Теория компрессорной ступени

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство аграрной политики Украины

Керченский государственный морской технологический

университет

Кафедра судовых энергетических установок

Судовые турбинные установки

и их эксплуатация

Часть 2. Теория компрессорной ступени

Конспект лекций

для студентов дневной и заочной форм обучения направления 6.070104 специальности «Эксплуатация судовых энергетических установок»

Керчь, 2009г.

Автор (составитель): Конюков В.Л., к.т.н., доцент кафедры СЭУ КГМТУ

Рецензенты: Осовский Д.И., к.т.н., доцент кафедры СЭУ КГМТУ

Мельников А.В., механик 1 разряда, ст.механик МБ «Бора»

Конспект лекций рассмотрен и одобрен на заседании кафедры СЭУ КГМТУ

Протокол № 7 от 16 января 2009 года

Конспект лекций рассмотрен и рекомендован к утверждению

на заседании методической комиссии МФ КГМТУ,

Протокол № 7 от 15 апреля 2009 года

Конспект лекций утвержден на заседании Методического совета КГМТУ,

Протокол № 5 от 22 апреля 2009 года.

© Керченский государственный морской технологический университет

Введение

Лопаточные компрессоры широко используются на судах в составе главных и вспомогательных установок, а также в ряде отраслей народного хозяйства: черной металлургии, химической, газовой, нефтяной, нефтехимической, машиностроительной и др.

Темпы и задачи развития лопаточных компрессоров диктуются появлением новых технологических процессов. Исследования в лабораториях институтов и заводов позволили разработать большое число специальных компрессоров, отличающихся повышенной надежность и экономичностью.

В лопаточных компрессорах повышение давления осуществляется в результате увеличения кинетической энергии сжимаемого газа за счет энергии двигателя с последующим преобразованием кинетической энергии в потенциальную. В зависимости от характера движения газа в проточной части они могут быть осевыми, центробежными, диагональными, комбинированными. В зависимости от подачи различают компрессоры с малой (G<10 кг/с), средней (G=10ч30 кг/с), и большой (G>30 кг/с) подачей. По степени повышения давления лопаточные компрессоры разделяют на вентиляторы, у которых _к1,1, нагнетатели (_к=1,1ч3,0) и компрессоры (_к>3).

1. ТЕОРИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ

1.1 Основные параметры, принятая терминология

Основными термодинамическими параметрами центробежного компрессора являются следующие: массовая производительность G, кг/с; конечное давление р_к, мПа; начальное давление р₀, начальная температура Т₀, К; удельная газовая постоянная R, Дж/кг К; показатель адиабаты k.

Начальные и конечные параметры газа предполагаются измеренными вблизи всасывающего и нагнетательного патрубков компрессора.

Наряду с массовым расходом используется объемная производительность (м³/с)

(1.1)

где ₀ - плотность газа по параметрам состояния на входе во всасывающий патрубок.

Геометрические размеры компрессоров определяет не массовый расход, а объемный, который имеет важное значение для физических процессов сжатия. В противоположность массовой производительности, объемная производительность изменяется от начального сечения к конечному.

Отношение конечного давления р_к к начальному давлению р₀ называется степенью повышения давления _к:

(1.2)

В промышленности используются как одноступенчатые, так и многоступенчатые центробежные компрессоры. На судах, в основном, используются одноступенчатые центробежные компрессоры. В общем случае компрессорная ступень состоит из входного устройства, рабочего колеса, диффузора и входного устройства. Любая ступень может быть выполнена с осевым всасыванием, с всасывающей камерой или с предшествующим обратным направляющим аппаратом.

Для соответствующих типов диффузоров приняты следующие наименования: безлопаточный, лопаточный, образованный круговой решеткой, канальный, когда диффузорное течение осуществляется в отдельных каналах, не образующих круговой решетки.

В промежуточной компрессорной ступени после безлопаточного или лопаточного диффузора располагается обратный направляющий аппарат лопаточного типа, тогда как за канальным диффузором всегда следует обратный направляющий аппарат канального типа, при этом каналы диффузора непосредственно переходят в каналы обратного направляющего аппарата.

Выходное устройство последней ступени может быть выполнено в виде спиральной камеры (улитки) - внешней или внутренней, в последнем случае сечения улитки по ходу потока развиваются в направлении к центру. Выходное устройство, имеющее постоянное по ходу газа сечение, называется кольцевой камерой.

На рис. 1 приведена схема центробежного компрессора с радиальными лопатками рабочего колеса, где приведены следующие геометрические характеристики:

d₀ - диаметр втулки колеса;

d_H - периферийный диаметр лопаток во входном сечении;

d₁ - средний диаметр входного сечения;

d₂ - наружный диаметр рабочего колеса;

d₃ - внутренний диаметр лопаточного диффузора;

d₄ - наружный диаметр лопаточного диффузора;

d_в - диаметр вала;

b₁, b₂ - ширина лопаток соответственно на входе и выходе рабочего колеса;

b₃, b₄ - ширина лопаточного диффузора соответственно во входном и выходном сечениях;

_щ.д. - ширина щелевого диффузора:

(1.3)

За характерный геометрический размер центробежного компрессора (центробежной компрессорной ступени) принимается наружный диаметр d₂ рабочего колеса. Все относительные размеры выражаются в долях этого диаметра. Относительные геометрические размеры центробежного компрессора характеризуются следующими значениями:

= 0,150,27; = 0,450,65; = 1,11,2; = 1,31,5; = 0,040,10

В качестве контрольных сечений центробежного компрессора принимают: 0-0- входное приемного патрубка; 1-1- перед рабочим колесом; 2-2- за рабочим колесом; 3-3- перед лопаточным диффузором; 4-4- за лопаточным диффузором; 5-5- выходное выпускного патрубка. В обозначении термодинамических и геометрических параметров принято давать индексы, представляющие собой контрольные сечения.



Рис.1 Схема центробежного компрессора

В целях упрощения технологии изготовления рабочего колеса и создания различных модификаций его входную часть с отогнутыми входными кромками лопаток выполняют отдельно и насаживают на вал с помощью шпонки. Эту часть колеса называют вращающимся направляющим аппаратом (ВНА).

Входные кромки лопаток можно не отгибать, если перед рабочим колесом поместить неподвижный направляющий аппарат и обеспечить с его помощью закрутку потока в окружном направлении так, чтобы относительная скорость w₁ имела осевой вход.

Лопатки неподвижного направляющего аппарата могут быть поворотными. В этом случае безударный вход потока может обеспечиваться и на частичных режимах, что повышает КПД компрессора и увеличивает устойчивую зону его работы.

Судовые компрессоры преимущественно изготавливают с вращающимся направляющим аппаратом и осевым входом в рабочее колесо как более простые по конструкции. Такие компрессоры называют осерадиальными.

Лопатки рабочего колеса в выходном сечении могут быть загнутыми вперед (в сторону вращения рабочего колеса), у которых лопаточный угол _2л<90⁰, радиальными - _2л = 90⁰, загнутыми назад (в строну, противоположную направлению вращения колеса), у которых _2л > 90⁰. В компрессорах применяют рабочие колеса с радиальными лопатками и лопатками загнутыми назад. Рабочие колеса с лопатками загнутыми вперед используются в вентиляторах.

По конструкции различают рабочие колеса закрытого типа с покрывающим диском и полузакрытого типа без покрывающего диска. В судовых компрессорах, в основном, применяют колеса полузакрытого типа с фрезерованными заодно с колесом рабочими лопатками. Они более простые в изготовлении и в них допускается большая окружная скорость на наружном диаметре.

1.2 Теоретический напор центробежной компрессорной ступени. Степень реактивности

Течение газа в рабочем колесе является сложным, поэтому для получения простейших расчетных зависимостей необходимо существенно схематизировать действительное течение. Будем считать течение в колесе установившимся (в относительном движении) и ассиметричным, что предполагает, строго говоря, наличие бесконечно большого числа бесконечно тонких лопаток. Треугольник скоростей на входе в рабочее колесо представлен на рис. 2. Входной треугольник скоростей построен для незакрученного потока, что близко к действительности при отсутствии входного направляющего аппарата или открытом положении лопаток последнего.



Направление входной кромки лопаток (угол _1л) может не совпадать с направлением относительной скорости w₁ (угол ₁) и тогда возникает ударное обтекание входной кромки лопаток с углом атаки

ё (1.4)

При нулевом угле атаки вход называется безударным.

Удельная работа, сообщенная 1 кг газа в каналах колеса, может быть определена по формуле Эйлера:

(1.5)

где с_1u и с_2u - соответственно проекции абсолютных скоростей на окружное направление на входе в рабочее колесо и на выходе из него.

Удельная работа l₀ еще называется теоретическим напором.

При осевом входе потока в рабочее колесо с_1u = 0, поэтому:



Рис. 3 Треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса

Из треугольника скоростей (рис. 3) для общего случая, когда ₁ 90⁰ и ₂ 90⁰ имеем

;

(1.6)

Вычитая из второго равенства первое и учитывая, что с_1u = с₁соs ₁, и с_2u = с₂соs ₂ получаем

(1.7)

Анализ выражения (1.7.) показывает, что напор l₀, создаваемый центробежной ступенью будет больше напора осевой ступени, когда u₁=u₂. В этом проявляется достоинство центробежного компрессора, поскольку сжатие в нем осуществляется не только вследствие изменения абсолютных и относительных скоростей, но и вследствие изменений переносной скорости.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сделать вывод, что теоретический напор l₀ затрачивается на повышение энергии давления газа, повышение кинетической энергии и потери энергии l_1-2.

(1.8)

Из выражения (1.8) следует важный вывод: даже при отсутствии потерь (l_1-2=0) не вся работа l₀ затрачивается на повышение энергии давления; часть ее расходуется на повышение кинетической энергии. Следовательно, рабочее колесо самостоятельно не может выполнить функцию компрессора. После колеса необходимо иметь специальное устройство - диффузор, в котором высокая скорость с₂ будет снижена до скорости, близкой к с₁, для дополнительного повышения энергии давления газа.

Для характеристики относительной доли повышения энергии давления в колесе в сравнении с затраченной работой l₀ вводят степень реактивности ^/ при отсутствии потерь (l_1-2 = 0).

(1.9)

где _ср - средняя в процессе 1-2 плотность газа.

Однако больший интерес представляет степень реактивности , формулировка которого дана для частного случая несжимаемой среды, при указанном допущении полное давление на входе будет равно

Пренебрегая потерями энергии (l_1-2 = 0), получим

(1.10)

Учитывая выражение (1.5) для компрессорной ступени при равенстве осевой и радиальной составляющих скоростей (с_1а = с_2r) и осевом входе потока (с_1u = 0) формула (1.10) принимает вид

(1.11)

Формула (1.11) показывает, что в компрессорной ступени с осевым входом на степень реактивности влияет закрутка потока за рабочим колесом с_2u.

1.3 Зависимость теоретического напора и степени реактивности от угла выхода потока из рабочего колеса

Рассмотрим влияние на теоретический напор центробежной ступени угла ₂ выхода потока из рабочего колеса в относительном движении. Предположим, что вход потока в рабочее колесо - осевой, поэтому теоретический напор

(1.12)



Рис. 4. Выходные треугольники скоростей центробежного компрессора: а - рабочее колесо с лопатками, загнутыми вперед (₂ < 90⁰); б рабочее колесо с радиальными лопатками (₂ = 90⁰); в - рабочее колесо с лопатками, загнутыми назад (₂ > 90⁰).

Из рис. 4 видно, что

где с_2r - проекция абсолютной скорости с₂ выхода из рабочего колеса на радиальное направление. Тогда теоретический напор можно представить

(1.13)

Выражение (1.13) показывает, что наибольший напор развивает компрессор, у которого угол ₂ выхода потока из рабочего колеса наименьший. Таким является компрессор с лопатками рабочего колеса, загнутыми вперед, а наименьший - с лопатками, загнутыми назад. Компрессор с радиальными лопатками занимает промежуточное положение между указанными выше.

Зависимость напора от угла ₂ можно пояснить, рассматривая выходные треугольники скоростей (рис. 4). При неизменной окружной скорости u₂ увеличение угла ₂ приводит к уменьшению проекции абсолютной выходной скорости на окружное направление, а следовательно, к уменьшению изменения момента количества движения потока от входного сечения к выходному сечению, определяющего согласно уравнению Эйлера, значение теоретического напора ступени.

При осевом входе потока (с_1u=0) и радиальном выходе абсолютной скорости из рабочего колеса (с_2u= 0) теоретический напор ступени равен нулю. Из этого следует, что наибольший угол ₂ не должен превосходить значений, определяемых выражением

(1.14)

в ступенях с лопатками, загнутыми назад 0,20ч0,25, поэтому ₂<160ч165. В реальных конструкциях ₂=135145. При бесконечно большом числе лопаток угол выхода потока из рабочего колеса равен выходному углу лопатки. Для этого случая теоретический напор центробежного компрессора определяется по формуле

(1.15)

Угол ₂ влияет и на степень реактивности. Учитывая, что и подставляя это выражение в (1.11) получим

(1.16)

Из формулы (1.16) следует, что с увеличением угла ₂ степень реактивности повышается.

В ступенях с лопатками, загнутыми вперед, степень реактивности < 0,5, с лопатками, загнутыми назад > 0,5, и с радиальными лопатками = 0,5.

Исследования центробежных компрессоров показывают, что основные потери энергии приходятся на щелевой и лопаточный диффузоры. В рабочем колесе эти потери невелики, если учитывать малую относительную скорость потока в рабочем колесе и плавность его обводов. Кроме этого, значительная часть напора рабочего колеса создается кориолисовой силой, что происходит практически без потерь.

Поскольку сжатие в ступенях с лопатками загнутыми вперед, происходит в основном в щелевом и лопаточном диффузорах, то КПД их будет самым низкий, что подтверждается экспериментом. Наоборот, ступени с лопатками загнутыми назад имеют наивысший КПД, поскольку основное сжатие у них происходит в рабочем колесе с небольшой потерей энергии. Центробежные компрессоры с радиальными лопатками имеют КПД по величине занимающий промежуточное значение между рассмотренными выше.

С учетом низкого КПД ступени с лопатками загнутыми вперед не получили распространения в компрессорах, однако такие ступени широко используются в вентиляторах, у которых направляющий аппарат отсутствует. Наибольшее распространение получили центробежные компрессоры с радиальными лопатками рабочего колеса.

1.4 Зависимость теоретического напора от закрутки потока перед рабочим колесом

Закрутка потока перед рабочим колесом обеспечивается неподвижным направляющим аппаратом, устанавливаемым перед рабочими лопатками. В случае поворотных направляющих лопаток закрутка может меняться в широких пределах.

Как следует из выражения

увеличение закрутки в сторону вращения рабочего колес (с_1u > 0) приводит к уменьшению теоретического напора и при закрутке в противоположном направлении (с_1u < 0) теоретический напор увеличивается. Одновременно с этим изменяется и степень реактивности ступени, и угол ₁ входа в рабочее колесо.

При неизменных осевой скорости с_1а и окружной скорости u₁ закрутка потока в сторону вращения рабочего колеса приводит (по сравнению с осевым входом) к уменьшению скорости w₁ и М_w1 и увеличению угла ₁, что благоприятно сказывается на КПД компрессора вследствие уменьшения потерь при входе в рабочее колесо. Одновременно увеличивается диапазон устойчивой работы компрессора при изменении его подачи. Закрутка потока в сторону вращения рабочего колеса особенно целесообразна при большой подаче компрессора с целью снижения М_w1 до допустимых значений, равных 0,85ч0,90.

Судовые компрессоры чаще всего проектируют без закрутки потока, учитывая их сравнительно небольшую подачу, а также для упрощения конструкции и увеличения напора.

1.5 Движение потока в рабочем колесе. Влияние числа рабочих лопаток на теоретический напор

Как показывает опыт, при конечном числе рабочих лопаток действительный угол ₂ выхода потока не равен выходному углу _2л лопатки, а превышает его на некоторую величину ₂. Последняя возрастает с уменьшением числа рабочих лопаток. Причиной роста угла выхода потока из рабочего колеса является действие так называемого осевого вихря, возникающего во вращающемся канале, вследствие инерционности сжимаемой среды.

При вращении рабочих каналов центробежного колеса возникает циркуляционное (вращательное по отношению к стенкам) движение с переменной по ширине канала скоростью w_ц в связи с малой силой трения между газом и стенками лопаток. (рис. 5).

Рис. 5. Циркуляционное движение в межлопаточном канале центробежного компрессора

Скорость циркуляционного движения зависит от скорости вращения колеса , его размеров и числа рабочих лопаток. При постоянной угловой скорости циркуляционная составляющая тем больше, чем меньше число лопаток, то есть чем больше масса газа в межлопаточном канале. Подача компрессора на скорость w_ц влияния не оказывает.

Наряду с циркуляционным, в рабочем канале имеет место основное движение потока под действием центробежной силы от оси вращения со скоростью w_r (расходная составляющая скорости потока), которая зависит от подачи (рис. 6).

В результате наложения на основное движение циркуляционного вихря результирующая относительная скорость w потока в поперечном сечении канала не остается постоянной, а увеличивается от передней стенки к задней (рис. 7). В противоположном по сечению канала направлении изменяется давление в потоке р, которое будет наибольшим у передней стенки и наименьшим у задней. Возникающий перепад давлений на лопатках уравновешивается усилием, создаваемым двигателем.

Рис. 6. Расходная составляющая скорости в межлопаточном канале компрессора



Рис. 7. Относительное движение потока в рабочем колесе

Опытами установлено, что характер изменения относительной скорости вдоль оси канала и эпюры относительных скоростей в поперечных сечениях оказывают существенное влияние на КПД компрессора. В частности, если циркуляционная составляющая w_ц, у передней стенки лопатки будет больше расходной w_r, то в межлопаточном канале рабочего колеса возникает обратное течение потока (рис. 7, б), которое приводит к резкому росту потерь энергии.

Для исключения обратного течения принимается небольшая диффузорность рабочего канала. Это достигается тем, что в процессе проектирования выдерживают условие с_2r=с_1а и обеспечивают отношение скоростей

0,6ч0,8

Условие сохранения устойчивого движения потока в рабочем канале сводится к тому, что отношение скоростей в центробежных компрессорах не должно быть меньше некоторого значения, зависящего от геометрических размеров колеса и рабочих лопаток. В компрессоре с радиальными лопатками это значение составляет 0,16ч0,22. Исходя из этого, коэффициент расхода в компрессоре с радиальными лопатками принимают в пределах 0,25ч0,35.

Кроме изменения относительной скорости w в поперечном сечении рабочего канала, осевой вихрь отклоняет поток на выходе из колеса в сторону, противоположную направлению его вращения. Поэтому угол ₂ выхода относительной скорости w₂ в выходном сечении рабочего колеса становится больше выходного угла _2л рабочей лопатки. Увеличение ₂ в этом случае уменьшает проекцию абсолютной скорости с_2u и снижает напор, создаваемый ступенью. С учетом увеличения угла выхода потока из рабочего колеса под воздействием осевого вихря, теоретический напор центробежного компрессора при с_1u=0 будет равен

(1.17)

где - коэффициент мощности или напора, равный отношению теоретических напоров при конечном и бесконечном числе рабочих лопаток. В случае радиальных лопаток формула (1.17) принимает вид

, при этом

Коэффициент мощности для компрессоров с загнутыми назад лопатками может быть определен по формуле Эккерта

 (1.18)

Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула Казанджана

(1.19)

где - радиус окружности, делящей площадь входного сечения пополам.

В современных компрессорах число лопаток z_к = 10ч32. В ступенях с радиальными лопатками чаще всего z_к = 16ч28.

Число лопаток колеса влияет не только на напор, но и на КПД ступени. При малом числе лопаток увеличивается давление на лопатку, растет разность скоростей на ее напорной и всасывающей поверхностях и возникают потери, обусловленные срывом потока. При очень большом числе лопаток растут потери энергии от трения.

Для определения оптимального числа лопаток, загнутых назад, часто используется формула Эккерта

(1.20)

где =0,35ч0,45 - относительный шаг.

Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула Казанджана

(1.21)

для определения можно воспользоваться опытными данными В.И. Дмитриевского 2.

1.6 Особенности течения газа в безлопаточном диффузоре

Если направляющий аппарат компрессора состоит только из безлопаточного диффузора, то он служит для преобразования части кинетической энергии газа в потенциальную энергию давления. При этом абсолютная скорость с₂ выхода потока из рабочего колеса уменьшается от 300ч500 м/с до 80ч120 м/с, с которой газ поступает в кольцевой диффузор выпускного патрубка. При наличии лопаточного диффузора безлопаточный выполняется в виде кольцевого зазора между рабочим колесом и лопаточным диффузором и потому называется щелевым диффузором. Относительные размеры щелевого диффузора в радиальном направлении

=0,04ч0,10

где . Ширина b₃ в осевом направлении обычно принимается постоянной по радиусу: (0ч2) мм, где b₂ - ширина канала в выходном сечении рабочего колеса. Иногда для поджатия потока принимают b₃=(0,97ч0,98) b₂.

Щелевой диффузор обеспечивает выравнивание давления и скорости потока, что благоприятно сказывается на работе лопаточного диффузора (уменьшаются потери энергии, улучшается вибрационная характеристика лопаток, повышается надежность их работы). Наличие щелевого диффузора уменьшает шумность работы компрессора.

Если предположить, что на движущуюся в безлопаточном диффузоре частицу не действуют силы трения, то, соответственно, на нее не действует какой-либо момент внешних сил в окружном направлении

(1.22)

следовательно

.

Из уравнения расхода для входного и выходного сечений щелевого диффузора следует

Полагая , что имеет место в действительности (в безлопаточном диффузоре вследствие b₃<b₂ и из за незначительного изменения плотности газа), получим

 (1.23)

Из выражений (1.22) и (1.23) следует, что

, поэтому (1.24)

Таким образом при отсутствии трения о стенки канала частицы воздуха движутся в щелевом диффузоре по траекториям с постоянным углом между касательной к окружности и вектором скорости, а скорость уменьшается обратно пропорционально радиусу. Траектории такого течения представляют логарифмические спирали.

Течение в безлопаточном диффузоре при b =const, с учетом сжимаемости приводит к изменению угла в зависимости от диаметра.

При низких скоростях с₂ угол будет несколько увеличиваться с ростом диаметра, тогда как при больших скоростях с₂ угол может при этом несколько уменьшаться. Исследования С.П.Лившица показывают, что с увеличением отношения КПД компрессорной ступени уменьшается. Поэтому целесообразно принимать . Расчетные значения угла ₂ находятся в пределах 20ч30⁰. Для такого интервала угол ₃ отличается от угла ₂ на 1ч2⁰, поэтому можно принимать ₃=₂.

При выборе скорости с₃ выхода из безлопаточного диффузора может быть два подхода. При первом - d₃ принимают из конструктивно-габаритных соображений. При втором задаются скоростью с₃ с учетом получения минимальных потерь энергии в диффузоре и обратном направляющем аппарате. Поэтому принимают

с₃=(0,85ч0,90)с₁

где с₁ - скорость при входе на лопатки колеса.

Течение в безлопаточном диффузоре определяется прежде всего особенностями течения на его начальном участке, то есть непосредственно после выхода из колеса и на некотором коротком удалении от последнего. Поток при входе в диффузор является неустановившимся, вследствие шаговой неравномерности течения при выходе из колеса. По мере углубления внутрь диффузора нестационарность течения затухает. Интенсивность затухания возрастает при плавном уменьшении ширины диффузора до (0,8ч0,85)b₂. Однако это не всегда приводит к увеличению КПД ступени т.к. увеличивается скорость с₃, что вызывает большие потери энергии на трение.

1.7 Особенности течения газа в лопаточном диффузоре

Применение только безлопаточного диффузора в компрессоре возможно, когда скорость с₂ выхода из рабочего колеса невелика. Это имеет место в компрессорах с сильно загнутыми назад лопатками (_2л > 150⁰), у которых с₂=150ч200 м/с.

В судовых компрессорах с радиальными лопатками скорость газа на выходе из рабочего колеса достигает 300ч450 м/с, вследствие чего применение только безлопаточного диффузора для уменьшения скорости входа в улитку до 80ч120 м/с требует больших радиальных размеров диффузора. Кроме того, при большой протяженности безлопаточного диффузора снижается КПД компрессорной ступени из-за увеличения потерь энергии на трение. В связи с этим, для уменьшения габаритов компрессора и увеличения его КПД в судовых компрессорах чаще применяют направляющие устройства, включающие одновременно безлопаточный и лопаточный диффузоры. В лопаточном диффузоре требуемая диффузорность обеспечивается и увеличением диаметра (d₄>d₃) и повышением выходного лопаточного угла (_4л>_3л).

Степень диффузороности безлопаточного диффузора

(1.25)

степень диффузорности лопаточного диффузора

(1.26)

при равной степени диффузорности отношение наружных диаметров

В судовых компрессорах разность углов _4л и _3л лопаточного диффузора составляет 12ч18⁰. В этом случае наружный диаметр безлопаточного диффузора будет больше наружного диаметра лопаточного диффузора в 1,6ч2,0 раза.

Входной угол _3л лопаточного диффузора принимается равным углу выхода потока из рабочего колеса или большим на 2ч5⁰. Учитывая, что ₂= 16ч24⁰, выходной угол лопаток диффузора _4л=28ч38⁰.

Число лопаток диффузора обычно выбирают z_л.д.=13ч31 и не принимают кратным числу лопаток рабочего колеса во избежание резонансных явлений.

Профилирование лопаток диффузора производится обычно по дугам окружности с радиусом кривизны лопатки (при _3л <20⁰), определяемым по формуле

(1.27)

Радиус окружности центров дуг лопаток определяют из выражения:

(1.28)

Кроме криволинейных применяют прямолинейные лопатки в лопаточных диффузорах.

При выходе из лопаточного диффузора (а при его отсутствии из щелевого) воздух поступает в спиральную камеру (улитку), которая может иметь различную форму меридионального сечения (круглую, прямоугольную, трапецеидальную).

Для повышения КПД компрессора скорость воздуха в различных сечениях спиральной камеры принимается по возможности постоянной и равной или немного меньшей скорости воздуха при выходе его из лопаточного диффузора. Скорость с₅ в выходном сечении нагнетательного патрубка в судовых компрессорах чаще всего находится в пределах 60ч80 м/с (на номинальном режиме).

В компрессорах, у которых отсутствует направляющий аппарат за рабочим колесом, улитка полностью выполняет функцию диффузора. Это имеет место в компрессорах с сильно загнутыми назад рабочими лопатками при небольшой скорости выхода газа из рабочих каналов.

При выборе числа лопаток диффузора следует учитывать, что в широком диапазоне режимов оптимальная густота решетки находится в интервале l/t= 2,0ч2,4.

1.8 Особенности течения в спиральных и кольцевых камерах

Назначение спиральной камеры состоит в равномерном отводе газа из диффузора и направлении его в нагнетательный трубопровод (сеть).

Выходные устройства по конструкции могут быть разделены на два типа:

спиральные камеры (улитки), характеризующиеся увеличением сечений с возрастанием угла охвата;

кольцевые камеры, имеющие постоянное сечение вдоль выходной окружности.

Простейшие спиральные камеры выполняются в меридиональном сечении симметричными относительно линии, проходящей через середину ширины b4 нормально к оси вращения ротора. Наиболее часто встречающиеся формы сечения: трапециевидная, прямоугольная и круговая. Сечения могут быть расположены и асимметрично.

Исследование течения в спиральных камерах показывают его весьма сложный характер, особенно вблизи языка улитки.

При расчете сечений спиральной камеры обычно принимают допущения:

поток на входе в улитку является осесимметричным, т.е. с₄ и ₄ - постоянные вдоль окружности D₄;

влияние вязкости не учитывают и принимают

(1.29.)

На основании первого допущения расход газа через сечение с углом охвата составляет (изменение плотности не учитываем)

центробежный компрессор реактивность газодинамический помпаж

 (1.30)

где .

Проведенные исследования показывают, что в улитках имеет место винтовое движение потока. Поток газа, вышедший из лопаточного диффузора, имеет шаговую неравномерность, что вызывает дополнительное усложнение течения в сравнении с безлопаточным диффузором.

При наличии только безлопаточного диффузора характер течения в улитке будет меняться в зависимости от режима работы колеса. Наибольшая круговая неравномерность распределения давлений на выходе из колеса наблюдается в симметричных улитках, наружные радиусы которых возрастают с увеличением угла охвата , а наименьшая в кольцевых камерах.

Снижение КПД в выходных устройствах после безлопаточного диффузора больше, чем с лопаточным диффузором, а КПД ступени с кольцевой камерой ниже, чем ступени с улиткой.

1.9 Особенности течения во всасывающих камерах

Всасывающая камера является наиболее распространенным входным устройством центробежных компрессоров стационарного типа.

Основная задача любого входного устройства заключается в создании перед рабочим колесом осесимметрического потока при обеспечении возможно меньших потерь удельной работы. Поэтому основными характеристиками всасывающей камеры является не только коэффициенты потерь _вх.y, но и коэффициенты неравномерности давления и скоростей:

 (1.31)

(1.32)

где ₀, с₀ - осредненные значения плотности и скорости газа перед входными кромками лопастей рабочего колеса.

Потери энергии во входном устройстве можно определить по выражению

(1.33)

При одном и том же коэффициенте _вх.у потери энергии зависят от величины с₀²/2.

Комплексные исследования входных устройств показывают, что при _вх.у=const потери энергии во всасывающей камере существенно зависят от геометрии колеса и режима его работы. Они будут тем больше, - чем выше относительная ширина колеса в₂ и коэффициент расхода _r2.

В имеющихся источниках указываются широкие пределы для коэффициента потерь энергии _вх.у = 0,0050,08. Одной из причин указанного выше факта могут служить различные подходы к планированию эксперимента, в частности определения места измерения полного давления на выходе из устройства.

1.10 Потери мощности, подводимой к рабочим лопаткам колеса

Под теоретическим напором компрессорной ступени понимают удельную механическую энергию l₀^*, подводимую к рабочим лопаткам на окружности колеса и затрачиваемую для сжатия газа массой 1 кг. Если к рабочим лопаткам на окружности колеса подводится механическая энергия N_u, то теоретический напор ступени

(1.34)

где G - расход газа.

Передаваемая рабочим лопаткам на окружности механическая энергия N_u меньше всей подводимой к компрессору механической энергии N_e, затрачиваемой на сжатие воздуха. Часть подводимой к компрессору механической энергии идет на преодаление внешних и внутренних потерь, таких как механические потери в подшипниках, потери от утечки рабочей среды в наружных уплотнениях, потери от тренния и вентиляции, от утечки газа во внутренних зазорах. Если предположить, что компрессор одноступенчатый, то к рабочим лопаткам на окружности подводится механическая энергия

N_u = N_емук - N_у.т - N_т.в = N_i- N_у.т-N_т.в (1.35)

где _м - механический КПД компрессора;

_{ук -} коэффициент, учитывающий потери от утечки рабочей среды через наружные уплотнения;

N_{у.т -} дополнительная затрата мощности на сжатие из-за внутренних протечек газа в ступени;

N_{т.в -} мощность, затрачиваемая на преодоление мощности трения и вентиляции;

N_i- внутренняя мощность, затрачиваемая на сжатие газа.

Из приведенных зависимостей следует, что теоретический напор ступени равен разности внутренней работы, затрачиваемой на сжатие 1 кг газа и удельных потерь от утечки через внутренние зазоры ступени, от трения и вентиляции (рис. 8).

Таким образом

(1.36)

Согласно выражению (1.5) теоретический напор компрессорной ступени можно определить по формуле Эйлера

(1.37)

где c_2u, c_1u, w_{2u ,}w_1u - проекции соответственно абсолютных и относительных скоростей на окружное направление.

1.11 Действительный (полезный) напор и изоэнтропийный КПД центробежной ступени и компрессора

Подводимая к рабочим лопаткам механическая энергия l₀^* (теоретический напор) не может быть полностью использована только для повышения давления, часть ее в процессе сжатия будет затрачена на преодоления потерь, неизбежных при движении потока в рабочем колесе и направляющем аппарате.

Работа l_а^*, затрачиваемая ступенью только на повышение давления называется действительным или полезным напором компрессорной ступени.

Действительный напор ступени равен работе изоэнтропийного процесса сжатия, поэтому также называется изоэнтропийным напором или изоэнтропийной работой сжатия. При принятых для центробежной ступени обозначениях действительный напор определяется по формуле изоэнтропийного процесса сжатия (рис. 8)

(1.38)

или

. (1.39)

Изоэнтропийный КПД изолированной компрессорной ступени равен отношению изоэнтропийной работы сжатия к внутренней затраченной работе

 (1.40)

Из-за потерь энергии во впускном и выпускном устройствах и _ак<_а.

Разница в КПД составляет 2,0-3,0 %.

Изоэнтропийный КПД центробежного компрессора _ак= L_ак/L_iк (в одноступенчптом компрессоре ) зависит от типа рабочего колеса и направляющего аппарата, подачи и степени повышения давления. В компрессорах газотурбинных двигателей _ак=0,860,88, во вспомогательных компрессорах (например, применяемых для наддува судовых дизелей) _ак=0,760,80.

Коэффициент расхода центробежной ступени принято определять по осевой составляющей с_1а скорости входа в рабочее колесо или по радиальной составляющей с_1r на выходе из колеса и окружной скорости u₂ на периферии рабочего колеса

(1.41)

В центробежных компрессорах с_1ас_1r. Оптимальное значение коэффициента расхода зависит от типа рабочего колеса и составляет:

а)_. у колеса с радиальными лопатками _opt = 0,28ч0,35;

б) у колеса с умеренно загнутыми назад лопатками (_2л=130ч145⁰) _opt=0,20ч0,28;

в) у колеса с сильно загнутыми назад лопатками (_2л>150⁰) _opt = 0,12ч0,18;

Коэффициент напора центробежной ступени и компрессора определяют как отношение

, (1.42)

Учитывая формулы (1.13), (1.42) и соотношения , получим

(1.43)

Для ступеней с радиальными лопатками м=0,86ч0,92, б=0,03ч0,08, поэтому . В случае лопаток, загнутых назад, ш=1,0 ч 1,2. в тех же пределах принимают и значение коэффициента напора компрессора.

1.12 Характеристики центробежного компрессора

Под характеристиками компрессорной ступени понимают графические зависимости коэффициента напора и изоэнтропийного КПД от коэффициента расхода при постоянной окружной скорости. Такие зависимости строят по результатам испытаний модельных ступеней на экспериментальных установках и используют при проектировании компрессоров.



Характер зависимостей ш=f(ц) у центробежных компрессоров определяется типом рабочего колеса, что вытекает из зависимости (1.43), в которую входит радиальная составляющая скорости выхода потока из рабочего колеса, зависящая от расхода, и выходной угол в_2л рабочих лопаток.

Из формулы (1.43) следует, что при неизменной частоте вращения ротора в компрессоре с лопатками загнутыми вперед теоретический коэффициент напора с ростом расхода линейно увеличивается, а у компрессора с лопатками, загнутыми назад, линейно уменьшается. Для компрессора с радиальными лопатками от расхода не зависит.

Потери в компрессоре, особенно от неоптимальных углов атаки уменьшают напор и приводят к тому, что действительный коэффициент напора становится функцией расхода у всех компрессоров, включая и компрессор с радиальными лопатками. Зависимость ш=f(ц) при этом является уже не линейной, а близкой к параболической (рис.9).

Больший КПД имеет компрессор с загнутыми назад лопатками при выходном угле в_2л=130ч145⁰. Одновременно у такого компрессора коэффициент расхода ц=с_1а/u₂, cоответствующий началу помпажа, будет наименьшим. Поэтому компрессор с лопатками, загнутыми назад имеет наибольший диапазон устойчивой работы.

Тип направляющего аппарата оказывает влияние на форму характеристики компрессора таким образом, что она в компрессоре с безлопаточным диффузором будет более пологая, чем в компрессоре с лопаточным диффузором.

Это объясняется тем, что в безлопаточном диффузоре потери энергии слабо зависят от расхода, тогда как в лопаточном - влияние расхода, а следовательно, углов атаки на потери существенно.

Зависимость характеристик компрессора от типа направляющего аппарата представлена на рис.10. Замена лопаточного диффузора безлопаточным привела к тому, что характеристики компрессора стали пологими, а граница помпажа сместилась в сторону меньших расходов, однако напор и КПД компрессора на номинальном режиме при этом уменьшились.



Построение характеристик компрессора на рис.10 производилось с использованием расхода воздуха приведенного к нормальным атмосферным условиям на всасывании (р₀=0,1013 Мпа, Т₀=293 К). Кривые напора соответствуют постоянной частоте вращения, приведенной к нормальной температуре Т₁. Построенные в таких координатах характеристики компрессора называются приведенными. При определении приведенных расхода и частоты вращения использовались формулы, полученные из теории подобия

(1.44)

(1.45)

1.13 Помпаж центробежного компрессора и его устранение

Помпаж центробежного компрессора является следствием больших потерь энергии в каналах рабочего колеса и направляющего аппарата, возникающих из-за срыва потока за входными кромками лопаток при больших положительных углах атаки. Положительные углы атаки имеют место при малых значениях коэффициента расхода

то есть при пониженной подаче компрессора и повышенной частоте вращения рабочего колеса.

При больших углах атаки вихревая зона, возникающая в результате отрыва потока, заполняет большой объем межлопаточного канала, прилегающий к всасывающей стороне лопасти, и является низкоэнергетической зоной рабочего тела, через которую газ из области высокого давления (нагнетания) устремляется с высокой скоростью в область низкого давления (всасывания), навстречу основному потоку. В связи с тем, что в=р₁/р₂ < в_КР обратные перетекания происходят со сверхкритической скоростью, при этом давление р₂ понижается, а р₁ - увеличивается и на какой-то промежуток времени обратные перетекания приостанавливаются до очередного повышения перепада давлений (р₂-р₁), при котором все повторяется. Сверхзвуковые скорости встречного движения газа тормозятся во всасывающей области с образованием скачков уплотнений. Поэтому помпаж сопровождается хлопками, повышенной вибрацией корпуса, пульсацией давления в нагнетательном патрубке. Производительность компрессора при помпаже резко падает. Аналогичная картина наблюдается и при обтекании лопаток диффузора. Однако здесь в=р₃/р₄ чаще превышает в_КР, поэтому обратные перетекания происходят с дозвуковыми скоростями без образования скачков уплотнений при торможении их в щелевом диффузоре. Возникновение помпажа на лопатках диффузора сопровождается повышенной шумностью работы компрессора, пульсациями давления на выходе и снижением его производительности.

Причиной помпажа может быть недостаточное согласование характеристик компрессора и сети, в результате чего рабочая линия характеристики компрессора проходит вблизи зоны неустойчивой работы. В таком случае рабочая точка компрессора при пониженном расходе или повышенной частоте вращения может оказаться на линии помпажа.

Для того чтобы избежать указанного явления, при согласовании характеристик компрессора и сети требуется на всех режимах работы компрессора обеспечить необходимый коэффициент запаса устойчивости по помпажу, определенный по формуле

(1.46)

где (р_к/G)_пом - отношение степени повышения давления к расходу газа в точке пересечения линии постоянной частоты вращения компрессора с линией помпажа;

(р_к/G) - то же в рабочей точке компрессора.

Коэффициент устойчивости должен быть не менее 15% на номинальном режиме и не менее 8% на всех остальных режимах. Для повышения К_уст характеристики компрессора необходимо сместить влево (в сторону более устойчивой работы).

Смещение характеристики компрессора влево может быть достигнуто уменьшением входного угла в_1л рабочих лопаток, если помпаж является следствием потерь энергии на входе в компрессор или уменьшением входного угла б_3л, а также ширины лопаток диффузора b₃, если помпаж возникает в направляющем аппарате. Указанные мероприятия могут быть выполнены заменой вращающего направляющего аппарата рабочего колеса или лопаток диффузора.

Смещение рабочей линии характеристики компрессора в устойчивую зону достигается открытием противопомпажного клапана. Однако это недопустимо в наддувочных компрессорах поршневых ДВС, т.к. при неизменной цикловой подаче топлива и уменьшении расхода воздуха повышается теплонапряженность двигателя.

В процессе эксплуатации помпаж может возникнуть из-за ухудшения технического состояния компрессора или его сети.

1.14 Потери энергии в центробежном компрессоре

Течения потока газа в каналах рабочего колеса и направляющего аппарата сопровождаются потерями энергии: от трения в пограничном слое, от срыва пограничного слоя, от вихреобразования в кромочном следе, от вторичных течений и в результате взаимодействия решеток. Кроме того, имеют место потери энергии от трения и вентиляции и от утечки рабочей среды. В виду сложности процесса течения рабочей среды, потери в центробежной ступени определяются преимущественно с помощью эмпирических зависимостей.

Потери энергии во входном патрубке зависят от конструкции, состояния его проточной части, сопротивления фильтра и определяются по формуле

 (1.47)

где - коэффициент потерь в патрубке; = 0,03ч0,06 для осесимметричных патрубков и = 0,07ч0,12 - для коленообразных.

Потери в рабочем колесе условно разделяют:

1. Потери от трения и срыва пограничного слоя во вращающемся направляющем аппарате

(1.48)

где - коэффициент потери от трения и срыва; = 0,1ч0,3, на нерасчетных режимах значение увеличивается;

2. Потери, обусловленные поворотом потока в колесе от осевого направления и радиальному

(1.49)

где - коэффициент потерь от поворота; = 0,1ч0,2;

3. Потери от трения и вихреобразования при движении потока в радиальной части канала

(1.50)

где -коэффициент потерь энергии в радиальной части колеса, =0,05ч0,1;

4. Потери на трение и вентиляцию задней стенки диска, а также на вихреобразование в зазорах колеса

(1.51)

где б - коэффициент трения, зависящий от относительной ширины лопаток b₂/d₂, коэффициента расхода ц=с_2r/u₂ ,величины зазоров между диском и корпусом и степени шероховатости поверхности диска. Для колес полузакрытого типа (без покрывающего диска) при относительной ширине лопаток на выходе b₂/d₂=0,04ч0,08 и ц=0,25ч0,35 б=0,03ч0,06. При малых расходах G<2 кг/с коэффициент б может достигать 0,10.

На нерасчетных режимах эксплуатации появляются дополнительные потери энергии обусловленные большими углами атаки как положительными так и отрицательными, которые можно оценить по формуле

(1.52)

где - геометрическая разность относительных скоростей w₁ до входа и после входа в рабочее колесо. Коэффициент потерь о₄ в этом случае принимают 0,6ч0,7.

Общая потеря энергии в рабочем колесе на расчетном режиме

Дl_р.к=Дl_p1+Дl_p2+Дl_p3+Дl_T.B.

Относительные потери энергии оцениваются политропным КПД рабочего колеса Ю_рк, который для современных компрессоров составляет 0,87ч0,92.

Потери энергии в щелевом диффузоре вызываются трением потока о стенки канала и возможными вихреобразованиями, которые приближенно можно оценить по формуле

(1.53)

где л - коэффициент трения, л= 0,035ч0,04.

Политропный КПД щелевого диффузора составляет 0,65ч0,75.

Потери энергии в лопаточном диффузоре

(1.54)

где - суммарный коэффициент потерь в лопаточном диффузоре, =0,10ч0,15. Политропный КПД лопаточного диффузора составляет 0,70ч0,80.

Потери энергии в спиральной камере и выпускном патрубке определяются по формуле

(1.55)

где - коэффициент потерь энергии в выпускном патрубке и спиральной камере, = 0,2ч0,3. Политропный КПД для улитки и спиральной камеры составляет 0,40ч0,65.

1.15 Определение параметров рабочего тела в проточной части компрессора

Для определения параметров газа в различных сечениях компрессора используют уравнения энергии, состояния и политропного процесса. Исходными для расчета являются начальное давление и температура. Если компрессор забирает воздух из атмосферы, то р_а=0,1013 Мпа, Т_а=(293ч300) К.

Температура газа перед рабочим колесом определяется из уравнения энергии

(1.56)

Для судовых компрессоров с вращающимся направляющим аппаратом с₁=с_1а=цu₂, обычно с₁=80ч140 м/с в зависимости от типа рабочего колеса и степени повышения давления в компрессоре.

Давление перед рабочим колесом определяется из уравнения политропного процесса расширения

(1.57)

где р₀=р_а-Др_{ф -} давление после фильтра глушителя; обычно Др_ф=2000ч5000 Па;

n₁ - показатель политропы расширения во входном патрубке

 (1.58)

здесь о_n=0,03ч0,06 - коэффициент потерь энергии во входном патрубке.

Температура воздуха при выходе из рабочего колеса определяется из уравнения энергии

(1.59)

где - теоретический напор компрессора;

- потеря от трения диска о воздух и от вентиляции;

- потеря тепла в окружающую среду, по опытным данным ? 0,5.

Из уравнения энергии

В случае компрессора с радиальными лопатками и осевым входом потока в рабочее колесо, учитывая формулы (1.19) и (1.51), имеем

Если предположить, что с₁=с_2r, с_1u=0, то . При указанных условиях получим

(1.60)

Давление газа на выходе из рабочего колеса

(1.61)

где n₂ - показатель политроны сжатия, определяется из выражения

Параметры воздуха в выходном сечении щелевого диффузора определяют по формулам

(1.62)

(1.63)

где - скорость газа на выходе из щелевого диффузора.

Аналогично определяют температуру и давление при выходе из лопаточного диффузора и в выходном сечении патрубка улитки

 (1.64)

(1.65)

(1.66)

(1.67)

Скорость газа на выходе из лопаточного диффузора назначается с₄=80ч120 м/с, а в выходном сечении выпускного патрубка с₅ =60ч80 м/с.

2. ТЕОРИЯ ОСЕВОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ

2.1 Геометрические характеристики осевой компрессорной ступени

Под осевой компрессорной ступенью понимают совокупность рабочей решетки компрессорных лопаток и следующей за ней направляющей решетки лопаток. Схема компрессорной ступени показана на рис.2.1, развертка цилиндрического сечения проточной части - на рис.2.2. В качестве контрольных сечений указаны сечения: 1-1 - соответствует входным кромкам рабочей решетки; 2-2 - выходным кромкам рабочей решетки; 3-3 - выходным кромкам направляющей решетки.