Процес навчання математики з впровадженням елементів історизму

До позакласної роботи з математики відносять усі добровільні заняття, які проводять учителі в поза урочний час у школі або поза школою, і на яких учні розглядають питання математики І ця робота спрямована на шомлемні інтересів і запитів учнів.

Основні завдання позакласної роботи з математики:

1. Пробудження і розвиток стійкого інтересу учнів до математики.

2. Забезпечення найглибшого розуміння важливих ідей математики

3. Допомога в оволодінні головними методами математики.

4. Розвиток математичних здібностей учнів (логічного мислення, просторових уявлень і уяви, алгоритмічної культури, пам'яті тощо), прищеплення учням певних навичок науково-дослідного характеру.

5. Розвиток позитивних рис особистості (розумової активності, пізнавальної самостійності, пізнавального інтересу, потреби в самоосвіті, здатності адаптуватися до умов, що змінюються, ініціативи, творчості тощо) та навичок самостійно і творчо працювати з навчальною та науково - популярною літературою з математики.

6. Створення активу, здатного надати вчителю математики допомогу в організації ефективного навчання математики всього колективу.

Математика також дає учням змістовне, цікаве, корисне дозвілля.

Проведення позакласної роботи з математики здійснюється на основі загально педагогічних принципів, а також тих, що відбивають її особливість.

Саме в проведенні різних позакласних заходів з математики з використанням історичного матеріалу вчитель має найбільше можливостей розкрити діалектичний характер математики, показати джерела виникнення і рушійні сили її розвитку, наголосити на драматичних сторінках її історії, коли прогрес здобувався ціною справжнього героїзму окремих учених.

Пізнання, які учень здобуватиме на таких позакласних заходах, мають базуватися на достовірних, перевірених фактах науки. Вони повинні стати окремими етапами, сходинками пізнання навколишнього середовища, засобами математики.

Важливим є також дотримання принципів добровільності, інтересу, самодіяльності.

Учитель не повинен змушувати учнів брати участь в позакласній роботі з математики, засуджувати тих, хто не бере в ній участь. Залучати до позакласної роботи з математики можна різними, але педагогічно виправданими засобами. Дотримання принципу зв'язку з життям стимулюватиме учнів до участі у цій роботі, оскільки вони розумітимуть, що набуті знання і набуті навички будуть потрібні їм у майбутньому. Дотримання принципу зацікавленості розкриває учням своєрідну красу математики, дає їм змогу відчути радість пізнання, перших наукових пошуків і перемог.

Залежно від можливостей учнів, їх інтересів і потреб, а також вікових особливостей поза класна робота різниться за характером та змістом. Так для учнів 5-9 класів потрібно підбирати матеріал цікавого, історичного характеру. Тому для цих класів варто підбирати матеріал з історії розвитку математики, історії розвитку чисел, цікаві стародавні задачі, вивчати біографії відомих математиків.

Мета позакласних занять з використанням історичного матеріалу:

- ознайомити учнів з історією математики, з іменами та біографіями видатних учених, які створювали математику, починаючи від стародавніх вчених і закінчуючи видатними українськими математиками - М. Остроградський, В. Буняковський, М. Кравчук та ін.

- ознайомити з найважливішими відкриттями в галузі математики.

- розглянути застосування математики в різних галузях науки і техніки та її роль у пізнанні навколишнього світу; формування навичок математизації ситуацій під час дослідження явищ природи і суспільства.

- формування наукового світогляду, загальнолюдських духовних цінностей, виховання національної свідомості, поваги до національної культури і традицій України; формування позитивних рис характеру (чесності і правдивості, наполегливості й волі, культури думки й поведінки, обгрунтованості суджень, відповідальності за доручену справу тощо).

Оскільки позакласна робота повинна бути диференційована, спрямована на задоволення інтересів і запитів учнів, а учні проявляють різні здібності та інтереси, тому розрізняють три напрямки позакласної роботи з учнями при вивченні математики:

Які не досягли обов'язкового рівня у вивченні програмного матеріалу (додаткові позакласні заняття);

Які бажають підвищити свій рівень навчальних досягнень з певної теми;

Що виявили до вивчення математики підвищений інтерес та здібності (це позакласна робота у традиційному розумінні).

Розглянемо третій напрямок; робота з учнями, що виявили до вивчення математики підвищений інтерес та здібності.

За формами організації ця позакласна робота з математики поділяється на масову, групову та індивідуальну. Кожна з них має свої переваги та недоліки. Масова робота дає змогу залучати до неї колектив учнів. У такому масовому вияві творчості легко організовувати змагання, проте важко забезпечити глибоке проникнення всіма учасниками в суть пропонованих математичних залежностей, проконтролювати діяльність кожного учасника. Зрозуміло, що важко й підтримувати тривалий час продуктивну роботу великого учнівського колективу.

Більш результативною є робота з невеликою групою, як правило, тих самих учнів, наприклад, членів математичного гуртка. Індивідуальна робота проводиться тут відповідно до інтересів учнів.

У проведенні позакласної роботи з математики треба враховувати вікові Особливості учнів. Так, у 5-6 класах доцільно розглядати цікаві питання теоретико-числового і геометричного матеріалу. Слід пам'ятати, що розвага не самоціль, а тільки один з дидактичних прийомів, який стимулює пізнавальну активність учнів. Розважальний матеріал збуджує увагу, викликає певні позитивні емоції та ситуаційний, епізодичний інтерес. Завдання вчителя - перетворити цей інтерес у стійкий, активний.

Використовуючи історичний матеріал, треба звертати увагу учнів не на зовнішні факти, а на суть питання, пробуджувати думку, розвивати допитливість.

Традиційними і найбільш поширеними формами позакласної роботи з математики є:

- математичні гуртки;

- математичні вечори;

- тиждень математики;

- математична преса;

- клуби веселих і кмітливих математиків;

- математичні екскурсії.

На таких формах позакласної роботи досить вдалим є застосування історичного матеріалу, що зумовлює активізацію позакласної роботи.

Спеціальні розділи з історії математики включено до програми факультативних занять з математики в основній школі. Вчителі можуть розглядати ці теми і на гуртках чи інших позакласних заняттях.

Нами розроблено тематику факультативного курсу:

6 клас.

Тема 1. Історія розвитку поняття числа.

1. Історія розвитку поняття натурального числа.

2. Коротка історія систем числення в математиці.

3. Позиційні і непозиційні системи числення: римська, вавілонська, десяткова, двійкова та інші.

4. Основні етапи розвитку дробів. Єгипетські дроби.

5. Папірус Райда.

6. Виникнення дій над числами.

7. Загадкові прості числа.

Тема 2. Історичні задачі.

1. Кілька задач з «Арифметики» Магницького.

2. Задачі з математичного рукопису XVII ст.

3. Три задачі Лойда.

4. Задача Ньютона.

5. Задачі із старовинного задачника з арифметики Войтяхівського.

6. Математика і біблейське сказання про потоп.

7. Задачі Метродора.

8. Старовинні китайські та японські задачі.

Тема 3. Геометрична мозаїка.

1. Історія розвитку геометричної науки.

2. Магічні квадрати.

3. Сірникова олімпіада.

4. Розрізання на частини.

5. Старовинні геометричні ломиголовки.

Тема 4. Старовинні математичні ігри.

1. Гра «Танграм».

2. Чудові спіралі.

3. Паліндроми.

4. Різновиди гри в «Хрестики-нулики».

5. Гра «Нім Фібоначчі».

6. Зашифроване листування. Решітка.

7. Башта Брами.

7 клас.

Тема 1. Історія розвитку алгебри.

1. Піфагор і вчення про поняття числа.

2. Біографі Діофанта у математичній задачі.

3. Геометрична алгебра греків.

4. Алгебра і наука про рівняння.

5. Розвиток алгебраїчної символіки.

Тема 2. Історія розвитку геометрії.

1. Як виникла геометрія?

2. Фалес Мілетський - засновник грецької геометрії.

3. Логічна будова геометрії в «Началах» Евкліда.

4. Три знамениті задачі старовини.

Тема 3. Цікава геометрія.

1. Магічні квадрати.

2. Математичні ребуси та загадки

3. Листок Мебіуса.

4. Круги Ейлера.

5. Математичні софізми.

6. Розв'язування олімпіадних задач.

8 клас.

Тема 1. Історія розвитку поняття про число.

1. Несумірні відрізки й ірраціональні числа.

2. Від'ємні числа і нуль.

3. Дійсні числа.

4. Поняття комплексного числа.

Тема 2. Історія розвитку алгебри.

1. Розв'язування квадратних рівнянь геометричним способом.

2. Кубічні рівняння і рівняння четвертого степеня.

3. Вклад в алгебру Ф. Вієта, Р. Декарта та І. Ньютона.

4. Розвиток алгебраїчної символіки.

5. Нерозв'язність у радикалах алгебраїчних рівнянь вище четвертого степеня.

6. Числа Фібоначчі і золотий переріз.

Тема З. Теорема Піфагора і різні способи її доведення.

1. Піфагор у легендах і реальному житті.

2. Сучасні геометричні доведення.

3. Доведення Бхаскари.

4. Давньокитайське геометричне доведення.

5. Доведення Насіреддіна.

6. Доведення Гофмана.

9 клас.

Тема 1. Історія розвитку сучасних розділів математики.

1. Комбінаторика.

2. Теорії ймовірностей.

3. Математична статистика, топологія.

4. Фрактальна геометрія і фрактальний аналіз.

5. Розвиток математики в Україні.

Тема 2. Математична мозаїка.

1. Послідовність Фібоначчі.

2. Знаходження сум.

3. «Сніжинка Коха».

4. «Килим Серпинського».

5. Геометрія орнаментів і паркетів.

6. Логічні задачі.

7. Розв'язування олімпіадних задач.

Що стосується змісту роботи гуртка, то тут основним є доповіді учасників, розв'язування задач, розгляд нових доведень теорем, знайдених учнями, виведення формул, випуск математичних газет тощо.

В позакласній роботі нами розроблено тематика занять математичного гуртка для учнів 7-8 класів:

- Математика Стародавньої Греції;

- Математика Стародавнього Сходу;

- Виникнення та розвиток математики в Середній Азії та на Ближньому Сході;

- Виникнення та розвиток математики в Стародавній Індії;

- Виникнення та розвиток математики в Китаї;

- Розвиток математики в Західній Європі до XVI ст.;

- Розвиток математики в Росії до XVIII ст.

Ми відібрали для математичного гуртка систему задач історичного характеру.

Вивчення даного курсу можна продовжити і в наступних класах. Він буде корисним усім, хто цікавиться математикою.

Висновки

Новій концепції навчання, а саме гуманізації та гуманітаризації буде відповідати формування та виховання інтересу учнів до вивчення математики, а саме використання історико-математичного матеріалу при вивченні сучасного шкільного курсу математики.

Одним із важливих напрямів поліпшення ефективності навчально - виховного процесу є застосування елементів історизму під час проведення різних форм занять.

Історія науки мусить бути головним провідником учня в його навчанні, оскільки:

- в процесі шкільного викладення математики короткі історичні екскурси в минуле, розповіді про використання математики в задачах, які виникали перед людством, про значення питань практичного життя для розвитку самої математики завжди викликають жвавий інтерес учнів. А інтерес до предмету означає одночасно і створення умов для більш успішного його вивчення.

- бесіди учителя з учнями з історії науки створюють великі можливості для збудження творчих сил молоді, для зміцнення їх віри у власні можливості.

- елементи історії математики сприяють свідомому засвоєнню фактів, понять, законів, вони гуманітаризують зміст шкільної математики, 1 сприяють реалізації міжпредметних зв'язків курсів алгебри, геометрії, фізики, астрономії.

Дана магістерська робота присвячена методиці використання елементів історизму в процесі навчання математики основної школи. З цією метою:

1. Розглянуто та проаналізовано періоди розвитку історії математики, як науки від стародавніх часів і до наших днів.

2. Охарактеризовано психолого-педагогічні особливості реалізації одного із принципів дидактики - принципу історизму, оскільки принцип історизму має особливе значення в розробці системи психолого-педагогічних і методичних наук, педагогічної освіти і перспектив її подальшого удосконалення.

3. Опрацьовано та проаналізовано діючу програму та підручники, з'ясовано, яке місце відведене елементам історії в діючих підручниках з математики основної школи.

4. Розроблено фрагменти уроків з використанням елементів історизму відповідно до поставленої мети уроку.

5. Подано тематику позакласних заходів з використанням елементів історії.

Історія математики зрештою необхідна вчителю математики, бо він покликаний не тільки передавати своїм учням деяку суму знань і навичок, а і формувати їх свідомість, світогляд, готувати майбутніх творців і носіїв людської культури.

Література

1. Апостолова Г.В. Геометрія: 9: дворівн. підруч. для загальноосвіт. навч. закл. / Г.В. Апостолова. - К.: Генеза, 2009. - 304 с.

2. Бевз Г.П. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосв. навч. закл / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. - К: Зодіак - ЕКО, 2009, -256 с.

3. Бевз Г.П. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосв. навч. закл./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. - K.: Зодіак - ЕКО, 2009, -288 с.

4. Бевз Г.П. Математика: Підруч. для 5 кл. загальноосвіт. навч. закл/ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. - K.: Зодіак-ЕКО, - 352 с.

5. Бевз В.Г. Практикум з історії математики: Навчальний посібник для студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів/ В.Г. Бевз. - К.: НПУ М.П. Драгоманова, 2004, - 312 с.

6. Бородін О.І. Історія розвитку питання про число і системи числення/ О.І. Бородін. - K.: Рад. школа, 1978.

7. Бурда М.І. Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосв. навч. закл./ М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова - K.: Зодіак - ЕКО, 2009, - 242 с.

8. Волкова Н.П. Педагогіка: посібник / Н.П. Волкова. - К.: Академія, 2003. - 576 с.

9. Глейзер Г.Н. История математики в средней школе. Пособие для учителей / Г.Н. Глейзер. - М.: Просвещение, 1970.

10. Глейзер Г.Н. История математики в школе IV-VI классы/ Г.Н. Глейзер. - М.: Просвещение, 1981.

11. Глейзер Г.Н. История математики в школе VII-VIII классы/ Г.Н. Глейзер, - М.: Просвещение, 1982.

12. Глейзер Г.Н. История математики в школе IX-X классы/ Г.Н. Глейзер. - М.: Просвещение, 1983.

13. Гнеденко Б.В. Про бесіди з історії науки на уроках математики/ Б.В. Гнеденко // Рад. школа. -1951. - №8.

14. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике/ Я.И. руденов - М: Педагогика, 1987.

15. Давыдов В.В. Психология обучения / В.В. Давыдов. - М: Педагогика, 1978.

16. Депман И.Я. Рассказы о математике / И.Я. Депман. - Л.: Детгиз, 1954.

17. Дорошенко Н.І. Народознавство і математика / Н І. Дорошенко // Початкова школа. -1995. - №7.

18. Клименченко Д.В. Навчати математики - розвивати мислення/ Д.В. Клименченко // Початкова школа. -1976. - №6.

19. Конфорович А.Г. Визначні математичні задачі / А.Г. Конфорович - К: Рад. школа, 1981.

20. Костюк Г.С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості / Г.С. Костюк. - К.: Рад. школа, 1989.

21. Кравчук В. Алгебра: підручник для 7 кл. класу /В. Кравчук, М. Підручна, Г. Янченко. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2008.

22. Кравчук В. Алгебра: підручник для 8 кл. класу /В. Кравчук, М. Підручна, Г. Янченко. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2008. - 224 с.

23. Кравчук В. Математика. Підручник для 5 класу / В. Кравчук, Г. Янченко. - Тернопіль: Підручники і посібники. 2008. - 280 с.

24. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. - М.: Педагогика, 1968.

25. Макарова Л.Л. Загальна психологія: навчальний посібник для вищих навч. закладів / Л.Л. Макарова, В.М. Синельніков. - К.: Центр навчальної літератури, 2005. - 200 с.

26. Максименко С.Д. Загальна психологія: навч. посібник/ С.Д. Максименко, В.О. Соловієнко. - К.: МАУП, 2001 - 256 с.

27. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе / К.А. Малыгин. - М.: Учпедгиз, 1958.

28. Мальований Ю.І. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосв. навч. закл./ Ю.І. Мальований, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк. - Тернопіль. Богдан, 2009.

29. Мальований Ю.І. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосв. навч. закл./ Ю.І. Мальований, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк. - Тернопіль. Богдан, 2009. - 286 с.

30. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 7 кл. загальноосв. навч. закл./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. - Харків.: Гімназія. 2008.

31. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосв. навч. закл / Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. - Харків.: Гімназія. 2008. - 253 с.

32. Мерзляк А.Г. Математика: Підруч. для 5 класу / А.Г. Мерзляк, Б. Полонський, М.С. Якір. - Харків: Гімназія. - 288 с.

33. Минковский В.Л. За страницами учебника математики/ В.Л. Минковский. - М.: Просвещение, 1966.

34. Мойсеюк Н.Є. Педагогіка: навч. посібник для сіуд. вищих пед. навч. закладів/ Н.Є. Мойсеюк. - 4-є вид., доп. - К.: Либідь, 2003. - 615 с.

35. М'ясоїд П.А. Загальна психологія навчальний посібник/ П.А. М'ясоїд. - К.: Вища школа, 2000. - 479 с.

36. Назаров В.Ю. Елементи історії математики. Навчальний посібник для студентів фізико-математичних факультетів / В.Ю. Назаров. - Ніжин: НДПУ, 2002.

37. Олехин О.Н. Старинные занимательные задачи / О.Н. Олехин, Ю.В. Нестеренко. - М.: Наука, 1985.

38. Погорєлов О.В. Геометрія: підруч. для 7-11 кл. серед, шк./ О.В. Погорєлов. - К.: Рад. шк., 1991. - 352 с.

39. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика 5-12 класи. - К.: «Перун», 2005. - 65 с.

40. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки/К.А. Рыбников. - М.: Просвещение, 1987.

41. Рыбников К.А. История математики/ К.А. Рыбников. - М.: Издательство Московского университета, 1960, - 190 с.

42. Сав'ин М В Вікова психологія: навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів / М.В. Савчин, Л.Г. Василенко - К Академвидав, 2005. - 360 с.

43. Скрипченко О.В Загальна психологія підручник для студентів вищих навчальних закладів / О.В Скрипченко, Л В Долииська.З.В., Огороднійчук. - К.: Либіщ 2005. - 464 с.

44. Стройк Д. Коротка історія математики / Д. Стройк К Рад. школа, 1960.

45. Теслеико Ф. Формування діалектикониатеріалістичного світогляду учиш при вивченні математики / 1.Ф. Тесленко. - К. Рад. школа, 1982.

математика школа педагогічний історизм

Размещено на Allbest.ru