Проблемное обучение – современная технология обучения школьников на уроках информатики

I в. 19₁₀ - 23₈ 11₈ - 1001₂ 1010₂ - 12₈ II в. 21₁₀ - 25₈ 33₈ - 11011₂ 10001₂ - 21₈ III в. 23₁₀ - 27₈ 22₈ - 10010₂ 11001₂ - 31₈ IV в. 25₁₀ - 31₈ 32₈ - 11010₂ 101001₂ - 51₈ V в. 27₁₀ - 33₈ 21₈ - 10001₂ 111010₂ - 72₈ VI в. 29₁₀ - 35₈ 23₈ - 10011₂ 101110₂- 56₈

VIII. Подведение итогов урока

Урок № 4

Тема урока: Шестнадцатеричная система счисления.

Цели:

1) Дидактическая цель: ознакомить учащихся с шестнадцатеричной ССЧ, с переводом чисел из шестнадцатеричной ССЧ в десятичную и обратно.

2) Воспитательная цель: показать учащимся разнообразие ССЧ.

3) Развивающая цель: развивать умение перехода от десятичной ССЧ к шестнадцатеричной и обратно а также из шестнадцатеричной ССЧ в двоичную и обратно.

Методы обучения:

Лекция.

Беседа с элементами творческой работы.

Самостоятельная работа.

Структура урока:

1. Проверка домашнего задания.

2. Знакомство с записями шестнадцатеричных чисел.

3. Перевод целого числа из шестнадцатеричной ССЧ в десятичную.

4. Перевод целого числа из десятичной ССЧ в шестнадцатеричную.

5. Перевод числа из шестнадцатеричной ССЧ в двоичную и обратно.

6. Задание на дом.

7. Самостоятельная работа.

8. Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

I. Проверка домашнего задания

Аналогично предыдущим урокам.

II. Шестнадцатеричная система счисления

Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11), С(12), D(13), E(14), F(15). Цифр всего 16, цифры “16” - нет.

Основание - 16.

Десятичное число: 0 1 2 (1 + 1) …… 9 (8 + 1) 10 (9 + 1) 11 (10 + 1) 12 (11 + 1) 13 (12 + 1) 14 (13 + 1) 15 (14 + 1) 16 (15 + 1) 17 (16 + 1)	Шестнадцатеричное число: 0 1 2 …… 9 А В С D E F 10 11 и т.д.

III. Перевод числа из шестнадцатеричной ССЧ в десятичную

173₁₆ = 1 ^. 16² + 7 ^. 16¹ + 3 ^. 16⁰ = 256 + 112 + 3 = 371₁₀ (этот пример делает учитель, обратить внимание на то, что получившееся число является исходным, прочитанным справа налево, но это случайность, а не закономерность).

1F3₁₆ - ?₁₀ 1F3₁₆ = 1 ^. 16² + 15 ^. 16¹ + 3 ^. 16⁰ = 256 + 240 + 3 = 499₁₀

Следующий пример учащиеся выполняют в тетрадях самостоятельно.

А11₁₆ = ?₁₀ А11₁₆ = 10 ^. 16² + 1 ^. 16¹ + 1 ^. 16⁰ = 2560 + 16 + 1 = 2577₁₀

IV. Перевод числа их десятичной ССЧ в шестнадцатеричную

31₁₀ -?₁₆

3110 = 1F16

Проверка: 1F₁₆ = 1 ^. 16¹ + 15 ^. 16⁰ = 16 + 15 = 31₁₀

Попробовать самостоятельно (на рабочем месте, в тетрадях): 371₁₀ - ?₁₆

Ответ: 173₁₆

V. Перевод числа из двоичной ССЧ в шестнадцатеричную и обратно

Таблица цифр

шестнадцатеричные: 0 1 2 3 4 5 6 7	двоичные: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111	шестнадцатеричные: 8 9 А В С D E F	двоичные: 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

110101₂ - ?₁₆

Разбить число на четвёрки, начиная с конца.

Если количество цифр в числе не кратно 4, то приписать нули в начале числа. 0011 0101₂

Затем по таблице цифр сопоставить каждой четвёрке двоичных цифр шестнадцатеричную цифру. 0011 - 3, 0101 - 5, значит 00110101₂ = 35₁₆.

Убираем нули вначале числа. Получим 110101₂ = 35₁

Самостоятельно: 1111011₂ - ?₁₆ (111 1011₂ = 7B₁₆ )

Аналогично:

Е7₁₆-?₂

Е₁₆-1110₂;

7₈-0111₂;

Е7₁₆ = 11100111₂

Самостоятельно: 1F3₁₆ - ?₂ (111110011₂ )

VI. Задание на дом

Повторить материал уроков №№ 1 - 4. (Подготовка к тесту).

VII. Самостоятельная работа

Выполняется с опорой на тетрадь.

I в. 4510 - ?16 3А16 - ?2 10110102 - ?16 II в. 6210 - ?16 5С16 - ?2 11111112 - ?16 III в. 7710 - ?16 7D16 -?2 100110112 - ?16 IV в. 7410 - ?16 2F16 - ?2 10011102 - ?16 V в. 5910 - ?16 9E16 - ?2 1011012 - ?16 VI в. 4410 - ?16 4B16 - ?2 1111002- ?16	I в. 4510 - 2D16 3А16 - 1110102 10110102 - 5A16 II в. 6210 - 3E16 5С16 - 10111002 11111112 - 7F16 III в. 7710 - 4D16 7D16 - 11111012 100110112 - 9B16 IV в. 7410 - 4A16 2F16 - 1011112 10011102 - 4E16 V в. 5910 - 3B16 9E16 - 100111102 1011012 - 2D16 VI в. 4410 - 2C16 4B16 - 10010112 1111002 - 3C16

VIII. Подведение итогов урока

Урок № 5

Тема урока: Действия над числами в различных системах счисления.

Цели урока:

1) Дидактическая цель: ознакомить учащихся со сложением и вычитанием в различных системах счисления и провести первичную отработку навыка проведения этих действий;

2) Воспитательная цель: развивать интерес учащихся к познанию нового, показать возможность нестандартного подхода к вычислениям;

3) Развивающая цель: развивать внимание, строгость мышления, умение рассуждать.

Методы обучения:

Устный тест.

Анализ задачи в процессе её решения.

Самостоятельное решение задач.

Структура урока.

1. Проверка домашнего задания с помощью устного теста.

2. Домашнее задание.

3. Решение задач с одновременным анализом и самостоятельной отработкой материала.

ХОД УРОКА

I. Проверка домашнего задания (устный тест) - 15 мин.

Учитель последовательно читает вопросы. Ученики внимательно слушают вопрос, не записывая его. Записывается только ответ, причём очень коротко. (Если можно ответить одним словом, то записывается только это слово).

Что такое система счисления?

Какие системы счисления вы знаете?

Ученик записал число, но не указал ССЧ. (129) В какой системе счисления может быть так записано число? (10-я,16-я)

Ученик записал число, но не указал ССЧ. (110) В какой системе счисления может быть так записано число? (В любой из изученных).

Каким математическим действием надо воспользоваться, чтобы перевести число из десятичной ССЧ в любую другую? (Делением)

Что нужно сделать, чтобы перевести число из десятичной ССЧ в восьмеричную? (Последовательно делить на 8)

Перечислите все математические действия необходимые для того, чтобы перевести число из любой ССЧ в десятичную. (Возведение в степень, умножение, сложение)

Что это за цифра F, в какой системе счисления? (15, в 16-ричной)

20₁₀ - ?₂ (10100₂)

45₁₀ - ?₁₆ (2D₁₆).

После выполнения теста, ответы произносятся вслух самими учениками, проводится самопроверка и учащиеся сами выставляют себе оценки.

Критерий:

10 правильных ответов (можно небольшой недочёт) - “5”;

9 или 8 - “4”;

7, 6 - “3”;

остальные - “2”.

II. Задание на дом (2 мин)

375₈+427₈(1024₈)

10111₂+1011₂(100010₂)

1FC₁₆-1D1₁₆(2В₁₆)

621₈ - 157₈ (442₈)

III. Основной материал

1. Сложение

Каждый первый пример выполняет и анализирует учитель, второй - учащиеся самостоятельно.



примеры	1	2	1	2	1	2
	101112 +10012	101012 +11012	1278 + 558	7358 + 778	1А116 + 3С16	19F16 + A316
ответы	1000002	1000102	2048	10358	1DD16	24216

2. Вычитание

Учитель выполняет проверку примеров №1 из предыдущего задания на сложение. Предварительно полезно проанализировать, как в десятичной ССЧ происходит это действие. На примере 1000-7. Обратить внимание на то, как мы занимаем из высшего разряда.

примеры	1	2	1	2	1	2
	1000002 -101112	10012 - 1102	2048 - 558	6318 - 378	1DD16 - 1A116	1CE16 - DF16
ответы	10012	112	1278	5728	3C16	EF16

IV. Дополнительно (в случае неодновременного выполнения задания учениками)

примеры	3218 -658	17916 -FB16	5148 + 768	C1D16 + 7916
ответы	2348	7E16	6128	C9616

V. Подведение итогов урока

Урок № 6

Тема урока: Действия над числами в различных системах счисления.

Цели урока:

1) Дидактическая цель: ознакомить учащихся с умножением и делением в различных системах счисления и провести первичную отработку навыка проведения этих действий (в сильных классах или отдельно сильным ученикам); подготовка к контрольной работе.

2) Воспитательная цель: развивать интерес учащихся к познанию нового, показать возможность нестандартного подхода к вычислениям.

3) Развивающая цель: развивать внимание, строгость мышления, умение рассуждать.

Методы обучения:

Решение задач на сложение и вычитание.

Знакомство с действиями умножения и деления.

Самостоятельное решение задач.

Самостоятельная работа.

Структура урока:

1. Решение задач на сложение и вычитание.

2. Знакомство с действиями умножения и деления (для сильных учащихся).

3. Самостоятельное решение задач на сложение и вычитание (для слабых учащихся).

4. Домашнее задание.

5. Самостоятельная работа.

6. Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

I. Решение задач на сложение и вычитание

Выполняется учащимися на доске.

Сложение: 11012 +1112 (101002) 2378 +7448 (12038) 3FA16 +E2516 (121F16)	Вычитание: 11002 -1112 (1012) 12038 -7448 (2378) 121F16 -E2516 (3FA16)

Проблема: умножение (сначала проводится умножение в десятичной ССЧ, для того чтобы ещё раз обратить внимание учащихся на условие перехода в следующий разряд).

Переход в следующий разряд происходит при достижении основания системы отсчёта, в которой выполняется действие.

Примеры	2110*2710	1112*112	258*278	3D16*AE16
умножение на число единиц	+147	+111	+ 223	+ 356
умножение на число десятков	42	111	52	262
сумма (результат)	56710	101012	7438	297616

Деление: сначала проводится деление в десятичной ССЧ, для того чтобы ещё раз обратить внимание учащихся на этапы процесса деления.

II. Задание на дом (2 мин)

Повторить тему “Системы счисления”.

Цель - подготовка к контрольной работе.

III. Самостоятельная работа

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант	5 вариант	6 вариант
+1012 112 (10002)	+3728 578 (4518)	+7238 578 (10028)	+11012 1102 (100112)	+5738 3268 (11218)	+10112 1012 (100002)
_7328 448 (6668)	-1002 112 (12)	_10102 112 (112)	-2238 578 (1448)	_100112 1012 (11102)	_5738 3768 (1758)

IV. Дополнительно (в случае неодновременного выполнения задания учениками)

36₈ 3F2₁₆

^*17₈ * 21₁₆

(702₈) (8232₁₆)

V. Подведение итогов урока

Урок № 7

Тема урока: Подготовка к контрольной работе.

Цели урока:

1) Дидактическая цель: подготовка к контрольной работе.

2) Воспитательная цель: развивать интерес учащихся умение выделять главное.

3) Развивающая цель: развивать внимание, ответственность.

Методы обучения:

Решение задач на перевод чисел из ССЧ в ССЧ, сложение и вычитание чисел в различных ССЧ

Самостоятельное решение задач.

Структура урока:

1. Знакомство с переводом дробной части числа из десятичной ССЧ в другие ССЧ. (Для сильных классов).

2. Решение заданий на перевод чисел из ССЧ в ССЧ.

3. Решение задач на сложение и вычитание.

4. Знакомство с организацией контрольной работы.

5. Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

I. Перевод дробной части числа из десятичной ССЧ в другие ССЧ

Перевод дробной части из десятичной ССЧ в любую другую осуществляется не делением, а умножением на основание той системы, в которую переводят число. При этом справа от черты оставляют столько цифр, сколько их было первоначально. Умножение проводят последовательно, пока не получат справа от черты 0 или несколько 0.

0,5₁₀ - ?₂

0,510 = 0,12

0,125₁₀ - ?₂

0,12510 = 0,0012

Перевод в другие ССЧ аналогичен, только надо умножать на основание нужной ССЧ. Можно подобрать несколько примеров для самостоятельного выполнения.

II. Решение задач на перевод чисел из ССЧ в ССЧ

Учитель делает краткое обобщение и подбирает несколько примеров для самостоятельного выполнения учащимися.

III. Решение задач на сложение и вычитание

Необходимо подобрать примеры для самостоятельной работы учащихся.

IV. Знакомство с организацией контрольной работы

Можно ознакомить учащихся с конкретным билетом контрольной работы. Этот билет изымается из набора.

V. Задание на дом (2 мин.)

Повторить тему “Системы счисления”. Цель: подготовка к контрольной работе.

VI. Подведение итогов урока

Урок № 8 Контрольная работа по теме “Системы счисления”.

Билеты контрольной работы здесь представлены с ответами, чтобы можно было быстро проверить работу, несмотря на большое количество вариантов. Для учащихся, естественно, необходимо по этим билетам составить карточки в виде: 175₁₀ -?₂ и т.д.



Билет № 1 Перевести: 1)7510=1138 2)2910=111012 3)101112=278 4)1010,12=10,510 5)17010=АА16 6) 3F116 = 11111100012 Вычислить: 1102 +102 10002 6318 -378 5728 3CC16 +12516 4F116	Билет № 2 Перевести: 1)5710=718 2)1910=100112 3)110102=328 4)1101,012=13,2510 5)15110=9716 6) F1С16 = 1111000111002 Вычислить: 5148 +768 6128 10012 -1102 112 C1D16 +7916 C9616
Билет № 3 Перевести: 1)9110=1338 2)2310=101112 3)110012=318 4)1011,0012=11,12510 5)12710=7F16 6) 13716 = 1001101112 Вычислить: 2378 +758 3348 10102 -1012 1012 19916 +AC16 24516	Билет № 4 Перевести: 1)1111112=778 2)6310=778 3)3110=111112 4)10001,12=17,510 5)16410=А416 6)1C516 = 1110001012 Вычислить: 17716 +AD16 22416 110112 +10112 1001102 3548 -1678 1658
Билет № 5 Перевести: 1)19910=C716 2)17516=1011101012 3)4910618 4)11101,12=29,510 5)2710=110112 6) 10012 = 118 Вычислить: 7358 +6238 15608 101112 -1012 100102 91916 +D916 9F216	Билет № 6 Перевести: 1)6110=758 2)3310=1000012 3)100012=218 4)10111,012=23,2510 5)20110=C916 6) C1D16 = 1100000111012 Вычислить: AC716 +A916 B7016 7358 -2678 4468 10102 +1112 100012
Билет № 7 Перевести: 1)11102 =168 2)2510=110012 3)5910=738 4)101,0012=5,12510 5)19710=C516 6) A1116 = 1010000100012 Вычислить: 11112 +1012 101002 2378 -568 1618 19C16 AA16 24616	Билет № 8 Перевести: 1)1010,012=10,2510 2)8110=1218 3)12110=7916 4)1000012=418 5)1710=100012 6) 5C516 = 101110001012 Вычислить: 2628 +468 3308 10002 -1102 102 17C16 +AB16 22716
Билет № 9 Перевести: 1)2510=110012 2)10012=118 3)111,12=7,510 4)6910=1058 5)11110=6F16 6) ABC16 = 1010101111002 Вычислить: 10112 +1012 100002 1738 -678 1048 1AC16 +BD16 26916	Билет № 10 Перевести: 1)22310=DF16 2)111012=358 3)9110=1338 4)101,012=5,2510 5)1510=11112 6) 15616 = 1010101102 Вычислить: 100112 +1012 110002 1218 - 678 328 D1216 +DE16 DF016
Билет № 11 Перевести: 1)1610=100002 2)8310=1238 3)11112=1510 4)110012=318 5)17910=B316 6) 11116 = 1000100012 Вычислить: 111012 +112 1000002 2158 -1768 178 1F216 +3E16 23016	Билет № 12 Перевести: 1)2310=101112 2)15710=9D16 3)100102=228 4)9910=1438 5)101,012=5,2510 6) 23A16 = 10001110102 Вычислить: 101012 +11012 1000102 3578 -1658 1728 2AF16 +DA16 38916
Билет № 13 Перевести: 1)1100112=638 2)8710=1278 3)2710=110112 4)100,12=4,510 5)14910=9516 6) 15A16=1010110102 Вычислить: 3428 +568 4208 10112 -1112 1002 97116 +BF16 A3016	Билет № 14 Перевести: 1)13910=8B16 2)2210=101102 3)111112=378 4)101,0012=5,12510 5)6910=1058 6) 21316 = 10000100112 Вычислить: 101102 +1102 111002 6438 -5368 1058 17916 -FB16 7E16
Билет № 15 Перевести: 1)11710=7516 2)2610=110102 3)111,12=7,510 4)8610=1268 5)100002=208 6) 71A16 = 111000110102 Вычислить: 1768 + 568 2548 100002 -1102 10102 25B16 -DF16 17C16	Билет № 16 Перевести: 1)13510=8716 2)9310=1358 3)2410=110002 4)101,012=5,2510 5)1310=11012 6) FD116 = 1111110100012 Вычислить: 101002 +1102 110102 7178 -678 6308 1AC16 -DE16 CE16
Билет № 17 Перевести: 1)11610=7416 2)2710=110112 3)101,112=5,7510 4)8410=1248 5)101002=248 6) 73B16 = 111001110112 Вычислить: 1638 +578 2428 100002 -1102 10102 25B16 -DE16 17C16	Билет № 18 Перевести: 1)1111102=768 2)19710=C516 3)2310=101112 4)16110=2418 5)1001,12=9,510 6) 1C316=1110000112 Вычислить: 7378 + 6218 15608 101112 -11012 10102 91716 +DB16 9F216
Билет № 19 Перевести: 1)22310=DF16 2)1100112=638 3)6210=768 4)101,0012=5,12510 5)2910=111012 6) 3F116 = 11111100012 Вычислить: 111012 +1012 1000102 1328 -678 438 C1216 + DE16 CF016	Билет № 20 Перевести: 1)7510=1138 2)2510=110012 3)100102=228 4)10111,012=23,2510 5)22310=DF16 6) FD116 = 1111110100012 Вычислить: 110112 +10112 1001102 7178 -678 6308 AC716 +A916 B7016

При выполнении работы только очень слабым учащимся разрешается пользоваться рабочими тетрадями.

Сильным учащимся, которые справятся с работой раньше срока, даются дополнительные задания на умножение и деление чисел в различных системах счисления, но они оцениваются отдельно т.е. учащиеся могут получить две оценки за урок.

Размещено на Allbest.ru