Ударная волна

Размещено на http://www.allbest.ru

Содержание

Введение

1.Происхождение ударных волн

2.Термодинамика ударных волн

3.Ударная волна на примере поршня с газом

4.Ударная волна на примере фотонного кристалла

5.Детонация

6.Акустический удар

7.Звуковой барьер

8.Ударная волна, вызванная летательным аппаратом

9.Волновой кризис

10.Эффект Прандтля-Глоерта

Список литературы и Интернет-ресурсов

Введение

Ударная волна -- поверхность разрыва, которая движется относительно газа и при пересечении которой испытывают скачок параметры давления, плотности, температуры и скорости вещества. Не следует путать с волной от удара, это не одно и то же.

Поскольку в дальнейшем неоднократно придется обратиться к параметру скорости звука в среде, следует ввести понятие числа Маха - отношение скорости движения в среде к скорости распространения звука в этой же среде. Таким образом, если принять скорость звука в воздухе при 20 градусах Цельсия как 340 м/с, то при числе Маха 2,5 скорость объекта (например, самолета или потока реактивной струи) составит 850 м/с.

Волновомй фронт -- это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.

1.Происхождение ударных волн

Звук представляет собой колебания плотности среды, распространяющиеся в пространстве. Уравнение состояния обычных сред таково, что в области повышенного давления скорость звука (то есть скорость распространения возмущений) возрастает (то есть звук является нелинейной волной).

В силу этого механизма, ударная волна в обычной среде -- это всегда волна сжатия (впрочем, это условие проистекает и из закона сохранения энергии - энтропия системы не должна уменьшаться). Однако в тех системах, в которых скорость распространения возмущений уменьшается с ростом плотности, будет наблюдаться ударная волна разрежения.

Описанный механизм предсказывает неизбежное превращение любой звуковой волны в слабую ударную волну. Однако в повседневных условиях для этого требуется слишком большое время, так что звуковая волна успевает затухнуть раньше, чем нелинейности становятся заметны. Для быстрого превращения колебания плотности в ударную волну требуются сильные начальные отклонения от равновесия. Этого можно добиться либо созданием звуковой волны очень большой громкости, либо механически, путём околозвукового движения объектов в среде. Именно поэтому ударные волны легко возникают при взрывах, при около- и сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрических разрядах и т. д.

Ширина ударных волн большой интенсивности имеет величину порядка длины свободного пробега молекул газа (более точно -- ~10 длин свободного пробега, и не может быть менее 2 длин свободного пробега; данный результат получен Чепменом в начале 1950-х). Так как в макроскопической газодинамике длина свободного пробега должна рассматриваться равной нулю, чисто газодинамические методы непригодны для исследований внутренней структуры ударных волн большой интенсивности.

Для теоретического изучения микроскопической структуры ударных волн применяется кинетическая теория. Аналитически задача о структуре ударной волны не решается, но применяется ряд упрощённых моделей. Одной из таких моделей является модель Тамма-Мота-Смита.

Скорость распространения ударной волны в среде превышает скорость звука в данной среде. Превышение тем больше, чем выше интенсивность ударной волны (отношение давлений перед и за фронтом волны):

(pуд. волны -- pсп. среды)/ pсп. среды.

Например, недалеко от центра ядерного взрыва скорость распространения ударной волны во много раз выше скорости звука. При удалении с ослаблением ударной волны, скорость её быстро снижается и на большой дистанции ударная волна вырождается в звуковую (акустическую) волну, а скорость её распространения приближается к скорости звука в окружающей среде. Ударная волна в воздухе при ядерном взрыве мощностью 20 килотонн проходит дистанции:

1000 м за 1,4 с,

2000 м -- 4 с,

3000 м -- 7 с,

5000 м -- 12 с.

Поэтому у человека, увидевшего вспышку взрыва, есть какое-то время для укрытия (складки местности, канавы и пр.) и тем самым уменьшения поражающего воздействия ударной волны.

Ударные волны в твёрдых телах (например, вызванные ядерным или обычным взрывом в скальной породе, ударом метеорита или кумулятивной струёй) при тех же скоростях имеют значительно большие давления и температуры. Твёрдое вещество за фронтом ударной волны ведёт себя как идеальная сжимаемая жидкость, то есть в нём как бы отсутствуют межмолекулярные и межатомные связи, и прочность вещества не оказывает на волну никакого воздействия. В случае наземного и подземного ядерного взрыва ударная волна в грунте не может рассматриваться, как поражающий фактор, так как она быстро затухает; радиус её распространения невелик и будет целиком в пределах размеров взрывной воронки, внутри которой и без того достигается полное поражение прочных подземных целей.

2.Термодинамика ударных волн

С макроскопической точки зрения ударная волна представляет собой воображаемую поверхность, на которой термодинамические величины среды, как правило, изменяющиеся в пространстве непрерывно, испытывают конечные скачки. При переходе через фронт ударной волны меняются давление, температура, плотность вещества среды, а также скорость её движения относительно фронта ударной волны. Все эти величины изменяются не независимо, а связаны с числом Маха. Математическое уравнение, связывающее термодинамические величины до и после прохождения ударной волны, называется ударной адиабатой, или адиабатой Гюгонио.

и выразить скорость в последнем равенстве через скоростной напор , получим уравнение:

Исключая из него j с помощью равенства, известного под названием прямая Рэлея-Михельсона:

-- приходим к соотношению Рaнкина-Гюгонио:

Ударные волны не обладают свойством аддитивности в том смысле, что термодинамическое состояние среды, возникающее после прохождения одной ударной волной нельзя получить последовательным пропусканием двух ударных волн меньшей интенсивности.

3.Ударная волна в фотонном кристалле

Фотонный кристалл прозрачен для красного света, но отражает все более высокие частоты.

Ударная волна движется сквозь кристалл навстречу свету. Часть кристалла, которая сжимается под действием ударной волны, становиться прозрачной для зеленого света, и не пропускает более низкие частоты.

Отражаясь от фронта ударной волны, благодаря эффекту Доплера красное световое излучение смещается вверх по частоте. Новая частота мгновенно отражается обратно недеформированной частью кристалла. После многократных отражений частота возрастает до тех пор, пока излучение не покинет кристалл сквозь деформированную ударной волной область.

4.Ударная волна на примере поршня с газом

Если первоначально покоившийся поршень мгновенно приходит в движение с постоянной скоростью и, то сразу же непосредственно перед ним возникает ударная волна. Скорость её распространения D по невозмущённому газу постоянна и больше U. Поэтому расстояние между поршнем и ударной волной увеличивается пропорционально времени движения.

Скорость газа за ударной волной совпадает со скоростью поршня.

Если поршень разгоняется до скорости и постепенно, то ударная волна образуется не сразу. Вначале возникает волна сжатия с непрерывным распределением плотности и давления. С течением времени крутизна волны сжатия нарастает, т. к. возмущения от ускоряемого поршня догоняют её и усиливают, приводя в итоге к разрыву непрерывности всех гидродинамических величин и к образованию ударной волны.

Ударная адиабата с изломом или с перегибом (штриховая линия в точке 2); р, V--давление и объём вещества. Точка 1 соответствует состоянию вещества перед ударной волной, точка 3 - после прохождения.

Следует отдельно отметить, что мы рассматриваем адиабатический процесс с точки зрения микротермодинамики, поэтому ударная адиабата отличается по виду от адиабаты обычной.

5.Детонация

Детонация -- гидродинамический волновой процесс распространения по веществу зоны химической реакции со сверхзвуковой скоростью.

Другое определение --сверхзвуковой комплекс, состоящий из ударной волны и экзотермической химической реакции за ней.

Механизм превращения энергии на фронте детонационной волны существенно отличается от механизма дефлаграции -- волны медленного горения, сопровождающейся дозвуковыми течениями.

Принципиальная возможность явления детонации следует из того, что при прохождении через любое вещество фронта ударной волны оно нагревается. Если ударная волна достаточно сильна, то это нагревание может поджечь горючую смесь, что и приводит к детонации. Возникающая при этом поверхность нормального разрыва называется детонационной волной. Изменение термодинамических параметров среды при прохождении через фронт детонационной волны описывается детонационной адиабатой.

Чаще всего в обычной жизни детонация встречается в автомобильных моторах. Двигатели внутреннего сгорания, реализующие цикл Отто, при детонации быстро разрушаются, так как рассчитаны на медленное горение горючей смеси. Быстрое детонационное сгорание резко повышает давление в камере сгорания, что приводит к быстрому выходу двигателя из строя. При сильной детонации -- меньше чем за минуту. Топливо с более высоким октановым числом лучше противостоит детонации.

Явление детонации лежит в основе действия бризантных взрывчатых веществ, широко применяемых как в военном деле, так и в гражданской хозяйственной деятельности при производстве взрывных работ.

6.Акустический удар

Акустический удар --?это звук, ассоциируемый с ударными волнами, созданными сверхзвуковым полётом самолёта.

Акустический удар создаёт огромное количество звуковой энергии, похожей на взрыв. Звук удара хлыста -- наглядный пример акустического удара.

Когда объект пролетает через воздух, он создает серию упругих впереди и позади себя, таких же как волны от лодки на воде. Эти волны движутся со скоростью звука, и когда скорость объекта возрастает, волны сталкиваются или сжимаются вместе, сливаясь в одну ударную волну на скорости звука. Эта скорость равна 1 Маху, что примерно соответствует 1225 км/ч на уровне моря при 20 градусах Цельсия. Звуковая волна идёт от носа к хвосту, формирует конус Маха с самолётом на его конце.

Конус Маха -- коническая поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в которой сосредоточены возмущения (звуковые волны), порожденные точечным источником возмущений -- телом, обтекаемым потоком или, что эквивалентно, движущимся в среде со сверхзвуковой скоростью; конус Маха разграничивает возмущенную и невозмущенную области среды. Назван в честь Эрнста Маха, который ввел это понятие в физику.

Поверхность конуса Маха является огибающей системы звуковых волн, порожденных телом при движении в среде: в соответствии с принципом Гюйгенса поверхность конуса образована интерференцией звуковых волн при их суперпозиции и колебания на поверхности находятся в одной фазе -- фазе сжатия, образуя ударную волну.

Угол между образующими конуса и его осью называется углом Маха, он связан с числом Маха следующим соотношением:

где:

: угол Маха

: скорость звука

: скорость потока

: число Маха

В электродинамике конусу Маха соответствует «конус Черенкова» -- коническая огибающая излучения Черенкова, возникающего при движении в среде элементарной частицы со скоростью, превышающей скорость распространения света в среде.

< = >

К носу самолёта давление возрастает, уменьшаясь к отрицательным значениям к хвосту и возвращается к нормальному после прохода объекта. Эта схема известна также как N-волна, из-за формы. Хлопок происходит при внезапной смене давления, поэтому N-волна создаёт «двойной хлопок» от сверхзвукового судна. При маневрировании, распределение давления представлено другой формой -- U-волной.

Ввиду того, что хлопок генерируется постоянно, пока судно находится в гиперзвуке, самолёт оставляет за собой стреловидный след, так часто наблюдаемый нами в небе. Его ширина зависит от высоты воздушного судна. Расстояние между точкой на земле, где слышен хлопок до самолёта зависит от высоты и угла между ними.

7.Звуковой барьер

Звуковой барьер в аэродинамике -- название ряда явлений, сопровождающих движение летательного аппарата (например, сверхзвукового самолёта, ракеты) на скоростях, близких к скорости звука или превышающих её.

Распространение ударной волны, вызванной сверхзвуковым самолётом. Жёлтая линия -- след ударной волны на земле. Снаружи конуса ударной волны (а на земле -- перед жёлтой линией) самолёт не слышен.

Фотография ударных волн при обтекании модели сверхзвуковым потоком в аэродинамической трубе. (Аэродинамическая лаборатория NASA).

8.Ударная волна, вызванная летательным аппаратом

При обтекании сверхзвуковым газовым потоком твёрдого тела на его передней кромке образуется ударная волна (иногда не одна, в зависимости от формы тела). На фото видны ударные волны, образованные на острие фюзеляжа модели, на передней и задней кромках крыла и на заднем окончании модели.

На фронте ударной волны (называемой иногда также скачком уплотнения), имеющем очень малую толщину (доли мм), почти скачкообразно происходят кардинальные изменения свойств потока -- его скорость относительно тела снижается и становится дозвуковой, давление в потоке и температура газа скачком возрастают. Часть кинетической энергии потока превращается во внутреннюю энергию газа. Все эти изменения тем больше, чем выше скорость сверхзвукового потока. При гиперзвуковых скоростях (5 и выше Махов) температура газа достигает нескольких тысяч градусов, что создаёт серьёзные проблемы для аппаратов, движущихся с такими скоростями (например, шаттл «Коламбия» разрушился 1 февраля 2003 года из-за повреждения термозащитной оболочки, возникшего в ходе полёта).

Фронт ударной волны по мере удаления от аппарата постепенно принимает почти правильную коническую форму, перепад давления на нём уменьшается с увеличением расстояния от вершины конуса, и ударная волна превращается в звуковую.

Когда эта волна достигает наблюдателя, находящегося, например, на Земле, он слышит громкий звук, похожий на взрыв. Распространенным заблуждением является мнение, будто бы это следствие достижения самолётом скорости звука, или «преодоления звукового барьера». На самом деле, в этот момент мимо наблюдателя проходит ударная волна, которая постоянно сопровождает самолёт, движущийся со сверхзвуковой скоростью. Обычно сразу после «хлопка» наблюдатель может слышать гул двигателей самолёта, не слышный до прохождения ударной волны, поскольку самолёт двигается быстрее звуков, издаваемых им. Очень похожее наблюдение имеет место при дозвуковом полёте -- самолёт летящий над наблюдателем на большой высоте (больше 1 км) не слышен, точнее слышим с опозданием: направление на источник звука не совпадает с направлением на видимый самолёт для наблюдателя с земли.

9.Волновой кризис

Волновой кризис -- изменение характера обтекания летательного аппарата воздушным потоком при приближении скорости полёта к скорости звука, сопровождающееся, как правило, ухудшением аэродинамических характеристик аппарата -- ростом лобового сопротивления, снижением подъёмной силы, появлением вибраций и пр.

Уже в ходе Второй мировой войны скорость истребителей стала приближаться к скорости звука. При этом пилоты иногда стали наблюдать непонятные в то время и угрожающие явления, происходящие с их машинами при полётах с предельными скоростями. Сохранился эмоциональный отчёт лётчика ВВС США своему командиру генералу Арнольду:«Сэр, наши самолёты уже сейчас очень строги. Если появятся машины с еще большими скоростями, мы не сможем летать на них. На прошлой неделе я на своем „Мустанге“ спикировал на Me-109. Мой самолёт затрясся, словно пневматический молоток и перестал слушаться рулей. Я никак не мог вывести его из пике. Всего в трехстах метрах от земли я с трудом выровнял машину…».

После войны, когда многие авиаконструкторы и лётчики-испытатели предпринимали настойчивые попытки достичь психологически значимой отметки -- скорости звука, эти непонятные явления становились нормой, и многие из таких попыток закончились трагически. Это и вызвало к жизни не лишённое мистики выражение «звуковой барьер» (фр. mur du son, нем. Schallmauer -- звуковая стена). Пессимисты утверждали, что этот предел превзойти невозможно, хотя энтузиасты, рискуя жизнью, неоднократно пытались сделать это. Развитие научных представлений о сверхзвуковом движении газа позволило не только объяснить природу «звукового барьера», но и найти средства его преодоления.

При дозвуковом обтекании фюзеляжа, крыла и оперения самолёта на выпуклых участках их обводов возникают зоны местного ускорения потока. Когда скорость полёта летательного аппарата приближается к звуковой, местная скорость движения воздуха в зонах ускорения потока может несколько превысить скорость звука (рис. 1а). Миновав зону ускорения, поток замедляется, с неизбежным образованием ударной волны (таково свойство сверхзвуковых течений: переход от сверхзвуковой скорости к дозвуковой всегда происходит разрывно -- с образованием ударной волны).

Интенсивность этих ударных волн невелика -- перепад давления на их фронтах мал, но они возникают сразу во множестве, в разных точках поверхности аппарата, и в совокупности они резко меняют характер его обтекания, с ухудшением его лётных характеристик: подъёмная сила крыла падает, воздушные рули и элероны теряют эффективность, аппарат становится неуправляемым, и всё это носит крайне нестабильный характер, возникает сильная вибрация. Это явление получило название волнового кризиса. Когда скорость движения аппарата становится сверхзвуковой (M > 1), течение вновь становится стабильным, хотя его характер изменяется принципиально (рис. 1б).

Рис. 1а. Аэрокрыло в близком к звуковому потоке.Рис. 1б. Аэрокрыло в сверхзвуковом потоке.

У крыльев с относительно толстым профилем в условиях волнового кризиса центр давления резко смещается назад и нос самолёта «тяжелеет». Пилоты поршневых истребителей с таким крылом, пытавшиеся развить предельную скорость в пикировании с большой высоты на максимальной мощности, при приближении к «звуковому барьеру» становились жертвами волнового кризиса -- попав в него, было невозможно выйти из пикирования не погасив скорость, что в свою очередь очень сложно сделать в пикировании.

Современные дозвуковые самолёты с крейсерской скоростью полёта, достаточно близкой к звуковой (свыше 800 км/ч), обычно выполняются со стреловидным крылом и оперением с тонкими профилями, что позволяет сместить скорость, при которой начинается волновой кризис, в сторону бомльших значений. Сверхзвуковые самолёты, которым приходится проходить участок волнового кризиса при наборе сверхзвуковой скорости, имеют конструктивные отличия от дозвуковых, связанные, как с особенностями сверхзвукового течения воздушной среды, так и с необходимостью выдерживать нагрузки, возникающие в условиях сверхзвукового полёта и волнового кризиса, в частности -- треугольное в плане крыло с ромбовидным или треугольным профилем.

Рекомендации для безопасных околозвуковых и сверхзвуковых полетов сводятся к следующему:

- на дозвуковых скоростях полёта следует избегать скоростей, при которых начинается волновой кризис (эти скорости зависят от аэродинамических характеристик самолёта и от высоты полёта);

- переход с дозвуковой скорости на сверхзвуковую реактивными самолётами должен выполняться насколько возможно быстрее, с использованием форсажа двигателя, чтобы избежать длительного полёта в зоне волнового кризиса.

Термин волновой кризис применяется и к водным судам, движущимся со скоростями, близкими к скорости волн на поверхности воды. Развитие волнового кризиса затрудняет рост скорости. Преодоление судном волнового кризиса означает выход на режим глиссирования (скольжения корпуса по поверхности воды).

10.Эффект Прандтля -- Глоерта

Эффект Прандтля -- Глоерта -- явление, заключающееся в возникновении облака позади объекта, движущегося на околозвуковой скорости в условиях повышенной влажности воздуха. Чаще всего наблюдается у самолётов. При очень высокой влажности этот эффект возникает также при движении на меньших скоростях.

FA-18 Летит на скорости, близкой к скорости звука. Видно облако конденсата, образовавшегося вследствие локального изменения давления (Эффект Прандтля -- Глоерта).

Причина его возникновения заключается в том, что летящий на высокой скорости самолёт создаёт область повышенного давления воздуха впереди себя и область пониженного давления позади. После пролёта самолёта область пониженного давления начинает заполняться окружающим воздухом. При этом в силу достаточно высокой инерции воздушных масс сначала вся область низкого давления заполняется воздухом из близлежащих областей, прилегающих к области низкого давления. Этот процесс локально является адиабатическим процессом, где занимаемый воздухом объём увеличивается, а его температура понижается. Если влажность воздуха достаточно велика, то температура может понизиться до такого значения, что окажется ниже точки росы. Тогда содержащийся в воздухе водяной пар конденсируется в виде мельчайших капелек, которые образуют небольшое облако.

По мере того, как давление воздуха нормализуется, температура в нём выравнивается и вновь становится выше точки росы, и облако быстро растворяется в воздухе. Обычно время его жизни не превышает долей секунды. Поэтому при полёте самолёта кажется, что облако следует за ним -- вследствие того, что оно постоянно образуется сразу позади самолёта, а затем исчезает.

Существует распространённое заблуждение, что возникновение облака из-за эффекта Прандтля -- Глоерта означает, что именно в этот момент самолёт преодолевает «звуковой барьер». Проявление этого эффекта зависит от соотношения между скоростью самолёта, влажностью воздуха и температурой последнего. В условиях нормальной или слегка повышенной влажности облако образуется только при больших скоростях, близких к скорости звука. В то же время при полётах на малой высоте и в условиях очень высокой влажности (например, над океаном) этот эффект можно наблюдать и при скоростях, значительно меньших скорости звука. Иногда это явление наблюдается у быстрых автомобилей.

Эффект назван в честь немецкого физика Людвига Прандтля и английского физика Германна Глоерта.

Список литературы и Интернет-ресурсов

ударная волна звуковой барьер

1.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., - М., 2003

2.Ударные волны \\Интернет ресурс: http://ru.wikipedia.org

3.Упругие волны \\Интернет ресурс: http://ru.wikipedia.org

4.Детонация \\Интернет ресурс: http://ru.wikipedia.org

5.Атмосферные явления \\Интернет ресурс: http://ru.wikipedia.org

6.Звук, акустические явления \\Интернет ресурс: http://ru.wikipedia.org

Размещено на Allbest.ru