Формальная логика - это наука о законах и формах правильного мышления. Термин "логика" имеет свое происхождение от греческого "logos", что означает "мысль", "слово", "разум", "закон". Логика исследует логические формы, отвлекаясь от их конкретного содержания, анализирует мышление со стороны его формальной правильности. Формальная правильность означает соответствие мышления (рассуждения, доказательства) известным фиксированным правилам, соблюдение которых обеспечивает правильность перехода от одних высказываний к другим.

Логика - наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Выводное знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, - цель любого логического действия, нацеленного на достижение истины и применение полученного знания для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. Задачей логики как науки является установление законов и правил, которым подчиняются рассуждения. Рассуждения облекаются в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами. “… Логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира”. Выясним более детально, что понимается под логической формой и логическим законом.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, способ связи её составных частей. Логическая форма отражает объективный мир, но это отражение не всё полноты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы.

Структуру мысли, её логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) трёх следующих суждений: „Все караси - рыбы”, “Все бабочки - насекомые”. Содержание у них разное, а форма одна и та же: “Все S суть P”; она включает S (субъект), т.е. понятие о предмете суждения, P (предикат), т.е. понятие о признаке предмета, связку (“есть”, “суть”), кванторное слово (“все”). Иногда связка может отсутствовать или заменяться на тире.

Два следующих условных суждения имеют одну и ту же форму:

1) “Если железо нагревать, то оно расширяется”;

2) “Если учащийся изучает логику, то он повышает чёткость своего мышления”. Форма этих суждений такая: “Если S есть P, то S есть P1”;

Современная логика - это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя логику формальную и диалектическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания.

Как уже отмечалось, формальная логика - наука о законе и формах правильного мышления. Формальная логика в определенном смысле подобна грамматике. Подобно грамматике, придающей языку стройный и четко осмысленный характер, логика обеспечивает доказательность и стройность мышления.

Основными формально-логическими законами обычно считаются:

1) Закон тождества;

2) Закон непротиворечия;

3) Закон исключенного третьего;

4) Закон достаточного.

Они будут подробно излагаться в отдельной главе. Эти законы (принципы) выражают определённость, непротиворечивость, доказательность мышления.

Логические принципы действуют независимо от воли людей, они не созданы по их воле и желанию, а являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер принципов формальной логики состоит в том, что во все исторические эпохи все люди мыслили по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально-логических принципов, правильное мышление подчиняется также основным законам диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных изменений, закону отрицания отрицания.

Законы логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных и теорий и опровержения ложных суждений.

Первое задание

Законы непротиворечия

Если предмет А обладает определённым свойством, то в суждениях об А людей должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия - это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.

Древнегреческий философ и учёный Аристотель считал “самым достоверным из всех начал" следующее: „… Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и то же в одном и том же отношении”. Эта формулировка указывает на необходимость для человека не допускать в своём мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неправильным.

Противоречия не будет, ели мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: “Осенью дождь полезен для грибов” и “Осенью дождь не полезен для уборки урожая”. Суждения “Этот букет роз свежий” и “Этот букет роз не является свежим” также не противоречат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях или в разное время. Суждения “Саша Голубев не является перворазрядником по бегу” и “Саша Голубев является перворазрядником по бегу” не будут противоречащими, если они не относятся в одному и тому же времени.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

1) “Данное S есть P" и “Данное S не есть P”.

2) “Ни одно S не есть P" и “Все S есть P”.

3) “Все S есть P" и “Некоторые S не есть P”.

4) “Ни одно S не есть P" и “Некоторые S есть P”.

При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например: “Ни один студент не является спортсменом" и “Все студенты являются спортсменами”.

Чаще всего встречается определение формально-логического противоречия как конъюнкции суждения и его отрицания (a и не - а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания: оно имеет место между несовместимым и утвердительными суждениями.

Закон непротиворечия не действует в логике “размытых" множеств, ибо в ней к “размытым" множествам и “размытым" алгоризмам можно одновременно применять утверждение и отрицание (например: “Этот мужчина пожилой" и ”Этот мужчина ещё не является пожилым”, ибо понятие “пожилой мужчина" является “нечетким" понятием, не имеющим чётко очерченного объёма).

Проведённые примеры свидетельствуют о том, что формально-логическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Ге менее распространённой в мышлении является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение, т.е. допускается конъюнкция а и - а. Таким образом, в традиционной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, так и контрадикторных) суждений одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиворечия записывается следующей формулой: a не а.

Закон непротиворечия читается так: „Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении”. К противоположным суждения относятся:

1) противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не является отрицающими друг друга, и их нельзя обозначить как а и а;

2) противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а так же единичные суждения “Это S есть P" и “Это S не есть P”, которые являются отрицающими, так как есть из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и а.

Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике а и а отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждения и не распространяется на противные (контрарные суждения). По этому формула неадекватно, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы за формулой …сохраняем название “закон непротиворечия”, хотя оно значительно шире, чем данная формула.

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержения мнения оппонента широко используется метод “приведения к абсурду”.

Диалектические противоречия процесса познания выражаются в форме (структуре) формально-логических противоречий, например: опровержение гипотезы путём опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента, обвинителя и защитника; взгляды людей, придерживающихся конкурирующих гипотез; мышление врача (или врачей при консилиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранее поставленным диагнозом болезни. Во всех этих и подобных им ситуациях фиксируется несовместимость суждения а и не - а, например, не несовместимостькакого-либо суждения, а из прежней теории и суждения не - а, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т.е. фиксируется мысль, что суждения а и не - а не могут быть оба истинными, и поэтому их конъюнкция ложна. Отсюда (по законам классической двузначкой логики) делается вывод, что требуется дальнейшее исследования, анализ.

Итак, первичным (содержанием) выступает диалектическое противоречие, объктивно возникающее в процессе познания, и именно оно служит движущей силой познания, а вторичным является способ фиксации (способ выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а и не - а, а т.е. в форме формально-логического противоречия.

закон логика принцип мышление

Второе задание

1) Все астры - цветы

Все цветы - растения

Все растения - дышат

Все астры - дышат

2) Алла сестра - Светы

Света сестра - Вали

Валя сестра - Аллы

Значит все девочки сёстры.

3) Все студенты изучают логику

Петров и Иванов - студенты

Значит Петров и Иванов - изучают логику

Третье задание

1) Описание

Порядочный человек - благовоспитан, так как у него есть физические и умственные достоинства.

Условным называется сложное суждение, полученное из простых суждений при посредстве логического союза "Если. то".

Формула условного (импликативного) суждения:

Если а, то b; составляющая а называется основанием (или антедентом), составляющая b - следствием (или консеквентом).

Импликативную связь обозначим знаком ; импликативное высказывание: а b.