Размещено на http://www.allbest.ru/

І. Теоретична частина

Вступ

Досить нескладно отримати теплову енергію за рахунок роботи, наприклад, досить потерти два предмети один до одного і виділиться теплова енергія. Однак одержати механічну роботу за рахунок теплової енергії набагато важче, і практично корисний пристрій для цього було винайдено лише близько 1700 р.

Тепловими машинами називають пристрої для перетворення теплоти у роботу, тобто перетворення енергії хаотичного руху в енергію упорядкованого. За другим началом термодинаміки таке перетворення можливе лише при одночасному з роботою протіканні процесу „впорядкування” на який затрачається частина початкової кількості теплоти. Тобто перетворити повністю теплоту в роботу неможливо.

Проте актуальним є питання, як реалізувати цей процес найбільш ефективно з мінімальними втратами теплоти. Відповідь на це питання дається у матеріалі, що викладений нижче.

За призначенням теплові машини поділяються на теплові двигуни, холодильні установки та теплові насоси.

Тепловими двигунами називаються безперервно діючі пристрої, у яких відбувається перетворення теплоти у роботу; холодильні установки та теплові помпи - це безперервно діючі пристрої, які призначені для перенесення теплоти від тіл з меншою температурою до тіл з більшою.

тепловий двигун газотурбінний цикл

1. Класифікація циклів

Безперервну роботу теплових машин можна забезпечити, якщо робоче тіло буде здійснювати круговий термодинамічний процес або цикл.

Цикли поділяються на прямі і зворотні. Цикл, в результаті якого частина питомої підведеної теплоти q₁ перетворюється у питому роботу l₀, а інша частина q₂ віддається теплоприймачу, називається прямим.

Якщо в результаті циклу теплота q₂ переходить від тіла з меншою температурою до тіла з більшою температурою завдяки затраті зовнішньої роботи l₀ , то такий цикл називається зворотним (холодильним).

Ефективність прямого циклу оцінюється його термодинамічним ККД :

(1.1)

Цикли теплових двигунів можна поділити в залежності від робочого тіла на дві групи. Спільним для циклів першої групи є використання робочими тілами газоподібних продуктів згорання палива, які протягом всього циклу знаходяться в одному агрегатному стані при відносно високих температурах і які можна вважати ідеальним газом (двигуни внутрішнього згорання, газові турбіни і реактивні двигуни).

Цикли другої групи характерні використанням робочих тіл, які впродовж циклу можуть змінювати агрегатний стан (рідина, волога і перегріта пара) і підкоряються законам реальних газів.

У теплових машинах, які працюють за зворотним термодинамічним циклом (холодильні машини), корисний ефект полягає у передачі питомої теплоти q₂ від тіл з меншою температурою до тіл з більшою температурою. Компенсуючим процесом тут є зовнішня питома робота l₀.



Рис.1 Термодинамічна схема теплового насоса.

Ефективність такого циклу оцінюється відношенням питомої кількості теплоти q₂ (корисного ефекту) до питомої затраченої роботи l₀, яке називається холодильним коефіцієнтом.

(1.2)

Зворотний цикл може здійснюватися і у ширшому інтервалі температур, див. рис.1. У цьому циклі теплота q₂ передається від довкілля до споживача (наприклад, системи опалювання), який має температуру Т, вищу від температури довкілля Т_д. Питома кількість теплоти, яка підводиться до тіл з більшою температурою .

Такі установки називають тепловими насосами (помпами); їх ефективність оцінюють коефіцієнтом перетворення теплоти

. (1.3)

Ефективність термодинамічних циклів залежить від характеру термодинамічних процесів, які утворюють цикл. Очевидно, за інших рівних умов найбільшу ефективність мають ті цикли, у яких всі процеси оборотні.

Це означає, що у процесах підведення і відведення теплоти робоче тіло повинно мати температуру, рівну відповідній температурі джерел теплоти, і ці процеси повинні протікати без тертя та інших необоротних явищ.

Цикли, які складаються лише з оборотних процесів, називаються оборотними.

Отже, для здійснення довільного оборотного циклу, у якому температура робочого тіла в загальному випадку в кожній точці циклу має різне значення, потрібна безмежна кількість джерел теплоти з різною температурою.

Цикл, який здійснюється з використанням мінімальної кількості джерел теплоти - найпростіший. Прикладом такого циклу, що має лише два джерела теплоти постійної температури, є цикл Карно.

Для реалізації циклу Карно достатньо лише двох джерел теплоти з різними температурами: гаряче (тепловіддавач) з постійною температурою Т₁ і холодне (теплоприймач) з постійною температурою .

Прямий цикл Карно

Припустимо, що такі джерела у нас є, але необхідно виконати умову оборотності підведення і відведення теплоти у циклі, а це означає, що процеси теплообміну повинні бути ізотермічними з температурами Т₁ і Т₂. Проте дві ізотерми не можуть забезпечити круговий процес. Замкнути цикл, за умови відсутності інших зовнішніх джерел теплоти, між ізотермами Т₁ і Т₂ можливо лише адіабатами 2-3 і 4-1, див. рис. 2

Рис.2 Цикл Карно на „р-v” діаграмі. Т1-температура нагрівника, Т2- охолоджувача.

Тому найпростіший оборотний цикл повинен складатися з двох ізотерм (1-2, 3-4) і двох адіабат (2-3, 4-1). Такий цикл з двома джерелами теплоти був вперше запропонований французьким інженером Саді Карно (1824 р.) і на його честь названий циклом Карно.

З "Т-s" діаграми на рис. 3 випливає, що питома кількість підведеної у прямому циклі теплоти дорівнює :

,

а питома кількість відведеної :

і термічний ККД циклу Карно відповідно запишеться так:

. (1.4)

Рис.3. Цикл Карно на „Т-s” діаграмі.

Отже, термічний ККД циклу Карно залежить тільки від абсолютних температур гарячого і холодного джерел теплоти і не залежить від властивостей робочого тіла, тобто не залежить від того, чи буде робочим тілом ідеальний або якийсь інший газ. Це положення має строге доведення і називається першою теоремою Карно. Його можна представити у вигляді .

Зворотний цикл Карно

У цьому циклі, див. рис. 4, який відбувається проти ходу годинникової стрілки і який почнемо від точки 3, робоче тіло спочатку стискується адіабатно по шляху 3-4 з затратою зовнішньої питомої роботи l₁, а потім ізотермічно по 4-1 з віддачею питомої теплоти q₁ зовнішньому джерелу. Після цього відбувається адіабатне розширення робочого тіла 1-2 з виконанням питомої роботи l₂ і зниженням його температури від Т₁ до Т₂, яке продовжується по ізотермі 2-3 з отриманням від внутрішнього джерела (холодильника) питомої теплоти q₂.

Рис.4. Зворотний цикл Карно на „Т-s” діаграмі. Позначення стандартні.

В результаті зворотного (холодильного) циклу теплота q₂ від холодного тіла передається до більш теплого за рахунок затрати зовнішньої питомої роботи , яка рівна площі прямокутника 34123, .

Описаний процес передачі теплоти від внутрішнього джерела до зовнішнього не суперечить другому закону термодинаміки, оскільки він супроводжується додатковим процесом перетворення роботи у теплоту.

Для зворотного циклу Карно холодильний коефіцієнт можна виразити через температури Т₁ і Т₂. Дійсно, з виразу (1.1) холодильний коефіцієнт зворотного циклу Карно може бути представлений так:

 (1.5)

З останнього виразу випливає, що збільшення ефективності холодильних установок зв'язане зі зменшенням різниці температур Т₁ - Т_{2 ,} зниженням температури довкілля Т₁ і підвищенням температури об'єму, що охолоджується Т₂.

В залежності від величини цих температур, холодильний коефіцієнт може бути як більшим, так і меншим від одиниці.

Еквівалентний цикл Карно

З рівності (1.5) випливає, що ККД циклу Карно тим більший, чим вища температура тепловіддавача і чим менша температура теплоприймача. Це основне твердження, яке випливає з виразу для ККД циклу Карно, дійсне для будь-якого циклу теплового двигуна. Довільний цикл ABCD, див. рис. 5, у якому підведення і відведення теплоти відбуваються при змінних температурах, можна замінити еквівалентним циклом Карно1234, де теплоти q₁ і q₂ та зміна питомої ентропії s₁ - s₂ відповідають таким самим значенням, що і у довільному циклі ABCD.

Рис.5. Еквівалентний цикл Карно на „T-s” діаграмі.

З урахуванням того, що за теоремою про середнє

 (1.6)

(1.6а)

термічний ККД довільного циклу запишемо так :

(1.7)

Т_2с і Т_1с - середні термодинамічні температури, які відповідають процесам підведення і відведення теплоти. З рівності (1.7) випливає, що для підвищення термічного ККД будь-якого циклу теплових двигунів необхідно збільшувати середню температуру в процесі підведення теплоти (Т_1с) і зменшувати середню температуру в процесі відведення теплоти (Т_2с). Границею термічного ККД довільного циклу, який відбувається між крайніми температурами T_max і T_min, див. рис. 5, є термічний ККД циклу Карно при . Звідси отримаємо, що у даному інтервалі температур цикл Карно є найбільш ефективним (друга теорема Карно).

Отже, ступінь досконалості довільного термодинамічного циклу можна визначити, порівнявши його термічний ККД з ККД циклу Карно1?2?3?4?1?, який відбувається між крайніми температурами цього циклу.

2. Цикли двигунів внутрішнього згорання (ДВЗ)

Машини, в яких паливо спалюється безпосередньо в циліндрі під поршнем, називаються двигунами внутрішнього згорання (ДВЗ). Їх досить широко використовують на транспорті, на електростанціях для приводу насосних установок, на нафто- і газопереробних і бурових установках, у сільському господарстві, на металургійних заводах.

У двигунах внутрішнього згорання умовно можна говорити про круговий процес роботи, якщо не брати до уваги хімічних змін і визначати його ККД за рівнянням, підставляючи роботу lц і витрату теплоти , які дорівнюють їх теоретичним значенням для двигуна:

(2.1)

Неточність, що допускається при цьому, мала, тому що, незважаючи на зміну хімічного складу робочого тіла при згоранні, газові постійні пальної суміші і продуктів горіння незначно відрізняються одна від одної.

Існує декілька різних класифікацій ДВЗ:

1) за способом запалення пальної суміші двигуни зі змушеним запалюванням палива і двигуни з запалюванням пальної суміші в атмосфері стиснутого повітря;

2) за способом підготовки пальної суміші розрізняють двигуни з зовнішньою (карбюратори) і з внутрішньою підготовкою пальної суміші;

3) за кількістю тактів розрізняють 2 типи поршневих ДВЗ: чотиритактні і двотактні (за один такт приймають хід поршня від верхньої мертвої точки до нижньої, причому всі типи двигунів можуть виконуватися як чотиритактними, так і двотактними).

Основними характеристиками циклу теплового двигуна в залежності від способу підводу теплоти можуть бути наступні безрозмірні величини:

1) ступінь стиску (відношення питомих об'ємів робочого тіла на початку і наприкінці стиску):

(2.2)

2) ступінь підвищення тиску (відношення тисків наприкінці і на початку ізохорного процесу підведення теплоти):

 (2.3)

3) ступінь попереднього розширення чи ступінь ізобарного розширення (відношення питомих об'ємів наприкінці і на початку ізохорного процесу підведення теплоти):

(2.4)

Усі сучасні поршневі двигуни внутрішнього згорання підрозділяють на три групи:

1) зі швидким згоранням палива з підводом теплоти при постійному об'ємі (карбюраторні ДВЗ);

2) з поступовим згоранням палива з підводом теплоти при постійному тиску (компресорні дизелі);

3) зі змішаним згоранням палива з підводом теплоти частково при постійному об'ємі і частково при постійному тиску (безкомпресорні дизелі).

Віддача теплоти холодному джерелу у всіх цих циклах здійснюється тільки в ізохорному процесі. Ці три види циклів складаються з термодинамічних оборотних процесів. При їх дослідженні прагнуть визначити умови для одержання максимального ККД.

Розглянемо цикл ДВЗ з підводом теплоти при постійному об'ємі на прикладі чотиритактного двигуна. Діаграму ідеального циклу двигуна з підводом теплоти при постійному об'ємі наведено на рисунку 3.13.

Ідеальний газ з початковими параметрами , і стискується за адіабатою 1-2 до точки 2. За ізохорою 2-3 до робочого тіла підводиться певна кількість теплоти . Від точки 3 робоче тіло розширюється за адіабатою 3-4. І нарешті, за ізохорою 4-1 робоче тіло повертається в початковий стан, при цьому відводиться теплота у теплоприймач. Характеристиками цього циклу є ступінь стиску ? (див. рівняння (2.2)) і ступінь підвищення тиску ? (див. рівняння (2.3)). Якщо вважати, що теплоємність Сv і величина k є постійними, то термічний ККД цього циклу можна визначити за рівнянням :

(2.5)

Кількість підведеної теплоти дорівнює :

, (2.6)

а кількість відведеної теплоти

. (2.7).

Тоді термічний ККД циклу дорівнює :

(2.8)

Якщо значення температур виразити через ?, то рівняння (2.8) набуде вигляду :

(2.9)

З рівняння (2.9) випливає, що термічний ККД такого циклу залежить від ступеня стиску ? і показника адіабати k або від природи робочого тіла. ККД збільшується зі зростанням ? і показника адіабати k. Від ступеня підвищення тиску ? термічний ККД не залежить.

Розглянемо ідеальний цикл двигуна з поступовим згоранням палива при постійному тиску, тобто цикл із підводом теплоти при постійному тиску. Створення такого двигуна зв'язують з ім'ям німецького інженера Дизеля, який вперше розробив конструкцію подібного двигуна. На рисунку 3.14 зображено цей цикл у Рv- і Ts-діаграмах. Здійснюється він у такий спосіб. Газоподібне робоче тіло з початковими параметрами , і стискується за адіабатою 1-2; потім до тіла за ізобарою 2-3 підводиться деяка кількість теплоти . Від точки 3 робоче тіло розширюється за адіабатою 3-4. І нарешті, за ізохорою 4-1 робоче тіло повертається в початковий стан, при цьому в теплоприймач відводиться теплота . Характеристиками циклу є ступінь стиску ? (див. рівняння (2.2)) і ступінь попереднього розширення ? (див. рівняння (2.4)). Якщо вважати, що теплоємності Сv, Ср і величина k є постійними, то термічний ККД цього циклу можна визначити за рівнянням

(2.10)

Кількість підведеної теплоти дорівнює :

, (2.11)

а кількість відведеної теплоти :

(2.12)

Тоді термічний ККД циклу дорівнює

(2.13)

Якщо значення температур виразити через ? і ?, то рівняння (2.13) набуде виду

. (2.14)

З рівняння (2.14) випливає, що термічний ККД цього циклу залежить від ступеня стиску ?, величини показника k і ступеня попереднього розширення ?. Зі збільшенням ? і k ККД збільшується, а зі збільшенням ? - зменшується.

Розглянемо цикл ДВЗ зі змішаним згоранням палива з підводом теплоти частково при постійному об'ємі і частково при постійному тиску. Ідеальний цикл двигуна зі змішаним підводом теплоти зображено на Рv- і Ts-діаграмах на рисунку 3.15. Робоче тіло з параметрами , і стискується за адіабатою 1-2 до точки 2. За ізохорою 2-3 до робочого тіла підводиться перша частка теплоти '. За ізобарою 3-4 підводиться друга частка теплоти ”. Від точки 4 робоче тіло розширюється за адіабатою 4-5. І нарешті, за ізохорою 5-1 робоче тіло повертається в початковий стан - в точку 1, при цьому відводиться теплота у теплоприймач.

Характеристиками циклу є ступінь стиску ? (див. рівняння (2.2)), ступінь підвищення тиску ? (див. рівняння (2.3)) і ступінь попереднього розширення . Якщо вважати, що теплоємності Сv, Ср і величина k є постійними, то термічний ККД цього циклу можна визначити за рівнянням

(2.15)

Кількість підведеної теплоти при постійному об'ємі дорівнює

(2.15)

Кількість підведеної теплоти при постійному тиску дорівнює

(2.16)

Тоді термічний ККД циклу дорівнює

. (2.17)

Якщо значення температур виразити через ?, ? і ?, то рівняння набуде вигляду

. (2.18)

З рівняння випливає, що термічний ККД цього циклу залежить від ступеня стиску ?, величини показника k, ступеня попереднього розширення ? і ступінь підвищення тиску ?. Зі збільшенням ?, k і ? ККД циклу зростає, а зі збільшенням ? - ККД зменшується.

3. Цикли газотурбінних установок (ГТУ)

Велике значення для економічності ГТУ має підвищення ефективного ККД компресора, що входить до схеми установки. Справа в тім, що приблизно 75% потужності газової турбіни витрачається на привід компресора, і тому загальний ефективний ККД ГТУ головним чином визначається досконалістю роботи компресора. ГТУ можуть працювати зі згоранням палива при постійному тиску і при постійному об'ємі. Відповідні йому ідеальні цикли поділяються на цикли з підведенням теплоти у процесі при постійному тиску і постійному об'ємі.

Цикл ГТУ з підведенням теплоти при постійному тиску. До камери згорання через форсунки безупинно надходить повітря з турбокомпресора і паливо з паливного насоса. З камери продукти згорання направляються до комбінованих сопел, в котрих робоче тіло розширюється до тиску, близького до атмосферного. Із сопел продукти згорання надходять на лопатки газової турбіни, а потім викидаються в атмосферу через вихлопний патрубок.

На рисунку 3.17 подано ідеальний цикл ГТУ в Pv-и Ts-діаграмах з підведенням теплоти при Р=const. У цьому циклі відвід теплоти від робочого тіла виконується не за ізохорою, як це має місце в двигунах внутрішнього згорання, а за ізобарою. У поршневих двигунах об'єм газів при розширенні обмежений об'ємом циліндра. У газових турбінах такого обмеження немає і гази можуть розширюватися до атмосферного тиску.

Робоче тіло з початковими параметрами , і стискується за адіабатою 1-2 до точки 2. Від точки 2 до робочого тіла підводиться деяка кількість теплоти за ізобарою 2-3. Потім робоче тіло розширюється за адіабатою 3-4 до початкового тиску і повертається за ізобарою 4-1 у початковий стан, при цьому відводиться теплота .

Характеристиками циклу є ступінь підвищення тиску в компресорі

(3.1)

і ступінь ізобарного розширення

(3.2)

Якщо вважати, що теплоємність Ср і величина k є постійними, то термічний ККД цього циклу можна визначити за рівнянням

(3.3)

Кількість підведеної теплоти при постійному тиску дорівнює

(3.4)

а кількість відведеної теплоти

(3.5)

Тоді термічний ККД циклу дорівнює

(3.6)

Якщо значення температур виразити через ? і k, то рівняння (3.6) набуде виду

(3.7)

Таким чином, термічний ККД газотурбінної установки з підведенням теплоти при постійному тиску залежить від ступеня підвищення тиску ? і показника адіабати k і зі збільшенням цих величин він зростає.

Цикл ГТУ з підведенням теплоти при постійному об'ємі. У цій установці стиснуте у турбокомпресорі повітря надходить з ресивера (судини великої ємності для вирівнювання тиску) через повітряний клапан у камеру згорання. Сюди ж паливним насосом через паливний клапан подається рідке паливо. Продукти згорання після проходження через сопловий клапан розширюються в соплі і приводять в обертання ротор газової турбіни. Для здійснення періодичного процесу горіння необхідно подавати повітря і паливо через керовані клапани у визначені періоди часу. Процес горіння проводиться при закритих клапанах. Запалення палива походить від електричної іскри. Після згорання палива тиск у камері підвищується, відкривається сопловий клапан і продукти горіння направляються в сопло, де і розширюються до кінцевого тиску.

На рисунку 3.19 на Pv- і Тs-діаграмах зображено ідеальний цикл ГТУ з підводом теплоти при V=const. Робоче тіло з початковими параметрами , і стискується за адіабатою 1-2 до точки 2, тиск у якій визначається ступенем підвищення тиску. Далі за ізохорою 2-3 до робочого тіла підводиться деяка кількість теплоти , потім робоче тіло розширюється за адіабатою 3-4 до початкового тиску (точка 4) і повертається в початковий стан за ізобарою 4-1, при цьому відводиться теплота .

Характеристиками циклу є ступінь підвищення тиску в компресорі

(3.8)

і ступінь додаткового підвищення тиску

(3.9)

Якщо вважати, що теплоємності Ср, Сv і величина k є постійними, то термічний ККД цього циклу можна визначити за рівнянням

 (3.10)

Кількість підведеної теплоти при постійному об'ємі дорівнює

, (3.11)

а кількість відведеної теплоти при постійному тиску згідно з рівнянням

(3.12)

Тоді термічний ККД циклу дорівнює

(3.13)

Якщо значення температур виразити через ?, ? і k, то рівняння (3.51) набуде виду

(3.14)

Таким чином, термічний ККД газотурбінної установки з підведенням теплоти при постійному об'ємі залежить від ступеня підвищення тиску ?, ступінь додаткового підвищення тиску ? і показника адіабати k, і зі збільшенням цих величин він зростає.

Дійсний цикл ГТУ відрізняється від теоретичного наявністю втрат на тертя і вихроутворення в турбіні і компресорі. Ефективними методами підвищення економічності газотурбінних установок є регенерація теплоти, ступінчастий стиск і розширення робочого тіла.

ІІ. Практичні завдання

Завдання 1.

1 кг повітря здійснює цикл Карно (рис. 1) в межах температур t₁= 627°С і t₂= 27°С, причому,найбільший тиск становить 60 бар, а найменший - 1 бар.

Визначити параметри стану повітря в характерних точках циклу, роботу, термічний ККД циклу та кількість підведеної і відведеної теплоти.

Розв'язання:

Дано: P1 = 60 бар P3 = 1 бар t1 = 627°C t2 = 27°C = 1,4
1) P, V, T - ? 2) lц - ? 3) t - ? 4) q1 - ? 5) q2 - ?

Точка 1.

P₁ = ; T₁=.

Питомий об'єм визначимо з рівняння Клапейрона:

Точка 2.

T₂ = .

З рівняння адіабати (відрізок 2-3) :



.

З рівняння ізотерми (відрізок 1-2) :

Отримаємо

Точка 3.

T₂ = .

Питомий об'єм визначимо з рівняння Клапейрона:

Точка 4.

T₂ = .

З рівняння адіабати (відрізок 4-1) отримаємо :

З рівняння ізотерми (відрізок 3-4) отримуємо наступну рівність

Визначаємо термічний ККД циклу:

Визначаємо кількість підведеної і відведеної теплоти (теплоємність повітря прийняли сталою, незалежно від температури):

Визначаємо роботу циклу:

.

Для перевірки можна скористатися формулою

Завдання 2.

Для ідеального циклу поршневого ДВЗ з підведенням теплоти при V = const. визначити параметри в характерних точках, одержану роботу, термічний ККД, кількість підведеної і відведеної теплоти, якщо: Р₁=1 бар; t₁ = 20°C, степінь стискання = 3,6; степінь підвищення тиску (відношення параметрів в ізохорному процесі) = 3,33; показник адіабати k = 1,4. Робоче тіло - повітря. Теплоємність прийняти сталою.

Розв'язання:

Дано: V = const P1 = 1 бар t1 = 20°C = 3,6 = 3,33 = 1,4
1) P, V, T - ? 2) lц - ? 3) t - ? 4) q1 - ? 5) q2 - ?

Точка 1.

P1 = ; T1 = .

Питомий об'єм визначимо з рівняння Клапейрона:

Точка 2.

Питомий об'єм визначаємо зі степеня стискання:



Перша стадія циклу - адіабатне стиснення. Температура наприкінці адіабатного стискання визначається із співвідношення параметрів (показник адіабати для повітря = 1,4)

; t2 = 216°C

Тиск в кінці адіабатного стискання визначимо з рівняння Клапейрона:

Точка 3.

Друга стадія циклу - ізохорне підведення теплоти, питомий об'єм

Степінь підвищення тиску при цьому складає 3,33. Зі співвідношення параметрів ізохорного процесу одержуємо:

Визначаємо тиск та температуру:

Точка 4.

Третя стадія - адіабатне розширення.

Питомий об'єм (тому що четверта стадія циклу - ізохорне відведення теплоти). Температуру в кінці адіабатного розширення визначаємо зі співвідношення параметрів адіабатного процесу:

Тиск в кінці адіабатного розширення визначаємо з рівняння Клапейрона:

Тиск можна визначити також із співвідношення параметрів ізохорного процесу:

Визначаємо кількість підведеної і відведеної теплоти (теплоємність повітря прийняли сталою, незалежно від температури ):

Визначаємо термічний ККД циклу:



Визначаємо роботу циклу:

.

Завдання 3.

Визначити параметри точок циклу ДВЗ з підведенням теплоти при сталому об'ємі (рис. 2), якщо відомо, що Р1=0,78 бар, t1=87°С, степінь стискання = 7,0 і степінь підвищення тиску = 3,2, робочим тілом є 1 кг сухого повітря, показник адіабати k = 1,4

Розв'язання:

Дано: V = const P1 = 0,78 бар t1 = 87°C = 7,0 = 3,2 = 1,4
P, V, T - ?

Точка 1.

P₁ = ; T₁ = .

Питомий об'єм визначимо з рівняння Клапейрона:



Точка 2.

Питомий об'єм визначаємо зі степеня стискання:

Перша стадія циклу - адіабатне стиснення. Температура наприкінці адіабатного стискання визначається із співвідношення параметрів (показник адіабати для повітря = 1,4)

; t₂ = 512°C

Тиск в кінці адіабатного стискання визначимо з рівняння Клапейрона:

Точка 3.

Друга стадія циклу - ізохорне підведення теплоти, питомий об'єм

Степінь підвищення тиску при цьому складає 3,2. Зі співвідношення параметрів ізохорного процесу одержуємо:



Визначаємо тиск та температуру:

Точка 4.

Третя стадія - адіабатне розширення. Питомий об'єм (тому що четверта стадія циклу - ізохорне відведення теплоти). Температуру в кінці адіабатного розширення визначаємо зі співвідношення параметрів адіабатного процесу:

Тиск в кінці адіабатного розширення визначаємо з рівняння Клапейрона:

Размещено на Allbest.ru