Проектирование стенда "Аэродинамические явления"

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Формирование тактико-технических требований

1.1 Описание сценария учебного применения

Изучение конструкции ствола эффективней осуществлять с помощью наглядного пособия.

Изучение принципа работы с помощью стенда обыкновенно ведется в ситуации самообразования, что подразумевает спешку и сильный стресс. Стресс делает затруднительными точные движения. Кроме того, обучение может произойти при любых условиях, например открытое занятие (урок), изучение в присутствии одногруппников и т.д.

Стенд должен надежно висеть на стене. В определенных случаях может потребоваться, чтобы элементы стенда были съемными для проведения ремонтных работ. Сниматься элементы стенда должны как левой, так и правой рукой. Рука пользователя может быть весьма малой или весьма большой.

1.2 Принцип действия стенда

Принцип действия стенда - визуализация.

Стенд, работающий от электричества. Диодные лампочки подсвечивают элементы аэродинамических явлений на стенде.

На пулю, вылетевшую из канала ствола, действуют три силы:

- сила инерции, полученная от порохового заряда, которая придала пуле определенную начальную скорость;

- сила земного притяжения, которая зависит от величины массы пули - силы тяжести пули;

- сила сопротивления воздуха.

С помощью стенда можно увидеть, как воздушная среда оказывает сопротивление движению пули, отражающая на ее скорости.

Причины, вызывающие появление силы сопротивления:

- пуля при движении раздвигает частицы воздуха, следовательно, часть ее энергии расходуется на преодоление сил сцепления частиц воздуха;

- при движении пули часть ее энергии расходуется на приведение в движение частиц воздуха впереди головной части пули;

- частицы воздуха во время движения пули скользят по ее поверхности; при этом возникает сила трения, на преодоление которой тоже расходуется часть энергии пули;

- позади пули во время ее движения получается разряженное пространство, увеличивающее силу сопротивления воздуха.

Совокупность явлений на пулю перечисленных факторов составляет силу сопротивления воздуха, действующую на пулю во время полета.

1.3 Эргономические требования

Размеры и масса стенда должны быть оптимальными для удобства применения. Стенд должен иметь габариты оптимальные и вес не должен превышать 4 кг. Плакаты и элементы стенда должны четко читаться пользователями.

Дизайн стенда должен быть современным и приятным для восприятия. Стенд не должны иметь острых углов и кромок, которые могут вызвать у пользователя порезы пальцев.

Основание стенда должно обеспечивать надежное, жесткое и стабильное удержание элементов стенда.

Основание стенда должно быть достаточно прочным, для того чтобы не допускать случайные падения при изучении стенда.

Основным преимуществом в применении конструкции элементов стенда, является применение пластмассовых деталей - технологичность изготовления, а значит, и меньшая стоимость, значительно меньший вес, делающий вес макетов небывало легким.

1.4 Требования безопасности при эксплуатации

Безопасность при эксплуатации:

- изучать стенд в присутствии преподавателя;

- разрешается изучать стенд с нормальной освещенностью;

- электрооборудование должно соответствовать «Правилами техники безопасности при эксплуатации»;

- не должно быть оголенных проводов;

- запрещается снимать элементы стенда (кроме ремонта);

- не выносить из кабинета (лаборатории) стенд без разрешения преподавателя;

- не изучать не исправный стенд;

- обо всех неисправностях макета сообщать преподавателю;

- не осуществлять самостоятельно ремонт стенда.

Требования к обслуживанию и хранению:

- содержать стенд и элементы стенда в исправном состоянии;

- по мере износа менять покрытие стенда и его элементов;

- содержать стенд в нормальных климатических условиях по ГОСТ 12.1005-76. Допускаются следующие параметры метеорологических условий:

а) температура - 19…21,8 С°

б) относительная влажность не более 75%

в) скорость движения воздуха не более 0,2 м/с

- не подвергать стенд ударным нагрузкам;

- при хранении регулярно удалять пыль и грязь.

1.5 Надежность

Стенд должен изготавливаться из экологически чистых материалов. Так же быть безопасным при изготовлении и изучении. Стенд должен надежно функционировать при различных температурах и условиях. При правильной эксплуатации стенда, он может прослужить не менее 10 лет.

1.6 Описание конструкторских решений разрабатываемого стенда «Аэродинамические явления»

Основные элементы стенда.

- Основание. Основание выполнено из ДВП. Основание стенда устойчиво с помощью крепежных приспособлений. Основание является основой для крепления элементов стенда «Аэродинамические явления, сопровождающие полет пули в воздухе».

- Предметный указатель, находится на передней части макета. Предметный указатель поясняет название деталей ударного механизма.

- Диодные лампочки разных цветов. Они демонстрируют направление аэродинамических сил действующие на полет пули.

1.7 Технические требования к проектируемому образцу

Таблица 1 - Технические характеристики стенда

Параметры	Значение
Длина стенда, мм
Ширина стенда, мм
Высота стенда, мм
Дальность восприятия, м	6
Масса стенда, г
Потребляемая электроэнергия, кВт
Количество лампочек, шт.

2. Конструкторская часть

2.1 Электрические расчеты

2.1.1 Требования к электрической части стенда

Требования касаются изоляции проводки, предохранителей и выключателей тока.

Изоляция имеет значение в электроустановке стенда, она защищает от чрезмерной утечки тока, предохранит пользователей от поражения током и исключит возникновения пожаров. Правилами устройства электроустановок определено, что сопротивление изоляции сети на участке между двумя смежными предохранителями должно быть менее 0,5 Мом.

Проводка выполняется изолированными проводами или кабелями, которые в местах, где возможно их механическое повреждение, укладывают в пластмассовые трубки.

Выключатели тока служат для замыкания и размыкания электрической цепи. Выключатель кнопочного типа представляет собой рубильник, выключение и отключение в них осуществляется с помощью электромагнита.

Величина силы тока, под которым окажется человек при использовании магнитного дефектоскопа

I = 1,73U л , (1)

3Rт + Rиз + (Rт Rиз) / Rз

где Rт - сопротивление электроустановки, Ом; Rт =1000 Ом;

Rиз - сопротивление изоляции, Ом; Rиз = 5000 Ом;

Rз - сопротивление заземления, Ом; Rз = 4 Ом;

Uл - линейное напряжение, В; Uл = 380 В;

I = 1,73380 =0,0005А = 0,5 мА (2)

31000+ 5000+ (1000 5000) / 4

Величина тока 0,5 мА практически не опасна для человека.

2.2 Сопротивления воздуха

Все тела, движущиеся в газах или капельных жидкостях, испытывают сопротивление. В частности, пуля (артиллерийский или реактивный снаряд) при движении в воздухе подвергается действию силы сопротивления R, точка приложения которой находится перед центром тяжести (рис. 1) Такое взаимное расположение силы сопротивления и центра тяжести пули ведёт к тому, что сила сопротивления стремится увеличить угол атаки б, т.е. опрокинуть пулю. Поэтому пулю необходимо стабилизировать вращением.

Ось хорошо стабилизированной пули оставляет, как правило, настолько малый угол с касательной к траектории, что в виде первого приближения можно полагать его равным нулю. В некоторых случаях придавать вращение снаряду нет возможности (в случае авиационной бомбы) либо нежелательно (для мин), тогда стабилизация обеспечивается путём устройства оперения хвостовой части снаряда (рис. 2). Наличие большой сопротивляющейся площади в хвостовой части снаряда ведёт к тому, что сила R перемещается за центр тяжести и стремится уменьшить угол б.

Рисунок 1 - Схема сил, действующих на пулю в воздухе



Рисунок 2 - Схема сил, действующих на мину в воздухе

Сопротивление воздуха уменьшает дальность полёта пули. Для иллюстрации этого рассмотрим таблицу, показывающую дальность полёта лёгкой пули образца 1908 г. В воздухе и безвоздушном пространстве при различных углах бросания

Таблица 2 - Дальность полёта пули

?, м/сек	И0	Дальность, м	Изменение дальности, %
		в воздухе	В безвоздушном пространстве
865	0 є15	500	7090	158
865	0 є52	1000	2380	238
865	9	2500	23860	955
865	45	3290	76349	2182

Рисунок 3 - Обтекание пули, движущейся со скоростью меньше скорости звука (V < a)



Рисунок 4 - Обтекание пули, движущейся со сверхзвуковой скоростью (V>a)

Из таблицы видно, что влияние силы сопротивления воздуха очень велико и растёт с увеличением дальности. Большое влияние на величину силы сопротивления воздуха оказывает скорость полёта пули: чем больше скорость полёта пули, тем больше сопротивление воздуха. Сила сопротивления воздуха также зависит от плотности воздуха, внешней формы и поперечного сечения пули. Если скорость движения значительно меньше скорости звука (V<б), то воздух плавно обтекает пулю (рис. 3).

Совершенно иное получается в том случае, когда движение происходит со скоростью, большей скорости звука (V>б). При этом воздух, сжимаясь, образует уплотнённый слой. Давление возрастает до большей величины, называемой скачком уплотнения (рис. 4). Этот уплотнённый слой воздуха резко увеличивает сопротивление движению пули.

Общее представление о действии воздуха на пулю и явлениях, сопровождающих полёт пули в воздухе, можно получить, изучая фотографии пуль, летящих со сверхзвуковой скоростью (рис. 5).



Рисунок 5 - Картина, наблюдаемая на фотографии пуль, летящих со сверхзвуковой скоростью

1 - слой плотного воздуха - головная волна. Этот слой расходится от головной части в виде конуса.

2 - хвостовая волна - слой уплотнённого воздуха.

3 - волны от следов обжимки.

4 - область пониженного давления (разражённое пространство).

5 - вихреобразование.

Рисунок 6 - Схема распространения волн при дозвуковой скорости



Рисунок 7 - Схема распространения волн при скорости больше скорости звука

Иначе эти волны называют баллистическими волнами. Распространение волн для этого случая изображено на рис. 6. Если скорость рули больше скорости звука, то звуковые волны имеют коническую огибающую с углом раствора б (рис. 7). Эта коническая огибающая и является баллистической волной.

Звуковые волны представляют собой малые уплотнения воздуха. Баллистическая волна получается наложением отдельных звуковых волн друг на друга и представляет собой большое уплотнение воздуха. Внутри волны давление воздуха может быть во много раз больше атмосферного. На образование баллистических волн и разряженного пространства за данной частью пули тратится кинетическая энергия пули, вследствие чего скорость пули в процессе пол уменьшается.

Отношение скорости полёта снаряда к скорости звука называется числом.

2.3 Сила сопротивления воздуха

В результате многочисленных опытов, исследований и теоретических обобщений установлена формула для подсчёта силы сопротивления воздуха

(3)

где S - площадь поперечного сечения пули,

с - масса воздуха при данных атмосферных условиях;

? - скорость пули;

- опытный коэффициент, зависящий от формулы пули и числа который берётся из заранее составленных таблиц.

Величина силы сопротивления зависит от следующих факторов:

- площади поперечного сечения пули. Следовательно, сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна площади поперечного сечения пули;

- плотности воздуха. Из формулы видно, что сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна плотности воздуха. Таблицы стрельбы составлены для нормальных атмосферных условий. В случае отклонения фактической температуры и давления от нормальных значений необходимо вносить поправки при пользовании таблицами стрельбы;

- скорости пули. Зависимость силы сопротивления воздуха от скорости пули выражается сложным законом. В формулу входят члены V 2 и , устанавливающие зависимость силы сопротивления воздуха от скорости. Для изучения этой зависимости рассмотрим график, показывающий, как влияет скорость пули на силу сопротивления воздуха (рис. 8).



График 1 - Зависимость силы сопротивления от скорости пули

Похожие по виду графики получаются и для артиллерийских снарядов. Из графика следует, что сила сопротивления воздуха возрастает с увеличением скорости пули. Возрастание силы сопротивления до скорости 240 м/сек идёт сравнительно медленно. При скорости, близкой к скорости звука, сила сопротивления воздуха резко растет. Это объясняется образованием баллистической волны и увеличением в связи с этим разности давлений воздуха на головную и дольную части пули;

- формы пули. Форма пули существенно сказывается на функции входящей в формулу. Вопрос о наивыгоднейшей форме пули чрезвычайно сложен и не может решаться на базе одной только внешней баллистики. Очень важным фактором при выборе формы пули является: назначение пули, способ её ведения по нарезам, калибр и вес пули, устройство оружия, для которого она предназначена и др.

Для уменьшения влияния избыточного давления воздуха приходится заострять и удлинять головную часть пули. Это вызывает некоторый поворот фронта головной волны, благодаря чему уменьшается избыточное давление воздуха на головную часть пули. Такое явление можно объяснить тем, что по мере заострения головной части уменьшается скорость, с которой частицы воздуха отталкиваются в стороны от поверхности пули.

Опыт показывает, что форма головной части пули играет второстепенную роль в сопротивлении воздуха. Основным фактором является высота головной части и способ её сопряжения с ведущей частью. Обычно за образующею головной части пули принимают дугу окружности, центр которой находится либо на основании головной части, либо несколько ниже его (рис. 9). Хвостовую часть чаще всего выполняют в виде усечённого конуса с углом наклона образующей (рис. 10).

Рисунок 8 - Форма оживальной части пули

Рисунок 9 - Форма донной части пули

Обтекание воздуха при конусной хвостовой части происходит значительно лучше. Область низкого давления почти отсутствует и вихреобразование значительно менее интенсивно. Ведущею часть пули с точки зрения внешней баллистики выгодно делать, возможно, более короткой. Но при короткой ведущей части затрудняется правильное влияние пули по нарезам ствола: возможен демонтаж оболочки пули. Необходимо заметить, что о наивыгоднейшей форме пули можно говорить лишь для определённой скорости, так как для каждой скорости существует своя наивыгоднейшая форма.

На рис. 9 изображены наивыгоднейшие формы снарядов для различных скоростей. По горизонтальной оси отложены скорости снарядов, по вертикальной - высоты снарядов в калибрах.

Рисунок 9 - Зависимость относительной длины снаряда от скорости

Как видно, с ростом скорости длина головной части, и общая длина снаряда увеличиваются, а хвостовая часть уменьшается. Такая зависимость объясняется тем, что при больших скоростях основная доля силы сопротивления воздуха приходится на головную часть. Поэтому основное внимание уделяется уменьшению сопротивления головной части, что достигается её заострением и удлинением. Хвостовая часть снаряда в этом случае делается короткой, чтобы снаряд не был слишком длинным.

При малых скоростях снаряда давление воздуха на головную часть невелико и разряжение за данной частью хотя и меньше, чем при больших скоростях, но составляет значительную долю всей силы сопротивления воздуха. Поэтому необходимо делать сравнительно длинную коническую хвостовую часть снаряда для уменьшения действия разряженного пространства. Головная часть может быть более короткой, так как её длинна, имеет в этом случае меньшее значение. Заострение хвостовой части особенно велико для снарядов, скорость которых меньше скорости звука. В этом случае наиболее выгодной является каплеобразная форма. Такая форма придаётся минам и авиабомбам.

Опыты по определению

Начиная с 1860 г. В разных странах производились опыты со снарядами различных калибров и форм с целью определения .

График 2 - Кривые для различных форм снарядов: 1, 2, 3 - близкие по форме; 4 - легкая пуля

Рассматривая кривые для снарядов сходной формы, можно убедится, что они имеют также сходный вид. Это даёт возможность приближенно выразить для некоторого снаряда через другого снаряда, принятого как бы за эталон, при помощи постоянного множителя i:

(4)

Этот множитель, или отношение данного снаряда к другого снаряда, принятого за эталон, называется коэффициентом формы снаряда. Для определения коэффициента формы какого-либо снаряда надо опытным путём найти для него силу сопротивления воздуха для какой-либо скорости. Тогда по формуле можно найти

(5)

Деля полученное выражение на получаем коэффициент формы

(6)

Разные учёные дали различные математические выражения для подсчёта Например, Сиачи (график 3) выразил закон сопротивления следующей формулой

 (7)

где F(V) - функция сопротивления.

График 3 - Закон сопротивления

Функция сопротивления Н.В. Маиевского и Н.А. Забудского меньше, чем функция сопротивления Сиаччи. Переводной множитель от закона сопротивления Сиаччи к закону сопротивления Н.В. Майевского и Н.А. Забудского в среднем равен 0,896.

В Военно-инженерной артиллерийской академии им. Ф.Э. Дзержинского выведен закон сопротивления воздуха для дальнобойных снарядов. Этот закон получен на основании обработки результатов специальных стрельб дальнобойными снарядами и пулями. Функции сопротивления в этом законе выбраны такими, чтобы при баллистических расчётах для дальнобойных снарядов, а также для пуль и оперённых снарядов (мин), коэффициент формы получился по возможности близким к единице. Функция для скоростей, меньших 256 м/сек или больших 1410 м/сек может быть выражена одночленом Определим коэффициент

Для V < 256 м/ сек

(7)

Для V > 1410 м/ сек

(8)

При задании коэффициента формы всегда следует указывать, по отношению, к какому закону сопротивления он дан. В формуле для определения силы сопротивления воздуха, заменяя получаем на , получаем

Среднее значение коэффициента формы для закона сопротивления Сиаччи приведены в табл. 3.

Таблица 3 - значения i для различных снарядов и пуль

Тип снарядов	i
Старой формы L = 2d	0,9 - 1,1
Старой формы L = 4d	0,8
Остроконечная легкая пуля	0,55
Снаряд современной формы с суженной хвостовой частью	0,5 - 0,6
Тяжелая пуля с суженной хвостовой частью	0,5

2.4 Вращение движения пули. Действия аэродинамической силы на пулю

Движение вращающейся пули - явление чрезвычайно сложное. При его изучении приходится сталкиваться с рядом сил, возникающих во время вращения пули, учесть которые заранее невозможно. Прежде чем установить, какие силы действуют на пулю, следует отметить, что на основании опытных данных ось пули не совпадает с касательной к траектории, составляя с ней некоторый угол отклонения б. Этот угол для обычных артиллерийских снарядов и пуль мал.

На движущуюся пулю действует сила тяжести с, приложенная в центре тяжести пули, и сила сопротивления воздуха R, приложенная между центром тяжести и вершиной пули. Точка приложения силы сопротивления воздуха принимается лежащей на оси пули и называется центром сопротивления. Сила сопротивления воздуха, которая предположительно лежит в плоскости, проходящей через касательную к траектории, не будет параллельна касательной, составляя с осью пули угол г. Опыт показывает, что

Приведём силу сопротивления воздуха к центру тяжести, для чего приложим в центре тяжести две силы (R и R), равные ей, параллельные и направленные в разные стороны. Тогда кроме силы, приложенной в центре тяжести, на пулю будет действовать пара сил, стремящейся повернуть пулю около центра тяжести, в сторону увеличения угла б, т.е. как бы опрокинуть пулю. Эта пара называется опрокидывающей парой сопротивления. Момент опрокидывающей пары называется опрокидывающим моментом, он направлен перпендикулярно к плоскости действия пары, проходящей через касательную к траектории действия пары, проходящей через касательную к траектории и ось пули. Момент обычно принимают пропорциональным величине:

 (9)

где экваториальный момент инерции пули.

(10)

где h - расстояние между центром тяжести пули и центром сопротивления;

iM - коэффициент между формы, характеризующей опрокидывающий момент по сравнению с опрокидывающим моментом для эталонного снаряда;

- функция, характеризующая зависимость опрокидывающего момента от скорости.

Составляющая RT, которая сообщает центру тяжести пули ускорение в направлении, противоположенном скорости, называется лобовым сопротивлением и может быть выражена зависимостью

(11)

где функция, характеризующая зависимость касательной составляющей RT от скорости;

iM - коэффициент формы пули, характеризующий силу RT по сравнению с силой эталонного снаряда.

Нормальная составляющая RN сообщает центру тяжести пули ускорение по направлению нормали к траектории в сторону отклонения головной части пули и называется подъёмной силой

(12)

где l - длина пули;

функция, характеризующая зависимость нормальной составляющей от скорости;

iM - коэффициент формы пули, характеризующий силу RN по сравнению с силой эталонного снаряда.

Итак, именно силы с, RT и RN опрокидывающая пара сопротивления с моментом M. Для противодействия опрокидывающей паре сопротивления воздуха пуле сообщается быстрое вращение вокруг её оси. Известно, что если сообщить телу вращение, то оно оказывает сопротивление силам, стремящимся изменить положение его оси. Если бы пуля не вращалась, то полёт её был бы направленным, дальность малой, а рассеивание очень большим. Вращательные движение сообщает пуле гироскопические свойства, при наличии которых она будет оказывать сопротивление силам, стремящимся изменить положение её оси.

В результате будем иметь ряд новых сил и моментов, связанных с действием воздуха на вращающуюся пулю. Здесь следует отметить:

- момент трения, уменьшающий угловую скорость собственного вращения пули вокруг оси;

- момент, стремящийся уменьшить угловую скорость оси пули в её колебательном движении около центра тяжести;

- силу Магнуса, стремящуюся при наличии больших углов отклонения сместить центр тяжести пули.

Вращение пули вокруг оси симметрии сказывается в виде добавочной составляющей сопротивление воздуха, направленной перпендикулярно плоскости, проходящей через касательную к траектории и ось пули, и в виде момента, стремящегося уменьшить угловую скорость пули около оси симметрии.

Составляющая силы сопротивления Rh перпендикулярная плоскости, содержащей касательную и ось пули, зависит от угла б, при б = 0, Rh = 0. Если ось пули отклонилась от касательной на угол б (рис. 14), то у поверхности пули воздух будет увлекаться по направлению стрелок на обращённой к нам стороне пули и в обратном направлении на другой стороне.

Рисунок 10 - Схема обтекания воздухом вращающейся пули

Полагают, что точка приложения составляющей находится на оси пули либо впереди, либо позади центра тяжести. Составляющая сопротивления воздуха, зависящая от вращения снаряда вокруг оси симметрии, была впервые открыта Магнусом в 1852 г., поэтому иногда её называют силой Магнуса.

2.5 Деривация

Вследствие вращательного движения пули траектория её в воздухе не лежит в плоскости стрельбы, а отклоняется в сторону её вращения (рис. 15). Отклонение пули от плоскости стрельбы называется деривацией.



Рисунок 12 - Отклонение траектории от плоскости стрельбы - деривация

Сущность деривации заключается в следующем. Вследствие кривизны траектории направление касательной к ней непрерывно меняется. Происходит, как говорят, понижение касательной. В этом случае отклонение вершины пули вверх от касательной при коническом движении оси пули получается большим, чем вниз. Соответственно опрокидывающий момент, действующий вверх, будет больше, чем в противоположенную сторону. При правом вращении пули вершина её отклоняется вправо больше, чем влево. Воздух действует больше на левую часть пули и вызывает отклонение пули вправо. Это отклонение пули и является деривацией.

Для того чтобы была деривация, необходимы следующие условия:

- понижение касательной к траектории;

- опрокидывающий момент;

- вращательное движение пули.

Если хоть одно из этих условий отсутствует, то деривации не будет. Например, деривации не будет при стрельбе вертикально вверх (отсутствует опрокидывающий момент), при стрельбе из миномёта (отсутствует вращение мины).

При прочих равных условиях деривация тем меньше, чем меньше понижение касательной, т.е. чем настильнее траектория. С этой точки зрения настильная траектория является более выгодной.

Величина деривации непропорциональна дальности стрельбы. При малых дальностях она незначительна, а при больших достигает большой величины. Ниже приведены величины деривации лёгкой пули образца 1908 г. При стрельбе из винтовки образца 1891/30 гг. на различные дистанции (таб. 4).

Таблица 4 - Величины деривации

Дистанция, м	100	200	400	600	800	1000	1200	1400	1800	2000
Деривация, м	-	0,1	0,04	0,12	0,2	0,62	1,2	1,9	4,7	6,6

Величина деривации при стрельбе на различные дальности указывается в таблицах стрельбы. При стрельбе из стрелкового оружия на большие дальности деривация учитывается смещением целика или выносом точки прицеливания в сторону, противоположенную деривации. В некоторых прицелах деривация учитывается автоматически.

2.5 Устойчивость пули при полёте и факторы, определяющие устойчивость

Для того чтобы пуля была устойчива в полёте, ей необходимо придать определённую скорость вращения. Если скорость вращения будет меньше некоторого предела, то пуля опрокинется под действием опрокидывающего момента, так как инерция вращения пули окажется недостаточной для придания её устойчивости. Необходимая для устойчивости крутизна нарезов зависит от начальной скорости пули и её устройства. При теоретическом определении необходимой крутизны нарезов обычно пользуются формулой Н.А Забудского:

(13)

где ? - длина хода нарезов в калибрах;б - коэффициент (для современных пуль принимают (б?0,7);

, (14)

где A - полярный момент инерции, ;

g - ускорение тяжести, см/ вес пули;

коэффициент веса пули,

экваториальный момент инерции,

расстояние между центром сопротивления воздуха и центром тяжести пули в калибрах,

, (15)

где z1 - расстояние между центром тяжести пули и основанием головной части в калибрах;

H - высота головной части в калибрах;

функция, определяемая опытным путём.

Значения в зависимости от V0 даны в таб. 4. Из двух пуль более устойчивая будет та, у которой выше формула Забудского позволяет судить о фактах, влияющих на устойчивость пули.

Задача. Определить длину хода нарезов винтовки образца 1891/30 гг. под пулю образца 1908 г. с размерами, указанными на рис. 16. Полярный момент инерции экваториальный момент инерции вес пули начальная скорость ;

Решение. Находим значение величин, входящих в формулу Забудского, для определения длины хода нарезов:



Рисунок 13 - Расположение ЦТ и ЦС легкой пули образца 1908 г.

(16)

(17)

(18)

калибра; (19)

калибра; (20)

калибра.

По таб. 4 определяем:

(21) (22)

Таблица 5 - Значения в зависимости от V0

V0, м/сек	750	800	850	900	1000
	0,000538	0,000535	0,000533	0,000531	0,000529

Подставляем найденные значения в формулу Забудского

калибра. (23)

Длина хода нарезов в линейных величинах или округляя,

Основные свойства траектории в воздухе.

Траектория имеет вид пространственной кривой (влияние деривации), в плане она представляется кривой (рис. 14), выпуклость которой обращена к плоскости стрельбы; вершина траектории находится ближе к точке падения; угол падения больше угла бросания; угол наибольшей дальности не равен.

Рисунок 14 - Проекция траектории на горизонтальную плоскость

Для абсолютного большинства оружия угол наибольшей дальности меньше. Только для оружия крупного калибра с большой начальной скоростью угол наибольшей дальности больше Для стрелкового оружия угол наибольшей дальности находится в пределах

Скорость падения меньше начальной скорости. Так как точка вылета и точка падения находится на одинаковой высоте, работа силы тяжести при перемещении пули из одной точки в другую равна нулю, и сила тяжести не изменяет энергии пули, сопротивление же воздуха уменьшает энергию пули, поэтому она в точке падения будет меньше, чем в точек вылета. Следовательно, и скорость в точке падения будет меньше, чем в точке вылета.



Рисунок 15 - Влияние силы тяжести на силу сопротивления воздуха

В точке 1 силы направлены против движения и уменьшают скорость пули. В точке 2 (вершина траектории) проекция силы на касательную равна нулю, а сила направлена против движения пули. Эта сила сообщает пуле отрицательное ускорении. При движении через вершину траектории скорость пули продолжает уменьшаться. В некоторой точку 3 проекция силы тяжести становится равной силе Это значит, что ускорение пули становится равным нулю, т.е. скорость ей перестаёт уменьшаться. При дальнейшем движении пули проекция силы тяжести может стать больше проекции силы сопротивления воздуха, и тогда скорость пули будет увеличиваться. При стрельбе из стрелкового оружия обычно скорость пули уменьшается на всём протяжении траектории, и наименьшая скорость получается в точке встречи с целью.

Время полёта пули по восходящей ветви траектории меньше времени полёта по нисходящей, поэтому скорость пули по восходящей ветви значительно больше, чем скорость по нисходящей ветви траектории.

Рассеивание пуль при стрельбе

Рассмотрим явление, которое нельзя отнести к баллистике, но оно в какой-то степени связанно с ней.

Если мы будем вести огонь по мишени, обеспечив точность и однообразие производства выстрелов, то обнаружим, что каждая пуля, пролетев по своей траектории, будет иметь свою пробоину. Более того, при очень большом числе выстрелов эти пробоины будут располагаться, подчиняясь какой-то закономерности, независимо от того, будем мы стрелять по вертикальной цели или по площади.

Рисунок 16 - Сноп траекторий, площадь рассеивания, оси рассеивания: а - на вертикальной плоскости; б - на горизонтальной плоскости; средняя траектория обозначена пунктирной линией; СТП - средняя точка попадания; ЕВ, - горизонтальная (поперечная) ось рассеивания; ББ, - вертикальная (продольная) ось рассеивания

Как показывают исследования, площадь рассеивания имеет форму эллипса на горизонтальной плоскости и круга на вертикальной.

Оси рассеивания - это взаимно перпендикулярные линии, проведенные через центр рассеивания (среднюю точку попадания).

Отклонение - это расстояние от точки встречи (пробоины) до осей рассеивания.

Причины, вызывающие рассеивание пуль, могут быть сведены в три группы.

Первая группа - это причины, вызывающие разнообразие начальных скоростей:

- разнообразие в весе боевых зарядов и пуль, в форме и размерах пуль и гильз, в качестве пороха и т.д. как результат неточностей (допусков) при их изготовлении;

- разнообразие температур зарядов, зависящее от температур воздуха и неодинакового времени нахождения патрона в нагретом при стрельбе стволе;

- разнообразие в степени нагрева и в качественном состоянии ствола. Совокупность этих причин вызывает колебание начальных скоростей, а следовательно, и дальностей полета пуль, т.е. приводят к рассеиванию по дальности и зависят в основном от боеприпасов.

Вторая группа - причины, вызывающие разнообразие углов бросания и направления стрельбы: разнообразие в горизонтальной и вертикальной наводке оружия (ошибки в прицеливании); разнообразие углов вылета и боковых смещений оружия, получаемых в неоднообразной изготовке и использовании упоров, неплавного спуска курка;

Естественное рассеивание.

Любой человек знает, что не бывает абсолютно одинаковых элементов (деталей) при их достаточной внешней схожести. Это относится и оружию с боеприпасами. Пули, пороховой заряд, гильзы, капсюли имеют отличающиеся друг от друга геометрические, массовые и др. характеристики, хотя и весьма незначительные. Поэтому при стрельбе из одного и того же оружия даже при самом тщательном прицеливании, жестком закреплении оружия на специальных пристрелочных станках каждая пуля имеет свою траекторию и оставляет в мишени свою пробоину. Это явление называется естественным рассеиванием пуль. Совокупность таких траекторий называют снопом траекторий, а площадь, на которой располагаются пробоины в мишени, - площадью рассеивания.

Если площадь рассеивания разделить двумя взаимно перпендикулярными осями так, чтобы слева и справа, сверху и снизу от них находилось по 50% пробоин, то точка пересечения этих осей будет средней точки попадания (СТП), а траектория пули, проходящая через эту точку, будет средней траекторией. С точки зрения физики, если каждую пробоину в мишени считать материальной точной, то СТП является центром их тяжести.

При достаточно большом числе выстрелов все пробоины в мишени будут располагаться вокруг СТП, и чем они будут ближе, тем лучше кучность. Для оценки кучности стрелкового оружия чаще всего применяются характеристики R100, R50 и П ср, о которых было сказано выше. Практически СТП можно определить при малом числе выстрелов путем последовательного определения центров тяжести пробоин.

Опытным путем установлено, что для проверки боя оружия одиночными выстрелами вполне достаточно четырех патронов. Поэтому на заводе приведение к нормальному бою проводится сериями по четыре выстрела. Таких серий может быть произведённое несколько - до получения требуемого по ТУ результата. Для каждого типа образцов эти требования устанавливаются в технических условиях следующим образом. Для каждой серии определяется положение СТП. Делается это так: - две ближайшие пробоины соединяются прямой линией, которая делится пополам, затем получается точка соединения с третьей пробоиной и эта прямая делится уже на три части. Ближе к первой точке и отмечается как СТП1 для трех точек. Далее полученная точка соединяется прямой с четвертой пробоиной, которая уже делится на четыре части. На расстоянии ј длины от точки СТП1 и будет находиться общий центр тяжести пробоин, или СТП;

- пробоины соединяются попарно прямыми линиями, которые делятся пополам, через полученные точки проводится новая линия, которая также делится пополам. Полученная точка и есть СТП;

- пробоины соединяются внешним образом так, чтобы образовался четырехугольник, затем в нем проводятся диагонали через противоположные вершины. Пересечение диагоналей и даст положение СТП.

- Наложение координат. Зависит от расстояния и размеров цели. СТП вычисляется таким образом, складываются все координаты по Y, по X и делится на количество пробоин.

Первый способ самый точный и наиболее применяемый.

Степень приближения найденной СТП к точке, в которую велось прицеливание (ТП), или её ещё называют контрольной точкой, характеризует точность стрельбы.

Приведение оружия к нормальному бою. После окончательной сборки оружия одним из важнейших видов испытаний является оценка кучности и точности стрельбы. Процесс достижения требуемой кучности и точности стрельбы в соответствии с техническими условиями на образец и есть проведение оружия к нормальному бою.

Первым этапом приведения к нормальному бою является определение кучности стрельбы. За характеристику рассеивания принято максимальное расстояние между наиболее удаленными друг от друга пробоинами. Это рассеивание измеряется линейкой по наиболее удаленным точкам этих пробоин (ожогов) с точностью до 0,5 мм. Для охотничьего оружия стрельба проводится сериями по четыре выстрела, для спортивного - по десять выстрелов. Стрельба ведется в условиях заводской испытательной станции со специального пристрелочного станка.

Если кучность удовлетворительная, то переходят ко второму этапу - обеспечению требуемой точности путём изменения положений целика или мушки с целью обеспечения наименьшего отклонения СТП от ТП.

После серии выстрелов определяется положение СТП одним из методов (чаще первым - он более точный), затем линейкой определяется величина отклонения СТП от СТП сравнивается с требуемой. По результатам первого измерения в охотничьем оружии сдвигается мушка, в спортивном - диоптр. Затем проводится вторая серия, определяется положение нового СТП и, если его положение не укладывается в требования, вновь проводится коррекция прицельных устройств. И так до выполнения требований.

Заметим, что для каждого вида оружия: пистолет, винтовка, карабин, - приведение к нормальному бою проводится на собственной определенной дистанции, наиболее эффективной для выполнения поставленных задач. Например, для пистолетов - 25 м, малокалиберных винтовок - 50 м, охотничьих карабинов - 100 м.

Для охотничьих карабинов достижение требуемой точности обеспечивается изменением положением мушки: при завинчивании мушки СТП смещается вверх, а при вывинчивании - вниз, при смещении мушки вправо СТП смещается влево, и наоборот.

В спортивном оружии, где в основном применяются диоптрические прицелы, достижение требуемой точности обеспечивается перемещением основания диоптра в гнезде кронштейна с помощь микрометрических винтов. При этом на барабанчиках прицела нанесены буквы: Л - влево, П - вправо, В-вверх, Н - вниз, которые обозначают направление перемещение диоптра и совпадают с направлением перемещения СТП, что изначально упрощает приведение оружия к нормальному бою и его пристрелку. После приведения спортивного оружия к нормальному бою положение ползуна диоптра и самих барабанчиков отмечается в паспорте.

Пристрелка оружия.

При стрельбе из одного и того же оружия, приведенного к нормальному бою, результаты у разных стрелков (охотников, спортсменов) будут различными. Это объясняется прежде всего различием антропометрических данных, остротой зрения, положение тела на огневой позиции (изготовкой), навыками обращения с оружием и т.п. Кроме того, на результатах стрельбы сказались и условия стрельбы: температура воздуха, ветер, освещенность, правильное определение дистанции и установка прицела и др. Поэтому для учета условий стрельбы и своих особенностей каждый стрелок проводит накануне охоты или соревнований пристрелку своего личного оружия.

Под пристрелкой понимают проведение предварительной стрельбы из личного оружия с целью корректировки положения СТП относительно ТП для достижения минимального отклонения при данных условиях стрельбы и способах изготовки стрельбы и способах изготовки стрелка на огневой позиции.

Для спортивного оружия стрельба ведется сериями по десять выстрелов, для охотничьего - по четыре. Пристрелку желательно проводить теми же патронами, которые потом будут использованы для выполнения упражнений в пулевой стрельбе или охоте.

Пристрелка с оптических прицелов.

Охотничье оружие, как правило, предусматривает применение оптических прицелов самых различных конструкций, которые выпускаются различными предприятиями и фирмами. Поэтому после тщательного изучения особенностей прицелов их необходимо пристрелять, даже если установлены на карабинах, имеющих нормальный бой. Перед пристрелкой прицелы, прежде всего, необходимо надежно закрепить на оружии, установив в удобном положении для глаза.

Методика пристрелки такая же, как и приведение оружия к нормальному бою. Если отклонение СТП от ТП после первой серии выстрелов неудовлетворительно, то следует, введя поправки советующими маховичками, провести вторую серию, а если потребуется, и третью. После достижения удовлетворительного положения СТП относительно ТП следует ослабить винты крепления шкал на установочных барабанчиках и осторожно повернуть их так, чтобы цифра «0» совместилась с неподвижными указателями (рисками), не допуская при этом поворота самих барабанчиков, после чего винты затянуть.

Чтобы избежать нарушения пристрелки, полезно помнить, что оптический прицел лучше не отделять от кронштейна, а положение кронштейна на ствольной коробке заменить рисками. Полезно так же знать, что установочные барабанчики оптических прицелов могут поворачиваться в одном направлении больше, чем на один полный оборот, и, следовательно, может появиться «ложный нуль». Что бы этого не случилось, не вращайте без надобности барабанчики после пристрелки. Оберегайте результаты пристрелки. Если пристрелка будет проводиться не в условиях тира, то прежде всего следует выбирать безопасное место в поле, лесу и принять все меры предосторожности. Затем отметить требуемую дистанцию и установить мишень в виде листка чистой бумаги с черным кругом в качестве точки прицеливания (ТП), так, чтобы после опадения пуль в нее они оставались бы в земле, досках и т.п., не могли лететь дальше или срикошетить. Убедившись в правильности своего выбора и обеспечении требуемой безопасности, можно приступать к пристрелке.

Третья группа - это причины, вызывающие разнообразие условий полета пули:

- разнообразие в атмосферных условиях, особенно в направлении и скорости ветра;

- разнообразие в весе, форме и размерах пуль, приводящее к колебаниям силы сопротивления воздуха, а отсюда - и дальности полета пули. Все эти причины зависят в основном от внешних условий стрельбы и от боеприпасов. Они приводят к увеличению рассеивания по дальности и по боковому направлению.

Рассеивание пуль подчиняется нормальному закону случайных ошибок. В отношении к рассеиванию пуль его называют законом рассеивания, и он гласит: при достаточно большом числе выстрелов, произведенных в возможно одинаковых условиях, рассеивание пуль неравномерно, симметрично и небеспредельное.

На рисунке это отчетливо видно. Точки встречи располагаются гуще к центру рассеивания и реже к краям площади рассеивания, т.е. неравномерно. Число точек встречи по обе стороны от осей рассеивания, заключающихся в равных по абсолютной величине пределах (полосах), одинаково, и каждому отклонению от центра рассеивания в одну сторону отвечает такое же по величине отклонение в противоположную сторону, т.е. симметрично. И, наконец, точки занимают ограниченную площадь, т.е. небеспредельное.

В заключение дадим несколько определений, связанных с баллистикой и рассеиванием пуль.

Точность стрельбы характеризуется степенью совмещения эллипса рассеивания пуль с щелью. Она зависит как от объективного фактора - свойств оружейного комплекса, т.е. оружия и боеприпасов, так и от субъективного, самого стреляющего.

Кучность стрельбы представляет собой свойства оружейного комплекса группировать точки попадания на малой площади. Это объективный фактор, не зависящий от стрелка.

Исследования внешней баллистики показали - пули у цели располагаются по эллипсу, вытянутому вдоль траектории полета. На его характеристики влияют:

- колебания начальной скорости пули;

- колебания в весе пули;

- ветер.

Отклонение траектории по высоте в зависимости от изменения начальной скорости полета пули можно определить по формуле

(26)

где F - сила первоначальной скорости;

c - баллистический коэффициент, зависящий от веса пули;