Проектирование трехфазного асинхронного электродвигателя c короткозамкнутым ротором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

1. Техническое задание

2. Выбор главных размеров

2.1 Сердечник статора

2.2 Обмотка короткозамкнутого ротора

2.3 Размеры короткозамыкающего кольца

3. Расчет магнитной цепи

3.1 МДС для воздушного зазора

3.2МДС для зубцов при трапецеидальных полузакрытых пазах статора

3.2 МДС для зубцов при овальных закрытых пазах ротора

3.3 МДС для спинки статора

3.4 МДС для спинки ротора

4. Активные и индуктивные сопротивления обмоток

4.1 Сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора

с овальными закрытыми пазами

5. Режим холостого хода и номинальный

5.1 Максимальный момент

5.2 Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент

5.3 Начальный пусковой момент

5.4 Масса двигателя и динамический момент инерции ротора

5.5 Круговая диаграмма и рабочие характеристики

5.6 Параметры круговой диаграммы

6. Тепловой и вентиляционный расчеты

6.1 Тепловой расчет

6.2 Вентиляционный расчет асинхронных двигателей с радиальной вентиляцией

7. Расчет надежности обмотки статора

Список использованной литературы

1. Техническое задание

электродвигатель ротор обмотка

Спроектировать трехфазный асинхронный электродвигатель c короткозамкнутым ротором в соответствии со следующими данными:

Исходные данные:

Номинальная мощность 28 кВт.

Номинальное напряжение 220/380 В.

Схема соединения обмотки статора треугольник/звезда.

Синхронная частота вращения 1500об/мин.

Число пар полюсов 2p=4

Режим работы продолжительный ,конструктивное исполнение IM 1001.

Исполнение по способу защиты IP44

2. Выбор главных размеров

Высота оси вращения h, мм по табл. 9-1. h=180.

Наружный диаметр сердечника статора Dн1, мм по табл 9-2, Dн1=320.

Внутренний диаметр сердечника статора D1, мм

D1=0,68Dн1 - 5=0,68?320-4=212.6 мм.

Поправочный коэффициент kн по рис. 9-1, kн=0,98.

Предварительное значение КПД ?', о.е. по рис. 9-2а , ?'=0,915.

Предварительное значение cos ц' рис. 9-3а, cos ц'=0,88.

Расчетная мощность P', В?А

P'= kнP2/(?cosц)=0,98?28000/(0,92?0,88)= 33893,28 Вт.

Предварительное значение электромагнитных нагрузок A'1, А/см ,по рис. 9-4а.

A'1=350 А/см.

Предварительное значение электромагнитных нагрузок B'д, Тл по рис. 9-4б B'д=0,78 Тл.

Предварительное значение обмоточного коэффициента k'об , §9-3 для 2р=4 k'об=0,23

Расчетная длина сердечника статора l'1, мм

l'1=8,62?107?P'/(D21n1А1Bдkоб)=8,62?107?33893,28/(212.6 2?1500?350?0,78?0,23)=167,92 мм.

Уточненная длина сердечника статора l1, мм, l1=170мм.

Коэффициент л , л= l1/D1=170/212,6=0,8

Коэффициент лmax ,по табл. 9-6 лmax= 1,46-0,00071Dн1=1,46-0,00071?320=1,23.

2.1 Сердечник статора

Тип пазов статора- трапециидальные полузакрытые.

Марка стали-2013.

Толщина стали-0,5мм.

Изолировка- оксидирование.

Коэффициент заполнения стали kс = 0,97.

Количество пазов на полюс и фазу по табл. 9-8, q1 = 4.

Количество пазов сердечника статора, z1=2pm1q1=2?2?4=48

Уточненная линейная нагрузка А1, А/см.

А1=10Nп1z1I1/(рD1a1)=10?36?38?52,4/(3,14?212,6?4)=338,9333.

Магнитная индукция в спинке статора Вс1, Тл табл. 9-13 Вс1=1,6.

Зубцовое деление t1, мм t1=рD1/z1=3,14?212,6/38=13,9146

hш1=0,5, bи1=0,4, hc=0,2, bc=0,2.

Магнитная индукция в зубцах статора Вз1, Тл табл. 9-14 Вз1=1,7

Ширина зубца bз1, мм.

bз1=t1Bд/(kсBз1)=13,9146?0,78/(0,97?1,7)=6,5769.

Высота спинки ротора hc1, мм.

hc1=Ф?106/(2kсl1Bc1)=0,0141?106/(2?0,97?170?1,6)=26,6920.

Высота паза hп1, мм.

hп1=[(Dн1-D1)/2]-hc1=(320-212,6)/2-26,6920=27,008.

Большая ширина паза b1, мм.

b1=[р(D1+2hп1)/z1]-bз1=[3,14(212,6+2?27,008)/48]- 6,5769=10,8643.

Предварительное значение ширины шлица b'ш1.

b'ш1=0,3 b'ш1=0,3=4,0249

Меньшая ширина паза b2, мм.

и2=хр(В1+2рш1-иш1)-я1из1ъ.(я1-р)=х3б14?(212б6+2?0б5-4б0249)-48?6б5769ъ.(48- 3б14) = =7б6321

Проверка b1 и b2, мм.

z1(b1-b2)+р(b2-bш1)-2р(hп1-hш1)=48?(10,8643-7,6321)+3,14(7,6321-4,0249)-2?3,14 (27,008-0,5) =0

Площадь поперечного сечения паза в штампе Sп1, мм2

Sп1=(b1+b2)/2?(hп1-hш1-[b2-bш1]/2)=( 10,8643+7,6321)/2?(27,008-0,5-[7,6321-4,0249]/2) =228,4710

Площадь поперечного сечения паза в свету S'п1, мм2.

S'п1=([b1+b2]/2-bc)(hп1-hш-[b2-bш1]/2-hc)=([ 10,8643+7,6321]/2-0,2)( 27,008-0,5-[7,6321-4,0249]/2-0,2)= 221,7205

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции Sи, мм2

Sи=bи1(2hп1+b1+b2)=0,4(2?27,008+10,8643+7,6321)= 29,0050

Площадь поперечного сечения прокладок Sпр

Sпр=0,5b1+0,75b2=0,5?10,8643+0,75?7,6321=11,1562

Площадь поперечного сечения паза, занимаемая обмоткой S''п1, мм.

S''п1= S'п1-Sи-Sпр=221,7205-29,0050-11,1562= 181,5593.

Отношение d/d' d/d'=1,3752/1,3=1,0654

Коэффициент заполнения паза предварительно. k'п=0,75

Произведение, с(d')2=kпS''п1/Nп1=0,75?181,5593/36 =3,7825

Кол-во элементарных проводов в эффективном с = 2

Диаметр элементарного изолированного провода

d'=v (kпS''п1/(Nп1с) )==1,3752

Площадь поперечного сечения без изоляции S ,мм2 = 1,3270

Марка провода, (ПЭТВ) d=1.3мм.

Коэффициент заполнения паза kп

kп=Nп1с(d')2/S''п1=36?2?(1,3752)2/234=0,75

Уточнение значения ширины шлица b''ш1 ,мм.

bш1''=d'+2bи+0,4=1,3752+2?0,4+0,4=2,5752

Уточнение значения ширины шлица, так как b'ш1>bш1'' , то принимаем

bш1= b'ш1=4,0249.

Плотность тока в обмотке статора J1, А/мм2 ,

J1=I1/(cSa1)=52,4/(2?1,3270 ?4)= 4,9361

Произведение линейной нагрузки на плотность тока в обмотке A1J1, A2/(см?мм2).

§9-4 A1J1=338,9333?4,9361=1673,0037 рис. 9-8 (A1J1)доп=2200

Среднее зубцовое деление статора tср1, мм

tср1=р(D1+hп1)/z1=3,14(212.6+27,008)/48=15,6744

Средняя ширина катушки обмотки статора bср1

bср1=tср1?уп1=15,6744?12=188,0923

Средняя длина одной лобовой части катушкиlл1, мм

lл1=(1,16+0,14р)bср1+15=(1,16+0,14?2)? 188,0923+15=285,8529

Средняя длина витка обмотки lср1, мм

lср1=2(l1+lл1)=2(170+285,8529)= 911,7059

Длина вылета лобовой части обмотки lв1, мм

lв1=(0,12+0,15р)bср1+10=(0,12+0,15?2) 188,0923+10=88,9988

Размеры паза статора , мм

b1 ,мм = 10,8643
b2 ,мм = 7,6321
bш1 ,мм = 4,0249
hш1,мм= 0,5
hп1 ,мм = 27,0080
h2 ,мм = 0,6
hк1 ,мм = 1
h4 ,мм = 0,4
р1 бмм = рш1+ рп1+ р2+ рк1 + р4 = =24б508

2.2 Обмотка короткозамкнутого ротора

Обмотка с закрытыми пазами. dк2=0 (аксиальные каналы отсутствуют).

Высота паза hп2, мм. по рис. 9-12 hп2=41

Расчетная высота спинки ротора hс2, мм

hс2=0,58Dн2-hп2-2/3dк2=0,58?211,4-41-2/3?0= 39,3320

Магнитная индукция в спинке ротора Bc2, Тл.

Bc2=Ф?106/(2kсl2hс2)=0,014?106/(2?0,97?170?39,332)= 1,0858

Зубцовое деление по наружному диаметру ротора t2, мм.

t2=рDн2/z2=3,14?211,4/38= 17,4683

Магнитная индукция в зубцах ротора Bз2, Тл по табл. 9-18, Bз2=1,85

Ширина зубца bз2, мм.

bз2=t2Bд/(Bз2kс)= 17,4683?0,78/(1,85?0,97)= 7,7122

Меньший радиус паза r2, мм.

к2=хр(Вн2-2рп2)-я2из2ъ.х2(я2-р)ъ=х3б14?(211б4-2?41)-38?7б7122ъ.х2(38-3б14)ъ= 1б6244

h2=0,3 hш2=0,7 bш2=1,5

Больший радиус паза r1, мм.

r1=[р(Dн2-hш2-2h2)-z2bз2]/[2(z2+р)]=[3,14?(211,4-2?0,7-2?0,3)-38?7,7122]/[2(38+3,14)] =4,4294

Расстояние между центрами радиусов h1, мм

h1=hп2-hш2-h2-r1-r2=41-0,7-0,3-4,4294-1,6244= 33,9462

Проверка правильности r1 и r2

рh1-z2(r1-r2)=3,14?33,9462-38(4,4294-1,6244)=0

Площадь поперечного сечения стержня, рав-ная площади сечения паза в штампе Scт, мм2

Scт=sп2=0,5р(r12+r22)+(r1+r2)h1=0,5?3,14(4,42942+1,62442)+( 4,4294+1,6244)33,9462=240,4503

2.3 Размеры короткозамыкающего кольца

Поперечное сечение кольца литой клетки Sкл

Sкл=0,4z2Scт/(2р)=0,4?38?240,4503/4=799,4972

Высота кольца литой клетки hкл, мм

hкл=1,2hп2=1,2?41=45,1

Длина кольца lкл, мм

lкл=Sкл/hкл=240,4503/45,1= 17,7272

Средний диаметр кольца литой клетки Dкл.ср

Dкл.ср=Dн2-hкл=211,4-45,1= 166,3

Вылет лобовой части обмотки lв2 мм.

lв2=0,9? lл2 + lкл = 0,9?50+17,7272=62,7272

3. Расчет магнитной цепи

3.1 МДС для воздушного зазора

Коэффициент, учитывающий увеличения магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора k

kд1=1+bш1/(t1-bш1+5дt1/bш1)=1+4,0249/(13,9146-4,0249+5?0,6?13,9146/4,0249)= 1,1987

То же , с учетом ротора k.

kд2=1+ bш2/(t2-bш2+5дt2/bш2)=1+1,5/(17,4683-1,5+5?0,6?17,4683/1,5)=1,0295

Коэффициент , учитывающий уменьшение магнитного сопротивления воздушного зазора kк . §9-7 kк=1,0.

Общий коэффициент воздушного зазора kд.

kд= kд1?kд2?kк=1,1987?1,0295?1,0=1,2340

МДС для воздушного зазора , А.

F=0,8дkдВд?103=0,8?0,6?1,2340?0,78?103=461,6532

3.2 МДС для зубцов при трапецеидальных полузакрытых пазах статора

Напряженность магнитного поля , А/см.Сталь 2013.

Средняя длина пути магнитного потока, мм

Lз1=hп1= 27,0080

МДС для зубцов статора, А

Fз1= 31,0592

3.2 МДС для зубцов при овальных закрытых пазах ротора

Напряженность магнитного поля , А/см. Hз Сталь 2013.

Hз=15,2

Средняя длина пути магнитного потока, мм

Lз1=hп2-0,2 ? r2=41-0,2?1,6244= 40,6751

МДС для зубцов роора , А

Fз2 = 0,1? Hз ? Lз1 =0,1?15,2?40,6751=61,8262

3.3 МДС для спинки статора

Напряженность магнитного поля, Сталь 2013.

Hс=7,5

Средняя длина пути магнитного потока, мм

Lс1=3,14(Dн1- hc1)/(4р)=3,14(320 - 26,6920)/(2?2)= 115,1234

МДС для спинки статора, А

Fс1=0,1Hс1Lс1=0,1?7,5?115,1234=86,3426

3.4 МДС для спинки ротора

Напряженность магнитного поля , А/см. ПРИЛОЖЕНИЕ 5-7 Сталь 2013.

Hс= 1,58

Средняя длина пути магнитного потока, мм

Lс2=3,14(D2+hс+4dк2/3)/(4p)=3.14(73,6+39,3320+4?0/3)/(4?2)= 44,3258

МДС для спинки ротора, А

Fс2=0,1?Hс2?Lс2=0,1?1,58?44,3258=7,0035

3.5 Параметры магнитной цепи

Суммарная МДС магнитной цепи на один полюс , А

FУ=Fд+Fз1+Fз2+Fс1+Fс2=461,6532+40,6751+61,8262+86,3426+7,0035=647,8847

Коэффициент насыщения магнитной цепи

kнас= FУ/Fд=647,8847/461,6532=647,8847

Намагничивающий ток, А

Iм=2,22FУр/(m1щ1kоб1)=2,22?647,8847?2/(3?72?0,23)= 13,9064

Намагничивающий ток, в относительных единицах А.

Iм*=Iм/I1= 52,4/13,9064= 0,2654

ЭДС холостого хода , В

Е=kнU1= 0,98?220= 215,6

Главное индуктивное сопротивление, Ом

чм=Е/Iм= 215,6/13,9064=15,5037

То же, в относительных единицах о.е.

XМ*= чм?52,4/220=3,6928

4. Активные и индуктивные сопротивления обмоток

Активные сопротивление обмотки фазы при 20 градусах, Ом

r1=щ1lср1/(см20а1cs?103)=72? 911,7059/(57?4?2? 1,3270?103)= 0,1085

Активные сопротивление обмотки фазы при 20 градусах, о.е.

r1*=r1I1/U1=0,1085/220 = 0,023

Проверка правильности определения r1* ( о.е )

r1*=r1I1/U1=0,1085?52,4/220=0,0258

Размеры паза статора , мм

b1 ,мм = 10,8643
b2 ,мм = 7,6321
bш1 ,мм = 4,0249
hш1,мм= 0,5
hп1 ,мм = 27,0080
h2 ,мм = 0,6
hк1 ,мм = 1
h4 ,мм = 0,4
h1 ,мм = hш1+ hп1+ h2+ hк1 + h4 = =24,508

Коэф., учитывающие укорочение шага k?? =0,6

Коэф. , проводимости рассеяния для трапецеидального полузакрытого паза

лп1=h1kв1/3b2+(3hк1/(b2+2bш1)+hш1/bш1+ h2/b2)k'в1=

=24,508?0,6 /3?7,6321+ (3?1/(7,6321+24,0249)+ 0,5/4,0249+0,6/7,6321)?0,6=1,0364

Коэф. дифференциального рассеяния статора по табл. 9-23 kд1=0,0062.

Коэф., учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость диф. Рассеяния

kш1=1-[0,033b2ш1/(t1minд)]= 1-[0,033?(4,0249^2)/( 13,9146?0.6)]= 0,9360

Коэф.,учитывающий демпфирующую реакцию токов, наведенных в обмотке короткозамкнутого ротора высшими гармониками поля статора/

табл. 9-22 kр1=0,77

Коэф., проводимости дифференциального рассеяния

лд1=0,9t1min(q1kоб1)2kр1kш1kд1/(дkд)=

=0.9?(4?0,23) 2?0,77?0,9360?0,0062?/(0,6?1,2340)= 1,3008

Полюсное деление , мм

3,14?D1/(2р)=3,14?212.6/4=166,8910

Коэф. проводимости рассеяния лобовых частей обмотки

лл1=0,34q1/l1 ? (lл1-0,64вф1)=0,34?4/170?(285,8529-0,64?1?166,8910)= 2,6

Коэф. проводимости рассеяния обмотки статора

л1=лп1+лд1+лл1=1,0364+1,3008+2,6=3,79

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора, Ом

ч1=1,58f1l1щ21л1/(pq1?108)=1,58?50?170?722?3,79/(2?4?108)= 0,26

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора, о.е

ч1*=ч1I1/U1=0,26?52,4/220=0,0781

Проверка правильности определения x1*

ч1*=0,39(D1A1)2l1л1?10-7/(m1U1I1z1)= 0,39?(212,6? 338,93333)2170?3,7695?10-7/ /(3?220?52,2)= 0,0782

4.1 Сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора с овальными закрытыми пазами

Активное сопротивление стержня клетки при 20 градусах, Ом

rст=l2/(сa20Sст?103)=170/(27?240,4503?103)= 0,0000262

Коэффициент приведения тока кольца к току стержня kпр2

kпр2=2sin(рр/z2)=2?sin(3.14?2/38)=0,3290

Сопротивление короткозамыкающих колец, приведенное к току стержня при 20 градусах.

rкл=2рDкл.ср/(сa20z2Sклk2пр2?103)=2?3,14?166,3/(27?38?240,4503?0.329?103)= 0,00001176

Центральный угол скоса пазов

бск=2pt1вск1/D1=2?2?13,9146/212,6=0,2618

Коэф. скоса пазов ротора

kск= 0,9980

Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора.

kпр1=4m1/z2 ?(щ1kоб1/kск)2=4?3/38 ?(72?0,23/0,998)2= 1507,3912

Активное сопротивление обмотки ротора при 20°С, приведенное к обмотке статора r'2

r'2= kпр1(rст+rкл)=0,998?(0,0000262+0,00001176)= 0,0572

Активное сопротивление обмотки ротора при 20 градусах, приведенное к обмотке статора , о.е

r'2*= r'2I1/U1=0,0572?52,4/220= 0,0136

Ток стержня ротора для рабочего режима I2, А

I2=2щ1kоб1Р2(0,2+0,8cosц')103/[U1z2?'?cosц']=2?72?0,23?28(0,2+0,8?0,88)/[220?38?0,92?0,88]= 515,7324

Коэффициент проводимости рассеяния для овального закрытого паза лп2

лп2= 1,12(h2/I2 )103+((h1+0,8r2)/(6r1))?(1-(3.14?r21/(2Sст)))2+0,66-bш2/4r1+0.3=

=0,7/1,5+((24,508+0,8?1,6244)/(6?4,4294))?(1-(3,14?4,42942/(2?240,4503)))2+0,66-1,5+0.3/4?4,4294= =3,1865

Количество пазов ротора на полюс и фазу q2

q2=z2/(2pm1)=38/(2?2?3)= 3,1667

Коэффициент дифференциального рассеяния ротора по рис 9-17.

кд2=0,01

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния лд2

лд2=0б9е2(я2.6з)2лд2.(длд)=0б9?17б4683(38.12)2 ?0б012.(0б6?1б2340)=2б1293

Коэффициент проводимости рассеяния короткозамыкающих колец литой клетки

лкл=2,9Dкл.ср/(z2l2k2пр2)?lg(2,35Dкл.ср/[hкл+lкл])=2,9?166,3/(38?170?0,3292)?lg(2,35?166,3/

[45,1+17,7272])=0,5474

Относительный скос пазов ротора, в долях зубцового деления ротора вск2

вск2= вскt1/t2=1?13,9146/17,4683=0,7965

Коэффициент проводимости рассеяния скоса пазов

лск=t2в2ск2/(9,5дkдkнас)= 17,4683?0,792/(9,5?0,6?1,16?1,225)= 1,1228

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора л2

л2=лп2+лд2+лкл+лск=3,1865+2,1293+0,5474 +1,1228=6,9861

Индуктивное сопротивление обмотки ротора ч2, Ом

ч2=7,9f1l2л2?10-9=7,9?50?170?6,9861?10-9= 0,000469

Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора ч'2 Ом

ч'2=kпр1ч2=1507,39,12?0,000469= 0,7071

Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора ч'2* в о.е.

ч'2*=ч'2I1/U1= 0,7071?52,4/220= 0,1684

Проверка правильности определения x'2

ч1/ч'2=0,328/0,7071= 0,4639

Коэф рассеяния статора

ф1= ч1/чм=0,328/15,5037=0,008359

Коэффициент сопротивления статора с1

с1=r1mт/(ч1+чм)=0,1085?1,22/(0,328+15,5037)= 0,008359567

Преобразованные сопротивления обмоток

r'1=mтr1=1,22?0,1085= 0,132346149

ч'1= ч1(1+ф1)= 0,328 (1+0,021159355)= 0,335

r''2=mтr'2(1+ф1)2=1,22? 0,0572 (1+0,021159355)2=0,072767987

ч''2= ч'2(1+ф1)2=0,7071(1+0,021159355)2=0,737386904

5. Режимы холостого хода и номинальный

Реактивная составляющая тока статора при синхронном вращении Iс.р.

Iс.р.=U1/[чм(1+ф1)(1+с21)]=220/[15,5037(1+0,021159)(1+0,0083592)]= 13,8951998

Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении Рс.м1, Вт

Рс.м1=m1I2с.р.r'1(1+с21)=3?13,89519982?0,132346149 (1+0,0083592)= 76,66

Расчетная масса стализубцов стали при трапецеидальных пазах mз1, кг

mз1=7,8z1bз1hп1l1kc?10-6=7,8?48?6,5769?27,008?170?10-6=10,97

Магнитные потери в зубцах статора Pз1, Вт

Pз1=4,4В2з1срmз1=4,4?1,72?10,97=139,451

Масса спинки статора mc1, кг

mc1=7,8р(Dн1-hc1)hc1l1kc?10-6=7,8?3,14?(320-26,692)?26,692?170?0,97?10-6=31,61908671

Магнитные потери в спинке статора Рс1, Вт

Рс1=4,4В2с1mc1=4,4?1,62?31,61908671=356,1573927

Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали РсУ, Вт

РсУ=Рз1[1+2(v((kд-1)2t1/10))]+Pc1=139,451[1+2(v((1,234-1)2?13,9146/10))]+ 356,1573927=519,9

kмх =6,5

Механические потери Рмх У, Вт

Рмх У=kмх(n1/1000)2(Dн1/100)4=6,5(1500/1000)2(320/100)4=1533,5

Активная составляющая тока х.х. Iоа, А

Iоа=(Рс.м1+РсУ+Рмх)/(m1U1)=(76,66+519,9+1533,5)/(3?220)=3

Ток х.х. I0, А

I0===14,27А

Коэф мощности при х.х

cos ц0=Iоа/Iо=3/14,27=0,226

Активное сопротивление к.з. rк, Ом

rк=r'1+r''2=0,1323+0,07276=0,205

Индуктивное сопротивление к.з. чк, Ом

чк= ч'1+ ч''2=0,335+0,7373=1,072

Полное сопротивление к.з. zк, Ом

zк===1,091

Добавочные потери при номинальной нагрузке Рд, Вт

Рд=0,005Р2?103/?'=0,005?28?103/0,92=152,174

Механическая мощность двигателя P'2, Вт

P'2=Р2?103+Рмх+Рд=28?103+1533,5=29686

Эквивалентное сопротивление схемы замещения Rн, Ом

Rн=m1U21/(2P'2)-rк+=3?2202/(2?29686)-0,205+=4

Полное сопротивление схемы замещения, Ом.

zн===4,5

Скольжение , о.е

Sн=1/(1+Rн/r''2)=1/(1+4/0,072767987)= 0,017042669

Активная составляющая тока статора при синхронном вращении Iс.а, А

Iс.а=(Рс.м1+PcУ)/(m1U1)=( 76,66+1533,5)/(3?220)=0,903

Ток ротора I''2, А

I''2=U1/zн=220/5=48,556

Ток статора активная составляющая Iа1, А.

Iа1=Iса+I''2[(Rн+rк)/zн?(1-с21)/(1+с21)+(чк/zн)?2с1/(1+с21)]=

=0,903+48,556[(4+0,205)/4,5(1-0,008352)/(1+0,008352)+(1,072/4,53)?2?0,00835/(1+0,008352)]= 48,272

Реактивная составляющая А.

Iр1=Ic.р+I''2[(чк/zн)(1-с21)/(1+с21)-(Rн-rк)/zн?2с1/(1+с21)]= 13,8951998+48,556[(1,072/4,53)(1-0,008352)/(1+0,008352)-(4-0,205)/4,53?2?0,00835/(1+0,008352)]= =17,8

Фазный ток статора А.

I1===54,18

Коэффициент мощности cos ц

cos ц=Ia1/I1=48,272/54,18=0,896

Линейная нагрузка статора А1, А/см.

А1=10I1Nп1/(а1t1)=10?54,18?36/(4?13,9146)= 350,43

Плотность тока в обмотке статора J1, А/мм2.

J1=I1/(cSa1)=54,18/(2?1,327?4)= 5,103617182

Линейная нагрузка ротора А2, А/см.

А2=А1I''2(1+ф1)kоб1/(I1? kоб2 ?kск)=

=350,43?48,556(1+0,0211) ?= 307,75

Ток в стержне короткозамкнутого ротора Iст А.

Iст=I''22m1щ1kоб1(1+ф1) /(z2kск)= 48,556?2?3?72?0,23(1+0,0211)/(38?0,998)= 540,922

Плотность тока в стержне короткозамкнутого ротора Jcт, А/мм2

Jcт=Iст/Sст=540,922/ 240,4503= 2,249

Ток в короткозамыкающем кольце Iкл, А.

Iкл=Iст/kпр2=540,922/0,329= 1644,02

Электрическ. потери в обмотке статора Рм1 Вт.

Рм1=m1I21r'1=3?54,182?0,132=1165,417

Электрическ. потери в обмотке ротора Рм2 Вт.

Рм2=m1I2''2r''2=3?48,552?0,07276= 514,695

Суммарные потери в двигателе РУ, Вт

РУ= Рм1+Рм2 +РсУ +Рмх+Рд=1165,417+514,695+519,9+1533,5+152,174=3885,780

Подводимая мощность Р1 ,Вт.

Р1=Р2+РУ=28000+3885,78= 31885,8

КПД ?, (%)

?=(1-РУ/Р1)100=(1-3885,78/31885,8) ?100=88

Мощность на валу двигателя Вт.

Р2=m1I1U1?/100cosц=3?54,18?220?0,88/100?0,89=27977,3

5.1 Максимальный момент

Переменная часть коэффициента статора лп1 при трапецеидальном полузакрытом пазе.

лп1пер=(3hk1/(b2+bш1)+hш1/bш1)kв'=(3?1/(7,6321+4,0249)+0,5/4,0249) ?1=0,38

Составляющая коэф проводимости рассеяния статора, зависящая от насыщения л1пер

л1пер=лп1пер+лд1=0,38+1,3=1,6824

Переменная часть коэффициента ротора лп2

лп2пер=1,12h2?103/I2=1,12?0,6?103/515,7324=1,303

Составляющая коэф проводимости рассеяния ротора, зависящая от насыщения л2 пер

л2 пер= лп2 пер+лд2=1,303+2,1293=3

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, зависящее от насыщения

чпер=ч'1л1пер/л1+ч''2л2 пер/л2= 0,335?1,6824/3,7695+0,7373?3/6,9861=0,51

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя чпост, Ом(не зависящее от насыщения)

чпост=ч'1(л1-л1пер)/л1+ч''2(л2-л2пер)/л2=

=0,335(3,7695-1,6824)/3,7695+0,7373(6,9861-3)/6,9861=0,5605

Ток ротора, соответствующий максимальному моменту I''м2, А

Полное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте zм, Ом

zм=U1/I''м2=220/154,144=1,427

Полное сопротивление схемы замещения при бесконечно большом скольжении z?,Ом

z?=

Эквивалентное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте Rм Ом

Rм=z?+r'1=1+0,132=0,132

Кратность максимального момента

=

Скольжение при максимальном моменте

Sм=r''2/z?=0,07276/1=0,07

5.2 Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент

Высота стержня клетки ротора hст ,мм

hст=hп2-h2-hш2= 41-0,6-0,7=39,7

Приведенная высота стержня ротора

0,0735 hст= 0,0735?39,7= 2,64

Коэффициент ц, по рис. 9-23

ц =2

Расчетная глубина проникновения тока в стержень hр, мм

hр=hст/(1+ц)=39.7/(1+2)= 13,2

Ширина стержня на расчётной глубине проникновения тока bр, мм

bр=2r1-2(r1-r2)(hр-r1)/h1=2?4,429-2(4,429-1,6244)(13,2-4,429)/33,9462=7,4

Площадь поперечного сечения стержня Sр ,мм2

Sр=3,14/2?r12+(r1+bp/2)(hp- r1)=3.14/2?4.42942+(4.4294+7,4/2)?(13,2-4.4294)= 102,3910141

Коэффициент вытеснения kв.т

kв.т=Sст/Sр=240.4503/102,3910141=2,35

Активное сопротивление стержня клетки при 20°С для пускового режима rст.п, Ом

rст.п= rст? kв.т= 0,0000262?2,35= 0,000061

Активное сопротивление обмотки ротора при 20°С,приведенное к обмотке статора r'2п

r'2g= kgh1(rcn/g+rrk)=1507/3912(0?000061+ 0?00001176)= 0?110

Коэффициент, по рис. 9-23

ш= 2

Коэффициент проводимости рассеяния паза ротора для овального закрытого паза лп2п

лп2п=1,12h2?103/I2+0,3+[(h1+0,8r2)/6r1 (1-рr21/2Sст)2+0,66-bш2/4r1]ш=

1,12?0,6?103/515,7324+0,3+[(2450.80+0.8?1.6244)/(6?4,4294) ? (1-3.14?4.42942/(2?240.4503))2+0.66-1.5/4?4.4294]2=4.2

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора при пуске л2п

л2п=лп2п+лд2+лкл+лск=4.2+2.1293+0.5474+1.1228=8

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, зависящее от насыщения чпер, Ом

чпер= ч'1л1пер/л1+ч''2л2пер/л2п=0.335?1.6824/3.7695+0.737386?3/8.4=0.465

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, не зависящее от насыщения чпост

чпост=ч'1(л1-л1пер)/л1+ч''2(л2п-л2пер)/л2п=0.335(3.7695-1.6824)/3.7695+0.737386(8.4-3)= 0,607

Активное сопротивление к.з. при пуске rк.п

rк.п=r'1+r'2пmт(1+ф1)2(1+с1)2=0.1323+0.11?1.22(1+0.0021159)2(1-0.008359)2=0,275180026

5.3 Начальные пусковые ток и момент (расчёт)

Ток ротора при пуске для двигателей с закрытыми пазами ротора, А.

I''П2=

I''П2==237,7254009

Полное сопротивление схемы замещения при пуске (с учётом явления вытеснения тока), Ом

ZК.П.=U1/ I''П2=220/237,7254= 0,9254

Индуктивное сопротивление схемы замещения при пуске , Ом.

XК.П.= 0,883578244

Активная составляющая тока статора при пуске, А

Iп.а1=IС.А.+ I''П2=

Iп.а1=0,90396+237,7254=75,3866

Реактивная составляющая тока статора при пуске, А

Iп.р1=IС.р.+ I''П2

Iп.р1=13,895+237,7254= 240,862869

Фазный ток статора при пуске, А

IП.1===252,3847778

Кратность начального пускового тока

IП.1/I1=252,3847778/54,18=4,658264632

Активное сопротивление ротора при пуске , приведённое к статору при расчётной рабочей температуре и Г-образной схеме замещения, Ом.

r”2п=r'2пmт(1+ф1)2(1+р21)

r”2п=0,11*1,22(1+0,021159355)2(1+)=0,14048525

Кратность начального пускового момента

Мп/Мн=m1I''2п2r''(1-Sн)/(P2*10)3=3*237,7254*0,14048525*(1-0,017042669)/(28000)= 0,83614153

5.4 Масса двигателя и динамический момент инерции ротора

Масса проводов обмотки статора при поперечном сечении mм1, кг

mм1=[7,55+1,35(s'/s)2]z1?Nп1/2?lср1?c?S?10-6/2= =[7.55+1.35(1.6)2]48?36/2?911,7?2?1,327?10-6/2=19,9

Масса алюминия короткозамкнутого ротора mал2, кг

mал2=2,7[z2Sстl2+2рDкл.ср?Sкл+1,1Nл(lл-lкл)hлbл]?10-6=

2,7 [38?240,4503?170+2?3,14?166,3799,49+1,1?14(0,31?180-17,72)180?26,46?4,02]106 =6.62

Масса стали сердечников статора и ротора mcУ, кг

mcУ=7,8l1kc[0,785(D2н1-D22)-z1Sп1-z2Sп2-рd2к2?nк2/4]?10-6=

=7.8?170?0.97[0.785(3202-73.62)-38?228.471-38?240.4303]?10-6=72.6

Масса изоляции статора mи1, кг

mи1=1,35(l1+20)(2hп1+3bп)bи1z1?10-6=1.35(170+20)(2?27+3?0.5)?0.4?48?10-6=0.4

Масса конструкционных материалов двигателя mк, кг

mк=[0,65D2н1l1+2,7D3н1]?10-6=[0.65?3202?170+2.7?3203]?10-6=75,74

Масса двигателя с короткозамкнутым ротором mдв, кг

mдв=mм1+mал2+mcУ +mи1+mк=19.9+6.62+72.60.4+75.74=178

Динамический момент инерции короткозамкнутого ротора Jи.д, кг?м2

Jи.д=0,6D4н2l2?10-12=0,6?211,4?170?10-12=0,07

5.5 Круговая диаграмма и рабочие характеристики

Реактивная составляющая тока статора при синхронном вращении, А.

IС.Р=13,8951998

Активная составляющая тока статора при синхронном вращении, А.

Iс.а =0,903960475

Известные величины сопротивлений , Ом.

rк=0,205

r'1=0,132346149

xк= 1,072

Коэф сопротивления статора.

0,008359567

5.6 Параметры круговой диаграммы

Маштаб тока CI ,(А/мм).

CI=0,69

Диаметр рабочего круга , мм.

Dа =U1/(CI ? xk)= 220/(0.69 ? 1.072)= 297,32

Маштаб мощности CP, (кВт/мм).

CP=m1?U1? CI?10-3=0,455

Длина отрезков , мм.

ОВ=100 мм.

BC=2??100=2?0,008359567?100=1,67

ВЕ= r'1?100/ xк=0,132346149?100/1,072=12,3

BF= rк?100/ xк=0,205?100/1,072=19,1

Данные полученные из круговой диаграммы, для режима Р2 = Рн .

Ток статора , A.

I1=О1А?СI =78?0,69=53,8

Ток ротора , А.

I2'=OA?CI=70?0.455=48,3

Потребляемая мощность , кВт.

Р1=АТ?CP=69?0,455=31,395

Электрические потери в обмотке статора , Вт.

Рм1 = m1?I12?r'1=3 ? 53,82 ? 0,132346149 =1146,19824

Электрические потери в обмотке ротора , Вт.

Рм2= m1?I “22?r”2=3?48.3 ?0,072767987=509,2791276

Суммарные потери

Р?= Рм1+ Рм2+ РС?+ РМХ+PД = 1146,19824+509,2791276+519,9+1533,5+152,174=3861,051368

КПД, %.

(1- Р?/ Р1)100=(1-3861,051368/31395)*100=87,7

Скольжение.

S=Рм2/(Р/2+Рм2)= 509,2791276/(29686+509,2791276)= 0,016866184

5.7 Рабочие характеристики

Расчётные формулы.

Рд=0,005Р2?103/?' (9-274)

P'2=Р2?103+Рмх+Рд (9-275)

Rн=m1U21/(2P'2)-rк+ (9-270а)

zн===4,5 (9-276)

Sн=1/(1+Rн/r''2)=1/(1+4/0,072767987) (9-278)

I''2=U1/zн=220/5=48,556 (9-280)

Iа1=Iса+I''2[(Rн+rк)/zн?(1-с21)/(1+с21)+(чк/zн)?2с1/(1+с21)]

Iр1=Ic.р+I''2[(чк/zн)(1-с21)/(1+с21)-(Rн-rк)/zн?2с1/(1+с21)] (9-282)

I1== (9-283)

cos ц=Ia1/I1 (9-284)

Рм1=m1I21r'1 (9-294)

Рм2=m1I2''2r''2 (9-295)

РУ= Рм1+Рм2 +РсУ +Рмх+Рд (9-296)

Р1=Р2 ?103+РУ (9-297)

?=(1-РУ/Р1)100 (9-298)

Условные обозначения	Источник	Отдаваемая мощность в долях от номинальной P2
		0,25Pн	0,5 Pн	0,75 Pн	Pн	1,25 Pн
P2 Вт	-	7	14	21	28	35
Pд Вт		38,04	76,09	114,13	152,17	190,22
P'2 Вт	(9-275)	8571,59	15609,63	22647,67	29685,72	36723,76
Rн Ом	(9-270а)	16,664	8,967	6,014	4	3,420
Zн Ом	(9-276)	16,90	9,23	6,31	4,76	3,78
SН о.е.	(9-278)	0,00435	0,00805	0,01195	0,01616	0,02083
I"2 А	(9-280)	13,02	23,82	34,86	46,25	58,20
Ia1 А	(9-281)	13,9	24,7	35,4	46,1	56,9
Ip1 А	(9-282)	14,50366212	16,26582307	19,24284	23,56840685	29,46885967
I1 А	(9-283)	20,12	29,54	40,29	51,82	64,11
COS ?	(9-284)	0,693	0,835	0,879	0,891	0,888
Pм1 Вт	(9-294)	160,72	346,51	644,37	1066,13	1632,06

6. Тепловой и вентиляционный расчеты

6.1 Тепловой расчет

Потери в обмотке статора при максимально допускаемой температуре P'м1, Вт

P'м1=m1I12mт'r1'=3?54,182?1,4?0,1323= 1631,6

Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора Sп1, мм2

Sп1=рD1l1=3,14?212,6?170= 113485,9

Условный периметр поперечного сечения трапецеидального полузакрытого паза П1,мм

П1=2hп1+b1+b2=2?27,008+10,8643+7,6321= 72,5

Условная поверхность охлаждения пазов Sи.п1, мм2

Sи.п1=z1П1l1=48?72,5?170= 591701,3462

Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки Sл1, мм2

Sл1=4рD1lв1=4?3,14?212,6?170= 237649,5028

Высота ребра hр, мм

hр=0,6

Число ребер nр

nр=6,4

Условная поверхность охлаждения двигателей с ребрами на станине Sмаш.р, мм2

Sмаш.р=(рDн1+8nрhр)(l1+2lв1)=(3,14?320+8?36?8,04)(1170+2?88,9988)= 1159493

k=0.22

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали рп1, Вт/мм2

РП1=k(P'м12l1/lср1+PcУ)/Sп1=0,22(1631.6?2?170/911.7059+519.9)/(113485,9)= 0,0022

То же, от потерь в активной части обмотки, отнесенных к поверхности охлаждения пазов ри.п1, Вт/мм2

РИ.п1=(P'м12l1/lср1)/Sи.п1=(1631.6?2?170/911,7059)/( 591701,3462)= 0,00103

То же, от потерь в лобовых частях обмотки, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки рл1, Вт/мм2

РЛ1=(P'м12lл1/lср1)/Sл1=(1631.6?2?170/911,7059)/( 237649,5028)= 0,00431

Окружная скорость ротора , м/с

х2=рDн2n1/60000=3,14?211,4?1500/60000= 16,59

Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой внутри машины ?tп1, °С

?TП1=рп1/б1=0,0022/12?10-5=18,2

Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов ?tи.п1, °С

?tи.п1= ри.п1[bи1/лэкв+(b1+b2)/(16л'экв)]=0.0013[0,4/16?10-5+(10.8643+7.6321)/(16?150?10-5)]= 3,36

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя ?tл1, °С

?tл1=рл1/б1=0,00431/12?10-5=35,9

Перепад температуры в изоляции лобовых частей катушек из круглых проводов ?tи.л1,°С

?TИ.л1=рл1[bи.л1/лэкв+hп1/(12л'экв)]= 0,00431[0.4/(16?10-5)+27008/(12?150?10-5]= 17,2

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя ?t'1,°С.

?t'1=(?tп1+?tи.п1)2l1/lср1+(?tл1+?tи.л1)2lл1/lср1=(18,2+3,36)2?170/911,7059+(35,9+17,2)2?285,8529/911,7059=41,3

Потери в обмотке ротора при максимальной допускаемой температуре P'м2, Вт

P'м2=m1(I''2)2m'тr''2=3?54,182?1,4?0,07276= 720,6

Потери в двигателе со степенью защиты IP44, передаваемые воздуху в двигателе P'У, Вт.

P'У=k(P'м1?2l1/lср1+PcУ)+P'м1?2lл1/lср1+P'м2+0,1PмхУ+Pд=

=0,22(1631,6?2?170/911,7059+519,9)+(1631,6?2?285,8529/911,7059)+720,6+0,1?1533,5+152,174 = =2297,5

Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха на станине с ребрами ?tв, °С.

?tв=P'У/(Sмаш.рбв)=2297,5/(1159492,86?2,3?10-5)= 86,1

Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха, t1°С.

?t1=?t'1+?tв=41,3+86,1=127,5

6.2 Вентиляционный расчет асинхронных двигателей с радиальной вентиляцией.

Двигатели со степенью защиты IP44 и способом охлаждения ICO141

Максимально допустимый наружный диаметр корпуса Dкорп, мм.

Dкорп=2(h-h1)=2(180-5)= 350

Коэффициент , учитывающий изменение теплоотдачи по длине корпуса двигателя

k2=2,22,2 5,58

Необходимый расход воздуха Vв, м3/с

Vв=k2P'У/(cв?tв)=5,58?1629,7/(1100?2?61,1)=0,22

Расход воздуха , который может быть обеспечен наружным вентилятором,V'в, м3/с

V'в=0,6(n1/1000)(Dкорп/100)3?10-2=0,6 ?(1500/1000)(350/100)3 ?10-2= 0,39

Напор воздуха , развиваемый наружным вентилятором H ,Па

Н=12,3(n1/1000)2(Dкорп/100)2=12,3?(1500/1000)2(250/100)2= 339,01875

7. Расчет надежности обмотки статора

Дефектность витковой изоляции до начала эксплуатации электродвигателя

л0= -ln(1-q1)пр/lобр=-ln(1-0,1)?0.7/100=0,00074

Вероятность плотного касания соседних витков

q=0.93=0.93=0.81

Количество проводников , находящихся в наружном слое секции ( по периметру секции )

Nнар=Пq/q'=36,6494/1,3752=26,65

Количество проводников , находящихся во внутреннем слое секции ( по периметру секции )

NC=NП1*с/2=36*2/2=36

Nви=Nc-Nнапр=36-26,65=9,35

Доля пар соседних элементарных витков, принадлежащих к одному эффективному

Pп=0.987

Общая длина пар соседних витков в обмотке L ,мм

L=(1-РП)(Nнар+1,5Nви-1,5)KслlсрZ1=(1-0.987)(26,65+1,5*9,35-1,5)*2*911,7059*48=44938,15

Количество последовательно соединенных секций в фазе

nc= Z1*Kсл/(6*a1)=48*2/(6*4)=4

Среднее значение и среднее квадратичное отклонение величин фазных коммутационных перенапряжений на секции , кВ.

=1/ nc=1.4/4=0.350

Uс.квадратичное=U1/ nc=0.4/4=0.1

Номинальное фазное напряжение , приходящееся на секцию, кВ.

Uс=* U1*10-3/ nc=*220*10-3/4=0,077

qZ=3(7*10-3 Uc+0.154*10-3 )В/?пр=3(7*10-30,077+0,154*10-3*0,350)*1,993*10-5/0,085=8,65944E-08

где В==1,993*10-5

Скорость роста дефектности витковой изоляции

Hв ,мм-1=cB?exp[0.0014fвкл+aB(-+0.5 aB2)]=0,15*10^-6*EXP(0,0014*4+0,06*(120-130+0,5*0,06*5^2))= =8,65944E-08

Вероятность возникновения КЗ витковой изоляции на длине касающихся витков в течение времени

Р1=2l2элqqzfвкл[л20ф+л0HBф2+H2B ф3/3]=2*0.1120.81?8,65944E-08?4[0,000742?10000+0,00074?8,65944E-08?

100002+8,65944E-08?100002/3=1,27242E-09

Вероятность отказа межвитковой изоляции в течение времени

Qм.в=1-(1- Р1)L/lэл=1-(1- 1,27242E-09) 44938,15/0,11=0,000519684

Вероятность безотказной работы обмотки статора за время

Роб= Роб? РП Рмф=0,999?0,99950,997482355

Список использованной литературы

Гольдберг О.Д , Гурин Я.С. Свириденко И.С. Проектирование электрических машин.-М.: Высшая школа, 1984. - 431с

1. Размещено на www.allbest.ru