Влияние использования приема "погружение" на развитие математического мышления младших школьников

Подробное описание “погружения” мы находим у Р.М.Грановской. Под “погружением” она понимает “активный метод обучения с элементами релаксации, внушения и игры” 32, причем под понятиями “погружение” и “суггестопедия” она ставит знак равенства. Она отмечает, что в отличие от других методов обучения, в основном опирающихся не убеждение, “метод погружения в значительной мере опирается на внушение” 32. Следует вспомнить, что “внушение (или суггестия) -- это процесс воздействия на психическую сферу человека, связанный со снижением сознательности и критичности при восприятии и реализации внушаемого содержания, с отсутствием целенаправленного активного его понимания, развернутого логического анализа и оценки в соотношении с прошлым опытом и данным состоянием субъекта.” 46 Как отмечает Р.М.Грановская результатом внушения является необычайно высокая концентрация внимания и усиление (раскрепощение) творческих способностей. “Метод погружения опирается на три принципа: удовольствие и релаксацию на занятиях, единство сознательного и подсознательного, двустороннюю связь в процессе обучения” 32.

Поскольку эти принципы взяты Р.М.Грановской у Г.К.Лозанова, уточним их, обратившись к первоисточнику:

“Принцип “радости и ненапряженности” следует понимать до степени псевдопассивности поведения в отношении процесса обучения. Важно не внешнее поведение учащегося, когда он держится напряженно и стимулирует концентрированное внимание, а его внутренняя настройка на обучение. Радость и ненапряженность не разгружающий этап, а постоянная сущность обучения.

Принцип “единства и несознавания” требует организованного целостного участия личности как в ее сознаваемых так и в несознаваемых функциях.

Принцип “суггестивной взаимосвязи” направляет учебный процесс к активации резервов личности. Этот принцип требует непрерывной информации о результатах обучения” 32, с.10. Как отмечает Г.К.Лозанов, все принципы должны находится в неделимом единстве и в любой момент учебного процесса осуществляться одновременно. Реализация данных принципов осуществляется тремя группами средств: а) психологическими; б) дидактическими и в) артистическими.

“Психологические средства координируют периферические перцепции и эмоциональные стимулы, которые направлены на использование мотивационного комплекса, системы настройки, потребностей и вообще на активацию личности” 38, 10. Неспицифическая психическая отзывчивость обучаемых создается специальной обстановкой занятий. К ее элементам Р.М.Грановская относит: а) торжественность; б) авторитет преподавателя и доверие к нему; в) успех товарищей по группе; г) удобство расположения обучаемых. При описании “погружения” у Т.Н.Смирновой мы также находим, что “эффективность обучения зависит от группового сотрудничества, возможного лишь в условиях максимальной доброжелательности и тактичности. Обучаемых следует разместить полукругом и обеспечить тем самым возможность визуального контакта всех учащихся группы. Хорошо, если в аудитории будет несколько источников света, чтобы преподаватель мог регулировать степень освещенности” 38, с.149. Кроме того, эффективности обучения способствует удобство кресел, изоляция от посторонних звуков.

Что касается авторитета преподавателя, то его наличие является обязательным условием успешного применения суггестопедии, без него невозможно внушение. “Там, где имеет место доверие, не всегда необходимы доказательства. Вера учеников в знания и педагогическое мастерство способствует росту их уверенности в усвоении учебного материала, что в свою очередь, весьма благоприятно сказывается на общем подъеме их умственной работоспособности и познавательной деятельности” 32. “Авторитет создает ожидание и более высокую информационную стоимость суггестивных воздействий” 43. При этом следует заметить, что опора должна делаться на авторитет стимулирующий, а не угнетающий и ограничивающий. Роберт Розенталь на опытах по суггестопедии, проведенных в Oak-School в Нью-Йорке статистически доказывает, что чем выше мнение учителя о способностях учащихся, тем лучше они усваивают материал 43.

“Дидактические средства требуют смыслового обобщения кодов и укрупнения методических единиц” 44. “Учебный материал предлагается не только, как обычно, детализированно, но и в глобальных обобщенных единицах, представляемых посредством синтетических картин, схем, планов -- для одновременного логического и эмоционального восприятия и усвоения” 43. “Каждое упражнение должно крыться за целостной смысловой единицей” 46. Поэтому “погружение” предполагает опору на известные теории обобщения и структурирования учебного материала: концепции теоретического обобщения (В.В.Давыдов), укрупнения дидактических единиц (П.М.Эрдниев) и др.

Теоретические основы систематизации и структурирования учебного материала изложены нами в отдельном разделе данной работы.

Артистические средства предполагают, в первую очередь, подготовку преподавателя и подготовку занятия, на котором должна быть ”специальным образом организованна ”концертная псевдопассивность”, создающая условия, близкие к художественному переживанию” 44. Такая задача предполагает особую подготовку занятий, при которой “нужна пригонка как на концерт” 43. При проведении таких занятий используются закономерности театральной педагогики: ритмичность процесса (интервалы, многозначительные паузы, ожидание), интонационные компоненты, вовлечение учащихся в пение, игры, танцы. Использование музыки при суггестопедии явилось предметом специальных исследований (D.Leman). Их выводы таковы: “Как показывает опыт, особенно подходящей является инструментальная музыка ХVIII века, особенно струнная. Рекомендуется применение медленных инструментальных пассажей” 45.

Поскольку основным каналом восприятия при суггестопедии является аудиоканал, то огромная роль должна уделяться постановке голоса, дыхания преподавателя и его интонационным умениям. Помимо интонации, голоса, слов в распоряжении педагога есть еще жест, движение, ритмика. И.А.Зязюн, большое внимание уделявший театральной педагогике и суггестопедии, выделяет несколько методов завоевания внимания аудитории; крайние из них -- пассивный и агрессивный. “Пассивный -- педагог фокусирует внимание аудитории на своей личности. Последовательным, логически стройным размышлением, умеренной чувственностью объединяется внимание аудитории в единый узел педагогического действия. Агрессивный -- составляет полную противоположность пассивному. По этому пути идут сильные, умные, экспрессивные педагоги. Их чувства и волеизлучения высвобождаются через интеллект мощным потоком и моментально приковывают внимание аудитории. С натренированной уверенностью педагог такого склада как бы гипнотизирует слушателей” 43, с.89. “Педагогический процесс требует своеобразной “магии” педагогического воздействия” 43, с.90.

Как утверждают авторы метода, “суггестопедия -- педагогическая система для людей всех возрастов” 44, но времення структура “погружения” для детей и взрослых различна. Так при обучении школьников занятия строятся следующим образом: при составе группы в 12-16 человек (желательно приблизительно равное количество девочек и мальчиков) “оптимальная продолжительность занятия -- 4 учебных часа с 15-30 минутным перерывом.

Известно использование суггестопедии при обучении не только иностранным языкам, но и другим предметам (в том числе и математике).

Суггестопедическая учебная система имеет следующие обязательные отличительные черты:

“1. При ней непременно вскрываются резервы памяти, интеллектуальной активности и вообще всей личности учащегося. Без вскрытия комплексных резервов нет суггестопедии.

2. Обучение непременно сопровождается эффектом отдыха или по крайней мере отсутсвием усталости. Если учащиеся устают -- это не суггестопедия. погружение математический мышление школьник

3. Суггестопедический урок всегда представляет собой приятное переживание.

4. Суггестопедическое обучение оказывает положительное воспитательное воздействие, смягчая агрессивные тенденции и помогая социальной адаптации обучаемой личности” 32, с.7.

Суггестопедическая система обучения дает следующий эффект:

“1. Метод Лозанова обеспечивает интенсификацию в освоении преподаваемого материала до пределов, немыслимых при всех других известных методиках в педагогических процессах.

2. Этот метод допускает сокращение времени ежедневного обучения до 4 часов.

3. Он освобождает от больших нагрузок на дом.

4. Он не только не создает предельных уровней усталости, а приводит к чувству эмоционального и физического комфорта.

5. Он имеет подчеркнутый психолечебный эффект при функциональных заболеваниях или функциональных компонентах органических заболеваний” 37, с.93.

Следует добавить, что принципы, провозглашенные Г.К.Лозановым, во многом не были соотнесены ни с теоретической психологией, ни с дидактикой, что отмечает И.В.Шувалова [44, с.57]. Во многом эти задачи решили созданными на базе суггестопедической системы иные педагогические технологии: “эмоционально-смысловой метод” И.Ю.Шехтера, метод Л.Ш.Гегечкори, “метод активизации резервных возможностей личности и коллектива” Г.А.Китайгородской, “суггестокибернетический метод” В.В.Петрусинского, система ГАОС А.М.Зимичева и др.

Несколько иную педагогическую технологию, назвав ее тоже “погружением”, предложил М.П.Щетинин. Под “погружением” он понимал длительное занятие (от 3 до 9 дней) одним словесно-знаковым предметом, при котором уроки “основного” предмета перемежаются уроками образно-эмоциональной сферы, а сами “погружения” повторяются через определенный промежуток времени. М.П.Щетининым была высказана идея о том, что спад здоровья детей от класса классу во многом обусловлен неравномерной нагрузкой лево- и правополушарных центров головного мозга. “Наша школа специализируется на развитии вербально-знакового мышления, а это означает, что почти все предметы, если пользоваться терминологией учения об асимметрии головного мозга, -- “левополушарные”, то есть формируют, так сказать, алгебраическое мышление. А тот тип мышления, который мы называем интуитивным, образным, собственно творческим, который обусловлен работой правого полушария головного мозга, в системе школьных предметов -- в общей их пропорции в учебном плане -- представлен ничтожно мало. ... Что же получается? Идут один за другим уроки математики, литературы, физики, химии -- и часть мозга требует не просто отдыха, но восполнения затрат энергии. Другая же часть, которая накапливала энергию, настоятельно требует ее сброса. Сброса, как видим, практически не происходит. И те, и другие участки мозга оказываются в чрезвычайно дискомфортном состоянии. Мозг отключается. Ученик не работает, а если и работает, то с низкой продуктивностью. Этот дисбаланс приводит к тому, что две трети учебного времени как бы ”спят”. ... Вот почему нам необходим учебный план, в котором были бы представлены на равных предметы образно-эмоционального и понятийно-логического циклов” 44, с.391. Такой учебный план был предложен. Частичная апробация вариантов расписания, в котором бы чередовались “левополушарные” предметы с “правополушарными”, была проведена в школе пос. Ясные Зори Белгородской области и в школе с.Зыбково Кировоградской области.

Очевидное уменьшение количества часов на “левополушарные” предметы приводит к задаче концентрации знаний или “прессования времени” (термин М.П.Щетинина). Тогда и возникла идея “погружения” как “способа познания” 45. В качестве теоретической основы были взяты учение о доминантной деятельности А.И.Ухтомского, для систематизации знаний -- идеи укрупнения дидактических единиц П.М.Эрдниева (он был консультантом эксперимента), для организации коллективной учебной деятельности -- элементы методик В.Ф.Шаталова, Ш.А.Амонашвили, П.М.Эрдниева.

Первое “погружение” по такой технологии было проведено под руководством М.П.Щетинина в Зыбковской средней школе с 24 по 29 сентября 1984 года в 9 классе по алгебре (учитель О.А.Удод). “За 32 учебных часа был пройден курс года (первоначальное знакомство с предметом). <...> Второе состоялось во второй четверти, спустя полтора месяца после первого, третье -- через три месяца после второго, в начале марта, четвертое -- в середине апреля. Каждое продолжалось от четырех до семи дней, но суть предмета, область знания, в которые погружался класс, были уже знакомы. Основные понятия, идеи курса, схваченные в первом погружении, получали дальнейшее развитие, конкретизацию, теоретические вопросы изучались глубоко, всесторонне. В ноябре выводили уже знакомые формулы, доказывали теоремы, раскрывали систему понятий. В марте воспроизводили теорию на новом уровне -- письменно, устно, с опорой на наглядность, модели... В середине апреля высший виток усвоения: придумывание задач, опыты, творчество” 46. В этом же учебном году пробные погружения были проведены по физике (учитель С.Д.Месяц) см.: 91; 94, по химии (учитель Н.А.Щетинина), по географии (учитель В.А.Довженко). Постоянные консультации и научно-методическую помощь оказывали ученые Полтавского пединститута (И.А.Зязюн, В.Ф.Моргун, А.Я.Михайлик, Г.В.Брагина).

“Погружение” в предмет или однопредметное “погружение” - данная идея, но безотносительно к учению о функциональной асимметрии головного мозга, была высказана еще в начале 20-х гг. П.П.Блонским. В работе “Трудовая школа” он предложил половину учебного времени отдавать на изучение наук, четверть -- на искусство, четверть -- на спорт. Поскольку такое чередование уроков позволяет ученикам сохранять высокую активность и работоспособность в течение всего учебного дня, то это дало возможность отказаться от обязательных домашних заданий, а высвободившуюся половину дня использовать для дополнительных занятий по интересам учащихся. Для этих занятий в приложении к вышеприведенному учебному плану предусматривались дополнительные часы из расчета 0,5 часа на ученика в неделю. Группы школьников, объединенных по интересам, получили название “кафедр”. Идея создания “кафедр” была почерпнута у того же П.П.Блонского, предлагавшего при каждой трудовой школе иметь пять студий: физико-математическую, биологическую, социально-историческую, литературно-философскую и философско-географическую 10. Одной из задач работы “кафедры” являлась подготовка учеников-консультантов, которые становились помощниками учителя во время “погружения”. Таким образом, занятия по интересам, предполагающие опережение в изучении учебного материала, стали неотъемлемой частью модели однопредметного “погружения”. Наличие учеников-консультантов, которые становились помощниками учителя, позволило включить в систему “погружения” работу под их руководством малых групп, впоследствии в 1988 году уже в азовском эксперименте получивших название “экипажей”. Сама же работа в таких группах получила название “экипажной работы” или “работы по взаимообучению”. В отличие от Блль-Ланкастерской системы, где взаимообучение являлось доминирующей деятельностью, в зыбковском и азовском экспериментах взаимообучение стало органичным, но не довлеющим элементом “погружения”. Благодаря “кафедре” и взаимообучению, ученики, выбравшие любимый предмет, имеют возможность выходить не просто на репродуктивный, но и на творческий уровень познания. Работа “кафедры” предполагает несколько уровней учебной и учебно-методической работы. Вот деление этих уровней с позиции ученика, члена “кафедры по интересу”:

Роль ученика	Уровень
“Я учусь”	Репродуктивный уровень
“Я учусь учить”	Уровень постижения методических знаний
“Я учу”	Уровень взаимообучения
“Я учу учить”	Уровень передачи методических знаний

Дополнительным положительным моментом работы “кафедры” является то, что учитель, наблюдая за процессом взаимообучения, имеет возможность выявить педагогически одаренных школьников.

Следует заметить, что при единстве содержания (один предмет) в течение учебного дня кроме чередования “контрастных” предметов варьируется форма уроков “главного” предмета. При “погружении” проводится 4-5 уроков в день, совершенно различных по форме, но при стабильном содержании доминантной деятельности. А это значит, что в данном случае требуется меньше времени (примерно 10 минут) на психологическую перестройку учащихся от занятий одним предметом к занятиям другим. Кроме того, “сплошная” доминантная деятельность позволяет создать долговременную установку на предмет и учителя. Рассмотрим, к примеру, один день “погружения”, описанный нами ранее 43, с.26:

1-й урок. Повторение вчерашнего материала (при помощи опроса, самостоятельной работы, решения задач и т.п.) -- 25 мин.

Постановка цели дня (обязательно совместно с учениками, чтобы их учебная деятельность была подчинена собственной цели, а не “навязанной” учителем) -- 10 мин.

2-й урок. Изложение учителем нового материала крупным блоком с помощью компактных схем (концептов) -- 35 мин.

Урок художественного цикла (музыка, хореография или изобразительное искусство) -- 35 мин.

3-й урок. Самостоятельная работа учащихся с новым материалом с элементами взаимообучения -- 35 мин.

4-й урок. Дидактическая игра (соревнование между группами, перекрестный опрос или другие формы учебных игр) -- 35 мин.

Урок физкультуры -- 35 мин.

5-й урок. Фронтальная лабораторная работа (без оформления документации) -- 20 мин.

“Огонек” -- совместный с учениками анализ дня (“Достигли ли мы поставленной на сегодня цели?”) -- 15 мин.

Модель “погружения”, предложенная М.П.Щетининым, апробировалась в период с 1983 по 1985 гг. в условиях экспериментальной школы села Зыбково Онуфриевского района Кировоградской области и с 1988 по 1994 год в условиях школы Центра комплексного формирования личности детей и подростков станицы Азовской Северского района Краснодарского края. Принципиальная разница работы в двух школах состоит в том, что в условиях зыбковской школы апробация модели “погружения” чередовалась с обычными урочными занятиями, а в условиях азовского эксперимента обучение всей школы постоянно велось “погружением” и в разновозрастных ученических коллективах. “Погружение -- это совместная активная работа учителя и учащихся (всех и каждого), наполненная конкретным, реальным содержанием и смыслом. В ней не только лучше и глубже усваиваются знания, но и формируется способность к саморегуляции деятельности, ее самооценке, сотрудничеству, деловому общению. В результате вырабатываются единые позиции, крепнет коллективный разум, развивается чувство долга, ответственности, формируются лучшие черты характера, социально значимая направленность личности. Ребята узнают друг друга, учителя, а он -- своих учеников, их интересы, способности, работоспособность каждого, причины затруднений, конфликтов. Все это помогает педагогу вносить обоснованные коррективы в свою методику, проектируя дальнейшее развитие каждого школьника. В классах, где проводится погружение, более здоровый психологический климат” 44.

Подводя итог сказанному выше, можно сделать вывод, что модель “погружения в предмет”, предложенная М.П.Щетининым, имеет следующие обязательные компоненты:

1. Чередование “контрастных” уроков, оговоренное принципиально новым учебным планом, позволяющим сделать равномерной нагрузку на оба полушария головного мозга.

2. Многообразие форм уроков при единстве содержания учебного материала.

3. Наличие “разности потенциалов” в знаниях учеников (либо благодаря опережению на кафедре, либо в разновозрастном коллективе), позволяющей “включить” работу по взаимообучению.

4. Систематизация знаний, структурирование их и подача нового материала при помощи компактных структурно-логических схем -- концептов.

5. Совместная работа учителя и учеников по планированию учебного процесса и его анализу (“огонек”).

Целесообразно отметить, что многие из форм уроков, используемые при технологии “погружения”, наконец-то попали в вузовский учебник по педагогике. В частности, речь идет об уроках-”погружениях”, уроках взаимообучения, бинарных уроках, уроках с групповыми формами работы 44.

Игнорирование каким-либо компонентом приводит, как правило, к неуспеху.

Сама же технология “погружения”, предложенная М.П.Щетининым, даже если все обязательные компоненты в ней присутствуют, имеет ряд недостатков. Так, пропуск учеником одного или нескольких дней занятий (по болезни или любой другой причине) приводит к серьезному отставанию в учебе от своей группы, причем, как показывает опыт, попытки самостоятельного освоения столь большого объема материала далеко не всегда бывают успешными. Как правило, отставание ученика можно решать путем приглашения его на занятия “кафедры”, где с ним могут заниматься либо консультанты, либо учитель, но задача работы “кафедры” -- работа на опережение, а не наверстывание пропущенного.

Другой серьезной проблемой работы по технологии “погружения” является отсутствие подходящих учебников. Большинство учебников рассчитаны на поурочную подачу материала и не могут соответствовать требованиям “погружения”, ибо они для этого не предназначены. Это приводит либо к поверхностному знакомству с учебником, либо вовсе к отказу пользоваться им. Опыт показывает, что это негативно сказывается на умении ученика самостоятельно работать с учебной книгой.

Третьим серьезным недостатком является отсутствие серьезного обоснованного исследования, позволяющего с уверенностью сказать, через какой промежуток времени имеет смысл снова “погружаться” в предмет.

Глава II. Изучение влияния использование приема «погружение» на развития математического мышления

2.1 Организация и методы исследования

В психолого-педагогической литературе, посвященной проблемам обучения младших школьников, большая роль отводится развитию их математического мышления.

Как показали работы, проведенные под руководством П.Я. Гальперина, Н.Ф.Талызиной, мышление не развивается полноценно без целенаправленного обучения.

В связи с этим нам представляется интересным рассмотреть проблему влияния использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников.

Экспериментальная работа проводилась в 4 четверти 2008-2009 учебного года в 3 «а» и в 3 «б» классах средней общеобразовательной школы № 19 Железнодорожного района г.Красноярска. В исследовании принимали участие 40 человек. Оба класса работают по программе «Школа России».

3 «а» класс - работа происходит согласно учебному плану с использованием традиционных методов обучения.

3 «б» класс - при обучении математике используется прием «погружение»

3 «а» - контрольная группа (20 человек). 3 «б» - экспериментальная группа (20 человек).

Учащиеся этих классов подходят нам для проведения эксперимента, так как:

количественный состав учащихся одинаков;

ученики обоих классов примерно одного возраста;

в обоих классах учатся и мальчики и девочки;

выбранные нами учащиеся занимаются в школе по одной программе.

Цель исследования - выявить влияние использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников.

Для достижения цели нашего исследования мы использовали следующие методики:

1) методика, разработанная Л.Ф. Тихомировой,

2) решение двух текстовых задач.

Методика, разработанная Л.Ф. Тихомировой

Учащимся было предложено четыре субтеста (на исследование мышления).

Первый субтест (См. Приложение) был направлен на выявление уровня способности выделять существенное. Учащимся были даны ряды слов, в каждом из которых 5 дается в скобках, а одно - перед ними. Детям нужно было найти два слова из написанных в скобках, которые наиболее существенны для слова, стоящего перед ними:

игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания)

куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево)

чтение (глаза, книга, картина, печать, слово).

На выполнение этого субтеста было отведено 5 минут. За каждый правильный ответ присваивался 1 балл.

Ученики, которые правильно выполняют задание, очевидно, обладают умением выделять существенное, т.е. способны к абстрагированию. Те, кто допустил ошибки, не умеют выделять существенные и не существенные признаки.

Второй субтест - анаграмма, направлен на выявление наличия или отсутствия у младших школьников теоретического анализа (См. Приложение 1).

Учащимся предлагаются анаграммы (слова, преобразованные путем перестановки входящих в них букв), по данным которых они должны найти исходные слова:

упкс

вцтеко

окамднри

Учащиеся в результате выполнения задания разделяются на две группы:

группа - у них отсутствует теоретический анализ (способность мысленно выделять свойства предметов, в данном случае структуру слова);

группа - учащиеся быстро находят ответы, обнаружив общее правило.

На выполнение задания отводится 5 минут. За каждый правильный ответ присваивается 1 балл.

Третий субтест - анализ отношений понятий (аналогия). Он состоит из 10 заданий (См. Приложение 1).

В каждом задании даны три слова, первые два находятся в определенной связи. Между третьим и одним из пяти слов, предложенных ниже, существуют такие же отношения. Нужно найти это четвертое слово:

1. слагаемое : сумма = множители : ?

(разность, делитель, произведение, умножение, деление);

утро : ночь = зима : ?

(мороз, день, январь, осень, сани);

круг : окружность = шар : ?

(пространство, сфера, радиус, диаметр, половина).

На выполнение данного задания учащимся отводится 15 минут. За каждый верный ответ присваивается 1 балл.

Четвертый субтест - классификация. Эта методика также выявляет умение обобщать, строить обобщение на отвлеченном материале (См. Приложение 1).

Учащимся было предложено следующее задание. Даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не относится, нужно найти это слово;

треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг;

сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание;

секунда, час, год, вечер, неделя.

На выполнение этого задания было отведено 5 минут. За каждый правильный ответ также присваивался 1 балл.

Таким образом, на выполнение всего теста было отведено 30 минут.

В соответствии с набранными баллами, учащиеся были распределены на 5 групп: высокий уровень развития логического мышления, выше среднего, средний, ниже среднего и низкий.

Каждому из этих уровней соответствует определенное количество баллов:

высокий уровень -- 25-20 баллов;

уровень выше среднего - 19-14 баллов;

средний уровень- 13-10 баллов;

уровень ниже среднего - 9-6 баллов;

низкий уровень - 5-0 баллов.

Выявление умения решать задачи

Методика:

Решение двух задач.

Задача 1. "Для детского сада купили 25 мячей по 4000 рублей и 10 мячей по 7000 рублей. Сколько денег заплатили за все эти мячи?"

Задача 2.

"За лето собрали 36 кг. 800 гр. лекарственных растений. Их них 12 кг. 250 гр. Липового цвета, листьев крапивы на 3 кг. 130 гр. Меньше, чем липового цвета, а остальное ромашка. Сколько килограммов ромашки было собрано?"

2.2 Анализ результатов исследования

В результате применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, мы получили следующие результаты исследования: в контрольной группе высокий уровень развития математических способностей имеет 1 человек, выше среднего -2 человека, средний уровень - 10 учащихся, уровень ниже среднего - 5 человек и низкий уровень развития математического мышления - 2 человека. В экспериментальной группе высокий уровень развития математических способностей имеют 3 человека, выше среднего - 8 человек, средний уровень - 5 учащихся, уровень ниже среднего - 3 человека и низкий уровень развития математического мышления - 1 человек.

Таблица 1. Результаты применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, в контрольной и экспериментальной группе

Уровень	Результаты
	Контрольная группа	Экспериментальная группа
	Человек	%	Человек	%
Высокий	1	5	3	15
Выше среднего	2	10	8	40
Средний	10	50	5	25
Ниже среднего	5	25	3	15
Низкий	2	10	1	5

Представим полученные данные в виде диаграммы:



Рис. 1. Результаты применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, в контрольной и экспериментальной группе

Таким образом, в контрольной группе высокий уровень развития математических способностей имеет 5% человек, выше среднего - 10 % человек, средний уровень - 50% учащихся, уровень ниже среднего - 25% человек и низкий уровень развития математического мышления - 10% человек. В экспериментальной группе высокий уровень развития математических способностей имеют 15% человек, выше среднего - 40% человек, средний уровень - 25% учащихся, уровень ниже среднего - 15% человек и низкий уровень развития математического мышления - 5% человек.

Явно видно, что в экспериментальной группе преобладает уровень развития математического мышления выше среднего, в то время как в контрольной - средний уровень развития математического мышления.

В результате выявления умения решать текстовые задачи мы получили следующие результаты: в контрольной группе в записи условия задачи допущено 10 ошибок (в 1 задаче - 4 ошибки и во 2 задаче - 6 ошибок), в решении задач - 10 ошибок (в 1 задаче - 4 ошибки и во 2 задаче - 6 ошибок), в наименовании - 6 ошибок (в 1 задаче - 3 ошибки и во 2 задаче - 3 ошибки), при записи ответа - 10 ошибок (в 1 задаче - 4 ошибки и во 2 задаче - 6 ошибок). В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 1 ошибка (в 1 задаче - 0 ошибок и во 2 задаче - 1 ошибка), в решении задач - 3 ошибки (в 1 задаче - 1 ошибка и во 2 задаче - 2 ошибки), в наименовании - 1 ошибка (в 1 задаче - 4 ошибка и во 2 задаче - 0 ошибок), при записи ответа - 2 ошибок (в 1 задаче - 1 ошибка и во 2 задаче - 1 ошибка).

Таблица 2. Результаты выявления умения решать текстовые задачи в контрольной и экспериментальной группе

Ошибки	Количество допущенных ошибок
	Контрольная группа	Экспериментальная группа
	1 задача	2 задача	1 задача	2 задача
В записи условий задачи	4	6	0	1
В решении задачи	4	6	1	2
В наименовании	3	3	1	0
В ответе	4	6	1	1

Представим полученные данные в виде диаграммы:

Рис.2. Результаты выявления умения решать текстовые задачи в контрольной и экспериментальной группе.

Таким образом, в контрольной группе в записи условия задачи допущено 50 % ошибок, в решении задач - 50 % ошибок, в наименовании - 30 % ошибок, при записи ответа - 50 % ошибок. В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 5 % ошибок, в решении задач - 15 % ошибок, в наименовании - 5 % ошибок, при записи ответа - 10 % ошибок.

Явно видно, что в контрольной группе доминирует количество ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа.

Различие в результатах объясняется тем, что в 3б классе работа происходит с использованием наглядных пособий, таких как таблиц, рисунков и схем. Мышление детей в возрасте 7-10 лет является преимущественно образным, и активно развиваясь, требует подкрепления любой информации визуальными объектами. Такие материалы как модели, рисунки, таблицы - помогут младшему школьнику лучше запомнить материал и разобраться в нем.

Итак, на основании полученных данных мы можем сделать следующие выводы:

1) контрольная группа характеризуется преобладанием среднего уровня развития математического мышления и доминированием 50% ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа

2) экспериментальная группа характеризуется преобладанием уровня развития математического мышления выше среднего, очень низким количеством, допускаемых ошибок.

Следовательно, наша гипотеза о том, что использование приема «погружение» оказывает влияние на развитие математического мышления младших школьников, получила подтверждение.

Заключение

Само понятие образного мышления подразумевает оперирование образами, проведение различных операций (мыслительных) с опорой на представления. Детям дошкольного возраста (до 5,5 - 6 лет) доступен именно данный тип мышления. Они еще не способны мыслить абстрактно (символами), отвлекаясь от реальности, наглядного образа. Поэтому усилия здесь должны быть сосредоточены на формировании у детей умения создавать в голове различные образы, т.е. визуализировать. Часть упражнений на развитие способности визуализации описаны в разделе по тренировке памяти. Мы не стали повторяться и дополнили их другими.

Примерно в возрасте 6 - 7 лет (с поступлением в школу) у ребенка начинают формироваться два новых для него вида мышления - словесно-логическое и абстрактное. Успешность обучения в школе зависит от уровня развития этих типов мышления.

Недостаточное развитие словесно-логического мышления приводит к трудностям при совершении любых логических действий (анализа, обобщения, выделения главного при построении выводов) и операций со словами. Упражнения по развитие этого вида мышления направлены на формирования у ребенка умения систематизировать слова по определенному признаку, способности выделять родовые и видовые понятия, развитие индуктивного речевого мышления, функции обобщения и способности к абстракции. Надо отметить, что чем выше уровень обобщения, тем лучше развита у ребенка способность к абстрагированию.

Недостаточное развитие абстрактно-логического мышления - ребенок плохо владеет абстрактными понятиями, которые невозможно воспринять при помощи органов чувств (например, уравнение, площадь и т. д.). Функционирование данного типа мышления происходит с опорой на понятия. Понятия отражают сущность предметов и выражаются в словах или других знаках.

Обычно этот тип мышления только начинает развиваться в младшем школьном возрасте, однако в школьную программу уже включаются задания, требующие решения в абстрактно-логической сфере. Это и определяет трудности, возникающие у детей в процессе овладения учебным материалом. Мы предлагаем упражнения, которые не просто развивают абстрактно-логическое мышление, но и по своему содержанию отвечают основным характеристикам данного типа мышления.

Методика обучения по математики в младших классах должна быть направлена на развитие мультисенсорных интеграций, а потому на уроках должны использоваться игровые моменты с максимальным включением сенсорики ребенка в процесс познавательной деятельности, что приведет к активизации развития образного компонента мыслительной деятельности. Обучение, предусматривающее одновременно и активизацию образного компонента мыслительной деятельности, и развитие сенсорики, не только окажет стимулирующее воздействие на развитие вербального мышления, но и будет способствовать развитию творческого мышления, формировать индивидуальные особенности ребенка, пробуждать интеллектуальные эмоции.

Методическая система математического развития ребенка младшего школьного возраста, предоставляющая каждому ребенку условия для индивидуального продвижения в математическом содержании будет способствовать практическому созданию единой системы обучения математике и достижению оптимально возможного для ребенка, соответствующего возрастному этапу уровня математического развития.

Для решения данной проблемы требуются обширные исследования. Мы проводили теоретический анализ литературных источников и педагогический эксперимент. Полученные данные подтвердили актуальность изучения моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников.

В ходе работы была достигнута цель исследования - были выявлены и показаны методические особенности моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников.

При достижении цели были решены поставленные задачи:

1. Была изучена литература по проблеме исследования.

2. Была дана характеристика основным понятиям работы.

3. Было проведено исследование

4..Было выявлено влияние использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников

Экспериментальная работа проводилась в 4 четверти 2008-2009 учебного года в 3 «а» и в 3 «б» классах средней общеобразовательной школы № 19 Железнодорожного района г.Красноярска. В исследовании принимали участие 40 человек. Оба класса работают по программе «Школа России».

Данные, полученные в результате эксперимента, проанализированы.

В контрольной группе высокий уровень развития математических способностей имеет 5% человек, выше среднего - 10 % человек, средний уровень - 50% учащихся, уровень ниже среднего - 25% человек и низкий уровень развития математического мышления - 10% человек. В экспериментальной группе высокий уровень развития математических способностей имеют 15% человек, выше среднего - 40% человек, средний уровень - 25% учащихся, уровень ниже среднего - 15% человек и низкий уровень развития математического мышления - 5% человек.

Явно видно, что в экспериментальной группе преобладает уровень развития математического мышления выше среднего, в то время как в контрольной - средний уровень развития математического мышления.

В контрольной группе в записи условия задачи допущено 50 % ошибок, в решении задач - 50 % ошибок, в наименовании - 30 % ошибок, при записи ответа - 50 % ошибок. В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 5 % ошибок, в решении задач - 15 % ошибок, в наименовании - 5 % ошибок, при записи ответа - 10 % ошибок.

Явно видно, что в контрольной группе доминирует количество ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа.

Итак, на основании полученных данных мы можем сделать следующие выводы:

1) контрольная группа характеризуется преобладанием среднего уровня развития математического мышления и доминированием 50% ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа

2) экспериментальная группа характеризуется преобладанием уровня развития математического мышления выше среднего, очень низким количеством допускаемых ошибок.

Следовательно, наша гипотеза о том, что использование приема «погружение» оказывает влияние на развитие математического мышления младших школьников, получила подтверждение.

Список использованной литературы

Айдарова Л.И. Психологические проблемы обучения младших школьников. - М., 1978

Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах /Под ред. М.И. Моро, A.M. Пышкало. - М., 1977.

Амоношвили Ш.А., Загвязинский В.И. Паритеты, приоритеты в теории и практике образования//«Педагогика, 2000. - №2. - С.3-7

Аргинская И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1991.

Баранова И.В., Борчугова З.Г. Математика, 4 класс. Пробный учебник. М., Просвещение, 1968.

Бархаев Ю. П. Особенности формирования навыков в учебной деятельности.-- Харьков: "Вестник Харьк. ун-та", 1978. - №171. С. 46-53.

Боданский Ф.Г. Развитие математического мышления у младших школьников // Развитие психики школьников в процессе учебной деятельности. Сб. науч. трудов. - М., 1983. - С. 115-125.

Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. - М., 1985.

Возрастная и педагогическая психология //Под ред. М.В. Гамезо. - М.: Просвещение. - 1984. 260 с.

Возрастная и педагогическая психология. // Под ред. Петровского А.В. - М,1979 г.

Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. - М., 1966.

Возрастные и индивидуальные возможности образного мышления учащихся / Под ред. И.С. Якиманской. - М., 1989.

Выготский Л.В. Педагогическая психология.- М- Педагогика 1991г. с.143-221,137

Галанжина E.С. Некоторые аспекты развития образного мышления младших школьников. // Искусство в начальной школе: опыт, проблемы, перспективы. - Курск, 2001.

Гальперин П.Я. Актуальные проблемы возрастной психологии. - М.: Просвещение, - 1978. - 360 с.

Давыдов В.В. Основные проблемы развития мышления в процессе обучения //Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. В 2ч. - М., 1970

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения; М.- Просвещение, 1988. -с.230

Дубровина И.В. Психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 1999.

Елесина Г.Е., Мульдаров В.К. Особенности действий детей 6-7 лет при переходе от наглядно-действенного и образного мышления к мышлению о понятиях. - //Психологическая наука и образование. - 1997. - №3. - С. 56-62.

Зак А.З. Различие в мыслительной деятельности младших школьников. - Воронеж, 2000 .

Занков Л.В. Обучение и развитие (экспериментально-педагогическое исследование) // Избранные педагогические труды. - М., 1990.

Зимняя И.А. Педагогическая психология. - М.: Логос, 2001

Истомина Н.В. Методика обучения математике в начальных классах. - Ярославль, ЛИНКА - ПРЕСС, 1997

Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. - М.: Изд-во АПН СССР, 1962

Калмыкова 3.И. Психологический анализ формирования понятия о типе задачи. -- Известия АПН РСФСР, 1947, № 12.

Кожабаев К.Б. О воспитательной направленности обучения математике в школе: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1988.

Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968.

Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. В 2х тт. - М., 1983

Менчинская Н.А. Психологические вопросы развивающего обучения и новые программы. -- Советская педагогика. - 1968. - № 6. - С. 56-59.

Немов Р.С. Психология. Книга 1. Общие основы психологии. М. 1998

Нуралиева Г.В. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогических училищ. 2-е изд., испр. - Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 1999.

Погружение как метод концентрированного обучения. Сб. научно-метод. статей. / Под ред. А.А.Остапенко. -- Азовская: АЭСПК, 1997. -- 16 с. (Вестник Азовского экспериментального социально-педагогического комплекса. Выпуск 5).

Программы начальной школы. М., Просвещение, 1989.

Пышкало A.M., Давыдов В.В., Журова Л.Е. Концепция начального o6разования / Начальная школа. - 1992. - № 7--8. - С. 23-36.

Рубинштейн С. Л.. Основы общей психологии. СПб., 1998.

Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. - Киев, 1983.

Тандит С.В. Погружение. Опыт разработки метода погружения // Школа самоопределения: шаг первый / Ред. и сост. А.Н.Тубельский. -- Ч. 1. -- М., 1991. -- С. 121-139.

Терскова С.А. Тематическое погружение как основа формирования целостного мировоззрения // Методика погружения: за и против. Сб. статей / Под ред. А.А.Остапенко. -- Краснодар: АЭСПК, 1995. -- С. 64-72.

Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. - Ярославль: ТОО «Гринго», 1995

Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М., 1983.

Фройдентпалъ Г. Математика как педагогическая задача: Ч. 1. Пособие для учителей / Под ред. Н.Я. Виленкина. - М., 1982.

Фуше А. Педагогика математики. - М., 1969.

Хуторской А.В. О занятиях методом эвристического погружения // Методика погружения: за и против. Сб. научно-метод. статей / Под ред. А.А.Остапенко. -- Краснодар: АЭСПК, 1995. -- С. 57-63.

Хуторской А.В. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика. -- М.: Международная педагогическая академия, 1998. -- 266 с.

Шувалова И.В. Психологические факторы эффективности суггестопедии Г.Лозанова // Иностр. языки в школе. -- 1991. -- № 4. -- С. 47-51

Щетинин М.П. Погружение // Учит. газета. -- 1987. -- 20 авг. -- С. 3.

Эльконин Д.Б. Психологическое развитие в детских возрастах. - М.: Просвещение. - 1995. - 247 с.

Приложение

Тестовые задания, используемые для диагностики логического мышления младших школьников:

1. Перед скобками слово, а в скобках - еще 5 слов. Найди 2 слова из написанных в скобках, которые наиболее существенны для слова, стоящего перед скобками. Запиши эти слова.

куб (углы, дерево, камень, чертеж, сторона)

деление (класс, делимое, карандаш, делитель, бумага)

озеро (берег, рыба, вода, рыболов, тина)

чтение (книга, очки, глаза, буква, луна)

игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания).

2. В проведенных словах буквы переставлены местами. Запишите эти слова.

упке

вцтеко

окамднри

лкбуинак

раяи

3. Даны 3 слова. Два первых находятся в определенной связи. Третье и одно из 5 слов, приведенных ниже, находятся в такой же связи. Найдите и запишите на листе это четвертое слово.

1) слагаемое : сумма = множители : ?

(разность, делитель, произведение, умножение, вычитание)

молния : свет = жара : ?

(солнце, трава, жажда, дождь, река)

волк : пасть = птица : ?

(воробей, гнездо, клюв, соловей, петь)

4) север : юг = ночь : ?

(утро,светло, день, вечер, сутки)

5) лес : деревья = библиотека : ?

(город, здание, книги, библиотекарь, театр)

6) школа : обучение = больница : ?

(доктор, ученик, лечение, учреждение, больной)

7) круг : окружность = шар : ?

(пространство, сфера, радиус, диаметр, половина)

холодно : горячо = движение : ?

(взаимодействие, покой, мяч, трамвай, идти)

птица : гнездо = человек : ?

(люди, рабочий, птенец, дом, разумный)

10) песня : композитор - самолет : ? (горючее, летчик, конструктор, аэродром).

4. Какие понятия в каждом из перечней является лишним? Выпиши его.

дуб, дерево, ольха, ясень

сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание

треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг

холодный, горячий, теплый, кислый, ледяной

круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, четырехугольник

Размещено на Allbest.ru