дітей, як вони будуть його обчислювати і як краще обчислити. Діти пропонують помножити на 8 кожен доданок і знайдені добутки додати:
.
Після цього діти роблять висновок, що добуток суми чисел на будь-яке число дорівнює сумі добутків кожного доданка на це число. Вчитель повідомляє, що це є розподільний закон множення.
Дії множення та ділення мають такі властивості:
Дітям потрібно наголосити, що на нуль ділити не можна.
Окрім цього, важливими властивостями частки є такі: щоб поділити суму чисел на дане число, досить поділити його на один із доданків і знайдений результат поділити на другий доданок:
;
щоб поділити суму чисел на дане число, досить поділити кожен доданок на це число і утворені частки додати:
;
якщо кожний доданок ділиться на якесь число, то і сума ділиться на це число: 24 ділиться на 4, 32 ділиться на 4, то сума поділиться на 4.
г) дробів
Сучасними програмами з математики для початкової школи передбачено формувати поняття дробу в молодших школярів у двох етапах:
– формування уявлень про частини;
– формування уявлень про дроби.
Уявлення про частини формуються в третьому класі, а уявлення про дроби - у четвертому. У третьому класі слід сформувати у дітей вміння здобувати частини від цілого різними способами, записувати їх, порівнювати частини від одного і того самого цілого, розв'язувати задачі.
Для успішної організації роботи вчитель повинен мати багато демонстраційного матеріалу, а учні - індивідуальні посібники, тому що поняття частини розкривається методом лабораторних робіт: шляхом перегинання смужок однакової довжини на дві рівні частини, на чотири та на вісім рівних частин. Учні під керівництвом вчителя утворюють , при цьому смужки перегинають так, щоб протилежні краї при кожному перегинанні співпадали. На кожній частині слід показати запис:
Для утворення частини смужку слід перегинати так, щоб протилежні краї були направлені в протилежні сторони і методом добору перегинають смужку так, щоб три частини співпадали:
Для утворення частини спочатку перегинають смужку на три рівні частини, а потім, не розгортаючи смужку, ділять її на половину.
Вчитель пояснює дітям, що частини записують за допомогою двох чисел і риски. Під рискою записують число, яке показує на скільки рівних частин поділене ціле, а над рискою записують число один, яке показує, що розглядається одна утворена частина.
У четвертому класі на перших уроках, де вивчається тема “Дроби”, узагальнюються і систематизуються знання дітей про частини, їх запис, способи утворення частин різних предметів та порівняння частин, а також розв'язують задачі двох типів: на знаходження частини від числа і на знаходження числа за значенням його частини.
На наступному уроці вводиться поняття дробу, терміни чисельник і знаменник, розкриваються зміст цих термінів і розглядаються вправи на порівняння дробів. За допомогою ілюстрацій записуються різні дроби від одного і того самого цілого:
На основі запису частин і аналізу ілюстрацій формуються положення: дробове число записується у вигляді дробу за допомогою двох чисел і риски. Вчитель пояснює дітям, що дріб означає одну або кілька рівних частин від цілого. Числа при записі дробу називаються чисельником та знаменником. Знаменник - це число, що записане під рискою і показує на скільки рівних частин поділене ціле. Чисельник - це число, що записується над рискою і воно показує скільки рівних частин взято.
Окрім цього, вчитель повідомляє дітям про те, що чим більша кількість частин, на які поділене одне і те саме ціле, тим менше значення однієї частини. Наприклад, дріб є меншим від дробу .
Після ознайомлення дітей з поняттям дробу розглядаються вправи на порівняння дробів, а також розв'язуються задачі на знаходження дробу від числа.
2.3 Методика роботи по засвоєнню алгебраїчної термінології
а) при вивченні виразів
Алгебраїчний матеріал діти вивчають, починаючи з першого класу, в тісному зв'язку з арифметичним і геометричним матеріалом. Введення елементів алгебри сприяє узагальненню понять про число, арифметичні дії, відношення і водночас готує дітей до вивчення алгебри в наступних класах.
Програмою з математики в 1-4 класах передбачено навчити дітей читати і записувати математичні вирази; ознайомити з правилами порядку виконання дії і навчити ними користуватися під час обчислень; ознайомити учнів з тотожними перетвореннями виразів.
У процесі формування в дітей поняття математичного виразу треба враховувати, що знак дії, поставлений між числами, має подвійний зміст: з одного боку він позначає дію, яку треба виконувати над числами (наприклад, - до шести додати чотири); в другому - знак дії позначає вираз ( - це сума чисел 6 і 4).
Поняття про вираз формують у молодших школярів у тісному зв'язку з поняттям про арифметичні дії, що сприяє кращому їх засвоєнню.
Методика роботи над виразами передбачає два етапи. На першому з них формують поняття про найпростіші вирази (суму, різницю, добуток, частку двох чисел), а на другому - про складні (суму добутку і числа, різницю двох часток тощо).
З першим виразом - сумою двох чисел - ознайомлюють учнів у першому класі під час вивчення додавання і віднімання в межах 10.
Виконуючи операції над множинами, діти насамперед засвоюють конкретний зміст додавання і віднімання, тому в записах виду знаки дій діти усвідомлюють як коротке позначення слів “додати”, “відняти”. Це відтворюється в процесі читання (до п'яти додати один, дорівнює шести; від шести відняти два, дорівнює чотири). Надалі поняття про ці дії поглиблюються. Учні дізнаються, що додаючи кілька одиниць, збільшуємо число на стільки ж одиниць. Це також відтворюється у новій формі читання записів (чотири збільшити на два, дорівнює шість). Потім дітям називають знаки дій “плюс”, “мінус” і читають приклади, називаючи знаки дій (чотири плюс два, дорівнює шість).
Ознайомившись із назвами компонентів і результату дії додавання, учні використовують термін “сума” для позначення числа, яке є результатом додавання.
Перед вивченням прийому віднімання виду , коли виникає практична необхідність записувати число (зменшуване) у вигляді суми двох чисел, учнів ознайомлюють з математичним виразом - сумою двох чисел. Спираючись на знання дітей про назви чисел дії додавання, вчитель пояснює, що в прикладах на додавання запис, який складається з двох чисел, з'єднаних знаком “плюс”, називається так само, як і число, яке стоїть з другого боку від знака “дорівнює” (9 - сума, - також сума). Наочно це зображається так:
сума сума
Щоб діти засвоїли нове значення терміну “сума” як назву виразу, розглядають такі вправи: “Запишіть суму чисел 7 і 2; обчисліть, чому дорівнює сума чисел 3 і 4; замініть число сумою чисел 9 = + ”. У процесі таких вправ учні поступово розуміють подвійний зміст терміна “сума”; щоб записати суму чисел, треба з'єднати знаком “плюс”; щоб знайти значення суми, треба додати задані числа.
Приблизно так само опрацьовують такі вирази: різницю, добуток і частку двох чисел. Проте тепер кожний з цих термінів вводять відразу і як назву результату дії, і як назву виразу.
Під час вивчення додавання і віднімання в межах 10 розглядають вирази, які складаються з трьох і більше чисел, з'єднаних однаковими або різними знаками дій виду: . Ці вирази складені. Розкриваючи зміст таких виразів, учитель показує, як їх читають (наприклад, до трьох додати один і до знайденого числа додати ще один).
У 3 класі вводять терміни “математичний вираз” і “значення математичного виразу”. Записавши кілька прикладів на одну дію, вчитель повідомляє, що ці приклади інакше називають математичними виразами. За завданням учителя діти самостійно складають різні вирази. Учитель пропонує обчислити результати і пояснює, що результати інакше називаються значеннями математичних виразів.
Після ознайомлення дітей у 2 класі з порядком виконання дій у складних виразах формують поняття суми, різниці, добутку, частки, в яких один або два компоненти задані виразами.
У 3 класі вводять букву як символ для позначення змінної. Це дає змогу вже в початкових класах розпочати роботу над формуванням поняття змінної, раніше прилучити дітей до математичної мови елементів. Діти ознайомлюються з новими буквами латинського алфавіту для позначення невідомого числа в рівняннях.
Далі в зв'язку з вивченням латинського алфавіту, вчитель ознайомлює дітей з поняттям буквенний вираз - це запис, який складається з чисел і букв, які з'єднані між собою знаками арифметичних дій.
Після цього вчитель розкриває поняття сталої величини. Для цього розглядаються вирази, в яких стала величина фіксується за допомогою цифр, наприклад, . Тут розв'язують вправи на перехід від числових виразів до виразів, записаних за допомогою букв і цифр, і навпаки.
Отже, використання буквенної символіки сприяє підвищенню рівня узагальнення знань, яких набувають учні початкових класів, і готує їх до вивчення систематичного курсу алгебри в наступних класах.
б) при розв'язуванні рівностей, нерівностей і рівнянь
Поняття про рівності, нерівності і рівняння розкриваються у взаємозв'язку. Роботу над ними починають з 1 класу, органічно поєднуючи з вивченням арифметичного матеріалу.
Числові рівності і нерівності утворюються на підставі порівняння заданих чисел або арифметичних виразів. Тому знаками “>”, “<”, “=” з'єднують не будь-які два числа, не будь-які два вирази, а лише ті, між якими є такі відношення. Два рівні числа або два вирази, що мають однакові значення, з'єднані знаком “=”, утворюють рівність. Якщо одне число більше (менше) за друге або один вираз має більше (менше) значення, ніж другий, то, з'єднані відповідним знаком, вони утворюють нерівність. Отже, у молодших школярів спочатку формуються поняття тільки про правильні рівності і нерівності.
Потім, коли учні мають досвід роботи над виразами і нерівностями із змінною, після розгляду понять істинного і хибного (правильного і неправильного) висловлення в 4 класі переходять до того означення понять рівності і нерівності, за якими будь-які два числа, два вирази, з'єднані знаком “=”, називають рівністю; будь-які два числа, два вирази, з'єднані одним із знаків “>”, “<”, називають нерівністю. При цьому розглядають правильні і неправильні рівності і нерівності.
Отже, під час вивчення всіх концентрів вправи на порівняння чисел і виразів, з одного боку, сприяють формуванню понять про рівність і нерівність, а з другого - засвоєнню знань про нумерацію і арифметичні дії, а також виробленню обчислювальних навичок.
Нерівності із змінною виду вводять в 2 класі. Однак, ще в 1 класі виконують відповідну підготовчу роботу: включають вправи, в яких змінну позначають не буквою, а “віконечком” (квадратиком), наприклад, .
Терміни “розв'язати нерівність” “розв'язання нерівності” у початкових класах не вводиться, бо в багатьох випадках обмежуються тільки кількома значеннями змінної, при яких утворюється правильна нерівність.
Рівняння в початкових класах розглядають як правильні рівності, розв'язування рівнянь зводиться до відшукання того значення букви (невідомого числа), при якому даний вираз має певне значення. Невідоме число в таких рівностях знаходять на підставі знання зв'язку між результатом і компонентами арифметичних дій. Ці вимоги програми визначають методику роботи над рівняннями.
Підготовчі вправи до розв'язування рівнянь в 1 класі - це рівності з “віконцями”, які ґрунтуються на складі чисел, а пізніше знаходження невідомих, позначених віконцями, відбувається на основі встановлення залежностей між компонентами і результатом дій. З цією метою використовується таблиця зі складом чисел, в якій пропущені деякі складові компоненти.
|
6 |
1 |
3 |
5 |
8 |
1 |
4 |
||||||
|
5 |
4 |
2 |
6 |
5 |
На основі цих таблиць складають рівності з віконцями, де невідоме число шукають методом добору, утворюючи правильні числові рівності. Наприклад, , 1 не підходить, бо . Підставляємо 2: . Отже, 2 підходить.
Пізніше, коли вивчено назви компонентів дії додавання та правила, що виражають залежність між доданками і сумою, роботу проводять так:
Вчитель звертає увагу на те, що не зручно виконувати велику кількість впробувань, тому математики придумали короткий запис:
В концентрі “Другий десяток” на початку другого класу розглядаються рівняння на знаходження невідомого зменшуваного та від'ємника. Зауважимо, що рівняння на знаходження невідомого зменшуваного та від'ємника вводяться на основі конкретних простих задач, що вміщують слово “кілька”. Задачі вводяться за допомогою серії малюнків та скороченого запису, що ілюструється цими малюнками. Наприклад:
Було З'їли Залишилось
? 3 ябл. 5 ябл.
==
- 3 = 5
За схемою, яку складають на основі опорних слів, утворюють рівність, що вміщує невідоме число. Вчитель повідомляє дітям, що це рівняння. Самого означення рівняння і кореня рівняння в початкових класах не дають. Вчитель демонструє для дітей зразок рівнянь на знаходження невідомого зменшуваного і від'ємника:
- 3 = 58 - = 5
= 5 + 3 = 8 - 5
= 8 = 3
Приблизно в такому самому плані вводять в 2 класі рівняння виду:
, , , .
Вчитель повинен добитися усвідомлення дітьми залежності між компонентами і результатами дій, щоб попередити помилки в майбутньому.
Після ознайомлення дітей з буквенною символікою в 3 класі вчитель пояснює дітям, що в математиці невідоме число позначають латинськими буквами. Записують і читають одну з букв - х (ікс). Після цього дітей вчитель ознайомлює з рівняннями ускладненої структури.
2.4 Методика роботи по засвоєнню геометричної термінології при вивченні геометричних фігур
Основним завданням вивчення геометричного матеріалу в 1-4 класах є формування в учнів чітких уявлень і початкових понять про такі геометричні фігури, як точка, пряма лінія, відрізок прямої, ламана лінія, кут, многокутник, круг.
При цьому, система вправ і задач геометричного змісту і методика роботи над ними повинні сприяти розвитку просторових уявлень у дітей, умінь спостерігати, порівнювати, абстрагувати і узагальнювати.
Одним із завдань навчання є вироблення в учнів практичних умінь вимірювання і побудови геометричних фігур за допомогою креслярських і вимірювальних інструментів та без них (виміряти на око, накреслити від руки). Потрібно дати дітям початкове уявлення про точність побудов і вимірювань.
Найефективнішими прийомами вивчення геометричного матеріалу є лабораторно-практичні: моделювання фігур з паперу, з паличок; креслення, вимірювання тощо. При цьому вадливо забезпечити різноманітність об'єктів для того, щоб варіюючи неістотні ознаки, тобто колір, розмір, розміщення на площині тощо, допомогти дітям виділити і засвоїти істотні ознаки - форму предметів, властивості фігур тощо.
Геометричні поняття у початковій школі формуються на трьох рівнях:
– інтуїтивному;
– наочно-практичному;
– формально-логічному.
На інтуїтивному рівні формуються такі поняття: точка, лінія, круг. Зміст цих понять вчитель розкриває шляхом розповіді, пояснення та застосуванням наочно-практичних методів. Наприклад, у вечірньому небі рух літака можна спостерігати у вигляді точки, зірки, що світиться і рухається. Термін “точка” позначає потужну машину - літак. На зоряному небі всі зірки є точками, але це досить великі небесні тіла. Точку називають ще пунктом. Пунктом також позначають у текстових задачах з математики міста, селища, звідки рухаються певні об'єкти.
Щодо наочно-практичного рівня, то на ньому формуються такі поняття, як пряма, крива, відрізок.
На формально-логічному рівні в поєднанні з наочно-практичним рівнем формуються поняття: прямокутник, круг, квадрат, коло та їх елементи.
При вивченні геометричного матеріалу в початковій школі поняттю точка дають строгий опис. Точка - це слід від дотику крейди на площині дошки. А також точка - це геометрична фігура. Будь-яка сукупність точок називається геометричною фігурою.
Іншою геометричною фігурою, з якою дітей ознайомлюють в концентрі “Десяток”, є пряма. Вчитель повідомляє дітям, що образ прямої створюється як туго натягнута стрічка, нитка, проводи. Якщо натяг стрічки послабити, то створюється образ кривої.
Формування у дітей уявлень про відрізок здійснюється також наочно-практичним методом: від туго натягнутої стрічки відрізають її частину у фіксованих точках. Після цього вчитель формулює для дітей означення: відрізок - це частина прямої, що має початок і кінець.
Отже, термін “ відрізок” засвоюється на основі практичної дії, виконаної дітьми, - відрізування.
Не дивлячись на те, що термін “промінь” не вживається в початковій школі, однак у дітей потрібно формувати уявлення про пів пряму, тому що уявлення про кут формується на основі променя.
Вчитель повідомляє дітям, що промінь можна спостерігати як промінь сонця, як слід руху літака на небі в сонячну погоду і узагальнює, що промінь - це є пів пряма., або частина прямої, яка має початок, але не має кінця.
Вчитель ознайомлює дітей також з поняттям “крива лінія”. Кривими лініями називають такі лінії, які не можна зобразити за допомогою лінійки. З одного боку, крива лінія - це стрічка при послабленні натягу
але крива лінія може мати і різні конфігурації окрім цього, в концентрі “Десяток” формуються уявлення про многокутники у зв'язку з вивченням нумерації чисел першого десятка. Починаючи із вивчення числа і цифри 3, дітей ознайомлюють з трикутником, чотирикутником, п'ятикутником, шестикутником та їх елементами. На кожному з уроків вчитель наголошує, що це є види многокутників. Для кращого усвідомлення учнями цих видів многокутників учитель повинен мати і продемонструвати різноманітні моделі цих многокутників.
Вид многокутника залежить від кількості елементів у ньому. Елементами многокутника є сторони, вершини та кути. Сторонами многокутника є відрізки (вчитель прогладжує рукою сторони), вершинами многокутника є точки, де сходяться ці відрізки, а кутами є частини многокутника, що знаходяться між двома сторонами.
В термінах, що позначають назви многокутників, вказано тільки кількість кутів, але і інших елементів є така сама кількість: , , .
В концентрі “Сотня” формуються уявлення про окремі види чотирикутника: прямокутник і квадрат. Поняття прямокутника і квадрата формуються на формально-логічному рівні, бо в підручнику подано строгі означення цих чотирикутників. Означення понять даються через рід і видову ознаку. Чотирикутник - це многокутник, який має чотири кути. Доцільно дати наукове пояснення: чотирикутник - це частина площини, обмежена замкненою ламаною лінією із чотирьох ланок. Прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути прямі. Квадрат - це прямокутник, у якого всі сторони рівні.
Окрім цього дітей ознайомлюють з поняттям “ламана лінія”, “незамкнена ламана лінія”. Ламана лінія - це геометрична фігура, яка складається з окремих відрізків, таких, що кінець першого є початком другого, кінець другого є початком третього. Вчитель уточнює, що у ламаної лінії повинно бути не менше трьох відрізків. Замкненою ламаною лінією називається така ламана, в якої кінець останнього відрізка співпадає з початком першого відрізка. Незамкненою ламаною лінією називається така лінія, в якої кінець останнього відрізка не співпадає з початком першого.
Теоретичні відомості про коло і круг вводяться в другому і четвертому класі. В другому класі вводять таке означення кола. Коло - це межа круга, а круг - це фігура, обмежена колом. В 4 класі коло - це множина точок, які рівновіддалені від однієї точки, що називається центром кола. Круг - це фігура, обмежена колом.
Після цього дітей ознайомлюють з елементами круга:
– радіус - це відрізок, що з'єднує центр кола з довільною точкою;
– хорда - це відрізок, що з'єднує дві довільні точки кола;
– діаметр - це хорда, яка проходить через центр;
– сектор - це частина круга, що лежить між двома радіусами;
– сегмент - це частина круга, утвореного хордою та частиною кола, або це частина круга, яка відтинається хордою.
ОА - радіус
МN - хорда
СD - діаметр = 2R
КОD - сектор
М?N - сегмент
Учні повинні знати всі елементи, зображати і означати їх, а також викреслювати коло та круг, якщо задано довжину радіуса.
На інтуїтивному рівні з поняттям кута учнів знайомлять при розгляді многокутника в концентрі “Десяток”. Кут, як геометричне поняття, вводиться в 2 класі і узагальнюється в 3 класі.
З поняттям кута дітей ознайомлюють наочно-практичним методом шляхом подвійного перегинання аркуша паперу. Градусної міри для кута не вводиться, але демонструють косинець, в якому є прямий кут.
прямий гострий тупий
Гострим називають такий кут, який менший за прямого, а тупий кут - це кут, який більший за прямого.
Відповідно до класифікації кутів розглядається класифікація трикутників за кутами:
– трикутник називається прямокутний, якщо він має один кут прямий;
– трикутник називається тупокутний, якщо в ньому є один кут тупий;
– трикутник називається гострокутний, якщо в ньому всі кути гострі.
Молодших школярів у 3 класі ознайомлюють із трикутниками, що мають різні сторони та з трикутниками, що мають дві сторони рівні. Пізніше, в 4 класі, вводяться строгі означення цих трикутників: якщо всі сторони трикутника мають різні сторони, то він називається різностороннім; якщо дві сторони трикутника рівні, то він називається рівнобедреним; якщо у трикутнику всі три сторони рівні, то його називають правильним або рівностороннім.
В 4 касі на форзацах підручника зображені стереометричні фігури та їх назви. Бажано, щоб вчитель на урок приніс моделі призми, прямокутного паралелепіпеда, куба, піраміди, повної та зрізаної. Після ознайомлення з цими моделями вчитель повинен наголосити, що це всі многогранники.
Ці геометричні фігури називаються многогранники, бо в них є грані, які є чотирикутниками та трикутниками. В основі призми можуть лежати трикутники, чотирикутники, п'ятикутники, шестикутники і залежно від цього призми називаються трикутна, чотирикутна, п'ятикутна, шестикутна. Таких граней є дві, всі інші - чотирикутні. Якщо всі грані призми - прямокутники, то її називають прямокутним паралелепіпедом, а якщо в прямокутному паралелепіпеді всі грані є квадратами, то його називають кубом.
Піраміду називають многогранником, в якого одна грань - довільний прямокутник, а всі інші грані є трикутниками. Точка, де сходяться всі грані трикутника, називається вершиною. Якщо від вершини “відрізати” частину, то дістанемо нову піраміду - зрізана піраміда.
2.5 Методика роботи по засвоєнню математичної термінології при вивченні величин
Програмою передбачено ознайомити молодих школярів з адитивно-скалярними величинами: довжиною, масою, місткістю, часом і площею та з векторною величиною - швидкістю і, окрім того, з групами величин, які зв'язані пропорційною залежністю: ціна, кількість, вартість (С; R; W); швидкість, час, відстань (V; t; S); продуктивність праці, час, виконана робота (Р; t; r); маса одного об'єкта, кількість об'єктів, загальна маса (m; R; mзаг) та інші. Вивчення величин відбувається в різних концентрах залежно від співвідношення між мірами з урахуванням уявлень та уяви учнів.
Вивчення величин має велике значення, оскільки поняття величини є найважливішим поняттям математики. Кожна величина, яку вивчають, - це деяка узагальнена властивість реальних об'єктів навколишнього світу. Вправи на вимірювання розвивають просторове уявлення, озброюють учнів важливими практичними навичками, які широко застосовують у житті. Отже, вивчення величини - це один із способів зв'язку навчання з життям.
Величини розглядають з першого по четвертий клас у тісному зв'язку з вивченням цілих невід'ємних чисел і дробів. Вивчення величин ведеться матеріалізованим способом - вимагає застосування різних моделей мір величин, об'єктів для їх вимірювання, таблиць для запису співвідношення між їх мірами, засобів вимірювання величин - лінійки, циркуля, палетки, годинника.
В концентрі “Десяток” при вивченні поняття “відрізок” програмою передбачено ознайомити дітей із узагальненим поняттям довжини і мірою довжини - сантиметром та способами вимірювання довжини за допомогою сантиметра: 1 см
Далі необхідно провести лабораторну роботу по формуванню вимірювальних навичок, під час якої використовуються індивідуальні засоби - смужки для вимірювання довжини та різнокольорові моделі сантиметра. Розглядають прийоми: вкладання, відкладання, накладання, прикладання. Наприклад:
1) - прийом вкладання
2) - прийом відкладання
3) - прийом накладання
В концентрі “Другий десяток” в процесі формування поняття лічильної одиниці - десяток та співвідношення 10 од. = 1 дес., ознайомлює вчитель дітей з поняттям діаметр.
1 см
10 см = 1 дм
дециметр
В концентрі “Сотня” при вивченні нумерації чисел 21-100 і формуванні десятка як лічильної одиниці другокласників ознайомлюють з мірою довжини 1 м, з моделлю столярного метра, в якій ланка дорівнює 10 см, тобто 1 дм і є 10 ланок. Після цього зводять таблицю відомих мір довжини (додаток 10). Дану таблицю вивішують на тривалий час у класі і користуються нею в процесі розв'язування задач різних типів.
В концентрі “Тисяча” учнів ознайомлюють з новими мірами довжини - міліметром та кілометром і співвідношеннями між цими мірами і вже відомими мірами.
Введення міліметра обґрунтовують необхідністю вимірювати відрізки, менші за 1 см. Наочне уявлення про міліметр діти дістають, розглядаючи поділки на звичайній масштабній лінійці або на міліметровому папері. Відразу ж встановлюють, скільки міліметрів в 1 см, і діти починають вимірювати з точністю до міліметра. При цьому особливу увагу звертають на те, щоб діти правильно суміщали кінці відрізка з поділками на шкалі лінійки.
Під час ознайомлення з кілометром корисно виконати практичні роботи на місцевості, щоб сформувати уявлення про цю одиницю вимірювання.
Після цього складають узагальнену таблицю мір довжини (додаток 12).
Окрім цього дітей потрібно ознайомити із змістом термінів, що позначають міри довжини:
– метр - від грецького метрос - міряти;
– деци - метр - деци частина метра;
– санти - метр - санти частина метра;
– мілі - метр - мілі частина метра;
– кіло - метр - кіло 1000 частина метрів.
При завершенні вивчення концентру “Десяток” у 1 класі учнів ознайомлюють з терміном “маса предмета” та “зважування предметів”; демонструють циферблатні та шалькові ваги і еталон вимірювання маси - гиря 1 кг.
Щоб діти дістали конкретне уявлення про масу в 1 кілограм, вчитель приносить в клас та дає потримати в руках предмети з такою самою масою і порівняти їх з предметами, які важчі або легші від них. Коли діти виберуть 2-3 предмети однакової маси, учитель повідомляє, що кожний предмет має масу в один кілограм, таку саму, як і кілограмова гиря.
Далі на терезах ілюструють, що кожний з відібраних предметів важить 1 кг, а інші предмети - більші або менші за кілограм. Учитель показує, як користуватись терезами.
В концентрі “Тисяча” учнів ознайомлюють з новою мірою маси - грамом. Назва його відома учням. Завдання вчителя полягає в тому, щоб сформувати наочне уявлення про грам. Для цього дітям дають потримати гирьку масою 1 г, а також зважують монети і встановлюють, що монета в 1 коп. важить 1 г, 2 коп. - 2 г, 5 коп. - 5 г. Дітям показують набір гір.
У 4 класі учнів ознайомлюють з одиницями вимірювання маси - центнером і тонною. Якщо є можливість, то треба ознайомити дітей з терезами, на яких зважують важкі предмети, маса яких становить кілька центнерів або тонн, організувати екскурсію на склад чи базу.
Після цього наводять таблицю мір маси та співвідношення між ними (додаток 11).
Уявлення про міру місткості формується у першокласників після вивчення концентру “Десяток”. Ознайомлення слід проводити методом спостереження. Спочатку вчитель повинен продемонструвати посудину місткістю 1 літр як еталон вимірювання рідин. Перша лабораторна робота полягає в тому, щоб встановити, що 1 літр містить 5 маленьких або 4 великих склянок. Інші лабораторні роботи мають на меті визначення місткості посудини за допомогою 1 л і відра води, порівняння місткості двох посудин.
Однією з величин, з якою діти початкових класів повинні ознайомитися, - це час. Час - величина матеріальна, а тому правильна організація методики формування уявлень про час вимагає великих зусиль, ерудиції, вміння методом розповіді з бесідою створити у дітей уявлення про міри часу.
Часові уявлення у першокласників формуються насамперед у процесі їхньої практичної навчальної діяльності: режим дня, ведення календаря природи, сприймання послідовності подій під час читання казок, оповідань, перегляду кінофільму.
У 1 класі програма передбачає ознайомлення дітей з назвами днів тижня, їх послідовністю.
Такі одиниці часу як місяць, рік, доба, година, хвилина вивчають у 3 класі. Ознайомлюючи дітей з місяцем і роком вчитель використовує табель-календар. З нього діти виписують назви місяців по порядку і кількість днів у кожному місяці. Відразу ж виділяють однакові за тривалістю місяці, називають найкоротший місяць у році - лютий (28 або 29 днів). Користуючись календарем, учні визначають порядковий номер місяця, встановлюють день тижня, коли відомо число і місяць, і навпаки.
Поняття про добу розкривають через близькі дітям поняття про частини доби - ранок, день, вечір, ніч. Крім того, спираються на уявлення числової послідовності: вчора, сьогодні, завтра. Дітям пропонують перелічити, чим вони займались від учорашнього ранку до сьогоднішнього ранку, що робитимуть, починаючи з сьогоднішнього вечора і до завтрашнього вечора. “Такий проміжок часу, - повідомляє вчитель, - називається добою”.
Після цього вивчають годину і хвилину. Конкретні уявлення про відповідні проміжки часу також формують через практичну діяльність дітей, через спостереження. Так, година - це приблизно тривалість одного уроку і перерви. Щоб відчути час тривалістю 1 хв., розв'язують вправи, за допомогою яких діти дізнаються, що можна зробити за 1 хв.
На першому уроці, коли вивчають годину і хвилину, повідомляють відношення між одиницями часу:
1 доба = 24 години
1 година = 60 хвилин
Важливим моментом на цьому етапі є ознайомлення з годинником. Учитель пояснює дітям, що всі годинники побудовані так, що поки велика стрілка рухається від однієї маленької поділки до іншої, минає 1 хв., а поки маленька стрілка рухається від однієї великої поділки до іншої, минає 1 год. Час відлічують від півночі до півдня (12 голина дня) і від півдня до півночі.
У 4 класі таблицю одиниць часу доповнюють - учнів ознайомлюють із століттям і секундою. Конкретне уявлення про тривалість секунди діти дістають на підставі спостереження, тобто визначають, що можна зробити за 1 секунду.
Століття - найбільша з одиниць часу, що розглядаються в початкових класах. Деякі уявлення про тривалість проміжку часу в 100 років діти можуть дістати, порівнюючи свій вік, вік близьких людей, “вік” нашої держави з століттям.
Для точності можна використати стрілку часу:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
Знання про систему одиниць часу розширюють. Діти дізнаються, що основними одиницями вимірювання часу є доба - час, протягом якого Земля робить повний оберт навколо своєї осі, і рік, час, протягом якого Земля робить повний оберт навколо Сонця. Учні під керівництвом вчителя складають таблицю одиниць часу, а потім у процесі різних вправ засвоюють її (додаток 13).
У процесі вивчення геометричного матеріалу у дітей уточнюють уявлення про площу як про властивість плоских геометричних фігур. Чіткішим стає розуміння того, що фігури можуть бути різними й однаковими за площею.
З поняттям “площа” дітей можна ознайомити таким способом. Вчитель пропонує дітям розглянути фігури, прикріплені до дошки, і сказати, яка з них займає більше місця на дошці:
Діти, розглянувши подані фігури, відповідають, що найбільше місця займає квадрат АВСD. Вчитель повідомляє дітям, що площа квадрата більша, ніж площа кожної іншої фігури, і пропонує порівняти всі ці фігури. Діти порівнюють і ще раз переконуються, що площа квадрата більша за площу трикутника.
Однак, не завжди легко встановити, яка з двох фігур має більшу (меншу) площу, чи вони однакові за площею. Щоб показати це, учням можна запропонувати їм порівняти вирізані з паперу прямокутник і квадрат, які мало відрізняються за площею. Спочатку діти роблять спробу порівняти ці фігури на око, а потім накладанням, але все це марно. Вислухавши різні припущення, учитель повертає фігури іншим боком, на якому їх поділено на квадрати і пропонує полічити, скільки однакових квадратів містить кожна фігура. На основі цього діти встановлюють, площа якої фігури більша, а якої - менша. Діти впевнюються в тому, що коли фігури складаються з однакових квадратів, то площа тієї фігури більша (менша), яка має більше (менше) квадратів. В процесі виконання таких вправ починає формуватися поняття про площу як про число квадратних одиниць, які містить геометрична фігура.
На наступному етапі учнів ознайомлюють з першою одиницею площі - квадратним сантиметром. Учні креслять у зошитах, вирізають з паперу в клітинку квадрати зі стороною 1 см. Учитель повідомляє, що одиницею площі є квадратний сантиметр. Після цього уявлення про квадратний сантиметр і поняття про площу закріплюються вправами на знаходження площі фігур, поділених на квадратні сантиметри.
На наступному етапі учнів ознайомлюють з прийомом обчислення площі прямокутника. Розглядаючи прямокутник, який поділений на квадратні сантиметри, діти знаходять площу, підраховуючи квадратні сантиметри в одному ряді, і знайдене число множать на кількість рядів. Вчитель повідомляє дітям, що площу позначають буквою S.
Після цього учнів ознайомлюють з поняттям “квадратний дециметр”. Насамперед формують наочний образ нової одиниці: креслять квадрат зі стороною 1 дм, вирізують його. Встановлюють співвідношення між квадратним дециметром і квадратним сантиметром. Далі аналогічно розглядають квадратний метр.
З поняттям периметра дітей ознайомлюють в 2 класі після ознайомлення з ламаними лініями. З поняттям ламана зв'язана числова характеристика - це число, що дорівнює сумі довжин всіх відрізків, з яких вона складається. В методиці довжина ламаної - це число, що дорівнює сумі довжин її ланок. Після цього дітей ознайомлюють з периметром многокутника.
Вчитель зазначає, що периметр многокутника - це число, що дорівнює сумі довжин сторін многокутника і він позначається буквою Р.
Вчитель повідомляє дітям, що величину називають півпериметром прямокутника.
2.6 Експериментальне дослідження
Навчально-виробничу практику на ІV курсі я проходила в НВО № 18 міста Рівного у 2-А класі. Даний клас, а також 3-Р та 1-А класи, навчаються за розвиваючою системою навчання Ельконіна, Давидова. Переважна більшість учнів 2-А класу - це діти, навчання яким дається легко, без особливих зусиль. Однак, є у класі діти, які ще до цих пір не можуть включитися в навчально-виховний процес.
Під час навчально-виробничої практики я детальніше ознайомилась із розвиваючою системою навчання. Згідно з програмою даної системи навчання, діти 2-А класу на кінець навчального року вивчають багатоцифрові числа, а також розв'язують рівняння та задачі на додавання багатоцифрових чисел. Валентина Вікторівна, вчителька 2-А класу, повідомила мені, що учні ще не вивчали дію віднімання над багатоцифровими числами, а також не ознайомлені з дією множення та ділення. І це, на мою думку, є неправильним, оскільки з арифметичними діями дітей в початкових класах потрібно ознайомлювати в залежності від вивчення нумерації цілих невід'ємних чисел. У зв'язку з такою програмою навчання другокласники не знають назв компонентів при дії додавання, при розв'язуванні рівнянь використовують такі терміни як “ціле” та “частинки”, чого не має в традиційній системі навчання.
Окрім цього діти 2-А класу, навчаючись за підручником, що відповідає розвиваючому навчанню, розв'язують різні завдання “блукаючи” по всьому підручнику. В даному підручнику з математики не виділено кількість завдань, які другокласники мають виконати на уроці, і не зазначені домашні завдання. Також в цьому підручнику містяться завдання різного виду, які є недоцільними для дітей 2 класу. Це і різні системи числення, бо саме такі завдання переповнюють даний підручник з математики, і різні кросворди, що є недоречним, а зовсім мало задач і рівнянь, що також є недоліком даного підручника.
У даному класі є діти, які зовсім не розуміють, як додати багатоцифрові числа в будь-якій іншій системі числення, відмінній від десяткової. Вони всі багатоцифрові числа додають в десятковій системі і не дивляться на те, що там стоїть інша система числення. А це є проблемою, оскільки навчання математики у 2-А класі за розвиваючою системою базується на додаванні багатоцифрових чисел у різних системах числення.
Під час навчально-виробничої практики я відвідала уроки математики у різних класах, за якими були закріплені мої одногрупниці, зокрема, я була і в 2-Б класі, де діти навчаються за традиційною системою навчання. На відміну від учнів 2-А класу, учні 2-Б класу навчаються за підручником з математики, автором якого є М.В.Богданович. Я відвідала протягом педагогічної практики декілька уроків математики в 2-Б класі і переконалась, що діти цього класу набагато краще засвоюють математичний матеріал даного підручника, володіють різною математичною термінологією, виконують різні завдання без особливих труднощів. Також я помітила, що, на відміну від учнів 2-А класу, в учнів 2-Б класу присутній інтерес до вивчення математики, бажання дізнатися про щось нове, що їм невідоме. На уроці в 2-Б класі панує активна навчальна діяльність учнів, працелюбність, старанність.
Пройшовши навчально-виробничу практику, я ще раз переконалася в тому, що розвиваюча система навчання - це не та система навчання, яка забезпечувала б дітям високий рівень знань, активну діяльність на уроці, інтерес до навчання. Дана система, на мою думку, тільки гальмує подальше розуміння дітьми навчального предмету математики в середніх та старших класах.
Висновки
Дана наукова робота складається з двох розділів. У першому розділі, який має назву “Психолого-педагогічні основи вивчення понять” розкривають психологічні основи поняття, дається його коротка характеристика. У даному розділі зазначається, що поняття - це результат розуміння людиною певних об'єктів, який склався за допомогою слова і закріпився в людському мозку, а також поняттям є форма мислення, яка відображає певний об'єкт або клас об'єктів у їх суттєвих ознаках і властивостях. Окрім того, у першому розділі наукової роботи велика увага звертається на процес успішного засвоєння понять. Це складний і тривалий процес, який вимагає наявності достатнього чуттєвого досвіду, мислительної активності учнів, структурної, системної організації навчального матеріалу, вміння диференціювати ознаки, виділяючи суттєві. В загальному можна сказати, що перший розділ даної наукової роботи побудований на психолого-педагогічній основі.
Щодо другого розділу, який має назву “Методика роботи по засвоєнню математичної термінології молодшими школярами”, то в ньому увага зосереджується на ознайомленні і розумінні математичних понять, які діти початкових класів мають засвоїти протягом чотирьох років навчання. В даному розділі коротко подані пропедевтичні основи вивчення математичних понять, тобто описується робота по формуванню у дітей бінарних відношень між предметами (більший, менший, рівний), вміння виділяти суттєві і несуттєві ознаки, порівнювати предмети за розмірами та групи предметів за кількістю. Окрім цього, в даному розділі коротко подано методику роботи по засвоєнню арифметичної термінології при вивченні нумерації натуральних чисел і арифметичних дій над ними, що є центральними темами, оскільки вони вивчаються протягом чотирьох років, а також при вивченні законів дій та властивостей і дробів. Також вданому розділі подано методику роботи по засвоєнню алгебраїчної термінології при вивченні виразів, а також при розв'язуванні рівностей, нерівностей і рівнянь. Алгебраїчний матеріал діти вивчають, починаючи з першого класу, в тісному звязку з арифметичним і геометричним матеріалом. Введення елементів аггебри сприяє узагальненню понять про число, арифметичні дії, відношення і водночас готує дітей до вивчення алгебри в наступних класах. Окрім цього, в другому розділі подано методику роботи по засвоєнню геометричної термінології при вивченні геометричних фігур. Основним завданням вивчення геометричного матеріалу в початкових класах є формування в учнів чітких уявлень і початкових понять про такі геометричні фігури, як точка, пряма лінія, відрізок прямої, ламана лінія, кут, многокутник, круг. Також в даному розділі подано методику роботи по засвоєнню математичної термінології при вивченні величин. Вивчення величин має велике значення, оскільки поняття величини є найважливішим поняттям математики. Кожна величина, яку вивчають, - це деяка узагальнена властивість реальних об'єктів навколишнього світу. У кожному з цих підрозділів подано достатньо інформації, наочного матеріалу для успішного засвоєння тих чи інших математичних понять.
Обидва розділи даної наукової роботи взаємопов'язані і доповнюють один одного, тому що знаючи психологічні основи понять можна створити умови для успішного засвоєння тих чи інших математичних понять.
На мою думку, проблема, що розглядається у науковій роботі, є актуальною на сьогоднішній день, оскільки у сучасних школах доводиться бачити формальність та механічність у засвоєнні математичної термінології, і майже повну відсутність міркувань. І взагалі можна сказати, що процес навчання зводиться до самостійного навчання учнів, до виконання ними самостійних завдань. І це є проблемою, оскільки заучування математичних термінів, правил, обчислення арифметичних дій механічно, не думаючи над ними, призводить до гальмування подальшого розуміння навчального предмету математики.
Література
1. Бантова М.О. та ін. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. посібник для шкіл. від-нь пед. уч-щ /М.О. Бантова, Г.В.Бельтюкова, О.М. Полевщикова; За заг. ред. М.О. Бантової. - К.: Вища школа, 1982. - 287 с.
2. Башмаков М.И., Резник Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики //Математика в школі. - 1991. - №1. - с. 4-8.
3. Богданович М.В. Математика: Підручник для 2 класу чотирирічної початкової школи. - 8-ме вид. - К.: Освіта, 2001. - 222 с.
4. Богданович М.В. Математика: 3 кл.: Підручник. - К.: Освіта, 2003. - 160 с.
5. Богданович М.В. Математика: Підручник для 4 кл. чотирирічної і 3 кл. трирічної початкової школи. - 4-е вид. - К.: Освіта, 2001. - 240 с.
6. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. посібник. - 2-е вид., перероб. і доп. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2001. - 368 с.
7. Богданович М.В., Кочина Л.П. Математика: Підручник для 1 класу чотирирічної початкової школи. - 6-е вид., перероб. - К.: Освіта, 1992. - 127 с.
8. Василенко І.З. Методика викладання математики в початкових класах. Вид. 2-е, перероб. і доп. за ред. В.М.Кухар. Навч. посібник для студентів фак. підготовки вчителів початкових класів пед. ін-тів і учнів пед. училищ. - К.: Вища школа, 1971. - 371 с.
9. Василенко І.З. Сучасна математика і методика її викладання //Вища школа. - 2001. - №6. - с. 33-38.
10. Вишенський В.А. Якою має бути математика в школі //Освіта України. - 1999. - 11 серпня. - с. 4.
11. Владимирцева С.А. О разных подходах к введению математических понятий //Математика в школе. - 2005. - №7. - с. 46-52.
12. Гнеденко Б.В. Развитие мышления и речи при изучении математики [в школе] //Математика в школі. - 1991. - №4. - с. 3-9.
13. Гурбатова Е.Р. Роль допонятийных форм мышления в обучении детей математики //Педагогика. - 2004. - №6. - с. 39-45.
14. Косма Т.В. Мислення учнів молодшого шкільного віку. - К.: Рад. школа, 1968.
15. Костюк Г.С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості. - К.: Рад. школа, 1989. - 608 с.
16. Лодатко Є.М. Математична культура як феномен сучасного інформаційного суспільства //Рідна школа - 2004. - №9. - с. 24-26.
17. Люблинска А.А. Детская психология: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1971. - 415 с.
18. Малаш Г.М. Активізація мислення учнів на уроках математики //Математика. - 2003. - №19 (трав.). - с. 7-10.
19. Матюхина М.В. и др. Психология младшего школьника. Учебно-методическое пособие для студентов-заочников фак. подготовки учителей начальных классов. - М.: Просвещение, 1970.
20. Менчинска Н.А. Проблемы обучения, воспитания и психологического развития ребенка: Изб. психологические труды /Акад. пед. и соц. наук. Московский психолого-социальный ин-т; Под ред. Е.Д. Божович. - М.: Воронеж, 1998. - 448 с.
21. Моро М.Г., Пигикало А.М. Методика навчання математики в 1-3 класах: Посібник для вчителя. - К.: Рад. школа, 1979. - 376 с.
22. Осинська В.Н. Учить учащихся мыслить на уроках математики [ІV кл.] //Математика в школі. - 1976. - №1. - с. 43-44.
23. Пасічник І.Д., Пасічник Я.А. Мислительна діяльність учнів на уроках математики. (Метод. рек-ції). - Львів, 1992. - 146 с.
24. Скаткин Л.Н., ред. Методика навчального обучения математике. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. - М., 1972.
25. Скрипченко О.В. Психічний розвиток учнів. - К.: Рад. школа, 1974.
Додаток 1
Додаток 2
Додаток 3
Додаток 4
Додаток 5
Додаток 6
Додаток 7
Додаток 8
Додаток 9
Додаток 10
Додаток 11
Додаток 12
Додаток 13
Подобные документы
Фізкультурно-оздоровча робота: зміст, завдання і системний підхід до її організації. Педагогічні умови системи фізкультурно-оздоровчої роботи. Форми та методи фізкультурно-оздоровчої роботи в початковій школі з молодшими школярами на краєзнавчих засадах.
дипломная работа [112,8 K], добавлен 03.08.2012Основи формування екологічних понять на уроках біології в загальноосвітній школі як засобу підвищення екологічної свідомості учнів. Психолого-педагогічні підходи та методика. Експериментальне дослідження засвоєння екологічних понять та його результати.
дипломная работа [320,6 K], добавлен 11.04.2012Дослідження стану засвоєння молодшими школярами частин мови у практиці шкільного навчання. Обґрунтування психолого-педагогічних та методичних передумов формування у молодших школярів умінь використовувати частини мови в усному і писемному мовленні.
дипломная работа [134,7 K], добавлен 23.10.2009Порядок засвоєння елементарних правил етикету молодшими школярами під час спілкування, ознайомлення зі словами ввічливості. Відображення правил етикету в підручниках з української мови, розробка спеціальних вправ для другого та третього класу школи.
реферат [21,3 K], добавлен 08.11.2009Значення позакласної роботи з математики з молодшими школярами. Місце словесних методів на уроках математики. Система вправ для підсумкового уроку по вивченню нумерації в межах 1000. Прийоми обчислення виразів на додавання і віднімання круглих десятків.
контрольная работа [314,5 K], добавлен 19.07.2011Місце геометричного матеріалу в структурі вивчення математики в початковій школі, його роль у розвитку сприйняття та уяви учнів. Методика вибору ефективних шляхів, методів та прийомів формування математичних понять, розробка методичних рекомендацій.
курсовая работа [162,5 K], добавлен 28.07.2009Методичні закономірності роботи з художніми творами у початкових класах. Особливості роботи над оповіданням, байкою, казкою, віршем, науково-пізнавальними статтями. Психологічні основи сприймання творів молодшими школярами, формування почуття дійсності.
дипломная работа [138,8 K], добавлен 13.11.2009Психолого-педагогічні основи використання, класифікація простих задач у математичних підручниках. Методична система задач, аналіз системи задач ІІІ групи в чинних підручниках математики і шляхи її вдосконалення. Результати експериментального дослідження.
дипломная работа [104,8 K], добавлен 07.11.2009Знання про рослини як компонент змісту курсу "Природознавство". Характеристика форм, методів та засобів викладання молодшим школярами предмету. Стан вивчення властивостей рослин на уроках природознавства у практиці початкової школи, аналіз підручника.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 13.11.2009Роль і місце вивчення геометричних величин, їх вимірювань у процесі навчання. Аналіз діючих підручників з геометрії основної школи. Методика вивчення прикладної спрямованості довжин, величин кутів та площ фігур в курсі геометрії, система прикладних задач.
курсовая работа [5,1 M], добавлен 11.05.2014
