Формування в учнів обчислювальних навичок з табличного і позатабличного множення і ділення

- Ділене - 25, дільник - різниця чисел 53 і 48. Запишіть частку.

- Тато з `їв 12 вареників, мама - на 5 вареників менше, а Наталя - у 4 рази менше, ніж тато. Запишіть, скільки вареників з'їла мама і скільки - Наталя.

2. Гра «Хто швидше?»

Учні проводять стрілки від другого множника до відповіді.

II. Вивчення нового матеріалу. Підготовча робота.

Фронтальна робота над вправами 154, 155.

Пояснення нового матеріалу.

Вчитель записує на дошці схему, за якою буде складатися нова таблиця:

Учні з'ясовують, що в усіх прикладах таблиці першим множником буде число 6.

Робота проходить у такому порядку: 1) дивлячись на схему, учні називають приклад таблиці; 2) вчитель записує його на дошці без відповіді; 3) учні усно замінюють його прикладом на додавання і називають відповідь; 4) вчитель пише її у приклад на множення. Приклади таблиці записують стовпчиком. Учні одночасно пишуть їх у зошитах. Після обчислення додаванням трьох прикладів таблиці вчитель вказує на закономірність утворення кожної наступної відповіді: до попереднього результату додається число 6. Учні пояснюють, чому так відбувається. Далі відповіді обчислюють не додаванням однакових доданків, а з використанням вказаної закономірності. Учні читають таблицю по черзі.

Первинне закріплення.

1. Колективне розв'язування прикладів №157. Учні пояснюють порядок виконання дій.

2. Усне фронтальне розв'язування задачі 158.

ІІІ. Розвиток математичних знань.

Сильніші учні самостійно працюють над завданнями 159-162*.

1. Робота над задачею 159. Одночасно з повторенням учнями умови задачі вчитель робить на дошці короткий запис:

Бесіда.

- Підніміть руки, хто буде розв'язувати задачу самостійно. А хто працюватиме зі мною? (Далі вчитель питає лише тих, хто підняв руку після останнього запитання.) Які фігури з тих, що вказані в задачі, є многокутниками? Одночасно на дошці з'являється початок схеми повного аналізу задачі:

Чи відоме число квадратів і трикутників? (Квадратів - 4, трикутників - невідомо.) Вчитель креслить:

Але що сказано про трикутники? (Їх у 3 рази більше, ніж кругів.) А число кругів відоме? (6.) Вчитель зображує:

Чи можна визначити число трикутників? (Так.) Якою дією? (Множення.) Вчитель вписує дію у схему:

А коли визначимо число трикутників, про що можна буде дізнатися? (Про число многокутників.) Якою дією? (Додавання.) Вчитель завершує схему:

Дивлячись на схему, учні ще раз проговорюють план розв'язування і самостійно записують дії у зошит. Один учень зачитує відповідь. Вчитель записує на дошці два вирази і запитує, який з них є розв'язком задачі:

6 * 3 + 4 = 22, 4 + 6 * 3 = 22.

Учні аналізують структуру виразів, пригадують правило виконання дій різного ступеня і роблять висновок, що обидва вирази підходять; вони відрізняються лише порядком запису доданків.

2. Задача 160. Учні складають умову і пояснюють, що означає кожна дія у виразі.

3. Вправа 161. Учні по черзі виходять до дошки і записують:

а: 4 + а, а = 8, 8: 4 + 8 = 10;

а + 6 * а, а = 8, 8 + 6 * 8 = 56;

(а + 7): 5, а = 8, (8 + 7): 5 = 3.

Щоразу вказується потрібне правило порядку дій.

4. Якщо залишиться час, один із сильніших учнів записує на дошці рівняння, які він виписав з №162. Інші учні до кожного з цих рівнянь вказують назву невідомого компонента.

Підсумок уроку.

Учні хором називають лише відповіді таблиці множення числа 6.

Тема: Таблиця ділення на 6. Розв'язування задач і прикладів, що включають ділення на 6. Творча робота над задачами.

Мета: ознайомити учнів з таблицею ділення на 6; формувати навички швидких обчислень у межах вивченого матеріалу; вчити встановлювати відповідність між змістом задачі і виразом до неї.

І. Контроль, корекція і закріплення знань.

Перевірка домашнього завдання.

1. Задача 190. Учень записує на дошці розв'язання виразом.

2. Вправа 191. На дошці підготовлені усі приклади без відповідей. Учень записує відповіді і на вимогу вчителя пояснює, як він виконував 1-2 приклади.

Завдання для опитування.

1. Показати на циферблаті 12 год 25 хв; 10 хвилин на восьму; без чверті одинадцяту.

2. 38 кг борошна випекли 4 однакові хлібини. Скільки кілограмів борошна витратили на кожну хлібину?

3. В одному лотку 8 кг цукру. Яка маса цукру у 4 таких лотках? Картки для опитування.

№1:

1. 27: 3: 3, 14 - 4: 2, 6 * (41 - 32).

2. Маса малого ящика з фруктами - 4 кг, великого - 6 кг. Чому дорівнює маса шести великих і одного малого ящика разом?

№2:

1. Обчисли значення виразу 6 * а - а, якщо а = 7; 8; 9.

2. Склади вираз за таблицею і обчисли його значення.



Місткість однієї банки	Кількість банок	Загальна місткість
3 л 5 л	6 9	}? л

Усні обчислення.

1. Математичний диктант:

- Добуток чисел 6 і 8 збільшити на 46.

- Чверть доби збільшити у 5 разів. Скільки це становитиме годин?

- Добуток чисел б і 8 доповніть до 90. Яке число додали?

- Гумку довжиною 45 дм розрізали на шматки, по 5 дм кожен. Скільки шматків отримали?

- Від дротини завдовжки 3 дм відрізали 4 см. Яка довжина решти дротини?

Обчислити загальну масу 6 щук і 3 коропів; 9 карасів і 8 судаків. На скільки більша маса 9 судаків, ніж 3 коропів? На скільки менша маса 7 карасів, ніж 5 щук?

II. Вивчення нового матеріалу.

Підготовча робота за №192.

Пояснення нового матеріалу.

1. На дошці записана таблиця множення числа 6. Учні по черзі з місця називають, дивлячись на неї, відповідні приклади ділення на 6, вчитель записує їх на дошці, всі учні - у зошитах.

2. Учні хором читають числа, які діляться на 6.

3. Робота з підручником за №193. Учні закривають лінійкою відповіді таблиці ділення і читають по черзі всі приклади таблиці, називаючи відповіді з пам'яті. Після цього учні закривають лінійкою ділені і відтворюють їх, дивлячись на відповіді. Вчитель звертає увагу дітей, що в усіх таблицях ділення відповіді однакові: 2, 3, … 9.

Первинне закріплення.

1. Пояснити, як дізналися, що 42: 6 = 7 (42: 6 = 7, тому що 6 * 7 = 42.)

2. Коментоване розв'язування прикладів 194.

3. Усне розв'язування задачі 195. Учитель може запитати, скільки розпилів зроблено.

4. Усне пояснення значень виразів у завданні 199.

5. Робота над задачею 196. Для кращого розуміння вчитель виконує на дошці короткий запис і графічну ілюстрацію змісту задачі.

Крохмаль	Картопля
1 кг ?	6 кг 30 кг

Виконуючи ілюстрацію, вчитель одночасно пояснює: кожні 6 кг картоплі перетворюються в 1 кг крохмалю. Ви бачите, що по 1 кг записано стільки ж разів, скільки по 6 кг. А скільки разів? (5.) Як про це можна дізнатися без підрахунку записів на рисунку? (Для цього потрібно дізнатися, скільки разів по 6 кг вміщується у 30 кг. Якщо 30 кг поділити по 6 кг, отримаємо 5 разів.) А кожен такий «раз» дає 1 кг крохмалю. То скільки кілограмів крохмалю одержали? (5 кг.)

Учні записують розв'язання: 30: 6 = 5 (кг).

III. Розвиток математичних знань.

1. Творча робота над задачами №197.

Спочатку учні вибирають потрібний вираз, яким розв'язується перша задача, і пояснюють його структуру. Після цього вчитель пропонує учням змінити умову і запитання задачі так, щоб вона розв'язувалася першим виразом; другим виразом. Коли діти формулюють нові умови, вчитель робить їх короткі записи:

2. Усне розв`язування задачі 199.

До другої задачі учні лише вказують потрібний вираз і пояснюють його.

Підсумок уроку.

Учні дивляться на перший приклад та відповіді таблиці ділення на 6 і відтворюють інші приклади.

Тема: Вправи на засвоєння таблиці ділення на 6. Задачі на спосіб зведення до одиниці (перший вид). Знаходження довжини ламаної.

Мета: формувати навички швидких обчислень у межах вивченого матеріалу; ознайомити учнів із задачами на знаходження четвертого пропорційного способом зведення до одиниці.

І. Контроль, корекція і закріплення знань.

Перевірка домашнього завдання.

Вчитель обходить поміж партами, перевіряючи наявність виконаного домашнього завдання.

Завдання для парного опитування.

1. На дошці записано у два стовпці приклади №198 так, щоб у кожному стовпцеві було по одному неправильно обчисленому. Двоє учнів перевіряють, знаходять помилки і виправляють їх.

2. Вчитель зачитує задачу і записує її розв'язання:

Ціна ручки -3 грн., купили 6 ручок. Скільки грошей заплатили?

3 * 6 = 18 (грн.)

Далі кожен учень з цього прикладу на множення складає один приклад на ділення і формулює задачу, обернену до заданої:

18: 3 = 6 (ручок), 18: 6 = 3 (грн.).

Картки для опитування

№1:

1. 20: 5 - 1, 20: (5 - 1), 98 - 45: 5.

2. Усно склади задану за коротким записом і запиши її розв'язання виразом.

№2:

1. 2 м 4 дм: 6 + 3 м, (1 м 3 дм + 7 дм): 5.

2. Для виготовлення 1 л варення потрібно 2 л ягід. Скільки літрів варення вийде з 12 л ягід?

Усні обчислення.

1. Гра «Мовчанка». Вчитель показує ділене, учні за допомогою віял (числових блокнотів) показують відповідь.

2. Математичні «ланцюжки»:

3. Усне виконання вправи 202. Учні одного ряду по черзі називають першу дію і відповідь.

4. №209. Вираз двічі записано на дошці. Учні виходять до дошки і в потрібному місці ставлять дужки.

II. Вивчення нового матеріалу.

Підготовча робота.

1. Робота над задачею 203. Після розв`язання задачі вчитель записує відповідь у заготовлену таблицю:

Ціна	Кількість	Вартість
5 грн.	4	? (20 грн.)
4 грн.	?	24 грн.
?	3	21 грн.

Пояснивши значення нових термінів, вчитель дописує ще два рядки у таблицю і пропонує скласти задачі. Звертається увага учнів на те, що якщо дві з поданих величин відомі, то третю можна знайти.

Аналогічно проводиться робота і з іншою трійкою величин:

Маса 1 ящика	Кількість ящиків	Загальна маса

Пояснення нового матеріалу

1. Робота над задачею 204. Вчитель робить короткий запис:



Маса однієї посилки	Кількість посилок	Загальна маса
однакова	6 4	18 кг ?

Дивлячись на таблицю, учні пояснюють розв'язання задачі, подане у підручнику.

2. Робота над задачею 205.

Розібравши умову задачі, вчитель з'ясовує, одо означають слова «7 м такої стрічки» - це означає, що ціна 1 м в обох випадках однакова. Розглядаючи короткий запис, поданий у підручнику, вчитель ще раз називає записані у ньому величини: 6 м - це кількість метрів стрічки, а 24 грн. - це її вартість. Якщо відомі кількість і вартість, можна знайти ціну 1 метра стрічки. Діти читають перше запитання плану, усно дають на нього відповідь, а тоді записують першу дію в зошит. Далі вчитель пропонує прочитати друге запитання плану і з'ясовує з учнями, що вже відома ціна 1 метра і кількість метрів. А якщо відомі дві величини, то третю - вартість - можна знайти дією множення. Діти називають і записують другу дію і відповідь.

Ш. Розвиток математичних знань.

1. Самостійна робота за № №206, 207.

2. Завдання 208. Один учень пояснює порядок його виконання; вимірюю довжини ланок ламаної, знаходжу довжину ламаної, записую у сантиметрах, перетворюю у дециметри і сантиметри. Після цього учні вимірюють довжину ланок і бачать, що всі вони мають однакову довжину - 7 см, тому загальну довжину треба записати дією множення.

Підсумок уроку.

Вчитель складає просту задачу на знаходження ціни за відомими кількістю і вартістю, а учні усно складають і розв'язують обернені задачі.

Висновки

Отже, як бачимо, вивчення табличного множення та ділення займає чільне місце у методиці навчання математики початкової ланки освіти, а отже потребує вивчення та вдосконалення методичної бази, організаційно-методичних прийомів та апробації різних методик.

Внаслідок вивчення множення і ділення в межах 100 учні повинні засвоїти певний обсяг теоретичних знань: поняття про дії множення і ділення, зв'язок між компонентами і результатами дій множення і ділення, деякі властивості дій; знати напам'ять таблицю множення і відповідні випадки ділення, засвоїти ряд обчислювальних прийомів.

Під час вивчення таблиць і пізніше треба приділяти велику увагу вправам на запам'ятовування табличних результатів. Корисно з цією метою разом з учнями скласти таблицю множення Піфагора і навчити їх нею користуватися.

Разом з тим слід використовувати різноманітні прийоми, що забезпечать розвиток пам'яті та мислення учнів, а також дадуть певну базу для засвоєння нових знань.

Список використаної літератури

1. Артёмов А.К. Образцы действий в обучении математике (прогр. 1-3 классов). // Начальная школа, 1989, №2.

2. Байтова М.А. Умножение и деление многозначных чисел на однозначное. // Начальная школа, 1989, №№10-11.

3. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. посібник. - 2_е вид., перероб. і доп. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2001. - 368 с.

4. Богданович М.В. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в початковій школі. - К.: Вища школа, 1991, 208 с.

5. Богданович М.В. Множення і ділення у 2 класі. // Початкова школа, 1988, №2.

6. Ершова Е.А. Нахождение частного при внетабличном делении. // Начальная школа, 1984, №3.

7. Козак М.В., Корчевська О.П. Уроки математики. 3 клас. Посібник для вчителя. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2005. - 280 с.

8. Іванова Л.С. Запобігання помилкам у діленні багатоцифрових чисел. // Початкова школа, 1986, №1. 21.

9. Бельтюкова Г.В. Методические ошибки формирования у школьников вычислительных навыков. // Начальная школа, 1980, №8.

10. Никулина А.Д. Изучение табличного умножения и деления. // Начальная школа, 1987, №10.

11. Сарапулова Є. Деякі прийоми навчання табличного множення на 9. // Початкова школа, 1997, №4. - С. 37-38.

12. Сім'я Ф.Ф. Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове чи двоцифрове. // Початкова школа, 1984, №12.