Максимальные потери активной, реактивной мощности

1. Задача №1

Определить максимальные потери активной, реактивной мощности и годовые потери электроэнергии в линии электропередачи напряжением 35 кВ, выполненной сталеалюминевым проводом АС-50 и протяженностью 5 км. Линия питает двух сменное предприятие с максимальной нагрузкой 3,5 МВт, cos =0.9. График нагрузки по продолжительности изображен на рисунке 1.1. Задачу решить двумя методами: методом среднеквадратичной мощности и методом времени максимальных потерь. Сравнить результаты и сделать вывод.

Рисунок 1.1 - График нагрузки по продолжительности

1. Определяем активное сопротивление линии передачи напряжением 35 кВ для провода АС-50 по таблице П.1-2 (1).

Ом/км

1. Потери активной мощности в линии передачи определяем по формуле:

 (кВт), (1.1)

где U - линейное напряжение (кВ),

R - активное сопротивление всей линии (Ом),

S - полная мощность (М ВА).

(Ом), (1.2)

Ом

(М ВА) (1.3)

М ВА

кВт

2. Потери реактивной мощности определяем по формуле:

(кВар), (1.4)

где X - реактивное сопротивление всей линии (Ом).

(1.5)

x₀ определяется по таблице П.1-3 (1).

Ом/км

 Ом

кВар

3. Рассчитываем потери электрической энергии методом среднеквадратичной мощности.

По графику на рисунке 1.1 находим:

М ВА

М ВА

М ВА

М ВА

М ВА

М ВА

М ВА

М ВА

ч

ч

Находим годовые потери энергии по формуле:

(1.6)

М Вт ч

4. Находим потери электрической энергии в линии методом времени максимальных потерь. Для этого надо определить время максимальной нагрузки:

 (1.7)

ч

По кривой (см. рисунок 4.3 (1)) находим время максимальных потерьч. Теперь находим потери электроэнергии в линии:

(1.8)

М Вт ч

6. Вывод: метод определения потерь по среднеквадратичной мощности, является приближенным и обладает рядом неудобств, и применим только при наличии графика нагрузки. Поэтому более распространен так называемый метод определения потерь по времени максимальных потерь, который значительно упрощает расчеты.

2. Задача №2

Рассчитать линию передач (см. рисунок 2.1.). Выбрать сечение проводов по экономической плотности тока, проверить принятое сечение по допустимому току. Определить потерю напряжения и сравнить с допустимой потерей.

Данные для расчета задачи:

Uн=35 кВ, Р1=4,3 МВт, Р2=3,3 МВт, Р3=5,2 МВт, , ,

, L01=7 км, L12=6 км, L23=5 км, Т1_max=5500 ч, Т2_max=5000 ч, Т3_max=4500 ч.

Рисунок 2.1

1. Для определения экономических сечений находим токи:

(2.1)

(2.2)

S находим по формуле 2.1.

М ВА

М ВА

М ВА

находим по формуле:

 (2.3)

М Вар

М Вар

М Вар

Теперь находим токи на участках:

А

А

А

2. При Т3 и Т2 имеем j=1.1 А/мм² (см. таблицу 4-3 (1)),Т1 имеет j=1А/мм находим сечение провода по формуле:

(2.4)

мм²

Для участка 2-3 принимаем провод А-95.

мм²

Для участка 1-2 принимаем провод А-150.

3. Определяем для участка 0-1

мм²

Для участка 0-1 выбираем провод А-240.

4. Допустимые нагрузки для выбранных проводов:

I_0-1доп.=590 А; I_1-2доп=440 А; I_2-3доп=320 А

Что значительно больше расчетных.

5. Из таблиц П.1-1, 1-3 (1) находим сопротивления линии на 1 км для выбранных сечений проводов:

r₀(0-1)=0.12 Ом/км

r₀(1-2)=0,194 Ом/км

r₀(2-3)=0,308 Ом/км

х₀(0-1)=0,391 Ом/км

х₀(1-2)=0,405 Ом/км

х₀(2-3)=0,42 Ом/км

6. По формулам 1.2 и 1.5 находим полное активное и реактивное сопротивление линии.

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

7. Находим потерю напряжения до нагрузки 3 по формуле:

(2.5)

В

или в процентах

меньше 8% что допустимо.

3. Задача №3

Рассчитать ВЛ, получающую питание с двух сторон. Схема линии с нагрузками указана на рисунке 3.1. Время использования максимальной нагрузки Т_max=4500 час. Принять провода по всей длине одного сечения. Определить потерю напряжения в нормальном и аварийном режимах.

Рисунок 3.1

Данные для расчета задачи: U_н=10 кВ, Т_max=4500 час, P1=0,5 МВт, Р2=0,5 МВт, Р3=0,6 МВт, , , .

1. Находим реактивные мощности нагрузок по формулам 1.3, 1.10 и 3.1 и наносим их на схему.

М ВА;

М Вар

М ВА;

М Вар

 М ВА;

М Вар

2. Принимаем, что провода расположены на всех участках линии одинаково и имеют одни и те же сечения. Тогда мощности, вытекающие из источника питания А определяются по формулам:

(3.1)

(3.2)

к Вт

к Вар

По полученным значениям Р_А и Q_А находим распределение мощностей по участкам и наносим их на схему. Точка раздела получилась в точке 2.

3. Для определения экономического сечения проводов находим величины токов по формуле 1.9, выходящих из А и В:

А

А

4. Экономическая плотность тока при Т=4500 ч. j=1.1 А/мм² .

Исходя из поставленных условий об одном сечении проводов, определяем эквивалентную экономическую плотность тока для правой и левой частей сети, с учетом распределения нагрузки по длине. Для этого токи на участках:

А

А

После чего вычисляем поправочные коэффициенты и эквивалентную экономическую плотность тока:

(3.3)

; j_э.э.=1.386 А/мм²

; j_э.э.=1,397 А/мм²

Экономические сечения для левой и правой сети равны по формуле (3.3):

мм²; мм²

Принимаем ближайшее большее сечение провода А-35, имеющего допустимый ток нагрузки 135 А, что больше фактических токов при нормальном и аварийном режимах работы линии.

I_В=57,2<135 А

5. Проверяем выбранное сечение проводов на допустимую потерю напряжения при r₀=0.83 Ом/км и х₀=0.38 Ом/км (D_ср=1.25 м).

Потеря напряжения при нормальном режиме до точки раздела по формуле 1.13.

В

,

что допустимо.

Проверяем потерю напряжения в аварийном режиме. Наиболее тяжелым случаем будет отключение линии со стороны источника питания В.

Потеря напряжения до точки 3:

При аварийном режиме допускается потеря 12 %.

Список литературы

1. Боровиков В.А. и д.р. Электрические сети энергетических систем. Учебник для техникумов. Изд. 3-е, переработанное. Л., «Энергия», 1977.