Развитие творческих способностей младших школьников средствами математики

3.Сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи.

4.Решение задач другим способом или с помощью других средств- другим методом.: графическим, алгебраическим и др.

5. Изменение числовых данных задачи так, чтобы появился новый способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможен.

6. Исследование решения. ( Сколько способов имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Какие приемы наиболее целесообразны для поиска решения этой задачи? Возможны ли другие методы решения?)

7.Обоснование правильности решения ( проверка решения задачи одним из известных способов).

Следующие виды работы с задачами не включают в себя явное и полное решение задачи. Основным содержанием большинства этих видов работы являются сравнение, сопоставление, анализ, а потому выполнение их способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике, в частности к решению задач, позволяет учителю целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи. К сожалению, эти виды работы реже используются в практике. Причина в том , что задача прежде всего должна быть решена , а потом уже,если останется время, можно еще какое- нибудь задание выполнить. Такая постановка исключает проблему соответствия характера работы с задачей на уроке и цели включения этой задачи в урок.

Охарактеризуем указанные виды работ:

1.Установление соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунком( чертежом, таблицей, какой - либо иной формой краткой записи) и, наоборот, между рисунком ( чертежом и т.д.) и содержанием задачи.

Примеры заданий:

Соответствует ли данный рисунок ( чертеж, таблица и т.д.) данной задаче? Обоснуйте свой ответ.

Как нужно изменить данный рисунок, чтобы он соответствовал данной задаче?

2.Выбор среди данных задач той, которая соответствует данному рисунку( чертежу, таблице, краткой записи).

3. Выбор среди нескольких данных рисунков ( чертежей, таблиц, кратких записей) того, который соответствует данной задаче.

4.Нахождение ошибок в данном рисунке, чертеже, таблице и т.д построенных к данной задаче.

Цель указанных видов работы 1,2,3,4- формирование умения пользоваться различными моделями задачи для поиска ее решения.

5. Выбор среди данных задач задач данного вида ( таких же, какие решали сегодня на уроке и т.д.)

Этот вид работы необходим для формирования умения решать задачи определенного вида ( простые задачи с величинами « цена»,» количество», « стоимость» ; задачи на нахождение четвертого пропорционального и т.п.)

6. Классификация простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены.

Этот вид работы полезен для закрепления понимания детьми смысла арифметических действий.

7.Выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден заданной последовательностью действий.

Этот вид работы полезен для закрепления умения обосновывать выбор действий, для закрепления умения решать задачи определенного вида.В число предлагаемых задач целесообразно включать задачи, допускающие несколько способов решения , доступных детям. Тогда на уроке может возникнуть дискуссия о том, правильно ли отнесена задача к заданной последовательности.

8.Выбор задач, при решении которых необходимо (или можно) применить данные вычислительные приемы.

Этот вид полезен для закрепления соответствующих вычислительных навыков, для закрепления смысла действия, умения обосновывать выбор действий, умение решать задачи.

9. Выбор задач, с помощью которых можно научиться тому или иному приему, помогающему решению.

Этот вид работы нужен для овладения определенными приемами. Он интересен учащимся.

10. Определение числа арифметических способов, которыми может быть решена данная задача.

11.Обнаружение ошибок в решении задачи.

12.Решение вспомогательной задачи или цепочки таких задач перед решением трудной.

13.Дополнение содержания задачи недостающими для решения данными или отношениями.

14.Реализовывать разнообразные функции задач поможет и выполнение такого вида работы, как составление задач самими учащимися.

Перечисленные виды работ можно продолжить. Многообразие видов и форм работы с задачей на уроках и во внеурочной деятельности сделает встречу учеников с ней интересной, увлекательной, творческой, будет способствовать развитию творческих способностей учащихся.

При отыскании различных способов решения задач у школьников формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. После нахождения очередного метода решения задачи учащийся, как правило, получает большое моральное удовлетворение. Учителю важно поощрять поиск различных способов решения задач, а не стремиться навязывать свое решение. Общие методы решения задач должны стать прочным достоянием учащихся, но наряду с этим необходимо воспитывать у них умение использовать индивидуальные особенности каждой задачи, позволяющие решить ее проще. Именно отход от шаблона, конкретный анализ условий задачи являются залогом успешного ее решения.

Среди приоритетных задач начального образования ставится задача формирования у младших школьников общеучебных умений и навыков, уровень усвоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. В период бурной информатизации общества особое значение для развития человека приобретают умения собирать необходимую информацию, целесообразно пользоваться ею, проводить элементарные исследования, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения. Использование в обучении элементов исследовательской деятельности позволяет педагогу не столько учить детей, сколько учить учиться, направлять их познавательную деятельность. Метод проектов позволяет организовать подлинно исследовательскую творческую самостоятельную деятельность в течение учебного времени, отводимого на изучение предмета.[19,с.3]

Он предполагает отход от авторитарных методов обучения, предусматривает продуманное и концептуально обоснованное сочетание с многообразием методов, форм и средств обучения и является одним из компонентов системы образования. Проектный подход применим к изучению любой школьной дисциплины и особенно эффективен, когда ученики открывают для себя новые для них факты, а не получают их в готовом виде от учителя. Они каждый раз будут первооткрывателями.

Метод проектов был разработан в начале XX века с целью ориентирования обучения на целесообразную деятельность детей с учетом их личных интересов. [19,с.4] Первоначально его называли методом проблем, и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанным американским философом и педагогом Дж. Дьюи, а также его учеником В.Х.Килпатриком.

В 1905 году русский педагог С.Т.Шацкий пытался использовать проектный метод в преподавании. В отечественной и зарубежной педагогике метод проектов получил широкое распространение и развитие (особенно в 20-х - 30-х годах прошлого столетия) в силу рационального сочетания теоретических знаний и их практического применения для решения конкретных проблем в совместной деятельности учащихся.

В последнее время этому методу снова уделяется пристальное внимание во многих странах мира. Основной тезис современного понимания метода проектов, который привлекает к себе многие образовательные системы, заключается в понимании учащимися, для чего им нужны получаемые знания, где и как они будут использовать их в своей жизни. Основой метода проектов является развитие познавательных умений учащихся, обучение их умению конструировать свои знания.

В европейских языках слово «проект» заимствовано из латыни и означает «выброшенный вперед», «выступающий», «бросающийся в глаза».

Сущность метода проекта

Проект - это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимися комплекс действий, завершающихся созданием творческого продукта. [19,с.5]

Метод проектов - совокупность учебно-познавательных приемов, которые позволяют решить ту или иную проблему в результате самостоятельных действий учащихся с обязательной презентацией этих результатов.

Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы, предусматривающей, с одной стороны, использование разнообразных методов, с другой - интегрирование знаний, умений из различных областей науки, техники, технологии, творческих областей.

В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Работа по методу проектов предполагает не только наличие и осознание какой-то проблемы, но и процесс ее раскрытия, решения, что включает четкое планирование действий, наличие замысла или гипотезы решения этой проблемы, четкое распределение (если имеется в виду групповая работа) ролей, т.е. заданий для каждого участника при условии тесного взаимодействия.

Метод проектов используется в том случае, когда в учебном процессе возникает какая-либо исследовательская, творческая задача, для решения которой требуются интегрированные знания из различных областей, а также применение исследовательских методик.

Выбор тематики проектов в разных ситуациях может быть различным. В одних случаях эта тематика может формулироваться специалистами органов образования в рамках утвержденных программ. В других - инициативно выдвигаться преподавателями с учетом учебной ситуации по своему предмету, естественных профессиональных интересов, интересов и способностей учащихся. В третьих, тематика проектов может предлагаться и самими учащимися, которые, естественно, ориентируются при этом на собственные интересы, не только чисто познавательные, но и творческие, прикладные.

Тематика проектов может касаться какого-то теоретического вопроса учебной программы с целью углубить знания отдельных учеников по этому вопросу, дифференцировать процесс обучения. Чаще, однако, темы проектов относятся к какому-то практическому вопросу, актуальному для практической жизни и, вместе с тем, требующему привлечения знаний учащихся не по одному предмету, а из разных областей их творческого мышления, исследовательских навыков. Таким образом, достигается вполне естественная интеграция знаний.

Технология организации проектной деятельности школьников включает в себя совокупность исследовательских, поисковых и проблемных методов, творческих по своей сути, направленных на самостоятельную реализацию школьником задуманного результата.

Проектная деятельность обучающихся - это совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата.

Современные исследователи Е.С.Полат, И.А.Сасова и др.выделяют требования к использованию метода проектов в начальной школе:

1. Наличие значимой в исследовательском и творческом плане проблемы (задачи), требующей интегрированного знания, поиска ее решения.

2. Практическая и познавательная значимость для участников результатов проекта.

3. Возможность самостоятельной деятельности учащихся, доступность тематики, содержания и средств реализации проекта.

4. Возможность выдвижения разных гипотез, существования разных мнений и точек зрения. Следует отметить, что проектный метод является косвенным методом обучения, в нем важны не только полученные учащимися результаты, но и сам процесс поиска, эксперимента, опыта, исследования, а также характер отношения к этому процессу его участников ( интерес, инициатива, сообразительность, самостоятельность и др.). [19,с.6-8]

Главная педагогическая цель любого проекта - формирование различных ключевых компетенций, под которыми в современной педагогике понимаются комплексные свойства личности, включающие взаимосвязанные знания, умения, ценности, а также готовность мобилизовать их в необходимой ситуации. В проектной деятельности формируются поисковые (исследовательские) умения: умение самостоятельно найти недостающую информацию в информационном поле; умение выдвигать гипотезы; умение устанавливать причинно - следственные связи. Участвуя в проектной деятельности по математике,

учащиеся учатся решать творческие задачи, распределять работу, договариваться в процессе коллективной деятельности, самостоятельно устанавливать последовательность действий для решения учебных задач, а также формировать навыки самоконтроля.

На начальных этапах организации учебно-творческой деятельности наиболее эффективными являются методы проблемного обучения как дидактической системы.

Цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Итак, проблемное обучение - это современный уровень развития дидактики и передовой педагогической практики. Проблемным называется обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем - характерный признак этого обучения. В педагогической литературе существует несколько определений этого явления.[ 43]

В. Оконь под проблемным обучением понимает «совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание учеником необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний».

Д.В. Вилькеев под «проблемным обучением имеет в виду такой характер обучения, когда ему придают некоторые существенные черты научного познания».

И.Я. Лернер же сущность проблемного обучения видит в том, что «учащиеся под руководством учителя принимают участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определенной системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям современной школы».

Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактических проблем, в их решении и в овладении учащимися обобщенных знаний и принципов решения проблемных задач.

М.И. Махмутов дает следующее определение понятия «проблемное обучение»: «Проблемное обучение - это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построены с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения или научных понятий и способов деятельности детерминированного системой проблемных ситуаций».

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Учебная проблема понимается как отражение логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:

1) определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;

2) формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.

Для учителя она является средством: управления познавательной деятельностью ученика; формирование его мыслительных способностей.

В деятельности ученика - служит стимулом активизации мышления, а процесс ее решения - способом превращения знаний в убеждения.

Проблемная ситуация - средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Проблемная ситуация может быть различной. По содержанию неизвестного проблемные ситуации делятся: неизвестная цель; неизвестен объект деятельности; неизвестен способ деятельности; неизвестны условия выполнения деятельности.

По уровню проблемности:

I. возникающие независимо от приемов;

II. вызываемая и разрешаемая учителем;

III. вызываемая учителем, разрешаемая учеником;

IV. самостоятельное формирование проблемы и ее решение.

По виду рассогласования информации: неожиданности; конфликта; предположения; опровержения; несоответствия; неопределенности.

По методическим особенностям: непреднамеренные; целевые; проблемное изложение; эвристическая беседа; проблемные демонстрации; игровые проблемные ситуации; исследовательская лабораторная работа; проблемный фронтальный эксперимент; мысленный проблемный эксперимент; проблемное решение задач; проблемные задания.

Особенность проблемных методов состоит в том, что методы основаны на создании проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности учащихся, состоящих в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умений видеть за отдельными фактами явления, закон.

В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса.

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.

Проблемное преподавание, которое осуществляет сам педагог, обучает учащихся способам мышления при решении поставленных проблем. Частично поисковый метод или эвристическая беседа завлекает учащихся к самостоятельному потоку решения задачи или примера. При этом важны характер и форма вопросов, которые учитель предлагает детям. Анализ школьной практики показывает, что вопросы, которые предлагают учащимся, требуют лишь изложения материала учебника, хотя такие вопросы необходимы, когда проводят контрольную проверку осознания изученного учебного материала.

Один из принципов развивающего обучения, выдвинутой З.М.Калмыковой, утверждает необходимость систематично развивать как алгоритмические, так и эвристические приемы умственной деятельности. Достаточно на примере решения нескольких задач, примеров, организовывать коллективный поиск правила, алгоритма или эвристической схемы решения.[43,с.184]

Что касается эвристических приемов умственной деятельности, то наиболее эффективными из них являются «анализ через синтез», введенный С.Л.Рубинштейном. В психолого-педагогической литературе и в практике экспериментальных исследований вопросов формирования творческой личности рассмотрены эвристические методы учебно-творческой деятельности.

Андреев В.И. так трактует эвристические методы творческой деятельности: «Эта система эвристических правил деятельности педагога (методы преподавания) и деятельности учащихся (методы изучения), разработанных с учетом закономерностей и принципов педагогического управления и самоуправления личности с целью развития интуитивных процедур деятельности учащихся в решении творческих задач».[ 42,с.123]

В формировании творческого потенциала школьников большая роль принадлежит использованию на уроках математики проблемных ситуаций, нестандартных задач, задач творческого характера, логических и эвристических заданий, индивидуальных самостоятельных работ.

Средством развития творческих способностей учащихся на уроках математики является дидактическая игра, которая содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Игры можно использовать на разных этапах усвоения знаний: на этапах объяснения нового материала, его закрепления, повторения, контроля. Игра позволяет включить в активную познавательную деятельность большее число учащихся. Она должна в полной мере решать как образовательные задачи урока, так и задачи активизации познавательной деятельности и быть основной ступенью в развитии познавательных интересов учащихся. Игра помогает учителю донести до учащихся трудный материал в доступной форме. Отсюда можно сделать вывод о том, что использование игры необходимо при обучении детей младшего школьного возраста. Содержание познавательных, дидактических игр помогает закрепить и расширить предусмотренные школьной программой знания, умения и навыки.

В дидактической игре целесообразно выделить три наиболее значимые и обязательно присутствующие функции - воспитывающую, дидактическую, развивающую. Кроме того, важнейшее значение имеет такое свойство игры, как занимательность. Проследить действие этих функций и занимательности на процесс обучения можно с помощью схемы №1. [51,с.100]

Вначале подготовки или проведения дидактической игры необходимо использовать ее занимательность, которая реализуется с помощью игровых атрибутов, вспомогательных средств или оригинального объявления игры и привлекает внимание учеников.

Дидактические игры, различные по цели, форме, содержанию, в сущности своей представляют разнообразные интеллектуальные задачи, объяснения материала, его повторения, обобщение, обличенные в занимательную форму. Занимательность при этом является только средством, подчиненным целям обучения, воспитания и развития.

Ведущей функцией дидактической игры должна быть образовательная функция, которая является основной потому, что содержит дидактическую цель. В игровой ситуации дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи.

В игре получают свое развитие такие качества личности, как сила воли, целеустремленность, активность, динамичность, продуктивность мышления, вера в собственные силы, проявляются такие черты характера, как взаимовыручка и товарищество. Даже самые пассивные учащееся прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей в групповых играх. В игре ребенок раскрепощается, исчезают его скованность, неуверенность в своих силах и возможностях, а при достижения успеха у него появляются большая радость и желание играть вновь и вновь.

В современных условиях на уроках, кроме игр-соревнований и драматизации, проводят игры-имитации, моделирующие определенные отношения реального мира.[51]

СХЕМА №1 - ВЛИЯНИЕ ДИДАКТИЧЕСКОЙ ИГРЫ НА АКТИВАЦИИ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ.

Дидактическая игра выполняет развивающую функцию. Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационального использовать имеющиеся знания в мыслительных операциях: находить характерные признаки в предметах и явлениях окружающего мира, сравнивать, группировать, классифицировать предметы по отдельным признакам, делать правильные выводы, обобщения. Активность детского мышления является главной предпосылкой сознательного отношения к приобретению твердых, глубоких знаний, установление разумных отношений в коллективе.[21]

Воспитательная ценность игры заключается в том, что если достижение дидактической цели будет осуществлено в игре как деятельности, заключающей цель в самой себе, то воспитательная ее ценность будет наиболее значимой.

Игра помогает активизировать младших школьников в обучении, преодолевать скуку, уходить от шаблонных решений интеллектуальных и поведенческих задач, стимулирует инициативу и творчество.

Дидактические игры развивают речь детей: пополняется и активизируется словарь, формируется правильное произношение звуков, развивается связная речь, умение правильно выражать свой мысли. Дидактические задачи многих игр составляются так, чтобы научить детей составлять самостоятельно несложные рассказы.

В процессе многих игр развитие мышление и речи осуществляется в неразрывной связи. При общении детей в игре, решение спорных вопросов активизируется речь.

В ходе игры развивается способность аргументировать свои утверждения, доводы, отстаивать свою точку зрение, умение вести дискуссию.

Таким образом, дидактическая игра выступает как средство всестороннего воспитания и развития личности ребенка.

Выводы по первой главе

В результате анализа передовой психолого-педагогической и методической литературы, изучения опыта работы педагогов становится понятным, что в наше время проблема развития творческих способностей младших школьников средствами математики выдвинулась в ряд наиболее важных вопросов.

Решая проблему воспитания мыслящего, творческого, активного, здорового человека, мы убеждены, что задача состоит в необходимости изменить условия обучения так, чтобы большинство учащихся на творческом уровне вовлекалось в учебный процесс. А для этого необходимо активное включение самого ученика в творческую деятельность, организованную на основе внутренней мотивации.

Проблема творчества в настоящее время, по праву, считается проблемой столетия. Не следует считать, что формирование творческой личности в процессе обучения математике стала потребностью лишь современного общества. Многие педагоги и психологи прошлого обращали внимание на ее решение. Проводились съезды преподавателей математики. Проведенные мероприятия способствовали внедрению в теорию и практику обучения математики начальной школы необходимых методов, приемов и средств обучения, которые развивали бы творческие способности учащихся.

Как один из способов развития творческих способностей учебно-познавательной деятельности нами исследованы средства математики. Многообразие видов и форм работы с задачей на уроках и во внеурочной деятельности, проектная деятельность, проблемное обучение, дидактические игры будут способствовать развитию творческих способностей учащихся.

Усваивая опыт творческой деятельности, учащиеся приобретают способности видоизменять те стереотипы мышления, которым они уже научились, учатся отказываться от стереотипов, конструировать новые подходы к осознанию ранее усвоенного или нового содержания.

ГЛАВА 2. Экспериментальная работа по развитию творческих способностей младших школьников средствами математики

2.1 Содержание экспериментальной работы по развитию творческих способностей младших школьников средствами математики

Развитие творческого подхода к делу, активности, самостоятельности, инициативности - это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс. Поиски путей развития творческих способностей младших школьников, развитие их познавательных способностей, самостоятельности - является одной из главных задач в начальной школе. Психологические особенности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, особая расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать всё, что даёт учитель, создают благоприятные условия для развития творческой деятельности. Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как применение на уроках и во внеурочной деятельности творческих элементов снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье. Важнейшим фактором в развитии творческой деятельности является создание действенных и эффективных условий для развития творческого начала, познавательных способностей детей, их интеллекта и расширения кругозора. Вторым этапом нашего исследования был миниформирующий эксперимент. На этом этапе были разработаны математические проекты, в уроки целенаправленно и систематически включались нестандартные задачи и упражнения, дидактические игры, проблемные ситуации, проводилась кружковая деятельность по предмету «Математика».

1)Метод проектов позволяет организовать исследовательскую творческую самостоятельную деятельность в течение учебного времени, отводимого на изучение предмета. Одним из таких проектов на уроке математики был проект «Мое любимое число» (УМК «Планета знаний»). Цель данного проекта: выбрать среди чисел самое любимое число и сделать его презентацию ( в соответствии с Приложением А).

Обучающимися были выбраны разные числа: 23, 4, 5, 2.

Выполнение проекта проходило в несколько этапов.

1.Определение темы проекта: « Мое любимое число».

Цель: Выбрать среди многообразия чисел любимое число, сделать его презентацию.

Тип проекта: творческий

Определение временных рамок: кратковременный ( две недели).

Формирование рабочей группы: выполнение проекта носило индивидуальный характер ( по желанию детей) под контролем учителя.

2. Планирование: выработка плана действий, формулировка задач, уточнение источников информации.

3.Принятие решения: работа с информацией, анализ и синтез идей. Выполнение исследования.

4. Выполнение проекта, его оформление.

5.Оценка выполнения проекта: поставленных целей, достигнутых результатов, анализ причин недостатков.

6. Защита проекта. Раскрытие содержания и результатов проекта.

Презентация проектов проходила в назначенный для детей день, в классном кабинете. На данное мероприятие были приглашены родители детей, администрация школы, учителя начальной школы. В начале урока звучит вступительное слово учителя, в котором сообщается о цели урока, подготовительном этапе. Далее по очереди (предварительно была проведена жеребьевка учащихся), дети выходят и делают презентацию своего проекта, после этого им задаются вопросы, на которые они отвечают. Очень ярко и содержательно был представлен проект Гриши Х. « Мое любимое число 23». Мальчик рассказал о выборе своего числа, который оказался интересным. В его семье это число является главным, так как дни рождения самого ребенка, его родителей и бабушки приходятся на это число. Поэтому было решено сделать проект в виде подарков и праздничного торта, украшенного свечками Техника выполнения - соленое тесто. Далее дети задавали вопросы: « Почему изображение числа в виде змеи и гуся?». Ответ: « Потому что в год змеи я родился, а двойка похожа на гуся». Проект Юры С. также был отмечен детьми и взрослыми. Его любимым числом стало 4. Мальчик представил число в виде четырех лягушек. На вопрос: « Почему было выбрано изображение лягушек?», ребенок ответил, что число 4 напомнило ему именно их. На вопрос: « Почему нарисованы 4 лягушки?», ученик ответил, что это представлена семья лягушек - мама, папа, дочь и сын.

Большое количество проектов было посвящено числу 5. Данное число выбрали 4 ученика. Выбор указанного числа был аргументирован тем, что это самая лучшая отметка в школе. Один проект был посвящен числу 2.

В конце мероприятия выступали гости. Они отметили интересный, творческий и очень разнообразный проектный материал, пожелали детям продолжать участвовать в проектной деятельности не только по математике, но и по другим предметам. Нужно отметить, что учащиеся данного класса активно участвуют в проектной деятельности по литературному чтению, окружающему миру, ИЗО, технологии, музыке.

В результате проектной деятельности у детей формируются следующие умения:

- рефлексивные (умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний; умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения поставленной задачи?

- поисковые ( исследовательские) - ( умение самостоятельно найти недостающую информацию; выдвигать гипотезы; устанавливать причинно - следственные связи).

- навыки оценочной самостоятельности;- умения и навыки в сотрудничестве (коллективное планирование, взаимопомощь, умение находить и исправлять ошибки в работе других участников группы).

- коммуникативные (умение вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения.

- презентационные (навыки монологической речи, умение держать себя во время выступления; умение использовать различные средства наглядности при выступлении, отвечать на незапланированные вопросы).

Использование в обучении проектной деятельности, позволяет педагогу не столько учить детей, сколько учить учиться, направлять их познавательную и творческую деятельность. Выполнение проектов позволяет увлекать школьников творчеством, развивать креативные способности и навыки, давать полезный опыт творческой деятельности, воспитать потребность в творчестве и привычку действовать нешаблонно, по - новому, оригинально и на более высоком уровне.

2) Систематическое выполнение целенаправленно подобранных нестандартных задач и упражнений оказывает положительное влияние не только на качество знаний учащихся по программному материалу, но и на развитие творческой деятельности. Учащиеся овладевают простыми, но необходимыми для них приёмами зрительного запоминания и сохранения увиденного в памяти. Значительно обогащается словарный запас и умение оформлять в словесной форме свои рассуждения и объяснения. На уроках математики я использовала следующие упражнения и задачи:

( в соответствии с Приложением Б).

Данное упражнение учащиеся очень любят, поскольку их привлекает жизненность ситуации, интересная формулировка, самостоятельное участие в составлении данных заданий.

- Сколько ушей у трех малышей?

- Сколько ушек у двух старушек?

- Сколько хвостов у пяти коров?

- Сколько носов у трех псов?...

Далее дети работают в парах и самостоятельно придумывают задачки

- загадки.

- Во дворе ходили и ползали две сороконожки, три поросенка, два гуся и четыре жука. Сосчитай количество ног.

- Придумай похожую задачку.

В данном задании детей привлекает элемент соревнования (Кто быстрее и правильнее выполнит задание).

Напиши три числа: 3 4 5

Поставь между ними знаки сложения или умножения всеми возможными способами (без скобок). Сколько получилось вариантов?

Возьми один вариант, например, 3 + 4 х 5

Заключи одно из двух действий в скобки.

Сосчитай значения всех полученных выражений. Сравни их.

Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и упражнений расширяет математический кругозор младших школьников, способствует развитию творческой деятельности, повышает качество математической подготовленности.

3) В педагогической работе большое внимание следует уделять дидактической игре на уроке. Дидактическая игра содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Игры можно использовать на разных этапах усвоения знаний: на этапах объяснения нового материала, его закрепления, повторения, контроля. Игра позволяет включить в активную познавательную деятельность большее число учащихся. Она должна в полной мере решать как образовательные задачи урока, так и задачи активизации познавательной деятельности, и быть основной ступенью в развитии познавательных интересов учащихся. Игра помогает учителю донести до учащихся трудный материал в доступной форме. Отсюда можно сделать вывод о том, что использование игры необходимо при обучении детей младшего школьного возраста. Дидактическая игра служит для развития творческих способностей учащихся.

Примером дидактических игр на уроках математики можно назвать следующие: « Математический телефон» (в соответствии с Приложением В).

Дидактическая цель: закреплять приемы сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.

Оборудование: Телефонные трубки, сделанные из картона и бумаги, провод. Содержание: Двое учащихся выходят к доске и ведут между собой математический разговор: один будет задавать примеры на сложение однозначных чисел, другой - решать примеры и называть ответ. ( В игру можно внести изменение: если второй ученик не знает ответ, ему может помочь любой ученик в классе).

Также использовались такие дидактические игры, как « Цифровая акробатика», « Магазин».

В ходе игр воссоздается (имитируется) некоторая типичная ситуация из жизни, которая ставит участников игры перед необходимостью принять решение в нестандартных ситуациях. Дидактические игры воспитывают, интерес к урокам математики развивают психические процессы, ведут к систематизации жизненного опыта.

4) Использование на уроках элементов проблемного обучения предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей. ( в соответствии с Приложением Г.)

Приступая к ознакомлению детей с окружностью, предлагаю детям отметить несколько точек, находящихся на расстоянии 3 см. от заданной точки. Дети выполняют данное упражнение до тех пор, пока не догадаются, какая получится фигура. После этого даю детям определение окружности, знакомлю их с понятием центра окружности и построением окружности с помощью циркуля. ( Окружностью называется множество тех и только тех точек, (ГМТ) расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называемой ее центром. )

Определи закономерность и закончи вычисления:

3 + 7 =10 6 + 7 =… 5 + 5 =10 5 + 8 =…

4 + 7 = 11 7 + 7 =… 5 + 6 = 11 5 + 9 =…

5+ 7 = 12 8 + 7 = … 5 + 7 =12 5 + 10 =…

После выполнения предложенного задания, предлагаю детям сделать вывод: как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличивается на 1.

Дети делают следующий вывод: если одно из слагаемых увеличивается на 1, то и сумма увеличивается на 1.

Затем по учебнику дети находят подтверждение этого вывода.

Таким образом, в формировании творческого потенциала школьников большая роль принадлежит использованию на уроках математики элементов проблемного обучения, проблемных ситуаций, нестандартных задач, задач творческого характера, логических и эвристических заданий, индивидуальных самостоятельных работ.

5) Интерес ребёнка - важнейший источник его активности в творческом и познавательном процессе. Наличие познавательного интереса к предмету способствует повышению активности учеников, повышению успеваемости, самостоятельности. Привитием интереса к математике служит внеурочная деятельность. На кружке « Занимательная математика» мы составляем задачи в стихах, рисунках, схемах; знакомимся с разными видами задач, способами их решения; играем в игры, типа « Танграм»; решаем ребусы, головоломки, разгадываем шифры, кроссворды, задачи - шутки; используем такие жанры устного народного творчества, как: загадки, считалки, пословицы и поговорки математического содержания , проходим математические лабиринты , работаем с геометрическим материалом, счетными палочками, карандашами, нитками и другими предметами. Указанный математический материал способствует, в первую очередь, развитию творческих способностей учащихся, познавательного интереса, интереса к предмету математики. Рассмотрим одно из занятий по кружку: «Составление геометрических фигур». ( в соответствии с Приложением Д).

Цель занятия: упражнять детей в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно - осязательным способом.Материал: счетные палочки длиной 5 см. (15 - 20 штук на ребенка), 2 толстые нитки длиной 25 - 30 см.

В начале занятия проверяется готовность детей, сообщается о цели урока. Затем учитель дает задание: - составить квадрат и треугольник маленького размера. При этом задает вопросы для анализа: « Сколько палочек потребовалось для составления квадрата, треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур».

Далее дети составляют квадрат и треугольник большого размера. Также задаются аналогичные вопросы для анализа.

Следующим этапом идет составление прямоугольника, верхняя и нижняя стороны которого будут равны трем палочкам, а левая и правая - 2. После анализа детям предлагают составить любой четырехугольник и доказать правильность выполнения задания.

Затем дети из ниток составляют геометрические фигуры: круг, овал, четырехугольники. Проводится анализ. Итог занятия.

Участие детей в кружке «Занимательная математика» способствует, в первую очередь, развитию творческих способностей учащихся, познавательного интереса, интереса к предмету математики.

Таким образом, проектная деятельность, включение в урок нестандартных задач и упражнений, дидактических игр, элементов проблемного обучения, внеурочная деятельность, способствуют развитию творческих способностей учащихся, развивают умение действовать осознанно в нестандартной ситуации.

2.2 Анализ результатов экспериментальной работы по развитию творческих способностей младших школьников

Активизировать творческую и учебно-познавательную деятельность учащихся - значит решить одну из важнейших задач школы - научить учиться. Если мы не хотим, чтобы с первых лет обучения ребёнок стал тяготиться школой, мы должны позаботиться о пробуждении таких мотивов учения, которые лежали бы не вне, а в самом процессе обучения. Иначе говоря, цель в том, чтобы ребенок учился именно потому, что ему хочется учиться, чтобы он испытывал удовольствие от самого учения. Прогрессивно мыслящий педагог считает необходимым, чтобы ребенок почувствовал: учение - это радость, а не только долг, учением можно заниматься с увлечением, а не по обязанности. Мы должны пробудить учебно-познавательные мотивы, направленные не просто на приобретение информации о широком круге явлений окружающей действительности, а на усвоение способов действий в конкретной области учебного предмета. Как известно, одной из основных задач начальной школы является создание таких условий для формирующейся личности, которые обеспечивали бы оптимальное развитие и удовлетворение потребностей в творчестве.

Таким образом, не менее актуальным вопросом в системе развития творческих способностей учащихся является выбор методов, форм и средств, повышающих эффективность процесса обучения. По нашему мнению увеличению результативности данного процесса способствуют средства математики.

Исходя из вышесказанного, появилась необходимость выявления уровня развития творческих процессов: воображения, мышления, памяти.

Для выявления уровня состояния проблемы нами было проведено исследование на базе МБОУ - Петровской СОШ.

Исследование проводилось во 2 классах:

2 класс « А» - контрольный,

2 класс « В» - экспериментальный.

Хотелось бы дать характеристику классов.

Во 2 « А» классе обучается 12 человек, из них 4мальчика и 8 девочек. Для 8 учащихся характерен высокий уровень познавательного интереса, для 3 учащихся средний уровень, для 1 учащихся низкий уровень. Анализ успеваемости и качества знаний показал, что в классе 7 человек успевает на 4 и 5, качественная успеваемость составляет 58%, количественная успеваемость 100%. Все ребята в классе активно принимают участие в общешкольных и классных мероприятиях.

Во 2 « Б» классе обучается 11 человек, из них 7 мальчиков и 4 девочки. Для 6 учащихся характерен повышенный уровень познавательного интереса, для 4 учащихся средний, для 1 - низкий.

Анализ успеваемости качества знаний учащихся показал, что в классе 6 человек успевают на 4 и 5, что составляет 55% качественной успеваемости, количественная успеваемость составляет - 100%.

Большинство ребят класса являются участниками общешкольных и классных мероприятий.

Исследование проводилось в 3 этапа:

констатирующий эксперимент;

формирующий эксперимент;

контрольный эксперимент.

Цель исследования: выявить уровень состояния проблемы творческих способностей младших школьников средствами математики.

На констатирующем эксперименте нами использовались такие методы исследования как тестирование, анкетирование, беседа.

Уровень творческих способностей мы выявляли по следующим критериям и уровням:

- воображение;

- мышление;

- память.

Таблица 1- Критерии и уровни творческих процессов

Критерии	Уровни
	Высокий	Средний	Низкий
ВООБРАЖЕ-НИЕ	Высокая скорость процессов воображения. Необычность, оригинальность образов. Богатство фантазии. Глубина и проработанность (детализирован-ность образов. Впечатлитель-ность, эмоциональность образов.	Средняя скорость процессов воображения. Необычность образов. Богатство фантазии. Глубина образов. Впечатлительность, эмоциональность образов.	Низкая скорость процессов воображения. Отсутствует необычность, оригинальность образов, проработанность образов, впечатлитель-ность и эмоциональность
МЫШЛЕ-НИЕ	Формирование абстрактно-логического мышления, развитие теоретического мышления	Доминирование наглядно-образного мышления	Наглядно-действенное мышление
ПАМЯТЬ	Развитие произвольной памяти, развита механическая, улучшение всех видов памяти: словесно-логическая память.	Хорошо развита механическая память.	Слабо развита механическая память, запоминание и воспроизведение не приобрели произвольный характер.

На констатирующем эксперименте с учащимися контрольного и экспериментального классов проводилось анкетирование. Анкета содержала в себе 12 вопросов. Вопросы анкеты построены таким образом, что на них нужно дать свой ответ (в соответствии с Приложением Е). На вопрос: «Рассказывая какую-либо историю, любите ли вы украсить ее красочной деталью, добавленной от себя?» 58 % учащихся ответили « Да»; 25% « Иногда»; 17% « Нет». На вопрос: « Какие фигурки вы любите больше всего рисовать на листе бумаги?». 50% ответили « Фантастические, необыкновенные»; 33% ответили «Геометрические»; 17% ответили « Разные».

На констатирующем эксперименте проводилась беседа, она проходила в форме диалога. Здесь задавались вопросы, на которые учащиеся высказывали своё мнение (в соответствии с Приложением Ж).

На вопрос « Что такое творчество?», Кристина Б. ответила: «Творчество от слова « творить чудеса». Лиза Т. ответила: «Творчество- это когда люди что-то фантазируют и выдумывают, но только хорошее». Таня К ответила:

« Творчество - это когда человек придумывает что-то свое, не похожее на других». На вопрос: «Какого человека можно назвать творческим?». Даша С. ответила: « Нашу учительницу». Алена Ж. «Творческий тот человек, который в своей жизни создает что-то оригинальное, необычное». На вопрос: «Расскажите, какие творческие дела вы делали в своей жизни?». Гриша Х. ответил « Творческий проект « Мое любимое число». Костя К. « На уроке математики я нарисовал свой парк для Винни - Пуха». Дима С. « А я нарисовал семейку человечков, сделанных из геометрических фигурок».

На констатирующем этапе проводилось тестирование. Использовались тесты для оценки воображения, мышления, памяти. ( Методика « Вербальная фантазия» для оценки воображения ( в соответствии с Приложением З).Методика определения гибкости мышления ( в соответствии с приложением И). Методика определения оперативной памяти ( в соответствии с Приложением К.)

На основе констатирующего эксперимента мы получили следующие результаты:

По первому критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

20% - учащихся обладают высоким уровнем воображения

55% - средним уровнем воображения

25% - низким уровнем воображения

У учащихся контрольного класса наблюдаются следующие показатели:

25%- имеют высокий уровень воображения

58%- средний уровень воображения

17%- низкий уровень воображения

По второму критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

20%- учащиеся обладают высоким уровнем мышления

60%- средним уровнем мышления

20%-низким уровнем мышления

У учащихся контрольного класса наблюдаются следующие показатели:

30%- учащиеся обладают высоким уровнем мышления

65%-средним уровнем мышления

5%-низким уровнем мышления

По третьему критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдается следующие показатели:

30%- учащиеся обладают высоким уровнем сформированности памяти

50%- обладают средним уровнем сформированности памяти

20%- низким уровнем сформированности памяти

У учащихся контрольного класса наблюдаются следующие показатели:

30%- учащихся обладают высоким уровнем сформированности памяти

55%- средним уровнем сформированности памяти

15%-низким уровнем сформированности памяти

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что у учащихся экспериментального и контрольного классов средний уровень сформированности творческих способностей.

Вывод: Констатирующий эксперимент показал, что:

-оба класса работают по разной программе;

-классы примерно равны по возрастным показателям;

-интерес у классов на уроках математики не высок;

-уровни сформированности умений и навыков разные (экспериментальный класс немного отстает от контрольного класса).

На этой основе сделан следующий вывод, что необходима работа, направленная на развитие творческих способностей учащихся.

Таблица 2 - Уровни развития творческих способностей младших школьников до эксперимента (в %)

Критерии	Уровни	Эксперимен тальный класс	Контрольный класс
		До эксперим.	До эксперим.
Воображение	высокий	20	25
	средний	55	58
	низкий	25	17
Мышление	высокий	20	30
	средний	60	65
	низкий	20	5
Память	высокий	30	30
	средний	50	55
	низкий	20	15

Рисунок 1- Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по первому критерию



Рисунок 2 - Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по второму критерию

Рисунок 3- Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по третьему критерию

Вторым этапом нашего исследования был формирующий эксперимент.

Цель формирующего эксперимента: формирование творческих способностей младших школьников средствами математики. Здесь были разработаны и проведены математические проекты, в уроки систематически включались нестандартные задачи и упражнения, дидактические игры, элементы проблемного обучения, была проведена кружковая работа по предмету (кружок «Занимательная математика»).

Третьим этапом нашего исследования итоговый эксперимент. Эксперимент проводился в форме тестирования. В результате тестирования мы получили следующие результаты:

По первому критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

30%- учащихся обладают высоким уровнем воображения

65%- учащихся обладают средним уровнем воображения

5%- учащихся низким уровнем воображения

По второму критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

30%- учащихся обладают высоким уровнем развития мышления

65%- учащихся обладают средним уровнем развития мышления

5%- учащихся обладают низким уровнем развития мышления

По третьему критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

35%- учащихся обладают высоким уровнем сформированности памяти

55% - учащихся обладают средним уровнем сформированности памяти

10%- учащихся обладают низким уровнем сформированности памяти

Все данные занесены в таблицу №3.

Таблица 3 - Уровни развития творческих способностей младших школьников после эксперимента (в %)

Критерии	Уровни	Эксперимен- тальный класс	Контрольный класс
		После эксперим.	После эксперим.
Воображение	высокий	30	25
	средний	65	65
	низкий	5	10
Мышление	высокий	30	25
	средний	65	60
	низкий	5	15
Память	высокий	35	30
	средний	55	55
	низкий	10	15

Рисунок 4 - Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по первому критерию

Рисунок 5 - Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по второму критерию

Рисунок 6 - Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по третьему критерию

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что у учащихся экспериментального класса уровень развития творческих способностей повысился.