Искусственное создание миража

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования Республики Беларусь

УО «Мозырский государственный педагогический университет»

имени И.П. Шамякина

Кафедра общей физики и методики преподавания физики

Курсовая работа

МИРАЖ

Выполнила:

студентка 4 курса 2 группы

физико-математического

факультета

Голод В.В.

Научный руководитель:

Пинчук А.И.

Мозырь 2007

Содержание:

Введение

1. Миражи в истории

2. Объяснение возникновения миражей

2.1 Объяснение нижнего («озерного») миража

2.2 Простые верхние миражи

2.3 Двойные и тройные миражи

2.4 Миражи сверхдальнего видения

3. Искусственные миражи

3.1 Искривление светового луча в оптически неоднородной среде

3.2 Собственный опыт

3.3 Волнообразный ход светового пучка

3.4 Другой вариант опыта

3.5 Искусственный мираж

4. Теоретическая часть

4.1 Пучок света, искривленный оптически неоднородной жидкостью

4.2 Радиус кривизны искривленного пучка

5. Моделирование искривления пучка света оптически неоднородной жидкостью

5.1 Теоретическая основа

Возьмем формулу зависимости показателя преломления от высоты

5.2 Реализация на Pascal

h:=1; Шаг а по оси оу

Заключение

Литература

Приложение

Program Miraj

Введение

Пустыня мертвая пылает, но не дышит .

Блестит сухой песок, как желтая парча,

И даль небес желта и так же горяча,

Мираж струится в ней и сказки жизни пишет.

А. М. Федоров

Когда мы говорим о чем-то неуловимом, нереальном, мы используем слово «мираж». Подобно сказке, он восхищает нас, влечет к себе и бесследно исчезает, когда мы пробуем к нему приблизиться. Для уставших путников в пустыне он может представится долгожданным оазисом. Но бесполезно надеяться отдохнуть и освежиться в таком оазисе - это всего лишь мираж.

Простейшие миражи видел любой из нас. Например, когда едешь по нагретой асфальтированной дороге, далеко впереди она выглядит как водная поверхность. И подобное уже давно никого не удивляет, ибо даже школьник знает, что мираж - не что иное, как атмосферное оптическое явление, благодаря которому в зоне видимости появляются изображения предметов, которые при обычных условиях скрыты от наблюдения. Происходит это потому, что свет при прохождении через слои воздуха разной плотности преломляется. Удаленные объекты при этом могут оказаться поднятыми или опущенными относительно их действительного положения, а также могут исказиться и приобрести неправильные, фантастические формы.

Миражи очень разнообразны. Они позволяют видеть различные предметы, подробности пейзажа, даже города, которые на самом деле находятся далеко от наблюдателя, скрыты от него за горизонтом. Эти видения появляются вдруг у линии горизонта или повисают над ней в воздухе. Иногда они предстают перед наблюдателем в перевернутом виде, иногда оказываются сдвоенными: перевернутое изображение возникает вместе с прямым.

В давние времена миражи порождали многие суеверия; их считали проделками злых духов. Из средних веков дошла до нас легенда о «Летучем голландце» -- корабле-призраке, встреча с которым в океане якобы предвещала несчастье. Эту легенду породил суеверный страх, охватывавший матросов, когда в тихую штилевую погоду перед ними вдруг возникало таинственное видение -- бесшумно несущийся на всех парусах корабль.

Существовали легенды о злых духах, специально вызывавших сказочные видения для того, чтобы обмануть путников, заставить их свернуть с дороги. Согласно одной из таких легенд, коварная фея Моргана любила охотиться за человеческими душами, подстерегать в пустыне караваны, очаровывать караванщиков прекрасными призрачными видениями -- сверкающими дворцами, пышными садами, роскошными фонтанами. «Фата-Моргана» -- так называют особый вид миражей, когда над песчаной равниной или над поверхностью моря вдруг возникают призрачные сады и луга, дворцы и замки, фонтаны и колоннады, и при этом одна картина быстро и неуловимо сменяется другой.

1. Миражи в истории

Атмосферные миражи принято делить на три класса. К первому классу относятся так называемые озерные, или нижние, миражи - когда отдаленная, почти ровная поверхность пустыни приобретает вид открытой воды, особенно если смотреть с небольшого возвышения или просто находиться выше слоя нагретого воздуха. Подобная иллюзия возникает и на асфальтовой дороге. Как сообщалось в одной статье в журнале “The New Yorker”, пеликан, оказавшийся над горячим асфальтовым шоссе на Среднем Западе США, едва не разбился, увидев перед собой такой "водяной мираж". "Несчастная птица летела, быть может, многие часы над сухой пшеничной стерней и неожиданно увидела нечто, показавшееся ей длинной, черной, неширокой, но настоящей рекой - в самом сердце прерии. Пеликан ринулся вниз, чтобы поплавать в прохладной воде - и потерял сознание, ударившись об асфальт". Ниже уровня глаз в этой "воде" могут появиться объекты, обычно перевернутые. Над нагретой поверхностью суши формируется "воздушный слоеный пирог", причем ближайший к земле слой - самый нагретый и настолько разрежен, что световые волны, проходя через него, искажаются, так как скорость их распространения меняется в зависимости от плотности среды. Озерные миражи - самые распространенные.

К миражам второго класса относят верхние миражи, или, как их еще называют, миражи дальнего видения. Они менее распространены и более живописны по сравнению с нижними. Удаленные объекты (часто находящиеся за морским горизонтом) вырисовываются на небе в перевернутом положении, а иногда выше появляется еще и прямое изображение того же объекта. Это явление типично для холодных регионов, особенно при значительной температурной инверсии, когда над более холодным слоем находится более теплый слой воздуха. Данный оптический эффект проявляется в результате распространения фронта световых волн в слоях воздуха с неоднородной плотностью. Время от времени возникают очень необычные миражи, особенно в полярных регионах. Когда миражи возникают на суше, деревья и другие компоненты ландшафта перевернуты. Во всех случаях в верхних миражах объекты видны более отчетливо, чем в нижних. На земном шаре есть такие места, где перед наступлением вечера можно наблюдать горы, поднимающиеся над океанским горизонтом. Это действительно горы, только они находятся так далеко, что их нельзя видеть в нормальных условиях. В этих таинственных местах вскоре после полудня на горизонте начинает возникать расплывчатый контур гор. Он постепенно растет и перед заходом солнца быстро становится резким, отчетливым, так что можно даже различить отдельные вершины.

Но вот миражам третьего класса достоверного научного объяснения не дали до сих пор. Какова природа фата-морганы - красивейшего из миражей? Когда над теплой водой образуется слой холодного воздуха, над морем возникают волшебные замки, которые меняются, растут, исчезают. Легенда гласит, что эти замки - хрустальная обитель феи Морганы. Отсюда и название.

Еще более таинственное явление - хрономиражи. Никакими известными законами физики нельзя объяснить, почему миражи могут отражать события, происходящие на некотором расстоянии не только в пространстве, но и во времени. Особую известность получили миражи когда-то прошедших на земле сражений и битв. В ноябре 1956 года несколько туристов заночевали в горах Шотландии. Часа в три утра они проснулись от странного шума, выглянули из палатки и увидели десятки шотландских стрелков в старинной военной форме, которые, стреляя, бежали через каменистое поле! Потом видение исчезло, не оставив никаких следов, но уже через сутки повторилось. Шотландские стрелки, все израненные, брели по полю, спотыкаясь о камни. Они, видимо, были разбиты в сражении и отступали.

И это не единственное свидетельство подобного явления. Так, знаменитую битву при Ватерлоо (18 июня 1815 года) наблюдали неделю спустя жители бельгийского городка Вервье. Одну из разновидностей хрономиража ученые назвали "дроссолидес", что в переводе с греческого означает "капельки росы". Замечено, что хрономиражи чаще всего возникают в предутренние часы, когда в воздухе конденсируются капельки тумана. Самый известный "дроссолидес" достаточно регулярно происходит на побережье острова Крит в середине лета, обычно в предутренние часы. Есть множество показаний очевидцев, которые наблюдали, как над морем возле замка Франка-Кастелло возникает огромное "батальное полотно" - сотни людей, сошедшихся в смертельной схватке. Слышны крики, звон оружия. В годы Второй мировой войны "битва призраков" жутко напугала немецких солдат, воевавших тогда на Крите. Немцы открыли шквальный огонь из всех видов оружия, но не причинили фантомам никакого вреда. Загадочный мираж медленно надвигается со стороны моря и исчезает в стенах замка. Историки говорят, что в этом месте примерно 150 лет назад произошла битва между греками и турками, ее изображение, заблудившееся во времени, и наблюдается над морем.

А.В.Ушакова из города Прокопьевска Кемеровской области вспоминает: "В детстве перед Великой Отечественной войной я видела "бой на небесах". Вечером, в 10 часов, мы шли с тетей из бани. Я взглянула на небо и вскрикнула от испуга. Там рубили друг друга саблями всадники на гигантских лошадях. Страшная схватка проходила в полной тишине и как бы при замедленной съемке. Тетя, глянув вверх, лишь покрепче сжала мне руку и ускорила шаг. Ночью мне не спалось, я еще раз вышла на улицу, но небо было чистое…". А Александр Колпаков из Оренбурга рассказывал, как летом 1933 года он и другие мальчишки видели скакавшего над лесом воина в средневековых доспехах.

Кстати, сегодня нередко очевидцы наблюдают не только сражения минувших времен и некогда существовавшие города-призраки, но автомобили-фантомы. Несколько лет назад компания австралийцев встретила на ночной дороге разбившийся там когда-то автомобиль под управлением их погибшего приятеля. Однако в призрачной машине сидел не только он, но и его юная подружка, которая в той катастрофе уцелела и ныне пребывала в добром здравии, став солидной дамой. А как-то ночью на загородной магистрали двое москвичей увидели впереди легковой автомобиль, который мчался в нескольких метрах над дорогой. Догнать его, понятно, не удалось.

Какова же природа подобных миражей? По одной из теорий, при особом стечении природных факторов зрительная информация запечатлевается во времени и пространстве. А при совпадении определенных атмосферных, погодных и т.п. условий она вновь становится зримой для посторонних наблюдателей. По другой теории - в районе битв, в которых участвуют (и гибнут) тысячи людей, накапливается огромная психическая энергия. В определенных условиях она "разряжается" и зримо проявляет былые события.

А вообще, древние египтяне, например, считали, что мираж - это призрак страны, которой больше нет на свете.

Верхние миражи чаще встречаются на море, особенно в приполярных широтах, где почти всегда нижние слои атмосферы холоднее верхних. На Севере такое бывает зимой и весной в дни, когда с юга дуют теплые ветры, а нижние слои воздуха остаются холодными от снега или от льда.

Так, люди, живущие на берегах Байкала, не раз видели, как над озером по воздуху беззвучно проходят, вагон за вагоном, призрачные поезда -- отражения далеких составов, следующих по железной дороге.

Стоит вспомнить забавный случай, который произошел в прошлом веке с участниками экспедиции шведского полярного исследователя Норденшельда.

...Вблизи стоянки экспедиции был замечен большой белый медведь. Люди бросились за ружьями. Но в тот момент, когда один из них уже собрался спустить курок, медведь вдруг... расправил огромные крылья и взлетел в воздух. На лету он стал быстро уменьшаться и превратился в... чайку.

Подобные «видения», бывает, приводят и к более серьезным разочарованиям. Известно, например, что шведские моряки долгое время искали остров-мираж, который появлялся в Балтийском море между Аландскими островами и шведским берегом.

В 1927 году известный американский летчик Линдер совершил знаменитый по тем временам перелет через Атлантический океан. Потом он рассказывал, что в двухстах милях от Ирландии. Он видел землю -- холмы и деревья. Мираж продолжался несколько минут.

Во время своей космической одиссеи на «Салюте» советский космонавт Георгий Гречко обнаружил на одной из снятых им фотографий льдину, висящую в воздухе выше облаков. В загадке разобрались на земле -- это был мираж.

Тайна «дальнобойности» таких миражей еще ждет своих исследователей.

Рассмотрим мираж, согласно законом оптики.

На берегу пруда растет ива. В спокойной воде, как в зеркале, мы видим ее отражение. Почему?

Схематично это выглядит так. Световые лучи от ивы идут к нашим глазам двумя путями: одни -- непосредственно от дерева к нам, в этом случае мы видим его там, где оно находится в действительности и в его истинном положении, то есть растущим вверх; другие достигают глаз, предварительно отразившись от зеркальной поверхности пруда, эти лучи дают нам ложное изображение и берега и растущей на нем ивы -- они кажутся нам опрокинутыми в воду.

Таким же зеркальным отражением является и мираж» Только зеркалом здесь служит не стекло, не вода, а воздух.

При каких же условиях возникает столь необычное зеркало?

Мы привычно полагаем, что лучи света распространяются в воздухе прямолинейно. Между тем это не совсем так. Воздух по плотности -- среда отнюдь не однородная, световому лучу приходится преодолевать участки, зоны, слои с разной плотностью, а к чему это приводит, вас может убедить простейший опыт. Перед вами стакан с водой, в руках у вас чайная ложка. Вы опускаете ее в стакан, и на ваших глазах происходит чудо -- ложку будто кто-то сломал, разрезал, ее части сдвинулись относительно друг друга. Что же произошло? Сработал закон, согласно которому направление распространения света обязательно должно измениться при прохождении через границу раздела двух сред.

Стало быть, когда световые лучи проходят через атмосферу, через разные ее слои, они тоже, в сущности, проходят через разные по плотности среды. Понятно, что они при этом хоть немного, но все-таки преломляются, то есть изменяют свой путь.

В жаркий летний день предметы, находящиеся от вас вдалеке, будто дрожат, колышутся. На самом деле, конечно, дрожат не они, а дрожат световые лучи, отражаемые ими и принимаемые нашими глазами. Нагретый воздух непрерывно движется, струится, границы раздела в среде, через которую идут к нам отраженные от предметов лучи, постоянно меняются, и световым лучам приходится многократно менять направление, прежде чем они достигнут наших глаз. Вот такое распространение светового луча в среде с непрерывно изменяющимися показателями преломления в оптике называется рефракцией.

Рефракция -- явление постоянное и неизбежное, если иметь в виду распространение света в атмосфере. Тут все зависит от толщины атмосферного слоя, который преодолевает световой луч, и его качественного состава. Так, меньше всего подвергаются рефракции лучи, приходящие к нам от небесных тел как бы отвесно. Зато в других случаях небесные светила кажутся нам расположенными несколько выше, чем они находятся на самом деле. И виновата в этом рефракция.

Вечером мы видим солнце еще некоторое время после того, как оно уже скрылось за горизонтом. А далекие предметы нам представляются немного выше и ближе в сравнении с их реальным расположением.

Повторяю, рефракция световых лучей в атмосфере происходит постоянно и повсеместно. Чаще всего мы eё попросту не замечаем: преломление световых лучей незначительное, они не слишком искажают образы предметов, на которые мы смотрим, и практически мы их видим там, где они есть в действительности.

Чтобы такие искажения стали заметны, необходимы особые условия, при которых, как говорят оптики, происходит полное внутреннее отражение света в атмосфере. Чаще всего это бывает, когда воздух по вертикали резко расслаивается. Тогда свет от некоторых воздушных слоев отражается, как от зеркала. Вот здесь и лежит научная разгадка таких оптических явлений, как миражи. Иными словами, миражи -- это мнимые изображения объектов, которые на самом деле нам не видны. И какими только эти изображения не бывают прямыми или перевернутыми, вытянутыми или, наоборот, сплющенными... А то и вовсе искаженными до неузнаваемости, и тогда наблюдатель может (что случалось раньше случается и сейчас по разным причинам с людьми, ставшими свидетелями необычного явления) представить себе что угодно и подумать о чем угодно...

Летом, в жаркие дни, когда солнце сильно нагревает земную поверхность, прилегающий к ней слой воздуха то же, естественно, нагревается и становится по этой причине менее плотным. Световые лучи отражаются от та кого слоя как от поверхности воды -- так возникают условия для появления «озерного», или нижнего, миража.

«Озерный» мираж наносит огромный удар по психике человека, впервые попавшего в пустыню, особенно если он к тому же страдает от жары и жажды.

...Пышут жаром песок и камни. Воздух недвижим. Небо затянуто красноватой мглой, в которой потонула солнце, и потерялся горизонт. Людям, бредущим с караваном, трудно, они устали -- где бы укрыться и найти прохладу? И вдруг перед ними на горизонте возникает озеро, их окрыляет надежда, они спешат к. озеру, а его все нет и нет. А то, глядишь, и совсем пропало, будущего никогда и не было. И действительно, не было! Раскаленный и разреженный у земной поверхности воздух превратился в атмосферное зеркало, в котором отразилось... небо. Легкие колебания отражающего приповерхностного воздушного слоя благодаря рефракции вызывают у страждущих путников иллюзию водной глади, подернутой рябью.

Как-то французский военный отряд шел по пустыне. Неожиданно перед ним на горизонте один за другим замаячило несколько всадников. Послали солдата в разведку, через некоторое время отряд с изумлением и страхом наблюдал, как там же, на горизонте, появился еще один всадник или нечто похожее на всадника невероятных, прямо-таки фантастических размеров. Казалось, в довершении всего, что он шествует по огромному, подернутому рябью озеру.

У страха глаза велики, говорит пословица. Случай с французским военным отрядом -- наглядное тому подтверждение: фигуры всадников французским солдатам померещились. За всадников -- что вполне естественно, поскольку отряд был военный и ждал встречи с противником,-- они приняли стаю фламинго, проходивших гуськом в полосе миража, и своего солдата-разведчика. Ни самих фламинго, ни солдата отряд не видел, он видел искаженные до неузнаваемости их изображения.

2. Объяснение возникновения миражей

2.1 Объяснение нижнего («озерного») миража

Если воздух у самой поверхности земли сильно нагрет и, следовательно, его плотность относительно мала, то показатель преломления у поверхности будет меньше, чем в более высоких воздушных слоях. Изменение показателя преломления воздуха n с высотой h вблизи земной поверхности для рассматриваемого случая показано на рисунке 2.1,а. Заметим, что изменение показателя преломления с высотой представлено на рисунке для наглядности более значительным, чем это наблюдается в действительности.

В соответствии с установленным выше правилом, световые лучи вблизи поверхности земли будут в данном случае изгибаться так, чтобы их траектория была обращена выпуклостью вниз (рис. 2.1,б). Пусть в точке А (рис. 2.1,в) находится наблюдатель. Световой луч от некоторого участка голубого неба попадет в глаз наблюдателя, испытав указанное искривление. А это означает, что наблюдатель увидит соответствующий участок небосвода не над линией горизонта, а ниже ее (см. штриховую прямую на рисунке 2.1,в). Ему будет казаться, что он видит воду, хотя на самом деле перед ним изображение голубого неба. Представим теперь, что у линии горизонта находятся холмы, пальмы или иные объекты. Благодаря отмеченному выше искривлению лучей наблюдатель увидит их перевернутыми (рис. 2.1,г) и воспримет как отражения соответствующих объектов в несуществующей воде. Так возникает иллюзия, представляющая собой «озерный» мираж.



Рис.2.1,а) Изменение показателя преломления воздуха n с высотой h вблизи земной поверхности, б) световые лучи вблизи поверхности земли

Рис.2.1,в) Озерный мираж, г) перевернутое изображение предметов.

2.2 Простые верхние миражи

Теперь предположим, что воздух у самой поверхности земли или воды не нагрет, а, напротив, заметно охлажден по сравнению с более высокими воздушными слоями; изменение n с высотой h показано качественно на рисунке 2.2.1,а. Световые лучи в рассматриваемом случае изгибаются так, что их траектория обращена выпуклостью вверх. Поэтому теперь наблюдатель может видеть объекты, скрытые от него за горизонтом, причем он будет видеть их вверху, как бы висящими над линией горизонта (рис. 2.2.1,б). Недаром такие миражи называют верхними.

Верхний мираж может давать как прямое, так и перевернутое изображение. Показанное на рисунке 2.2.1,б прямое изображение возникает, когда показатель преломления воздуха уменьшается с высотой относительно медленно. При быстром уменьшении показателя преломления образуется перевернутое изображение. В этом просто убедиться, если рассмотреть гипотетический случай -- показатель преломления воздуха на некоторой высоте h1 уменьшается скачком (рис.2.2.2,а). Для простоты кривизна земной поверхности не принимается во внимание. Лучи от объекта, прежде чем попасть к наблюдателю A испытывают полное внутреннее отражение от границы BC ниже которой в данном случае находится более плотный, а выше - менее плотный воздух. Видно, что верхний мираж дает перевернутое изображение объекта. В действительности, разумеется, нет скачкообразной границы между слоями воздуха; переход совершается постепенно. Однако если он совершается достаточно резко, верхний мираж даст перевернутое изображение (рис. 2.2.2,6).

Рис.2.2.1,а) изменение n с высотой h, б) наблюдатель может видеть объекты, скрытые от него за горизонтом.

Рис.2.2.2,а) показатель преломления воздуха на некоторой высоте h1 уменьшается скачком, б) если переход показателя преломления совершается достаточно резко, верхний мираж даст перевернутое изображение.

2.3 Двойные и тройные миражи

Допустим, что показатель преломления воздуха уменьшается с высотой сначала быстро, а затем медленно (рис. 2.3.1,а). В этом случае световые лучи в области / будут искривляться сильнее, чем в области //. В результате возникают два изображения (рис. 2.3.1,б). Световые лучи 1, распространяющиеся в пределах воздушной области / (те самые, которые сильно искривляются), формируют перевернутое изображение объекта. Лучи 2, распространяющиеся в основном в пределах области //, искривляются в меньшей степени и формируют прямое изображение.

Рис.2.3.1,а) показатель преломления воздуха уменьшается с высотой сначала быстро, а затем медленно

Теперь представим себе, что существуют три последовательные воздушные области: первая (у самой поверхности), где показатель преломления уменьшается с высотой медленно, следующая, где показатель преломления уменьшается быстро, и, наконец, третья, где показатель преломления снова уменьшается медленно. В этом случае возможен тройной мираж. На рисунке 2.3.2,а представлено рассматриваемое изменение показателя преломления с высотой; цифрами /, //, /// обозначены соответствующие воздушные области (начиная от приповерхностной). На рисунке 2.3.2,б показано, как возникает тройной мираж. Лучи 1 формируют нижнее прямое изображение объекта, они распространяются в пределах воздушной области /. Лучи 2 формируют перевернутое изображение; попадая в воздушную область //, эти лучи испытывают достаточно сильное искривление. Наконец, лучи 3 формируют верхнее прямое изображение объекта .

Рис.2.3.2,а) преломления с высотой, б) возникновение тройного миража.

Двойной мираж может возникнуть также в случае, когда у самой поверхности воздух сильно нагрет, выше охлажден, а еще выше снова нагрет. Показатель преломления воздуха с высотой сначала возрастает, а затем начинает уменьшаться (рис.2.3.3,а). В данном случае ход световых лучей от объекта к наблюдателю может иметь вид, показанный рисунке 2.3.3,б (как обычно, через А обозначен наблюдатель). На рисунке выделены две воздушные области: область, где показатель преломления растет с высотой, и область, где показатель преломления с высотой уменьшается. Судя по рисунку, наблюдатель увидит два изображения объекта -- одно выше линии горизонта, а другое (перевернутое) ниже. Первое изображение формируют лучи 1, а второе -- лучи 2.

Под влиянием ветра и вертикальных воздушных потоков слой холодного воздуха может искажаться, изменять толщину, перемещаться по высоте. Поэтому как верхнее, так и нижнее изображения будут изменяться со временем, создавая картину сменяющих друг друга видений.

Так возникает знаменитая «Фата-Моргана».

Рис.2.3.3,а) Показатель преломления воздуха с высотой сначала возрастает, а затем начинает уменьшаться, б) ход световых лучей от объекта к наблюдателю.

2.4 Миражи сверхдальнего видения

Природа этих миражей изучена менее всего. Ясно, что атмосфера должна быть очень прозрачной, свободной от загрязнений и водяных паров. Но этого мало. Должен образоваться устойчивый слой охлажденного воздуха на некоторой высоте над поверхностью земли. Ниже и выше этого слоя воздух должен быть более теплым. Данная ситуация похожа на ту, какую мы рассматривали на рисунке 2.11,а. Световой луч, попавший внутрь плотного холодного слоя воздуха, оказывается как бы «запертым» внутри него и распространяется в нем как по своеобразному световоду. Обратим внимание, что траектория луча на этом рисунке все время обращена выпуклостью в сторону менее плотных областей воздуха.

Возникновение сверхдальних миражей можно объяснить распространением лучей внутри подобных «световодов», которые иногда создает природа. Впрочем, такое объяснение нельзя считать исчерпывающим. Возможно, что при каких-то условиях в атмосфере образуются своеобразные воздушные линзы, а также возникают вторичные миражи (миражи от миражей). Возможно, наконец, что определенную роль в возникновении сверхдальних миражей играет ионосфера (слой ионизованных газов на высотах от 70...100 км), которая способна отражать световые волны.

3. Искусственные миражи

3.1 Искривление светового луча в оптически неоднородной среде

В. В. Майер в своей книге «Простые опыты по криволинейному распространению света» предлагает опыт наблюдения распространения света в оптически неоднородной среде. Он предлагает взять две смешивающиеся жидкости с разными показателями преломления, окрасить жидкости соответствующим образом и аккуратно расположить одну над другой. Жидкости будут взаимно диффундировать друг в друга, и постепенно между ними образуется переходный слой с плавным изменением показателя преломления в вертикальном направлении. Остается лишь пустить в этот слой узкий световой пучок и пронаблюдать, как он будет распространяться.

В расположенную горизонтально плоскопараллельную кювету размером 50 X 120 X 350 мм3 вначале залейте подкрашенную хвойным концентратом воду. На конец большой воронки наденьте резиновый шланг и закрепите воронку над кюветой в лапке штатива (воронку можно держать рукой, если опыт вы готовите вдвоем). Пальцами пережмите шланг и залейте в воронку подкрашенный раствор поваренной соли. Затем погрузите шланг в воду и направьте его выходное отверстие на стенку кюветы возле ее дна. Постепенно ослабляйте зажим шланга. Вначале из отверстия шланга начнут выходить воздушные пузырьки, а потом станет вытекать раствор соли, который будет растекаться по дну кюветы и вытеснять воду вверх.

Спешить здесь не нужно: следует все сделать так, чтобы жидкости не перемешались. Когда раствор соли полностью перейдет из воронки в нижнюю часть кюветы, вновь пережмите шланг и осторожным, но быстрым движением удалите его из жидкостей.

Рис. 3.1.1. Распространение света в оптически неоднородной среде: в кювете вверху находится вода, внизу -- насыщенный раствор поваренной соли, падающий на кювету слева световой пучок, был сделан видимым благодаря табачному дыму.

Дальше все сравнительно просто. Установите осветитель, сфокусируйте свет в виде узкого пучка и направьте его па боковую стенку кюветы так, чтобы он падал на границу раздела жидкостей снизу. Если жидкости окрашены одинаково и залиты в кювету аккуратно, то граница раздела между ними получится очень четкой, и видна она будет только вблизи. В этом случае в темноте вы увидите красивый зеленый пучок света, который испытывает полное внутреннее отражение на границе раздела жидкостей, если падает на эту границу под углом, большим предельного (рис. 3.1.1).

3.2 Собственный опыт

В 0,5 литре прокипяченной воды растворила 350 г сахара. В кювету размером 25 X 100 X 240 мм3,на дне которой лежит зеркало, сначала заливают раствор поваренной соли. Затем медленно и осторожно, по лезвию ножа тоненькой струйкой наливают поверх солевого раствора воду. Если сделать это осторожно и без спешки, то граница раздела будет четкой, а смешивание жидкостей минимальным.

Дальше установите лазер напротив кюветы и направьте световой пучок на боковую стенку кюветы так, чтобы он падал ниже границы раздела жидкостей. В этом случае в темноте вы увидите красивый красный пучок света, испытывающий полное отражение на границе раздела жидкостей и от зеркала, если падает под углом большим предельного (рис. 3.2.1).

Если же растворить в 0,5 литре прокипяченной воды 350 г поваренной соли и залить его в кювету вместо сахара, при этом направить световой пучок на боковую стенку кюветы так, чтобы он падал ниже границы раздела жидкостей, то и в этом случае в темноте вы увидите красивый красный пучок света, испытывающий полное отражение на границе раздела жидкостей и от зеркала, если падает под углом большим предельного (рис. 3.2.1).

Если же положить плоский предмет в точке отражения луча от зеркала, как вариант можно использовать монетку, то при хорошем освещении можно наблюдать мираж в виде монетки стоящей перпендикулярно дну. Этот мираж относится к миражам первого класса, т.е. нижним или «озерным» миражам.

Рис. 3.2.1. Распространение света в оптически неоднородной среде: в кювете вверху находится вода, внизу -- насыщенный раствор сахара.

Рис. 3.2.2. Распространение света в оптически неоднородной среде: в кювете вверху находится вода, внизу -- насыщенный раствор поваренной соли.

3.3 Волнообразный ход светового пучка

В опытах по распространению света в оптически неоднородной жидкости пучок света изгибается в область с более высоким показателем преломления. Поскольку возможно изогнуть световой пучок и одну сторону, то можно загнуть его и в другую. Очевидно, можно также заставить световой пучок последовательно изгибаться в разные стороны, то есть распространяться волнообразно. Для этого нужно выше и ниже плоского слоя жидкости с определенным показателем преломления расположить жидкости, имеющие меньший показатель преломления и смешивающиеся с первой. Диффузия на двух границах раздела между тремя жидкостями приведет к образованию среды с таким градиентом показателя преломления, который обеспечит волнообразный ход светового пучка в ней.

Этот опыт проделал американский физик Роберт Вуд. Он предлагает это сделать так. Стеклянный сосуд размером 50 X 10 Х 2 см3 со стенками из зеркального стекла наполняется на 3 см крепким раствором квасцов. Сверху наливается слой воды, содержащей 10 % спирта; хотя эта жидкость много легче раствора квасцов, обе они имеют примерно равные показатели преломления. Смесь глицерина и 85% спирта имеет показатель преломления много выше, а плотность -- промежуточную между этими двумя жидкостями. Отсюда появляется возможность, пользуясь стеклянным сифоном с небольшим отверстием и горизонтально отогнутым концом, ввести между слоями первых двух жидкостей третью, промежуточную между ними по плотности жидкость. Все три раствора предварительно подкисляются серной кислотой и делаются флюоресцирующими путем прибавления к ним сернокислого хинина; благодаря этому пути лучей в них хорошо видимы. Осторожным помешиванием можно способствовать взаимной диффузии слоев; в результате мы будем иметь среду, в которой показатель преломления будет возрастать от поверхности до средней плоскости, и затем убывать от средней плоскости до дна; таким образом в ней будут условия, подобные атмосферным условиям, обусловливающим появление «фата-моргана», т. е. кажущегося возвышения предметов, находящихся на горизонте, и образования башенок и горных пиков. Если очень узкий пучок параллельных лучей, взятых от вольтовой дуги и пропущенных через конденсор, направить наклонно на один из концов сосуда, то можно будет видеть его распространение в жидкости в виде очень красивой синей волны, кривизна которой будет изменяться в зависимости от угла падения. Такой луч света, сфотографированный прямо в сосуде, представлен на рис. 3.3.1..

Рис. 3.3.1. Волнообразный ход светового пучка: рисунок сделан по фотографии Р. Вуда.

3.4 Другой вариант опыта

Довольно сложно достать вещества, перечисленные в опыте Вуда. Поэтому я предлагаю такой вариант.

В 0,5 литре воды растворите 250 г поваренной соли; в 0,5 литре воды растворите 350 г сахара; в 0,5 литре воды растворите 250 г натрия теосульфата. В кювету сначала налейте раствор поваренной соли, затем осторожно, по лезвию ножа, залейте раствор натрия теосульфата. Осторожно, с краю кюветы введите стеклянную трубку так, чтобы ее конец располагался на разделе двух сред. Через эту трубку аккуратно влейте насыщенный раствор сахара. Плотность раствора сахара будет больше плотности двух других растворов, в результате мы будем иметь среду, в которой показатель преломления будет возрастать от поверхности до средней плоскости, и затем убывать от средней плоскости до дна.

В затемненной комнате, при направлении луча лазера на боковую сторону кюветы под углом так, чтобы он попадал в слой насыщенного раствора сахара, можно будет видеть распространение в растворе сахара красной волны. Такой луч представлен на рисунке 3.4.1.

Рис. 3.4.1. Волнообразный ход светового пучка.

3.5 Искусственный мираж

Профессор Эверетт писал, что никогда не видел описания этого эксперимента, хотя Экснер утверждал, что глаза некоторых насекомых работают аналогичным способом: зрительный орган состоит из прозрачного цилиндрического тела, ось которого имеет высокий коэффициент преломления; по мере отклонения от оси оптическая плотность непрерывно уменьшается.

Красивые миниатюрные пустынные миражи, которые я видел на городских тротуарах Сан-Франциско, навели меня на мысль воспроизвести это явление в миниатюре в аудитории. Хотя я уже кратко описал опыты такого типа, сейчас повторю описание более подробно.

Три или четыре совершенно плоских металлических пластины (каждая длиной приблизительно 1 м и шириной 30 см) монтируются конец к концу на железных треножниках и аккуратно выравниваются. Пластины должны быть достаточно толстыми (скажем, 0,5 см), чтобы не коробиться от нагревания. Я весьма успешно использовал гипсовые пластинки, отлитые из алебастра (обожженного гипса) на толстом листовом стекле, хотя эти пластинки хрупкие и недолговечные. Возможно, очень хороши были бы пластинки из шифера (кровельного сланца), так как они выдерживают довольно сильный нагрев и их можно сделать плоскими и гладкими.

Пластинки нужно посыпать толстым слоем песка, чтобы устранить отражение от поверхности. Поверхность песка должна казаться совершенно ровной. Для успешного проведения эксперимента нужна абсолютно ровная пустыня; поэтому не считайте, что вы уделили слишком много внимания регулированию пластинок. На одном конце пустыни нужно создать искусственное небо. Лучше всего использовать большое зеркало, установленное на окне и отражающее небо.

Между небом и пустыней нужно установить небольшую цепь гор, вырезанных из картона. Отдельные вершины должны иметь высоту от 1 до 2 см, а долины между ними - лишь немного возвышаться над уровнем пустыни. Общее расположение показано на рисунке 3.5.1.

Рис. 3.5.1

Затем пластинки нагреваются с помощью газовых горелок, которые нужно время от времени передвигать, чтобы нагревание было равномерным.

Если мы теперь посмотрим вдоль пустыни немного выше уровня песка, мы увидим горы, четко выделяющиеся на фоне неба: по мере повышения температуры перед горной цепью начинает образовываться озеро, и через несколько мгновений появляется перевернутое изображение вершин, как будто бы отраженное в воде. Если смотреть немного ниже, подножья гор полностью исчезают в призрачном озере, которое теперь кажется вышедшим из берегов. Эти картины показаны на рисунке 3.5.2, причем фотографировался действительный мираж в искусственной пустыне. На первой фотографии показан вид над холодными пластинками, на второй - кажущееся озеро с отраженными в воде вершинами и на третьей- исчезновение подножий горных цепей. Для того чтобы усилить эффект, в песок были посажены две или три пальмы, вырезанные из бумаги.

Рис. 3.5.2

В жаркой пустыне вертикальные размеры предметов могут увеличиваться. Если убрать горы и на песок в дальнем конце пустыни положить небольшой мраморный шарик, то при определенном положении глаза круговой контур превратится в эллипс, а если глаз опускать, изображение сожмется в отрезок и в конце концов исчезнет. Увеличение размеров в этом случае вызвано тем, что прямое и отраженное изображения наблюдаются одновременно и при этом смещены друг относительно друга. Я наблюдал подобный случай на озере: когда вода теплая, а воздух холодный, пятна снега на противоположном берегу (слишком маленькие для того, чтобы различать их глазом с высоты не скольких метров над уровнем озера) становятся четко видимыми, если спуститься вниз к кромке воды.

4. Теоретическая часть

4.1 Пучок света, искривленный оптически неоднородной жидкостью

Попробуем дать качественное объяснение явлению. В нижней части кюветы находится раствор поваренной соли (сахара), имеющий большую оптическую плотность, чем расположенная над ним вода. Поэтому показатель преломления жидкости в образовавшемся за счет диффузии переходном слое между раствором соли (сахара) и водой непрерывно изменяется вдоль вертикальной оси у (Рис. 4.1.1.), плавно уменьшаясь с ростом значений у.

Рис.4.1.1. Криволинейное распространение света в оптически неоднородной среде.

Поскольку абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в веществе:

п = c/v,

скорость распространения света в верхних слоях жидкости больше, чем в нижних

Если на кювету перпендикулярно оси у падает параллельный пучок света от источника S, лежащего в бесконечности, то плоская волновая поверхность Es внутри жидкости будет поворачиваться, последовательно занимая положения Es' , Es" и т. д., так как вверху кюветы свет распространяется быстрее, чем внизу, а световые лучи всегда перпендикулярны волновым поверхностям. Поэтому вместе с поворотом волновой поверхности произойдет и поворот лучей, так что образованный ими световой пучок изогнется в сторону от меньших к большим значениям показателя преломления жидкости. Чем резче изменения показателя преломления вдоль оси у, тем больше и изгиб светового пучка: когда показатель преломления меняется скачком, наблюдается обычное или полное внутреннее отражение света, и изгиб пучка выражен наиболее сильно .

4.2 Радиус кривизны искривленного пучка

Пусть параллельный световой пучок шириной dy распространяется в оптически неоднородной среде перпендикулярно оси у, вдоль которой изменяется показатель преломления среды (Рис.4.2.1.). Допустим, что значение показателя преломления в точке В равно n, а в точке В' несколько меньше и равно n -- dn Пучок света загибается в сторону от меньших к большим значениям показателя преломления (4.1.), и радиус кривизны его R = ОА = 0В = ОС Будем считать, что радиус кривизны пучка значительно больше его ширины R >>dy

При распространении света в оптически неоднородной среде плоская волновая поверхность Е1 переходит в поверхность E2. Вместе с поворотом волновой поверхности на малый угол dq поворачиваются и световые лучи. Путь ABC, равный Rdy, свет проходит со скоростью v1=c/n, а путь А'В'С', равный (R+dy)dq, -- с большей скоростью v2= c/(n -- dn), где с -- скорость света в вакууме. Время t прохождения светом обоих путей одинаково, следовательно:

t=Rdq/v1=(R+dy)dq/v2.

Подставляя в эту формулу значения v1 и v2, получим:

Rndq/c=(R+dy)(n-dn)dq/c.

Произведение dndy мало по сравнению с другими величинами, входящими в последнее соотношение, поэтому, отбрасывая его и производя необходимые сокращения, получим:

R=ndy/dn=n/(dn/dy).

Величина dn/dy -- это скорость (или быстрота) изменения показателя преломления вдоль оси у. Она имеет специальное катание: градиент показателя преломления.

Формула показывает, что чем больше градиент показателя преломления, тем меньше радиус кривизны, то есть тем сильнее искривляется световой пучок, проходящий сквозь оптически неоднородную среду .

5. Моделирование искривления пучка света оптически неоднородной жидкостью

5.1 Теоретическая основа

Возьмем формулу зависимости показателя преломления от высоты:

N=1+k*y2,

где k - коэффициент, регулирующий скорость изменения n.

Рассмотрим рисунок (Рис.5.1.1.), координатную плоскость, на которой показатель преломления плавно изменяется от более высокого значения к более низкому с ростом координаты y (по y возьмем изменение показателя преломления n). Луч входит под начальным углом q1. Разобьем плоскость xoy линиями, параллельными оси ox таким образом, чтобы между двумя параллельными линиями коэффициент преломления считать постоянным.

Рис.5.1.1. Плавное изменение показателя преломления.

Представим луч в виде ломанной кривой и попробуем найти координаты переломов этой линии, приходящиеся на линии «перехода» коэффициента преломления. Тогда АВ, изменение координаты по x, он будет равно:

x0-x1=a.

Из закона преломления света можно получить:

ni+1*sinqi+1=n1*sinqi,

sinqi+1=ni*sinqi/ni+1.

Выразим изменение dy из треугольника АСВ:

AC=AB/sinq1,

AС=a/sinq1.

Тогда можно найти последующее положение y исходя из предыдущего:

yi+1=yi+(AC2-a2)1/2,

yi+1=yi+((a/sinqi)2-a2)1/2.

Из вышеизложенного видно, что координаты точек будут определяться уравнениями:

xi+1=xi+a

yi+1=yi+((a/sinqi)2-a2)1/2.

5.2 Реализация на Pascal

h:=1; Шаг а по оси оу.

f:=10; Начальный угол q1.

While f<80 then do begin Цикл просматривающий углы от начального до 80.

x:=0; y:=10; sn:=sin(f*180/pi); Задание начальных параметров.

if f<>0 then begin Проверка неравенства угла 0.

for i:=1 to 6400 do begin Определение координат точек.

x:=x+1; Новая координата x.

r:=y; Предыдущая координата y.

y:=y+h*sqrt(sqr(h/sn)-1); Новая координата y.

sn:=(1+k*sqr(r))*sn/(1+k*sqr(y)); Синус нового значения угла.

l:=round(y); Округление координаты y.

Putpixel(x+100,l,7); Вывод точки с координатами (x,y).

end;

end;

f:=f+10; Увеличение угла на 10 градусов.

end;

Заключение

Данная курсовая работа состоит из 5 глав. В первой главе под названием «Миражи в истории» я рассмотрела примеры миражей в истории.

Во второй главе - «Объяснение возникновения миражей» мною были рассмотрены виды миражей: нижний («озерный») мираж, простые верхние миражи, двойные и тройные миражи, миражи сверхдальнего видения, а также их природа возникновения.

В третьей главе «искусственные миражи» я рассмотрела возможность воспроизведения условий для возникновения миража в домашних условиях.

В четвертой главе дана теоретическая основа возникновения миражей: искривление светового луча в оптически неоднородной среде и радиус кривизны искривленного светового луча.

В пятой главе - составлена программа на Pascal, моделирующая распространение пучка света в оптически неоднородной среде.

мираж световой луч пучок

Литература

Мезенцев В. А. Энциклопедия чудес. Кн. 1. Необычное в обычном. - 2-е изд. - М., Знание, 1988. - 30 - 41 с.

Тарасов Л. В. Физика в природе: Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1988. - 33 с.

http://www.mignews.com.ua/science/world/miraj_0815.html

http://jtdigest.narod.ru/dig2_01/mirage1.htm

Мираж // Тарасов Л. В. Физика в природе. - М., 1988. - 33 - 44с.

Принцип Ферма и законы геометрической оптики.// Квант, №11, 1970.

Вуд. Р. Искусственные миражи.// Квант, №10, 1971.

http://copyabitu.narod.ru/inform/Wc8b9a66fd49aa.htm

Тайна «летучего Голланда»:Миражи // Юный натуралист, №11, 2005.

Булат В. Л. Оптические явления в природе. - М.: Просвещение, 1974.

Приложение

Program Miraj;

Uses graph;

Const p:=3.14159265;

Var x,i,f,m,i,d:integer; Sn,y,k,r,h:real;

Begin

Writeln(`Введите k');

Readln(k);

D:=detect;

InitGraph(d,m,' ');

h:=1; f:=10;

While f<80 then do begin

x:=0; y:=10; sn:=sin(f*180/pi);

if f<>0 then begin

for i:=1 to 6400 do begin

x:=x+1;

r:=y;

y:=y+h*sqrt(sqr(h/sn)-1);

sn:=(1+k*sqr(r))*sn/(1+k*sqr(y));

l:=round(y);

Putpixel(x+100,l,7);

end;

end;

f:=f+10;

end;

readln;

CloseGraph;

End.

Размещено на Allbest.ru