Обучение учащихся решению задач по механике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Алтайская государственная педагогическая академия»

ФГБОУ ВПО «АлтГПА»

Курсовая работа

по дисциплине «Теория и методика обучения физике»

Обучение учащихся решению задач по механике

Выполнила: студентка

502 группы

Денисова Татьяна Александровна

Барнаул - 2014

Содержание

Введение

Глава I. Понятие задачи и роль задач в процессе обучения физике

1.1 Что такое задача?

1.2 Классификация задач

1.3 Методы и способы решения физических задач

1.4 Способы обучения решению задач по физике

Глава II. Алгоритм как средство обучения учащихся решению задач

2.1 Алгоритмические предписания к решению задач по физике

2.2 Структура учебного алгоритма

2.3 Алгоритмические предписания для решения количественных задач по механике

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Введение

При изучении наук

Задачи полезнее правил

И. Ньютон

Решение задач в курсе физике - необходимый элемент учебной работы. В процессе решения задач, как полагают В.А. Кокин, Н.Н. Тулкибаева, Л.М. Фридман, знания учащихся конкретизируются, создается понимание сущности явлений, физические понятия и величины приобретают реальный смысл, у ученика появляется способность рассуждать, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное и отбрасывать несущественное. Решение задач позволяет сделать знания осознанными, избавить от формализма [17, 26, 28].

Умение решать задачи помогает вникать в суть физических законов. Кроме того, при решении нескольких задач одной темы учащиеся самопроизвольно запоминают формулы, законы, какие-либо определения и т.п. [2].

По мнению С.О. Марковой решение задач - одно из важных средств повторения, закрепления и проверки знаний учащихся. Решение физических задач позволяет обучать учащихся решению проблем, развивает логическое мышление, способствует применению физических знаний на практике [20]. Поэтому в курсовой работе решение задач, как метод обучения физике выступило объектом исследования.

В большинстве школ решению физических задач уделяется значительное внимание. Тем не менее, согласно исследованиям С.Е. Каменецкого и Н.С. Пурушевой, многие учащиеся постоянно испытывают затруднения в решении задач, что наглядно обнаруживается на выпускных школьных экзаменах и на вступительных экзаменах в ВУЗы [16]. Это объясняется не только сложностью данного вида занятий для учащихся, но и недостатками в выборе приемов и способов решения задач.

Каждый учитель учит решать задачи по-своему, но среди всех способов обучения следует выделить алгоритм. М.П. Ланкина определяет алгоритм, как точное общепонятное предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций (из некоторой системы таких операций) для решения любой из задач, принадлежащих к определенному классу. Предписание (алгоритм) состоит из указаний, которые иногда также называют правилами [18].

В данной работе будем руководствоваться определением В.И. Гутмана и В.Н. Мощанского, которые понимают алгоритм, как систему предписаний, последовательное выполнение которых позволяет решить все задачи, относящиеся к определенному классу [13].

Строго говоря, в физике используются не алгоритмы, а предписания алгоритмического типа, т.е. предписания, которые не регламентируют жестким образом буквально всех действий, которые нужно произвести для решения задачи.

С.Е. Каменецкий и Н.С. Пурышева отмечают, что алгоритмические предписания в отличие от алгоритмов обращены не только к формальным, но и к содержательным операциям, т.е. допускают оперирование не только объектами знаковой природы, но и их смысловым содержанием [16].

Поскольку в использованной литературе не проводится четкой грани между понятиями «алгоритм» и «алгоритмические предписания», то и мы в дальнейшем будем использовать данные понятия, как равнозначные.

Обучение учеников алгоритмам решения - задача, требующая достаточно много времени для реализации, которого учителям никогда не хватает. Однако потраченное время сторицей окупается впоследствии, т.к. результативность при решении задач учениками при использовании общих алгоритмов повышается. Алгоритм, как средство обучения учеников решению задач является предметом исследования.

Если разделить процесс решения задачи на этапы, мы получим общую схему для всех типов задач, но в силу своей универсальности выглядит она весьма громоздко. В условиях школы целесообразно использовать более лаконичные и легкозапоминаемые конкретные алгоритмические предписания, применяемые к определенным классам задач [13]. Поскольку задачи в физике весьма разнообразны, то и виды алгоритмов разработаны в больших количествах. Это и алгоритм решения задач по кинематике, по динамике, на законы сохранения импульса, энергии и т.д.

Ввиду многообразия алгоритмов решения задач, представленных в различных источниках, целью исследования является составление алгоритмических предписаний для решения задач по механике.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:

1. Найти и проанализировать литературу по теме исследования.

2. Выяснить, какие существуют алгоритмы решения задач по физике.

3. Выявить общность алгоритмов, представленных в разных источниках.

4. Систематизировать полученные знания и на их основе составить алгоритмы решения качественных и количественных задач курса механики 10-го класса.

Составленные алгоритмы могут быть использованы на уроках физики, как в школе, так и в других учебных заведениях. Вышесказанное утверждение определяет практическую значимость исследования.

В данной работе на основе алгоритмов В.И. Гутмана и В.Н Мощанского, В.С. Игруполо, Е.В. Полицинского, А.М. Мелешиной и др., были составлены и представлены частные алгоритмические предписания для решения качественных и количественных задач по темам механики курса физики 10-го класса: кинематике, динамике, на закон сохранения импульса, нахождение проекций сил на оси координат.

Все это определило новизну исследования.

Глава I. Понятие задачи и роль решения задач в процессе обучения физике

1.1 Что такое задача?

Что такое задача? Вот как поясняет свой взгляд на это понятие профессор математики Стэнфордского университета США с мировым именем Дж.Пойа: "При современном укладе жизни добывание пищи обычно не представляет задачи. Если я проголодаюсь дома, то тащу что-нибудь из холодильника, в городе же - иду в какое-нибудь кафе или закусочную. Однако совсем другое дело, когда холодильник пуст или когда я оказываюсь в городе без денег; в таких случаях желание поесть приводит к задаче, иногда достаточно трудной. Вообще говоря, желание может иногда приводить к задаче, а иногда - нет. Если одновременно с желанием в моём мозгу сразу же, без, какого бы то ни было, усилия возникает очевидное средство, с помощью которого, наверное, можно осуществить это желание, то задача не возникает. Если же такого средства нет, то это - задача. Таким образом, задача предполагает необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно недоступной цели. Решение задачи означает нахождение этого средства" [22].

Доктор психологических наук Л.Л. Гурова определяет задачу, как объект мыслительной деятельности, содержащий требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами [11]. В данном определении автор подчеркивает возможность практического применения знаний учащихся при решении задач и отмечает роль задач в развитии логического мышления.

При изучении курса физики решение задач является важнейшей и неотъемлемой частью всего процесса обучения в целом [1, 2, 3, 12, 14, 15, 17, 18, 19].

В учебной практике физической задачей обычно называют ситуацию, которая требует от учащихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями и развитие мышления [27]. Так определяет понятие физической задачи доктор педагогических наук А.В. Усова.

Расширяя данное определение можно определить физическую задачу, как выраженную с помощью информационного кода (текстового, графического, образного и их комбинаций) проблемную ситуацию, которая требует от учащихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями и развитие мышления и на понимание физических закономерностей [23, 24, 25].

В сущности, любой вопрос, возникающий при изучении материала на уроке, для учащихся будет представлять собой задачу. Решением задач в широком смысле и является активное целенаправленное мышление [15].

О значении решения задач при обучении физики говорится в работах С.Е. Каменецкого и Н.С. Пурышевой. “В процессе решения задач знания учащихся конкретизируются, создаётся понимание сущности явлений, физические понятия и величины приобретают реальный смысл, у ученика появляется способность рассуждать, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное и отбрасывать несущественное. Решение задач позволяет сделать знания осознанными, избавить от формализма” [15].

Являясь составной частью процесса обучения физике, процесс решения задач выполняет те же функции, что и само обучение, т.е. образовательную, воспитательную и развивающую [17].

Как метод решение и анализ задач позволяют понять и запомнить основные законы и формулы физики, создают представления об их характерных особенностях и границах применения. Это есть образовательная функция данного метода. У учащихся формируется навык применения знания общих законов материального мира при решении конкретных вопросов, имеющих практическое и познавательное значение [24].

Знания можно считать усвоенными только тогда, когда ученик может применить их на практике. Решение задач является практической деятельностью, следовательно, задача играет и роль критерия усвоения знаний [17]. По умению ученика решить задачу мы можем судить о его способности видеть проявление какого-либо физического закона в рассматриваемом явлении. Практика показывает, что физический смысл различных определений, правил, законов становится действительно понятным учащимся лишь после неоднократного применения их к конкретным частным примерам-задачам.

Известные отечественные психологи П.И. Зинченко и А.А. Смирнов установили следующую закономерность (закономерность Смирнова-Зинченко): “Учащийся может запомнить материал непроизвольно, если выполняет над ним активную мыслительную деятельность, и она направлена на понимание этого материала” [20].

Кроме того метод решения задач выполняет еще одну важную образовательную функцию: иногда его можно использовать, как метод введения новых понятий и формул, метод выявления закономерностей или как подход к изложению нового материала [24].

Физические задачи играют также большую роль в реализации принципа политехнизма в процессе обучения. Многие из них показывают связь физики с жизнью, техникой, производством и другими науками [15]. Т.е. задачи выполняют функцию установления межпредметных связей, что способствует формированию единой научной картины окружающего мира; формируется научное диалектико-материалистическое мировоззрение учащихся, а это есть не что иное, как уже воспитательная функция задач [17]. Они позволяют проиллюстрировать многообразие явлений и объектов природы и способность человека познавать их. Знакомят учащихся с открытиями выдающихся ученых, достижениями науки и техники, например: «12 апреля 1961 года в 9 час 06 мин 59,7 с с космодрома Байконур стартовал первый космический корабль Восток-1 с человеком на борту. На борту корабля находился лётчик-космонавт Ю. А. Гагарин. За 108 минут корабль совершил один виток вокруг Земли. Средняя высота спутника над поверхностью Земли 320 км. Вычислить линейную скорость космического корабля и записать ее в км/с» [20].

Д. Пойа пишет: “Обучение искусству решать задачи есть воспитание воли. Решая не слишком лёгкую для себя задачу, ученик учится быть настойчивым, когда нет успеха, учится ценить скромные достижения, терпеливо искать идею решения и сосредоточиваться на ней всем своим “я”, когда эта идея возникает. Если учащемуся не представилось возможности ещё на школьной скамье испытать перемежающиеся эмоции, возникающие в борьбе за решение, в его математическом образовании оказывается роковой пробел." [22]. Эти слова в полной мере можно отнести и к физическим задачам. Т.е. решение задач воспитывает и общечеловеческие качества. При решении задач у школьников воспитывается трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели [24].

Развивающая функция задачи проявляется в том, что, решая задачу, ученик включает все мыслительные процессы: внимание, восприятие, память, воображение, мышление. При решении задач развивается логическое и творческое мышление [27]. Однако, как отмечал Дж.Пойа, деля задачи на простые и трудные, наибольшую значимость имеют трудные задачи, т.к., по его мнению, трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи - там, где нет трудности, там нет и задачи [22]. Т.е. если учащемуся предлагаются однотипные задачи, решение которых требует выполнения одной и той же операции, то учащийся начнет решать задачи механически, по аналогии с предшествующими задачами, без поиска ключа к решению. В такой ситуации, развивающая функция задачи, так сказать, амортизируется. Поэтому необходимо учить школьников решению задач разными методами, как стандартными, так и не часто использующимися в школьной практике. Полезно одну и ту же задачу решать разными способами, это приучает школьников видеть в любом физическом явлении разные его стороны, развивает творческое мышление [23].

Например: «Из пунктов А и В, расстояние между которыми l = 55 км, одновременно начали двигаться с постоянными скоростями навстречу друг другу по прямому шоссе два автомобиля. Скорость первого автомобиля v₁ = 50 км/ч, а второго v₂ = 60 км/ч. Через какое время после начала движения автомобили встретятся? Найдите пути, пройденные каждым автомобилем за это время». Данную задачу по кинематике можно решить двумя способами: аналитическим (через расчеты) и графическим (через построение графиков). Либо можно решить графически, а затем подтвердить аналитически.

Таким образом, разнообразие и важность функций, выполняемых задачей, приводит к тому, что задача занимает в учебном процессе важное место.

1.2 Классификация задач

Задачи курса физики весьма разнообразны по содержанию и по дидактическим целям, и очень важно для учителя их классифицировать. Это позволяет решить проблему однотипности задач, решаемых на уроке. Единой классификации не существует, в методической литературе можно встретить различные точки зрения по данному вопросу. Физические задачи можно классифицировать по множеству оснований, например: по способу решения, по содержанию текста задачи, по степени сложности, по уровню трудности, по целевому назначению и т.д.

Ниже, на рисунке 1, приведена схема, в которой отражены виды задач, в зависимости оттого, какой признак классификации заложен в основу той или иной задачи. Схема составлена на основе классификации физических задач Е.В. Полицинского [22].



Рис.1 «Классификация физических задач»

По содержанию задачи можно разделить на абстрактные, конкретные, с техническим или историческим содержанием. Абстрактные - это такие задачи, в которых отсутствуют числовые значения, и которые решаются в общем, т.е. в буквенном виде [15]. Например, задача о мертвой петле: с какой высоты нужно пустить шарик по наклонному желобу, переходящему в мертвую петлю радиуса R, чтобы он не упал, проходя верхнюю точку петли [9]? Данная задача решается на основе закона сохранения энергии, и легко может быть преобразована в задачу с конкретным содержанием - для этого нужно лишь подставить числовое значение радиуса петли, причем в приведенной задаче это значение может быть произвольным. Главное достоинство конкретных задач - большая наглядность и связь с действительностью, с жизненным опытом учащихся. Задачи же с абстрактным содержанием целесообразно использовать при повторении изученного материала, особенно в выпускном классе, в процессе подготовки к экзаменам [24].

Разновидностью задач конкретного содержания являются задачи с техническим содержанием - задачи, в которых отражена связь физики с техникой или производством. В их условия включаются сведения о современной технике, промышленном и сельскохозяйственном производстве, транспорте, средствах связи и т.д. [15].

Подобные задачи учитель может составлять сам, используя сообщения из газет, журналов, радио и телевидения.

Например: Почему для постройки сверхскоростных реактивных самолетов используют специальные жароустойчивые сплавы? Или: водитель автомобиля был остановлен сотрудником ДПС, который оказался весьма подкован в физике и решил определить по тормозному пути, равному 12 м, какова была скорость автомобиля в момент выключения двигателя и выяснить - не нарушил ли водитель ПДД, ведь на данном участке дороги действовал знак ограничения скорости «не больше 50 км/ч». Зная, что коэффициент трения шин о поверхность дороги равен 0,2, инспектор очень быстро справился с задачей.

В воспитательных целях разумно применять задачи с историческим сюжетом; их условия содержат факты из истории развития физики, техники, исторические опыты и изобретения. Они имеют большое познавательное и образовательное значение [24].

Например, в 7 кл., при изучении закона Архимеда для газов, можно решить задачу: «Ученый Аристотель, живший в IV веке до н.э. обнаружил, что кожаный мешок, надутый воздухом, и тот же мешок без воздуха, сплющенный, имеют одинаковый вес. На основании этого опыта он сделал неверный вывод, что воздух не имеет веса. В чем заключалась ошибка Аристотеля?» [20].

По способу выражения условия задачи делят на текстовые, графические, задачи-рисунки, задачи по таблицам [15].

Графические задачи могут можно разделить на задачи, решение которых может быть получено в результате построения графика, и задачи, решение которых основано на анализе графика [24].

Графические задачи используются не только для решения задач, но и для формирования и анализа изучаемых понятий, обобщения, систематизации знаний и т.д.

Таблица 1 «Классификация графических задач»

Основа составления условия задачи	Пример условий и требований задачи
Табличные данные	По данным таблицы построить график зависимости силы трения от силы нормального давления: N, Н 100 150 200 300 Fтр, Н 20 30 40 60
Функциональная зависимость	Уравнение зависимости координаты тела от времени имеет вид x=5+t-t2; построить график зависимости скорости тела от времени.
Аналитическое выражение функциональной зависимости, представленной графиком		На рисунке даны графики скоростей движения двух тел; написать уравнения скорости и перемещения для каждого из этих тел.
Словесное описание явления, процесса, график которого предлагается		Опишите характер движения тела на каждом участке графика
Определение по графику неизвестных величин	.	На рисунке представлен график зависимости модуля силы трения от модуля силы нормального давления. Определите коэффициент трения скольжения
Измерения и наблюдения	Построить график зависимости квадрата периода колебаний от длины математического маятника.
Построение графиков неизвестных величин на основе предложенных графиков		На рисунке изображен график зависимости координаты точки от времени. Постройте графики модуля v и проекции vx скорости, а также пути в зависимости от времени.
Выяснение функциональная зависимость какой величины выражена данным графиком		Тело брошено свободно вверх. Сопротивление не учитывать. Зависимость какой величины от времени изображает парабола?

При этом у учащихся развиваются важные операции мышления (анализ, синтез, обобщение и т.д.) и качества (сообразительность, внимание и т.д.) [27].

Одной из остро стоящих проблем образовании в настоящее время является проблема формирования и развития у учеников экспериментальных умений и навыков [15, 20, 24]. Данная проблема на уроках физики решается с помощью проведения лабораторных работ и решения экспериментальных задач.

Экспериментальной называют задачу, если ее решение основано на экспериментальных данных, т.е на непосредственных измерениях [24]. Такие задачи дают возможность учащемуся проявить творческую самостоятельность, и приучают его при решении конкретных вопросов исходить из неразрывной связи теории с опытом [23]. Постановка экспериментальных задач показывает учащимся физические законы в действии, выявляет объективность законов природы, их обязательное выполнение показывает использование людьми знаний законов природы для предвидения явлений и управления ими, важность их изучения для достижения конкретных, практических целей [20].

Таблица 2. «Основные группы экспериментальных задач»

Основа составления условия задачи	Пример
Извлечение данных из эксперимента	Определить вес деревянного бруска, используя мензурку с водой.
Экспериментальная проверка теоретических данных	Произвести теоретический расчет и с помощью баллистического пистолета с координатной сеткой определить высоту и дальность полета тела, брошенного под углами 30°, 45° и 90° к горизонту

Особенно ценным надо признать такие экспериментальные задачи, правильность решения которых проверяется опытом или контрольным прибором. В этом случае теоретические положения, изучаемые в курсе физики, приобретают особенную жизненность и значимость в глазах учащихся [20]. Решение экспериментальных задач помогает учащимся глубже и полнее осмыслить и понять изученную закономерность, так как показывает ее в действии в совершенно конкретной обстановке, где каждые из величин, входящих в закономерность, выступает перед учениками вполне реально и в реально действующих взаимосвязях [24].

Положив в основу классификации характер и метод решения, различают задачи количественные и качественные. Особенностью качественных задач или задач-вопросов является то, что их условия акцентируют внимание учащихся на сущностном аспекте рассматриваемых явлений. Решают их, как правило, устно, путем логических умозаключений, основанных на знаниях физических законов [15,16]. Например: «Во сколько раз Луна сильнее притягивает Землю, чем Земля Луну, если известно, что масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли?» [11]. Данная задача выглядит, как количественная, но на самом деле ответ прост и основан на третьем законе Ньютона.

Следует отличать качественную задачу от вопросов, направленных на формальную проверку знаний (например: «что называют скоростью?»). Ответы на такие вопросы содержатся в готовом виде в учебнике, а качественные задачи требуют осмысления и обоснования на основе имеющихся знаний по физике [15].

Для количественных задач характерно то, что их решение может быть получено только путем вычислений и математических операций. Данный тип задач активно используется учителями на уроках физики и в домашних заданиях, что вполне оправдано, т.к. количественные задачи способствуют осознанному запоминанию физических законов и ознакомлению учащихся с одним из методов исследования физических явлений - математическим анализом [18].

В целях развития и поддержания интереса к изучаемому предмету, на уроках физики используются занимательные задачи, которые содержат в условиях парадоксальные или любопытные факты, явления, кажущиеся противоречия и т.д. [14].

Подобного рода задачи в большом количестве содержатся в книгах Я.И. Перельмана, С.П. Капицы, В.А. Ильина, В.Н. Ланге, М.Е Тульчинского.

Необходимость соответствия содержания обучения общепедагогическому принципу последовательности, индивидуализированного подхода к учащимся в соответствии с их способностями и уровнем знаний, требует от учителя разделения задач на простые, сложные, повышенной сложности и творческие [22]. Объективных критериев сложности задач нет, это одна из теоретических проблем дидактики [20].

К простым относят задачи, для решения которых достаточно одной-двух формул, в ответе присутствует один-два вывода, в основе может лежать простой эксперимент [15]. Задачи такого рода иначе называют тренировочными, с них, как правило, начинают закрепление материала. Например: «Определить массу тела, которому сила 50 Н сообщает ускорение 0,2 м/с²».

Более сложные задачи требуют в ходе решения применения нескольких закономерностей, зачастую взятых из разных разделов физики, формулирования нескольких выводов и определенного навыка в эксперименте; подобного типа задачи называют комбинированными [15].

Например: «Шайба скользит с ледяной горки высотой Н=5 м, наклоненной к горизонту под углом 45°. Коэффициент трения шайбы о лед равен 0,2. Горка плавно переходит в горизонтальную ледяную поверхность. Какой путь пройдет шайба до остановки по горизонтальной поверхности?» [8].

Как правило, сложные задачи должны содержать проблемную ситуацию и элемент новизны [15].

Творческие задачи бывают двух типов: исследовательские, требующие ответа на вопрос «почему», и конструкторские, для решения которых необходимо искать ответ на вопрос «как сделать?» [2].

Особое внимание следует обратить на задачи с недостающими или избыточными данными, т.к. задачи такого плана обладают высоким развивающим эффектом [2].

Например: «Определите мощность, развиваемую трактором Т-150, при его равномерном движении со скоростью 16 км/ч , если сопротивление движению 40 кН; Технические данные трактора: масса не заправленной машины 6,8 т; вместимость топливного бака 315 л; длина 4,75 м; ширина гусеницы 420 мм; давление, оказываемое на грунт 460 кПа.» [4].

При решении задач с избыточными данными, учащиеся должны самостоятельно определить данные, необходимые для решения. Такие задачи способствуют воспитанию осознанного, критического подхода к решению и приучают делать это всегда, т.к. никакие задачи нельзя решать путем бездумной подстановки в формулы [2].

Таким образом, существуют различные подходы к выбору основания для классификации физических задач. В ходе анализа получивших широкое распространение задачников по физике, выяснилось, что в курсе изучения физики незаслуженно обделены вниманием экспериментальные, качественные и графические задачи.

1.3 Методы и способы решения физических задач

В методике преподавания физики выделяют аналитический, синтетический, аналитико-синтетический методы решения задач [1].

Аналитический метод подразумевает разбиение задачи на ряд более простых подзадач, т.е. решение начинается с искомой величины или отыскания закономерности, которая дает ответ. Анализируя условие, учащиеся находят закономерность, которая связывает искомую величину с другими. Если выражающая эту закономерность формула содержит неизвестную величину, то находят другую закономерность, связывающую ее с известными из условия. В результате энного количества итераций, ученики получают закономерность, связывающую искомую величину с данными в условии величинами [1].

Синтетический метод предполагает последовательное выявление связей величин, данных в условии, до тех пор, пока в уравнение в качестве одного неизвестного не войдет искомая величина. Таким образом, решение задачи при синтетическом методе в противоположность аналитическому начинается, как правило, не с искомой величины [1].

Оба метода правомерны, но имеют свои особенности. При использовании аналитического метода внимание учеников не задерживается на промежуточных этапах, но это не позволяет более слабым ученикам усваивать физическое содержание и количественные характеристики рассматриваемых в задаче явлений в полной мере. Синтетический метод позволяет подробно рассматривать промежуточные этапы решения, количественные характеристики явлений, наименования физических величин. Он, как показывает опыт, ближе к конкретно-образному мышлению учащихся, и поэтому к нему ученики обращаются «спонтанно». В чистом виде оба метода встречаются редко, чаще на практике используется их симбиоз, т.е. аналитико-синтетический способ [3].

Под способом решения физической задачи следует понимать совокупность средств реализации того или иного метода. Имеющиеся средства решения учебных задач позволяют выделить три способа: логический, математический и экспериментальный [15].

В зависимости от применяемого математического аппарата, в математическом способе различают арифметический, алгебраический и геометрический способы.

Арифметический способ предполагает применение математических действий или тождественных преобразований над числами или буквенными выражениями без составления уравнений (задача решается по вопросам) [15].

Алгебраический способ основан на использовании физических формул для составления уравнений, из которых определяется искомая физическая величина [15].

Геометрический прием заключается в применении при решении задач геометрических и тригонометрических свойств фигур. Этот способ не следует, однако, путать с построением чертежей и схем, сопровождающим анализ всех задач, допускающих графическое изображение [15].

1.4 Способы обучения решению задач по физике

Успех обучения решению задач в значительной мере зависит от применяемой учителем методики обучения: учащиеся пользуются обобщенным методом решения или каждая частная задача решается своим методом [3].

Обучение учащихся умению решать задачи предполагает знание учителем различных способов обучения этому умению, из которых он может выбрать наиболее рациональный. Теория и практика обучения учащихся умению решать задачи позволяют в настоящее время выделить три основных способа [1].

Первый способ традиционный. Он состоит из следующих элементов:

1. Объяснение учителем подхода к решению задач данного вида; иллюстрация решения одной или двух конкретных задач.

2. Коллективное решение задач, при котором выделенный подход обсуждается со всем классом. Один учащийся решает задачу у доски, а все остальные списывают решение; при этом лишь немногие пытаются решить предлагаемые задачи самостоятельно.

3. Самостоятельное решение задач в связи с выполнением домашних заданий.

4. Самостоятельное решение задач в связи с выполнением контрольных работ.

Второй способ включает два новых элемента: полусамостоятельное и самостоятельное решение задач. Процесс обучения при этом ведется по следующей схеме:

1. Раскрытие учителем общего подхода к решению задач данного вида на примере решения одной-двух частных задач.

2. Коллективное решение небольшого количества задач с использованием общего подхода.

3. Полусамостоятельное решение задач с учетом коллективного анализа их условий и решения, а также самостоятельной работы по реализации намеченного плана.

4. Самостоятельное решение задач, включающее самостоятельный анализ условия, его краткую запись, разработку плана решения, его реализацию, анализ ответа, проверку правильности решения.

5. Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением домашних заданий.

6. Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением контрольных работ.

Третий способ - алгоритмический.

Под алгоритмом понимают точное предписание для совершения некоторой последовательности элементарных действий над исходными данными любой задачи [1]. Процесс обучения решению задач в данном случае идет в определенной последовательности.

1. Коллективное решение задач, относящихся к данному классу (множеству) задач.

2. Выдвижение проблемы поиска общего метода решения задач данного класса.

3. Отыскание учащимися (под руководством учителя) общего метода решения задач данного класса, "создание" алгоритма решения задач.

4. Усвоение структуры алгоритма и отдельных операций, из которых слагается решение, в процессе коллективного решения задач.

5. Самостоятельное решение задач, включающее самостоятельный анализ условия, выбор способа краткой его записи, применение найденного алгоритма решения к конкретной ситуации, анализ и проверка полученного решения.

6. Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением домашних заданий.

7. Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением контрольных работ.

Таким образом, третий способ включает деятельность учащихся (под руководством учителя) по анализу решения частных задач и выделению общего метода решения, а затем превращение его в алгоритмическое предписание, самостоятельную работу учащихся по овладению конкретным алгоритмом решения данного класса задач [1].

Глава II. Алгоритм как средство обучения учащихся решению задач

2.1 Алгоритмические предписания к решению задач по физике

Выпускники школ зачастую не могут даже начать решение физической задачи, объясняя это так: «Я не понимаю. Я не знаю, как решить задачу». Конкретизировать свои затруднения ученики тоже не в состоянии. Выходом из данной ситуации может послужить детализация всего процесса решения задачи, разбиение его на этапы, включая этапы анализа условия задачи, выбора основных законов и адаптации их к условиям задачи [26]. Непосредственно при анализе условия рекомендуется выполнять следующие действия: выбор основного объекта, описание его состояния и обоснование моделей для каждого указанного элемента.

Например, в задаче идет речь о прямолинейном движении автомобиля на затяжном спуске с постоянной скоростью. В этом случае: объект - автомобиль (модель - материальная точка), процесс - движение по наклонной плоскости без ускорения (модель - равномерное движение), окружение - грунт (модель - плоская горизонтальная поверхность), воздух (модель - вакуум), гравитационное поле Земли (модель - однородное поле). После этого выделяется и обосновывается воздействие на объект элементов окружения. В нашем примере это действие на автомобиль сил трения и реакции опоры со стороны грунта; со стороны Земли - силы тяжести.

В отличие от получившего широкое распространение общего плана решения физических задач, В.И. Одинцова и Н.Е. Кургаева предлагают блок-схему построения модели ситуации, приведенной в задаче. Таблица для сравнения приведена на таблица 3.

Е.В. Полицинский отмечает, что деятельность по решению физических задач учащимися, студентами становится более успешной при детализации всех пунктов приведенного выше общего плана решения физических задач и обучении учащихся их выполнению с обеспечением максимальной самостоятельности.

Таблица 3 «Сравнение общего алгоритма решения физических задач с блок-схемой построения модели ситуации В.И. Одинцовой и Н.Е. Курагаевой»

Заметное улучшение процесса решения физических задач отмечается при выделении и формулировании подцелей в ходе решения [24]. Опираясь на ключевые признаки, ученики объясняют цель каждого шага в решении, что в итоге приводит к свободной ориентации в структуре задачи.

Таблица 4. «Детализированный план решения физической задачи»

	Условные обозначения:
	-осуществляется последовательно;
	-осуществляется параллельно;
	-возможно, а иногда и целесообразно;
	-как правило взаимосвязано;
3*	-полезня операция, часто не связанная с первоначальным решением;

В ходе совместного, группового и индивидуального решения задач, учащимися выделяются узловые моменты, осуществляется оценка их значимости, они обозначаются (отдельным операциям присваивается название) и вносятся в конспект. Уже на завершающем этапе изучения механики, учащиеся успешно используют детализированный план решения задач, приведенный на рисунке 5, убедившись в его универсальности. Работа по вычленению необходимых для решения действий и операций, конструированию обобщенного плана решения физических задач должна начинаться уже с первых занятий. Приведем несколько примеров.

1) Точка движется в плоскости XОY, и при этом ее координаты изменяются с течением времени по закону: x = 2sinwt и y = 2coswt , где w - константа. Какова траектория точки? [6].

2) Найти линейную скорость вращения точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (j =60°) [9].

3) Расстояние между Землей и Луной равно 60 земным радиусам. В какой точке прямой, соединяющей центры Земли и Луны, ракета, движущаяся к Луне, будет притягиваться к Земле и Луне с одинаковой силой? Масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а радиус Земли - в 3,8 раза больше радиуса Луны [9].

Задача 1. Уяснение и запись требований задачи - одна из главных трудностей в решении этой задачи. Ученики выделяют их как отдельные логические операции с последующим внесением в детализированный обобщенный план решения.

В задаче 2 выделяется анализ на наличие скрытых данных. Большинство учащихся испытывают затруднения при решении данной задачи именно из-за этого недостаточно сформированного умения. Поскольку речь в задаче идет о вращении точек земной поверхности, то Т = 24 ч, радиус Земли (из справочника): Rз = 6,37Ч106 м.

В задаче 3 выделены такие операции как запись заданных по условию соотношений между физическими величинами, уяснение и запись требований задачи, изображение рисунка, перекодировка закона с учетом введенных обозначений.

Решение задач по определенному разделу физики, тематических задач имеет определенную специфику, в связи с чем на практике получили широкое распространение тематические алгоритмические предписания [15]. Достаточно часто алгоритмические предписания называют алгоритмами решения, что является не совсем точным выражением.

Алгоритмические предписания в отличие от алгоритмов обращены не только к формальным, но и к содержательным операциям, т.е. допускают оперирование не только объектами знаковой природы, но и их смысловым содержанием [24].

Поэтому алгоритмические предписания являются менее строгими, чем алгоритмы, хотя обладают теми же свойствами (определенность, массовость, результативность). При этом любое алгоритмическое предписание должно требовать выполнения «элементарных» действий - действий, с которыми ученик обязан справиться в течение кратчайшего промежутка времени. Указания такого типа как «обсуди», «проанализируй» требуют весьма сложных умственных операций, поэтому не являются элементарными. Все алгоритмические предписания можно разделить на общие и частные [24]. Частные чаще всего в методической литературе называют узкотематическими. К общим, например, можно отнести предписания по решению расчетных задач. Более частный характер будут иметь предписания по решению расчетных задач по конкретной теме. Следует отдельно заметить, что при работе с алгоритмическими предписаниями происходит их частичное свертывание, что говорит о достоинстве этого приема.

2.2 Структура учебного алгоритма

Алгоритмы нашли широкое применение в процессе обучения. В школьной практике известно большое количество различных алгоритмов и алгоритмических предписаний [13].

Алгоритм выполняет функцию модели деятельности. Учебная деятельность заключается в описании наблюдаемого, в организации поиска ответа на поставленный вопрос, в объяснении наблюдаемых фактов и в исполнении намеченного плана [15].

В процессе решения задач используются следующие алгоритмы: общий алгоритм решения задач, алгоритм преобразования единиц величин, алгоритм для определения производных единиц физических величин алгоритм решения задач по определению механической работы, алгоритм решения задач по кинематике, алгоритм решения задач по динамике, алгоритм решения задач на закон сохранения импульса, алгоритм решения задач на уравнение теплового баланса и т.д.

Общий алгоритм решения задач, приведенный Л.Н Ланда [19]:

1. Внимательно прочитайте условие задачи и уясните основной вопрос; представьте процессы и явления, описанные в задаче.

2. Повторно прочитайте содержание задачи для того, чтобы четко представить основной вопрос задачи, цель решения ее, заданные величины, опираясь на которые можно вести поиски решения.

3. Произведите краткую запись условия задачи с помощью общепринятых буквенных обозначений.

4. Выполните рисунок или чертеж к задаче.

5. Определите, каким методом будет решаться задача; составьте план ее решения.

6. Запишите основные уравнения, описывающие процессы, предложенные задачной системой.

7. Найдите решение в общем виде, выразив искомые величины через заданные.

8. Проверьте правильность решения задачи в общем виде, произведя действия с наименованиями величин.

9. Произведите вычисления с заданной точностью.

10. Произведите оценку реальности полученного решения.

11. Запишите ответ.

2.3 Алгоритмические предписания для решения количественных задач по механике

В ходе анализа алгоритмов решения задач, данных в различных источниках, были составлены подобные предписания алгоритмического типа по кинематике и динамике; представленные в виде таблицы (приложение 1), алгоритмы раздавались ученикам на уроках. Сначала мы решали задачи с использованием алгоритма вместе с учащимися, разбирая детально каждый шаг. Образец решения (приложение 2) оставался у учеников, чтобы они могли самостоятельно им пользоваться при решении домашних задач. Подобным образом выглядит алгоритм по динамике (приложение 3).

При решении задач по динамике про тело находящееся на наклонной плоскости, у учеников стали возникать трудности с нахождением проекций векторов сил на оси. Решению данной проблемы было уделено большое внимание, порядок нахождения проекций был «разложен по полочкам», т.е. был составлен алгоритм нахождения проекций на оси:

1. Изобразить вектор графически в избранном масштабе; указать на рисунке начало координат и координатную ось.

2. Спроецировать на ось начальную и конечную точки вектора.

3. Найти длину отрезка между проекциями этих точек на ось; если можно, выразить длину отрезка через модуль вектора.

4. Обозначить наименьший угол между положительным направлением оси и направлением вектора; определить этот угол.

5. Острый ли этот угол? Если да, то приписать проекции знак «плюс», если нет - знак «минус».

6. 6. Записать проекцию вектора: длину отрезка, определенного в п.3, со знаком, установленным в п.5 (или: вычислить проекцию вектора по формуле , если известен

Кроме того, некоторые ученики, ошибочно предположили, что алгоритм - это уже готовое решение и нет смысла каждый раз выполнять одни и те же действия, вследствие чего не справились с решением задач на контрольной работе по динамике. Чтобы рассеять подобного рода иллюзии, было принято решение выводить алгоритм вместе с учениками в ходе решения задачи у доски, что в принципе и надо было сделать с самого начала. Поэтому при решении задач по теме «закон сохранения импульса», мы начали с решения нескольких задач у доски, например:

Задача 1. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с , нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после того, как сработает сцепка?

Проанализировав ход мыслей при решении этих задач, и выявив общность в рассуждениях, ученики сами разработали алгоритм. Общие этапы при решении выделены цифрами и были оформлены в виде тезисов, т.е. был сформулирован алгоритм решения задач на закон сохранения импульса:

1. Сделать рисунок, на котором обозначить направления оси координат, векторов скоростей тел до и после взаимодействия

2. Записать в векторном виде закон сохранения импульса

3. Записать закон сохранения импульса в проекции на ось координат

4. Из полученного уравнения выразить неизвестную величину и найти её значение

Далее ученикам была предложена задача для самостоятельного решения. С решением справилось большинство. Трудность была вызвана тем, что задача на первый взгляд кажется сложной. Однако при совместном разборе и применении алгоритма, даже слабыми учениками было признано, что задача вполне решаема, причем в те же четыре шага.

Таким образом, в ходе проделанной работы, стало очевидно, что использовать алгоритмические предписания при решении задач по физике можно и нужно. Однако данный подход необходимо грамотно ввести и методично использовать, чтобы ученики научились анализировать и синтезировать, и в дальнейшем, при решении любой задачи, у учеников автоматически выстраивалась логическая цепочка.

Задача 2. На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. Какой стала после этого скорость вагонетки?

Заключение

В завершение работы, хочется отметить особое значение обучения школьников решению физических задач. Решение задач способствует запоминанию определений, законов, правил, развитию логического мышления и таких мыслительных операций как анализ и синтез. Надо не просто решать задачи по теме, но и комментировать каким способом, методом, с помощью какого приема она была решена, какие ещё задачи мы сможем решить подобным образом, чтобы учащийся, увидев аналогичную задачу, смог сразу вспомнить алгоритм её решения.

Ясно, что каждый учитель учит решать задачи по-своему, стараясь подстроиться под способности учащихся, под специфику задач и т.д. и невозможно выделить какой-либо метод и сказать, что он самый эффективный и его нужно применять повсеместно.

В ходе работы автор пришел к выводу, что алгоритмический подход в обучении учеников умению решать задачи - очень мощное средство и следует не пренебрегать им, но активно систематично использовать в практике. Полагаю, что составленные и представленные в работе алгоритмы решения задач являются одним из средств повышения эффективности обучения физике и могут быть использованы учителями физики, студентами-практикантами физического факультета.

Таким образом, цель работы достигнута, а автор получил навык написания работ исследовательского характера.

физика алгоритм обучения механика

Список литературы

1. Абросимов Б.Ф. Физика. Способы и методы поиска решения задач/ Б.Ф. Абросимов. - М.: Изд-во «Экзамен», 2006. - 287 с.

2. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения: пособие для учителей / В.А. Балаш - М.: Просвещение, 1974. - 430 с.

3. Беликов Б.С. Решение задач по физике. Общие методы / Б.С. Беликов. - М.: Высшая школа, 1986. - 256 с.

4. Беспалько В.П. Слагаемое педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. с.192.

5. Богдан В.И. Практикум по методике решения физических задач / В.И. Богдан, В.А. Бондарь, Д.П. Кульбицкий, В.Я. Яковенко. - Минск: Высшэйшая школа, 1983. - 242 с.

6. Большая советская энциклопедия

7. Буховцев Б.Б. Сборник задач по элементарной физике. Пособие для самообразования / Б.Б. Буховцев, В.Д. Кривченков, Г.Я. Мякишев, В.П. Шальнов. - М.: Наука, 1966. - 442 с.

8. Варикаш В.М. Избранные задачи по физике с решениями / В.М. Варикаш, М.С. Цедрик. - Минск, Высшэйш. Школа, 1967. - 268 с.

9. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. - М.: Наука, 1985. - 381 с.

10. Гельфгат И.М. 1001 задача по физике с ответами, указаниями, решениями / И.М. Гельфгат, Л.Э. Генденштейн, Л.А. Кирик. - М.: Илекса, 2005. - 352 с.

11. Губанов В.В. Физика. Подготовка к ЕГЭ. Учебно-методическое пособие / В.В. Губанов. - Саратов: Лицей, 2005. - 96 с.

12. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач / Л.Л. Гурова. - Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1976 - 314 с.

13. Гутман В.И., Мощанский В.Н.Алгоритмы решения задач по механике в средней школе: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1988. - 95 с.

14. Игруполо В.С. Физика: алгоритмы, задачи, решения: Пособие для всех, кто изучает и преподает физику [Текст] / В.С. Игруполо, Н.В. Вязников - М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2002. - 592 с.

15. Каменецкий С.Е. Методика решения задач по физике в средней школе / С.Е. Каменецкий, В.П. Орехов - М. Просвещение, 1987. - 336с.

16. Каменецкий С.Е., Пурышева Н. С. Теория и методика обучения физике в школе. Общие вопросы. - М.: ACADEMIA. - 2000. - 367 с.

17. Кокин В.А. Система задач как один из путей повышения качества изучения физики в основной школе: диссертация к. пед. н. / В.А. Кокин. - Челябинск, 2003. - 194 с.

18. Ланкина М.П. Активизация умственной деятельности учащихся: моделирование обучения физике: монография / М.П. Ланкина, Н.Г. Эйсмонт, Ю.П. Дубенский. - Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2013. - 148 с.

19. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении / под общ. ред. и со вступ. ст. Б.В. Гнеденко, Б.В. Бирюкова. - М.: Просвещение, 1966. - 524 с.

20. Маркова С.О. О роли задач в обучении физики / С.О. Маркова, В.К. Спажкин, Е.С. Кондакова.

21. Мелешина А.М., Фосс М.А. Решайте задачи по физике, а мы вам поможем: Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1994. - 207 с.

22. Пойя Дж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Д. Пойя - М., Наука, 1970. - 452 с.

23. Полицинский Е.В. Физика. Понимание учебного материала через решение физических задач. Учебное пособие: учебное пособие / Е.В. Полицинский. - ИПЛЮТИ ТПУ, 2004 - 114 с.

24. Полицинский Е.В. Задачи по физике: методическое пособие / Е.В. Полицинский. - ИПЛЮФ ТПУ, 2003 - 104 с.

25. Полицинский Е.В. К вопросу обучения стретегиям поиска решений задач по физике / Е.В. Полицинский // Модернизация инженерного образования: проблемы и перспективы / Труды VI Всероссийской научно-практической конференции. - Юрга, 2008 - С. 286-293.

26. Тулькибаева Н.Н. Решение задач по физике. Психолого-методический аспект / Н.Н. Тулькибаева, Л.М. Фридман, М.А. Драпкин, Е.С. Валович, Г.Д. Бухарова. - Челябинск: Изд. ИГПИ «Факел», ИВВАИУ и Урал. Гос. проф. пед. ун-та, 1995. - 120с.

27. Усова А.В. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики / А.В. Усова, А.А. Бобров. - М.: Просвещение, 1988. - 112 с.

28. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий, В.Я. Стаценко. - М.: Просвещение, 1989. - 192с.

Приложение 1

1.	Прочитайте внимательно условие задачи. Выясните тип движения тела (ПРД или РУД). Если РУД, то разгон или торможение?
2.	Запишите краткое условие задачи. Выразите все величины в единицах СИ.
3.	Выберите С.О., относительно которой будете рассматривать движение тела. Сделайте чертёж, на котором укажите направление векторов начальной скорости, перемещения, ускорения.
4.	Запишите уравнения, которые необходимы для решения данной задачи.
5.	Определите знаки величин, входящих в уравнение
6.	Запишите получившееся алгебраическое уравнение (или систему уравнений)
7.	Решите уравнение (или систему уравнений) относительно неизвестной величины, т.е. решите задачу в общем виде.
8.	Рассчитайте искомую величину
9.	Проверьте ответ на «глупость» и запишите его.

Приложение 2

Приложение 3

1.	Внимательно прочитайте условие задачи и выпишите все данные;
2.	Выразите все единицы в СИ. Сделайте чертёж: схематически обозначьте тело и выберите оси Ох и Оу;
3.	Найдите все силы, действующие на тело, и изобразите их на чертеже; Определить (или предположить) направление ускорения и изобразите его на чертеже;
4.	Найдите проекции всех сил на оси Ох и Оу;
5.	Запишите уравнение второго закона Ньютона в векторной форме и перейдите к скалярной записи;
6.	Исходя из физической природы сил, выразите силы через величины, от которых они зависят.

Подобные документы

• Методы решения задач по физике

  Программа элективного курса физики профильной школы. Приемы составления задач, их классификация по трем-четырем основаниям. Решение задач по механике, молекулярной физике, электродинамике и классификация по требованию, содержанию, способу решения.
  
  учебное пособие [11,8 K], добавлен 18.11.2010
  

• Обучение школьников решению составных задач

  Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики. Способы решения текстовых задач. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление. Обучение решению задач на движение. Выявление уровня умений учащихся решению составных задач.
  
  курсовая работа [231,8 K], добавлен 20.08.2010
  

• Эвристический подход учащихся к решению физических задач

  Понятие, задачи, виды и этапы решения задач. Сущность эвристического подхода в решении задач по физике. Понятие эвристики и эвристического обучения. Выявление различных эвристических методов в решении задач и подбор задач к этим методам.
  
  курсовая работа [29,6 K], добавлен 08.02.2011
  

• Векторные многоугольники в физических задачах

  О возможности применения векторных многоугольников для решения физических задач. Роль решения задач в процессе обучения физике. Традиционный способ решения задач кинематики и динамики в школьном курсе физики. О векторных способах решения задач механики.
  
  курсовая работа [107,3 K], добавлен 23.07.2010
  

• Использование ключевых задач в процессе обучения школьников решению задач по геометрии

  Роль задач в процессе обучения школьников в школьном курсе геометрии. Роль ключевых задач в системе обучающих задач в школьном курсе. Методы отбора ключевых задач по изучаемой теме. Медиана, проведенная к гипотенузе. Свойство биссектрисы и ее длина.
  
  курсовая работа [458,5 K], добавлен 30.01.2014
  

• Методика решения задач повышенной трудности в старших классах средней школы

  Классификация и функции задач в обучении. Методические особенности решения нестандартных задач. Особенности решения текстовых задач и задач с параметрами. Методика решения уравнений и неравенств. Педагогический эксперимент и анализ результатов.
  
  дипломная работа [387,1 K], добавлен 24.02.2010
  

• Методика преподавании физики. Задачи по физике

  Классификация физических задач по способу выражения условия и степени трудности. Изучение аналитико-синтетического метода решения качественных и количественных вопросов. Специфические особенности оформления и методики расчета экспериментальных задач.
  
  реферат [162,5 K], добавлен 03.07.2010
  

• Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач

  Значение арифметических задач для умственного развития детей. Виды математических задач и их классификация. Особенности усвоения детьми сущности задач. Методика и этапы обучения дошкольников решению задач. Арифметические задачи, составленные детьми.
  
  контрольная работа [21,9 K], добавлен 18.12.2010
  

• Принцип межпредметных связей при решении химических задач. Разбор основных способов решения расчетных задач

  Образовательная роль задач по химии. Пути реализации межпредметных связей. Методы решения качественных и расчетных задачи по химии. Алгебраические способы решения химических задач. Вычисление состава соединений, смесей, выведение формул соединений.
  
  курсовая работа [219,2 K], добавлен 04.01.2010
  

• Обучение учащихся поиску решения задач при изучении элементов теории графов задач на факультативных занятиях в школе

  Роль и основные функции задач в обучении математике. Основные понятия теории графов. Роль факультативных занятий как формы обучения математике. Методика проведения занятий по решению задач на факультативных занятиях по теме "Элементы теории графов".
  
  курсовая работа [752,1 K], добавлен 08.06.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам