Предмет логики

Неразвитая проблема - это задача, которая характеризуется следующими чертами.

Во-первых, это нестандартная задача, т.е. задача, для решения шторой нет алгоритма (алгоритм неизвестен или даже невозможен). Чаще всего это трудная задача.

Во-вторых, это задача, которая возникла на базе определенного знания (теории, концепции и т.д.), т.е. задача, которая возникла как закономерный результат процесса познания.

В-третьих, это задача, решение которой направлено на устранение противоречия, возникшего в познании (противоречия между отдельными положениями теории или концепции, положениями концепции и фактами, положениями теории и более фундаментальными теориями, между кажущейся завершенностью теории и наличием фактов, которые теория не может объяснить), а также на устранение несоответствия между потребностями и наличием средств для их удовлетворения.

В-четвертых, это задача, путей решения которой не видно.

Чтобы подчеркнуть незавершенный характер неразвитых проблем, их иногда называют пред проблемами.

Развитая проблема.

Задача, которая характеризуется тремя первыми из указанных выше черт, а также содержит более или менее конкретные указания на пути решения, называется развитой проблемой, или собственно проблемой. Собственно проблемы делятся на виды по степени конкретности указаний на пути их решения.

Таким образом, развитая проблема - это "знание о некотором незнании", дополненное более или менее конкретным указанием путей устранения этого незнания.

Формулировка проблемы включает в себя, как правило, три части: (1) систему утверждений (описание исходного знания - того, что дано); (2) вопрос или побуждение ("Как установить то-то и то-то?", "Найти то-то и то-то"); (3) систему указаний на возможные пути решения. В формулировке неразвитой проблемы последняя часть отсутствует.

Проблемой называется не только знание указанных видов, но и процесс познания, который заключается в формировании неразвитой проблемы, превращения последней в развитую, а затем развитой проблемы первой степени в развитую проблему второй степени и т.д. вплоть до решения проблемы.

Проблема как процесс развития знания состоит из нескольких ступеней:

(1) формирование неразвитой проблемы (предпроблемы);

(2) развитие проблемы - формирование развитой проблемы первой степени, затем второй и т.д. путем постепенной конкретизации путей

ее разрешения;

(3) разрешение (или установление неразрешимости) проблемы.

2. Проблемы индукции как основного способа научного мышления

Как известно, индукция является одним из основных способов научного мышления: рассуждения от частного к общему. Этот вид мышления тоже очень тесно связан с понятием “проблема". Индукция как образуется под влиянием проблемы, так и имеет свои внутренние проблемы.

Проведем установочный анализ проблемы индукции предварительно сделав некоторые замечания. Установочная (установка) любой дисциплины включает сведения и рассматривает в качестве объектов изучения дисциплину, какой мы хотим видеть саму дисциплину. Поэтому любе новое исследование базируется на некоторых высказываниях (назовем их установочными принципами), истинность которых не подлежит сомнению. Любая попытка подвергнуть установок истинный принцип несомнению квалифицируется как непонимание предмета изложения. Если, например, высказывание “снег черный фигурирует как установочный принцип в некоторой теории, мы не вправе сомневаться в его истинности в рамках этой дисциплины. Вы можете только отметить, что нет согласия между| общепринятыми и присвоенными в данной дисциплине значениями слов “снег" и “черный”. Установочные принципы - это, в некотором смысле, постулаты значения. Таким образом, установочная часть любой дисциплины не может быть ложной, однако может быть неадекватной. Как показано ниже, сомнения относительно адекватности допускаются на любой стадии установочного исследования. Но после нее завершения законы развития дисциплины такие же, как, например, в математике: главное - доказывать теоремы. И точно так же, как в математике, каждая новая теорема - это (в нек тором смысле) новое наблюдение (следовательно, новое знание тех объектов исследования, которые мы рассматриваем на основ принятых установочных принципов.

В этой связи вывод следствий из постулатов играет роль пери ментального исследования наблюдаемых объектов. При этом нужно учитывать, что объекты наблюдаются не с помощью, например, “глаз", а с помощью, так сказать, “ума", коли скоро смысл постулатов постигается умозрительно, а не визуально. В частности, мы должны быть готовыми к тому, что логическая разработка установочных принципов может существенно изменить нашу первоначальную оценку адекватности.

Отметим, что вывод следствий из постулатов, т.е. развитие самой дисциплины, является принципиальной составной частью и собственно установочного исследования, наряду с выбором установочных принципов.

В соответствии с этими замечаниями сформулированные ни же требования к методам индукции могут рассматриваться в качестве установочных принципов. Мы приводим не только формулировки, но и мотивы выдвижения этих требований. При это" постоянно (иногда неявно) используем следующий прием: оказывается, что отрицание рассматриваемого требования приводит к тому, что в область исследования допускается то, что делает нашу проблематику не достойной внимания. Иными словами установочные принципы выбираются так, что отрицание любого из них приводит к дискредитации исследуемой проблемы.

Ясно, что согласно принципам выбора постулатов такая переоценка в случае успеха означала бы изменение наших первоначальных интересов под влиянием нового знания, полученного вместе с выводом указанного следствия.

Вернемся к обсуждению проблемы индукции. Как видно, вряд ли возможно ответить на вопрос о том, что есть проблема индукции, одновременно и безупречно, и недвусмысленно. Любой определенный ответ кому-то может показаться не отвечающим существу дела. Поэтому мы будем исходить не из того, чем является проблема индукции на самом деле, а из того, какой мы ее хотим видеть, учитывая точки зрения философов, пытавшихся эту проблему решить.

В общем случае естествоиспытатель, приступая к открытию новой теории, принимает в качестве отправного пункта своих исследований не только наблюдение, но и некоторую информацию в виде уже известной эмпирической теории.

Часто говорят, что новая теория появляется в результате наблюдения явлений, опровергающих старую теорию.

Этот подход предполагает широкую программу, уже упоминавшуюся ранее.

Во-первых, следует выбрать язык первого порядка Х (А) натуры А, на котором (в виде предложений этого языка) мог быть сформулированы все интересующие нас теории. Это предположение означает, что мы имеем дело только с конечно аксиоматизированными аксиоматическими эмпирическими теориями.

Во-вторых, следует сконструировать специальную вероятностную меру с на поле предложений языка, удовлетворяющую не только аксиомам Колмогорова, но и некоторым другим требованиям, порожденным интуитивным представлением о понятии “степень подтверждения”.

Одним из величайших достижений математической мысли является, например, доказательство невозможности “квадратуры круга". Средства для такого доказательства появились на том этапе развития математики, когда были открыты трансцендентные числа и начала разрабатываться их теория. Но на них нужно было обратить внимание, распознать и выделить в накопленном багаже математических знаний, что и сделал немецкий математик Ф. Линдеман в 1882 году.

1) Знания как средства, не достаточные, но необходимые для достижения познавательной цели. В этом случае мы имеем дело с действительными и хорошо сформулированными проблемами. Их условия непротиворечивы, независимы и одновременно неполны. Неполнота условий имеет своим следствием то, что исследователь оказывается как бы на распутье, не может принять обоснованного решения, ответ на проблему колеблется между некоторыми альтернативами. Средства позволяют получить лишь частичный результат - гипотезу, подлежащую дальнейшему исследованию.

Полнота условий проблемы и, следовательно, ее разрешимость достигается в процессе синтетической деятельности в неопределенной среде, путем введения различного рода ограничений и уточнений. Стремление разрешить проблему без принятия такого рода мер ведет, как правило, к бесплодным дискуссиям, к напрасной трате времени и средств. Подходящей моделью такого рода ситуаций служит известная задача Льюиса Кэрролла “Обезьяна и груз”:

“Через блок, прикрепленный к крыше здания, переброшен канат, на одном конце каната висит обезьяна, к другому привязан груз, вес которого в точности равен весу обезьяны. Допустим, что обезьяна взбирается вверх по канату. Что произойдет с грузом?"

Заданные условия здесь недостаточны для того, чтобы в полной мере обосновать какое-либо однозначное решение. Ответ зависит от дополнительных ограничений, используемых при его нахождении. Если не обращать внимание на трение каната о блок, массу каната и блока, то обезьяна и груз будут двигаться вверх с одинаковыми ускорениями. Их скорости в любой момент будут равные, и за равные промежутки времени они пройдут равные расстояния. К иному результату приведет учет массы блока, также трения и массы каната. Именно с этим были связаны разногласия и неоднократно возникавшие на страницах популярных изданий по физике споры относительно того, какое решение считать правильным.

Чем больше не хватает средств для нахождения исчерпывающего ответа, тем шире пространство возможностей решения проблемы, тем шире сама проблема и неопределенней конечная цель. Многие из таких проблем не по силе отдельным исследователям и определяют границы целых наук.

Формулировка всякой действительной проблемы содержит в себе подсказку, где нужно искать средства, которых недостает. Они не находятся в сфере в абсолютно неизвестного и обозначены в проблеме некоторым образом, наделены некоторыми признаками. Например, для физиков долгое время остается загадкой природа шаровой молнии. Вопрос “Какова природа шаровой молнии? ” подсказывает, что отыскиваемое должно быть подчиненным понятию причины, неявно зафиксированному в предпосылке данного вопроса.

2) Знания как средства, не достаточные и не необходимые для достижения познавательной цели. Эта ситуация характерна для плохо сформулированных, диффузных проблем. В них, с одной стороны, имеется избыточная, но не противоречивая информация, а с другой - требуются усилия по отысканию данных, сужающих проблему к пределам, позволяющим применить аналитические методы решения.

Использование недостаточных и не необходимых средств таит в себе интересные следствия. Деятельность по достижению в условиях недостаточности, как правило, стимулирует интеллектуальную активность исследователя. В своем стремлении найти недостающие средства он испытывает на пригодность имеющиеся у него возможности, находит новые, в том числе такие, что являются избыточными и противоречащими по отношению к намеченной цели. Но последние могут дать только побочный результат. По своей сущности они не детерминированы поставленной целью и потому рассогласованы с ней. Стремясь к цели, субъект познания, образно говоря, “не ведает, что творит".

3) Знания как средства, внутренне противоречивые. Противоречивость можно рассматривать как разновидность избыточности. Ее появление допустимо трактовать как итог присоединения к целестремительной системе некоторого рода ограничений, исключающих достижение цели. Можно, например, построить квадрат, равновеликий данному кругу, но если исходить из ограничивающего условия, что в качестве средств построения должны использоваться лишь циркуль и линейка, то цель окажется недостижимой. Противоречивость средств ведет к возникновению мнимых проблем в науке. История науки и техники знает немало примеров такого рода. Классический из них - проблема вечного двигателя. Его идея противоречила фундаментальным принципам естествознания. Поэтому данная проблема не имела решения. Доказательство невозможности решения, которое считается наиболее трудным с методологической точки зрения, влечет за собой пере формулировку некорректно поставленного вопроса, но уже без противоречия. В частности, вопрос

“Как построить вечный двигатель? ” был в итоге заменен на вопрос “Возможно ли построить вечный двигатель? ”.

Поризм - постоянный спутник подобного рода ситуаций. Многие из незапланированных результатов в науке и технике появились как продукт “великих ошибок", что сопутствуют процессу познания и преобразованию человеком окружающего мира. Алхимики усовершенствовали технику химического эксперимента, а их напрасные поиски “философского камня" привели к открытию фосфора, изобретению технологии производства фарфора и т.д. История поисков вечного движения тесно переплетена с историей установления основных законов динамики и термодинамики.

После того, как проблема или задача поставлена, начинается поиск ее разрешения. На этом этапе развития научных знаний центральное место принадлежит гипотезе.

4) Гипотеза как предполагаемое решение проблемы.

Гипотеза - предполагаемое решение некоторой проблемы. Заведомо истинный, как и заведомо ложный ответ на нее не может выступать в качестве гипотезы. Ее логическое значение находится где-то между истинностью и ложностью и может вычисляться в соответствии с законами теории вероятностей.

Главное условие, которому должна удовлетворять гипотеза в науке - ее обоснованность. Этим свойством гипотеза должна обладать не в смысле своей доказанности. Доказанная гипотеза - это уже достоверный фрагмент некоторой теории.

Основания, на которые опирается гипотеза, являются положениями необходимыми, но не достаточными для ее принятия. Это то, что называется известным в проблеме, ее предпосылками. Между ними и гипотезой имеет место отношение следования: по законам дедукции из гипотезы выводятся предпосылки проблемы, но не наоборот. Если же в качестве посылок взять предпосылки проблемы, а в качестве заключения - гипотезу.

Почти всегда, когда человек начинает какое-либо исследование, он выдвигает предположение о его результатах, т.е. как бы видит предполагаемый результат в начале исследования. Такое предварительное решение вопроса, в большинстве случаев, служит на пользу дела, поскольку позволяет разработать план исследования. Если бы в своей работе ученые не пользовались предположениями, то они превратились бы лишь в собирателей фактов, лишь в регистраторов событий.

Предположения, позволяющие разработать план исследования, называются гипотезами. Они науке и особенно ее изучению необходимы. Они дают стройность и простоту, каких без их допущения достичь трудно. Вся история наук это показывает. А потому можно смело сказать: лучше держаться такой гипотезы, которая может оказаться со временем неверною, чем никакой. Гипотезы облегчают и делают правильною научную работу - отыскания истины, как плуг земледельца облегчает выращивание полезных растений.

Слово "гипотеза" греческого происхождения. Оно означает "предположение".

В научной литературе не любое предположение называют гипотезой. Гипотеза - это предположение особого рода. Гипотезой называют также процесс познания, который заключается в виде движении этого предположения. Таким образом, в научной литературе слово "гипотеза" употребляется в двух смыслах. Гипотезой - называют особого рода знание, а также особый процесс развития знания.

Гипотеза в первом смысле слова - это обоснованное (не полностью) предположение о причинах явления, о ненаблюдаемых связях между явлениями и т.д.

Гипотеза во втором смысле слова - это сложный процесс познания, заключающийся в выдвижении предположения, его обосновании (неполном) и доказательстве или опровержении.

В этом процессе выделяют две ступени: развитие предположения; доказательство или опровержение предположения.

Развитие предположения. Здесь можно выделить несколько этапов.1-й этап - выдвижение предположения.

Предположения выдвигаются на основе аналогии, неполной индукции, методов Бэкона-Милля и т.д. Например, по аналогии с Солнечной системой была создана планетарная модель атома. Выдвинутое таким образом предположение, чаще всего еще не гипотеза. Это скорее догадка, чем гипотеза, поскольку оно, как правило, не является хотя бы частично обоснованным.

В гуманитарных науках гипотезами неправомерно называют догадки, не являющиеся в какой-либо мере обоснованными.

Второй этап - объяснение с помощью выдвинутого предположения всех имеющихся фактов, относящихся к предметной области гипотезы (фактов, которые гипотеза призвана объяснить, предсказать и т.д.), - тех фактов, которые были известны до выдвижения предположения, но еще не принимались в учет, а также тех фактов, которые были открыты после выдвижения предположения.

Так, планетарная модель атома из догадки превратилась в гипотезу лишь после того, как на ее основе удалось объяснить ряд известных фактов, в частности периодическую систему химических элементов Менделеева. До того времени эта система являлась эмпирическим законом химии. Менделеев расположил химические элементы в определенном порядке на основе их атомных весов и закономерностей в изменении химических и физических свойств. Создание планетарной модели атома позволило придать физический смысл расположению элементов в таблице. Оказалось, что порядковый номер элемента в таблице равен числу положительных зарядов его ядра.

Кроме прохождения этих двух этапов в своем развитии, предположение, чтобы быть гипотезой, должно удовлетворять следующим требованиям.

Первое требование - предположение не должно быть логически противоречивым (не должно быть само противоречивым) и не должно противоречить фундаментальным положениям науки.

Противоречивыми могут оказаться гипотезы, выдвинутые даже Крупными мыслителями. Так, К. Маркс пишет об Адаме Смите по поводу его гипотезы, объясняющей природу стоимости и ценообразования, что у него можно найти "не только два, но и целых три, а говоря совсем точно - даже четыре резко противоположных взгляда стоимость, которые мирно располагаются у него рядом или Переплетаются друг с другом".

По поводу требования предположение не должно противоречить фундаментальным положениям науки следует заметить, что оно не является абсолютным. Если гипотеза противоречит каким-то из таких положений, в некоторых случаях полезно подвергнуть сомнению сами положения, особенно если речь идет об исследованиях в социальной сфере.

Положения естествознания тоже не являются незыблемыми. Так, в прошлом веке Французская академия наук приняла решение не рассматривать исследования о камнях, падающих с неба, так как падать им неоткуда.

Если же фундаментальные положения науки, которым противоречит выдвигаемое предположение, не поддаются опровержению, под сомнение берется предположение.

Второе требование - предположение должно быть принципиально Проверяемым. Различают два рода проверяемости - практическую и принципиальную. Предположение является практически проверяемым, рели оно может быть проверено в данное время или в относительно недалекий период времени. Предположение является принципиально доверяемым, когда оно может быть проверено. В качестве гипотез не признаются догадки, которые в принципе нельзя проверить (обосновать или опровергнуть).

Требование принципиальной проверяемости было использовано в 90-х годах в Академией наук США. В это время ряд школ США ввели преподавание креационистского учения - религиозного учения, согласно которому мир создан богом из ничего. Это решение было признано неконституционным, так как оно противоречит первой 1оправке конституции, запрещающей "установление" той или иной религии. Чтобы обойти поправку, сторонники креационизма заявили, что это не религия, а наука, и обратились 10 декабря 1986 г. в Верховный суд США. Последний обратился за разъяснением в Академию наук. В письме в Верховный суд Академия наук указала, что акт отворения требует прямого вмешательства сверхъестественного разума и таким образом не может быть непосредственно проверен научными методами". В письме было также сказано: "Если нельзя придумать эксперимент, который мог бы опровергнуть предположение, такое предположение не является научным".

Третье требование - предположение не должно противоречить ранее установленным фактам, для объяснения которых оно не предназначено (не относящимся к предметной области гипотезы).

Четвертое требование - предположение должно быть приложимо к возможно более широкому кругу явлений. Это требование позволяет из двух или более гипотез, объясняющих один и тот же круг явлений, выбрать наиболее простую. Оно называется принципом простоты. Этот принцип сформулировал английский философ Уильям Оккам, живший 600 лет назад в Англии и Германии. Поэтому данное требование (в разных формулировках) называется "бритвой Оккама".

Под простотой здесь имеется в виду отсутствие фактов, которые гипотеза должна объяснять, но не объясняет. В таком случае придется делать оговорки, что предположение объясняет все факты, кроме таких-то и таких-то, и для объяснения последних фактов выдвигать вспомогательные гипотезы (для данного случая).

Четвертое требование тоже не имеет абсолютного характера. Оно является лишь эвристическим.

После выдвижения предположения (1-й этап), объяснения на его основе всех имеющихся фактов, относящихся к предметной области гипотезы (2-й этап), а также после проверки выполнения всех перечисленных требований (если они выполнены) предположение обычно считают обоснованным (не полностью), т.е. гипотезой. Гипотеза - это не достоверное, а лишь вероятное знание.

Доказательство и опровержение гипотез. Простые гипотезы о существовании явлений и предметов доказываются или опровергаются путем обнаружения этих явлений и предметов или установлением их отсутствия.

Наиболее распространенным способом опровержения сложных гипотез, особенно гипотез, объясняющих ненаблюдаемые связи между явлениями, является опровержение посредством приведения к абсурду, дополненное проверкой следствий опытным или практическим путем. При этом способе опровержения из гипотезы выводятся следствия, которые сопоставляются с действительностью. Если какие-то из этих следствий оказываются ложными, то ложной считается гипотеза или ее часть, если гипотеза - сложное утверждение.

Гипотезы могут также опровергаться путем доказательства утверждения, являющегося отрицанием гипотезы.

Одним из способов доказательства гипотез является разделительное логическое доказательство. Оно заключается в опровержении всех возможных предположений, кроме одного.

Гипотеза может доказываться путем ее выведения логическим путем из более общих положений.

Все рассмотренные способы доказательства гипотез имеют ограниченное применение в социальной сфере.

Первый применим лишь к простым гипотезам. Второй работает в тех случаях, когда можно перечислить все возможные предположения. Третий не применим к наиболее общим и наиболее фундаментальным гипотезам о социальных явлениях.