Резонаторы для однородно активированных и градиентных лазерных кристаллов

Размещено на http://www.allbest.ru/

60

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Резонаторы для однородно активированных и градиентных лазерных кристаллов

Работу выполнил

Налбантов Николай Николаевич

РЕФЕРАТ

ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ЛАЗЕРЫ, ЛАЗЕРНЫЕ КРИСТАЛЛЫ, ГРАДИЕНТНОЕ ЛЕГИРОВАНИЕ, ОПТИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ, МИКРОЧИПОВЫЕ ЛАЗЕРЫ, ДИСКОВЫЕ ЛАЗЕРЫ.

Объектом исследований в данной курсовой работе являются генерационные свойства лазерных кристаллов с градиентным распределением активных ионов, а также проблемы синтеза и оптимизации лазерных систем, содержащих в качестве активного элемента данный тип усиливающих сред.

Целью работы является определение оптимальных параметров градиентных лазерных кристаллов и оптических резонаторов для эффективной и стабильной работы лазерных систем различных форм-факторов, а также поиск и создание математических моделей, позволяющих рассчитывать необходимые характеристики оптических резонаторов и структуру поля лазерного излучения внутри него.

В результате выполнения курсовой работы произведен анализ оптических резонаторов, обладающих свойствами стабилизации пространственно-временных параметров лазерного излучения, а также лазерных кристаллов, применяемых в микрочиповых и дисковых лазеров. Разработаны компьютерные математические модели усиления излучения накачки и трехмерной структуры основной гауссовой моды внутри лазерных кристаллов с произвольным градиентом концентрации.

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

АЭ	активный элемент
ЛС	лазерная система
ПВО	полное внутреннее отражение
ГВГ	генерация второй гармоники
РВП	резонаторы с вращением поля
TDL	Thin-DiskLasers, лазеры на тонких дисках
RDL	RotaryDiskLasers, лазеры на вращающихся дисках
ASE	amplified spontaneous emission, усиленное спонтанное излучение
PZT	piezoelectric transducer, пьезоэлектрический преобразователь
Ti:Sa	титан-сапфировый лазер
л	длина волны
зqd	квантовый дефект
ф	время жизни энергетического уровня
у	сечение процесса, см2
бпогл	коэффициент поглощения, см-1
C	концентрация ионов-активаторов
T	температура, K
P	мощность
w0	диаметр перетяжки гауссова пучка
M2	параметр качества пучка
p	оптическая сила, дптр
M	увеличение неустойчивого резонатора
NFэкв	эквивалентное число Френеля для неустойчивых резонаторов
б	угол вращения поля за полный проход в РВП
% ат.	концентрация ионов-активаторов в атомных процентах
% мол.	концентрация ионов-активаторов в мольных процентах
%нак	дифференциальная эффективность мощности лазерного излучения относительно мощности накачки в процентах
%погл	дифференциальная эффективность мощности лазерного излучения относительно поглощенной мощности в процентах

ВВЕДЕНИЕ

Первый в истории лазер, созданный в 1960 г. Т. Мейманом, содержал в качестве АЭ кристалл рубина в форме цилиндрического стержня длиной около 4 см и диаметром 5 мм. С тех пор и почти до конца 1980-х гг. большинство твердотельных АЭ выполнялось в форме продолговатых стержней с круглым или прямоугольным сечением (слэб-лазеры). После открытия новых видов геометрии активной среды стержневые элементы не сразу потеряли своей актуальности, т.к. оставались непревзойдёнными по генерируемой мощности. Однако современный вектор развития твердотельных лазерных систем направлен в сторону уменьшения габаритов активной среды. В первую очередь, это позволяет быстро и эффективно отводить генерируемое в кристалле тепло, что стабилизирует работу ЛС и продлевает срок ее эксплуатации. С другой стороны, для получения высоких мощностей лазерного излучения на тонких активных элементах приходится серьезно усложнять оптические, механические и электрические блоки ЛС. Своеобразным компромиссом служат ЛС, от которых не требуется высокая мощность излучения, - долгое время данный класс генераторов был представлен в основном только полупроводниковыми лазерами, однако в последние годы компактные твердотельные системы стали появляться в коммерческих оптоэлектронных технических продуктах. Обзор конструкций лазеров такого типа представлен в пункте 2.1.

Среди актуальных разработок твердотельных ЛС киловаттного класса мощности непрерывной генерации следует отметить технические решения, содержащие активный элемент в форме диска. Общим свойством таких систем является то, что данная геометрия кристалла позволяет быстро и равномерно отводить тепло от генерационного блока; в связи с этим максимальная теоретически достижимая мощность генерации ограничена только свойствами активного материала и эффективностью обратной связи в резонаторе. Два основных типа дисковых лазеров (TDLи RDL) описаны в пунктах 2.2 и 2.3 соответственно.

В рамках данной работы была поставлена цель исследовать возможности оптимизации вышеописанных типов ЛС с помощью применения нового типа лазерных кристаллов - кристаллов с продольным градиентом концентрации активной оптической примеси - и специальных оптических резонаторов, ранее использовавшихся в основном только для габаритных стержневых лазеров.

Предыдущие теоретические исследования в данном направлении проводились только для кристаллов алюмоиттриевого граната с иттербием длиной несколько сантиметров в простейшем резонаторе Фабри-Перо, и такая ЛС показала значительный прирост энергетической эффективности по сравнению с аналогами, содержащими однородный активный элемент. Описанию и результатам работы гибкой модели генерации в градиентных лазерных кристаллах посвящен раздел 3 данного курсового проекта.

Не менее важной частью любого лазера является система обратной связи. На сегодняшний день в вышеперечисленных ЛС применяются резонаторы с параметрами, подобранными для получения максимальной мощности генерации из малого объема активной среды. Однако не так много внимания уделяется вопросам стабилизации излучения пассивными методами, т.е. настройкой свойств резонатора. Более подробное рассмотрение этого вопроса изложено в разделе 1 этой работы.

1. Оптические резонаторы для твердотельных лазеров с градиентными активными элементами

Основной проблемой для лазеров с кристаллическими активными элементами является генерация тепла в активной среде. Большие размеры АЭ не позволяют эффективно отводить температуру из всего объема кристалла, что приводит к механическим деформациям, которые, в свою очередь, вызывают появление аберраций волнового фронта и оптической анизотропии. Вследствие этого лазерный пучок приобретает сильную угловую расходимость, многократно превышающую дифракционный предел, и более высокую степень деполяризованности излучения по своему сечению.

Для борьбы с термонаведеннымдвулучепреломлением чаще всего используются резонаторы, содержащие анизотропные элементы, которые изменяют плоскость поляризации излучения при проходе через них. В качестве примера таких элементов можно привести волновые пластинки, ротаторы из оптически активных материалов (например, кварца), а также магнитооптические вращатели на эффекте Фарадея. Этот метод компенсации разности фаз для ортогональных состояний поляризации излучения может быть довольно эффективным, однако внесение в резонатор дополнительных деталей неизбежно ведет к росту оптических потерь и усложнению юстировки системы. Альтернативой является использование адаптивных зеркал с регулируемой при помощи PZTкривизной поверхности. Практическая реализация таких систем с достаточной точностью характеристик также является довольно непростой задачей. Кроме того, существуют кристаллические матрицы, обладающие сильным естественным двулучепреломлением (YAP, ванадаты, фториды), по сравнению с которым термический эффект малозаметен. Такие среды обычно вносят амплитудные неоднородности в сечение пучка, т.к. в большинстве из них эффективность процессов поглощения и генерации излучения с ортогональными состояниями поляризации различается, иногда значительно. Это свойство может являться как достоинством, так и недостатком, в зависимости от целей использования лазера.

Подавление термоиндуцированных оптических аберраций в кристаллах не представляется возможным, однако с помощью компенсирующей оптики можно минимизировать их влияние на процесс генерации и форму лазерного пучка. Искажения волнового фронта в кристалле в общем случае могут быть сложны и асферичны, однако зачастую их можно свести к действию квадратичной собирающей (кроме кристаллов с, как Nd:YLF) линзы, оптического клина и появлению астигматизма. Подбор соответствующих фазовых корректоров может частично ослабить данные аберрации в заданном температурном режиме; однако температура АЭ не является постоянной величиной как в среднем по объему, так и локально. При этом флуктуации параметров могут быть как случайными и малыми по амплитуде, так и стабильно изменяющимися в значительном диапазоне значений (например, постепенное увеличение средней температуры кристалла).

Влияние небольших возмущений можно компенсировать с помощью динамически стабильных резонаторов. Этим термином называют класс резонаторов, в которых зависимость коэффициента потерь основной моды от оптической силы тепловой линзы г(p_T) имеет ярко выраженные минимумы (рисунок 1). Точный аналитический вид этой функции зависит от большого числа параметров резонатора и всех элементов, содержащихся в нем, а также от модового и временного режимов работы ЛС. При этом количество экстремумов, согласно теоретической модели, представленной в [1], не превышает трех, которые в определенном случае могут слиться в единый глобальный минимум удвоенной ширины (рисунок 1, а и б). Данное предельное условие, записанное в обозначениях, приведенных на рисунке 2, выглядит следующим образом:



Рисунок 1 - Зависимость г(p_T) для динамически стабильных резонаторов; а - общий случай; б - предельная стабильность

(1)

На этой схеме совокупности оптических элементов двух плеч резонатора представлены в виде эквивалентных линз с оптической силой p₁ и p₂ (плечо 2 содержит выходную апертуру ЛС). Для большей общности анализа все величины взяты в комплексном виде, хотя для оценочных расчетов большинства резонаторов условие (1) представимо в действительных числах и имеет более простые формы.

Рисунок 2 - Обобщенная схема линейного резонатора

В приближении одномодовой непрерывной генерациии без учета всех искажений кроме тепловой линзы ширина единичной зоны динамической стабильности (рисунок 1, а) примерно равна:

(2)

Основным достоинством данного типа резонаторов является то, что они реагируют непосредственно на изменение тепловой линзы, практически вне зависимости от того, какой именно процесс вызвал ее дестабилизацию. Этим фактором может быть, например, флуктуация мощности накачки или потока хладагента. Если заменить АЭ с однородным профилем концентрации активаторов на кристалл с их градиентным распределением, но при этом средняя по кристаллу разность силы тепловой линзы между ними не превысит , то режим генерации останется почти неизменным.

Динамически стабильные резонаторы могут иметь как устойчивую, так и неустойчивую конфигурацию. Однако в случае неустойчивых резонаторов для непрерывных лазеров труднее обеспечить одномодовую генерацию при выполнении условия (1). Если же многомодовая структура пучка является приемлемой, то выбор неустойчивых резонаторов более предпочтителен, т.к. они характеризуются меньшей чувствительностью к разъюстировкам (в т.ч. и к эквивалентным им неоднородностям в АЭ) и большими размерами основной моды (т.е. более полным и однородным заполнением активной среды полем). Также с их помощью возможно добиться расходимости, стремящейся к дифракционному пределу, для многомодовых пучков, что принципиально неосуществимо в устойчивых резонаторах.

Основными параметрами, характеризующими неустойчивый резонатор, являются его увеличение M и эквивалентное число Френеля N_Fэкв. Увеличение Mпоказывает, во сколько раз вырастает диаметр пучка за полный проход резонатора, и определяет долю полезных потерь на излучение:

, ¦M¦>1;

число Френеля используется в качестве критерия применимости параксиального приближения для анализа резонатора: при ¦N_Fэкв¦?10 геометрическая оптика дает верные результаты, а влияние дифракционных эффектов незначительно. Не вдаваясь в подробную аргументацию, изложенную в фундаментальном труде по теории неустойчивых резонаторов [2], примем за оптимальные следующие значения указанных величин: 1<¦M¦?1,5, ¦N_Fэкв¦?10. В явном виде через параметры резонатора их можно выразить в таком виде:

(3)

где L_рез - оптическая длина резонатора;

R_i - радиус кривизны i-ого зеркала, i=1, 2;

(4)

где aвых - характерный поперечный размер выходного зеркала;

A, B - элементы лучевой ABCD-матрицы полного обхода резонатора; произведение A•B пропорционально Lрез.

Когда изменения параметров фазовых аберраций имеют амплитуду, превышающую границы зоны динамической стабильности, необходимо переходить к более гибким схемам компенсации. Одним из примеров такой конструкции являются резонаторы с вращением поля(РВП): за счет вращения волнового фронта относительно неподвижного АЭ при проходах сквозь него достигается взаимное усреднение неоднородностей среды и поля, т.к. выделенный участок пучка излучения попеременно проходит через разные области активной среды, имеющие случайно отличающиеся параметры. Таким образом, в РВП появляется дополнительная степень свободы ЛС: б- угол вращения поля за полный обход резонатора.

Анализ влияния этой переменной на характер аберраций проведем для частного случая неустойчивых резонаторов, сравнив приращение оптической длины L для конфигураций с поворотом пучка и без него. Для перехода к другой геометрии резонатора параметр Mследует заменить на соответствующую ему величину, определяющую полезные потери в резонаторе.

В общем случае неоднородности распределяются неравномерно по длине кристалла, и величина ДL является также функцией продольной координаты. Однако в данном случае это можно не учитывать, т.к. оптический путь вдоль оси АЭ для обычного и вращающегося луча одинаков, разность хода набегает только за счет различий в поперечных сечениях. Таким образом, точность компенсации в случае РВП хуже, чем в динамически стабильных резонаторах, но лучше, чем в других резонаторах, работающих в условиях больших флуктуаций параметров без дополнительных корректоров.

Заменим картину оптического пути пучка, сделавшего полных проходов по неустойчивому резонатору, на распространение по эквивалентному волноводу (рисунок 3; каждый полный проход резонатора выделен вертикальными пунктирными линиями). После k-ого прохода пучок занимает все поперечное сечение резонатора радиусом и покидает его в виде полезного излучения (точка А); на момент окончания (k-1)-ого прохода пучок имел радиус (точка B), а в точке C -и т.д. до . Таким образом, полная добавка к оптическому пути , появляющаясяиз-за присутствия неоднородностей в поперечном сечении, будет складываться из функций вида:

(5)

Рисунок 3 - Волновод, эквивалентный телескопическому резонатору

Далее, представим зависимость коэффициента преломления от радиальной координаты в виде ряда

(6)

Подставив (6) в (5) и вычислив суммы всех рядов, получим итоговое разложение :

(7)

(8)

Параметр показывает, во сколько раз сильнее накапливается в неустойчивом резонаторе аберрация k-ого порядка по сравнению с одним свободным проходом пучка по активной среде. Точный вид зависимости аберрационного коэффициента различается для разных конфигураций резонаторов, но имеет общий характер (рисунок 4) - с увеличением Mи kвлияние данной аберрации уменьшается.



Рисунок 4 - Зависимость b_k(M) для телескопического резонатора

Аналогичный расчет для РВП дает следующие результаты:

(9)

(10)

где - азимутальный индекс аберрации (- радиальный, по-прежнему).

Из (10) следует, что влияние аберраций в РВП не больше влияния тех же искажений в обычном неустойчивом резонаторе, а за счет подбора угла вращения поля может быть уменьшено. Условие минимума :

(11)

где - целое число.

Следовательно, существует такой угол б, при котором аберрация выбранного типа минимальна. Например, для (астигматизм), оптимальное значение угла вращения составляет 90°. На практике, в активной среде всегда присутствует более чем один тип искажений, которые только приближенно соответствуют математическим моделям, а рост температуры кристалла приводит к непрерывному изменению оптической силы аберраций. Поэтому угол нужно подбирать экспериментально; его несложно динамически регулировать с помощью простого вращения одного из отражательных элементов резонатора (рисунок 5).

Если в формулах (6), (7) и (9) принять коэффициент преломления комплексной величиной , то для всех результатов действительная часть решения будет соответствовать фазовым аберрациям, а мнимая - амплитудным неоднородностям, т.е. градиенту усиления в активной среде. Экспериментально проверено, что в РВП одинаково сглаживаются оба вида этих нестабильностей.

Условием возникновения мод в оптических резонаторах любой конфигурации является существование в них не менее одного самосопряженного лучевого контура, т.е. замкнутой траектории луча, охватывающей все плечи резонатора. Матричный анализ свойств РВП показал, что самосопряженные пучки с ненулевым вращением волнового фронта могут существовать исключительно в резонаторах с четным количеством отражений на полном проходе и неплоским лучевым контуром. Данная схема может реализоваться двумя способами: объемные кольцевые резонаторы и резонаторы с уголковыми отражателями, разъюстированными в азимутальной плоскости на угол (рисунок 5).



Рисунок 5 - Базовая структура схем основных типов РВП; слева направо: объемный кольцевой резонатор, резонатор с зеркальными ретроотражателями, резонатор с призменными ретроотражателями

Каждый из уголковых отражателей представляет собой пару сцепленных ребрами зеркал, а два уголковых отражателя образуют вместе четырехзеркальный кольцевой резонатор. Чаще всего применяются двугранные (призмы Порро, призмы-«крыши» и др.) и трехгранные (триппель-призмы, они же «cornercube») схемы соединения. Характерным качеством и тех, и других является крайне малая чувствительность к смещениям оптической оси резонатора относительно положения отражателя, вплоть до десятков угловых минут - форма пучка излучения при этом почти не изменяется, а его проекция лишь немного сдвигается вслед за оптической осью. При этом двугранные отражатели неразъюстируемы только в плоскости, перпендикулярной своему ребру при прямом угле, а в плоскости, содержащей это ребро, ведут себя как обычные зеркала. Отражатели с тремя взаимно перпендикулярными гранями не имеют выделенного направления для падающих лучей, а потому гораздо более устойчивы к отклонениям их хода в резонаторе. Однако на практике они почти не используются из-за того, что вносят существенные, сложно устранимые изменения в поляризацию излучения: сечение пучка разбивается на шесть секторов с тремя попарно разными состояниями поляризации.

В области длин волн видимого и ближнего инфракрасного диапазона, как правило, применяются уголковые отражатели из оптического стекла (рисунок 5, крайний справа).

В кольцевых резонаторах с вращением поля обычно используют не более четырех зеркал, т.к. более сложные схемы в данном случае не имеют практических преимуществ. При этом отражатели располагаются либо в вершинах тетраэдра (рисунок 6, слева), либо все лежат в одной плоскости, но среди них содержатся элементы с полным внутренним отражением на проходе, такие как призмы Дове (рисунок 6, справа)

Рисунок 6 - Конструкции кольцевых РВП

В общем случае собственная поляризация излучения в РВП является эллиптической, причем с увеличением угла вращения поля растет вклад этого состояния в поляризационную картину резонатора, содержащего АЭ. Когда достигает нескольких десятков градусов, эффективно подавляется деполяризация даже от сильного термоиндуцированного двулучепреломления.

Выводы

Наилучшими свойствами среди обычных резонаторов обладают неустойчивые резонаторы, однако удачно подобрать их параметры под размеры АЭ данных масштабов удается не всегда

Флуктуации параметров и искажения структуры активной среды и волнового фронта, в основном связанные с температурными эффектами, вынуждают применять для твердотельных лазеров с АЭ большого объема схемы резонаторов с корректирующими свойствами.

Для подавления малых возмущений системы подходят динамически стабильные резонаторы - они способны эффективно противодействовать случайным помехам генерации, снижая влияние фазовых шумов и поддерживая устойчивыми параметры основной моды.

Резонаторы с вращением поля обладают дополнительной степенью свободы - углом вращения волнового фронта. Дополнительно оптимизируя свойства неустойчивых резонаторов с помощью данного параметра, можно добиться одновременной компенсации фазовых, поляризационных и амплитудных неоднородностей, а также низкой чувствительности к разъюстировке и деформациям. Для этого требуется специальная геометрия расположения отражателей и их не совсем обычная реализация.

Применение этих средств позволит отсечь часть побочных эффектов градиентного легирования, таких как неравномерные генерация тепла и искажения кристаллической решетки.

2. Обзор твердотельных лазерных систем

2.1 Микрочиповые лазеры (микролазеры)

Благодаря высокой плотности ионов-активаторов характерной чертой многих твердотельных АЭ является высокий коэффициент усиления (относительно большинства жидкостных и газовых активных сред). Таким образом, эффективную лазерную генерацию можно осуществить с помощью миниатюрных АЭ, даже не применяя сложные схемы многопроходных резонаторов (как в случае TDL, пункт 2.2) или дополнительные механические устройства управления ЛС (RDL, пункт 2.3). Первые попытки создания компактных твердотельных лазеров относятся к началу 1980-х гг. [3], однако дальнейшее обширное развитие эта проблема получила только спустя несколько лет [4], когда стали доступны эффективные миниатюрные системы диодной накачки.

За последующие годы были исследованы свойства множества твердотельных активных сред, как монокристаллических, так и лазерных стекол и керамики. Результатом этих исследований стало появление большого числа компактных ЛС, работающих в диапазоне длин волн от 190 до 5000 нм [5] (засчет нелинейных преобразований частоты); мощность излучения, генерируемого в непрерывном режиме, может достигать почти 10 Вт[6, 7]. В данном разделе курсовой работы будут рассмотрены практические схемы реализации компактных ЛС на кристаллических АЭ и проанализированы их основные характеристики.

2.1.1 Общие принципы реализации компактных лазерных систем

На сегодняшний день все компактные ЛС можно разделить на две категории по способу реализации резонатора:

1) системы с дискретными оптическими элементами (зеркалами, поляризаторами, фильтрами, преобразователями, модуляторами);

2) системы, в которых все элементы резонатора интегрированы вместе с АЭ в единый твердотельный чип.

Строгой классификации в этой области не существует, но ЛС первого типа обычно именуют микролазерами, а ЛС второго типа - микрочиповыми лазерами. Различия в строении приводят к тому, что микролазеры проигрывают в компактности микрочиповым лазерам, но имеют бульшую гибкость характеристик (в частности, проще осуществляется непрерывная перестройка длины волны генерации в пределах контура усиления). Характерные продольные размеры АЭ в обоих типах компактных лазеров находятся в пределах 0,1-5 мм, причем нижняя граница связана с техническими сложностями обработки кристаллов тоньше 100 мкм.

Рисунок 7- Строение линейного микрочипового лазера

На рисунке 7 представлена типичная схема линейного микрочипового лазера: накачка осуществляется блоком лазерных диодов (в данном примере изображена продольная накачка); на активный кристалл длиной L нанесены диэлектрические покрытия - просветляющие поверхность АЭ для длины волны излучения накачки и, в то же время, создающие высокую обратную связь на длине волны генерации (в данном примере грани кристалла вместе с диэлектрическими зеркалами образуют плоскопараллельный резонатор). Также отполированные боковые грани кристалла могут самостоятельно выступать зеркалами резонатора без каких-либо диэлектрических покрытий.

Увеличить оптический путь лучей в активной среде без потери компактности ЛС можно с помощью явления полного внутреннего отражения (ПВО), что нашло применение в микрочиповых лазерах волноводного типа, простейший пример которого представлен на рисунке. Активная среда толщиной D ~ 20-200 мкм находится между слоями материалов с меньшими коэффициентами преломления, благодаря чему легко осуществить известные условия для ПВО. В более сложных схемах применяются многослойные оболочки, двойные слои активной среды, а также модуляция толщины и ширины активной среды [7]. За счет данных схем можно значительно повысить мощность генерируемого излучения, однако при этом серьезно ухудшается качество лазерного пучка, вследствие отсутствия возможности эффективного охлаждения активной среды. Пример строения простейшего волноводного микролазера представлен на рисунке 8.

Рисунок 8- Строение и виды накачки микрочипового лазера волноводного типа

Резонаторы микролазеров могут иметь довольно сложные конфигурации и содержать большое число оптических элементов, сохраняя при этом размеры от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. На рисунке 9 приведен пример ЛС, в которой толщина АЭ составляет 1,5 мм, а выходное зеркало отделено от него промежутком, длина которого регулируется с помощью PZT (пьезоэлектрического преобразователя) - изменение длины резонатора ведет к перестройке частоты генерации.

Рисунок 9- Пример микролазерной системы

Рассмотренные выше в данном подразделе типы компактных ЛС обладают несколькими общими свойствами:

- вследствие малых продольных размеров резонаторов микрочиповых и микролазеров существует возможность получения одночастотной генерации - одна из собственных частот резонатора подбирается под центр контура усиления, соседние частоты резонатора в контур не попадают. Данное свойство может сохраняться даже при более чем 20-кратном превышении порога генерации;

- вследствие малых поперечных размеров АЭ генерация обычно происходит на низшей поперечной (гауссовой) моде, при этом высокая эффективность заполнения активной среды полем достигается даже в устойчивых резонаторах;

- вследствие малых поперечных и продольных размеров АЭ и относительно невысоких рабочих мощностей температурный градиент в них быстро выравнивается, и термонаведенные искажения оказывают меньшее влияние на свойства лазерного излучения. Некоторые микро-ЛС могут стабильно работать даже без охлаждения.

2.1.2 Факторы, влияющие на генерацию

Зачастую самым сложным вопросом при расчете миниатюрного твердотельного лазера является поиск компромисса между размерами активной среды (особенно продольными), концентрацией ионов-активаторов и энергетическими характеристиками системы. Например, для Nd:YAG с оптимальной концентрацией неодима в 1,1% ат. Глубина поглощения излучения накачки составляет порядка 1 мм (причем накачка титан-сапфировым лазером в разы эффективнее диодной, но это ухудшает компактность системы), что накладывает ограничение на толщину АЭ для генерации заданной мощности. Кроме того, во многих лазерных кристаллах из-за сильной кросс-релаксации оптимальные значения концентрации активатора невысоки. Таким образом, большее поглощение в высоколегированных элементах не обеспечивает прирост усиления - тот же широко применяемый монокристаллический Nd:YAGи с этой точки зрения обладает далеко не лучшими свойствами. Неправильный подбор концентрации может привести к тому, что с увеличением длины кристалла выходная мощность будет не расти, а уменьшаться.

Все это делает микролазеры очень чувствительными к изменениям концентрации ионов-активаторов, для каждого конкретного АЭ требуется отдельный анализ. Для компенсации малых размеров АЭ в микрочиповых лазерах применяют не громоздкие многопроходные схемы, как в дисковых лазерах (пункт 2.2), а выходные зеркала с высоким коэффициентом отражения (R ~ 90-99%). При этом изменение глубины обратной связи даже на 1% может полностью преобразить картину генерации, как в энергетических характеристиках, так и в модовом составе.

2.1.3 Лазерные кристаллы в компактных лазерных системах

Как уже было упомянуто, исследования микрочиповых лазеров и микролазеров активно ведутся уже более 20 лет и еще далеки от завершения. В первую очередь решаются вопросы оптимизации ЛС, а именно дальнейшее уменьшение габаритов, повышение эффективности и мощности лазерной генерации, а также продолжаются поиски новых активных сред, с помощью которых можно расширить рабочий спектральный диапазон данного класса твердотельных лазеров.

В данном подразделе будут рассмотрены компактные ЛС на основе монокристаллических активных сред с длиной АЭ не более 5 мм, созданные для получения непрерывного и квазинепрерывного лазерного излучения в среднем инфракрасном диапазоне, а также некоторые особенности генерации используемых лазерных материалов. Отдельный обзор будет посвящен наиболее подходящему для экспериментов с неравномерным легированием кристаллуYb:YAG.

2.1.3.1Компактные лазерные системы с длиной волны более 1350 нм

ЛС, работающие в диапазоне от 1350 до 1500 нм, представлены практически только лазерными InGaAsP-диодами. Эффективная генерация компактныхNd:YAG-лазеров с л_изл=1,44 мкм в непрерывном режиме пока не достигнута.

Лазеры с длиной волны 1500-1600 нм действуют на основном лазерном переходе трехвалентного иона эрбия (структура его энергетических уровней изображена на рисунке 10). Накачка чаще всего осуществляется в полосе 970-980 нм до состояния ⁴I_11/2, с которого происходит многофононная релаксация на мультиплет ⁴I_13/2, являющегося в данном процессе верхним лазерным уровнем. КПД генерации невысок из-за квазитрехуровневой схемы генерации, немалого квантового дефекта и слабого поглощения излучения накачки. Два последних обстоятельства можно исправить, перейдя к прямой накачке в диапазоне 1,45-1,48 мкм. Однако на практике чаще добиваются сенсибилизации люминесценции с помощью сильного легирования матрицы ионами иттербия, лучше поглощающих излучение с длиной волны около 980 нм. Предельная концентрация эрбия составляет не более 3% ат. из-за быстрого нарастания процессов кросс-релаксации между ионами Er³⁺.

Рисунок 10- Схема энергетических уровней иона Er³⁺

Как показали исследования, наибольшая эффективность генерации на л_изл=1,5-1,6 мкм достигается во фторидных стеклах с эрбием. Тем не менее, были опробованы и кристаллические микрочиповые Er:Yb:YCOB-лазеры и Er:YVO- и Er:Yb:YVO-микролазеры. Оптимальные параметры кристаллов и резонаторов пока не найдены, поэтому дифферециальная эффективность данных ЛС на сегодняшний день не превышает 20%^нак, а пиковая мощность составляет около 100 мВт.

Лазерные кристаллы, легированные ионами тулия и/или гольмия успешно применяются для генерации излучения с длиной волны около 2 мкм (схема лазерных переходов представлена на рисунке 11).Во всех случаях ЛС также являются квазитрехуровневыми, причем эффективность и стабильность их работы сильно зависят от температуры кристалла. Для компактных систем используют термоэлектрические охладители (ячейки Пельтье), в то время как микролазеры мощностью свыше ватта требуют более эффективных схем теплоотвода.

Рисунок 11- Схема энергетических уровней ионовTm³⁺ и Ho³⁺

Наилучшие результаты для микрочиповых лазеров непрерывного действия достигнуты на кристаллахTm:YAP-АЭ длиной 2 и 3 мм позволили получить мощность излучения свыше 4,5 Вт при водном охлаждении до 20°C. Гораздо менее эффективная (или требующая азотного охлаждения) генерация была также получена на Tm:YAG, Tm:Ho:YAG, Tm:LuAG, Tm:Ho:GVO,Tm:Ho:YLFв диапазоне 1990-2100 нм. Ванадаты Tm:YVO и Tm:GVO, генерирующий на л_изл=1,95 мкм.

Особый практический интерес представляют кристаллы халькогенидов цинка, легированные двухвалентным хромом (Cr:ZnS, Cr:ZnSe). Эти активные среды имеют очень широкие контуры усиления (~ 1,9-3,3 мкм) с пиком около 2,4-2,5 мкм. Накачку в полосе 1,55-1,6 мкм можно осуществить с помощью InGaAsP-InP гетеролазеров, но гораздо большей эффективностью обладает накачка лазером на эрбиевом волокне в этом же диапазоне. Микролазеры на Cr:ZnS, генерирующие на центральной частоте контура, достигли мощностей около 1 Вт.

В диапазоне 2,8-3 мкм также могут излучать кристаллы с ионами эрбия (переход ⁴I_11/2-⁴I_13/2, рисунок 10), однако добиться от этой схемы устойчивой генерации еще сложнее, чем для 1,5 мкм. Нижний уровень⁴I_13/2 является метастабильным и имеет время жизни в разы и даже десятки раз (для разных матриц) большее, чем время жизни уровней мультиплета ⁴I_11/2. В такой ситуации генерация в чисто непрерывном режиме невозможна теоретически, что и наблюдается при малых концентрациях эрбия. При высоких концентрациях Er³⁺ (? 30% ат.) создание стабильной во времени инверсии населенности становится достижимым благодаря многоступенчатому процессу переходов между штарковскими подуровнями разных мультиплетов (включающему на промежуточных стадиях две ап-конверсии и одну кросс-релаксацию[8]). Но даже несмотря на это, получение непрерывного лазерного излучения в данных ЛС является либо энергетически невыгодным, либо требует сложной геометрии резонатора и специальной обработки кристалла [9]. Квазинепрерывную генерацию получить значительно проще, а ее эффективность заметно возрастает с уменьшением частоты повторения импульсов накачки. Также к минусам данной схемы следует отнести малое сечение лазерного перехода (10^-20-10^-21см²) и очень большой квантовый дефект (=0,75-0,77).

Основные успехи в создании микролазеров этого диапазона связаны с кристаллами гранатов Er:YAG, Er:YSGG, Er:GGG. В алюмоиттриевом гранате разница между временами жизни нижнего и верхнего уровня лазерного перехода составляет самое большое значение среди прочих кристаллических матриц (ф_верх=0,12 мс, ф_низ=7,25 мс), а генерация происходит на длинах волн около 2,94 мкм. В галлиевых гранатах длина волны лазерного излучения составляет около 2,8 мкм.

Кроме гранатов были успешно испытаны фториды бария-иттрия и лития-иттрия (Er:BYF, Er:YLF). В них оптимальная концентрация ионов эрбия составляет около 10-15% ат., однако получаемые мощности меньше в сравнении с гранатами (л_изл ~ 2,8 мкм).

Излучение с длиной волны более 1400 нм не фокусируется на сетчатке глаза, что значительно повышает порог повреждения тканей, поэтому данный класс лазеров считается безопасным для глаз. Кроме того в этой области лежат два окна прозрачности атмосферы: H-band (1,5-1,8 мкм) и K-band (2,0-2,4 мкм), что позволяет использовать лазеры данных диапазонов в измерительной и сканирующей технике почти безопасно для людей. Излучение с длинами волн около 2,0 и 3 мкм сильно поглощается биологическими тканями, что позволяет использовать его в медицинских операциях (особенно в стоматологии). Также данные волны используются для получения еще более длинноволнового излучения (л_изл? 5мкм) с помощью параметрических нелинейных преобразований.

2.1.3.2 Компактные лазерные системы на кристаллах Yb:YAG

Алюмоиттриевый гранат, легированный иттербием, также является довольно распространенной лазерной средой. Этот кристалл заметно отличается от Nd:YAG целым рядом свойств:

Во-первых, он имеет всего две основные полосы накачки (940 и 968 нм) и всего две основные линии генерации (1030 и 1050нм); спектр поглощения изображен на рисунке 12, структура энергетических уровней - на рисунке 13. Как можно заметить, все возможные схемы накачки/излучения являются квазитрехуровневыми. Таким образом, положительное влияние от малых квантовых дефектов в значительной мере нивелируется схемами генерации, требовательными к пороговой мощности.

Во-вторых, в данной системе верхний лазерный уровень имеет длительное время жизни, которое не так сильно уменьшается даже при больших концентрациях иона иттербия. В частности, для С_Yb=5% ат. ф_верх=996 мкс, а для C_Yb=100% ат. (полное вытеснение иттрия из матрицы) -ф_верх=707 мкс. В этом заключается еще одно важное свойство Yb:YAG - в отличие от неодимового граната он допускает высокие степени легирования.

Рисунок 12 - Спектр поглощения низколегированного Yb:YAG

Рисунок 13- Схема энергетических уровней Yb³⁺в кристалле YAG и их населенность



Рисунок 14 - Зависимость теплопроводности Yb:YAG от C_Yb, % ат.

В-третьих, при малых концентрациях иттербия Yb:YAG почти не уступает в теплопроводности кристаллу Nd: YAG, и даже при сильном легировании сравним по данной характеристике с Nd:YVO (рисунок 14).

На практике чаще всего применяются две категории кристаллов Yb:YAG:

- низколегированные (С_Yb?5% ат.): обладают хорошей теплопроводностью и хорошим усилением, используются для получения небольших мощностей или в случаях, когда размеры системы не играет решающей роли;

- среднелегированные (5% ат. ? С_Yb? 25% ат.): позволяют получать значительные мощности с очень компактных АЭ (толщиной менее 1 мм); вследствие этого для них часто требуется система охлаждения (как минимум, пассивный теплоотвод). Микролазеры стакими АЭ по структуре являются переходным звеном между компактными ЛС и лазерами на тонких дисках (пункт 2.2), однако кристаллы в них имеют меньшие поперечные размеры.

Высоколегированные кристаллы практически не используются из-за сильной реабсорбции генерируемого излучения, которая пропорциональна температуре, объему кристалла

и концентрации ионов-активаторов - это является общим свойством для всех схем генерации, близких к трехуровневым.

Накачка на длине волны 968 нм соответствует прямому возбуждению лазерного уровня, при котором квантовый дефект минимален, вследствие чего тепловые искажения и реабсорбция уменьшаются. Отличительная особенность этой линии поглощения состоит в том, что процесс возбуждения иона происходит (в некотором приближении) без образования фононов - так называемая нулевая фононная линия. Она имеет малую спектральную ширину (рисунок 15), а интенсивность растет с убыванием температуры кристалла и увеличением концентрацииYb³⁺. Для Yb:YAGуже при C_Yb=10% ат. коэффициент поглощения примерно сравнивается в пике с линией на 940 нм[10].

Сечение лазерного перехода с длиной волны генерации 1030 нм примерно в пять-семь раз выше, чем сечение перехода на 1048 нм, в зависимости от степени допирования. Однако относительная населенность нижнего уровня, соответствующего второму переходу, в два раза меньше относительной населенности нижнего уровня перехода на 1030 нм (рисунок 13). Этот фактор оказывает заметное влияние на генерацию только для ЛС с АЭ средней степени легирования и глубокой обратной связью в резонаторе - эффективное усиление происходит только на 1048 нм, в то время как л_изл=1030 нм сильно перепоглощается кристаллом.

Выводы

Эффекты от применения градиентного легирования лазерных кристаллов ионами-активаторами должны оказывать наибольшее влияние на процесс генерации излучения именно в миниатюрных ЛС, что непосредственно связано с их геометрией.

Во-первых, из-за малых размеров микролазеры требуют очень точной настройки параметров для получения заданных характеристик генерации (частоты, модового состава, качества пучка, пороговой и выходной мощности), причем область устойчивости выбранного режима обычно невелика в сравнении с более габаритными лазерами. Изменение пространственного распределения допантов в активной среде при неизменных параметрах резонатора и длины АЭможет показать неоднозначные результаты для разных материалов.

Во-вторых, для многих лазерных кристаллов субмиллиметровой толщины становится значимым влияние размерных эффектов: эффективная глубина проникновения излучения накачки в АЭ сравнима с размером самого элемента, а искажения кристаллической решетки, являющиеся следствием активации матрицы, будучи сконцентрированными в малом объеме, вносят более заметные относительные изменения в характер генерации.

Таким образом, изучение влияния градиента усиления в АЭ и подбор соответствующих оптимальных параметров ЛС в микрочиповом и микролазерном исполнении на сегодняшний день представляют собой обширную область для исследований из-за большого разнообразия лазерных материалов.

2.2 Лазеры на тонких дисках

Исследования и совершенствование лазерных диодов в 1980-х гг. привели к революции в технике твердотельных лазеров. Применение диодной накачки, во-первых, позволило создать принципиально новые концепции ЛС, а также повысить эффективность уже известных схем; во-вторых, привело к успешной реализации лазерной генерации в средах, которые не могли быть возбуждены с помощью газоразрядных ламп. Оба этих достижения лежат у истоков появления лазеров на тонких дисках (Thin-DiskLasers, TDL)в начале 1990-х гг. - сперва была представлена эффективная накачка кристаллаYb:YAG на л_нак=941 нм с помощью InGaAs-диодов, а затем был создан первый проект мощного лазера на тонком охлаждаемом образце данного материала.

На сегодняшний день разработано множество TDLна дисках из разных лазерных кристаллов, работающих на длинах волн около 1 и 2 мкм. Многодисковые ЛС достигли мощности в 27 кВт[11]; доступные коммерческие образцы работают на мощностях до 16 кВт, в скором времени ожидается создание ЛС для гибридной сварки с мощностью в 32 кВт [12].

В данном разделе курсовой работы будут рассмотрены практические схемы реализации TDL на кристаллических АЭ, работающих в непрерывном режиме, и проанализированы их основные характеристики.

2.2.1 Общие принципы реализации лазеров на тонких дисках

Основным элементом данных ЛС является лазерный кристалл в форме диска толщиной 100-500 мкм и диаметром от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. Т.к. такая толщина АЭ не позволяет получать большое усиление с одного прохода излучения по активной среде, количество проходов должно быть увеличено с помощью специальных схем резонаторов. Для этого могут применяться «сложенные» (folded)резонаторы с количеством зеркал от двух (V-образные) до более десятка. В однодисковых ЛС чаще используют линейные резонаторы с единственным параболическим зеркалом большого диаметра (или несколькими сферическими) и системой дефлекторов (рисунок 15). В обоих случаях эффективный оптический путь луча по резонатору может составлять десятки метров, а количество проходов по активной среде достигает двадцати четырех. С увеличением числа проходов кроме полезной мощности быстро растут и потери в резонаторе - по этой причине более сложные схемы пока почти не используются.



Рисунок 15 - Схема резонатора с параболическим зеркалом для TDL

Пассивное охлаждение АЭ обеспечивается с помощью контакта диска с металлической теплоотводящей подложкой (часто из CuW) через слои припоя. Существуют также схемы прямого жидкостного охлаждения диска. Лицевая сторона диска покрывается просветляющим покрытием, задняя - отражательным, боковые грани могут покрываться поглотителем. Иногда диск из активной среды монолитно соединен со слоем нелегированной матрицы для подавления усиленного спонтанного излучения (ASE) (пункт 2.2.2). Типичная схема данной конструкции представлена на рисунке 16.

В лабораторных условиях однодисковые TDL достигли мощности в 10 кВт [13], однако на практике для получения лазерного излучения с мощностью более нескольких киловатт применяются системы с несколькими дисками (до десяти дисков для 27 кВт [11]). Лидерами рынка в данном сегменте являются немецкая фирма TRUMPF GmbH+Co. KG и корпорация Boeing. Подробные схемы и характеристики ЛС их производства не публикуются, однако известно о четырехдисковых коммерческих образцах, работающих на кристаллах Yb:YAG, с мощностью до 4 кВт/диск. Увеличение количества АЭ в системе резко усложняет схему резонатора, что снова приводит к росту потерь и уменьшает энергетическую эффективность лазера, несмотря на соответствующее увеличение выходной мощности. Пример«сложенного» резонатора с четырьмя активными дисками, образованного зеркалами с вогнутой торической поверхностью, представлен на рисунке 17.

Рисунок 16 - Структура системы охлаждения и АЭ в TDL

Рисунок 17 - Возвратно-отражательная часть резонатораTDL с четырьмя дисками (без выходного зеркала)

Сложной задачей остается получение значений расходимости, близких к дифракционному пределу, для лазерного излучения высокой мощности. В качестве фактора, используемого для количественной оценки, часто применяется безразмерная величинаM², которая называется параметром качества пучка и определяет, во сколько раз расходимость превышает дифракционный предел:

(12)

где и - полный угол расходимости пучка;

w₀ - диаметр перетяжки пучка.

Длясовременных дисковых системкиловаттного класса значения M² варьируются в пределах от 6 до 50. По состоянию на 2012 год, расходимость, близкую кдифракционной (M²<1,1), удалось получить для пучка мощностью 500 Вт [14]. Данные результаты, однако, внесколько раз лучше, чем у твердотельных лазеров на стержневых АЭ со схожими энергетическими характеристиками.

2.2.2 Факторы, влияющие на генерацию

Температура. Высокие мощности накачки и генерируемого излучения, проходящие через АЭ, требуют его непрерывного охлаждения и равномерности распределения поля в диске. Важными параметрами являются плотность излучения накачки и площадь пятна накачки - от них зависят как энергетическая эффективность лазерной генерации, так и характер оптических и механических искажений в кристалле.

При равномерной засветке диска радиальный градиент температуры можно свести к небольшим величинам, уменьшая тем самым силутепловойлинзы и деполяризацию излучения в кристалле. Продольный градиент также обычно невелик из-за малой толщины диска и эффективного охлаждения. Таким образом, термонаведенные оптические искажения в TDL незначительны вплоть до больших мощностей генерации.

Механические деформации в районе пятна накачки могут привести к изгибам поверхности диска, в результате чего он превращается из плоского активного зеркала в зеркало, близкое к сферическому (обычно наблюдается также влияние асферических искажений), с характерными значениями радиуса кривизны порядка нескольких метров (знак радиуса может быть разным, в зависимости от конструкции системы охлаждения). Азимутальное напряжение растяжения появляется на границе пятна накачки из-за деформации кручения, вызванной неодинаковым термическим расширением накачиваемой и охлаждаемой областей. Оно растет с увеличением площади накачки по закону, приближенному к линейному. Из-за этих эффектов система охлаждения диска должна либо обладать высокой жесткостью (пассивный теплоотвод через спайку с металлической подложкой), либо обеспечивать криогенные температуры АЭ в процессе генерации.

ASE.Усиление спонтанного излучения сопровождает процесс лазерной генерации, снижая инверсную населенность в активной среде. Численно это можно выразить в виде уменьшения эффективного времени жизни верхнего лазерного уровня:

(13)

Где L - средняя длина пробега фотона ASE (в среднем, можно считать равной диаметру диска);

G-коэффициент усиления за один проход сквозь диск, см^-1;

h - толщина диска.

Первое слагаемое в формуле (13) соответствует обычной депопуляции верхнего лазерного уровня посредством спонтанного излучения, второе слагаемое учитывает влияние фотонов спонтанного излучения, излученных в малый угол, т.е. оставшихся внутри диска и вызывающих ASE.Вид этого слагаемого дан для схемы, изображенной на рисунке 16 - обратное отражение фотонов ASE подавляется в ней с помощью:

1) толстого слоя неактивной среды, показатель преломления которой незначительно больше показателя преломления материала АЭ (на сотые-тысячные доли) - это обеспечивает высокое значение критического угла ПВО, подавляя этот эффект. Для данной цели обычно подходит нелегированный кристалл той же матрицы, из которой изготовлен активный диск;

2) тонкого слоя поглотителя, покрывающего боковые грани всех оптических элементов. При высоких мощностях работы ЛС поглотитель также следует охлаждать.

Без этих специальных мер влияние усиленного спонтанного излучения на эффективность лазерной генерации становится значимым для уровней накачки больше нескольких киловатт - коэффициент усиления для лазерного излучения и порог насыщения могут уменьшиться в несколько раз. При определенном значении произведения G•Lвся создаваемая инверсия населенности будет сниматься спонтанным излучением - это накладывает теоретический предел на мощность лазерного излучения, которое возможно получить с одного тонкого диска. Однако, параметры используемых в TDL материалов и АЭ таковы, что этот рубеж составляет недостижимые пока 40-50 кВт в непрерывном режиме генерации.

2.2.3 Лазерные кристаллы для тонких дисков

Первые TDLпоявились в процессе исследований возможных способов оптимизации трехуровневой генерации в кристаллах Yb:YAG.Результат оптимизации заключается в том, что в данных ЛС выполняются условия, необходимые для успешной работы квазитрехуровневых схем: высокие мощности накачки поглощаются в малом объеме за малое время прохода сквозь диск, что позволяет быстрее и с меньшими энергетическими затратами преодолеть порог генерации, а эффективная система охлаждения поддерживает относительно низкие населенности нижних лазерных уровней. Таким образом, для мощных TDLподходят любые среды с достаточно высоким коэффициентом усиления и, желательно, большим временем жизни возбужденного состояния. Это относится, в том числе, и к активным материалам с четырехуровневыми схемами генерации.

Yb³⁺.На сегодняшний день, по сравнению с параметрами других лазерных кристаллов, характеристики алюмоиттриевого граната с иттербием (описанные в пункте 2.1.3.2) наиболее полно удовлетворяют перечисленным выше условиям. Отсутствие процессов кросс-релаксации и ап-конверсии позволяет увеличивать концентрацию ионов Yb³⁺в матрице (что ведет к значительному приросту усиления) без заметного снижения времени жизни верхнего уровня, которое для данной среды составляет чуть менее 1 мс (в несколько раз больше, чем для ионов неодима во многих кристаллах); низкий квантовый дефект снижает температурные эффекты. С учетом влияния реабсорбции лазерного излучения оптимальные концентрации иттербия составляют 8-13% ат. при толщине диска 100-400 мкм.