2 кг азота с начальными температурой t₁ = 100°С и абсолютным давлением p₁ = 0,5 МПа нагреваются при постоянном объеме до температуры t₂=500°С (Рисунок 1.21.1). Определить конечное давление газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Что такое кажущаяся (фиктивная) молекулярная масса смеси идеальных газов? Как она подсчитывается?

Ответ: При расчетах с идеально-газовыми смесями удобно пользоваться так называемой кажущейся молекулярной массой смеси, являющейся отношением массы смеси к суммарному количеству молей компонентов:

=G_см/ M_см,

где G_{см -} масса всей смеси; M_{см -} молекулярная масса смеси;

=1/,

где c_{i -} массовая доля i-го компонента смеси (c_i= G_i/G);

µ_i - кажущаяся молекулярной масса i-го компонента смеси;

=,

где r_i- приведенный объем i-го компонента смеси (r_i= V_i/ V_см);

µ_{i -} кажущаяся молекулярной масса i-го компонента смеси.

Вопрос №21

Рисунок 2.5.1 - Изображение изотермического процесса в Ts- и pv-диаграммах

Решение:

Так как процесс изотермический, то для него применимо уравнение Бойля-Мариотта:

(2.5.1)

По условию V₁=2,3V₂, тогда запишем уравнение (1) в следующем виде:

(2.5.2)

Из уравнения (2.5.2) найдем р₁:

(2.5.3)

Из уравнения Клапейрона - Менделеева:

(2.5.4)

найдем объемы V₁ и V₂:

(2.5.5)

(2.5.6)

Поскольку рассматриваемый процесс - изотермическое сжатие, то количество теплоты и изменение энтропии будут иметь знак «-».

Для изотермического процесса изменение энтропии равно:

(2.5.7)

Найдем количество теплоты по формуле:

(2.5.8)

Ответ: V₁=5,39 м³, V₂=2,37 м³, Q=-1,462, ?S=-439 кДж

Задача №16

Дано:

L=-400 кДж

Q₁=-600 кДж

Q₂=-100 кДж

k=1,4

n₁, n₂ - ?

а)

б)

Рисунок 2.16.1 - Изображение политропного процесса в Ts- и pv-диаграммах: а - при n=0.8; б - при n=1.5

Решение:

Из данного соотношения найдем показатели политроп для обоих процессов:

(2.16.1)

Из уравнения (2.16.1) выразим n:

(2.16.2)

Из второго закона термодинамики изменение внутренней энергии равно:

(2.16.3)

Тогда, подставив ?U в формулу (2.16.2) вычислим показатели политроп:

Ответ: n₁=0.8, n₂=1.5.

Вопрос №5

n=1,3

p₁=0,1МПа

t₁=15C=288,15 К

p₂=1 МПа

R=287,7

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5.5.1 - Изображение многоступенчатого сжатия в компрессоре в Ts- и pv-диаграммах

Решение:

Работа компрессора при одноступенчатом сжатии равна:

(5.5.1)

Для двухступенчатого компрессора работа сжатия равна:

(5.5.2)

где:

m -число ступеней сжатия в компрессоре. В нашем случае m=2.

Тогда работа равна:

Ответ:

Задача №16

Рисунок 5.16.1 - Изображение цикла Тринклера в Ts- и pv-диаграммах

Решение:

Рассчитаем параметры p, v, T в характерных точках:

Точка 1:

(5.16.1)

Точка 2:

(5.16.2)

(5.16.3)

(5.16.4)

Точка 3:

Степень дополнительного увеличения давления:

(5.16.5)

Поскольку процесс 2-3 изохорный, то справедлив закон Шарля:

 (5.16.6)

Теплота, полученная в процессе 2-3:

(5.16.7)

где c_v - изохорная теплоемкость, которую принимаем не зависящей от температуры:

(5.16.8)

Из выражения (5.16.7) выразим T₃:

(5.16.9)

(5.16.10)

Тогда л из выражения (5.16.5) равна:

Точка 4:

Степень предварительного расширения:

(5.16.11)

Поскольку процесс 3-4 изобарный, то справедлив закон Гей-Люссака:

(5.16.12)

Теплота, полученная в процессе 3-4:

(5.16.13)

где c_р - изобарная теплоемкость, которую принимаем не зависящей от температуры:

(5.16.14)

Из выражения (5.16.13) выразим T₃:

(5.16.15)

(5.16.16)

Тогда с из выражения (5.16.11) равна:

Точка 5:

(5.16.17)

(5.16.18)

Отвод теплоты q₂ происходит в процессе 5-1:

(5.16.19)

Подвод теплоты происходит в процессах 2-3 и 3-4:

 (5.16.20)

Следовательно работа цикла равна:

(5.16.21)

Термический КПД равен:

(5.16.22)

Определим степень заполнения цикла, которая равна отношению работы данного цикла к работе цикла Карно:

(5.16.23)

Работа цикла Карно:

(5.16.24)

где ?s - изменение энтропии:

(5.16.25)

Подставив значение ?s в выражение для определения работы в цикле Карно, получим:

По формуле (5.16.23):

Ответ:

Вопрос №8

Изобразите в Ts-диаграмме процесс политропного сжатия газа в многоступенчатом компрессоре при показателе политропы 1nk. Покажите на графике тепло, отводимое от газа в цилиндрах компрессора и в промежуточных холодильниках.

Ответ: Как видно из рисунка тепло от цилиндров компрессора отводится в процессах 1-а, б-в, а от промежуточных холодильников - а-б, в-2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вопрос №16

Ответ:

Поршень I совершает возвратно-поступательные движения в цилиндре II, снабженном всасывающим III и выхлопным IV клапанами. В процессе а-1 поршень движется слева направо, в цилиндре создается разрежение, открывается всасывающий клапан III и в цилиндр подается рабочая смесь, приготовленная в специальном устройстве- карбюраторе.

Рис. 5.16.1 - индикаторная диаграмма цикла Отто (цикл со сгоранием при V=const) для четырехтактного двигателя;

Рис. 5.16.2 - принципиальная схема четырехтактного двигателя;

Рис. 5.16.3 - p,V-диаграмма идеализированного цикла.

После того как поршень дойдет до крайнего правого положения, процесс заполнения цилиндра горючей смесью заканчивается и всасывающий клапан закрывается, поршень начинает двигаться в обратном направлении - справа налево. При этом горючая смесь сжимается и ее давление возрастает (процесс 1-2). После того как давление смеси в цилиндре достигает определенного значения, соответствующего точке 2 на индикаторной диаграмме, с помощью электрической свечи V производится поджигание рабочей смеси. Процесс сгорания происходит почти мгновенно, поршень не успевает переместиться, и поэтому процесс сгорания можно считать изохорным. В процессе сгорания выделяется теплота, за счет которой рабочее тело, находящееся в цилиндре, нагревается и давление его повышается. Под действием этого давления поршень вновь перемещается вправо, совершая работу расширения, отдаваемую внешнему потребителю. После того как поршень дойдет до правой мертвой точки, с помощью специального устройства открывается выхлопной клапан IV и давление в цилиндре снижается до значения, немного превосходящего атмосферное (процесс 4-5); при этом часть газа выходит из цилиндра. Затем поршень вновь движется влево, выталкивая из цилиндра в атмосферу оставшуюся часть отработавших газов.

После этого начинается новый цикл и т.д.

Термодинамический анализ цикла Отто (цикл со сгоранием при V=const) удобно проводить, рассматривая идеализированный цикл, соответствующий рассмотренной индикаторной диаграмме. Такой идеализированный цикл Отто изображен в p,V-диаграмме на рис.3, поостренный для единицы массы рабочего тела.

Контрольная 6

давление плотность термодинамика политропный

Воздушная холодильная установка (Рисунок 6.16.1) должна обеспечить в охлаждаемом помещении температуру t₁=-5С при температуре окружающей среды t₃=20 C. Холодопроизводительность установки Q₀=150 кДж/с, давление воздуха перед компрессором p₁=0,1 МПа, на выходе из компрессора p₂=0,5 МПа. Определить расход мощности на установку, расход хладагента, холодильный коэффициент и количество тепла, передаваемое окружающей среде. Считать, что установка работает по идеальному циклу (Рисунок 6.16.2).

Дано:

t₁=-5 С, t₃=20

Q₀=150 кДж/с

p₁=0,1 МПа, p₂=0,5 МПа

М, N=?

?=? =?

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 6.16.1 - Воздушная холодильная машина

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 6.16.2 - Изображение идеального цикла холодильной машины в Ts-диаграмме

Решение:

Температуру воздуха, поступающего в холодильную камеру, определяем из соотношения параметров адиабатного процесса 3-4:

(6.16.1)

Температуру сжатого воздуха, выходящего из компрессора, определяем из соотношения параметров процесса 1-2:

(6.16.2)

Работу, затраченную в компрессоре, определяем по формуле:

(6.16.3)

Работу, полученную в детандере, находим по формуле:

(6.16.4)

Работа цикла:

(6.16.5)

Удельная холодопроизводительность воздуха по формуле:

(6.16.6)

Холодильный коэффициент установки:

(6.16.7)

Расход хладагента М:

(6.16.8)

Расход мощности на установку:

(6.16.9)

Количество тепла, передаваемое окружающей среде:

(6.16.10)

Ответ: М=1,77 кг/с; N=94,34 кВт; =1,58; =131,92 кДж/кг.

Литература

1. Хрусталев Б.М., Несенчук А.П., Романюк В.Н. Техническая термодинамика - Мн.: УП «Технопринт», 2004 - 487 с.

2. Андрианова Т.Н. Сборник задач по технической термодинамике - М.: «Энергоиздат», 1981 - 240 с.

3. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача - М.: «Высшая школа», 1980. - 469 с.

4. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика - М.: «Энергоатомиздат», 1983 - 416 с.

5. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике - М.: «Машиностроение», 1973 - 342 с.

Размещено на Allbest.ru