Использование магнитострикционного эффекта для измерения физических величин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский Национальный Технический Университет

Приборостроительный факультет

Кафедра Информационно-измерительной техники и технологий

Курсовая работа

по дисциплине: Физические основы измерений

тема: Использование магнитострикционного эффекта для измерения физических величин

Минск, 2010

Введение

Конец ХХ и начало XXI века без преувеличения можно назвать эпохой "гигантских эффектов". Начиная с 1965 г. было открыто полтора десятка физических феноменов, измеряемая величина в которых меняется от нескольких десятков до нескольких тысяч процентов. Это так поражало исследователей, что они по праву присваивали найденным эффектам титул гигантских. Особенно богатым на открытия был 2003 г., когда обнаружили четыре подобных явления (рисунок 1). Ряд этих многообещающих эффектов уже нашел применение в науке и технике, позволив сконструировать приборы и технические устройства с весьма высокими характеристиками.

Рисунок 1 - Открытие гигантских эффектов

Начнем с магнитострикционного эффекта, обнаруженного в ферромагнитных материалах (например, в железе, никеле и др.) еще в 1842 г. Суть эффекта магнитострикции показана на рисунке 2 и заключена в следующем: если поместить образец в магнитное поле, его форма и размеры изменятся. Это изменение было очень незначительным и в среднем составляло всего 0,003 %. Однако в 1961 г. у редкоземельных металлов тербия Tb, диспрозия Dy и некоторых их сплавов был открыт эффект гигантской магнитострикции, величина которого больше на два порядка:
0,5 % для сплава TbDyZn. Это позволило создать высокочувствительные магнитострикционные механизмы микроперемещений и нажимных устройств, принципиально новые генераторы мощного звука и ультразвука, сверхчувствительные приемники звука. Были улучшены характеристики линий задержки звуковых и электрических сигналов, а также других устройств для радиотехники и электросвязи.

Рисунок 2 - Суть эффекта магнитострикции

Стремительное развитие наноэлектроники послужит основой качественно нового этапа в разработке новейших информационных технологий, новых средств диагностики, связи. Успехи фундаментальных исследований, направленных на поиск новых гигантских эффектов, также будут способствовать осуществлению надежд, возложенных на наноэлектронику и наномеханику.

“Магнитострикция” определена как отличительная особенность ферромагнитных материалов для корректирования собственных размеров, когда они подвергнуты воздействию магнитных полей. Джеймс Джоуль обнаружил эту особенность в 1842 г., анализируя образец никеля.

Магнитострикционный эффект представлен обзором структуры ферромагнитного материала. Эти материалы могут быть продуманы как группы маленьких частей вещества, которые действуют как постоянные магниты. Когда материал не намагничен, эти маленькие части беспорядочны, но если материал намагничивается, все части выравниваются в одинаковом направлении. Влияние внешнего магнитного поля изменяет этот баланс и создает магнитострикционный эффект.

Основанный на полярности магнитострикционной характеристики, материал действует по-разному, если помещен в пределах магнитного поля, расширяясь с позитивной магнитострикцией и ограничиваясь с отрицательной магнитострикцией.

Другими словами, эта особенность позволяет ферромагнитным материалам быть использованными для трансформирования магнитной энергии внутри кинетической и обратной. Обратный эффект, т.е. изменение магнитного свойства ферромагнитного предмета, когда он подвергнут механическому удару, называется эффектом Вийяра.

В наличии также два других эффекта, взаимосвязанных с магнитострикцией: эффект Маттеучи (создание спиралеобразного магнитного поля магнитострикционным материалом, подвергнутого вращению) и эффект Вайдемана (противоположен эффекту Маттеучи, т. е. создание вращательного движения магнитострикционным предметом, подвергнутым спиралеобразному магнитному полю) [1].

В добавление к генерации фона, который может быть услышан у трансформаторов или высоковольтных устройств, магнитострикционный эффект используется для развития приводов и датчиков. Вышеупомянутые эффекты нужно рассматривать, когда создается первичный преобразователь перемещения, который в свою очередь использует магнитострикционное свойство ферромагнитных материалов.

К примеру, если взять провод, сделанный из ферромагнитного материала, с длиной, равной ходу, который должен быть измерен с датчиком. Если провод подвергнут магнитному полю, создаваемому магнитом, помещенным в определенной позиции и поставляемому току, скручивание генерируется посредством эффекта Вайдемана.

Полагая, что ток поставляется для очень коротких промежутков времени (импульсов), скручивание передается по проводу подобно звуковой волны, начиная от точки, где магнит помещен.

Звуковая волна действует вдоль всего провода до тех пор, пока не достигнет принимающего устройства, в котором (в соответствии с эффектом Вийяра) механическая нагрузка вызвана звуковой волной, порождающей изменение магнитных свойств другого компонента, сделанного из ферромагнитного материала, который в свою очередь производит ток.

Таймер проверяет время, прошедшее от передачи импульса тока, произведенного звуковой волной на получение импульса, произведенного при получении волны. Это время пропорционально расстоянию, пройденному волной, и далее указывает позицию магнита, от которого пошла волна.

Итак, целью данной курсовой работы является изучение магнитострикционного эффекта, процессов связанных с ним, а также областей его применения.

Следовательно, задача сводится к рассмотрению следующего материала:

- магнитострикция и ее виды;

- магнитострикционные преобразователи;

- источники погрешностей, ограничивающих точность измерений на основе магнитострикционного эффекта.

1. Магнитострикция и ее виды

Магнитострикция (от лат. натяжение, сжатие) - изменение формы и размеров тела при его намагничивании. Это явление свойственно как сильно магнитным (ферромагнитным), так и парамагнитным и диамагнитным веществам. Магнитострикция - результат проявления взаимодействий в магнитных телах. Изучение магнитострикции помогает выяснить природу указанных взаимодействий. Магнитострикция неизменно привлекает внимание не только физиков, но также и инженеров с точки зрения конструирования новых приборов и технических устройств.

Магнитострикция оценивается безразмерной величиной ? относительным изменением размеров магнетика л = dl/l, где dl - удлинение (или укорочение) при включении магнитного поля Н, а l - длина образца. В экспериментах обычно измеряется л11 - продольная магнитострикция, когда напряжение поля Н совпадает с направлением измерения, л1 - поперечная магнитострикция, когда указанные направления взаимно перпендикулярны. Величины л11 и л1 малы (даже для ферромагнетиков), и для их измерения применяются специальные методы и установки.

Различают два вида магнитострикции:

- изотропную (обменную);

- анизотропную (магнитодипольную и одноионную). Ниже в упрощенной и качественной форме объясняются механизмы их возникновения.

При помощи магнитострикционного эффекта можно измерять различные физические величины. Приведем примеры лишь некоторых из них:

- линейная магнитострикция;

- относительное удлинение;

- магнитострикция материалов;

- модуль упругости;

- магнитный момент;

- намагниченность.

1.1 Обменная магнитострикция

Этот вид магнитострикции возникает в результате изменения обменного взаимодействия между магнитными моментами атомов Мат в кристаллической решетке. Объясним, что это такое. Магнетизм атома обусловлен электронами (ядро атома дает очень малый вклад в магнетизм атома, и им обычно пренебрегают). Электроны атома участвуют в создании Мат двояко. Во-первых, каждый электрон, вращаясь вокруг ядра, образует микроскопический замкнутый ток, величина его равна произведению микроскопического тока на площадь орбиты электрона. Этот магнитный момент называется орбитальным Морб и изображается в виде вектора, направленного перпендикулярно площади орбиты. Во-вторых, каждый электрон обладает своеобразным "собственным" магнитным моментом (согласно выводам квантовой механики). Его называют спиновым Мсп (от англ. spin - вращение). Векторное сложение Морб и Мсп дает Мат. Следует отметить, что внутри атома Морб и Мсп связаны магнитными силами (спин-орбитальным взаимодействием) [2].

В кристаллах ферромагнетиков, как было показано в 30-е годы русским теоретиком Я. И. Френкелем и немецким теоретиком В. Гейзенбергом, между электронами соседних магнитных атомов возникает особый вид взаимодействия, который они назвали обменным. Это электростатическое взаимодействие, однако, оно не простое (кулоновское), а квантовое. В механизме обменного взаимодействия электронов важная роль отводится направлению спинов соседних атомов. Обменным его назвали потому, что в процессе данного взаимодействия электроны соседних магнитных атомов как бы обмениваются своими местами. Результатом обменного взаимодействия электронов является то, что моменты Мсп электронов устанавливаются параллельно друг другу, возникает спонтанная или самопроизвольная намагниченность (то есть без участия внешнего поля Н). Поскольку Мсп и Морб взаимосвязаны, то можно говорить, что спонтанная намагниченность Is создается упорядочиванием магнитных моментов Мат (намагниченность Is - это число однонаправленных Мат в 1 см3 ферромагнетика).

Спонтанная намагниченность обращается в нуль при температуре ТC, называемой точкой Кюри (по имени французского физика, открывшего ее). Величину обменного взаимодействия можно оценить по величине ТC. При этой температуре тепловое движение разрушает упорядоченное расположение моментов Мат, созданное обменным взаимодействием. Отсюда следует, что чем больше обменное взаимодействие в ферромагнетике, тем выше должна быть температура ТC для разрушения магнитного порядка.

Возникновение обменной магнитострикции можно наглядно пояснить следующим образом. Представим себе, что имеется цепочка магнитных атомов при температурах, близких к ТC. В области ТC большинство моментов Мат находятся в разупорядоченном состоянии, так как действие теплового движения на атомы больше, чем обменное взаимодействие. Пусть r0 - равновесное расстояние между атомами, соответствующее этому состоянию ферромагнетика (рисунок 3, а). Включим теперь поле Н. Моменты Мат повернутся по полю (рисунок 3, б), но это приведет к изменению обменной энергии (поскольку, согласно теории, данная энергия зависит от направления спинов взаимодействующих электронов, принадлежащих соседним атомам).



Рисунок 3 - Объяснение обменной магнитострикции

Состоянию ферромагнетика на рисунке 3, б будет соответствовать другое равновесное расстояние между атомами: r0 + Dr, где Dr есть не что иное, как обменная магнитострикция. В ферромагнетиках, обладающих кубической симметрией, величина Dr не зависит от направления в кристалле, следовательно, обменная магнитострикция будет изотропной. Это означает, что в кубическом кристалле величина Dr будет одной и той же во всех направлениях последнего. Эта магнитострикция будет проявляться в изменении объема кристалла DV/V, при этом в большинстве ферромагнетиков она положительна, то есть при включении внешнего поля Н объем образца увеличивается.

Как мы видели, подобного рода магнитострикция сопутствует процессу намагничивания ферромагнетика, при котором под влиянием Н происходит ориентация моментов Мат. Процесс напоминает намагничивание парамагнетиков, поэтому он получил название парапроцесса. Парапроцесс особенно интенсивен в области точки Кюри, и обменная магнитострикция здесь достигает наибольшей величины.

Отметим, что в ферромагнетиках, обладающих гексагональной структурой, например в редкоземельном металле гадолинии Gd, парапроцесс и обменная магнитострикция обладают анизотропией.

1.2 Спонтанная магнитострикция и инвар - эффект

Магнитострикция, обусловленная изменением обменного взаимодействия, проявляется не только при приложении магнитного поля Н, но также при изменении температуры ферромагнетика (при отсутствии Н). Это тепловая магнитострикция (иногда называемая термострикцией) особенно велика в области точки Кюри. В самом деле, из вида температурной зависимости спонтанной намагниченности Is, представленной на
рисунке 4, а, следует, что число разупорядоченных моментов Мат особенно бурно возрастает при приближении к ТC . Это приводит к некоторому изменению обменной энергии, что, в свою очередь, вызывает обменную магнитострикцию (DV/V)T, однако в противоположность действию парапроцесса отрицательную (так как она сопутствует разупорядочиванию моментов Мат).

Рисунок 4 - Объяснение возникновения инвар - эффекта

У некоторых ферромагнетиков эффект спонтанной магнитострикции оказывает существенное влияние на тепловое расширение, так как приводит к частичной компенсации последнего. На рисунке 4, б штриховой линией схематически показан температурный ход коэффициента теплового расширения a = 1/l (Dl/ DT) ферромагнитного сплава 36 % Ni + 64 % Fe при отсутствии компенсирующего действия обменной магнитострикции, сплошная кривая - зависимость a(T), экспериментально наблюдаемая. Видно, что в определенном интервале температур a может приобретать очень низкие значения [3].

Указанный выше сплав носит название инвара (не изменяющего свои размеры при нагреве) и давно применяется в часовой и приборостроительной промышленности. В настоящее время существует большое число сплавов типа инвар; природа их малого коэффициента теплового расширения магнитная. Явление компенсации коэффициента теплового расширения спонтанной магнитострикцией получило название инвар - эффекта. В гадолинии инвар-эффект анизотропен, то есть различен по разным осям гексагонального кристалла.

1.3 Анизатропная магнитострикция (магнитодипольная и одноионная)

Кроме рассмотренной выше обменной магнитострикции в ферромагнетиках при приложении поля Н возникает анизотропная магнитострикция. Она сопутствует процессам намагничивания в полях более слабых, чем те, в которых проявляется парапроцесс. Анизотропия ее состоит в том, что l по различным осям кристалла имеют разные величины и знаки. Характерная черта анизотропной магнитострикции состоит в том, что при ней меняется форма образца (при ничтожно малом изменении объема).

В теории рассматриваются два механизма анизотропной магнитострикции:

- магнитодипольный;

- одноионный.

В первом из них рассчитывается магнитное взаимодействие магнитных моментов Мат, расположенных в узлах кристаллической решетки, при этом магнитные моменты Мат уподобляются магнитным диполям (то есть маленьким магнитикам с северным и южным полюсами).

Магнитодипольное взаимодействие в кристаллах кубической симметрии вдоль ребра и диагоналей куба будет различным, следовательно, равновесные расстояния между магнитными атомами в этих направлениях будут также различными, то есть магнитострикции будут разными по величине в этих направлениях. Однако данный механизм дает малый вклад в анизотропию магнитострикции ферромагнетиков.

Рисунок 5 - Объяснение одноионного механизма возникновения анизотропной магнитострикции

Как показали исследования, главным для анизотропной магнитострикции является одноионный механизм. Определяющую роль в нем играет наличие у магнитного атома или иона (то есть заряженного атома) орбитального магнитного момента Морб. Согласно теории, в этом случае электронное орбитальное облако приобретает несферическую (анизотропную) конфигурацию (на рисунке 5, а оно условно изображено в виде эллипсоида). Наглядно механизм возникновения анизотропной магнитострикции можно представить следующим образом. Пусть анизотропный магнитный ион находится в кристаллической решетке в окружении других ионов, создающих электростатическое поле (оно обычно называется кристаллическим). На рисунке 5 условно показаны голубыми линиями кристаллические поля, создаваемые окружающими ионами, отражающими локальную симметрию кристалла. При приложении поля Н магнитный момент иона Мат = Мсп + Морб ориентируется в направлении Н и одновременно с ним поворачивается анизотропное электронное облако иона, которое возмущает электростатическое поле окружающих ионов. В результате кристаллическая решетка испытывает анизотропные деформации в соответствии с симметрией кристалла. Эти деформации есть не что иное, как анизотропная магнитострикция.

Подобного вида анизотропная магнитострикция очень велика в редкоземельных металлах (не всех), так как их ионы обладают большими величинами орбитальных моментов Морб.

Отметим, что редкоземельный металл гадолиний не имеет орбитального момента (Морб = 0) и его атомный момент Мат содержит только спиновую составляющую (Мат = Мсп). Вследствие этого электронное облако его иона имеет сферическую форму. Как следует из рисунка 5, б, при приложении поля Н поворот электронного облака не приводит к возмущению кристаллического поля окружающих ионов, следовательно, здесь не работает механизм одноионной магнитострикции. В Gd и его соединениях наблюдаемая анизотропная магнитострикция, по-видимому, обязана магнитодипольному механизму.

Ситуация с анизотропной магнитострикцией в металлах Fe, Ni, их сплавах и ферритах близка к случаю Gd. Намагничивание в них происходит в основном за счет спиновых моментов и в небольшой степени за счет орбитальных моментов. В этих магнетиках кристаллическое поле так сильно воздействует на Морб, что они как бы закрепляются в решетке и теряют способность вращаться в направлении магнитного поля. Это явление принято называть замораживанием орбитального момента. Однако в некоторых из этих соединений замораживание Морб происходит не полностью. Поэтому в данных веществах (например, ферритах) возникает анизотропная магнитострикция одноионной природы, но много меньшая по величине, чем в редкоземельных магнетиках.

1.4 Проблемы использования гигантской магнитострикции редкоземельных магнетиков в прикладных целях

Гигантская магнитострикция и родственные ей магнитострикционные эффекты, проявляющиеся в редкоземельных магнетиках, привлекают внимание инженеров с точки зрения конструирования новых приборов и технических устройств. Перечень их довольно обширен: генераторы мощного звука и ультразвука, сверхчувствительные приемники звука, магнитострикционные механизмы микроперемещений и нажимных устройств, линии задержки звуковых и электрических сигналов и другие устройства для радиотехники и электросвязи. К редкоземельным материалам привлечено внимание также технологов с точки зрения создания новых эффективных материалов с инварными свойствами.

Однако практическому осуществлению всех перечисленных применений высокострикционных свойств редкоземельных магнетиков препятствуют следующие факторы:

- "вредное" влияние огромной магнитной анизотропии, которая приводит к тому, что гигантская магнитострикция насыщения ls реализуется в очень сильных магнитных полях. Это следует из кривых l(H), приведенных на рисунке 6. Необходимо изготовлять эти материалы с малой магнитной анизотропией для того, чтобы можно было управлять гигантской магнитострикцией с помощью малого поля H. В настоящее время разработано несколько технологий приготовления таких материалов;

- наиболее подходящими для технических применений являются интерметаллические соединения редкая земля - переходный металл, так как в них гигантская магнитострикция реализуется в области комнатных температур. Необходимо изыскивать другие редкоземельные магнетики с гигантской магнитострикцией с точками Кюри выше комнатных;

- редкоземельные сплавы и интерметаллиды плохо поддаются механической обработке из-за высокой хрупкости. Необходимо создавать технологии для устранения этого явления (например, их аморфизация).

Рисунок 6 - Зависимость магнитострикции в кристалле тербия от напряженности магнитного поля

Из изложенного следует, что устранение недостатков редкоземельных материалов с гигантскими магнитострикционными эффектами, мешающими использованию в технике, представляет собой большую технологическую проблему. Только после ее решения будет возможна широкая реализация уникальных магнитострикционных свойств редкоземельных магнетиков в технике. Тем не менее, в последнее время получены обнадеживающие результаты. Так, синтезированное смешанное интерметаллическое соединение Tb0, 27Dy0, 75Fe2 обладает пониженной магнитной анизотропией (так как TbFe2 и DyFe2 имеют разные знаки констант анизотропии) с сохранением высокой магнитострикции. Этот магнитострикционный материал имеет явное преимущество по сравнению с материалами группы железа (никелем и пермендюром) и пьезокерамикой в акустических преобразователях. Как показали измерения, он дает предельную излучаемую звуковую мощность, на два порядка большую, чем никель и сплав пермендюр, и на порядок большую, чем пьезокерамика.[4]

1.5 Обратный магнитострикционный эффект

Обратный магнитострикционный эффект заключается в намагничивании ферромагнитного тела при его деформировании. Магнитострикция обусловлена деформацией кристаллической решетки намагниченного образца за счет изменения магнитных (диполь-дипольных и спин-орбитальных) и обменных сил. Линейная магнитострикция происходит почти без изменения объема тела. Она анизотропна и зависит от направления намагничивания тела. Количественно линейную магнитострикцию характеризует коэффициент магнитострикции

(1)

где Дl - приращение длины тела при магнитострикции;

l - начальная длина;

д = 10-6 ч 10-2.

Объемная магнитострикция проявляется в области магнитного насыщения материала. Она анизотропна.

Количественно характеризуется коэффициентом объемной магнитострикции

(2)

Объемная магнитострикция значительно меньше линейной магнитострикции у всех магнитных материалов за исключением инваров у которых .

При объемной магнитострикции - изменяются все геометрические размеры ферромагнитного тела. В магнитострикционных преобразователях (МСП) используется только линейная магнитострикция. Магнитострикционный эффект у разных материалов проявляется по-разному. Высокой магнитострикцией обладает никель и пермендюр, которые широко применяются при изготовлении МСП. Величина магнитострикции во многом зависит от технологии изготовления и режимов работы МСП. Магнитострикционный эффект относится к группе четных. Это значит, что знак деформации сердечника не меняется при перемене поля на обратное. Частота деформации в два раза больше частоты переменного тока протекающего в обмотке преобразователя т.к. в положительный и отрицательный полупериоды происходит деформация одного знака.

В ультразвуковой технике применяют поляризованные МСП. Для создания поляризации по обмотке кроме переменного пропускают и постоянный ток (рисунок 7 - 12). Физически это можно представить себе так, что внешнее поле ориентирует элементарные магниты примерно в одинаковом направлении и вещество ведет себя как монокристалл. При наличии поляризации частота деформации равна частоте элементарного напряжения, а амплитуда деформации оП во много раз больше амплитуды деформации оНП при той же магнитной индукции. Отношение амплитуд переменной деформации поляризованного оП и неполяризованного оНП определяется выражением

(3)

Если , то амплитуда деформации увеличивается в 20 раз. Такая зависимость возможна только на линейном участке кривой магнитострикции от В.

МСП представляет собой сердечник из тонких пластин, на котором размещена обмотка возбуждения. Наибольшее распространение получили стержневые и кольцевые МСП.

Рисунок 7 - Общий вид стержневого МСП



Рисунок 8 - Общий вид кольцевого МСП

МСП, используемые в технологических установках представляют собой резонансные системы продольных колебаний, длина которых кратна четверти длины волны. Расчет МСП производится только для резонансной частоты f0.

В технологических МСП наибольшее распространение получили стержневые замкнутые магнитопроводы. МСП с разомкнутым магнитопроводом почти не применяются из-за большого потока магнитного рассеяния и необходимости создания большой МДС для обеспечения нужной индукции (В). Ниже изображены унифицированные конструкции магнитопроводов:

Рисунок 9 - Разомкнутый магнитопровод МСП



Рисунок 10 - Двухстержневой магнитопровод МСП

Рисунок 11 - Трехстержневой магнитопровод МСП



Рисунок 12 - Четырехстержневой магнитопровод МСП

Пакеты сердечников набирают из штампованных пластин никеля, пермендюра или альфера. Толщина пластин (0,1 ч 0,2) мм. Пластины изолированы друг от друга слоем окисла и изоляционного лака. Соединяют пластины в пакет склеиванием, стягиванием более толстыми пластинами или припаиванием к концентратору. Склеивание пластин в пакеты повышает продольную устойчивость преобразователя, позволяет создавать сравнительно тонкие пакеты с толщиной набора (5 ч 7) мм. Последнее необходимо для конструкций многопакетных МСП с равномерным полем излучения. Особое внимание надо обратить на качество рабочей (излучающей) поверхности пакета. Хорошая шлифовка увеличивает КПД преобразователя примерно на 10 %. Излучающая поверхность магнитопроводов обычно имеет форму квадрата, т. е.

. (4)

Площадь излучающей поверхности определяют исходя из допустимой удельной электрической мощности материала Р' по формуле 5.

 (5)

где РЭ - подводимая электрическая мощность;

Р' - удельная электрическая мощность материала.

Принято, что удельная электрическая мощность составляет: для альфера Р' = 55 Вт/см2, для никеля Р' = 80 Вт/см2, для пермендюра

Р' = (100 ч 110) Вт/см2.

Размер b не должен превышать половину длины волны, иначе появятся паразитные колебания, снижающие КПД. При выборе размеров пакета необходимо, чтобы поперечный резонанс находился, возможно, дальше от основного продольного резонанса. Обычно поперечный резонанс удается сдвинуть, изменив соотношение a/b. Если это сделать не удается, то необходимо увеличить число стержней. При выборе размеров необходимо стремиться к минимальной высоте ярма dЯ. Уменьшение dЯ увеличивает КПД МСП. Однако значительное снижение dЯ может привести к магнитному насыщению ярма. С этой точки зрения высота ярма должна быть больше значения определенного выражением

(6)

где B0 - индукция создаваемая током подмагничивания;

Вm - амплитуда переменной составляющей индукции;

BS - индукция насыщения материала магнитопровода.

1.5.1 Определение размеров окна

Ширина окна (b0) должна быть по возможности малой, но достаточной для размещения необходимого числа витков обмотки. Высота окна определяется из условия механического продольного резонанса по формуле 7.

(7)

(8)

где - волновое число;

f0 - резонансная частота;

S0 - площадь суммарного поперечного сечения стержней.

Для одной и той же резонансной частоты возможны различные сочетания размеров S0, Su, dЯ, h0. Это типичная вариационная задача, когда перебором величин находится какой-то оптимальный критерий. В качестве такого критерия выбирается максимальная акустическая мощность Pa.

(9)

где Ра' - предельное значение удельной акустической мощности материала, которую можно приближенно оценить по формуле 10

(10)

где - приведенная добротность МСП;

Q - добротность, определяемая по частотной характеристике стержня изготовленного из данного материала;

W' - удельное волновое сопротивление материала МСП;

дm - амплитуда магнитострикции определяется графически ниже;

А1 - конструктивная постоянная;

- конструктивная постоянная.

, (11)

где nc - количество стержней.

(12)

Конструктивная постоянная А2 связана с колебаниями ярма и определяется выражением

(13)

Для оптимизации размеров магнитопровода разработана специальная номограмма, которая приводится в НТД и в некоторых книгах. Нетрудно разработать соответствующую программу на ЭВМ. На практике эта задача решается редко, т.к. размеры пластин стандартизованы. Обычно конструктор проводит оценочный расчет для выбора ближайшей нормализованной пластины.

1.5.2 Оценка предельных параметров

При работе МСП в его сечениях действуют определенные механические напряжения. Наибольшие величины механических напряжений имеют место в узловом сечении сердечника (о = 0)

(14)

где о0 - амплитуда смещений в тучности смещений при f = f0.

Если эти напряжения превысят предел усталости металла, то пакет разрушится или появятся микротрещины. Это ограничивает предельную акустическую мощность отдаваемую в нагрузку

(15)

где S - магнитострикция насыщения;

уS - предел усталости металла;

Sc - площадь сечения сердечника.

Из большого разнообразия магнитострикционных материалов наибольшее применение нашли перемендюры (сплав Fe с Co и V) К65, К49Ф2, никель Н1 и альфер Ю-14. Наибольшим коэффициентом магнитострикции обладает сплав К65 (дs=90*10-6) и К49Ф2 (дs=70*10-6). Пермендюры имеют достаточно высокую точку Кюри ~350°С, что позволяет эксплуатировать их при повышенных температурах. К недостаткам перемендюров относят необходимость мощного подмагничивания, сравнительно низкую коррозионную стойкость, трудность создания изоляционного покрытия [5].

Никель по своим магнитострикционным свойствам уступает пермендюрам, но зато он обладает высокой коррозионной стойкостью. При отжиге пластин из Ni на воздухе, создается прочная окисная пленка. Важным достоинством Ni является его хорошая паяемость с серебром и сталями.

При использовании железо-аллюминиевых сплавов (альфер Ю14), несмотря на их неплохие магнитострикционные характеристики, серьезные затруднения вызывает их плохая паяемость со сталями.

Общие недостатки:

- относительная дефицитность;

- малое удельное электрическое сопротивление - невозможность работы на больших частотах;

- очень критичны к механическим деформациям.

Достоинства:

- увеличивают технологичность;

- хорошо обрабатываются резанием и давлением.

2. Магнитострикционные преобразователи

Магнитострикция - изменение размеров и формы кристаллического тела при намагничивании - вызывается изменением энергетического состояния кристаллической решетки в магнитном поле, и, как следствие, расстояний между узлами решетки. Наибольших значений магнитострикция достигает в ферро- и ферритомагнетиках, в которых магнитное взаимодействие частиц особенно велико.

Обратное по отношению к магнитострикции явление - Виллари эффект - изменение намагничиваемости тела при его деформации. Виллари эффект обусловлен изменением под действием механических напряжений доменной структуры ферромагнетика, определяющей его намагниченность. В усилителях с очень большим коэффициентом усиления входной трансформатор на ферритах при определенных условиях вследствие магнитострикционного эффекта способен преобразовывать механические колебания в электрические [6].

Магнитострикция представляет собой деформирование тел при изменении их магнитного состояния. Данное явление, открытое в 1842 г. Джоулем, свойственно ферромагнитным металлам и сплавам (ферромагнетикам) и ферритам. Ферромагнетики обладают положительным межэлектронным обменным взаимодействием, приводящим к параллельной ориентации моментов атомных носителей магнетизма. Наличие постоянных магнитных моментов электронных оболочек характерно для кристаллов, состоящих из атомов, обладающих внутренними электронными оболочками. Способность вещества к намагничению характеризуется магнитной восприимчивостью, которая представляет собой отношение намагниченности к напряженности внешнего магнитного поля. Напряженность магнитного поля характеризуется силой, заключенной в единичной магнитной массе и действующей на северный магнитный полюс. Другой характеристикой магнитного поля является индукция магнитного поля. Магнитная энергия кристаллической решетки является функцией расстояния между атомами или ионами; следовательно, изменение магнитного состояния тела ведет к его деформированию, т. е. возникает явление магнитострикции. Магнитострикционная деформация сложным образом зависит от индукции и напряженности магнитного поля. В простейших случаях деформация пропорциональна квадрату намагниченности. Взаимосвязь между параметрами и геометрическими размерами преобразователя выводится на основе рассмотрения его конкретной формы.

Магнитострикционные преобразователи преобразуют энергию магнитного поля в механическую (звуковую или ультразвуковую) энергию. Их действие основано на магнитоупругом эффекте, т.е. на том, что некоторые металлы (железо, никель, кобальт) и их сплавы деформируются в магнитном поле. Ярко выраженными магнитоупругими свойствами обладают и ферриты (материалы, спекаемые из смеси окиси железа с окислами никеля, меди, кобальта и других металлов). Если магнитоупругий стержень расположить вдоль переменного магнитного поля, то этот стержень станет попеременно сокращаться и удлиняться, т.е. испытывать механические колебания с частотой переменного магнитного поля и амплитудой, пропорциональной его индукции. Вибрации преобразователя возбуждают в твердой или жидкой среде, с которой он соприкасается, волны ультразвука той же частоты. Обычно такие преобразователи работают на собственной частоте механических колебаний, так как на ней наиболее эффективно преобразование энергии из одной формы в другую. Магнитострикционные преобразователи из тонкого листового металла работают лучше всего в низкочастотном ультразвуковом диапазоне от 20 до 50 кГц, на частотах выше 100 кГц у них очень низкий КПД.

На практике используют два типа магнитострикционных преобразователей: стержневые и кольцевые, изготовленные из магнитных сплавов или ферритов. Металлические сплавы используют для изготовления мощных магнитострикционных преобразователей, поскольку они имеют высокие прочностные характеристики. Однако большая электропроводность сплавов обусловливает кроме потерь на перемагничение значительные потери на макровихревые токи, или токи Фуко. Поэтому преобразователи выполняют в виде пакета пластин толщиной (0,1 ч 0,2) мм. Значительные потери определяют сравнительно низкий КПД таких преобразователей
(40 % ч 50 %) и необходимость их водяного охлаждения. Ферритовые преобразователи обладают более высоким к. п. д. (70 %), так как при большом электросопротивлении не имеют потерь на токи Фуко, но их мощностные характеристики весьма ограничены из-за низкой механической прочности.

Рисунок 13 - Общий вид стержневого (а) и кольцевого (б) магнитострикционного преобразователя

При воздействии на обмотку, в которую помещен сердечник-стриктор, переменным электрическим током в последнем вследствие электромагнитной индукции возникают колебательные процессы соответствующие частоте генератора электрического сигнала. Достоинством таких генераторов является относительно низкое рабочее напряжение, что позволяет значительно упростить при изготовлении инструментов конструктивные параметры изоляции электрической части рабочего инструмента от приводного механизма и сделать их разборными для быстрой смены привода стоматологического наконечника. Недостатком же магнитострикционного преобразователя является условие обязательного постоянного охлаждения водой работающего преобразователя.

Магнитостриктерные преобразователи используют в ультразвуковой дефектоскопии в качестве широкополосных датчиков колебаний различных мод, в акустоэлектронике в качестве фильтров и резонаторов.

Например, магнитострикционный преобразователь ПМС-2,5-18 (потребляемая мощность 2,5 кВт, рабочая частота 18 кГц) предназначен для ультразвуковой очистки и обезжиривания деталей, а также для других технологических процессов с воздействием ультразвука, протекающих в жидких средах.

Во всем мире два десятилетия с успехом применяются датчики линейных перемещения (или как их еще называют: датчики линейного положения, датчики и измерители пути) основанные на эффекте магнитострикции. Мировым лидером и пионером в производстве данных сенсоров является компания MTS Sensors, отделение американской корпорации MTS Systems. Это подразделение было создано в 1984 г. после покупки MTS компании Temposonics Inc, сейчас, Temposonics - торговая марка, которую можно видеть на любом магнитострикционном датчике перемещения MTS Sensors [7].

2.1 Принцип работы

Магнитострикция была обнаружена только в ферромагнитных материалах, таких как железо, никель, кобальт и сплавах. Основой принципа магнитострикции являются магнитомеханические свойства этих материалов. То есть, если ферромагнетик находится в области магнитного поля, то оно вызывает микроскопическую деформацию его молекулярной структуры, что приводит к изменению физических размеров ферромагнетика. Такое поведение объясняется существованием бесчисленного количества маленьких элементарных магнитов, из которых состоит ферромагнитный материал. Они будут стремиться установиться параллельно друг другу в пределах ограниченных пространственных областей, уже без внешнего магнитного поля. В этих так называемых доменах, все элементарные магниты направлены одинаково. Но первоначальное распределение доменов хаотично и снаружи ферромагнитное тело кажется немагнитным. При приложении магнитного поля, домены выстраиваются по направлению этого поля и выравниваются параллельно друг другу. Таким образом, получаются собственные магнитные поля, которые могут превосходить внешнее магнитное поле в сотни раз. Например, если стержень из ферромагнитного сплава поместить в магнитное поле параллельное его оси, то стержень испытает механическую деформацию и получит линейное удлинение. Но в реальности удлинение посредством магнитострикционного эффекта очень мало (рисунок 14).

Рисунок 14 - Удлинение посредством магнитострикционного эффекта

магнитострикция редкоземельный предельный анизатропный

Магнитострикционный эффект обуславливается совокупностью магнитных и механических свойств ферромагнитных материалов, соответственно его можно оптимизировать посредством создания специальных сплавов и управлять с помощью направленного действия внешнего магнитного поля. В промышленных измерительных системах Temposonics используется магнитострикционный эффект, который называется эффект Видемана. Он описывает механическую деформацию (скручивание) длинного, тонкого ферромагнитного стержня, который находится под воздействием двух магнитных полей: внешнего и внутреннего, создаваемого проводником, по которому протекает электрический ток. В датчиках линейных перемещений MTS Sensors внешнее магнитное поле создается позиционным магнитом, которое при пересечении с концентрическим магнитным полем, создаваемым электрическим током, вызывает механическую деформацию в небольшой области измерительного элемента в форме стержня (рисунок 15). Так же, в датчиках Temposonics используется так называемый, магнитоупругий эффект (или эффект Виллари). Он связан с изменением магнитных свойств ферромагнетика, например, намагниченности ферромагнитного бруска, который вызывается продольной деформацией.

Рисунок 15 - Создание внешнего магнитного поля

Чтобы превратить изложенные выше физические основы в надежно работающую измерительную систему, была предложена конструкция датчика, представленная на рисунке 16. Датчик линейных перемещений Temposonics состоит из 5 основных частей:

- измерительный элемент (волновод);

- электроника датчика;

- позиционер в виде постоянного магнита;

- преобразователь торсионного импульса;

- демпфирующая часть (на конце стержня, в которой гасится вторая часть торсионного импульса).

Рисунок 16 - Конструкция датчика

«Стержнем» измерительной системы является ферромагнитный измерительный элемент, использующийся как волновод, по которому распространяется торсионная ультразвуковая волна до преобразователя импульсов. Измеряемая позиция определяется положением постоянного магнита, который окружает волновод. Этот магнит создает магнитное поле в волноводе и связан с объектом измерения. Здесь нужно подчеркнуть, что между позиционером (магнитом) и измерительным элементом (волноводом), полностью отсутствует механическая связь. Это гарантирует очень долгий срок службы датчиков MTS Temposonics на основе этого принципа измерения.

При измерении короткий импульс тока посылается из электронной части сенсора с помощью волновода. При перемещении импульса возникает радиальное магнитное поле вокруг волновода (рисунок 16). При пересечении с магнитным полем постоянного магнита-позиционера, возникает,согласно эффекту Видемана, пластическая деформация магнитострикционного волновода, которая является высокодинамичным процессом, вследствие скорости токового импульса. Из-за этого возникает ультразвуковая торсионная волна, которая распространяется от места возникновения в оба конца волновода, однако в одном из концов она полностью гасится и, таким образом, помехи и искажения сигнала исключаются. Детектирование и обработка торсионного импульса происходит на другом конце волновода в специальном преобразователе. Преобразователь торсионных импульсов состоит из расположенной поперек волновода и жестко связанной с ним полосы из магнитострикционного металла; детектирующей катушки индуктивности и одного неподвижного постоянного магнита.

В преобразователе торсионного импульса, сверхзвуковая волна вызывает изменение намагниченности металлической полосы согласно эффекта Виллари, уже упоминавшемуся. Следующее из этого временное изменение поля постоянного магнита индуцирует электрический ток катушке индуктивности. Этот возникающий электрический сигнал окончательно обрабатывается электроникой датчика.

Торсионная ультразвуковая волна перемещается по волноводу с постоянной скоростью звука. Точное определение позиции получается измерением времени между стартом токового импульса и времени возникновения ответного электрического сигнала, которое определяется в преобразователе торсионных импульсов при детектировании ультразвуковой волны.

При кажущейся внешней сложности принципа измерения, на котором созданы датчики линейных перемещений Temposonics, очевидны несколько преимуществ, которыми они обладают: измерять расстояние можно с наивысшей точностью; металлические магнитострикционные материалы обладают долговременными и очень стабильными параметрами; благодаря ноу-хау компании MTS Sensors - специальному дизайну и конструкции датчика, вся измерительная система надежно защищена от внешних воздействий, например от вибрации станков. Из суммы этих преимуществ получаем высокоточные датчики перемещения MTS Temposonics, обладающие высочайшей повторяемостью измерений и очень большой надежностью.

Воплощение магнитострикционного принципа в измерительную систему, удовлетворяющую суровым требованиям промышленного производства, ставит высокие требования к возможностям и компетенции производителя датчиков. Инженеры MTS обладают фундаментальными физическими знаниями, накопленную за десятилетия лабораторных опытов информацию по магнитострикционным материалам.

Например, были детально исследованы различные варианты схемы преобразователя торсионных импульсов, которые представлены на
рисунке 17. При этом оказалось, что оптимальная конструкция преобразователя должна быть такой, как на варианте 3 (рисунок 17). Именно так получается наиболее уверенный и точный сигнал, так как регистрируется только торсионная часть механической волны, а продольные колебания не оказывают влияния на результат измерения.

Применение торсионных волн и регистрирующей системы, которая реагирует только на торсионную (скручивающую) волну, позволяет не бояться влияния вибрации на процесс измерения, так как торсионный импульс нельзя вызвать внешней механической вибрацией.



Рисунок 17 - Варианты конструкции преобразователя торсионных импульсов

Для того, чтобы все физические процессы принципа измерения могли протекать без влияния со стороны внешних воздействий, MTS использует специальные механическую конструкцию корпуса и электронную схему при обработке сигнала. Причем в каждом поколении датчиков Temposonic конструкция и схема совершенствуются и развиваются, находясь на самом современном уровне.

3. Источники погрешностей, ограничивающих точность измерений на основе магнитострикционного эффекта

Погрешность измерения -- оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

При использовании магнитострикционного эффекта имеет место абсолютная погрешность ДX, которая является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины Xmeas. При этом неравенство равно

ДX > | Xtrue ? Xmeas | , (16)

где Xtrue - истинное значение,

Xmeas - измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1.

Если случайная величина Xmeas распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Также выявляется относительная погрешность, т.е. отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное

, (17)

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

По причине возникновения при использовании данного эффекта могут возникать следующие виды погрешностей:

- инструментальные / приборные погрешности -- погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.

- методические погрешности -- погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.

- субъективные / операторные / личные погрешности -- погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В области магнитострикционных измерений применяют приборы для измерения лишь с определенной заранее заданной точностью -- основной погрешностью, допускаемой нормали в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т. п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20 °C, за нормальное атмосферное давление 101,325 кПа.

Обобщенной характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведенных основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, где показатель степени n = 1; 0; ?1; ?2 и т. д.

По способу измерения различают:

- погрешность прямых измерений, т.е. при непосредственном сравнении данной измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой;

- погрешность косвенных измерений, например погрешности связанные с конечным числом знаков при промежуточных вычислениях.

Если F = F(x1,x2...xn), где xi -- непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность Дxi, тогда:

, (18)

Магнитострикционные преобразователи положения (МПП) прочно заняли свое место среди предлагаемых на рынке датчиков положения. Это обусловлено в первую очередь их высокой надежностью, устойчивостью к вибрационным воздействиям, а также большим диапазоном преобразований, относительно невысокой стоимостью.

Нашедшие в настоящее время широкое применение структурные, технологические и алгоритмические методы повышения точности МПП ориентированы на уменьшение составляющих полной погрешности.
Повышение метрологических и эксплуатационных характеристик методами информационных технологий позволяет не только исключить дополнительные погрешности МПП, но также скоректировать систематическую инчтументальную погрешность ИП, обусловленную неоднородностью волнового сопротивления звукопровода по его длине и его провисанием. Следовательно, МПП в основном определяется случайной составляющей погрешности МПП.

Наличие случайной погрешности преобразования в МПП обусловлено следующими факторами:

- конечное отношения сигнал/шум в процессе считывания, что приводит к появлению погрешности фиксации временного положения сигнала считывания. Сдесь речь идет о шумах и помехах, которые приводят к флуктуациям значения результата преобразования в незначительном диапозоне;

- погрешность квантования при преобразовании временного интервала в цифровой код. Данную погрешность следует рассматривать как одну из составляюещих общей погрешности МПП.

Развитие в последнее время интеллектуальных МПП, наряду с их индивидуальной градуировкой, приводит к достижению практически предельной точности МПП в статическом режиме.

Однако, даже интеллектуализация МПП с записью в ПЗУ устройства данных по индивидуальной градуировочной характеристике, характеристик систематической и случайной погрешностей, функций влияния дестабилизирующих факторов, не учитывает изменения записанных параметров в течение срока эксплуатации, т.е. прогрессирующих (дрейфовых) погрешностей, что приводит к потере точности достаточно сложного устройства. Кроме того, реализованы не все функциональные возможности которые дает интеллектуализация МПП.

Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент времени, а далее вновь монотонно возрастают. Поэтому, в отличие от систематических погрешностей, которые могут быть скорректированы один раз на весь срок службы прибора, прогрессирующие погрешности требуют непрерывного повторения коррекции и тем более частого, чем меньше должно быть их остаточное значение, Другая особенность прогрессирующих погрешностей состоит в том, что их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс и поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с оговорками.

Как бы тщательно ни был изготовлен и отрегулирован измерительный преобразователь при выпуске приборостроительным заводом, с течением времени в его элементах и узлах неизбежно протекают разнообразные процессы старения и его погрешности неуклонно возрастают.