Использование моделирования на уроках математики в процессе формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста

Критерии оценки	Задания
Умение детей узнавать (находить) в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур.	«Найди предмет такой же формы»
Умение преобразовывать геометрические фигуры, превращая их в предметы.	«Дорисуй-ка»
Выбор фигуры нужной формы для восстановления целого	игра «Танграм»

В первой серии диагностики были использованы задание «Найди предмет такой же формы».

Цель: выявить умение детей узнавать (находить) в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур.

Материал: карточки с нарисованными на них геометрическими фигурами (круг, квадрат, прямоугольник, овал), объемные геометрические фигуры: шар, куб, цилиндр.

Инструкция по проведению

У взрослого имеются нарисованные на бумаге геометрические фигуры (круг, квадрат, и т.д.) и объемные тела. Детям поочередно показывается одна из геометрических фигур, например, круг. Ребенок вспоминает и называет предмет такой же формы в окружающей его обстановке.

Анализ результатов первой серии показал, что у 10 % учеников 1 А класса сформированность умения узнавать (находить) в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур находится на низком уровне. 30 % младших школьников в 1 А классе находятся на среднем. Учеников с высоким уровнем сформированности тонкости наблюдения в 1 «А» классе 60%.

Таблица 3. Результаты диагностики уровня сформированности у обучающихся умения детей узнавать в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур. (констатирующий этап эксперимента)

Уровень	Количество учащихся 1 «А» класса
Низкий	10%
Средний	30%
Высокий	60%

Отобразим результаты первой серии констатирующего этапа исследования на гистограмме 1.



Гистограмма 1. Результаты диагностики уровня сформированности у обучающихся умения детей узнавать в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур. (констатирующий этап эксперимента)

Мы видим, что у обучающихся 1 «А» класса в значительной степени сформирована способность узнавать (находить) в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур. Возможными причинами таких результатов может являться работа учителя с детьми по развитию данного умения. Кроме того, стоит заметить, что умение узнавать (находить) в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур начинают развивать у детей еще в дошкольном возрасте.

Результаты данной методики дают возможность утверждать, что у большей части детей на высоком уровне развито умение узнавать (находить) в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур.

Во второй серии диагностики было использовано задание «Дорисуй-ка». Задание использовалось для определения умение преобразовывать геометрические фигуры, превращая их в предметы [Приложение 2].

Цель: закреплять умение преобразовывать геометрические фигуры, превращая их в предметы.

Материал. Листы бумаги с нарисованными геометрическими фигурами.

Инструкция по проведению

Детям предлагалось назвать геометрические фигуры (овал, прямоугольник, трапеция, квадрат). Подумать и дорисовать эти фигуры так, чтобы получились предметы.

Оценка

Низкий уровень - ребенок смог дорисовать не более 2-х фигур, но дал правильное название всех геометрических форм.

Средний уровень - ребенок смог назвать и дорисовать все фигуры, но при дополнительной помощи взрослого.

Высокий уровень - ребенок самостоятельно справился с заданием, превращая все фигуры в похожие предметы.

Выявленная характеристика развития геометрических представлений младшего школьника должна помочь выделить общую тенденцию развития геометрических представлений в классе.

Так, при проведении этой методики было установлено, что основная часть детей 1 «А» класса находится на среднем уровне сформированности умение преобразовывать геометрические фигуры, превращая их в предметы.

Таблица 4. Результаты диагностики уровня сформированности у обучающихся умения преобразовывать геометрические фигуры, превращая их в предметы. (констатирующий этап эксперимента)

Уровень	Количество учащихся 1 «А» класса
Низкий	15%
Средний	60%
Высокий	25%

Отобразим результаты первой серии констатирующего этапа исследования на гистограмме 2.



Гистограмма 2. Результаты диагностики уровня сформированности у обучающихся умения преобразовывать геометрические фигуры, превращая их в предметы. (констатирующий этап эксперимента)

В третьей серии диагностики была проведена игра «Танграм». Игра использовалась для определения умения

При обработке результатов диагностики определялось среднее значение по испытуемому классу Таблица 5.

Таблица 5. Результаты диагностики уровня сформированности у обучающихся умения выбирать фигуры нужной формы для восстановления целого (констатирующий этап эксперимента)

Уровень	Количество учащихся 1 «А» класса
Низкий	30%
Средний	50%
Высокий	20%

Отобразим результаты первой серии констатирующего этапа исследования на гистограмме 3.



Гистограмма 3. Результаты диагностики уровня сформированности у обучающихся умения выбирать фигуры нужной формы для восстановления целого (констатирующий этап эксперимента)

Анализ результатов третьей серии показал, что 20 % учеников 1А класса сформированность умения подбирать части фигуры для создания целого находятся на высоком уровне. 50 % младших школьников в 1А классе находятся на уровне среднем. Учеников с низким уровнем сформированности умения в 1 «А» классе 30%.

Также была организована работа с учителями. В констатирующем этапе эксперимента был проведен опрос среди учителей математики первых классов на тему: «Использование моделирования в процессе формирования геометрических представлений». Результаты данного опроса дают возможность утверждать, что учителя используют метод моделирования на уроках математики, в основном только по рекомендации учебных программ и учебников.

Был проведен анализ результатов проведенной диагностики по всем выбранным методикам, направленным на выявление уровня сформированности у младших школьников геометрических представлений (Гистограмма 4.)



Гистограмма 4

Таким образом, на основе результатов диагностики мы видим, что в классе 15 % детей 1 «А» класса находятся на низком уровне сформированности геометрических представлений, 60% учащихся находятся на среднем уровне. 25 % учащихся 1 «А» находятся на высоком уровне сформированности геометрических представлений. Учащиеся умеют устанавливать связи между свойствами фигур и самими фигурами.

Следовательно, результаты исследования показали, что в классе преобладает процент детей со средним уровнем развития геометрических представлений. Но в классе есть и дети, которые обнаруживают низкие показатели развития - они не имеют четкие геометрические представления. А значит, существует необходимость в работе над формированием геометрических представлений у данных детей.

2.2 Содержание урока по математике с использованием метода моделирования в процессе формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста

Опираясь на результаты констатирующего эксперимента, был организован формирующий этап.

Цель формирующего этапа эксперимента: апробация комплекса условий организации работы по формированию у детей младшего школьного возраста геометрических представлений.

При организации разработке эксперимента мы придерживались положений теоретического исследования.

При организации работы по формированию у детей младшего школьного возраста мы использовали методы:

* Метод наглядности

* Стимулирования, поощрения

* Использование ИКТ (создание и подготовка дидактических материалов, варианты заданий, схемы)

* Метод моделирования

Можно предположить, что используемые методы на этапе формирующего эксперимента будут эффективными, если использовать их систематически. Использованные методы позволяют обеспечить разностороннее, полное формирование объекта, что способствует более прочному усвоению знаний, пониманию связи научных знаний с жизнь

Цель разработки сценария урока по «Математике» явилось совершенствование процесса формирования у детей младшего школьного возраста геометрических представлений.

Сценарий урока по Математике предназначен для учащихся 1 «А» класса в соответствии с системой развивающего обучения и особенностями учебника по предмету авторов С.Ф. Горбова, Г.Г. Микулиной, О.В. Савельевой

Темы, предлагаемые авторами, позволили реализовать работу по использованию метода моделирования в процессе формирования геометрических представлений на уроках по математике. Одна из таких тем, в рамках которой будет проведена работу - это «»



Заключение

Формирование геометрических представлений младших школьников проблема сложная и многоаспектная, которая решается как в методике математики, так и в психолого-педагогической науке. Особенность процесса формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста состоит в том, что на первых этапах обучения используется образ, как основная единица пространственных представлений школьников. Процесс обучения строится от частного к общему, от конкретного к абстрактному.

Основные положения, лежащие в основе формирования геометрических представлений:

* при формировании геометрических представлений необходимо идти от реального предмета определенной формы к геометрической фигуре как к его образу, так и, наоборот: от фигуры к реальному предмету;

* при ознакомлении с геометрически материалом ведущую роль играют систематически проводимые практические работы по формированию умений и навыков (связанные с применением чертежных и измерительных инструментов, выполнением чертежей). При этом необходимо формировать умение словесно описывать выполняемые действия, умение применять принятую символику и терминологию, наблюдать, сравнивать, классифицировать.

На современном этапе развития математического образования существует множество различных авторских программ направленных на формирование геометрических представлений младших школьников. Они основываются на принципах развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.Н.Рудницкая, Д.Б. Эльконин), идее развития пространственного мышления (Н.Б. Истомина), моделирования геометрических фигур (А.М. Пышкало),введении геометрических представлений на основе построенной системы начальных математических понятий (Л.Г. Петерсон), активном применении практических действий при обучении элементам геометрии (М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.И. Моро) и других.

Существующие традиционные методики обучения элементам геометрии младших школьников (М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.И. Моро и др.) требуют от учащихся репродуктивного запоминания геометрических понятий, фигур, свойств геометрических фигур. Но количества заданий направленных на формирование геометрических представлений крайне мало.

Чтобы математический курс геометрии был успешно усвоен в начальной школе, обучающиеся должны сначала иметь дело не с абстрактными понятиями, а с реальными преобразованиями геометрических фигур, должны учиться распознавать их на моделях (макетах, рисунках, чертежах, схемах) и в окружающих предметах, а изображая или конструируя их, овладевать при этом простейшими способами построения и исследования моделей.

Начинать работу по внедрению эффективного метода изучения действительности, как конструирование, т.е. моделирование, предполагающее использование для построения модели различного вещественного материала, следует начинать уже в 1-ом классе, т.к. при выполнении дидактических условий приёмы моделирования и способы действия с моделью оказываются не только доступными детям младшего школьного возраста, но и весьма продуктивными в плане развития мышления ребёнка.

Моделирование является как раз тем общим способом действия, которое отражает специфику математического описания действительности. Если человек умеет построить какую-либо модель изучаемого предмета, процесса, явления, ситуации, отношений и описать её на математическом языке, значит, он обладает тем, что мы называем математическим мышлением.

Теоретически обосновав аспекты и методические основы применения моделирования в процессе формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста на уроках математики, была проведена исследовательская работа, целью которой явилось выявление исходного уровня сформированности геометрических представлений у детей младшего школьного возраста.

В результате эксперимента было определено, что большинство учащихся находятся на среднем уровне сформированности геометрических представлений, но были и дети с низким уровнем. В связи с чем было решено разработать сценарий урока с использованием метода моделирования в процессе формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста на уроках по математике.



Список использованной литературы:

1. Амелина М.В. Разноуровневые задания на уроках математики при изучении геометрического материала /Начальная школа/2010г. №8 с.57.

2. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе : от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; -- М. : Просвещение, 2008. -- 151 с.

3. Волкова С.И. Математика и конструирование /C.М. Волкова // Начальная школа - 2013 - № 7, с 49-53

4. Выготский, Л.С. Педагогическая психология [Текст] / Л.С. Выготский. СПБ.: АСТ, 2008.

5. Галкина, О.И. Развитие пространственных представлений у детей в процессе начального обучения / О.И. Галкина // Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений: Сб. науч. тр.- М., 2011.-55с.

6. Гаркавцева Т.Ю. Геометрический материал в 1 классе как средство развития пространственного мышления учащихся.// Журнал «Начальная школа». 2006 г. № 10

7. Гончарова М.А. Развитие у детей математических представлений, воображения и мышления / М.А. Гончарова.- М. "Антал" 2009,136 с.

8. Гусев В.А., Орлов В.В., Панчищина В.А. и др. Методика обучения геометрии: Учебное пособие для студентов Высших. Педагогических Учебных Заведений; под ред. Гусева В.А. - М.: издательский центр Академия 2010. -76 с.

9. Жуйкова Т. П. Характеристика метода моделирования в формировании пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста Текст Актуальные задачи педагогики: материалы II междунар. науч. конф. (г. Чита, июнь 2012 г.). -- Чита: Издательство Молодой ученый, 2012. С. 41-44.

10. Истомина Н.Б. Активация учащихся на уроках математики в начальных классах. / Н.Б. Истомина - М. Просвещение, 2009.- 95 с.

11. Казакова М.А. Использование геометрического материала при изучении деления в начальном курсе математики/Начальная школа/ 2008г. №3 с.44.

12. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. - М.: Владос, 2000.

13. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Учебник для 2 кл. начальной школы в 2 ч. - М.: Просвещение 2010.

14. Минскин Е.М. «От игры к знаниям» пособие для учителя/ Е.М. Минскин.-М.: Просвещение, 1987. -190 с.

15. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. Кн. 1. Общие основы психологии. 3-е изд./Р.С.Немов М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2007. 688 с.

16. Петерсон Л.Г. Математика 1-4 класс М.: Баласс: С. - Инфо, 2010. - 64 с

17. Пичугин С.С. Организация творческой работы с геометрическим материалом. //Журнал «Начальная школа». № 4, 2007.

18. Планируемые результаты начального общего образования / [Л. Л. Алексеева, С. В. Анащенкова, М. З. Биболетова и др.] ; под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. - М. : Просвещение, 2009. - 120 с

19. Политическая наука: Словарь-справочник. сост. проф пол наук Санжаревский И.И.. 2010.

20. Пышкало, A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. 2-е изд. испр. и доп./ A.M. Пышкало. - М.: Просвещение, 1973. -- С. 18-33., 158-165.

21. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Учебник: Математика 1-4 класс./ Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. М.: Вентана-граф, 2011-2013 год.

22. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. /А.П. Савин - М., "Педагогика" 2006.- 450 с.

23. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. -- М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

24. Штофф, В.А. Моделирование и философия / В.А. Штофф. М.-Л.: Наука, 2006.-301с.

25. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. - М.: “Академия”, 2004. - 320 с

26. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников./И.С. Якиманская М. 2008.



Приложения

Приложение 1

Задание «Найди предмет такой же формы»

Цель: выявить умение детей узнавать (находить) в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур.

Материал: карточки с нарисованными на них геометрическими фигурами (круг, квадрат, прямоугольник, овал), объемные геометрические фигуры: шар, куб, цилиндр.

Инструкция по проведению

У взрослого имеются нарисованные на бумаге геометрические фигуры (круг, квадрат, и т.д.) и объемные тела. Детям поочередно показывается одна из геометрических фигур, например, круг. Ребенок вспоминает и называет предмет такой же формы в окружающей его обстановке.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/



Приложение 2

Задание «Дорисуй-ка»

Цель: закреплять умение преобразовывать геометрические фигуры, превращая их в предметы.

Материал. Листы бумаги с нарисованными геометрическими фигурами.

Инструкция по проведению

Детям предлагалось назвать геометрические фигуры (овал, прямоугольник, трапеция, квадрат). Подумать и дорисовать эти фигуры так, чтобы получились предметы.

Оценка

Низкий уровень - ребенок смог дорисовать не более 2-х фигур, но дал правильное название всех геометрических форм.

Средний уровень - ребенок смог назвать и дорисовать все фигуры, но при дополнительной помощи взрослого.

Высокий уровень - ребенок самостоятельно справился с заданием, превращая все фигуры в похожие предметы.



Приложение 3

Игра «Танграм»

Танграм-- головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое -- необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе -- фигуры не должны накладываться друг на друга.



Приложение 4

Уровень

Алина

Сережа

Иван

Дарья

Полина

Богдана

Алевтина

Рома

Вика

Андрей

Анна

Софья

Савва

Кирилл

Кира

Даша

Анна Л.

Мария

Наташа

Низкий

+

+

Средний

+

+

+

+

+

+

Высокий

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+



Приложение 5

Уровень

Алина

Сережа

Иван

Дарья

Полина

Богдана

Алевтина

Рома

Вика

Андрей

Анна

Софья

Савва

Кирилл

Кира

Даша

Анна Л.

Мария

Наташа

Низкий

+

+

+

Средний

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Высокий

+

+

+

+

+



Приложение 6

Уровень

Алина

Сережа

Иван

Дарья

Полина

Богдана

Алевтина

Рома

Вика

Андрей

Анна

Софья

Савва

Кирилл

Кира

Даша

Анна Л.

Мария

Наташа

Низкий

+

+

+

+

+

+

Средний

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Высокий

+

+

+

+



Приложение 7

Конспект урока по математике в 1 «А» классе

студента группы Б-3022

Голубятниковой Алёны Александровны

Тема урока: Какая бывает форма. Круг

Цель урока: Дать определение понятию «круг» как геометрической фигуре.

Задачи урока:

Образовательные: Дать теоретическое и практическое представление о круге, как о геометрической фигуре; формировать умение пользоваться циркулем;

Развивающие: Развивать самостоятельность в учебной деятельности.

Воспитательные: Воспитание умения понимать причины успеха и неуспеха в учебной деятельности

Планируемые результаты:

Предметные: Знать определение понятия «круг» как геометрическая фигура, уметь работать с циркулем.

Метапредметные: Уметь организовывать свою деятельность, определять ее цели и задачи, умение вести самостоятельный поиск, анализ и отбор информации.

Личностные: Уметь оценить свою работу и работу товарищей

Тип урока: Урок решения частных задач.

Методы и приемы: ситуация успеха, беседа, игры на плоскостное моделирование, дидактические игры моделирующего характера, метод самостоятельной работы, методы стимулирования и мотивации учения, методы организации и осуществления учебных действий и операций- наглядные, словесные, практические, «Танграам»

Оборудование урока для учителя: Классная доска, интерактивная доска, компьютер, проектор.

Оборудование урока для учащихся: учебные принадлежности.

План урока

1.Организационный этап- 1 мин

2. Анализ условий решения задачи- 14 мин

3.Физкультминутка- 1 мин

4. Собственно решение задачи, конструирование нового способа действия - 14 мин

5. Рефлексия- 4 мин

Этапы урока	Деятельность учителя	Дидактическая задача каждого этапа урока
Организационный момент	-Я рада сегодня приветствовать вас. -Как светло в классе от ваших сияющих и любопытных глаз -Подарите улыбки друг другу Присаживайтесь на свои места.	Сформировать у учащихся положительный эмоциональный настрой на урок
Анализ условий решения задачи	- Сегодня мы отправимся в необычное путешествие. Отгадайте загадку на чём? Распустила алый хвост, Улетела в стаю звёзд. Мы сейчас построим эту Межпланетную …. (ракету) Сейчас вам в парах надо построить ракету по образцу, выполняя задания: Назовите фигуры, из которых состоит ракета по порядку на чертеже. Посмотрите на слайд. Какая из фигур лишняя и почему? Правильно это круг, а кто знает, что такое круг? Кто уметь строить данную геометрическую фигуру? Сегодня на уроке нам предстоит узнать, что такое круг, и как его строить, с помощью каких приспособлений.	Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Физкультминутка	Это лёгкая забава -- Повороты влево-вправо. Нам известно всем давно -- Там стена, а там окно. (Повороты туловища вправо и влево.) Приседаем быстро, ловко. Здесь видна уже сноровка. Чтобы мышцы развивать, Надо много приседать. (Приседания.) А теперь ходьба на месте, Это тоже интересно. (Ходьба на месте.)
Рефлексия	Вы сегодня все молодцы! Какую цель на урок мы сегодня себе ставили? Достигли ли мы ее? Что нам помогло в работе? Кто может дать определение понятию «круг»? Какие открытия вы для себя сегодня сделали? Чему научились сегодня на уроке.

Размещено на Allbest.ur