Расчёт цилиндрической зубчатой передачи

Размещено на http://www.allbest.ru

Исходные данные

мощность на ведомом валу: Р3, кВт 5 угловая скорость вращения ведомого вала: щ3, рад/с 3?р



1. Кинематический расчёт привода

1.1 Выбор электродвигателя

Общий КПД привода:

з=з_рем?з_зуб?з²_пк.

Принимаем следующие значения КПД:

з_рем=0,96 - КПД ременной передачи;

з_зуб=0,98 - КПД зубчатой передачи;

з_пк=0,99 - КПД пары подшипников качения;

з=0,96?0,96?0,99²=0,92207808;

Требуемая мощность на валу электродвигателя:

Р_тр===5,422534283 кВт.

Частота вращения последнего вала:

n₃ = щ₃? = =90 об/мин.

Общее передаточное число привода:

u=u_рем?u_зуб,

где u_рем - передаточное число ременной передачи;

u_зуб- передаточное число зубчатой цилиндрической передачи.

Диапазон рекомендуемых передаточных чисел:

u_min=2?2=4;

u_max=5,6?3=16,8;

диапазон рекомендуемых частот вращения двигателя:

n_двmin=u_min?n₃=4?90=360 об/мин.

n_двmax=u_max?n₃=16,8?60=1512 об/мин.

Принимаем во внимание условия выбора электродвигателя:

1. Р_тр<Р_ном,

где Рном - номинальная мощность электродвигателя по каталогу;

2. Р_тр>0,8?Р_ном;

n_двmin<n_c<n_двmax,

где n_c - синхронная частота вращения электродвигателя;

3. n_c =(2…3)?n_двmin;

Принимаем электродвигатель серии АИР 132М8 с параметрами:

номинальная мощность: Р_ном=505 кВт;

синхронная частота вращения: n_c= 750 об/мин;

коэффициент скольжения: s=4,1%;

коэффициент перегрузки: К= =1,8;

диаметр выходного вала двигателя: d=38 мм.

Проверяем условия выбора электродвигателя:

1. 5,422534283<5,5( кВт);

2. 5,422534283 >0,8?5,5=4,4 (кВт);

3. 360<750<1512 (об/мин) ;

4. 1000?(2…3)?360=(720…1080) (об/мин);

1.2 Определение передаточных чисел привода

механический привод ротор межосевой

Частота вращения двигателя с учётом скольжения ротора:

n_дв=n_c?(1-s)=750?(1-0,041)=719,25 об/мин;

принимаем: n_дв=720 об/мин.

Передаточное число привода:

u= = =8;

распределяем передаточное число по типам передач:

u_зуб=4;

u_рем= ==2;

1.3 Механические параметры на валах привода

Частота вращения:

вал двигателя №1:

n₁=n_дв=720 об/мин;

входной вал редуктора № 2:

n₂= = =360 об/мин;

выходной вал редуктора № 3:

n₃== = 90 об/мин.

Угловая скорость, 1/с щ= :

щ₁= =75,91859468 1/с;

щ₂= =37,6991118 1/с;

Вращающие моменты на валах, Н?м:



Т_дв=Т₁=Р_тр? = = 71,91859468 Н?м;

Т₂=Т₁?u_рем?з_рем?з_пк = 71,91859468 ?2,0?0,96?0,99=139,5508411 Н?м;

Т₃=Т_2?u_зуб?з_зуб?з_пк=139,5508411? 4?0.98?0.99=530,5164776 Н?м.

Мощность на валах, кВт:

Р₁=Р_дв=Р_тр=5,422534283 кВт;

Р₂=Р₁?з_рем?з_пк=5,422534283 ?0,96?0,99=5,260942761 кВт;

Р₃=Р₂?з_зуб?з_пк=5,260942761? 0,98?0,99=5 кВт.

Таблица механических параметров привода:

Параметры	n, об/мин	щ, 1/с	Т, Н/м	Р, кВт
Вал двигателя №1	720	75,91859468	71,91859468	5,422534283
Вал редуктора №2	360	37,6991118	139,5508411	5,260942761
Вал редуктора №3	90	9,42477795	530,5164776	5,0

проверка отклонений параметров на валу редуктора №3

щ^*₃=9,42477795 1/с; щ₃=9,42477795 1/с

отклонение:

Дщ=100%=?100%=0

==90 об/мин; n₃= 90 об/мин;

отклонение:

Дn=100%=?100%=0

530,5164776 Н/м; Т₃=530,5164776 Н/м;



отклонение:

ДТ=100%=?100%=0

Р^*₃=5кВт; Р₃=5кВт

отклонение:

ДР=100%=?100%=0.



2. Расчёт цилиндрической зубчатой передачи

2.1 Выбор материала и термической обработки

Назначаем для колеса и шестерни сталь 40ХН ГОСТ 4543-71. Принимаем для шестерни и колеса следующую термическую обработку:

улучшение, твёрдость 235…262НВ.

2.2 Допускаемые контактные напряжения

допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

[у]_н=у_Hlim?;

у_Hlim - предел контактной выносливости, у_Hlim=2HB_ср+70, МПа;

шестерня: НВ_ср==248,5 НВ;

у_Hlim1=2?248,5+70=567 МПа;

колесо: НВ_ср==248,5 НВ;

у_Hlim2=2?248,5+70=567 МПа.

Z_N - коэффициент долговечности:

ZH= , при условии 1?Z_N?Z_Nmax

где

N_HG=30?НВ_ср^2,4?12?10⁷ - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:

шестерня: N_HG1=30?248,5^2,4=16823044,67;

колесо: N_HG2=30?248,5^2,4=16823044,67.

N_HE - число эквивалентных циклов, соответствующее назначенному ресурсу

N_HE=м_H?N_k.

м_H - коэффициент эквивалентности, назначаем для привода типовой режим II - средний равновероятностный, тогда м_H =0,25

N_k - ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений:

N_k =60?n?L_h;

n - частота вращения шестерни или колеса, об/мин;

L_h - суммарное время работы в часах,

L_h=L?365?К_год?24?К_сут,

Где L = 5 - число лет работы;

К_год =0,7 - коэффициент годового использования привода;

К_сут=0,25 - коэффициент суточного использования;

L_h=5?365?0,7?24?0,25=7665 ч.

шестерня:

N_к1=60?360?7665=165564000;

N_HE1=0,25?165564000=41391000;

колесо:

N_к2=60?90?7665=41391000;

N_HE2=0,25?41391000=10347750.

Коэффициент долговечности:

шестерня: т.к. для шестерни N_HE1>N_HG1 то принимаем: Z_N1=1

колесо:

Z_N2==1,084367381

Z_R - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев. Принимаем: Z_R=1 - т.к. для обоих колёс принимаем шлифование и полирование поверхностей зубьев.

Z_v - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости

Принимаем: Z_v=1, т.к. окружающая скорость неизвестна.

S_H =1,1 - коэффициент запаса прочности.

[у]_н1==515,4545455 МПа;

[у]_н2==558,9420955 МПа.

Допускаемое напряжение принимаем равным целой части меньшего из допускаемых напряжений шестерни и колеса; принимаем:

[у]_н=515 МПа.

2.3 Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба:

[у]_F=

у_Flim - предел выносливости при изгибе, у_Flim=1,75?НВ_ср

шестерня: у_Flim1=1,75?248.5=434.875 МПа;

колесо: у_Flim2=1,75?248,5=434,875 МПа.

Y_N - коэффициент долговечности,

Y_N= , при условии 1?Y_N?Y_nmax,

где для колёс из улучшенной стали

q= 6 и Y_Nmax=4.

N_FG =4?10⁶ - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости.

N_FE - эквивалентное число циклов, соответствующее назначенному ресурсу,

N_FE=м_F?N_k.

м_F - коэффициент эквивалентности; для среднего равновероятностного режима и показателя q= 6 : м_F=0,143.

N_FE1=0,143?165564000=23675652;

N_FE2=0,143?41391000=5918913;

т.к.N_FE1 и N_FE2>N_FG, то принимаем N_FE1 и N_FE2 равным NFG, тогда Y_N1= Y_N2=1.

Y_R= 1,1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости перехода поверхности между зубьями.

При шлифовании и полировании поверхностей для улучшенных сталей принимаем:

Y_A = 1 - коэффициент, учитывающий влияние реверса при приложении односторонней нагрузки;

S_F=1,7 - коэффициент запаса прочности для колёс из улучшенной стали;

шестерня: [у]_F1==281,3897059 МПа;

колесо: [у]_F2==281,3897059 МПа.

Допускаемое напряжение принимаем равным целой части допускаемого напряжения шестерни и колеса: [у]_F=281 МПа.



2.4 Межосевое расстояние

Определяем предварительное значение межосевого расстояния:

a'_w=K?(u+1)?;

Т₂ - вращающий момент на валу колеса;

u - передаточное число зубчатой передачи;

K=10 для Н₁ иН₂?350

a'_w=10?(4+1)?=163,37822 мм.

Окружная скорость:

v===1,231845638 м/с.

Назначаем 8 степень точности передачи, уточняем, что передача - прямозубая.

Уточняем найденное межосевое расстояние:

a_w=K_a?(u+1)?;

K_a=450 - коэффициент межосевого расстояния для прямозубой передачи;

ш_ba - коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния.

Принимаем: ш_ba =0,4 при симметричном расположении колёс.



K_H=K_Hv?K_Hв?K_Hб

- коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность;

K_Hv - коэффициент , учитывающий внутреннюю динамику нагружения;

при v=1,231845638 м/с, степени точности 8, твёрдости на поверхности зубьев НВ?350 по таблице выбираем минимальное значение при v=1м/с : K_Hv=1,03 при v=3м/с : K_Hv=1,09;

K_Hv=1,03+=1,036955369;

K_Hв=1+(-1)?K_Hw,

где: - коэффициент неравномерности распределения нагрузки, находится в зависимости от коэффициента ширины зубчатого венца зубчатого колеса относительно диаметра шестерни ш_bd, схемы передачи и твёрдости поверхности зубьев.

Принимаем ориентировочно: ш_bd =0,5?ш_ba?(u+1)=0,5?0,4?(u+1)=1;

по таблице находим: =1,02;

K_Hw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, при окружной скорости v по таблице выбираем минимальное значение при v=1м/с K_Hw=0.45; при v=3м/с K_Hw=0.46

K_Hw=0.45+=0,451159228;

K_Hв=1+(1,02-1)? 0,451159228= 1,009023185.

K_Hб=1+(-1)*K_Hw

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями в шаге зацепления и направления зуба;

при n_ст=8 степени точности по нормам плавности для прямозубых передач:

=1+0,06?(8-5)=1,18;

K_Hб=1+(1,18-1)? 0,451159228= 1,081208661.

K_H=1,036955369?1,081208661?1,009023185=1,131281606

a_w=450?(4+1)?=161,8224477 мм.

Округляем межосевое расстояние до ближайшего стандартного значения:

a_w=160 мм.

2.5 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр:

d₂=2?a_w? =2?160?=256 мм.

Ширина:

b₂=a_w*ш_ba=160?0,4=64 мм.

Округляем до ближайшего стандартного значения: b₂=63 мм.

2.6 Модуль передачи

Из условия не подрезания зубьев:

m_max=2? =2?=3,764705882 мм.

из условия прочности зуба на изгиб:

m_min= ;



K_m = 3400 - коэффициент модуля для прямозубых передач.

K_F=K_Fv?K_Fв?K_Fб

коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба

K_Fv- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками зацепления.

При 8 степени точности по нормам плавности для прямозубых передач и окружной скорости v=1,231845638 м/с по таблице выбираем минимальное значение при v=1м/с K_Fv=1.1; при v=3м/с K_Fv=1.3

K_Fv=1.1+= 1,123184564;

K_Fв- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца:

K_Fв=0,18+0,82?=0,18+0,82?1,02=1,0164.

K_Fб- коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями:

K_Fб=K_Hб= 1,081208661;

K_F=1,0164?1,123184564?1,081208661= 1,234312987.

m_min= =1,033807852;

Принимаем значение модуля из стандартного ряда: m=2 мм.

2.7 Cуммарное число зубьев и угол наклона

Суммарное число зубьев для прямозубой передачи c учётом того, что угол наклона зубьев в прямозубой передаче в=0 и :

z_s===160



2.8 Число зубьев шестерни и колеса

Шестерня:

z₁===32;

колесо:

z₂-z_s-z₁=160-32=28.

2.9 Фактическое передаточное число

u_ф===4;

отклонение - 0%.

2.10 Диаметры колёс

Делительные диаметры:

шестерни:

d₁=z₁?m=32?2=64мм;

колеса:

d₂=z₂*m=128?2=256 мм;

Диаметры вершин и впадин зубьев: шестерни:



d_a1=d₁+2?m=64+2?2=68 мм;

d_f1=d₁-2,5?m=64-2.5?2=59 мм;

колеса:

d_a2=d₂+2?m=256+2?2=262 мм;

d_f1=d₁-2,5?m=256-2.5*2=251 мм.

2.11 Размеры заготовок

по таблице определяем предельные значения D_пр, S_пр для стали 40ХН:

шестерня: D_пр1=200 мм, S_пр1=125 мм

колесо - D_пр2=315 мм, S_пр2=200 мм.

Шестерня:

D_заг1=d_a1+6=68+6=74 мм,< D_пр1;

колесо:

D_заг2=d_a2+6=256+6=262 мм,< D_пр2.

S_заг=b₂+4=63+4=67 мм.

Т. к. диаметры заготовок меньше предельных диаметров как для шестерни, так и для колеса, то принимается схема, показанная ниже:



2.12 Проверка зубьев по контактным напряжениям

Расчётное значение:

у_H= ?[у]_Н;

для прямозубых передач: Z_в=9600;

у_H== 530,9548334 МПа, > [у]_H=515МПа;

=1,030980259;

у_Н удовлетворяет условию: 0,8??1,05.

2.13 Cилы в зацеплении

Окружная:

F_t===4360,963785 Н;

принимаем: F_t=4361 Н.

Радиальная:

F_r=F_t*tgб,

для стандартного зуба б=20°, tgб=0,364;

F_r=4361 ?0,364= 1587,390818 Н;

принимаем: F_r=1588 Н

осевая: в прямозубой передаче F_a=0.



2.14 Проверка зубьев колёс по напряжениям изгиба

Расчётное значение напряжения в зубьях колеса:

у_F2=?[у]_F2;

Y_FS - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений при z₂=112 и коэффициенте смещения х=0 по таблице принимаем: Y_FS2=3,59;

Для прямозубых передач:

Y_в=1;

Y_е=1;

у_F2= = 226,947147 МПа, < 281МПа.

Расчётное значение напряжения в зубьях шестерни:

у_F1=у_F2?;

при z₁=25 и коэффициенте смещения х=0, Y_FS1=3,91

при z=30 Y_FS=3,8

Y_FS1=3,91+=3,844;

у_F1==243,0041317 МПа, <281 МПа.

2.15 Проверочный расчёт на прочность зубьев при действии пиковых нагрузок

Коэффициент перегрузки: К=1,8. Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя:



у_Hmax=?[у]_Hmax;

[у]_Hmax=2,8?у_т , где у_т=630 МПа - предел текучести материала колеса,

[у]_Hmax=2,8?640= 1764 МПа;

у_Hmax==705,236873 МПа;

у_Hmax<[у]_Hmax.

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения зубьев:

_Fmax=?[у]_Fmax;

шестерня:

у_Fmax1=1,8?243,0041317=437,4074371 МПа;

колесо:

у_Fmax2==408,5048645 МПа.

[у]_Fmax=,

Где Y_Nmax=4

k_st=1,2 - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки

S_st=1,75 - коэффициент запаса прочности;

шестерня: [у]_Fmax1==1192,8 МПа;

у_Fmax1<[у]_Fmax1;

колесо: [у]_Fmax2==1192,8 МПа;

у_Fmax2<[у]_Fmax2.



Таблица механических параметров цилиндрической передачи:

Параметр	Шестерня	Колесо
Материал, НВ	235…262	235…262
Допускаемое контактное напряжение [у]H, МПа	515,4545455	598,0195226
Допускаемое напряжение изгиба [у]F, МПа	281,3897059	282,0285586
Число зубьев	28	112
Делительный диаметр, мм	56	224
Диаметр вершин зубьев da, мм	60	228
Диаметр впадин зубьев df, мм	51	219
Диаметр заготовки Dзаг, мм	66	234



2. Расчёт клиноременной передачи

Расчёт передачи сводится к подбору типа и числа ремней по методике, изложенной в ГОСТ-1284.3-96. Необходимые данные для проектирования:

Расчётная мощность передаваемая ведущим шкивом: Р₁=2,169013713 кВт.

Вращающий момент на валу ведущего шкива: Т₁=29,37951102 Н?м.

Частота вращения ведущего шкива: n₁=705 об/мин.

Передаточное число: _iр.п.=2,9375.

2.1 Выбор сечения ремня

По значениям Р₁ и n₁ подбираем сечение ремня: Б(В)

высота поперечного сечения ремня: h=11 мм;

максимальная ширина ремня: b₀=17 мм;

расчётная ширина ремня: b_р=14 мм;

расчётная длина ремня по нейтральному слою:

l_рmin=630 мм;

l_рmах=6300 мм;

минимальное значение расчётного диаметра: d_рmin=125 мм;

площадь сечения ремня: А=0,000138 м?

масса 1 м длины: q=0,18 кг/м.

2.2 Определение диаметров шкивов

Диаметр ведущего шкива: d1=(38...42)?

d_1min=38?=117,2551116 мм;

d_1max=42?=129,5977548 мм.

Принимаем: d₁=125 мм.

Диаметр ведомого шкива:

d₂=d₁?i_р.п.?(1-е),

где е=0,015 - коэффициент скольжения

d₂=125?2,9375?(1-0,015)= 361,6796875 мм;

принимаем: d₂=355 мм.

Уточняем передаточное отношение:

i_ф===2,883248731

отклонение:

Дi=100%=?100%=-1,846851712 %.



2.3 Определение предварительных значений межосевого расстояния и угла обхвата ремня

При помощи интерполяции находим предварительное межосевое расстояние для диапазона i_ф=[2…3]:

а_пред=(1,2-?(i_ф-2))*d₂=1.2-(2,883248731-2)?355=363,2893401 мм;

принимаем: а_пред=370 мм.

Проверка: 2?(d₁+d₂)?апред?0,55(d₁+d₂)+h

2?(125+355) ?370?0,55?(125+355)+11

960 мм.?370 мм.?351 мм.

Предварительное значение угла обхвата ремнём ведущего шкива:

б_пред=180°-2?arcsin=180-2?arcsin=143,7838837° >120°.

2.4 Определение длины ремня и уточнение значений межосевого расстояния и угла обхвата ремня

Длина ремня:

L=2? а_пред+0.5?р?(d₁+d₂)+

L=2?370+0.5?3.141592654?(355+125)+==1529,727243 мм,

принимаем: L_ф=1600 мм.

По длине ремня уточняем межосевое расстояние и угол обхвата ремнём малого шкива:



а=

a= +

+=406,7511306 мм;

принимаем: a=407 мм.

Угол обхвата ремня:

б=180°-2?arcsin=180-2?arcsin=147,1745341°.

2.5 Определение мощности, передаваемой одним ремнём ременной передачи

Р_р= ,

где: Р_р - номинальная мощность, передаваемая одним ремнём в условиях типовой передачи при б=180°, i=1, спокойной нагрузке, базовой длине ремня и среднем ресурсе.

Р_о=1,4 кВт;

С_а - коэффициент обхвата ремнём ведущего шкива;

по таблице с помощью интерполяции находим:

при б=140 Са=0,89
при б=150 Са=0,92

С_а=0,92+=0,911523602

C_t = 0,91 - коэффициент длины ремня (определяется по графику);

C_i=1,14 - коэффициент передаточного отношения (определяется по графику);

С_р= 1,2 - коэффициент режима нагрузки.

Р_р==1,103217016 кВт.

2.6 Определение числа ремней

Z= ,

где: P₁=2,169013713 кВт;

C_z=0,95 - коэффициент числа ремней (для 2?3 ремней);

Z==2,06955866;

принимаем: Z=3.

2.7 Определение силы предварительного натяжения одного ремня

F_o=+F_v, Н.

Окружная скорость на расчётном диаметре ведущего шкива:

v===4,614225 м/с;

F_v=с?A?v²



- сила дополнительного натяжения ремня от центробежных сил,

где с=1250 кг/м? - плотность материала ремня.

F_v=1250?0,000138?4,614225 ²=3,67270998 Н.

F_o=+3,67270998 =213,6161594 Н.

2.8 Определение силы, передаваемой на валы

F_rУ=Z?2?F_o?cos=3?213,6161594?2?cos=819,6460721H;

принимаем: F_rУ=820 H.

2.9 Ресурс наработки передачи

Pесурс наработки для эксплуатации при среднем режиме нагрузки:

Т=Т_ср?К₁?К₂ , где:

Т_ср=2000 часов - средний режим нагрузки

К₁=1 - коэффициент режима нагрузки

К₂=1 - коэффициент климатических условий для центральной зоны;

Т=2000?1?1=2000 часов.

Таблица механических параметров ременной передачи:

Параметр	Величина
Диаметр ведущего шкива, мм	125
Диаметр ведомого шкива, мм	355
Межосевое расстояние, мм	407
Угол обхвата ремня, град.	147,1745341
Мощность передаваемая одним ремнём, кВт	1,103217016
Число ремней	3
Сила предварительного натяжения одного ремня, Н	213,6161594
Сила, передаваемая на валы, Н	819,646072
Ресурс наработки передачи, часов	2000

Размещено на Allbest.ru