Аберрационный анализ оптической системы
Расчет параксиальных лучей и кардинальных элементов оптической системы. Вычисление положения и диаметра входного, выходного зрачка и полевой диафрагмы. Результаты вычисления монохроматических аберраций 3-го порядка и хроматических аберраций 1-го порядка.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.04.2017 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки РФ
Московский Государственный Университет Геодезии и Картографии (МИИГАиК)
Факультет оптико-информационных систем и технологий
Курсовая работа по дисциплине:
«Основы оптики»
Тема:
«Аберрационный анализ оптической системы»
Содержание
1. Исходные данные для выполнения курсовой работы
2 . Расчет параксиальных лучей и определение кардинальных элементов оптической системы
3. Вычисление положения и диаметра входного, выходного зрачка и полевой диафрагмы
4. Вычисление монохроматических сумм Зейделя
5. Вычисление значений и лучей полевого пучка
6. Вычисление меридиональных и сагиттальных составляющих отдельных монохроматических аберраций 3-го порядка
7. Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков
8. Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка
9. Сводка результатов вычисления монохроматических аберраций 3-го порядка меридионального луча и хроматических аберраций 1-го порядка
Список использованных источников
1. Исходные данные для выполнения курсовой работы
Объектив.
1)Марки стекла К8 Ф1
2) ;;
3) Относительное отверстие - 1:4
2. Расчет параксиальных лучей и определение кардинальных элементов оптической системы
2.1 Расчет первого параксиального луча, заднего фокусного расстояния системы и кардинальных отрезков в прямом ходе.
|
1 |
0 |
0 |
|||||||||
|
1 |
69,18 |
1,51829 |
0,51829 |
0,00749 |
0,749 |
0,749 |
0,49332 |
6,1 |
3,00924 |
100,00000 |
|
|
2 |
-48,98 |
1,61687 |
0,09858 |
-0,00201 |
-0,19495 |
0,55405 |
0,34267 |
2,4 |
0,82241 |
96,99076 |
|
|
3 |
-209,9 |
1 |
-0,61687 |
0,00294 |
0,28273 |
0,83678 |
0,83678 |
96,16835 |
Расчет задних кардинальных элементов
; ;
2.2 Расчет первого параксиального луча для и .
|
1 |
0 |
0 |
|||||||||
|
1 |
69,18 |
1,51829 |
0,51829 |
0,00749 |
0,89510 |
0,89510 |
0,58954 |
2,4 |
3,59619 |
119,50572 |
|
|
2 |
-48,98 |
1,61687 |
0,09858 |
-0,00201 |
-0,23298 |
0,66212 |
0,40951 |
6,1 |
0,98282 |
115,90953 |
|
|
3 |
-209,9 |
1 |
-0,61687 |
0,00294 |
0,33788 |
1,00000 |
1,00000 |
114,92671 |
2.3 Расчет второго параксиального луча для и .
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||
|
1 |
69,18 |
1,51829 |
0,51829 |
0,00749 |
0 |
1 |
0,65864 |
6,1 |
4,01770 |
0 |
|
|
2 |
-48.98 |
1,61687 |
0,09858 |
-0,00201 |
0,00808 |
1,00808 |
0,62348 |
2,4 |
1,49635 |
-4,01770 |
|
|
3 |
-209.9 |
1 |
-0,61687 |
0,00294 |
-0,01621 |
0,99187 |
0,99187 |
-5,51405 |
Проверка:
2.4 Расчет первого параксиального луча в обратном ходе и определение передних кардинальных элементов.
|
1 |
|||||||||||
|
1 |
209.9 |
1,61687 |
0,61687 |
0,00294 |
0,29400 |
0,29400 |
0,18183 |
6,1 |
0,43639 |
100 |
|
|
2 |
48,98 |
1,51829 |
-0,09858 |
-0,00201 |
-0,20012 |
0,09388 |
0,06183 |
2,4 |
0,37716 |
99,56361 |
|
|
3 |
-69,18 |
1 |
-0,51829 |
0,00749 |
0,74291 |
0,83679 |
0,83679 |
99,18645 |
Проверка:
3. Вычисление положения и диаметра входного, выходного зрачка и полевой диафрагмы
3.1 Нахождение диаметра апертурной диафрагмы.
3.2 По условию нам задано положение входного зрачка, которое совпадает с апертурной диафрагмой (), поэтому диаметр входного зрачка равен диаметру апертурной диафрагмы.
3.3 Расчет положение выходного зрачка.
Определим диаметр выходного зрачка:
3.4 Расчет положения и диаметра полевой диафрагмы.
Найдем положение ПД:
Теперь вычислим диаметр полевой диафрагмы
4. Вычисление монохроматических сумм Зейделя
Первая, вторая, третья, четвертая и пятая суммы Зейделя вычисляются по формулам:
, , ,
,
|
0 |
0,58954 |
1 |
1 |
-0,34136 |
-1,72703 |
0 |
0,38829 |
-0,67053 |
|
|
0,58954 |
-0,18003 |
1,51829 |
0,65864 |
0,04016 |
4,48282 |
0,38829 |
-0,13502 |
-0,60527 |
|
|
0,40951 |
0,730232 |
1,61687 |
0,61848 |
0,38152 |
1,54773 |
0,25327 |
0,74673 |
1,15574 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1,15813 |
119,50572 |
119,50572 |
138,40319 |
0,65864 |
-0,34136 |
-0,57903 |
-80,13960 |
46,40323 |
|
|
-2,71332 |
115,90953 |
115,90953 |
-314,44964 |
0,62348 |
-0,03516 |
0,19530 |
-61,42178 |
-11,99567 |
|
|
1,78877 |
114,92671 |
114,92671 |
205,57775 |
0,99187 |
0,36839 |
0,62387 |
128,25379 |
80,01369 |
|
69,18 |
0,004934374 |
-67,67359 |
|
|
-48,98 |
-0,000819926 |
-4,62969 |
|
|
-209,9 |
0,001817627 |
66,11296 |
Полученные значения сумм Зейделя:
Примечание: Для того, чтобы получить приведенные суммы Зейделя, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами суммы разделить на фокусное расстояние, кроме 4 суммы, которую нужно умножить, тогда получим:
0,24669
-0,11136
0,95745
0,70892
-0,05180
5. Вычисление значений и лучей полевого пучка
Для вычисления в дальнейшем меридиональной и сагиттальной составляющих поперечной аберрации лучей и построение фигур рассеяния, которые эти лучи образуют в плоскости изображения, предварительно необходимо вычислить значения и этих лучей. При этом предполагается, что пучок крайних полевых лучей полностью заполняет входной и выходной зрачки (отсутствует виньетирование). Из всех лучей названного пучка используются только 8 лучей, встречающих плоскость выходного зрачка в точках, лежащих на окружности диаметром и делят эту окружность на 8 равных частей.
Для начала найдем координаты m' и M' указанных точек в прямоугольной системе координат M'P'm'. После чего вычислим тангенсы углов 8 лучей с помощью формул:
,
|
№ луча |
|||||
|
1 |
15,06071 |
0,00000 |
0.12500 |
0,00000 |
|
|
2 |
10,64953 |
10,64953 |
0.08839 |
0.08839 |
|
|
3 |
0,00000 |
15,06071 |
0,00000 |
0.12500 |
|
|
4 |
-10,64953 |
10,64953 |
-0.08839 |
0.08839 |
|
|
5 |
-15,06071 |
0,00000 |
-0.12500 |
0,00000 |
|
|
6 |
-10,64953 |
-10,64953 |
-0.08839 |
-0.08839 |
|
|
7 |
0,00000 |
-15,06071 |
0,00000 |
-0.12500 |
|
|
8 |
10,64953 |
-10,64953 |
0.08839 |
-0.08839 |
0,06993
6. Вычисление меридиональных и сагиттальных составляющих отдельных монохроматических аберраций 3-го порядка
Прежде, чем приступить к вычислению меридиональных и сагиттальных составляющих необходимо вычислить инвариант Лагранджа-Гельгольмца по формуле:
Формулы для вычисления составляющих сферической аберрации 3-го порядка:
Формулы для вычисления составляющих комы 3-го порядка:
Формулы для вычисления составляющих астигматизма 3-го порядка:
Формула для вычисления составляющих кривизны изображения 3-го порядка:
Формула для вычисления составляющих дисторсии 3-го порядка:
После вычисляем составляющие общей аберрации по формулам:
Составляющие перечисленных аберраций вычислим для 8 лучей и занесем в таблицу:
|
№ луча |
Сферическая аберрация |
Кома |
Астигматизм |
||||
|
1 |
-0.0287900 |
0,0000000 |
0.0218099 |
0,0000000 |
-0.1048968 |
0,0000000 |
|
|
2 |
-0.0203590 |
-0.0203590 |
0.0145405 |
0,0072703 |
-0.0741803 |
-0.0247268 |
|
|
3 |
0,0000000 |
-0.0287900 |
0,0072700 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0349683 |
|
|
4 |
0.0203590 |
-0.0203590 |
0.0145405 |
-0,0072703 |
0.0741803 |
-0.0247268 |
|
|
5 |
0.0287900 |
0,0000000 |
0.0218099 |
0,0000000 |
0.1048968 |
0,0000000 |
|
|
6 |
0.0203590 |
0.0203590 |
0.0145405 |
0,0072703 |
0.0741803 |
0.0247268 |
|
|
7 |
0,0000000 |
0.0287900 |
0,0072700 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0349683 |
|
|
8 |
-0.0203590 |
0.0203590 |
0.0145405 |
-0,0072703 |
-0.0741803 |
0.0247268 |
|
|
№ луча |
Кривизна изображения |
Дисторсия |
Общая аберрация |
||||
|
1 |
-0.0267510 |
0,0000000 |
0,0010583 |
0,0000000 |
-0,1376786 |
0,0000000 |
|
|
2 |
-0.0189162 |
-0.0189162 |
0,0010583 |
0,0000000 |
-0,1005567 |
-0,0567317 |
|
|
3 |
0,0000000 |
-0.0267510 |
0,0010583 |
0,0000000 |
0,0832830 |
-0,0905093 |
|
|
4 |
0.0189162 |
-0.0189162 |
0,0010583 |
0,0000000 |
0,1290543 |
-0,0712723 |
|
|
5 |
0.0267510 |
0,0000000 |
0,0010583 |
0,0000000 |
0,1833101 |
0,0000000 |
|
|
6 |
0.0189162 |
0.0189162 |
0,0010583 |
0,0000000 |
0,1290543 |
0,0712723 |
|
|
7 |
0,0000000 |
0.0267510 |
0,0010583 |
0,0000000 |
0,0832830 |
0,0905093 |
|
|
8 |
-0.0189162 |
0.0189162 |
0,0010583 |
0,0000000 |
-0,1005567 |
0,0567317 |
|
№ Луча |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
0,1376786 |
0,1154562 |
0,1229959 |
0,1474271 |
0,1833101 |
0,1474271 |
0,1229959 |
0,1154562 |
После заполнения таблицы, строим фигуру рассеяния пучка лучей отдельно для сферической аберрации, комы, кривизны изображения и астигматизма (дисторсия не дает кружки рассеяния). Фигуры рассеяния представлены на рисунке.
параксиальный луч диафрагма аберрация
7. Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков
Если луч лежит в меридиональной плоскости, то Тогда монохроматические аберрации вычисляются по следующим формулам.
Поперечная сф. Аберрация
Продольная сф. Аберрация
Поперечную и продольную сф. аберрацию необходимо вычислить для значений (1-й луч, идущий по краю зрачка) и значения (луч идёт в зоне края зрачка).
Продольная и поперечная сф. аберрация.
При :
При :
Меридиональная кома
Меридиональную кому необходимо вычислить для значении значений и , при () и при (зона поля).
Меридиональная кома
При , : K= 0,02181
При, K= 0,01542
При , : K= 0,01090
При, K= 0,00771
Меридиональная кривизна изображения:
Сагиттальная кривизна изображения:
Астигматизм:
Дисторсия:
Меридиональную и сагиттальную кривизну изображения, астигматизм и дисторсию необходимо вычислить при и при .
Меридиональная и сагиттальная кривизна изображения:
При : -1,05334 -0,49375
При : -0,56310 -0,24688
Астигматизм:
При : = -0,55959
При : = -0,31622
Дисторсия:
При : = 0,0010583, При :=0,0003742
8. Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка
Хроматические суммы и Определяющие соответственно хроматизм положения и хроматизм увеличения 1-го порядка, вычисляются по формулам:
Где , представляет собою разность показателей преломления одной и той же среды.
Вычисление сумм, будем вести по схеме и записывать вычисления в таблицу.
|
=- |
|||||
|
119,50572 |
-1,72703 |
1 |
0 |
0 |
|
|
115,90953 |
4,48282 |
1,51829 |
0,00808 |
0,00532 |
|
|
114,92671 |
1,54773 |
1,61687 |
0,01680 |
0,01039 |
|
0,00532 |
-206,38996 |
-1,09799 |
-0,57903 |
0,63577 |
|
|
0,00507 |
519,60156 |
2,63438 |
-0,19530 |
0,51449 |
|
|
-0,01039 |
177,87552 |
-1,84813 |
0,62387 |
-1,15299 |
,
Примечание: Для того, чтобы получить приведенные хроматические аберрации, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами аберрации разделить на фокусное расстояние, тогда получим:
,
Хроматизм положения 1-го порядка:
Хроматизм увеличения 1-го порядка:
Хроматизм увеличения необходимо вычислить для (край поля) и для (зона поля).
Хроматизм положения 1-го порядка:
Хроматизм увеличения 1-го порядка:
При :
При :
9. Сводка результатов вычисления монохроматических аберраций 3-го порядка меридионального луча и хроматических аберраций 1-го порядка
|
Сферическая аберрация |
Хром. положения |
Меридиональная кома |
||||
|
Край поля |
Зона поля |
|||||
|
8,839 |
0,01090 |
0,00771 |
||||
|
12,500 |
0,02181 |
0,01542 |
|
Меридиональная и сагиттальная кривизна и астигматизм |
Дисторсия |
Хроматизм Увеличения |
||||
|
-1,05334 |
-0,49375 |
-0,55959 |
0,0010583 |
|||
|
-0,56310 |
-0,24688 |
-0,31622 |
0,0003742 |
Список использованных источников
1. Можаров Г.А. «Методические указания по курсу «Прикладная оптика» для выполнения курсовой работы «Аберрационный анализ оптической системы»«, Москва, 2002 г.
2. Апенко М.И., Дубовик А.С. «Прикладная оптика», изд. «Наука», Москва, 1982 г.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Габаритный расчет оптической схемы. Определение углового поля окуляра, диаметра входного зрачка монокуляра, фокусного расстояния объектива, диаметра полевой диафрагмы. Аберрационный расчет окуляра и призмы. Оценка качества изображения оптической системы.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 02.07.2013Выбор оптической системы. Определение основных оптических характеристик. Аберрационный расчет окуляра. Аберрационный расчет окуляра с призмой в обратном ходе лучей. Оценка качества изображения. Аберрационный расчет монокуляра в прямом ходе лучей.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 29.12.2012Структурный и параметрический синтез зрительной трубы, ее конструирование с применением телескопической системы Кеплера. Выбор окуляра, коллективной линзы и объектива; расчет выноса выходного зрачка. Вычисление остаточных аберраций зрительной трубы.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 04.03.2014Сущность хроматических, волновых и лучевых аберраций, их функции. Характеристика первичных аберраций Зайделя. Особенности сферической аберрации, астигматизма и кривизны поля, дисторсии. Искажения, погрешности изображения оптических систем, их устранение.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 03.05.2011Проведение энергетического расчета и определение основных элементов оптической системы ОЭП, в котором в качестве источника излучения применяется лазер. Выбор приемника лучистой энергии, расчет согласующих линз, колимирующей системы и светофильтра.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 04.06.2013Идеальная оптическая система. Расчет призмы, выбор окуляра. Осесимметричная и пространственная оптическая система. Конструкционные параметры, аберрация объектив и призма. Расчет аберраций монокуляра. Выпуск чертежа сетки. Триора пространства предметов.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 02.10.2013Реостатные и индуктивные преобразователи. Анализ методов и средств контроля линейных перемещений. Расчет параметров оптической системы. Описание оптико-механической схемы. Расчет интегральной чувствительности. Расчет потерь излучения в оптической системе.
курсовая работа [662,2 K], добавлен 19.05.2013Расчет переходных процессов в цепях второго порядка классическим методом. Анализ длительности апериодического переходного процесса. Нахождение коэффициента затухания и угловой частоты свободных колебаний. Вычисление корней характеристического уравнения.
презентация [240,7 K], добавлен 28.10.2013Определение фокусных расстояний линз и зеркал, наблюдение и оценка их аберраций. Свойства линз и сферических зеркал превращать расходящиеся гомоцентрические пучки лучей в гомоцентрические сходящиеся пучки, виды аберрации. Формула сферического зеркала.
лабораторная работа [59,3 K], добавлен 20.02.2010Габаритный расчет оптической системы прибора. Обоснование компонентов микроскопа. Исследование оптический системы объектива на ЭВМ. Расчет конструктивных параметров. Числовая апертура объектива в пространстве. Оптические параметры окуляра Гюйгенса.
курсовая работа [375,2 K], добавлен 19.03.2012
