Апории против движения в философии Зенона Элейского

Размещено на http://www.allbest.ru/

- 17 -

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа на тему:

"Апории против движения в философии Зенона Элейского"

Введение

Что такое апория?

Апория (греч. aporia - безвыходное положение) - понятие, означающее в древнегреческой философии трудноразрешимую проблему. А. возникает на основании того, что в самом предмете или в понятии о нем заложено противоречие. А. принято называть рассуждения Зенона Элейского (сам он не употребляет этот термин) о невозможности движения. В А. «Дихотомия» утверждается, что, прежде чем пройти к.-л. расстояние, необходимо пройти его половину; чтобы пройти половину, нужно пройти половину этой половины и т.д. до бесконечности. Отсюда делается вывод: движение и не может начаться. В А. «Ахилл и черепаха» говорится, что быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху, т. к. за то время, пока бегун достигает того места, где находилась черепаха в момент «старта», черепаха успеет продвинуться на какое-то расстояние вперед, и т.д. Верно подметив противоречивость движения, но не поняв единства его противоположных моментов, Зенон сделал вывод о немыслимости, а тем самым о невозможности движения вообще. Философский смысл термин «А.» впервые принимает у Платона и у Аристотеля. Последний дает определение этого термина как «равенства противоположных заключаений». [1]

Споры вокруг данных логических противоречий не утихают и в наши дни. Я рискну попробовать разобраться в них самостоятельно, опираясь на некоторые исследования, проведенные до меня.

1. Понятие единого Бога и умопостигаемого сущего и движения в философии Ксенофана и Парменида

Для того, чтобы более полно представлять и исследовать понятие движения у Зенона, я предлагаю рассмотреть движение в понимании Парменида и Ксенофана.

Ксенофан Ок. (580 - 495 (90)) гг. до н.э.

Понятие единого Бога.

Творчество Ксенофана получило свое выражение исключительно в стихотворной форме. Фрагменты стихотворных произведений, которые сохранила для нас история, позволяют создать довольно полное представление о его философских воззрениях.

Ксенофан был жестоким критиком политеизма и антропоморфизма. Он активно пропагандирует идею единого для всех Бога. В этом смысле четкая монотеистическая позиция Ксенофана довольно жестко противостояла бытующей в то время олимпийской религии, основанной на политеистических представлениях, на признании множественности богов. Ксенофан аргументировал сою позицию так: Бог- - есть единое, идеальное и совершенное. Почему он может быть только один? Потому что, если бы было несколько Богов, то они уже не были бы идеальны. Один из них в любом случае менее идеален, чем другой, а это просто невозможно, т. к. если не идеален Бог, то тогда идеала нет вообще. Бог Ксенофана, это некая всевластная разумная сила, которая наполняет собой каждый миг мироздания. Бог настолько распростерт во вселенной, что находится в постоянно неподвижном состоянии, ибо ему просто незачем совершать какие-либо движения. Правит же миром он исключительно силой своей мысли.

Это прославление Единого, Неподвижного, Мыслящего миробога в значительной степени повлияло на последующих философов - элеатов, в первую очередь на Парменида в разработке учения о «едином бытие», в котором утверждалось единство и даже тождество бытия и мышления.

[Единый] один [только] бог, меж богов и людей величайший,

Не похожий на смертных ни обликом, ни сознаньем.

Весь целиком он видит, весь сознает и весь слышит.

Но без труда, помышленьем ума, он все сотрясает.

Вечно на месте одном пребывает, не двигаясь вовсе,

Переходить то туда, то сюда ему не пристало.

Богом наполнено все, повсюду уши у бога:

Слышит он через скалы, сквозь землю, равно как и прямо

Чрез человека, зане в груди он таит разуменье.

Мы ничего доподлинно не слышим и не видим,

<Но всегда [только] мним, истину же знает, поди, один бог>. [2]

Движение, как видно из данного отрывка, отрицалось Ксенофаном для умопостигаемого сущего. В чувственно-воспринимаемом мире оно существовало.

Так же жесткой критике Ксенофан подвергал антропоморфизм. Он пишет о том, что единый и всемогущий бог не может иметь человеческих черт, иначе, если бы кони или быки умели изображать богов, то изображали бы их конями и лошадьми. Человекоподобие бога - всеобщее заблуждение.

Люди мнят, что боги рождены,

Их же одежду имеют, и голос, и облик [такой же].

Если бы руки имели быки и львы или <кони,>

Чтоб рисовать руками, творить изваянья, как люди,

Кони б тогда на коней, а быки на быков бы похожих

Образы рисовали богов и тела их ваяли,

Точно такими, каков у каждого собственный облик. [3]

Парменид.

Понятие единого Бога и умопостигаемого сущего.

Умопостигаемое сущее, это сущее которое мы познаем исключительно силой своего разума. Это то, что мы познаем без помощи чувств, как таковое и само в себе.

Парменид, впервые в античной философии, приводит логические доказательства в пользу своего мнения.

Для Парменида небытие не существует. Главное доказательство того, что небытие не существует в том, что его невозможно помыслить., невозможно познать и выразить в слове. Небытие - немыслимо, невыразимо, следовательно, оно не может существовать. Более того, сама мысль о небытие является доказательством того, что небытие не существует. Мысль о небытие предполагает существование данного небытия, ибо иначе не о чем было бы и мыслить. Значит, небытие существует. Но если небытие существует, то оно, в таком случае, является бытием. Следовательно, сама мысль о существовании небытия доказывает как раз обратное-то, что небытие не существует. Существует лишь то, что мыслимо и выразимо в словах. И тогда получается, что «мыслить-то же, что быть». В этой фразе Парменид формирует идею совпадения, тождества бытия и мышления. Более того, самое главное доказательство существования бытия и состоит в том, что его можно осмыслить.

Парменид выделяет основные признаки или свойства бытия:

1. бытие не возникло;

2. бытие не подвержено гибели;

3. бытие целокупно, т.е. не состоит из многих частей;

4. бытие единородно, что надо понимать в смысле его единственности;

5. бытие неподвижно;

6. бытие законченно или совершенно.

Все это свойства бытия необходимо вытекают из несуществования небытия, ибо только при наличии небытия само бытие может иметь момент рождения и момент гибели, может состоять из многих частей и не быть единственным, может двигаться и не быть законченным. В силу же отсутствия небытия, бытие обладает как раз совсем противоположными свойствами.

Бытие для Парменида неделимо. Потому как, если бы оно было делимым, оно бы состояло из нескольких частей. А так как это невозможно, то бытие едино.

Теперь рассмотрим положение Парменида «бытие неподвижно». Действительно, если бы оно двигалось, то вокруг бытия должно было быть пространство, в котором оно могло бы двигаться. Его может окружать второе бытие. Но так как, оно едино, то есть, оно одно, то второе бытие его окружать не может. Следовательно, его должно окружать небытие. Но выше было доказано, что небытия нет. Следовательно, бытие ничто не окружает и двигаться ему некуда. Значит, оно неподвижно. Отсюда вывод, что Парменид отрицал существование движения для умопостигаемого сущего. Но для чувственно-воспринимаемого оно существовало.

Зенон был учеником Парменида и продолжателем его традиции. Он создает в защиту учения Парменида логические противоречия - апории, направленные на отрицание движения и множества. Далее я бы хотела рассмотреть некоторые из них.

2. Апории

В данной главе я хотела бы рассмотреть апории Зенона против движения.

1. «Ахиллес и черепаха».

Парадокс заключается в том, что Ахилл никогда не догонит черепаху, которой на старте дается фора, поскольку сначала он должен добежать до того места, откуда начинает двигаться черепаха, а за это время она доберется до следующей точки и т.д., словом, черепаха всегда будет впереди.

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в начале движения черепаха находилась на некотором расстоянии от него.

Действительно, пусть начальное расстояние есть a и пусть Ахиллес бежит в k раз быстрее черепахи. Когда Ахиллес пробежит расстояние a, черепаха отползёт на a/k, когда Ахиллес пройдёт это расстояние, черепаха отползёт на a/k²? и т.д., т.е. всякий раз между состязующимися будет оставаться отличное от нуля расстояние.

В этой апории, помимо затруднения отсчитанной бесконечности, имеется и ещё одно. Предположим, что в некоторый момент времени t_w Ахиллес догонит черепаху. Запишем путь Ахиллеса

и путь черепахи

Каждому отрезку пути a/kⁿ, пройденному Ахиллесом, соответствует отрезок a/kⁿ⁺¹, пройденный черепахой. Поэтому к моменту встречи Ахиллес должен пройти «столько же» отрезков пути, сколько и черепаха. С другой стороны, каждому отрезку a/kⁿ, пройденному черепахой, можно сопоставить равный ему по величине отрезок пути Ахиллеса. Но кроме того, Ахиллес должен пробежать ещё один отрезок длины a, то есть он должен пройти на единицу больше отрезков, чем черепаха. Если количество отрезков, пройденное последней, есть б, то получаем

1 + б = б

Это последнее затруднение «часть равна целому» явилось в последствие предметом размышления Галилея, Николая Кузанского и многих других, которые давали этому парадоксу различные интерпретации. Чешский учёный Больцано установил, что любое бесконечное множество может быть приведено во взаимно однозначное соответствие со своей правильной частью. Теперь это свойство иногда применяется в качестве определения бесконечного множества.

Можно сделать вывод, что первая апория сводится к следующим трем утверждениям:

(0) Каков бы ни был отрезок [A B], движущееся от А к В тело должно побывать во всех точках отрезка [A B].

(1) Любой отрезок [A B] можно представить в виде бесконечной последовательности убывающих по длине отрезков [A a₁] [a₁ a₂] [a₂ a₃]… [a_n a_n+1].

(2) Поскольку бесконечная последовательность а_i (1 ? i < щ) не имеет последней точки, невозможно завершить движение побывав в каждой из точке этой последовательности.

Интересно, так же, доказательство этой апории, которое делает Гегель.

'Второе доказательство, которое также представляет собою предположение непрерывности и полагание деления, носит название 'Ахиллес быстроногий'. Относительно двух движущихся в одном направлении тел, одно из которых находится впереди, а другое, находясь на определенном расстоянии позади первого, движется быстрее его, мы знаем, что второе догонит первое. Зенон же говорит: 'Наиболее быстро движущееся тело не будет в состоянии догнать другое, наиболее медленно движущееся, тело'. И он доказывает это следующим образом: 'Преследующему требуется известная часть времени, чтобы достигнуть того места, которое было исходным пунктом убегающего от него в начале этой части времени'. Следовательно, в продолжение того времени, в которое преследующий достиг того пункта, где находился убегающий, последний прошел новое пространство, которое первому приходится снова пробежать в течение части этого времени, и так это будет продолжаться до бесконечности.

c d e f g

B A

В, например, пробегает в час две мили (cd), Л же в то же время одну милю (de); если расстояние между ними две мили (cd), то В в час дошел до того места, где А был в начале этого часа. Между тем как В в ближайшие полчаса пробегает пройденное А пространство в одну милю (de), А уже ушел дальше на полмили (ef) и т.д. до бесконечности. Более быстрое движение, таким образом, не помогает второму телу пробежать то расстояние, на которое оно отстает; время, которое оно употребляет для этого, используется всегда и более медлительным, чтобы в продолжение его снова опередить первое, хотя и на все меньшее и меньшее расстояние, которое, однако, благодаря непрерывному делению пополам, все же никогда вполне не исчезает.
Аристотель, рассматривая этот довод, говорит по поводу его кратко: 'Это доказательство представляет ту же самую бесконечную деленность; оно, однако, ложно, ибо быстроходный все же догонит медленного, если будет дозволено преступить границу'. Этот ответ правилен и содержит в себе все нужное: в этом представлении принимаются именно две точки времени и два пространства, отделенные друг от друга, т.е. отграниченные Друг от друга; если же мы, напротив, примем, что время и пространство непрерывны, так что две точки времени или пространства, как непрерывные, соотнесены друг с другом, то они суть две точки и в равной же мере не суть две точки, а тождественны. В представлении мы разрешаем этот вопрос легче всего, говоря: 'Так как второе тело быстроходнее, то оно в одно и то же самое время проходит более значительное пространство, чем медленно движущееся; оно, следовательно, может дойти до того места, откуда начинает свое движение первое тело, а затем - пойти еще дальше'. После того, как в конце первого часа В пришло в d, а А в е, они проходят в одну и ту же часть времени, а именно в продолжение второго часа, А - пространство eg, а В-пространства dg. Но эта якобы единая часть времени делима на часть времени, в продолжение которой В проходит de, и на часть времени, в продолжение которой В проходит eg. За первую часть времени А проходит ef, так что А теперь находится в / в тот же самый момент, в который В находится в е. Время, значит, и есть то ограниченное, за пределы которого, согласно Аристотелю, мы должны выйти, то, через которое должно проникнуть дальше; так как оно непрерывно, то мы, чтобы разрешить затруднение, должны сказать, что то, что мы различаем как две части времени, должно быть взято как одна часть времени, в продолжение которой В проходит из d в е и из е в g, между тем как А проходит пространство eg. В движении две точки времени, равно как и две точки пространства, суть на самом деле одна точка.

Когда мы желаем уяснить себе вообще движение, мы говорим, что тело находится в одном месте, а затем идет в другое место. Во время движения оно уже не находится в первом месте, но вместе с тем еще не находится во втором месте; если бы оно находилось в одном из этих мест, оно находилось бы в покое. Но где же оно находится? Если скажем, что оно находится между этими двумя местами, то этим в действительности ничего не скажем, ибо в таком случае оно также находилось бы в одном месте, и перед нами возникло бы, следовательно, то же самое затруднение. Но двигаться означает быть в данном месте и в то же время не быть в нем, - следовательно, находиться в обоих местах одновременно; в этом состоит непрерывность времени и пространства, которая единственно только и делает возможным движение. Зенон же в своем умозаключении строго отделял друг от друга эти две точки. Дискретность времени и пространства признаем и мы, но в равной же мере им должно быть дозволено преступать границу, т.е. полагать границу как то, что не есть граница, или полагать деленные части времени, которые вместе с тем суть и неделенные части. В нашем обычном представлении имеются те же самые определения, на которых основывается диалектика Зенона; мы приходим к тому, что говорим, хотя и неохотно, что в один момент времени проходятся две пространственные величины, но не говорим, что более быстро движущееся тело соединяет два момента времени в один момент, а говорим вместо этого об определенном пространстве. Но для того, чтобы более медленно движущееся тело потеряло свое преимущество, мы должны сказать: оно теряет свой лишний момент времени и лишь косвенно теряет момент пространства.

Зенон выдвигает лишь границу, деление, момент дискретности пространства и времени во всей его определенности, - отсюда получается противоречие. Это - трудность преодолеть мышление, ибо единственным, что причиняет затруднение, является всегда мышление, потому что оно фиксирует в их различении и разъединении моменты предмета, которые на самом деле связаны друг с другом. Мысль вызвала грехопадение, ибо люди вкусили от древа познания добра и зла, но она также и излечивает эту рану.

2. «Дихотомия»

В этом парадоксе содержится еще один парадокс «дихотомия». То есть, бесконечное деление пространства на отрезки, далее ничтожно малые.

Рассуждение очень простое. Для того, чтобы пройти весь путь, движущееся тело сначала должно пройти половину пути, но чтобы преодолеть эту половину, надо пройти половину половины и т.д. до бесконечности. Иными словами, в дихотомии этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает Зенон, движение не может начаться. А поскольку движение не только не может закончиться, но и не может начаться, движения нет.

Существует доказательство, опирающееся на эту апорию, того, что Ахиллес даже не сможет начать бег.

От какой точки начинается движение? Условно у всякого тела обладающего величиной есть и передняя и задняя границы. Если считать, что движение начинается от точки пути совпадающей с передней границей тела, то это уже вводить односторонность. Из неё следует, что точка пути совпадающая с передней границей тела есть граница между движением и покоем, а тело не имеет величины и совпадает с его передней границей. Если признать что движение начинается от точки пути совпадающей с задней границей тела, то во всякое расстояние после начала движения следует включать величину тела. А это значит, что тело не может пройти расстояния после начала движения меньше своей величины. Значит это и есть наименьшее расстояние меньше которого тело пройти не может. Но это же и заканчивает процесс деления. А само деление происходит не между концом пути и передней границей тела, но между концом пути и началом пути совпадающим с задней границей тела. Если считать это изменением условий апории, то соблюдение этих условий предполагает, что тело должно двигаться по расстоянию впереди него и не проходить расстояния под ним самим. А это абстракция противоречащая опыту движения. И конечно такое движение начаться не может, но не потому что рассуждение верное, а потому что включённая в него абстракция кривая и противоречит опыту. Так, например, если расстояние, которое нужно пройти 4 метра, а величина тела 2 метра, то вопрос какое расстояние пройдёт тело если дойдёт до конца 2 метра или 4 метра? Первый же ответ будет 2 метра и уже односторонний. Это два метра прошла передняя граница, а другие два метра прошла задняя граница. Так какое расстояние пройдено всем телом? Вот и апория 2 метра = 4 метра.

Поэтому решением апории «Дихотомия» будет утверждение, что движение может начаться потому что далее не делимой половиной будет расстояние занимаемое самим телом. А тело не может, даже для Зенона, занимать место меньше своей величины.

Для того, чтобы его разделить расстояние занимаемое самим телом нужно признать факт, что тело может пройти расстояние меньше своей величины и что величина тела не входит в пройденное расстояние, а значит и тезис, что расстояние под телом этим телом при движении не проходится, что абсурдно.

Следовательно, Ахиллес не только не нагонит черепаху, но даже и не начнет бег.

Дихотомия также водится к следующим трем утверждениям:

(0) Каков бы ни был отрезок [A B], движущееся от А к В тело должно побывать во всех точках отрезка [A B].

(1) Любой отрезок [A B] можно представить в виде бесконечной последовательности убывающих по длине отрезков [b_n+1 b_n]… [b₃ b₂] [b₂ b₁]… [b₁ B].

(2) Поскольку бесконечная последовательность b_i не имеет первой точки, невозможно побывать в каждой из точек этой последовательности.

Таким образом, апория Ахиллес основывается на тезисе о невозможности завершить движение из-за необходимости посетить последовательно каждую из точек бесконечного ряда, упорядоченного по типу порядка на натуральных числах, который не имеет последнего элемента. В свою очередь дихотомия утверждает невозможность начала движения из-за наличия бесконечного ряда точек, упорядоченных по типу щ*, который не имеет первого элемента.

Проанализировав более тщательно две приведенные апории, мы обнаружим, что обе они опираются на допущение о непрерывности пространства и времени в смысле их бесконечной делимости.

В Дихотомии и Ахиллесе утверждается, что движение невозможно при предположении о бесконечной делимости пространства на точки, а времени на мгновения. В последнем парадоксе движения утверждается, что движение равным образом невозможно и в том случае, когда делается противоположное предположение.

3. «Летящая стрела».

Этот парадокс называется «летящая стрела».

Согласно Аристотелю, в третьем парадоксе - о летящей стреле - Зенон утверждает: любая вещь либо движется, либо стоит на месте. Однако ничто не может пребывать в движении, занимая пространство, которое равно ему по протяженности. В определенный момент движущееся тело (в данном случае стрела) постоянно находится на одном месте. Следовательно, летящая стрела не движется.

Если время и пространство состоят из неделимых частиц, то летящая стрела неподвижна, так как в каждый неделимый момент времени она занимает равное себе положение, т.е. покоится, а отрезок времени и есть сумма таких неделимых моментов.

Эта апория направлена против представления о непрерывной величине как о сумме.

Зенон допускает паралогизм. Если всякое тело, говорит он, покоится там, где оно движется, всякий раз, как занимает равное себе пространство, а движущееся тело всегда занимает равное себе пространство в каждое «теперь», то летящая стрела неподвижна. Но это ложь: ведь время не состоит из неделимых «теперь», равно как и никакая другая величина.

Симпликий говорит об этом так:

«Летящая стрела покоится в полете, коль скоро все по необходимости либо движется, либо покоится, а движущееся всегда занимает равное себе пространство. Между тем то, что занимает равно себе пространство, не движется. Следовательно, она покоится». [5]

2.1 Метод доказательства. Имеет ли он право на существование?

Методы доказательств апорий Зенона менялись в зависимости от времени. Во времена автора это были, преимущественно, основанные на чистой логике доказательства. По мере того, как развивалась наука, появились новые математические доказательства. Они основаны на линейной математике. Конечно, античные философы не имели об этом понятия. Но, тем не менее, каждое из этих доказательств настолько четко обосновано, а аргументы, приводимые античными мыслителями, так хорошо логически продуманы, что, по моему мнению, каждое из этих доказательств имеет право на существование.

2.2 Феномен популярности апорий Зенона

Апории Зенона еще в его время стали настоящей сенсацией. Попробуем понять, почему.

Если тело делимо беспредельно, говорил Зенон, то оно должно быть бесконечно большим. Как бы далеко ни заходило дробление, всякий раз будут получаться частицы, размеры коих никогда не обратятся в нуль. Поскольку же деление бесконечно, постольку и геометрических «атомов» будет бесчисленное множество! А если так, то сумма бесконечно большого количества протяженных и далее неделимых элементов окажется огромной. Если же, наоборот, точка как предел деления не имеет размеров, то сложение любого, сколь угодно большого количества таких «нулей» никогда не даст протяженного тела!

Логическая диверсия Зенона произвела ошеломляющее впечатление. Стало ясно, что теоретические основы геометрии продуманы недостаточно глубоко, внутренне противоречивы и несостоятельны.

Уже позднее, школа Демокрита принялась восстанавливать теоретически фундамент геометрии. Приклеив единомышленникам Зенопа ярлык «афизиков» («лжеученых»), она попросту отмахнулась от них. Предел делимости материи и пространства был провозглашен сызнова. Так в ответ на сугубо негативную элейскую критику появилась позитивная платформа, на которой далее возводился храм математики и механики. Но противоречия, подмеченные Зеноном, делали позиции Демокрита очень и очень шаткими. Так что, зеноновские противоречия до сих пор являются спорным вопросом.

Смысл апорий Зенона - в его стремлении доказать, что чувственный мир, или, как его называли греческие философы, мир становления, где все множественно, текуче и преходяще, не обладает подлинным бытием, которое едино, вечно, неизменно и неподвижно, всегда тождественно самому себе. Именно бытие, согласно Зенону, есть предмет научного знания; что же касается становления, то оно недоступно знанию и всегда остается предметом всего лишь мнения, столь же изменчивого и непостоянного, как и сам чувственный мир. Противоречия и парадоксы, возникающие при попытке мыслить движение, свидетельствуют, по убеждению Зенона, об иллюзорности множественного и изменчивого эмпирического мира.

3. Отрицание пустоты. Пустота, как небытие

философия древнегреческий апория зенон

В данной главе я бы хотела рассмотреть причины, по которым атомисты Левкипп и Демокрит не приняли логических противоречий Зенона.

Принимая в целом позицию Парменида, Левкипп попытался обойти парадоксы, возникающие при попытке помыслить движение. Для этого он вводит иную предпосылку: не только бытие, но и небытие (пустота) существует. Если Парменид с Зеноном рассуждали следующим образом: поскольку бытие существует, а небытие не существует, то нет движения и множественности вещей, - Левкипп исходит из другого положения: поскольку движение и множественность вещей существуют, то, следовательно, существует небытие. Небытие Левкипп понимал так же, как Парменид: то, что разделяет бытие друг с другом. Но поскольку небытие существует, то бытие приобретает несколько отличные характеристики, чем у Парменида. Будучи таким же целокупным, неделимым, бездрожным, бытие все-таки не имеет всеобъемлющий характер. Бытие для Левкиппа - это атом.

Бытие делимо, но не до бесконечности. Оно делимо до некоторых неделимых далее частиц, которые так и называются - атомы. Левкипп даже говорил о квантованности пространства и времени: что существуют минимальные расстояния и минимальные временные интервалы, т.е. что в пространстве и времени существуют такие величины (элементы длины и времени, отличные от его атомов), которые являются предельно малыми. [6]

Атом для Левкиппа абсолютно неделим. Атомы имеют ограниченную величину, поскольку бытие не может делиться до бесконечности. Этим Левкипп отвечает на апории Зенона, по которым бытие могло делиться до бесконечности. Поэтому и апории Зенона оказываются в логике Левкиппа недействительными. Возможна сумма какого угодно большого количества атомов - ведь даже если это число велико, оно тем не менее ограничено, потому что атом имеет очень маленькую, но все же величину. Поэтому же и движение возможно, так как движение может начаться, и деление участка пути не бесконечно.

Левкипп полагал, что число атомов бесконечно. Эта бесконечность необходима была ему для объяснения всех явлений, наблюдаемых в физическом мире: только тем, кто считает атомы бесконечно многими по числу, удается всему дать разумное объяснение.

А это в корне противоречит Зенону, направлявшему апорию «Дихотомия» как против движения, так и против множества.

Заключение

В данной работе были рассмотрены апории Зенона Элейского направленные против движения и множества. Были рассмотрены различные методы доказательства и приведены разные точки зрения. Так же, был рассмотрен феномен популярности этих логических противоречий.

Из проделанной работы можно сделать краткие выводы:

1. Смысл апорий Зенона - в его стремлении доказать, что чувственный мир, или, как его называли греческие философы, мир становления, где все множественно, текуче и преходяще, не обладает подлинным бытием.

2. Парадоксы Зенона произвели ошеломляющее действие. Стало ясно, что теоретические основы геометрии продуманы недостаточно глубоко, внутренне противоречивы и несостоятельны.

Беру на себя смелость предположить, что цель, поставленная в начале работы была достигнута.

Список использованной литературы

1. Гегель Г.В.Ф. Лекции по истории философии. Кн.1. - СПб.: Наука, 1993.

2. Философский словарь. М., 1991. Под ред. И.Т. Фролова.

3. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989. Перевод А.В. Лебедева.

4. А.М. Анисов «Апории Зенона и проблема движения» - статья.

5. Асмус В.Ф., История античной философии, М., 1965, с. 40-45

6. Интернет - ресурс http://www.hilosophy.ru/Lectures

Размещено на Allbest.ru