Поляризационные эффекты при многократном рассеянии света случайно-неоднородными средами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Ю.А.Гагарина

Факультет Физико-технический

Направление Техническая физика

Кафедра Физика

КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему: Поляризационные эффекты при многократном рассеянии света случайно-неоднородными средами

Выполнил студент группы мТХФИ - 11

Овакимян Г.А

Руководитель

д.ф.м.н. Земняков Д.А

Саратов 2015



Введение

Кучевые облака в летний полдень являют собой удивительное зрелище: нас поражает контраст их белизны с фоном ярко-голубого неба. Во время внезапного грозового ливня небо украшается многоцветьем главной и побочной радуг. В природе много разных красок это и темная, зелень лесной листвы, и красные с оранжевым оттенки Большого Каньона ранним утром. Высоко в горах или в пустыне, когда воздух прозрачен, можно отчетливо видеть темные пятна в яркой полосе Млечного Пути. Все, на что попадает вылетающая из труб сажа, обращается в грязную черноту, а радужный опал переливается разными цветами. Все эти явления и многие другие возникают вследствие рассеяния и поглощения света малыми частицами.

И во время рассеяния световая волна испытывает различные оптические эффекты. В данной работе рассматриваются поляризационные эффекты при многократном и однократном рассеянии света в случайно-неоднородных средах. Также описывается тензор поляризуемости.



1. Теория рассеяния света

1.1 Однократное рассеяние

Понять физический механизм рассеяния отдельной частицей можно, не конкретизируя вида частицы и не прибегая к каким-либо вычислениям. Рассмотрим произвольную частицу, которую мысленно разобьем на малые области (рис. 1).

Рис 1. Полное рассеяние поля в точке Р - результат сложения всех элементарных волн от областей, на которые разбита частица

Приложенное колеблющееся поле (например, поле падающей электромагнитной волны) наводит в каждой области дипольный момент. Эти диполи колеблются с частотой приложенного поля и поэтому создают вторичное излучение во всех направлениях. Поскольку рассеянные диполями поля когерентны, полное рассеянное ноле в данном направлении (т.е. в направлении удаленной тачки Р) получается сложением рассеянных волн с учетом фазовых соотношений между ними. Эти фазовые соотношения, вообще, говоря, зависят от направления рассеяния, поэтому можно ожидать, что рассеянное поле будет меняться с направлением рассеяния.

Если частица мала по сравнению с длиной волны, то все вторичные волны находятся примерно в фазе; ясно, что для такой частицы рассеяние мало меняется с направлением. С увеличением размера частицы возрастают возможности для взаимного усиления или подавления рассеянных волн, откуда следует, что, чем больше частица, тем больше пиков и провалов в индикатрисе рассеяния. Форма частицы также имеет важное значение: если частицу, показанную на рис. 1, деформировать, то все фазовые соотношения изменятся, а следовательно, изменится и индикатриса рассеяния Фазовые соотношения между рассеянными волнами зависят от геометрических факторов: направлении рассеяния, размера и формы. Однако амплитуда и фаза наведенного дипольного момента для данной частоты зависят от свойств вещества, из которого состоит частица. Таким образом, для полного описания рассеяния и поглощения малыми частицами необходимо знать отклик объемного вещества на осциллирующие электромагнитные поля.

Методы расчета рассеяния частицами физически эквивалентны приему, описанному выше, хотя их математическая форма может скрывать лежащую в основе физику явления. Тем не менее для некоторых классов частиц рассеянное поле можно приближенно найти путем разбиения частицы на дипольные рассеиватели и сложения рассеянных волн; именно это делается в приближении Рэлея - Ганса, в котором взаимодействие диполей не учитывается.

1.2 Многократное рассеивание света

В основном деятели науки рассматривают рассеяние и поглощение отдельными частицами. Между тем в реальных условиях обычно приходится сталкиваться со скоплениями очень большого числа частиц. Даже в лаборатории, где возможны эксперименты с отдельными частицами, удобнее проводить измерения на многих частицах. Строгий теоретический подход к рассеянию многими частицами на самом деле является очень сложной задачей. Однако при выполнении определенных условий в случае скопления частиц не возникает дополнительных аналитических трудностей по сравнению со случаем отдельной изолированной частицы.

Частицы в скоплении находятся в электромагнитном взаимодействии: каждая из них возбуждается внешним полем и суммарным полем рассеяния всех других частиц; при этом поле, рассеянное частицей, зависит от полного поля, в которое она помешена. Значительные упрощения возникают в предположении однократного рассеяния: число частиц достаточно мало, а расстояние между ними достаточно велико, так что в окрестности каждой частицы полное поле, рассеянное всеми частицами, мало по сравнению с внешним полем. При этом предположении полное рассеянное поле представляет собой сумму полей, рассеянных отдельными частицами, каждая из которых находится под воздействием внешнего поля в изоляции от других частиц. Сформулировать точно общие условия, при которых применимо приближение однократного рассеяния, довольно трудно; оно, например, несправедливо для облаков, где может оказаться существенным многократное рассеяние. Однако в лабораторных экспериментах обычно можно приготовить разбавленные взвеси с частицами достаточно малого размера, чтобы обеспечить режим однократного рассеяния.

Поэтому говоря о многократном рассеянии скоплением частиц, в основном считают что расстояния между ними случайны, что отвечает некогерентному рассеянию. Это означает, что фазы волн, рассеянных отдельными частицами, не связаны между собой каким-либо определенным соотношением; поэтому полная интенсивность рассеяния скоплением частиц точно равна сумме интенсивностей рассеяния отдельными частицами. Между тем даже в скоплении случайно расположенных частиц рассеяние оказывается когерентным в направлении вперед.

рассеяние волна свет поляризация



2. Поляризация света при рассеянии

Если естественный свет падает на молекулу в направлении OY (рис. 2), то колебания его электрического вектора должны лежать в плоскости ZОX. Если наблюдать рассеянный свет в направлении ОХ, то в силу поперечности волн в этом направлении пойдут волны, обусловленные лишь той слагающей колебания электрического вектора, которая перпендикулярна к ОХ. Таким образом, в свете, рассеянном под прямым углом к падающему, должны наблюдаться только колебания (электрического вектора), направленные вдоль OZ, т.е. свет должен быть полностью поляризован.

Рис. 2 Поляризация света

Однако дальнейшие наблюдения показали, что поляризация рассеянного света обычно не бывает полной. Если через
обозначить интенсивность света, электрические колебания которого совершаются вдоль оси ОY,а через -- интенсивность света с колебаниями вдоль OZ, то степень поляризации определится соотношением:



Изложенные выше соображения приводят к выводу, что при = 0 = 1 (поляризация света достигает 100%). Из опыта же следует, что далеко не всегда равняется нулю: свет частично деполяризован. За меру деполяризации обычно принимают:

Для ряда газов отлично от нуля (для водорода = 1 %, для азота = 4%, для паров сероуглерода = 14%, для углекислоты )

Рис.3 Модель сильно анизотропной молекулы

Для жидкостей степень деполяризации еще больше, достигая для бензола 44 %, для сероуглерода 68%, а для нитротолуола даже 80%. Объяснение этому явлению также было дано Рэлеем, который указал, что оно должно быть связано с оптической анизотропией рассеивающих молекул. Действительно, для анизотропной молекулы направление возникающей в ней электрической поляризации не совпадает, вообще говоря, с направлением электрического поля волны.

Так, например, если молекула может поляризоваться вдоль одного лишь направления (Модель молекулы в виде палочки АВ, рис. 3; поляризуемость в направлении, перпендикулярном АВ, равна нулю), то поле, направленное вдоль ОЕ, вызовет все же колебания вдоль ОА с амплитудой, пропорциональной слагающей поля ОМ, величина которой зависит от угла ЕОА. Если среда состоит из таких молекул, то вторичная волна будет иметь электрические компоненты и вдоль OZ, и вдоль OY (рис. 29.8), относительные величины которых зависят от степени анизотропии молекулы, т.е. свет, рассеянный в направлении, перпендикулярном к первичному пучку, будет поляризован только частично. Таким образом, частичная деполяризация света объясняется анизотропией молекул, т.е. теми же свойствами среды, что и явление двойного лучепреломления в электрическом поле (эффект Керра). Открывается возможность установить зависимость между постоянной Керра и величиной деполяризации. Опыты подтвердили эту зависимость.

Рис. 4 Деполяризация при рассеивании анизотропными молекулами

В то же время измерения поляризации позволяют делать заключения относительно анизотропии молекул и используются, таким образом, для выводов, касающихся структуры молекул. Для этой цели особенно пригодны измерения в парах и газах, ибо в жидкой среде играют немалую роль взаимодействия молекул, учет которых до настоящего времени не может быть сделан достаточно полно. Именно этими взаимодействиями обусловлена значительно большая деполяризация в жидкостях, чем в соответствующих парах. Таким образом, из сравнения деполяризации в парах и в жидкой фазе нельзя делать заключения, что в жидком состоянии молекулы более анизотропны, чем в паре.

Что же касается газов, то их исследование позволяет достаточно полно охарактеризовать основные оптические параметры, задаваемые эллипсоидом поляризуемости. Для полной характеристики анизотропной молекулы необходимо знать значения поляризуемости для трех главных направлений молекулы, т.е. в самом общем случае -- три величины. Для этой цели мы располагаем тремя независимо измеряемыми величинами: показателем преломления, постоянной Керра и коэффициентом деполяризации рассеянного света.

Вследствие теплового движения анизотропных молекул среды кроме флуктуаций плотности возникают также и флуктуации ориентаций анизотропных молекул, или флуктуации анизотропии. Это означает, что статистический характер движения молекул приводит к тому, что в объемах, малых по сравнению с длиной волны света, в некотором направлении оказалось больше молекул, ориентированных одинаково, чем в любом другом направлении. Такая преимущественная ориентация анизотропных молекул или такие флуктуации анизотропии создадут оптическую неоднородность и, следовательно, вызовут рассеяния света.

Как было сказано, свет, рассеянный вследствие флуктуаций плотности. полностью линейно-поляризован. Вектор электрического поля этой световой волны лежит в плоскости, перпендикулярной к плоскости рассеяния. Свет, рассеянный вследствие флуктуации анизотропии, деполяризован, причем коэффициент деполяризации этого света в соответствии с расчетами и опытом равен при освещении рассеивающей среды естественным светом и при освещении ли ней но-поляризованным светом с электрическим вектором, перпендикулярным к плоскости рассеяния при наблюдении рассеяния под углом = 90°.

Смесь света, рассеянного вследствие флуктуаций плотности и флуктуаций анизотропии, характеризуется некоторым коэффициентом деполяризации , который определяется относительными вкладами деполяризованного свет и поляризованного света. Расчет интенсивности света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии, встречает большие трудности, поскольку флуктуации анизотропии не могут быть вычислены таким же путем, как флуктуации плотности. Однако задача о расчете соответствующей интенсивности была решена феноменологически для определенной модели жидкости. Я воспроизвел здесь этот расчет, но учел вклад света, рассеянного вследствие флуктуации анизотропии в общую интенсивность, пользуясь значениями коэффициентов деполяризации. Пусть суммарная интенсивность рассеянного света есть

где интенсивность падающего света, a i есть интенсивность света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии. Если принять, что падающий естественный свет распространяется вдоль оси Y (рис. 4), наблюдение рассеянного света производится вдоль оси X, а ось Z перпендикулярна к плоскости рассеяния, то и , и следовательно

Как уже было указано выше,

И



Принимая в расчет написанные здесь определения интенсивности и коэффициентов деполяризации и исключая и , получим

Здесь -- полная интенсивность для = 90°, множитель

называется фактором Кабанна.

Из написанных выше формул легко получить отношение

отсюда следует, что для таких жидкостей, как глицерин ( 0,30), интенсивность поляризованного рассеянного света равна приблизительно интенсивности деполяризованного рассеянного света. Если 0,68 (как в случае сероуглерода), интенсивность света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии, в семь раз превосходит интенсивность света, рассеянного на флуктуациях плотности.



3. Тензор поляризуемости

Если приложенное поле Е0 имеет произвольное направление, то наведенный дипольный момент легко найти из суперпозиции

Где , , - компоненты поля по отношению к главным осям эллипсоида. В задачах рассеяния координатные оси обычно выбираются фиксированными по отношению к падающему пучку. Пусть x' y' z' - такая система координат, где направление распространения параллельно оси z'. Если падающий свет

х' - поляризован, то из оптической теоремы имеем:

Чтобы вести расчеты по формуле (2.2), необходимо выписать компоненты р относительно осей, проведенных штриховыми линиями. Равенство (2.1) может быть записано в матричной форме:

Запишем вектор-столбцы и матрицы в более компактной форме в соответствии со следующей схемой обозначений:

В этих обозначениях 2.3 принимает следующий вид:

=

Компоненты произвольного вектора F преобразуются в соответствии с формулой:

Где , , и т.д. В результате из (2.5) и преобразования (2.6) имеем:

где в силу ортогональности координатных осей обратная к матрица есть транспонированная матрица . Таким образом, поляризуемость эллипсоида является декартовым тензором; если заданы его компоненты в главных осях, то его компоненты в повернутых осях координат могут быть определены по формуле (2.8). Сечение поглощения для падающего - поляризованного света определяется просто по формуле:

Где . Аналогично, если падающий свет - поляризован, то



Где .

Если векторную амплитуду рассеяния

для диполя, освещенного -поляризованным светом, подставить в уравнение сечения, то получим сечение рассеяния

Где мы воспользовались матричным тождеством . Аналогичное выражение имеет место для сечения рассеяния и при падении - поляризованного свет.

Применение.

Поляризованный свет предлагали использовать для защиты водителя от слепящего света фар встречного автомобиля. Если на ветровое стекло и фары автомобиля нанести плёночные поляроиды с углом пропускания 45о, например вправо от вертикали, водитель будет хорошо видеть дорогу и встречные машины, освещённые собственными фарами. Но у встречных автомобилей поляроиды фар окажутся скрещёнными с поляроидом ветрового стекла данного автомобиля, и свет фар встречных машин погаснет.

Два скрещённых поляроида составляют основу многих полезных устройств. Через скрещённые поляроиды свет не проходит, но, если поместить между ними оптический элемент, поворачивающий плоскость поляризации, можно открыть свету дорогу. Так устроены быстродействующие электрооптические модуляторы света. Их используют во многих технических устройствах -- в электронных дальномерах, оптических каналах связи, лазерной технике.

Известны так называемые фотохромные очки, темнеющие на ярком солнечном свету, но не способные защитить глаза при очень быстрой и яркой вспышке (например, при электросварке) -- процесс затемнения идёт сравнительно медленно. Поляризационные очки обладают практически мгновенной «реакцией» (менее 50 мкс). Свет яркой вспышки поступает на миниатюрные фотоприемники (фотодиоды), подающие электрический сигнал, под действием которого очки становятся непрозрачными.

Поляризационные очки используют в стереокино, дающем иллюзию объёмности. В основе иллюзии лежит создание стереопары -- двух изображений, снятых под разными углами, соответствующими углам зрения правого и левого глаза. Их рассматривают так, чтобы каждый глаз видел только предназначенный для него снимок. Изображение для левого глаза проецируют на экран через поляроид с вертикальной осью пропускания, а для правого -- с горизонтальной осью и точно совмещают их на экране. Зритель смотрит через поляроидные очки, в которых ось левого поляроида вертикальна, а правого горизонтальна; каждый глаз видит только «своё» изображение, и возникает стереоэффект.

Для стереоскопического телевидения применяется способ быстрого попеременного затемнения стёкол очков, синхронизированного со сменой изображений на экране. За счёт инерции зрения возникает объёмное изображение.

Поляроиды широко применяются для гашения бликов от стёкол и полированных поверхностей, от воды (отраженный от них свет сильно поляризован). Поляризован и свет экранов жидкокристаллических мониторов.

Поляризационные методы используются в минералогии, кристаллографии, геологии, биологии, астрофизике, метеорологии, при изучении атмосферных явлений.



Заключение

При многократном рассеивании света в случайно-неоднородных средах наблюдаются поляризационные эффекты. Причем световая волна в основном не полностью поляризована. То есть свет частично деполяризуется. Причем деполяризация увеличивается при увеличении кратности рассеяния. Так же с помощью измерения поляризации можно сделать выводы относительно анизотропии молекул.

Явление поляризации света широко используется в различных технических устройствах. А также в минералогии, кристаллографии, геологии, биологии, астрофизике, метеорологии, при изучении атмосферных явлений.



Список литературы

1. Ландсберг Г.С «Оптика» Учебное пособие для вузов.

2. Г. Ван де Хюлст «Рассеяние света малыми частицами»

3. К. Борен Д. Хафмен «Поглощение и рассеяние света малыми частицами» 4. А.Н. Матвеев «Оптика»

Размещено на Allbest.ur