Разработка методологии компенсации реактивной мощности на промышленном предприятии

2. Предлагаемый приближенный алгоритм позволяет модифицировать систему нечеткого вывода применительно к нелинейным функциям принадлежности дефаззификатора, который обеспечивает высокое быстродействие и заданную точностью по отношению к известным алгоритмам.

3. Результаты моделирования подтверждают работоспособность нечеткого регулятора напряжения применительно к СК средней мощности.

2.4 Адаптивное нечеткое управление синхронного компенсатора с применением нейронной технологии

Рассмотрим адаптивное нечеткое управление синхронного компенсатора с применением нейронной технологии

Источники реактивной мощности предназначены для реализации баланса реактивной мощности в электроэнергетической системе. Они обеспечивают генерирование и потребление реактивной мощности. Основным параметром регулирования источника реактивной мощности является напряжение в точке его подключения, где реактивная мощность нагрузки является неконтролируемым возмущением, вызывающим изменение напряжения узла нагрузки. Источник реактивной мощности включается параллельно к узлу нагрузки. Индуктивный ток нагрузки (ток намагничивания), необходимый для создания номинальных магнитных потоков в асинхронных двигателях, обеспечивает у них постоянство потокосцеплений.

Источник реактивной мощности, выполненный на базе СК, в отличие от косинусных конденсаторов обеспечивают плавное, но медленное регулирование напряжения до % номинального значения. СК это электрическая машина, работающая в режиме холостого хода с трех фазным неподвижным статором и вращающимся ротором с беличьей клеткой, на котором находится обмотка возбуждения, подключенная к регулируемому источнику постоянного тока. СК с обесточенной обмоткой возбуждения потребляет реактивную мощность из сети для создания вращающего электромагнитного поля и активную мощность для компенсации трения в подшипниках, которой можно пренебречь. При увеличении тока возбуждения ротора СК переходит из режима генерирования реактивной (индуктивный) мощности в режим генерирования реактивный (емкостной) мощности. Статическая характеристика СК является U-образной, показанная на рисунке 2.11.

Рис. 2.11 - U-образные характеристики СК

Переток мощности в линии при отключенном СК и возбужденном СК приведен на рисунке 2.12.

Минимально длительно допустимая реактивная мощность СК должна быть не ниже 50% номинальной мощности, так как возможна потеря статической устойчивости СК. Достоинством СК является положительный регулирующий эффект, т.е. способность увеличивать генерируемую реактивную (емкостную) мощность при снижении напряжения и реактивную (индуктивную) мощность при превышении напряжения на шинах узла в пределах .

Рис. 2.12 - Процессы, протекающие в линии: а) до компенсации и б) после компенсации реактивной мощности

Учитывая отсутствие математического описания объекта, которое определяется количеством включенных в данный момент асинхронных двигателей с их текущей нагрузкой и других нелинейных элементов применять классические законы управления данным объектом не представляется возможным. Предлагается применить нечеткое управление с применением пропорционально-интегрального регулятора, где пропорциональную часть закона реализовать адаптивной нечеткой компонентой регулятора.

На рисунке 2.14 приведен адаптивный нечеткий регулятор напряжения. Регулятор включают адаптивный фаззификатор и блоки активационных сигмоидных асимметричных функций. В адаптивных фаззификаторах использованы сигмоидные функции принадлежности (ФП) .

Аналитические выражения сигмоидных ФП адаптивного нейронного фаззификатора регулятора напряжения СК представлены в (2.28), (2.29), (2.30), (2.31) [1]:

; (2.28)

; (2.29)

Рис. 2.13 - САР регулирования напряжения на шинах узла нагрузки: СК - синхронный компенсатор; - сигмоидные функции

; (2.30)

, (2.31)

где - параметры смещения сигмоидных ФП;

вес суммарного сигнала на входе сигмоидных ФП.

- активизированные степени принадлежности фаззификатора синглетоном, синхронно связанным с входом ;

Имена терм: ОС - отрицательное среднее, ОМ - отрицательное малое, ПМ - положительное малое, ПС - положительное среднее.

Входной сигнал фаззификатора нечеткого регулятора напряжения СК несет информацию об управлении и возмущениях нагрузки (реактивная мощность нагрузки). Учитывая, что размещение терм нейронного фаззификатора производилось только с учетом предельных значений переменной , необходимо в дальнейшем его адаптировать с помощью нейрона с последовательным обучением согласно рекуррентной формуле [2, 3]:

, при , (2.32)

где - последующий шаг j+1-итерации; - предыдущий шаг j-итерации; - дискретная форма j- итерации; - оценка выхода модели; - ошибка в оценке ; - измеряемая функция (текущее напряжение); Т - транспонирование.

Метод последовательного обучения от известных [1] отличается быстродействием и возможностью использования как линейных, так и нелинейных терм.

Произведения активизированных степеней принадлежности фаззификатора синглетоном, синхронно связанным с входом (рис. 2.14), подаются на входы функций активации . Сигмоидные функции активации , усиливая слабый сигнал на входе и ослабляя сильный сигнал, формируют сигнал управления током возбуждения СК.

Введение адаптивного нейрона в регулятор напряжения корректирует термы фаззификатора в нейронном исполнении к текущим значениям отклонения как в статике, так и динамике. Отсутствие каких-то предварительных настроек, кроме выбора числа и размещений сигмоидных функций принадлежности в интервале в регуляторе напряжения делает его актуальными и способствует к широкому применению на практике. Адаптивный нечеткий регулятор напряжения есть астатический регулятор и исключает статическую ошибку. Введение интеграла в закон управления дополнительно обеспечивает подавление помех на входе контура управления возбуждением СК.

Результаты математического моделирования подтвердили заложенные принципы при проектировании адаптивных систем управления СК с применением нейронной технологии.

Выводы по главе

1. Замена ПИД-регулятора в системе напряжения СК переменного тока нечетким регулятором исключает запаздывание в системе регулирования и обеспечивает форсирующие свойства с целью уменьшения времени восстановления напряжения при включении асинхронной нагрузки.

2. Разработано адаптивное нечеткое управление СК с применением нейронной технологии.

3. Предлагаемый приближенный алгоритм позволяет модифицировать систему нечеткого вывода применительно к нелинейным функциям принадлежности дефаззификатора, который обеспечивает высокое быстродействие и заданную точностью по отношению к известным алгоритмам.

4. Результаты моделирования подтверждают работоспособность нечеткого регулятора напряжения применительно к СК средней мощности.

Глава 3. Разработка метода и алгоритма управления режимом реактивной мощности при асимметрии системы электроснабжения промышленного предприятия

Использование УКРМ позволяет существенно повысить технико-экономические показатели электроснабжения предприятия, а именно, повысить качество электрической энергии, уменьшить потери активной энергии при ее передаче от источника к приемнику, уменьшить оплату за отпущенную электроэнергию.

3.1 Разработка математической модели датчика асимметрии устройства для системы управления УКРМ

Измеритель УКРМ представляет собой фазометр, который предназначен для измерения сдвига фаз между двумя периодическими сигналами. Принцип работы фазометра показан на рисунке 3.1.

Рис. 3.1 - Временные диаграммы работы фазометра

Входные сигналы преобразуются в прямоугольные импульсы, а затем выполняется их суммирование и в результате получают величину угла сдвига фаз ц.

Предложим метод определение угла сдвига фаз между током и напряжением электрической сети промышленного предприятия, используя аналоговую модель измерителя.

От системы электроснабжения через трансформатор тока, установленного в фазе, на измеритель поступают два синусоидальных сигнала: мгновенные ток i и напряжение u сети (см. рис. 3.2).

, (3.1)

где Um - максимальная амплитуда напряжения фазы сети, В;

Im - максимальная амплитуда тока одноименной фазы сети, А;

Ш_u - сдвиг фазы по напряжению;

Ш_i - сдвиг фазы по току.

Рис. 3.2 - Синусоидальные сигналы напряжения и тока одноименной фазы промышленной сети

Угол сдвига фаз можно определить из мгновенной мощности сети, которая равна:

(3.2)

Значение сдвига фаз между током и напряжения равно:

(3.3)

Решая задачу нахождения угла сдвига фаз в сети однофазного тока, возникает проблема определения амплитудных значений тока и напряжения. Ниже представлена математическая модель, позволяющая определить амплитуду синусоидального сигнала А·sin(щt):

1. Выполним умножение исследуемого сигнала «А·sin(щt)» на «B·sin(щt)» и на «В·cos(щt)»:

(3.4)

2. Выполним интегрирование полученных выражений:

(3.5)

3. Выполним смещение на период T:

(3.6)

4. Выполним суммирование выражений в скобках:

(3.7)

5. Получившиеся выражения возведем в квадрат:

(3.8)

6. Выполнив сложение выражений, получим:

(3.9)

7. Корень квадратный:

(3.10)

где щ = 2р•f -циклическая частота, рад/с,

f = 50 - частота сети, Гц.

Если амплитуду вспомогательных сигналов принять В = 100, то в результате получим значение искомой амплитуды исследуемого сигнала А.

Зная амплитуды тока и напряжения можно выразить cosц из мгновенной мощности сети.

3.2 Выбор программы и моделирование измерительной части конденсаторной установки компенсации реактивной мощности

Проектирование любой системы управления в общем случае представляет собой сложную задачу, успешное решение которой зависит от правильного выбора всех ее составляющих.

Большинство задач сводиться, как правило, к решению систем уравнений [43, 44, 45].

При создании системы управления, этапом предваряющим разработку технической реализации системы является исследование работоспособности системы методом моделирования. Для упрощения процедуры моделирования и многовариантного анализа системы применяются проблемно-ориентированные пакеты прикладных программ.

В настоящее время наибольшее распространение получила система инженерных и научных вычислений MatLab с пакетом расширения визуального моделирования Simulink [45].

Выполним моделирование предложенной математической модели измерительной части конденсаторной УКРМ в программе MatLab с пакетом расширения визуального моделирования Simulink.

На рис. 3.3 представлена схема определения амплитуды синусоидального сигнала «311•sin (щt)».

Обозначения:

- Sine Wave - исследуемый синусоидальный сигнал сети «311•sin (щt)»;

- 100•cos(щt) и 100•sin(щt) - вспомогательные синусоидальные сигналы;

- Product1 и Product2 - элемент умножения сигналов;

- Integ1 и Integ2 - элементы интегрирования сигналов;

- Т1 иТ2 - элементы смещения сигналов на период Т=1/f;

- Sum, Sum1 и Sum2 - элементы суммирования сигналов;

- Fcn, Fcn1 и Fcn2 - функции математических операций;

- Display - элемент вывода информации;

- Scope - осциллограф.

На рисунке 3.4 представлена схема измерительной части системы управления мощностью батарей статических конденсаторов.

Обозначения:

- Sine Wave и Sine Wave1 - синусоидальные сигналы тока I_m•sin(щt+ш_i) и напряжения U_m•sin(щt+ш_u);

- fs - частота сети переменного тока, Гц;

- Ramp - элемент времени, с;

- Subsystem(amplitude I) - подсистема определения амплитуды тока;

- Subsystem(amplitude U) - подсистема определения амплитуды напряжения;

- Subsystem1 и Subsystem - подсистема определения сдвига по фазе тока ш_i и напряжения ш_u.

Рис. 3.3 - Схема определения амплитуды синусоидального сигнала «311.4•sin (щt)»

Рис. 3.4 - Схема измерительной части системы управления мощностью конденсаторных батарей

3.3 Разработка алгоритма управления мощностью конденсаторной установки при несимметричной нагрузке по фазам

Зачастую от одной точки общего присоединения получают питание как трехфазные, так и одно- или двухфазные приемники электрической энергии. Из-за несимметричного потребления мощностей по фазам возникают фазные токи разной величины в цепях питания этих потребителей, что приводит к возникновению несимметрии напряжения в точке общего присоединения, отрицательно влияющей на работу многих электроприемников. Несимметрию напряжения характеризуют коэффициенты несимметрии по обратной и нулевой последовательности. ГОСТ 32144-2013 установил следующие значения этих показателей: К_2U = 2%, K_0U = 4%.

Наиболее чувствительная к несимметрии напряжения электродвигательная нагрузка, обладающая малым сопротивлением обратной последовательности. Различие напряжения по фазам приводит к увеличению пульсаций выпрямленного напряжения.

На рисунках 3.5-3.7 приведены графики измерений несимметрии фазных напряжений, несимметрии межфазных напряжений и коэффициентов несимметрии прямой и обратной последовательностей для предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод».



Рис. 3.5 - График фазных напряжений

Рис. 3.6 - График линейных (междуфазных) напряжений



Рис. 3.7 - График коэффициентов несимметрии нулевой и обратной последовательностей

Графики построены по данным измерений качества электрической энергии, замеры выполнялись специализированной электротехнической лабораторией Армавирского механико-технологического института. Полученные графики показателей качества электрической энергии имеют общий характер для ряда предприятий города Армавира.

Из анализа графиков можно сделать вывод, что при групповой нагрузке несимметрия напряжения по обратной и нулевой последовательности присутствует всегда, она возникает из-за несимметричного распределения нагрузок по фазам, хоть и находится в требуемых пределах.

Несимметричная нагрузка по фазам приводит к снижению эффекта компенсации реактивной мощности. Использование конденсаторных установок с регулированием мощности батарей статических конденсаторов по току одной фазы приводит к неполной компенсации или перекомпенсации реактивной мощности в других фазах.

В таблицу 1.1 занесены данные измерений параметров сети групповой нагрузки цеха промышленного предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод». Замеры выполнялись с промежутком 30 минут.

На рисунке 3.8 и рисунке 3.9 показаны графики токов и напряжения при несимметричной нагрузке соответственно. Несимметричный режим нагрузок возникает из-за наличия большого количества однофазных приемников.

Таблица 1.1 - Данные измерений параметров электрической сети цеха

UА, В	UВ, В	UС, В	IА, А	IВ, А	IС, А	cosцА	cosцВ	cosцС
223	228	218	112	118	93	0,61	0,67	0,71
225	225	219	92	109	100	0,63	0,68	0,7
222	225	221	115	103	97	0,62	0,66	0,68
225	230	222	98	101	114	0,63	0,67	0,69
227	230	225	20	27	63	0,7	0,72	0,74
223	227	218	107	87	120	0,61	0,69	0,68
226	225	217	110	105	93	0,6	0,66	0,7
220	225	219	98	112	120	0,63	0,65	0,69
221	228	222	109	107	119	0,61	0,68	0,71



Рис. 3.8 - График фазных напряжений при несимметричном режиме нагрузок в цехе предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод»

Рис. 3.9 - График токов при несимметричном режиме нагрузок в цехе предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод»

Значения требуемой реактивной мощности для поднятия cosц в каждой фазе для цеха до величины 0,96 занесены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 - Величина активной мощности и необходимой реактивной мощности для поднятия коэффициента мощности сети до 0,96

PА, кВт	PВ, кВт	PС, кВт	QА, кВар	QВ, кВар	QС, кВар
15,2	18,02	14,39	15,35	14,78	10,07
13,04	16,67	15,33	12,26	13,17	11,19
15,82	15,29	14,58	15,66	12,99	11,52
13,9	15.56	17,46	13,07	12,76	13,27
3,2	4,47	10,49	2,34	3,00	6,50
14,55	13,62	17,79	14,7	10,35	14,05
14,9	15,59	14,65	15,50	13,25	10,69
13,58	17,13	18,13	13,7	15,07	13,78
14,69	16,58	18,76	14,84	13,10	13,13

На рисунке 3.10 приведены графики изменения реактивной мощности, необходимой для поддержания требуемого значения коэффициента мощности в каждой фазе.

Из графиков видно, что потребность в реактивной мощности каждой фазы различна и зависит от индуктивной нагрузки. Для уменьшения режимов перекомпенсации и недокомпенсации необходимо учитывать cosц каждой фазы, а именно регулировать мощность конденсаторных установок по средневзвешенному значению коэффициентов мощности фаз:

(3.11)

Данные скомпенсированной реактивной мощности по значению средневзвешенного коэффициента мощности cosц сведены в таблицу 3.3. График, показывающий эффективность предложенного метода регулирования мощности УКРМ, изображен на рисунке 3.11.

Блок-схема алгоритма управления мощностью батарей статических конденсаторов при несимметричной нагрузке показана на рисунке 3.12.



Рис. 3.10 - График, показывающий величину реактивной мощности для поддержания требуемого значения cosц в каждой фазе для цеха предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод»

Таблица 3.3 - Расчетная реактивная мощность по среднему коэффициенту мощности cosц

cosцА	cosцВ	cosцС	cosцР	Qку, кВар
0,61	0,67	0,71	0,66	13,4
0,63	0,68	0,7	0,67	12,21
0,62	0,66	0,68	0,65	13,39
0,63	0,67	0,69	0,66	13,03
0,7	0,72	0,74	0,72	3,95
0,61	0,69	0,68	0,66	13,03
0,6	0,66	0,7	0,65	13,15
0,63	0,65	0,69	0,66	14,18
0,61	0,68	0,71	0,67	13,69

Рис. 3.11 - График, показывающий потребление реактивной энергии по фазам инструментального цеха предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод» и эффективность предложенного метода регулирования мощности УКРМ

Выводы по главе

1. При групповой компенсации реактивной мощности на промышленном предприятии необходимо учитывать, что нагрузка по фазам распределена неравномерно. Это приводит к неравномерному потреблению реактивной мощности по фазам, что оказывает отрицательное влияние на работу установки компенсации реактивной мощности.

2. Разработана математическая модель устройства для системы управления конденсаторной установкой компенсации реактивной мощности, позволяющая определить амплитуду любого синусоидального сигнала.

3. Разработан метод управления УКРМ при несимметричной нагрузке по фазам, применение которого позволит уменьшить потери электрической энергии в системе электроснабжения промышленного предприятия за счет уменьшения режимов перекомпенсации и недокомпенсации в отдельных фазах.

Глава 4. Разработка метода и алгоритма оптимального управления режимом реактивной мощности на промышленном предприятии

4.1 Разработка метода оптимальное управление режимом реактивной мощности конденсаторных батарей на промышленном предприятии

Потери активной электроэнергии в электрических сетях составляют 10-12 % от энергии, поступающей в сети энергосистемы, а системах электроснабжения промышленных предприятий - 15-25 % от энергии, получаемой на границе раздела с энергоснабжающей организацией. В этих условиях компенсация реактивной мощности, как для энергосистемы, так и для промышленных предприятий представляет собой значительный резерв экономии электроэнергии [46, 47, 48]. В качестве примера в табл. 4 приведены данные по потреблению активной и реактивной энергии для подстанции 110/6 кВ. Причем данные 2008 г. отражают потребление реактивной энергии на границе раздела с энергоснабжающей организацией при работе компенсирующих устройств в сетях 0,4 и 6 кВ. Данные 2009 г. представляют собой естественное потребление реактивной энергии, когда источники компенсации реактивной мощности были отключены.

Автоматическое управление мощностью конденсаторных установок позволяет значительно снизить потери электрической энергии.

Таблица 4.1 - Потребление электроэнергии на подстанции 110/6 кВ

Год	Потребление Wа, тыс.кВт*ч и Wр, тыс.кВт*ч
	Май	июнь	Июль	август	сентябрь
	Wа	Wр	Wа	Wр	Wа	Wр	Wа	Wр	Wа	Wр
2008	733	216,2	705	233	706	226	972	463	1003,4	496
		-1,3		-54		-55		-4,7		0
2009	600	594	576	568	620,2	609	473,6	460,4	836,8	842

Рассмотрим математическую модель оптимального управления мощностью КУ в системе электроснабжения промышленного предприятия, в i-х узлах которой имеются не включенные секции конденсаторных батарей на протяжении расчетного периода ?t, а в j-х узлах имеется не скомпенсированная реактивная мощность Q:

(4.1)

(4.2)

где Q_ki - мощность не включенных секций конденсаторных батарей, кВар;

Q_ri, - не скомпенсированная мощность реактивная мощность, кВар.

За критерий оптимальности управления примем снижение затрат на активную и реактивную электроэнергию. Задача оптимального управления - включение тех секций и в тех узлах, которые обеспечивают максимальное снижение этих затрат. Поиск нужных секций представим в виде последовательности шагов, на каждом из которых включается одна секция в определенном узле. Тогда снижение затрат:

, (4.3)

где ?З - снижение затрат на р-м шаге;

q - количество шагов для поиска оптимального решения.

Поставленная задача решается на основе метода динамического программирования Беллмана Р.Э [49]. В соответствии с его положениями математическую модель управления мощностью КУ, отображающую пошаговое включение секций, представим следующим образом:

 (4.4)

где f_p - максимальное снижение затрат на электроэнергию на р-м шаге.

Для промышленного предприятия снижение затрат для i- го узла на р-м шаге определяется по выражению:

, (4.5)

где В_j - удельные потери активной мощности в j-м источнике, кВт/квар;

С_А - тариф на активную энергию, р,

С_Р - тариф на реактивную энергию, р,

U_н - номинальное напряжение распределительной сети, кВ,

R_С, R_Е - активные сопротивления линии, по которым протекают реактивная мощность от сети и от системы электроснабжения предприятия соответственно, Ом.

В упрощенном виде формула снижения затрат имеет вид:

, (4.6)

где А - затраты предприятия на компенсацию реактивной мощности от энергосистемы;

В - затраты предприятия при компенсации реактивной мощности от КУ, расположенных на территории предприятия.

При использовании мощности не включенных секций конденсаторных батарей повышается уровень напряжения и, следовательно, его необходимо контролировать. Условие ограничения на повышение напряжения следующее:

(4.7)

где U_i и U_доп - текущий и допустимый уровни напряжения.

Превышение напряжения на шинах поверяют по условию ограничения. Если оно выполняется, то данную секцию включают, а если не выполняется, то эту секцию не включают, и ее мощность в дальнейших расчетах не учитывают.

Расчеты проводят до тех пор, пока выполняются неравенства:

. (4.8)

Расчет оптимального использования реактивной мощности конденсаторных установок выполняется по алгоритму:

- для каждой не включенной секции i-х узлов вычисляют значение снижения затрат (?З_i)_р;

- находят максимальное значение снижения затрат по значениям, полученным в п.1;

- включают мощность секции, обеспечивающей максимальное снижение затрат;

- если ограничение по напряжению выполняется, то найденную в п.3 секцию из дальнейших расчетов исключают;

- если неравенства выполняются, то продолжают расчет.

На рисунке 4.1 представлена блок-схема алгоритма управления перетоками реактивной мощности конденсаторных установок на промышленном предприятии.

Рис. 4.1 - Блок-схема алгоритма управления перетоками реактивной мощности конденсаторных установок на промышленном предприятии

4.2 Оптимизация режима реактивной мощности в узле нагрузки

Внешнее электроснабжение предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод» осуществляется по кабельной линии напряжением 10 кВ. На территории предприятия находится центральная распределительная подстанция (ЦРП). Предприятие относится ко второй категории потребителей, поэтому для обеспечения требуемой надежности электроснабжения предусмотрено резервирование по высокой стороне. Внутреннее электроснабжение предприятия выполнено по радиальной схеме линиями 10 кВ (рис. 4.2).

Основными потребителями электрической энергии на предприятии являются асинхронные трехфазные и однофазные двигатели, однофазная осветительная нагрузка общего и местного назначения, трехфазные и однофазные нагревательные элементы.

Затраты предприятия на оплату потребления реактивной мощности можно представить как сумму трех составляющих:

, (4.9)

где З_С(Q )- стоимость реактивной мощности, потребленной из энергосистемы, руб.;

З_П(Q) - стоимость потерь активной мощности в распределительной сети предприятия от протекания по ней реактивной мощности, руб.;

З_И(Q) - стоимость потерь активной мощности в источнике реактивной мощности, руб.



Рис. 4.2 - Однолинейная схема электроснабжения участка предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод»

Схема электроснабжения предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод» и схема замещения представлена на рисунке 4.3.

Стоимость потребления реактивной энергии из энергосистемы за единицу времени (1 час) определяется величиной реактивной мощности от энергосистемы Q_C и тарифом на реактивную энергии С_Р:

(4.10)



Рис. 4.3 - Схема внешнего электроснабжения предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод» (а) и схема замещения (б)

Стоимость потерь активной мощности в системе электроснабжения предприятия можно представить в следующем виде:

, (4.11)

где R_КЛ1, R_КЛ2 - активное сопротивление линии от распределительного устройства до шин распределительного пункта, Ом;

R_Т - активное сопротивление трансформатора, Ом;

Q_С - реактивная мощность, потребляемая из сети, квар;

Q_Т - мощность, протекающая через трансформатор, квар;

U_С - номинальное напряжение распределительной сети, кВ;

С_А - тариф на активную энергию, руб.

Стоимость потерь активной мощности в самом источнике реактивной мощности:

, (4.12)

где Q_И - реактивная мощность источника, квар;

А_И - удельные квадратичные потери в источнике реактивной мощности, кВ/квар²; В_И - удельные потери активной мощности в источнике реактивной мощности, кВ/квар;

С_А - тариф на активную энергию, руб.

Обозначим:

(4.13)

где А_С, А_Т - удельные квадратичные потери в линии и трансформаторе, соответственно, кВт/квар².

Тогда общие затраты можно переписать в следующем виде:

(4.14)

где В_ЭС - удельные потери активной мощности в системе электроснабжения, кВт/кВар.

Из условия баланса мощностей имеем:

 (4.15)

Тогда перепишем выражение для суммарных затрат как функцию реактивной мощности источника Q_И:

(4.16)

, (4.17)

где А - удельные квадратичные затраты, обусловленные потерями активной мощности в элементах системы электроснабжения при перетекании реактивной мощности от источника, руб./кВар²:

(4.18)

В - удельные затраты на генерацию реактивной мощности руб./кВар:

(4.19)

З₀ - затраты, которые будет нести предприятие при отсутствии источника реактивной мощности, руб.:

(4.20)

Знак коэффициента В определяет выгоден или нет источник реактивной мощности и зависит от:

- удельных потерь активной мощности в источнике реактивной мощности и системе электроснабжения;

- удельных квадратичных потерь в элементах системы электроснабжения предприятия;

- величины суммарной реактивной нагрузки предприятия и реактивной нагрузки в его узлах, также их потокораспределения в элементах системы электроснабжения.

На рисунке 4.4 показана графическая зависимость затрат и их составляющих (в относительных единицах при З₀ = 1) от величины реактивной мощности батарей статических конденсаторов, построенная в результате расчетов для промышленного предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод».

Анализируя полученные зависимости можно сделать вывод, что уменьшение затрат предприятия при компенсации реактивной мощности нагрузки по сравнению с ее отсутствием имеет место до определенного значения Q_ПР, при котором стоимость скомпенсированной реактивной мощности равна стоимости потерь активной мощности в элементах системы электроснабжения. Применение источников реактивной энергии большей мощности, чем Q_ПР, приводит к убыткам от компенсации реактивной мощности для предприятия.

Функция затрат имеет минимум при значении мощности источника питания

. (4.21)



Рис. 4.4 - Зависимость затрат от степени компенсации реактивной мощности

Хотя расчеты проведены для конкретного предприятия, зависимости, представленные на рисунке 4.4, носят обобщенный характер и отражают влияние различных факторов на эффективность компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения промышленных предприятий. Учитывая, что в течение суток реактивная нагрузка предприятий и его узлов меняется, поддержание оптимального режима реактивной мощности в системе электроснабжения предприятия может обеспечить только автоматизированная система, управляющая работой источников реактивной мощности.

Ниже приведен график потребления реактивной мощности на промышленном предприятии ОАО «Армавирский электротехнический завод» построенный по данным выборки с 16.11.2012 г. по 17.11.2012 г. показанный на рисунке 4.5.



Рис. 4.5 - График потребления реактивной мощности на предприятии ОАО «Армавирский электротехнический завод» с 16.11.2012 г. по 17.11.2012 г.

4.3 Разработка и реализация алгоритма управления режимом реактивной мощности на промышленном предприятии с многоуровневой системой электроснабжения

Управление мощностью источников реактивной энергии на промышленных предприятиях, как было описано выше, осуществляется либо дежурным персоналом, либо устройствами автоматического управления, контролирующими реактивный или полный ток узла нагрузки, к которому они подключены. Такой режим работы источников реактивной мощности не является оптимальным.

Задача оптимизации режимов реактивной мощности для промышленных систем электроснабжения усложняется тем, что распределительные сети предприятий имеют многоуровневую систему электроснабжения [14] с общими участками транзита электроэнергии. Это видно из схемы электроснабжения промышленного предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод».

Это значит, что задача оптимизации режимов работы источников реактивной мощности в системах промышленных предприятий усложняется и требует комплексного подхода к своему решению. При расчете оптимальных режимов нагрузок кроме факторов, указанных выше, необходимо учитывать конфигурацию электрической сети и отличия характеристик источников реактивной мощности.

При внедрении на предприятиях автоматизированных систем управления источниками реактивной мощности, охватывающих всю систему электроснабжения предприятий, встает вопрос о разработке универсальных алгоритмов управления источниками реактивной мощности, которые могут быть легко адаптированы для различных схем электроснабжения.

Любую систему электроснабжения промышленного предприятия можно представить в виде многоуровневой [14], содержащую М ветвей и N узлов. В узлах сети имеются L реактивных нагрузок Q_А и К источников реактивной мощности Q_И (см. рис. 4.6). Каждый источник реактивной мощности характеризуются стоимостью генерируемой им мощности С_Р. Стоимость активной энергии, потребляемой из энергосистемы, равна С_А.

Рис. 4.6 - Схема многоуровневой системы электроснабжения промышленного предприятия

Найдем значения реактивных мощностей источников реактивной энергии, при которых будет иметь место минимум затрат на оплату реактивной мощности и потерь активной мощности в сети.

Суммарные затраты определяются как сумма стоимостей потерь в линиях, потерь в источниках реактивной мощности и стоимости потребляемой мощности от каждого источника реактивной энергии, что математически можно записать в виде функции:

, (4.22)

где А_i - удельные квадратичные потери активной мощности в линии, кВт/квар²;

Q_i - реактивная мощность в i-ветви, квар;

Q_Иj - реактивная мощность j-го источника, квар;

А_Иj - удельные квадратичные потери активной мощности в j-м источнике, кВт/квар²;

В_Иj - удельные потери активной мощности в j-м источнике, кВт/квар.

Уравнения, связывающие между собой переменные Q_Иj и Q_i, определяются первым законом Кирхгофа и имеют вид:

, (4.23)

где Q_Иn - реактивная мощность источников реактивной энергии в узле нагрузки; Q_An - потребляемая реактивная мощность узла нагрузки;

Для поиска минимума функции суммарных затрат используем метод множителей Лагранжа. Вспомогательная функция (функция Лагранжа) имеет вид:

(4.24)

Взяв частные производные dЗ/dQ_i, dЗ/dQ_И и граничные условия, получим систему уравнений:

(4.25)

В матричном виде система уравнений будет иметь вид:

. (4.26)

Столбец неизвестных системы уравнений имеет следующую структуру:

Q_В - столбец реактивных мощностей в ветвях сети Q_i;

Q_И - столбец реактивных мощностей источников реактивной энергии Q_Иj;

л - столбец неопределенных множителей Лагранжа.

Столбец свободных членов системы уравнений имеет следующую структуру:

В_И - столбец коэффициентов потерь в источнике реактивной мощности прямо пропорциональных генерируемой реактивной мощности;

Q_А - столбец реактивных нагрузок в узлах электрической сети.

Решение системы линейных уравнений позволяет определить значения реактивных мощностей для каждого из источников, включая и энергосистему, при которых издержки на компенсацию реактивной мощности в распределительной сети и ее элементах будут минимальны.

При реализации систем управления источниками реактивной мощности на предприятии их работа должна осуществляться по алгоритму:

- ввод массива располагаемых источников реактивной мощности Q_Иj;

- ввод массива параметров схемы замещения А_i$

- ввод значений реактивных мощностей в линиях электропередач Q_i;

- определение текущей тарифной зоны и выбор соответствующих тарифов на активную С_А и реактивную С_Р мощность;

- расчет вектора оптимальных значений реактивной мощности источников по функции суммарных затрат Q_И(опт);

- выдача управляющих сигналов на источники реактивной мощности.

- сравнение напряжения сети с допустимым отклонением. Если U_с<U_доп, то продолжать расчет. Если U_с>U_доп, то выдать сигналы управления напряжением в узле нагрузки.

Регулирование напряжения в системах электроснабжения промышленных предприятий имеет свои особенности. Распределительные сети 6-10 кВ предприятий и цеховые электрические сети 0,4 кВ имеют небольшую протяженность и в связи с этим «сильную» связь между напряжением на зажимах электроприемников и в отдельных точках сети с регулированием напряжения в центре питания (центральная распределительная подстанция, главная понизительная подстанция).

На рисунке 4.7 приведена блок-схема алгоритма управления режимом реактивной мощности на промышленном предприятии.

Для реализации алгоритма оптимального управления источниками реактивной мощности автоматизированная система должна располагать следующим информационным обеспечением по системе электроснабжения управляемого объекта:

1. По системе электроснабжения управляемого объекта:

- параметры схемы замещения электрической сети;

- точки подключения источников реактивной мощности в распределительной сети;

- номинальное напряжение сети.

2. По системе электропотребления:

- тарифы на активную С_А и реактивную электроэнергию С_Р;

- временные интервалы тарифных зон суток и соответствующие им коэффициенты изменения стоимости электроэнергии.

3. По источникам реактивной мощности:

- технические характеристики: мощность батарей статических конденсаторов, количество ступеней и их значение, номинальные параметры Q_Н и cosц_Н для синхронных двигателей;

- экономические показатели: коэффициенты потерь в двигателях А и В, удельные потери активной мощности в батареях статических конденсаторов.

Реализация предложенного алгоритма требует достаточно высоких вычислительных ресурсов для управляющей машины. Измерение параметров режима электрической сети и потоков мощностей может быть осуществлено на базе систем технического учета электроэнергии при подключении необходимых приборов учета в соответствующих точках схемы электроснабжения (счетчиков активной и реактивной энергии, трансформаторов тока и напряжения).

Покажем работу системы управления мощностью компенсирующих устройств на примере предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод». Предприятие имеет многоуровневую систему электроснабжения, схема замещения системы электроснабжения предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод» показана на рисунке 4.8:

Рис. 4.7 - Блок-схема алгоритма работы автоматической системы управления режимом реактивной мощности на промышленном предприятии

Составляем уравнение функции затрат и уравнение Кирхгофа для каждого узла схемы:

Рис. 4.8 - Схема замещения системы электроснабжения предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод»

Для поиска минимума функции суммарных затрат по методу множителей Лагранжа составим вспомогательные функции (функции Лагранжа), которые имеют вид:

Взяв частные производные dЗ/dQ_i, dЗ/dQ_Иj и граничные условия получим систему линейных уравнений, имеющую шесть неизвестных:

Для решения полученной системы уравнений представим ее в матричном виде:

вектор неизвестных и вектор правых частей имеют вид:

Решение системы имеет вид:

Для схемы, изображенной на рис.33:

Удельные квадратичные потери активной мощности в линиях приходящиеся на 1 квар реактивной мощности передаваемой по этим участкам, кВт/квар²:

Удельные квадратичные потери активной мощности в источниках, приходящиеся на 1 квар² реактивной мощности, кВт/квар² (для конденсаторов): .

После подстановки численных значений получим решение на примере двух узлов для системы электроснабжения предприятия ОАО «ШАТЛ», при реактивной нагрузке в первом узле 460 квар, во втором 124 квар:

Анализируя полученные значения можно сделать вывод, что для данного момента времени минимум затрат предприятия на реактивную мощность будет при мощности конденсаторных установок равных в первом узле 459,896 квар, а во втором 123,894 квар. Небольшая погрешность вычисления является следствием применения метода Лагранжа, который сам по себе является приближенным.

Рис. 4.9 - График зависимостей затрат предприятия на реактивную мощность от мощности конденсаторных установок (Q_a - значения реактивных мощностей в узле нагрузки, Q_u,опт - оптимальное значение мощности КУ)

4.4 Реализация метода оптимального управления режимом реактивной мощности конденсаторных батарей на промышленном предприятии

В каждом из узлов 1-3 системы электроснабжения предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод» (см.рис. 4.10) ежедневно в течении 2-х часов имеются не включенные секции конденсаторов мощностью 25, 50 и 100 кВар, а на шинах трансформаторной подстанции 10/0,4 кВ в это же время есть не скомпенсированная реактивная мощность 250 кВар. Сопротивления схемы занесены в таблицу 4.1. Количество рабочих дней в году - 240. Тариф на активную энергию 2,8 руб./(кВт?ч). Необходимо найти секции, которые целесообразно включать на протяжении указанного времени, и определить годовое уменьшение за счет этого платы за электроэнергию.

Рис. 4.10 - Схема электроснабжения цеха предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод»

Таблица 4.1 - Данные схемы замещения предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод»

Элемент схемы	Сопротивление элемента, Ом
ТМ 1000/10	0,002
КЛ 10 кВ (4 км)	0,036
Линия 1 (200 м)	0,168
Линия 2 (160 м)	0,134
Линия 3 (80 м)	0,067

Расчет выполнен по алгоритму, описанному выше. Данные расчета сведены в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 - Результаты расчета

Шаг	Номер узла, в котором включается секция	Номер включаемой секции	, руб./год	Мощность включаемой секции, кВар	Общая мощность не включенных КБ, кВар	Не скомпенсированная мощность по узлам системы электроснабжения промышленного предприятия, кВар
1	3	3	1294 руб. при Ср=0 41827,2 руб. при Ср=0,34	100	425	150
2	2	3		100	325	50
3	3	2		50	275	0

Описанные выше методы компенсации реактивной мощности могут быть использованы одновременно. Результаты расчетного эксперимента для предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод» занесены в табл. 4.3. Расчет проводился с учетом ступенчатости регулирования мощности конденсаторных батарей и при условии, что тариф на реактивную энергию составляет ноль рублей за кВар.

Таблица 4.3 - Результаты эксперимента на предприятии ОАО «Армавирский электротехнический завод»

Сопротивление схемы замещения, Ом	Мощность секций конденсаторных батарей, QИ, кВар	Удельные квадратичные потери в линиях, кВт/квар2	Удельные квадратичные потери и удельные потери в источниках, кВт/квар2 ; кВт/квар	Потребление реактивной мощности в узлах, кВар	Расчет оптимальных значений реактивной мощности, Qопт	Мощность включенных секций батарей	Величина реактивной мощности от сети, кВар	Мощность не включенных секций	Секции, которые необходимо включить	Величина реактивной мощности от сети, кВар
Rтр=0,002	-	0,0125	-	519	-	-	159,07	-		4
Rкл=0,036		0,225	-		-	-		-
Rкл1=0,168	5,25,50,100	1,05	0,001/ 0,004	86	86,07	80	6,07	100	100	0
Rкл2=0,134	5,25,50,100	0,836	0,001/ 0,004	128	127,84	125	3	5,50	2,25	0
Rкл3=0,067	5,25,50,100	0,69	0,001/ 0,004	170	169,99	155	15	25		4
Rкл4=0,124	-	0,775	-	62	62,03	-	62	-		0
Rкл5=0,169	-	1,056	-	73	72,91	-	73	-		0

Выводы по главе

1. Разработан метод и алгоритм системы управления реактивной мощностью в системе электроснабжения промышленного предприятия, применение которого снизит затраты предприятия на оплату реактивной энергии.

2. За счет не включенных секций конденсаторных батарей, возникающих в течение суток в узлах промышленных предприятий, реактивную мощность целесообразно использовать для компенсации реактивной мощности других узлов предприятия.

3. Применение разработанного метода и алгоритма существенно снижает потери электрической энергии в системе электроснабжения промышленного предприятия и повышает эффективность использования УКРМ, что подтверждается приведенными расчетами для предприятия ОАО «Армавирский электротехнический завод».

Заключение

В данной работе на основе обобщения теоретических и экспериментальных исследований разработана методология компенсации реактивной мощности на промышленном предприятии, реализация которых позволяет решить прикладную проблему повышения качества электрической энергии и снижения электропотребления.

Наиболее существенные научные и практические результаты выполненных исследований заключаются в следующем:

1) Проведен анализ потерь электрической энергии в зависимости от передачи реактивной мощности по элементам системы электроснабжения промышленного предприятия.

2) Для снижения загрузки технологического электрооборудования показана необходимость и целесообразность взаимосвязного регулирования режима реактивной мощности и напряжения в системе электроснабжения промышленного предприятия, что позволит достигнуть снижения электропотребления и повысить эффективность применения источников реактивной мощности.

3) Разработан алгоритм адаптивного нечеткого управление СК с применением нейронной технологии. Предлагаемый алгоритм позволяет модифицировать систему нечеткого вывода применительно к нелинейным функциям принадлежности дефаззификатора, который обеспечивает высокое быстродействие и заданную точность по отношению к известным алгоритмам. алгоритм электроснабжение реактивный компенсатор

4) Для измерительной части системы управления конденсаторной установкой разработана математическая модель устройства, позволяющая определить амплитуду любого синусоидального сигнала. Математическая модель устройства реализована в программе MATLAB приложение Simulink.

5) Разработан метод управления мощностью батарей статических конденсаторов, позволяющий уменьшить режимы недокомпенсации и перекомпенсации в отдельных фазах при несимметричной нагрузке

6) Разработан способ компенсации реактивной мощности одних узлов нагрузки за счет реактивной мощности не включенных секций конденсаторных батарей в других узлах нагрузки системы электроснабжения, отличающийся наиболее полным использованием установок компенсации реактивной мощности на промышленном предприятии

7) Разработан метод управления режимом реактивной мощности узла нагрузки (предприятия), применение которого позволяет управлять режимом реактивной мощности на промышленном предприятии, используя значения реактивных мощностей для каждого из источников реактивной энергии, при которых затраты на реактивную мощность в распределительной сети 0,4 кВ и ее элементах будут минимальны.

8) Внедрение разработанных способов и методов компенсации реактивной мощности позволило получить до 15% экономии электрической энергии на участке предприятии ОАО «Армавирский электротехнический завод», что составляет 240 тыс. руб. в год. Достоверность реализации разработанных способов и методов подтверждается соответствующими документами.

Список литературы

1. Либерман А.С., Поляков Б.А. Снабжение промышленных предприятий реактивной энергией. - Ростов - на Дону: Азчерхозиздат, 1937. - 169 с.

2. Залесский А.М. Передача электрической энергии / А.М. Залесский. Л.: Госэнергоиздат, 1948. 355 с.

3. Зельцбург А.М. Экономика электроснабжения промышленных предприятий. - М.: Высшая школа, 1973. - 272 с.

4. Кудрин Б.И., Прокопчик В.В., Елисеев Г.А. О влиянии режима напряжения в цеховых электрических сетях на удельные расходы электроэнергии промышленных предприятий // Промышленная энергетика. - 1987. - № 2. - С.33-35.

5. Электротехнический справочник. В 4 т. Т. 3. Производство, передача и распределение электрической энергии. 9-е изд., стер./ Под общ. ред. проф. МЭИ В.Г. Герасимова и др.; гл. ред. А.И. Попов. М.: Энергоатомиздат, 2004. 964 с.

6. Фурсанов М.И. Методология и практика расчетов потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем. / М.И. Фурсанов. Минск: Технология, 2000. 247 с.

7. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Введ. 01.07.2013 г.

8. Лукас В.А. Теория управления техническими системами: учеб. пособие для вузов - 4-е изд. испр. - Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. техн. ун-та, 2005. - 667 с.

9. Инструкция по системному расчету компенсации реактивной мощности в электрических сетях //Инструктивные материалы Главгосэнергонадзора. -М.: Энергоатомиздат, 1986. - С. 276-287

10. Макаров Е.Ф. Справочник по электрическим сетям 0,4 - 35 кВ и 110 - 1150 кВ. Т. II. / Е.Ф. Макаров. М.: Папирус ПРО, 2003. 622 с.

11. Железко Ю.С. Потери электроэнергии в электрических сетях, зависящих от погодных условий / Ю.С. Железко, В.А. Костюшко, С.В. Крылов // Электрические станции. 2004. № 11. С. 42 - 47.

12. Справочник по проектированию электрических сетей / И.Г. Карапетян, Д.Л. Файбисович, И.М. Шапиров; под ред. Д.Л. Файбисовича. М.: ЭНАС, 2005. 313 с

13. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 176 с.

14. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий. - М.: Энергоатомиздат, 1995. - 416 с.

15. Сергеенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова Н.А. Электрические машины. Трансформаторы. М.: Высшая школа, 1989. - 352 с.

16. Железко Ю.С., Артемьев А.В., Савченко О.В. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004.

17. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 528 с.

18. Передача и распределение электрической энергии: Учебное пособие/ А.А. Герасименко, В.Т. Федин. - Ростов н/Д.: Феникс; Красноярск: Издательские проекты, 2006. - 720 с. (Серия «Высшее образование»).

19. Конюхова Е.А. Режимы напряжений и компенсация реактивной мощности цеховых электрических сетях. - М.: НТФ «Энергопрогресс», «Энергетик», 2000. - 55 с/

20. Герасименко А.А. Электроэнергетические системы и сети. Расчеты параметров и режимы работы электрических сетей. В 2 - х ч. Ч. 1 и 2 / А.А. Герасименко, Т.М. Чупак. Красноярск: ИПЦКГТУ, 2004. 222 с., 172 с.

21. Зельцбург А.М. Экономика электроснабжения промышленных предприятий. - М.: Высшая школа, 1973. - 272 с/

22. Федин В.Т. Принятие решений при проектировании развития электроэнергетических системах / В.Т. Федин. Минск: Технопринт, 2000. 165с.

23. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1989. 176 с.

24. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 224 с.

25. Орлов В.С. Снижение потребления энергии при компенсации реактивной мощности в промышленных сетях //Промышленная энергетика. - 1989. - № 4. - С. 49-50.

26. Электроснабжение промышленных предприятий: Учебник для студентов высших учебных заведений/ Б.И. Кудрин. - М.: Интермет Инжиниринг, 2005. -- 672 с.: ил.

27. Папков Б.В., Щеголькова Т.М. Повышение эффективности электропотребления на промышленных предприятиях // Промышленная энергетика. - 1995. - № 12. - С. 21-24

28. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. - М.: Энергоатомиздат, 1981. 200 с.

29. Компенсирующие и регулирующие устройства в электрических системах /Г.Е. Поспелов, Н.М. Сыч, В.Т. Федин. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. - 112 с.

30. Арзамасцев Д.А. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях /Д.А. Арзамасцев, А.В. Липес. М.: Высшая школа, 1989. 127 с.

31. Потребич А.А. Моделирование нагрузок для расчета потерь энергии в электрических сетях энергосистем / А.А. Потребич // Электричество. 1997. № 3. С. 7 - 12.

32. Герасименко А.А. Качество электрической энергии в электрических сетях / А.А. Герасименко, Т.И. Поликарпов. Красноярск: КГТУ, 2002. 116 с.

33. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления Учебник / Под редакцией Н.Д. Егупова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 744 с.

^34. Хижняков Ю.Н., Южаков А.А. Нечеткая адаптивная система возбуждения БЩСГ переменного тока средней мощности / Всероссийская научно-техническая Интернет-конференция. Пермь, ПГТУ, 2007.

35. Рутковская Д., Пилинский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудницкого. - М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.

36. Бобко В.Д., Золотухин Ю.Н., Нестеров А.А. Оптимальная траектория как основа построения базы знаний нечеткого логического контроллера. // В кн.: РОИ - 98. Распределенная обработка информации. Труды шестого международного семинара. Новосибирск, Сибирское отделение РАН, 1998. С. 290 - 294.

37. Хижняков Ю.Н., Южаков А.А. Нечеткий и нейронный адаптивные регуляторы возбуждения генератора средней мощности. // Проблемы управления и моделирования в сложных системах. Труды 11 Международной конференции (22-24 июня 2009 г). Самара, Россия. С. 309-312.