Расчет одноконтурной автоматической системы регулирования температуры перегретого пара котельного агрегата ДКВр-6,5-13 ГМ

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Федеральное агентство по рыболовству

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Астраханский государственный технический университет»

Курсовой проект

«Расчет одноконтурной автоматической системы регулирования температуры перегретого пара котельного агрегата ДКВр-6,5-13 ГМ»

Выполнил:

ст.гр. ДИА-41 Бустаев Тимур

Проверил:

к.т.н., доц. Кокуев А.Г.

Астрахань 2013 г.

Исходные данные к проекту

Длительность импульса tимп=45 с., процент хода регулирующего органа Xвх. имп=25% х.р.о., масштабные коэффициенты aф=20 и aи=2,5 градусов, регулятор ПИ, m=0,22

Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов): титульный лист, задание на курсовое проектирование, календарный план, содержание, введение, расчет оптимальных настроек регулятора, список литературы.

Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей): схема котла; импульсная характеристика, переходная характеристика; кривые, полученные методом Ольденбурга-Сарториуса и методом интегральных площадей (Симою); частотные характеристики объекта управления; переходные процессы по каналам управления и возмущения; схема моделирования; кривая настроек регулятора; КЧХ замкнутой системы регулирования.

Введение

В большом разнообразии промышленных производств значительное место занимают технологические процессы, в которых для их нормального протекания требуется поддерживать постоянным или изменяющимися по определенному закону различные физические величины. Так например, одной из задач управления котельным агрегатом является поддержание постоянства давление пара, его температуры, уровня воды в барабане котла и т.д., которые определяют качества режима. Процесс поддерживания технологических параметров называют регулированием, а эти параметры- регулируемыми величинами. Процесс регулирования, происходящий без вмешательства человека, называют автоматическим регулированием.

Промышленные установки, в которых необходимо поддерживать требуемые значения регулируемых производства, по мощности, скорости протекания процессов, по потенциалам рабочих тел и т. д. С точки зрения автоматического регулирования, физические установки, к которым подсоединяются регулирующие устройства, называются регулируемыми объектами.

Для того чтобы можно было влиять на состояние регулируемых величин, в любом объекте имеется соответствующее количество регулирующих органов, изменение положения которых определяет регулирующее воздействие.

Так, например при отклонениях от требуемых значений давления, температуры пара котельного агрегата и уровня в барабане необходимо воздействовать на подачу топлива, охлаждающей воды в пароохладитель и на подачу питательной воды в барабан котла.

Промышленные установки представляют собой, как правило, сложные объекты СС не сколькими регулируемыми параметрами. Сложный регулируемый объект обычно можно расчленить на несколько простых объектов с одной регулируемой величиной и одним регулирующим органом. Поэтому в дальнейшем под термином «регулируемый объект» мы будем понимать объект, характеризуемый одной регулируемой величиной и ограниченный измерительным и регулирующим органом.

Примем за регулируемую величину - температуру нагретого пара котельного агрегата. Регулирование происходит за счет подачи конденсата на пароохладитель.

Рассчитаем и получим оптимальные настройки ПИ-регулятора, для того чтобы достичь желаемую реакцию на возмущающее воздействие.

Характеристики парового котла

Паровой котел ДКВр-6,5-13 ГМ

Паровой котел ДКВр-6,5-13 ГМ двухбарабанный, вертикально-водотрубный предназначены для, выработки насыщенного или слабоперегретого пара, идущего на технологические нужды промышленного предприятия, в системы отопления, вентиляции и горячего водоснабжения.

Паровой котёл ДКВр-6,5-13 ГМ имеет экранированную топочную камеру и развитый кипятильный пучок из гнутых труб. Для устранения затягивания пламени в пучок и уменьшения потерь с уносом и химическим недожогом топочная камера котла ДКВр-2,5; ДКВр-4; ДКВр-6,5 делится шамотной перегородкой на две части: собственную топку и камеру догорания. На котлах ДКВр-10 камера догорания отделена от топки трубами заднего экрана. Между первым и вторым рядом труб котельного пучка всех котлов также устанавливается шамотная перегородка, отделяющая пучок от камеры догорания. Внутри котельного пучка имеется чугунная перегородка которая делит пучок на первый и второй газоходы и обеспечивает горизонтальный разворот газов в пучке при поперечном омывание труб.

Вход газов из топки в камеру догорания и выход газов из котла - асимметричные.



Рисунок 1. Паровой котел ДКВр-6,5-13 ГМ

1 - горелочное устройство, 2 - экранные трубы, 3 - верхний барабан, 4 - манометр, 5 - предохранительные клапаны, 6 - трубы питательной воды, 7 - сепаратор пара, 8 - камера догорания, 9 - кипятильные трубы, 10 - обдувочное устройство, 11 - нижний барабан, 12 - продувочный трубопровод

При наличии пароперегревателя часть кипятильных труб не устанавливается; пароперегреватели размещаются в первом газоходе после второго-третьего рядов кипятильных труб. Котлы имеют два барабана - верхний (длинный) и нижний (короткий) - и трубную систему. Для осмотра барабанов и установки в них устройств, а также для чистки труб шарошками на днищах имеются овальные лазы размером 325х400 мм.

Барабаны котла ДКВр-6,5-13 ГМ, рабочим давлением 1,4 или 2,4 МПа, изготавливается из стали 16ГС, 09Г2С, стенка толщиной 13 или 20 мм соответственно. Контроль качества продукции, обеспечивается за счёт провидения ультразвуковой диагностики сварных швов барабана. На котёл ДКВр-6,5-13 выписывается паспорт, присваивается номер котла. В паспорт котла вносится вся первичная документация на комплектующие (барабаны, трубная система, камерой экранов, трубная арматура). Прилагается сертификаты и разрешения на применение выданное "Федеральной службой по экологическому, технологическому и атомному надзору ".

Экраны и кипятильные пучки котлов выполнены из стальных бесшовных труб. Для удаления шламов в котлах имеются торцевые лючки на нижних камерах экранов, для периодической продувки камер имеются штуцера O 32х3 мм.

Пароперегреватели котлов ДКВр, расположенные в первом по ходу газов газоходе, унифицированы по профилю для котлов одинаковых давлений и отличаются для котлов разной производительности лишь числом параллельных змеевиков.

Пароперегреватели - одноходовые по пару - обеспечивают получение перегретого пара без применения пароохладителей. Камера перегретого пара крепится к верхнему барабану; одна опора этой камеры делается неподвижной, а другая - подвижной.

Паровой котёл ДКВр-6,5-13 ГМ имеет следующую циркуляционную схему: питательная вода поступает в верхний барабан по двум питательным линиям, откуда по слабообогреваемым трубам конвективного пучка поступает в нижний барабан. Питание экранов производится необогреваемыми трубами из верхнего и нижнего барабанов. Фронтовой экран котла ДКВр-10 питается водой из опускных труб верхнего барабана, задний экран - из опускных труб нижнего барабана. Пароводяная смесь из экранов и подъемных труб пучка поступает в верхний барабан. Все котлы в верхнем барабане снабжены внутрибарабанным паросепарационным устройствами для получения пара.

Паровой котёл ДКВр-6,5-13 ГМ, поставка которого может осуществляться одним транспортабельным блоком и в разобранном виде, имеют опорную раму сварной конструкции, выполненную из стального проката. Паровой котёл ДКВр-10-13 ГМ опорной рамы не имеют. Неподвижной, жестко закрепленной точкой котла является передняя опора нижнего барабана. Остальные опоры нижнего барабана и камер боковых экранов выполнены скользящими. Камеры фронтового и заднего экранов крепятся кронштейнами к обдувочному каркасу. Камеры боковых экранов крепятся к опорной раме.

Котел снабжен контрольно-измерительными приборами и необходимой арматурой. На паровой котёл ДКВр-6,5-13 ГМ устанавливается следующая арматура: предохранительные клапана; манометры и трехходовые краны к ним; рамки указателей уровня со стеклами «Клингера» и запорными устройствами указателей уровня; запорные вентили, регулирующий и обратные клапана питания котлов; запорные вентили продувки барабанов, камер экранов, регулятора питания и пароперегревателя; запорные вентили отбора насыщенного пара (для котлов без пароперегревателя); запорные вентили для отбора перегретого пара (для котлов с пароперегревателями); запорные вентили на линии обдувки и прогрева нижнего барабана при растопке котлов (для котлов ДКВр-10); вентили для спуска воды из нижнего барабана; запорные вентили на линии ввода химикатов; вентили для отбора проб пара. Для котлов типа ДКВр-10 поставляются также запорный и игольчатый вентили для непрерывной продувки верхнего барабана.

Для обслуживания газоходов на паровом котле ДКВр-6,5-13 ГМ устанавливается чугунная гарнитура. Многочисленные испытания и длительный опыт эксплуатации большого числа котлов ДКВр подтвердили их надежную работу на пониженном по сравнению с номинальным давлении. Минимальное допустимое давление (абсолютное) в паровом котле ДКВр-6,5-13 ГМ равно 0,7 МПа (7 кгс/см2). При более низком давлении значительно возрастает влажность вырабатываемого котлами пара, а при сжигании сернистых топлив (Sпр > 0,2%) наблюдается низкотемпературная коррозия. С уменьшением рабочего давления КПД котлоагрегата не уменьшается, что подтверждено сравнительными тепловыми расчетами котлов на номинальном и пониженном давлениях. Элементы котлов рассчитаны на рабочее давление 1,4 МПа (14 кгс/см2), безопасность их работы обеспечивается установленными на котле предохранительными клапанами.

С понижением давления в котлах до 0,7 МПа комплектация котлов экономайзерами не изменяется, так как в этом случае недогрев воды в питательных экономайзерах до температуры насыщения пара в котле составляет более 20°С, что удовлетворяет требованиям правил Госгортехнадзора.

Паровой котёл ДКВр-6,5-13 ГМ, при сжигании газа и мазута применяются двухзонные вихревые газомазутные горелки типа ГМГ (по 2 горелки на котле).

Котлы типа ДКВр, работающие на мазуте, комплектуются чугунными экономайзерами, при использовании только природного газа для комплектации котлов могут использоваться стальные экономайзеры.

Техническая характеристика ДКВр-6,5-13:

Заводское обозначение котла	Вид топлива	Паро- произво-дитель-ность, т/ч	Давле- ние пара, МПа (кгс/см2/)	Температура перегретого пара. °С	Расчетный КПД, %	Габаритные размеры собственно котла, мм (LxBxH), мм	Масса котла в объеме заводской поставки, кг
					газ	мазут
ДКВр-6,5-13-225ГМ	Газ, мазут	6,5	1,3 (13)	225	90,0	89,0	8526x5275x5018	11923

Расчет одноконтурной системы регулирования

Задание:

Динамические свойства объекта регулирования по каналу регулирующего воздействия определены импульсной характеристикой.

Регулируемая величина -- температура перегретого пара котельного агрегата. Импульсная характеристика получена в результате нанесения возмущения, созданного скачкообразным уменьшением и последующим скачкообразным увеличением через подачи конденсата на впрыск в пароохладитель на величину , измеренную в процентах хода регулирующего органа (%). Максимальный расход конденсата на впрыск, соответствующий 100% , составляет 6 т/час. Номинальная температура перегретого пара 4000 С. Изменение регулируемой величины (в отклонениях от номинального значения) в результате импульсного возмущающего воздействия, задано в безразмерном виде таблицей 1.

Таблица 1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	0	0	0	1	2	5	10	12	14	15	14	12	10	6	3	1	0

1. Получение импульсной кривой

Исходные данные:

Тип задания №1

ПИ-регулятор

tимп= 45 секунд;

xвх. имп = 25% х.р.о.

at = 20 секунд

aи = 2,5 градусов

m = 0,22

xвх 100% х.р.о. = 6 тонн/час

tпара= 400

Так как изменение регулируемой величины задано в безразмерном виде, нужно получить импульсную характеристику в размерном виде:

t = · at; и= ·аи, получим:

Импульсная характеристика:

t, сек	0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320
и, град	0	0	0	2,5	5	12,5	25	30	35	37,5	35	30	25	15	7,5	2,5	0

Построим график импульсной характеристики:

Определим динамические параметры объекта (k, T, ф) по импульсной характеристике:

F1=F2=471,25,

умакс=22,5

ф=87,5

Импульсный входной сигнал:

=25*45=1125

Постоянная времени:

Коэффициент усиления:

- максимальное отклонение регулируемой величины;

- площадь, описываемая кривой изменения возмущения;

- площадь, описываемая кривой изменения регулируемой величины.

2. Перестроение импульсной кривой в кривую разгона и определение параметров объекта

Для перестройки импульсной характеристики в кривую разгона h(t) разбиваем наблюдаемое время на интервалы и складывая ординаты графиков и h(t) по формуле h(t) = h(t)i-1 + (t)i, предварительно интерполируя импульсную характеристику i.

Перестроим импульсную кривую в кривую разгона и определим параметры объекта при tимп=50, по правилу:

t, сек	0	45	90	135	180	225	270	315	360
h, град	0	0,8	9,3	38,3	75,8	104,3	115,3	115,9	115,9

Отыщем точку перегиба методом Ольденбурга-Сарториуса

Для упрощения задачи идентификации модели определим предварительно время запаздывания путем графического решения уравнения

y(ф)=Д=0.05y(Тп)

Время запаздывания ф= 68 сек

Рассчитаем параметры k, ф, Tc,Ta, T1,T 2

Коэффициент усиления регулируемого объекта находим как отношение установившегося значения выхода к значению входа:

К =67,5/20 = 4,64

Находим точку перегиба графика переходной функции и определяем величины Ta=126, Tc=63, Tc/Ta=0,5.

С помощью диаграммы Ольденбурга -Сарториуса по известной величине Tc/Ta находим постоянные времени:

T1/Ta =0,37

T2/Ta =0,37

Т1 = 0,37*Ta=46,62

Т2 =0,37*Ta=46,62

а1* = Т1+Т2=93,24

а2* =Т1*Т2 =2173,42

Идентифицированная модель динамики:

Получили передаточную функцию:

- - апериодическое звено второго порядка.

Смоделировали процесс в Mathlab:

3. Определение по кривой разгона «методом площадей» передаточной функции регулируемого объекта , при помощи программы simou.exe

Модель №1

W(s)=

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

Пареметры передаточной функции:

Коэффициент усиления K = 4,636

Запаздывание tau = 0

Коэффициенты числителя (степень m = 0):

b[0] = 1

Коэффициенты знаменателя (степень n = 1):

a[0] = 1 a[1] = 144.24072

Величина входного сигнала х = 25

Начальные условия:

y[0] = 0

Вид функции

y(t) = 115.9000 -115.9000*exp(-0.0069*t)

Модель №2

W(s)=

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

Пареметры передаточной функции:

Коэффициент усиления K = 4,636

Запаздывание tau = 0

Коэффициенты числителя (степень m = 0):

b[0] = 1

Коэффициенты знаменателя (степень n = 2):

a[0] = 1.00000 a[1] = 144.24072 a[2] = 2301.41774

Величина входного сигнала х = 25

Начальные условия:

y[0] = 0

Вид функции

y(t) = 115.9000 -135.5600*exp(-0.0079*t) + 19.6600*exp(-0.0547*t)

Модель №3

W(s)=

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

Параметры передаточной функции:

Коэффициент усиления K = 4,636

Запаздывание tau = 0

Коэффициенты числителя (степень m = 0):

b[0] = 1

Коэффициенты знаменателя (степень n = 3):

a[0] = 1.00000 a[1] = 144.24072 a[2] = 2301.41774 a[3] = -10169.75533

Величина входного сигнала х = 25

Начальные условия:

y[0] = 0

Вид функции:

y(t) = 115.9000 -137.4891*exp(-0.0080*t) + 22.0545*exp(-0.0442*t) -0.4426*exp(0.2785*t)

Сравниваем полученные переходные характеристики передаточных функций:

4. Оценка адекватности функций с помощью критерия Фишера

21 точек - 20 степеней свободы

t	Ti	Тср.	Tр1	Тр2	Тр3	Тр4
0	0	0	0	0	0	-
18	0	0	0	0	0	-
36	0	0	0	0	0	-
54	4	2	0	0	0	-
72	2	4	1	2,2	0,8	-
90	13	9,3	9	15,5	7,5	-
108	11	19	24	27	19	-
126	38,5	31	40	38	30,5	-
144	37	45	55	47	41	-
162	69	61	67	55	52	-
180	67	75,8	79,5	64,5	59,5	-
198	98	88,5	88	68	67	-
216	88	99	95	74	73,5	-
234	117	108	100	79	79	-
252	104	112	104,5	83	84	-
270	125	115,3	107,5	86,5	88	-
288	110	115,9	110	90,5	92	-
306	126	115,9	111,5	93,5	95	-
324	111	115,9	113	96	99	-
342	125	115,9	113,7	98,5	100,4	-
360	108	115,9	114,5	100,5	102,5	-

W(p)1 = - кривая, полученная методом Ольденбурга-Сарториуса.

W(p)2 = - кривая, полученная методом интегральных площадей(Симою), передаточная функция первого порядка.

W(p)3 = - кривая, полученная методом интегральных площадей(Симою), передаточная функция второго порядка.

t	(Ti-Tср)2	(Tср-Tр1)2	(Tср-Tр2)2	(Tср-Tр3)2	(Tср-Tр4)2
0	0	0	0	0	-
18	0	0	0	0	-
36	0	0	0	0	-
54	4	4	4	4	-
72	4	9	3,24	10,24	-
90	13,69	0,09	38,44	3,24	-
108	64	25	64	0	-
126	56,25	81	49	0,25	-
144	64	100	4	16	-
162	64	36	36	81	-
180	77,44	13,69	127,69	265,69	-
198	90,25	0,25	420,25	462,25	-
216	121	16	625	650,25	-
234	81	64	841	841	-
252	64	56,25	841	784	-
270	94,09	60,84	829,44	745,29	-
288	34,81	34,81	645,16	571,21	-
306	102,01	19,36	501,76	436,81	-
324	24,01	8,41	396,01	285,61	-
342	82,81	4,84	302,76	240,25	-
360	62,41	1,96	237,16	179,56	-
Сумма	1103,77	535,5	5965,91	5576,65	-

= = = 55,18 - дисперсия воспроизводимости

= - дисперсия адекватности

= = = 26,78

= = = 298,3

= = = 278,83

F = - критерий Фишера

F1= = 0,49

F2= = 5,41

F3= = 5,06

Критерий Фишера, выбранный по таблице - 2,12

Только передаточная функция, полученная методом Ольденбурга-Сарториуса, оказалась адекватна по критерию Фишера.

5. Частотные характеристики объекта регулирования (КЧХ, АЧХ и ФЧХ)

W(p) =

Расчет частотных характеристик

Исходные данные для расчета

Параметры передаточной функции

Коэффициент усиления	K = 4,64
Запаздывание	tau = 68
Коэффициенты числителя	b[0] = 1
Коэффициенты знаменателя	a[0] = 1 a[1] = 93,24 a[2] = 2173,42

Вид передаточной функции

W(p) =

Параметры расчета

Расчет нормальных частотных характеристик

Количество точек	N = 10
Начальная частота	w0 = 0
Шаг по частоте	dw = 0,02

Результаты расчета

Частотные характеристики

АФХ - амплитудно-фазовая характеристика

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ФЧХ - фазо-частотная характеристика

Частота Re Im A(w) fi(w)

0.00000 4.64000 0.00000 4.64000 0.00000

0.02000 -2.38495 -0.68770 2.48212 196.08485

0.04000 0.16996 1.02227 1.03630 80.56047

0.06000 0.50925 -0.13097 0.52582 -14.42274

0.08000 -0.06295 -0.30477 0.31120 258.32984

0.10000 -0.20319 0.01920 0.20410 174.60176

0.12000 -0.00686 0.14350 0.14367 92.73567

0.14000 0.10411 0.02206 0.10642 11.96582

0.16000 0.03055 -0.07601 0.08192 -68.10666

0.18000 -0.05492 -0.03471 0.06497 212.29110

6. Для заданного регулятора заданным методом рассчитаем оптимальные значения параметров настройки, обеспечивающих заданный запас устойчивости системы. Расчет параметров ведется по расширенным частотным характеристикам

Передаточная функция объекта управления имеет вид:

Wо(p) =

Передаточная функция регулятора:

Необходимо подобрать оптимальные значения параметров настройки (С1, С0), чтобы они обеспечивали заданный запас устойчивости системы.

Необходимо произвести подстановку в характеристическое уравнение замкнутой системы и выделить действительную и мнимую части полинома.

Wо(m,jщ) =

ПИ-регулятор:

С0=щ(m2+1)·Im*(щ);

C1=m·Im*(щ)-Re*(щ).

Строим зависимость и определяем и следующим образом: находим на кривой точку максимума, выбираем точку правее нее.

Схема полученной системы регулирования:

Значение настройки регулятораС1	Значение настройки регулятора С0	Интегральный критерий качества I
0,16	0,00231	299379
0,17	0,00228	292993
0,18	0,00223	285387
0,19	0,00215	275146
0,20	0,00205	263282
0,21	0,00188	245597
0,22	0,00165	227590
0,23	0,00133	238459

Из таблицы видно, что наилучшими свойствами будет обладать ПИД-регулятор с настройками: С0=0,00165, С1=0,22 при рабочей частоте щ=0,017 рад/с.

График переходного процесса полученной системы регулирования:

7. Составим структурную схему системы регулирования (при найденных оптимальных настройках регулятора)

Получим передаточную функцию замкнутой системы относительно внешнего возмущающего воздействия. В качестве передаточной функции объекта относительно возмущающего воздействия возьмем передаточную функцию , определенную в п.1.

-- передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию.

8. Расчет и построение КЧХ замкнутой системы относительно возмущающего воздействия

Делаем подстановку p = jw, выделяем действительную и мнимую часть:

КЧХ замкнутой системы относительно возмущающего воздействия:

9. Оценка качества переходного процесса по возмущению

Смоделировали систему на базе имитационного моделирования в программе Simulink, получили переходный процесс при заданном возмущающем воздействии:

Время регулирования: tр= 680 с;

Перерегулирование: у = |ymax1 - yуст| = 118;

Время достижения первого максимума: tmax= 169 с;

Квадратичный интегральный критерий качества:

Частота переходного процесса:

Время затухания за 1 период:

Степень затухания:

Степень колебательности:

Мы видим, что полученная степень колебательности не соответствует данной в условии (m=0,22), поэтому мы уточняем на модели настроечные параметры регулятора для достижения требуемого запаса устойчивости. Увеличим коэффициент при интегрирующем звене до значения С1 = 0,0,00178:

Время регулирования: tр= 700 с;

Перерегулирование: у = |ymax1 - yуст| = 119;

Время достижения первого максимума: tmax= 162 с;

Квадратичный интегральный критерий качества:

Частота переходного процесса:

Время затухания за 1 период:

Степень затухания:

Степень колебательности:

Вывод

котельный регулирование температура пар

В данном курсовом проекте я:

- определил по кривой разгона «методом площадей» передаточную функцию регулируемого объекта;

- рассчитал и построил частотные характеристики объекта регулирования (КЧХ, АЧХ и ФЧХ). Для ПИ-регулятора методом расширенных частотных характеристик рассчитал оптимальные значения параметров настройки, обеспечивающие заданный запас устойчивости системы, и минимальное значение квадратичного интегрального критерия качества;

- получил переходный процесс, являющийся оптимальным, оценил качество полученного переходного процесса: время регулирования = 700 с; перерегулирование = 119; коэффициенты затухания = 0,75 и колебательности = 0,22;

- рассчитал и построил КЧХ замкнутой системы относительно возмущающего воздействия;

- построил переходный процесс в системе регулирования при единичном скачкообразном возмущающем воздействии;

Построенная мной система АСР объектом управления, взятая на основе реального объекта управления является устойчивой, т.к. в системе возможен установившийся режим. Параметры удовлетворяют необходимым условиям регулируемого объекта и вполне приемлемы для его нормального функционирования, вследствие чего регулируемый параметр, т.е. температура перегретого пара в котле будет поддерживаться на необходимом уровне.

Список использованной литературы

1.«Теория автоматического регулирования»,: Учеб.пособие.- Новосибирск, Востриков А.С., Французова Г.А., 2003.

2. «Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами: Учебник для вузов», Ротач В.Я, Энергоатомиздат, 1985.

3. «Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования». Справочное пособие. А.С. Клюев, А.Т. Лебедев. -М.: Энергоатомиздат,1989.

4. «Методические указания к выполнению курсового проекта по теории автоматического управления», Прохватилов В.В., Кантемиров В.И. 2007.

Размещено на Allbest.ru