Специальная и общая теория относительности Эйнштейна

Содержание

Введение

1. Специальная теория относительности Эйнштейна

2. Общая теория относительности Эйнштейна

Заключение

Список использованных источников

Введение

Еще в конце XIX века большинство ученых склонялось к точке зрения, что физическая картина мира в основном построена и останется в дальнейшем незыблемой - предстоит уточнять лишь детали. Но в первые десятилетия ХХ века физические воззрения изменились коренным образом. Это было следствием «каскада» научных открытий, сделанных в течение чрезвычайно короткого исторического периода, охватывающего последние годы ХIХ столетия и первые десятилетия ХХ, многие из которых совершенно не укладывались в представление обыденного человеческого опыта. Ярким примером может служить теория относительности, созданная Альбертом Эйнштейном (1879-1955).

Впервые принцип относительности был установлен Галилеем, но окончательную формулировку получил лишь в механике Ньютона.

Принцип относительности означает, что во всех инерциальных системах все механические процессы происходят одинаковым образом.

Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира, принцип относительности не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы. Возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?

Описывая ход своих рассуждений, Альберт Эйнштейн указывает на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности:

- этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и поэтому можно надеяться, что он окажется правильным и в электродинамике.

- если инерциальные системы неравноценны для описания явлений природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной инерциальной системе.

Например, рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 километров в секунду. Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения тел зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено. Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте (300 000 км/с).

Возникает дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным; не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов. В действительности, как показал Эйнштейн:

«Закон распространения света и принцип относительности совместимы».

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась «на две ничем не оправданные гипотезы»: промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета и пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения тела отсчета. В ходе разработки своей теории ему пришлось отказаться: от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца; от ньютоновского понятия абсолютного пространства и определения движения тела относительно этого абсолютного пространства.

Каждое движение тела происходит относительно определенного тела отсчета и поэтому все физические процессы и законы должны формулироваться по отношению к точно указанной системе отсчета или координат. Следовательно, не существует никакого абсолютного расстояния, длины или протяженности, так же как не может быть никакого абсолютного времени.

Новые понятия и принципы теории относительности существенно изменили физические и общенаучные представления о пространстве, времени и движении, которые господствовали в науке более двухсот лет.

Все вышесказанное обосновывает актуальность выбранной темы.

Цель данной работы всестороннее изучение и анализ создания специальной и общей теорий относительности Альбертом Эйнштейном.

Работа состоит из введения, двух частей, заключения и списка использованной литературы. Общий объем работы 16 страниц.

1. Специальная теория относительности Эйнштейна

В 1905 году Альберт Эйнштейн, исходя из невозможности обнаружить абсолютное движение, сделал вывод о равноправии всех инерциальных систем отсчета. Он сформулировал два важнейших постулата, которые составили основу новой теории пространства и времени, получившей название Специальной Теории Относительности (СТО):

1. Принцип относительности Эйнштейна - этот принцип явился обобщением принципа относительности Галилея на любые физические явления. Он гласит: все физические процессы при одних и тех же условиях в инерциальных систем отсчета (ИСО) протекают одинаково. Это означает, что никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой ИСО, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, все ИСО совершенно равноправны, а физические законы инвариантны по отношению к выбору ИСО (т.е. уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета).

2. Принцип постоянства скорости света - скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения источника и приемника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме - предельная скорость в природе - это одна из важнейших физических постоянных, так называемых мировых констант.

Глубокий анализ этих постулатов показывает, что они противоречат представлениям о пространстве и времени, принятым в механике Ньютона и отраженным в преобразованиях Галилея. Действительно, согласно принципу 1 все законы природы, в том числе законы механики и электродинамики, должны быть инвариантны по отношению к одним и тем же преобразованиям координат и времени, осуществляемым при переходе от одной системы отсчета к другой. Уравнения Ньютона этому требованию удовлетворяют, а вот уравнения электродинамики Максвелла - нет, т.е. оказываются не инвариантными. Это обстоятельство привело Эйнштейна к выводу о том, что уравнения Ньютона нуждаются в уточнении, в результате которого как уравнения механики, так и уравнения электродинамики оказались бы инвариантными по отношению к одним и тем же преобразованиям. Необходимое видоизменение законов механики и было осуществлено Эйнштейном. В результате возникла механика, согласующаяся с принципом относительности Эйнштейна - релятивистская механика.

Создатель теории относительности сформулировал обобщенный принцип относительности, который теперь распространяется и на электромагнитные явления, в том числе и на движение света. Этот принцип гласит, что никакими физическими опытами (механическими, электромагнитными и др.), производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. Классическое сложение скоростей неприменимо для распространения электромагнитных волн, света. Для всех физических процессов скорость света обладает свойством бесконечной скорости. Для того чтобы сообщить телу скорость, равную скорости света, требуется бесконечное количество энергии, и именно поэтому физически невозможно, чтобы какое-нибудь тело достигло этой скорости. Этот результат был подтвержден измерениями, которые проводились над электронами. Кинетическая энергия точечной массы растет быстрее, нежели квадрат ее скорости, и становится бесконечной для скорости, равной скорости света.

Скорость света является предельной скоростью распространения материальных воздействий. Она не может складываться ни с какой скоростью и для всех инерциальных систем оказывается постоянной. Все движущиеся тела на Земле по отношению к скорости света имеют скорость, равную нулю. И в самом деле, скорость звука всего лишь 340 м/с. Это неподвижность по сравнению со скоростью света.

Из этих двух принципов -- постоянства скорости света и расширенного принципа относительности Галилея -- математически следуют все положения специальной теории относительности. Если скорость света постоянна для всех инерциальных систем, а они все равноправны, то физические величины длины тела, промежутка времени, массы для разных систем отсчета будут различными. Так, длина тела в движущейся системе будет наименьшей по отношению к покоящейся. По формуле:

где /' -- длина тела в движущейся системе со скоростью V по отношению к неподвижной системе; / -- длина тела в покоящейся системе.

Для промежутка же времени, длительности какого-либо процесса -- наоборот. Время будет как бы растягиваться, течь медленнее в движущейся системе по отношению к неподвижной, в которой этот процесс будет более быстрым. По формуле:

Напомним, что эффекты специальной теории относительности будут обнаруживаться при скоростях, близких к световым. При скоростях значительно меньше скорости света формулы СТО переходят в формулы классической механики.

Рис.1. Эксперимент «Поезд Эйнштейна»

Эйнштейн попытался наглядно показать, как происходит замедление течения времени в движущейся системе по отношению к неподвижной. Представим себе железнодорожную платформу, мимо которой проходит поезд со скоростью, близкой к скорости света (рис.1).

В точке а₁ на платформе находится наблюдатель N₁ (или прибор, фиксирующий эксперимент). На полу вагона в точке А размещен фонарик. Когда происходит совмещение точки А в вагоне с точкой а₁ на платформе, фонарик включается, появляется луч света. Так как скорость его конечная, хотя и большая, то для того чтобы достигнуть потолка вагона, где расположено зеркало, и отразиться обратно, необходимо время, за которое поезд уйдет вперед.

Для наблюдателя в вагоне луч света пройдет путь 2АВ, а для наблюдателя на платформе -- 2А С. Как видно из рисунка, чем больше скорость поезда, тем длиннее линия АС. Очевидно, что 2АС > 2АВ. Это как раз и говорит о замедлении течения времени внутри движущейся системы по отношению к неподвижной.

Необходимо подчеркнуть, что именно в отношении определенных пространственных координат изменяются отрезки длин и промежутки времени. Наблюдатель, находящийся внутри вагона, по своим часам, скажем, ждет полчаса. А по часам наблюдателя на платформе проходит значительно больше времени. Если, например, длина космического корабля в полете уменьшается в два раза с точки зрения наблюдателя на Земле, то при возвращении на Землю корабль сбавляет скорость и его длина становится такой, как и была при отлете.

Время же необратимо. Отсюда известный парадокс близнецов. После путешествия одного из близнецов на ракете, летевшей близко к скорости света, он с удивлением увидит, что его брат стал старше его. Можно даже рассчитать такой полет.

Представим себе, что с Земли стартовал космический корабль со скоростью 0,99 или 0,98 скорости света и вернулся обратно через 50 лет, прошедших на Земле. Но согласно теории относительности по часам корабля этот полет продолжался бы всего лишь год. Если космонавт, отправившись в полет в возрасте 25 лет, оставил на Земле только что родившегося сына, то при встрече 50-летний сын будет приветствовать 26-летнего отца.

Физиологические процессы здесь совершенно ни при чем. Нельзя спрашивать, почему за один год сын космонавта состарился на 50 лет. Теория относительности доказала, что не существует ни абсолютного времени, ни абсолютного пространства. Сын постарел на 50 лет за годы, прожитые на Земле, в системе отсчета корабля время по отношению к земле другое.

Релятивистское замедление является экспериментальным фактом. В космических лучах в верхних слоях атмосферы образуются частицы, называемые пи-мезонами, или пионами. Собственное время жизни пионов -- 10"⁸ с. За это время, двигаясь даже со скоростью, почти равной скорости света, они могут пройти не больше чем 300 см. Но приборы их регистрируют. Они проходят путь, равный 30 км, или в 10 000 раз больше, чем для них возможно. Теория относительности так объясняет этот факт: 10~⁸ с является естественным временем жизни мезона, измеренным по часам, движущимся вместе с мезоном, т. е. покоящимся по отношению к нему. Но в системе отсчета Земли время жизни мезона намного больше, и за это время пионы в состоянии пройти земную атмосферу.

Говоря об относительности пространственных и временных величин в разных системах отсчета, следует помнить, что в теории относительности мы наблюдаем неразрывную связь относительного и абсолютного как одно из проявлений физической симметрии. Поскольку скорость света является абсолютной величиной, то и связь пространства и времени обнаруживается как некоторая абсолютная величина. Она выражается в так называемом пространственно-временном интервале по формуле

В каждой системе отсчета длина тела и временной промежуток будут различны, а эта величина останется неизменной. Увеличение длины будет соответствовать уменьшение промежутка времени в данной системе, и наоборот.

Важнейшим следствием СТО явилась знаменитая формула Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии Е=mc² (где С - скорость света), которая показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения и подтвержденная данными современной физики. Время и пространство перестали рассматриваться независимо друг от друга и возникло представление о пространственно-временном четырехмерном континууме. В теории относительности «два закона -- закон сохранения массы и сохранения энергии -- потеряли свою независимую друг от друга справедливость и оказались объединенными в единый закон, который можно назвать законом сохранения энергии или массы».

Создание СТО было качественно новым шагом в развитии физического познания. От классической механики СТО отличается тем, что в физическое описание релятивистских явлений органически входит наблюдатель со средствами наблюдения. Описание физических процессов в СТО существенно связано с выбором системы координат. Физическая теория описывает не физический процесс сам по себе, а результат взаимодействия физического процесса со средствами исследования.

2. Общая теория относительности Эйнштейна

Общую Теорию Относительности (ОТО) Эйнштейн опубликовал в 1916 году, над которой работал в течение 10 лет. ОТО обобщила СТО на ускоренные, т.е. неинерциальные системы. Основные принципы ОТО сводятся к следующему:

- ограничение применимости принципа постоянства скорости света областями, где гравитационными силами можно пренебречь; (там, где гравитация велика, скорость света замедляется);

- распространение принципа относительности на все движущиеся системы (а не только на инерциальные).

В общей теории относительности (ОТО), или теории тяготения он также исходит из экспериментального факта эквивалентности масс инерционных и гравитационных, или эквивалентности инерционных и гравитационных полей.

Правда, принцип эквивалентности справедлив только при строго локальных наблюдениях. Так, представим себе лифт, стоящий на Земле. Наблюдатель в лифте бросает два шара. Они будут двигаться по направлению к центру Земли и, следовательно, друг к другу. Если же мы будем тянуть лифт с ускорением § в пустоте, то те же шары будут двигаться параллельно друг другу (рис.2).

Рис.2. Эксперимент с лифтом

Но, несмотря на это ограничение, принцип эквивалентности играет важную роль в науке. Мы всегда можем вычислить непосредственно действие сил инерции на любую физическую систему, и это дает нам возможность знать действие поля тяготения, отвлекаясь от его неоднородности, которая часто очень незначительна.

Расширение принципа относительности на неинерциальные системы, казалось бы, противоречит нашему обыденному опыту. Находясь внутри инерциальной системы, никаким экспериментом нельзя определить, движется она или покоится. Те, кто летал в самолете, знают, что в нем, как и на Земле, можно делать все: пить чай, играть в мячик и т. п. Даже если посмотреть в иллюминатор, то увидишь, что самолет как бы висит неподвижно над облаками. Однако когда самолет начинает сбавлять скорость и идет на посадку, пассажиры сразу же это замечают.

Эйнштейн предлагает провести мысленный эксперимент с лифтом, подвешенным над Землей. Наблюдатели, находящиеся внутри него, не смогут определить в некоторых ситуациях, находятся они в покое или в движении. Представим себе, что в какой-то момент времени канат, на котором подвешен лифт, обрывается, и наблюдатели в нем оказываются в состоянии свободного падения. В этом случае они не смогут определить, какое из двух противоположных утверждений будет истинным:

1) лифт движется в поле тяготения Земли;

2) лифт покоится в отсутствии поля тяготения.

Если же в отсутствие поля тяготения Земли лифт будут тянуть вверх с ускорением §, то наблюдатели также не смогут выбрать истинное утверждение из двух противоположных:

1) лифт покоится в поле тяготения Земли;

2) лифт движется с ускорением в отсутствие поля тяготения.

Какие же следствия для пространства и времени вытекают из общей теории относительности? Для этого нужно обратиться к геометрии, которая возникла, прежде всего, как учение о физическом пространстве, измерении земельных площадей и строительных сооружений, но уже в древности появилась теоретическая, аксиоматическая геометрия Евклида, с которой связывался тот взгляд, что пространство везде одно и то же. Она исходила из пяти аксиом или постулатов. Многих математиков не удовлетворял пятый постулат, который гласил, что из одной точки на плоскости можно пронесли только одну прямую, которая не будет пересекаться с другой, сколько бы ее ни продолжали. Этот постулат не был очевиден, так как никто не мог бы его экспериментально подтвердить даже в воображении -- нельзя же линию продолжать в бесконечность.

Ряд известных математиков пытались доказать, что этот постулат на самом деле является теоремой, т.е. его можно вывести из четырех других. Но все их попытки оказались неудачными. Они, так или иначе, неявно предполагали тот же самый пятый постулат. И лишь Н.И.Лобачевский в России, Б.Риман в Германии и Я. Больяй в Венгрии построили новые геометрии, отбросив пятый постулат и заменив его на другие. Б. Риман заменил его на аксиому, что через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной, а Н.И. Лобачевский и Я. Больяй допустили, что существует множество прямых, которые не пересекутся с данной.

Для пояснения отличия этих геометрий возьмем пространство двух измерений, поверхность. Евклидова геометрия реализуется на плоскости, Римана -- на поверхности сферы, на которой прямая линия выглядит как отрезок дуги большого круга, центр которого совпадает с центром сферы. Геометрия Лобачевского осуществляется на так называемой псевдосфере. Так как пространство имеет три измерения, то для каждой геометрии вводится понятие кривизны пространства. В евклидовой геометрии кривизна нулевая, у Римана -- положительная, у Лобачевского-Больяя -- отрицательная. Поскольку постулат параллельности эквивалентен положению о сумме углов треугольника, то различие этих геометрий наглядно изображается на рисунке. В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180°, у Римана -- она больше, у Лобачевского -- меньше (рис.3).

Рис.3. Кривизна пространства

Под кривизной пространства не нужно понимать искривление плоскости наподобие того, как искривлена поверхность евклидовой сферы, где внешняя поверхность отлична от внутренней. Изнутри ее поверхность выгладит вогнутой, извне -- выпуклой. Если же брать плоскость в пространстве Лобачевского или Римана, обе ее стороны являются совершенно одинаковыми. Просто внутренняя структура плоскости такова, что мы измеряем ее с помощью некоторого коэффициента «кривизны». Кривизна пространства понимается в науке как отступление его метрики от евклидовой, что точно описывается в языке математики, но не проявляется каким-то наглядным образом.

Создатели геометрий Лобачевский и Риман считали, что только физические эксперименты могут показать нам, какова геометрия нашего мира. Эйнштейн в общей теории относительности сделал геометрию физической экспериментальной наукой, которая подтвердила характер пространства Римана. Здесь опять призовем на помощь мысленный эксперимент. Представим себе, что лифт покоится в отсутствие гравитационного поля (рис.4,а). В стене лифта сделано отверстие А, через которое луч света падает на его противоположную сторону. Линия АВ -- прямая. Пусть теперь лифт начинает движение вверх с ускорением §, т.е. 9,8 м/с². За время, пока свет проходит расстояние между стенками, лифт смещается вверх, и луч света попадает уже не в точку В, а в точку С (рис.4,б).

Рис.4. Эксперимент в лифте в отсутствие гравитационного поля

Линия АС сохраняет свойство быть кратчайшим расстоянием между двумя точками, но это будет уже не прямая, а прямейшая или геодезическая. На Земле, поверхность которой представляет собой сферу, такие линии и называются геодезическими. Общая теория относительности заменяет закон тяготения Ньютона новым уравнением тяготения. Закон Ньютона получается как предельный случай эйнштейновских уравнений.

Из ОТО был получен ряд важных выводов:

1. Свойства пространства-времени зависят от движущейся материи.

2. Луч света, обладающий инертной, а, следовательно, и гравитационной массой, должен искривляться в поле тяготения.

В частности, такое искривление должен испытывать луч, проходящий возле Солнца. Этот эффект, как писал Эйнштейн, можно обнаружить при наблюдении положения звезд во время солнечного затмения. Рассчитанное теоретически Эйнштейном отклонение луча света было впоследствии экспериментально подтверждено наблюдениями научными экспедициями Лондонского Королевского общества, направленные для изучения солнечного затмения 29 мая 1919 года: одна направилась в Бразилию (Собрал), а другая -- на один из островов, расположенных возле африканского материка (Принсипи). Как отмечалось в отчете, результаты экспедиций не оставляют сомнения в том, что луч света отклоняется вблизи Солнца и что отклонение, если приписать его действию гравитационного поля Солнца, по величине соответствует требованиям общей теории относительности Эйнштейна. Проведенные в 1922 году новые измерения также подтвердили существование эффекта. Позже Эйнштейн писал Планку: «Судьба оказала мне милость, позволив дожить до этого дня».

3. Частота света под действием поля тяготения должна смещаться в сторону более низких значений.

В результате этого эффекта линии солнечного спектра должны смещаться в сторону красного цвета, по сравнению со спектрами соответствующих земных источников. Действительно, красное смещение в спектрах небесных тел было обнаружено в 1923-26 гг. при изучении Солнца, а в 1925 году при изучении спутника Сириуса. Все это явилось убедительным подтверждением ОТО.

Долгое время экспериментальных подтверждений ОТО было мало. Согласие теории с опытом достаточно хорошее, но чистота экспериментов нарушается различными сложными побочными влияниями. Однако влияние искривления пространства-времени можно обнаружить даже в умеренных гравитационных полях. Очень чувствительные часы, например, могут обнаружить замедление времени на поверхности Земли. Чтобы расширить экспериментальную базу ОТО, во второй половине XX века были поставлены новые эксперименты: проверялась эквивалентность инертной и гравитационной масс (в том числе и путем лазерной локации Луны); с помощью радиолокации уточнялось движение перигелия Меркурия; измерялось гравитационное отклонение радиоволн Солнцем, проводилась радиолокация планет Солнечной системы; оценивалось влияние гравитационного поля Солнца на радиосвязь с космическими кораблями, которые отправлялись к дальним планетам Солнечной системы, и т.д. Все они, так или иначе, подтвердили предсказания, полученные на основе ОТО.

Заключение

В заключение заметим, что создание Эйнштейном Теории Относительности было первым шагом в построении современной концепции естествознания. Ее роль состояла не только в уточнении и обобщении классических формул: было показано, что знания об окружающем мире не носят абсолютного характера и могут претерпевать существенные уточнения и изменения в ходе развития науки. Описывающая реально наблюдаемые явления природы теория может базироваться на утверждениях и идеях, не всегда согласующихся с общепринятым мнением и «здравым смыслом», являющимся обобщением повседневного опыта.

Итак, специальная теория относительности основывается на постулатах постоянства скорости света и одинаковости законов природы во всех физических системах, а основные результаты, к которым она приходит таковы: относительность свойств пространства-времени; относительность массы и энергии; эквивалентность тяжелой и инертной масс.

Наиболее значительным результатом общей теории относительности с философской точки зрения является установление зависимости пространственно-временных свойств окружающего мира от расположения и движения тяготеющих масс. Именно благодаря воздействию тел с большими массами происходит искривление путей движения световых лучей. Следовательно, гравитационное поле, создаваемое такими телами, определяет в конечном итоге пространственно-временные свойства мира. В специальной теории относительности абстрагируются от действия гравитационных полей и поэтому ее выводы оказываются применимыми лишь для небольших участков пространства - времени. Кардинальное отличие общей теории относительности от предшествующих ей фундаментальных физических теорий в отказе от ряда старых понятий и формулировке новых. Стоит сказать, что общая теория относительности произвела настоящий переворот в космологии. На ее основе появились различные модели Вселенной.

Величие сделанного Эйнштейном трудно переоценить. Сейчас нет практически ни одной ветви современной физики, где, так или иначе, не присутствовали бы фундаментальные понятия квантовой механики или теории относительности. Выражение E = mc² - крылатая фраза, знакомая широкой публике так же, как строки Шекспира.

Список использованной литературы

1. Бондарев В.П. Концепции современного естествознания: Учебное пособие для студентов вузов / В.П.Бондарев. - М.: Альфа-М, 2003. - 464 с.

2. Грядовой Д.И. Концепции современного естествознания: Структурный курс основ естествознания / Д.И.Грядовой. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 239 с.

3. Концепции современного естествознания. Лекции для студентов заочного отделения Отв. ред. В. Н. Быкова. - Уфа: УГАТУ, 2005. - 200 с.

4. Концепции современного естествознания / Под ред. С.С.Самыгина. - Рн/Д: Феникс, 2003. - 448 с.

5. Ларина О.В Лауреаты Нобелевской премии / О.В.Ларина, Т.В.Гутин - М.: Славянский дом книги, 2006. - 863 с.

6. Эйнштейн А. Эволюция физики / А.Эйнштейн. - Изд. 2-е, исп. - М.: Тайдекс Ко, 2003. - 423с.