2. Определены критерии сформированности у младших школьников умений составлять арифметические задачи. Критериями оценивания уровня сформированности умений у младших школьников составлять арифметические задачи оценивается по критериям: Умение находить правильное решение задачи; умение проверять правильность решения, умение преобразовывать задачи, умение оценивать новое условие, умение составлять обратную задачу, умение составлять свою задачу, умение решать свою задачу.

3. Определен начальный уровень сформированности умений третьеклассников составлять задачи. Было выявлено, что умение составлять арифметические задачи по нескольким критериям у детей - не достаточно сформировано, данные эксперимента показали, что лишь половина детей обоих групп справляется с этой задачей.

4. Составлена и апробирована методика по формированию умений третьеклассников составлять задачи. Методика работы над задачей подразумевает несколько этапов. В работе изучены этап работы над задачей после ее решения, на котором одним из видов деятельности является составление задач. Разработанная методика обучения составлению задач состоит из трех этапов: подготовительная работа, обучение и закрепление. Было проведено 8 уроков, на которых велась работа по данному направлению.

5. Исследования доказали, что если использовать составление задач, как один из видов заданий после решения задачи, то это позволит более эффективно решать проблему обучения решению задач. В результате проведенных уроков и последующих контрольных работ было выяснено, что созданная методики действует, подтверждая выдвинутую нами гипотезу.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бантова М. А. Методика преподавания математики в начальных классах / М. А. Бантова. - М.: Просвещение, - 1984 - 335 с.

2. Богданович М. В. Методика викладання математики в початковых классах / М. В. Богданович, М. В. Козак, Я. А. Король. - Тернополь: Богдан, 2008. - 336 с.

3. Зимняя И.А. Педагогическая психология / И. А. Зимняя. - М.: Логос, 2002. - 384 с.

4. Истомина Н. Б. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н. Б. Истомина. - М.: Академия, 2000. - 288 с.

5. Кожухов С. Составление задач школьниками / С. Кожухов // Математика в школе. - 1995. - №2. - С. 4-6.

6. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике 1-3 классах / М. И. Моро, А. М. Пышкало. - М.: Просвещение, 1978. - 336 с.

7. Матвеева Н. А. Методические приемы обучения составлению задач / Н. А. Матвеева // Начальная школа. - 2003. - №6. - С. 41.

8. Петерсон Л. Г. Математика (підручник) 3 клас / Л. Г. Петерсон . - К.:Козацький вал, 2000. - 395 с.

9. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: в 2 т / С. Л. Рубинштейн. - М.: Просвещение, 1989. - 328 с.

10. Скаткин Л. Н. Обучение решению простых и составных задач / Л. Н. Скаткин . - М.: Просвещение, 1983. - 183 с.

11. Уткина Н. Г. Сборник упражнений и работ по математике для начальной школы / Уткина Н. Г. - М.: Аркти-ларгос, 1997. - 294 с.

12. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач / Л. М. Фридман. - М.: Просвещение, 1997. - 208 с.

13. Халидов М. М., Мукина В. М. Теория и практика обучения младших школьников решению математических задач / М. М. Халидов, В. М. Мукина // Начальная школа. - 2006. - №9. - С 54-59.

14. Царева С. Е. Виды работы с задачами на уроке математики / С. Е. Царева // Начальная школа. - 1990 - №10. - С. 37-41.

15. Царева С. Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий / С. Е. Царева // Начальная школа. - 2004. - №7. - С. 45.

16. Царева С. Е. Обучение решению задач / С. Е. Царева // Начальная школа. - 1998. - №1. - С. 102-107.

17. Целищева И. И. Обучение решению задач детей 4-10 лет / И. И. Целищева // Начальная школа. - 2005. - №11. - С.83.

18. Шикова Р. Н. Работа над текстовыми задачами / Р. Н. Шикова // Начальная школа. - 1991. - №5. - С.22-27.

19. Шмырева Г.Г. Работа со схемой в ходе подготовки к решению задач / Г. Г. Шмырева // Начальная школа. - 2007. - №8. - С.46.

20. Шорникова И. В. Некоторые виды работ по преобразованию задач / И. В. Шорникова // Начальная школа. - 1991. - №11. - С. 21-23.

21. Эрдниев П. М. Теория и методика обучения математике в начальной школе / П. М. Эрдниев. - М.: Педагогика, 1998. - 220 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Контрольная работа № 1.

Цель: Проверить умение третьеклассников решать и составлять арифметические задачи.

1 задание. Умение составлять и решать задачи на время.

а) Рабочему поручено изготовить 30 деталей за 10 ч. Но рабочий, экономя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?

б) Составьте и решите аналогичную задачу, изменив время и количество порученных мастеру деталей.

2 задание. Умение составлять задачи на отношение больше в…меньше в…

а) Вове сейчас 9 лет, а его брат на 7 лет младше чем Вова. Через сколько лет Вова будет старше брата в 2 раза?

б) Составьте и решите обратную задачу.

3 задание. Умение решать и составлять задачи на сумму двух произведений.

а) На запасных путях стояло 2 железнодорожных состава. В первом составе было в 3 раза больше, чем во втором. Сколько вагонов было в первом и втором составе, если всего в двух составах было 60 вагонов.

б) Составьте и решите аналогичную задачу по схеме:

1 больше 2 в 3 раза

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Задания на формирование умений преобразования задач

1 этап

Детям дана задача: "Катя, Лена и Наташа купили по 4 тетради каждая, а Петя купил 8 тетрадей. Сколько всего тетрадей купили ребята?"

- В работе над задачей нам поможет памятка. Воспользуемся ею.

В ученических тетрадях должны быть краткая запись и решение задачи: 4*3=12 (т.) всего у девочек

12+8=20 (т.)

Ответ: 20 тетрадей.

После этого учитель предлагает продолжить работу над задачей:

а) - Как мы решим задачу, если вопрос изменится на такой: (на доске) На сколько больше тетрадей у девочек вместе, чем у Пети?

4*3=12 (т.) у девочек вместе

12-8=4 (т.)

- Изменилось ли условие задачи?

- Изменилось ли решение задачи? Как?

- Что повлияло на изменение решения задачи?

- Как еще мы можем изменить вопрос задачи?

- Изменится ли при новом вопросе решение задачи, ведь условие осталось прежним?

б) - Как мы решим задачу, если в её условие внесем следующие изменения: "Катя и Лена купили по 4 тетради каждая, а Петя и Наташа купили 8 тетрадей каждый. Сколько всего тетрадей купили ребята?"

4*2=8 (т.) купили Катя и Лена

8*2=16 (т.) купили Петя и Наташа

8+16=24 (т.)

- Изменился ли в этой задаче вопрос?

- Изменилось ли решение? Как?

- Что повлияло на изменение решения задачи?

- Как еще мы можем изменить условие задачи?

- Если мы будем менять условие задачи, а вопрос оставим прежний, изменится ли решение?

2 . Для формирования умений-копий может быть проведена работа:

1. Наращивание задачи.

Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.

Учащимся предлагается решить задачу в одно действие, а затем так изменить ее условие или вопрос, чтобы она решалась двумя действиями.

а) Изменение условия:

- "У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб. Сколько денег у него осталось?"

- Учитель объясняет на примере, что может добавить условие: "У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб., и чупа-чупс, который стоит 3 руб. Сколько денег у него осталось?"

- Далее ученики предлагают свои варианты, наращивая условие новыми данными.

б) Изменение вопроса:

- "Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых - на 2 шарика больше. Сколько голубых шариков надул папа?"

- Учитель объясняет на примере, что может изменить вопрос: "Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых - на 2 шарика больше. На сколько голубых шариков больше, чем красных?"

- Далее ученики предлагают свои варианты задачи, изменяя ее вопрос.

2. Сокращение задачи.

Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.

Можно предложить детям задачи в два действия, тогда видоизменяя условие или вопрос, дети должны из составной задачи сделать простую.

а) Изменение условия:

- "В магазин привезли 10 кукол и 15 машинок. Семь игрушек продали. Сколько игрушек осталось в магазине?"

- "В магазин привезли 25 игрушек. Семь игрушек продали. Сколько игрушек осталось в магазине?"

б) Изменение вопроса:

- "Старший брат нарисовал 5 рисунков, а младший - на 3 рисунка меньше. Сколько рисунков нарисовал младший брат?"

- "Старший брат нарисовал 5 рисунков, а младший - на 3 рисунка меньше. Сколько рисунков нарисовали братья вместе?"

Видоизменяя условие и требование задачи, дети глубже вникают во взаимосвязь между этими элементами задачи, учатся рассматривать условие задачи под углом зрения ее вопроса и наоборот.

3. Сопоставление задач.

Цель: показать важность отношений "больше на…", "больше в…", "меньше на…", и т.п. На данном этапе полезно сопоставлять аналогичные задачи в два действия и видоизменять первую по образцу второй, а вторую по образцу первой. Например:

1) Мальчик успел решить на уроке 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике, а его сосед на 3 примера меньше. Сколько примеров решил второй мальчик?

2) В одном доме 3 этажа и в каждом этаже по 6 окон, а в другом доме на 2 окна больше. Сколько окон во втором доме?

При сопоставлении этих задач сначала указывается их сходство, затем разница и, наконец, выясняется, почему в задаче про мальчиков второе действие - вычитание, а в задаче про окна - сложение и как можно изменить первую задачу, чтобы она решалась как вторая и вторую, чтобы она решалась как первая.

4. Преобразование задачи

Цель: формировать у детей умение преобразовывать задачи на репродуктивном уровне, закрепить знания детей о компонентах задачи: условии и вопросе, закреплять знания и способы учебной деятельности при решении задач.

1) Детям дается задача: "В зоомагазине 4 клетки. В трех из них по 5 волнистых попугайчиков в каждой. Сколько волнистых попугайчиков в четвертой клетке, если в четырех клетках всего 22 волнистых попугайчика?"

- О чем говориться в задаче?

- Что нам известно?

- Какой вопрос ставится в задаче?

- Можем ли мы сразу на него ответить?

Составление краткой записи в виде предметной иллюстрации:

Решение задачи. Оформление решения.

Далее, работая над имеющейся краткой записью, изменяем задачу.

- "В зоомагазине 4 клетки. В двух из них по 5 волнистых попугайчиков в каждой. Сколько всего волнистых попугайчиков, если в двух других по 4 волнистых попугайчика в каждом?"

- Как изменится краткая запись?

- Что изменилось в задаче?

- Повторите новую задачу, опираясь на краткую запись.

- Решите эту задачу.

Задача "В школьном уголке природы 4 аквариума. В трёх из них по 8 рыбок в каждом. Сколько рыбок в четвертом аквариуме, если в четырех аквариумах всего 31 рыбка?"

- О чем говориться в задаче?

- Что нам известно?

- Что значит по 8 рыбок в каждом?

- Какой вопрос ставится в задаче?

- Можем ли мы сразу на него ответить?

- Что нам нужно найти сначала?

- Сделаем краткую запись в виде рисунка:

- Решите задачу самостоятельно.

8 * 3 = 24 (р) в 3-х аквариумах 31 - 24 = 7(р) в 4-ом аквариуме

- Как мы можем изменить задачу? Составьте новую задачу, запишите ее и затем решите.

2) Задача: "Большой кенгуру сделал 3 прыжка по 8 метров, а затем в обратную сторону 2 прыжка по 9 метров. Какое расстояние преодолел кенгуру?"

- О чем говориться в задаче?

- Что нам известно?

- Какой вопрос ставится в задаче?

- Сделаем краткую запись.

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос?

- Что нам нужно найти сначала?

8 * 3 = 24 (м) вперед 9 * 2 = 18 (м) назад 24 + 18 = 42 (м) всего

- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: "Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед и 18 м назад. Какое расстояние преодолел кенгуру?"

- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?

- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: "Большой кенгуру пропрыгал 24м вперед, а назад на 6метров меньше. Какое расстояние преодолел кенгуру?"

- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?

- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: "Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед, а назад на 6 метров меньше. Какое расстояние преодолел кенгуру, прыгая назад?"

- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?

- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: "Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед и 2 прыжка по 9 метров назад. Какое расстояние преодолел кенгуру?"

- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?

- Измените условие задачи, на примере того, как я изменила.

= Ученики могут предложить следующую задачу: "Большой кенгуру сделал три прыжка по 8метров, а затем преодолел путь в обратную сторону 18метров. Какое расстояние преодолел кенгуру?"

3 Этап

Дана задача

- Прочитай задачу: " В двух салонах автобуса находилось по 9 пассажиров в каждом. Сколько пассажиров оказалось в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?"

- О чем говориться в задаче?

- Что нам известно?- Какой вопрос ставится в задаче?

- Можем ли мы сразу на него ответить?

- Что нам нужно найти сначала?

- Составьте краткую запись.

- Запишите решение задачи.

2 * 9 = 18 (п) в автобусе было

18 - 4 + 7 = 21 (п) стало

- Измените условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий.

= Ученики могут изменить так: "В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?"

- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу 18 - 4 + 7 = 21 (п) стало

- Как еще можно изменить условие задачи, чтобы она решалась меньшим количеством действий?

= Ученики могут изменить так: "В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если пассажиров стало на 3 человека больше?" и т.д.

- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу 18 + 3 = 21 (п)

2. Дана задача: "В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20 кг в каждом. Сколько всего огурцов привезли?"

- Измени задачу так, чтобы она решалась в два действия.

= Ученики могут предложить следующие задачи: "В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом и 2 ящика по 15кг. Сколько всего огурцов привезли?". "В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом. Продали 15кг сколько огурцов осталось?" и т.д.

3. Дана задача: "В детский сад привезли 47кг яблок. Это на 15кг больше, чем апельсинов. Сколько килограммов свежих фруктов привезли?"

- О чем говориться в задаче?

- Что нам известно?

- Какой вопрос ставится в задаче?

- Можем ли мы сразу на него ответить?

- Что нам нужно найти сначала?

- Составим краткую запись:

Ябл. _________

Ап. ______

- Запишите решение задачи.

Преобразуем условие задачи. Давайте воспользуемся краткой записью. Что мы можем в ней изменить? Давайте это сделаем.

Например:

а) Ябл. _________

Ап. ____________

б) Ябл. _________

Ап. ______

Бан. ___

- Сформулируем текст задач на основе сделанных нами кратких записей.

- Решите задачи.