Броуновское движение
Изучение броуновского движения, экспериментальная проверка выполнения формулы Эйнштейна для среднеквадратичного смещения броуновской частицы на примере эмульсии, приготовленной из молока с низким содержанием жира, для контрастности подкрашенной йодом.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.06.2014 |
| Размер файла | 36,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа
Тема: Броуновское движение
Цель: Изучить явление броуновского движения, экспериментально проверить выполнение формулы Эйнштейна для среднеквадратичного смещения броуновской частицы.
Описание установки
Установка состоит из трех блоков: микроскопа 2, цифровой телекамеры 3, установленной в тринокуляр микроскопа и персонального компьютера 1.
Стекло с эмульсией устанавливается на столик микроскопа 8. Увеличенное изображение частиц в эмульсии можно рассматривать либо через окуляры микроскопа 4, либо с помощью цифровой телекамеры 3 выводить на экран монитора.
Изображение, попадающее на ПЗС-матрицу цифровой телекамеры, преобразуется ею в цифровой сигнал, который подается на USB-вход компьютера. С помощью дополнительного программного обеспечения (в лабораторной работе используется специализированная программа АМСар) можно наблюдать увеличенное изображение частиц на экране монитора в режиме реального времени, а также захватывать и математически обрабатывать полученное изображение.
Предметом исследования служит эмульсия, приготовленная из молока с низким содержанием жира, для контрастности подкрашенная йодом. Капля раствора, помещенная между предметным и покровным стеклом (толщина последнего составляет 0,17мм) изучается в проходящем свете. В качестве броуновских частиц рассматриваются капельки жира диаметром 0,2 1 мкм.
Расчётные формулы
броуновский движение формула эйнштейн
=+=. (1),
где - среднее квадратичное смещение частицы, x, y - координаты.
Основные результаты измерений
Таблица 1
Результаты измерений для проверки формулы Эйнштейна
|
№ |
Координаты |
|||||||||||
|
x |
y |
при--t=t1 |
при--t=2--t1 |
при--t=3--t1 |
при--t=4--t1 |
при--t=5--t1 |
при--t=6--t1 |
при--t=7--t1 |
при--t=8--t1 |
при--t=9--t1 |
||
|
1 |
520 |
441 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
559 |
446 |
1546 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
573 |
451 |
221 |
2909 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
4 |
558 |
437 |
421 |
82 |
1460 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
5 |
472 |
435 |
7400 |
10457 |
7690 |
2340 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
6 |
501 |
478 |
2690 |
4930 |
5913 |
4388 |
1730 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
7 |
558 |
496 |
3573 |
11117 |
3481 |
2250 |
2501 |
4469 |
0 |
0 |
0 |
|
|
8 |
541 |
450 |
2405 |
2384 |
4986 |
458 |
1025 |
340 |
522 |
0 |
0 |
|
|
9 |
548 |
463 |
218 |
1189 |
2434 |
6560 |
776 |
769 |
410 |
1268 |
0 |
|
|
10 |
566 |
494 |
1285 |
2561 |
68 |
4481 |
12317 |
3313 |
1898 |
2353 |
4925 |
|
|
11 |
636 |
465 |
5741 |
7748 |
9250 |
7045 |
18394 |
27796 |
6868 |
4165 |
6290 |
|
|
12 |
589 |
476 |
2330 |
853 |
1850 |
2980 |
1361 |
7748 |
15370 |
2482 |
881 |
|
|
13 |
607 |
484 |
388 |
1202 |
1781 |
3922 |
5512 |
2545 |
11272 |
20626 |
4610 |
|
|
14 |
585 |
475 |
565 |
17 |
2701 |
722 |
1513 |
2561 |
1170 |
7065 |
14369 |
|
|
15 |
624 |
444 |
2482 |
1889 |
2249 |
585 |
5864 |
6137 |
6925 |
7060 |
16285 |
|
|
16 |
642 |
467 |
853 |
3313 |
1514 |
2890 |
40 |
6505 |
8852 |
10490 |
7897 |
|
|
17 |
618 |
482 |
801 |
1480 |
1138 |
125 |
877 |
613 |
2848 |
5261 |
6953 |
|
|
18 |
611 |
466 |
305 |
962 |
653 |
757 |
340 |
584 |
626 |
2809 |
3978 |
|
|
19 |
668 |
440 |
3925 |
4264 |
1405 |
1952 |
8114 |
5657 |
7537 |
1649 |
13320 |
|
|
20 |
694 |
435 |
701 |
7850 |
7985 |
3728 |
4981 |
13481 |
9970 |
12706 |
4264 |
|
|
21 |
654 |
388 |
3809 |
2900 |
7933 |
10132 |
6385 |
4036 |
12330 |
11425 |
11969 |
|
|
22 |
611 |
354 |
3005 |
13450 |
10645 |
12544 |
16433 |
13730 |
8269 |
15317 |
16916 |
|
|
23 |
604 |
349 |
74 |
4021 |
15496 |
12377 |
13738 |
17885 |
15368 |
9425 |
16237 |
|
|
24 |
590 |
376 |
925 |
925 |
4240 |
14297 |
10180 |
8541 |
12020 |
10985 |
5780 |
|
|
25 |
533 |
378 |
3253 |
5882 |
6660 |
14741 |
29170 |
22069 |
13828 |
18041 |
19802 |
|
|
26 |
507 |
378 |
676 |
6893 |
10250 |
11392 |
21709 |
38218 |
29765 |
18560 |
23137 |
|
|
27 |
497 |
371 |
149 |
1345 |
8674 |
11933 |
13285 |
24938 |
42905 |
34002 |
22021 |
|
|
28 |
532 |
356 |
1450 |
1109 |
485 |
3764 |
5233 |
6245 |
15908 |
32485 |
25552 |
|
|
29 |
537 |
371 |
250 |
1600 |
949 |
65 |
2834 |
4973 |
5765 |
13978 |
28745 |
|
|
30 |
531 |
373 |
40 |
290 |
1160 |
601 |
29 |
3490 |
5905 |
6761 |
15354 |
|
|
31 |
471 |
365 |
3664 |
4392 |
3802 |
712 |
1465 |
4013 |
14282 |
17945 |
19721 |
|
|
32 |
512 |
358 |
1730 |
586 |
794 |
404 |
394 |
425 |
841 |
6408 |
8545 |
|
|
33 |
511 |
381 |
530 |
1856 |
464 |
776 |
1066 |
296 |
25 |
493 |
6266 |
|
|
34 |
467 |
374 |
1985 |
2281 |
97 |
4097 |
4909 |
4549 |
909 |
1616 |
4372 |
|
|
35 |
496 |
356 |
1165 |
850 |
260 |
706 |
1514 |
1906 |
1296 |
226 |
605 |
|
|
36 |
534 |
370 |
1640 |
4505 |
650 |
628 |
3994 |
18 |
10 |
200 |
1370 |
|
|
37 |
510 |
372 |
580 |
452 |
1853 |
82 |
200 |
1570 |
442 |
730 |
740 |
|
|
38 |
476 |
398 |
1832 |
4148 |
2164 |
657 |
1514 |
2896 |
1114 |
3650 |
4450 |
|
|
39 |
546 |
380 |
5224 |
1360 |
244 |
3076 |
6277 |
1226 |
1640 |
5850 |
274 |
|
|
40 |
537 |
382 |
85 |
3977 |
829 |
153 |
2357 |
4964 |
677 |
1201 |
4645 |
|
|
41 |
548 |
380 |
125 |
4 |
5508 |
1508 |
296 |
3280 |
6597 |
1370 |
1780 |
|
|
42 |
530 |
340 |
1924 |
1813 |
1856 |
6280 |
1424 |
916 |
1412 |
5125 |
2042 |
|
|
43 |
542 |
348 |
208 |
1060 |
1181 |
1040 |
6856 |
1600 |
548 |
2180 |
6301 |
|
|
44 |
535 |
350 |
53 |
125 |
1069 |
1028 |
1021 |
5785 |
1109 |
401 |
1557 |
|
|
45 |
517 |
387 |
1693 |
2146 |
2378 |
1010 |
425 |
890 |
1802 |
274 |
578 |
|
|
46 |
489 |
452 |
5009 |
12520 |
13625 |
14225 |
8665 |
7204 |
8433 |
3085 |
6841 |
|
|
47 |
477 |
461 |
225 |
7076 |
15685 |
16994 |
17450 |
11602 |
9841 |
11322 |
3970 |
|
|
48 |
470 |
445 |
305 |
410 |
5573 |
13250 |
14593 |
14625 |
10309 |
8458 |
10001 |
|
|
49 |
490 |
443 |
404 |
493 |
82 |
3865 |
10674 |
11729 |
12209 |
7333 |
5930 |
|
|
50 |
520 |
446 |
909 |
2501 |
2074 |
997 |
3490 |
9441 |
10088 |
11336 |
5140 |
|
|
51 |
536 |
429 |
545 |
2312 |
4612 |
4505 |
2738 |
2125 |
6242 |
6597 |
7957 |
|
|
52 |
530 |
397 |
1060 |
2501 |
3716 |
5904 |
6905 |
4706 |
269 |
2234 |
2545 |
|
|
53 |
521 |
393 |
97 |
1521 |
2810 |
3461 |
5305 |
6560 |
4505 |
52 |
2045 |
|
|
54 |
495 |
364 |
1517 |
2314 |
5906 |
7349 |
6266 |
7186 |
9733 |
7780 |
1013 |
|
|
55 |
489 |
334 |
936 |
4505 |
5650 |
11234 |
13505 |
11882 |
12682 |
16273 |
13924 |
|
|
56 |
493 |
331 |
25 |
1093 |
4628 |
5725 |
11453 |
13954 |
12553 |
13525 |
17156 |
|
|
57 |
447 |
311 |
2516 |
2293 |
5113 |
12200 |
14285 |
21845 |
23554 |
19273 |
18485 |
|
|
58 |
459 |
335 |
720 |
1172 |
901 |
2137 |
7208 |
8885 |
14765 |
16042 |
12625 |
|
|
59 |
470 |
341 |
157 |
1429 |
629 |
410 |
1154 |
5305 |
6736 |
12100 |
13525 |
|
|
60 |
514 |
384 |
3785 |
5426 |
9818 |
3250 |
3125 |
761 |
130 |
425 |
2509 |
|
|
61 |
502 |
367 |
433 |
1700 |
2873 |
6161 |
1377 |
1258 |
58 |
1037 |
1684 |
|
|
62 |
486 |
332 |
1481 |
3488 |
337 |
738 |
1962 |
50 |
13 |
1105 |
4946 |
|
|
63 |
510 |
329 |
585 |
1508 |
3041 |
1744 |
2637 |
4293 |
293 |
466 |
1450 |
|
|
64 |
544 |
270 |
4637 |
7208 |
11173 |
13896 |
10517 |
11450 |
11090 |
6322 |
7121 |
|
|
65 |
532 |
274 |
160 |
3509 |
5480 |
9549 |
12424 |
8333 |
9050 |
8594 |
4770 |
|
|
66 |
508 |
241 |
1665 |
2137 |
7748 |
8765 |
15912 |
20485 |
11444 |
11237 |
8621 |
|
|
67 |
524 |
253 |
400 |
505 |
689 |
5972 |
7685 |
13480 |
17261 |
10660 |
10949 |
|
|
68 |
524 |
237 |
256 |
272 |
1433 |
1489 |
8660 |
10469 |
17384 |
21709 |
13732 |
|
|
69 |
555 |
232 |
986 |
1402 |
2290 |
2293 |
1565 |
11434 |
14761 |
21034 |
24785 |
|
|
70 |
542 |
248 |
425 |
445 |
349 |
1205 |
776 |
488 |
7585 |
10192 |
15761 |
|
|
71 |
505 |
230 |
1693 |
2504 |
410 |
890 |
130 |
2665 |
3121 |
9826 |
10765 |
|
|
72 |
519 |
236 |
232 |
673 |
1312 |
26 |
314 |
146 |
1613 |
1781 |
8730 |
|
|
73 |
499 |
179 |
3649 |
2637 |
6610 |
5945 |
3989 |
6101 |
3925 |
10114 |
10306 |
|
|
74 |
484 |
161 |
549 |
6850 |
5202 |
10933 |
10082 |
7376 |
10064 |
6976 |
15073 |
|
|
75 |
529 |
190 |
2866 |
1021 |
2216 |
2176 |
3533 |
2440 |
2234 |
3994 |
3042 |
|
|
76 |
511 |
233 |
2173 |
5913 |
3060 |
73 |
45 |
1186 |
1937 |
185 |
569 |
|
|
77 |
509 |
224 |
85 |
1556 |
4594 |
2125 |
244 |
52 |
1665 |
2180 |
394 |
|
|
78 |
503 |
223 |
37 |
164 |
1765 |
4205 |
1952 |
425 |
53 |
2146 |
2785 |
|
|
79 |
489 |
251 |
980 |
1129 |
808 |
5321 |
8125 |
5284 |
1125 |
697 |
2818 |
|
|
80 |
508 |
250 |
362 |
754 |
677 |
298 |
4041 |
8497 |
5122 |
317 |
409 |
|
|
81 |
504 |
254 |
32 |
234 |
962 |
925 |
490 |
4721 |
9049 |
5650 |
549 |
|
|
82 |
556 |
272 |
3028 |
2788 |
4930 |
5210 |
4513 |
3546 |
7453 |
17505 |
11898 |
|
|
83 |
563 |
262 |
149 |
3545 |
3169 |
5597 |
5121 |
4360 |
3545 |
6340 |
16442 |
|
|
84 |
556 |
241 |
490 |
961 |
2873 |
2385 |
4589 |
3133 |
2498 |
2089 |
3330 |
|
|
85 |
548 |
235 |
100 |
954 |
1433 |
2297 |
1825 |
3737 |
2169 |
1642 |
1373 |
|
|
86 |
572 |
228 |
625 |
425 |
1237 |
2192 |
5300 |
4580 |
7418 |
4786 |
3985 |
|
|
87 |
575 |
244 |
265 |
810 |
370 |
468 |
1145 |
5141 |
4525 |
7445 |
5625 |
|
|
88 |
572 |
211 |
1098 |
289 |
1152 |
1156 |
2682 |
3977 |
6473 |
5617 |
8489 |
|
|
89 |
586 |
198 |
365 |
2237 |
1096 |
2813 |
2749 |
4625 |
6376 |
9860 |
8788 |
|
|
90 |
594 |
186 |
208 |
1109 |
3725 |
2248 |
4517 |
4469 |
6737 |
8840 |
12724 |
|
|
91 |
550 |
236 |
4436 |
2740 |
1109 |
689 |
548 |
5 |
61 |
845 |
1332 |
|
|
92 |
541 |
240 |
97 |
5725 |
3789 |
1802 |
1172 |
1105 |
74 |
226 |
968 |
|
|
93 |
535 |
242 |
40 |
261 |
6617 |
4537 |
2330 |
1604 |
1565 |
218 |
442 |
|
|
94 |
550 |
234 |
289 |
117 |
4 |
4240 |
2592 |
1013 |
725 |
520 |
5 |
|
|
95 |
579 |
205 |
1682 |
3305 |
2669 |
1802 |
586 |
98 |
85 |
1537 |
578 |
|
|
96 |
569 |
193 |
244 |
2042 |
3557 |
2993 |
2210 |
674 |
314 |
333 |
2637 |
|
|
97 |
573 |
196 |
25 |
117 |
1973 |
3560 |
2960 |
2129 |
541 |
173 |
226 |
|
|
Ср.зн. |
-- |
-- |
1329 |
2616 |
3400 |
4056 |
5012 |
5810 |
6088 |
6563 |
7055 |
Вывод
В данной работе было изучено броуновское движение частиц. Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул -- мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются. Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда -- такое тело плавно всплывает или тонет. Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии. Так же нельзя говорить о том, что Броуновская частица- это молекула, т.к. частица-это скопление молекул.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Броуновское движение как беспорядочное движение микроскопических видимых, взвешенных в жидкости или газе частиц твердого вещества. Формула Эйнштейна, ее справедливость. Причина броуновского движения, его особенности, хаотичность и интенсивность.
презентация [932,4 K], добавлен 14.01.2015Понятие броуновского движения как теплового движения мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе. Траектория движения частиц. Разработка Эйнштейном и Смолуховским первой количественной теории броуновского движения. Опыт исследователя Броуна.
презентация [83,5 K], добавлен 27.10.2014Понятие, причины и закономерности броуновского движения - хаотического движения частиц вещества в жидкости или в газе. Ознакомление с содержанием теории хаоса на примере движения бильярдных шариков. Способы восстановления детерминированных фракталов.
реферат [3,8 M], добавлен 30.11.2010История открытия броуновского движения, основные закономерности, методы наблюдения. Экспериментальное обоснование формулы Эйнштейн-Смолуховского. Разработка компьютерной программы для проведения виртуальной лабораторной работы по броуновскому движению.
дипломная работа [527,1 K], добавлен 15.12.2010Атомная структура материи. Роль и значение открытия Р. Броуна. А. Эйншнейн и первая теория броуновского движения. Происхождение законов вероятности в физике. Определение размеров белковой молекулы Т. Сведбергом. Современная наука и броуновское движение.
реферат [36,6 K], добавлен 23.09.2014Содержание теории теплорода и описание атомного состава вещества. Раскрытие молекулярных свойств вещества. Природа хаотичного движения малых частиц взвешенных в жидкости или газе, уравнение броуновского движения. Свойства и объём молекул идеального газа.
презентация [127,2 K], добавлен 29.09.2013Характеристика величины, характеризующей тепловое состояние тела или меры его "нагретости". Причина Броуновского движения. Прародитель современных термометров, их виды. Единицы измерения температуры, типы шкал. Эксперимент по изготовлению термоскопа.
презентация [297,1 K], добавлен 14.01.2014Понятие случайного процесса. Описания случайных процессов. Состояние системы с хаотической динамикой. Метод ансамблей Гиббса. Описание движения шаровидной частицы. Метод решения задач броуновского движения. Стохастическое дифференциальное уравнение.
презентация [194,5 K], добавлен 22.10.2013Исследование особенностей движения заряженной частицы в однородном магнитном поле. Установление функциональной зависимости радиуса траектории от свойств частицы и поля. Определение угловой скорости движения заряженной частицы по круговой траектории.
лабораторная работа [1,5 M], добавлен 26.10.2014Изучение движения свободной частицы. Частица в одномерной прямоугольной яме с бесконечными внешними стенками. Гармонический осциллятор. Прохождение частиц сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект. Качественный анализ решений уравнения Шредингера.
презентация [376,0 K], добавлен 07.03.2016
