Практика показала, что наиболее целесообразно задаваться базисной мощностью и базисным напряжением. За базисное напряжение при приближенном приведении принимают средне номинальные напряжения ступеней .

Сопротивления элементов схемы, приведенные к базисным условиям, наносят на схему замещения. Для этого каждый элемент в схеме замещения обозначают дробью: в числителе которой ставят порядковый номер, а в знаменателе - значение индуктивного сопротивления в относительных единицах. ЭДС элементов придаются порядковые номера и указываются их величины в относительных единицах.

После того как схема составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду. Преобразования ведутся так, чтобы аварийная цепь была сохранена до конца преобразования.

В соответствии с табл. 1.1 [1] получаем схему замещения (рис.1.2) для установившегося режима трехфазного короткого замыкания (К.З):

Для расчёта тока установившегося режима зададимся базисными условиями:

Sб=400МВА, Uб=115 кВ.

Тогда базисный ток определяется:

(1.1)

Система на схеме замещения представляется в виде сопротивления и ЭДС:

(1.2)

где SН - номинальная мощность системы, МВА.

ЭДС системы Е*С = 1.

Для кабельных и воздушных линий схема замещения представляется в виде сопротивления приведенного к базисным условиям [1]:

(1.3)

где XУД - удельное реактивное сопротивление линии, для воздушной линии принимается XУД = 0,4 Ом/км, для кабельной линии принимается XУД =0,08 Ом/км;

LЛ - длина линии, км;

UСР.Н - средне номинальное напряжение линии, В.

Двухобмоточный трансформатор :

(1.4)

где UК - напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

SН - номинальная мощность трансформатора, МВ•А.

Двухобмоточный трансформатор с расщепленной вторичной обмоткой представляется в виде:

 (1.5)

(1.6)

где UКВ-Н, UК-Н1, UК-Н2 - номинальные напряжения короткого замыкания трансформатора;

Генератор представляется в виде сопротивления и ЭДС:

(1.7)

где ХЅd - синхронное сопротивление генератора, Ом;

SН - номинальная мощность генератора, МВ•А.

(1.8)

Для автотрансформатора схема замещения представляется в виде сопротивления:

(1.9)

(1.10)

(1.11)

где UК-ВС - номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора между обмотками ВН и СН, %;

UК-ВН - номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора между обмотками ВН и НН, %;

UК-СН - номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора между обмотками НН и СН, %.

Влияние нагрузки зависит от удаленности точки КЗ. По мере приближения точки КЗ к выводам генератора влияние нагрузки ослабевает, а при КЗ на выводах генератора нагрузка не играет никакой роли на величину тока КЗ. Поэтому нагрузка, присоединенная в точке КЗ в установившемся режиме, не учитывается.

Сопротивление реактора, приведенное к базисным условиям, определяем по формуле:

(1.12)

Сопротивление нагрузки, приведенное к базисным условиям, определяем по формуле:

(1.13)

Рис.1.2. Схема замещения для установившегося режима

Расчет установившегося режима

Перед началом расчета будем считать, что ЭДС нагрузок равны нулю, а нагрузку в точке КЗ не будем учитывать вообще, то есть

Е6= Е7= Е8= Е10= Е11= Е12=0;

Xd=; P=Sн·cos.

Сопротивления и ЭДС генераторов по (1.7) и (1.8) соответственно равны:

X8;

X17= ; X25 =;

X3= ;

Е1=I*f=1; Е2=I*f=2.9;Е3=I*f=2.5

Так как расчет ЭДС генератора ведется в относительных единицах приведенных к параметрам того же генератора, то U*=1.

Е4=;

Е5.

Сопротивления автотрансформатора находим по формулам (1.9-1.11):

Uкв=0.5(Uкв-c+ Uкв-н- Uкc-н)=0.5(10+34-22,5)=;

Uкн=0.5(Uкв-н+ Uкс-н- Uкв-с)=0.5(34+22,5-10)=;

X22=Xтb=;

X18=Xтb=.

Сопротивления линий по (1.1.3) соответственно равны:

X6=Xлb=X0·L·;

X11; X12 ;

X13 ; X21 .

Сопротивления двухобмоточных трансформаторов находим по (1.4):

X7=Xтb=; X16.

Сопротивления трехобмоточного трансформатора находим по формулам (1.1.9 - 1.1.11):

Uкв=0.5(Uкв-c+ Uкв-н- Uкc-н)=0.5(10,5+18-6)=;

Uкc=0.5(Uкc-н+ Uкв-с- Uкв-н)=0.5(6+10,5-18)=;

Uкн=0.5(Uкв-н+ Uкс-н- Uкв-с)=0.5(18+6-10,5)=;

X5=Xтb=;

X10=Xтb=;

X4=Xтb=.

Сопротивление реакора определяем по формуле (1.12)

X19 .

Сопротивление нагрузки определяем по формуле (1.13)

X9=Xнb=Xн X1 ;

X2 ; X26 ;

X15; X24 .

Так как мощность системы Sн = 1600 МВ•А тогда согласно (1.2) получаем сопротивление системы:

X20= XС = =0,0775

Преобразование схемы

После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к простому виду.

Преобразование схемы выполняется в направлении от источника питания к месту КЗ, поэтому преобразование схемы выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь, по возможности, была сохранена до конца преобразования или, в крайнем случае, участвовала в нем только на последних его этапах.

Для преобразования схем используют методы, известные из теоретических основ электротехники. Так, последовательные сопротивления непосредственно суммируются через проводимости, а при смешанных сопротивлениях используют те и другие методы.

Заменим несколько сопротивлений одним:

X27=X10+ X13 =-0.015+1.5728=1.5578

X28=X20+ X21 =0.0775+0.3875=0.465

Ветви с Е5, Е6, преобразуем в ветвь Е13

Ветви с Е8, Е2, преобразуем в ветвь Е14

Ветви с Е1, Е10, преобразуем в ветвь Е15

Ветви с Е12, Е4, преобразуем в ветвь Е16

После преобразований получили схему замещения (рис. 1.3).

Заменим несколько сопротивлений одним:

После преобразований получили схему замещения (рис. 1.4).

Ветви с Е3, Е16, преобразуем в ветвь Е17

Заменим несколько сопротивлений одним:

Ветви с Е17, Е11, преобразуем в ветвь Е18

Преобразуем треугольник X6 X11 X12 в звезду X39, X40, X41:

После преобразований получили схему замещения (рис. 1.6).

Продолжим преобразование схемы:

Заменим несколько сопротивлений одним:

Ветви с Е14, Е18, преобразуем в ветвь Е19

Заменим несколько сопротивлений одним:

Ветви с Е19, Е7, преобразуем в ветвь Е20

Заменим несколько сопротивлений одним:

После преобразований получили схему замещения (рисунок 1.7).

Ветви с Е20, Е13, преобразуем в ветвь Е21

Заменим несколько сопротивлений одним:

После преобразований получили схему замещения (рис. 1.8).

Продолжаем преобразование схемы:

Ветви с Е15, Е21, преобразуем в ветвь Еэкв

=Eэкв

И так после свертки схемы получаем: (рисунок 1.9).

По результирующим и относительно места повреждения определяется ток короткого замыкания:

I(3)?=

Для получения установившегося тока трехфазного КЗ в именованных единицах необходимо полученный результат умножить на базисный ток:

кА

2. Аналитический расчёт токов сверхпереходного режима в аварийной цепи при трёхфазном КЗ