Простейшей теоретической моделью примесных уровней в полупроводниках является водородоподобная модель. Энергия ионизации атома водорода равна

(81)

Предположим, что один из узлов в кристалле кремния замещен атомом фосфора, имеющим пять валентных электронов. Четыре из них будут участвовать в образовании парноковалентной связи с ближайшими соседними атомами кремния. Пятый электрон, не принимающий участие в образовании парноковалентной связи, будет взаимодействовать с большим числом атомов кремния и его поведение будет подобно состоянию электрона в атоме водорода. Однако при решении задачи о величине потенциала ионизации электрона примеси следует учесть два обстоятельства. Во-первых, этот электрон находится не только в кулоновском поле иона фосфора, но и в периодическом поле кристаллической решетки. В связи с этим при описании его движения необходимо пользоваться не действительной массой m₀, а эффективной массой m_dn. Во-вторых, взаимодействие между электроном и положительным ионом фосфора происходит не в вакууме, а в твердом теле с диэлектрической проницаемостью е_s. В результате для энергии ионизации донора E_d получаем

(82)

Аналогично водородоподобная модель используется для расчета энергии ионизации акцепторного уровня. При этом валентная зона с отсутствующим в ней электроном рассматривается как суперпозиция полностью заполненной валентной зоны и изображающей «дырки», двигающейся в центральном поле отрицательно заряженного акцепторного примесного атома.

В полупроводнике, содержащем примесные атомы, уровень Ферми смещается от середины запрещенной зоны настолько, насколько это необходимо, чтобы обеспечить выполнение условия электронейтральности образца. Рассмотрим сначала полупроводник, легированный донорной примесью с концентрацией N_D. Для сохранения электронейтральности концентрация всех отрицательных зарядов (электронов и ионизированных акцепторов) должна быть в точности равна концентрации положительных зарядов (дырок и ионизированных доноров). В рассматриваемом случае легирования донорной примесью условие электронейтральности имеет вид

(83)

Здесь n - концентрация электронов в зоне проводимости, p - концентрация дырок в валентной зоне, а - концентрация ионизированных доноров. Для определения последней необходимо учитывать следующее. Если бы на примесном донорном уровне согласно принципу Паули могли расположиться два электрона с противоположно направленными спинами, то вероятность заполнения его определялась бы функцией Ферми - Дирака (69), в которой вместо Е следовало поставить E_d. Но на уровне E_d может быть только один электрон, который может быть захвачен двояким образом в зависимости от направления спина. Следовательно, нейтральное состояние донорной примеси имеет вдвое больший статистический вес по сравнению с ионизированным состоянием. Так как вероятность отсутствия электрона на уровне донорной примеси равна 1, то, исходя из принципа Больцмана, можно написать

(84)

где n_d - концентрация электронов на уровне донорной примеси. Отсюда

(85)

где g - фактор вырождения донорного примесного уровня, равный 2.

Для полупроводниковых кристаллов, легированных акцепторной примесью, условие электронейтральности записывается аналогичным образом. Концентрация ионизированных акцепторов в этом случае равна

(86)

где g_A - фактор вырождения акцепторного состояния. В Ge, Si и GaAs g_A = 4 из-за двухкратного вырождения валентной зоны при к=0.

Подставив в выражение (83) соответствующие выражения для концентраций, получим трансцендентное уравнение

(87)

для определения положения уровня Ферми. Его решение, которое может быть получено графическим методом, показывает, что, например при N_D=10¹⁶см^-3 и Т=300 К уровень Ферми расположен у края зоны проводимости ниже энергии связи донорного состояния, так что почти все донорные центры при этом оказываются ионизированными. При достаточно низких температурах уровень Ферми приближается и в конце концов пересекает донорный уровень (в полупроводнике n-типа).

Типичная температурная зависимость концентрации электронов в зоне проводимости приведена на рис.6. При высоких температурах здесь расположена область собственной проводимости, где n?p»N_D. При очень низких температурах происходит вымораживание электронов на примеси. В довольно широкой области промежуточных температур (на рис.6 она простирается от~100 до 500 К) концентрация электронов в зоне проводимости слабо зависит от температуры.

Отметим, что и в легированных полупроводниках произведение np по прежнему определяется формулой (79). При относительно высоких температурах почти все доноры и акцепторы в полупроводнике ионизированы, и условие электронейтральности можно с достаточной точностью записать в виде

(88)

Комбинируя выражения (88) и (79), для равновесных концентраций электронов и дырок в полупроводнике n-типа получим

(89)

и (90)

При этом

(91)

Учитывая выражение (78), получим

(92)

Для полупроводника p-типа аналогичные выражения будут иметь вид

(93)

(94)

 (95)

Из выражений (92) и (95) следует, что уровень Ферми легированного полупроводника смещен к соответствующей зоне относительно уровня Ферми собственного полупроводника, т.е. практически относительно середины запрещенной зоны, E_i на величину kTlnл, где л= n_i /n =p / n_i есть уровень легирования полупроводника. При повышении температуры n_i экспоненциально возрастает в соответствии с (80), модуль lnл уменьшается и уровень Ферми приближается к середине запрещенной зоны, достигая ее при T=T_i.

полупроводник электрон память заряд

2. Контакт электронного и дырочного полупроводников

Рассмотрим явления, возникающие на контакте электронного и дырочного полупроводников. Такой переход между материалами с электропроводностью противоположного типа называется р-п переходом. Рассмотрим резкий р-п переход и предположим, что акцепторная область полупроводника легирована сильнее, чем электронная, т.е. N_A>N_D. Пусть в р-области концентрация основных носителей заряда - дырок р_р и неосновных носителей заряда - электронов п_р, а в п-области концентрация электронов п_п и дырок р_п. Предположим также, что энергетические уровни доноров и акцепторов «мелкие» все они полностью ионизированы. Тогда

(96)

При образовании контакта между полупроводниками с разным типом электропроводности в области р-п перехода будет существовать большой градиент концентрации электронов и дырок. В результате начнется диффузия электронов из п-области в р-область и дырок из р-области в п-область. Возникновение диффузионных потоков приведет к разделению зарядов, вследствие чего появится положительный объемный заряд в п-области, примыкающей к переходу, и отрицательный - в р-области около перехода (рис. 7а). Эти объемные заряды в области контакта создадут сильное электрическое поле, направленное от п-области к р-области и препятствующее движению электронов и дырок. В результате установится равновесное состояние, которое будет характеризоваться постоянством уровня Ферми для всего полупроводника, а в области перехода, где имеется электрическое поле, зоны энергии будут искривлены (рис. 7б). Искривление зон энергии вызовет перераспределение концентрации электронов и дырок и возникнет контактная разность потенциалов.



Рис 7. р-п переход при термодинамическом равновесс (а,б), при подаче на переход прямого (в) и обратного (г) смещения

Ее величина определяется выражением

(97)

Поскольку в равновесии п_пр_п=п_рр_р=п_i²,

(98)

Выражение (98) связывает концентрации дырок и электронов по обе стороны перехода:

(99)

(100)

При тепловом равновесии электрическое поле в нейтральных областях полупроводника равно нулю. Поэтому общий отрицательный заряд на единицу площади в р-области в точности равен общему положительному заряду на единицу площади в п-области перехода :

(101)

Из уравнения Пуассона получим

 (102)

Или

для (102а)

для (102б)

Интегрируя уравнения (102а) и (102б), определим величину электрического поля:

для , (103а)

для (103б)

где Е_т - максимальное значение электрического поля, которое достигается при х=0 и равно

(104)

Еще раз интегрируя (102), получим распределение потенциала и диффузионный потенциал:

(105)

 (106)

где W - полная ширина обедненной области. Исключив Е_т из выражений (104) и (106), получим

(107)

Для несимметричного резкого перехода выражение (107) упрощается

(108)

где N_B=N_D или N_B=N_A в зависимости от того, выполняется условие N_A>>N_D или не выполняется.

При подаче на переход напряжения V полное изменение электростатического потенциала на нем составит V_bi+V для обратного смещения (положительное напряжение на п-области по отношению к р-области) и V_bi-V для прямого смещения Подставив эти значения в выражение (107), получим зависимость ширины обедненной области от приложенного напряжения. При приложении к переходу прямого смещения высота потенциального барьера снизится на величину qV по сравнению с равновесным состоянием (рис. 7в). Понижение потенциального барьера приведет к увеличению потока основных носителей заряда, так как большее число электронов из п-области будет переходить в р-область и большее число дырок из р-области в п-область, а поток неосновных носителей заряда через переход останется практически неизменным. В результате этого во внешней цепи будет протекать ток, равный разности токов основных и неосновных носителей заряда и направленный от р-области к п-области. Введение в полупроводник носителей заряда с помощью р-п перехода при подаче на него прямого смещения в область, где эти носители заряда являются неосновными, называется инжекцией. С увеличением прямого смещения на р-п переходе концентрация инжектируемых неосновных носителей заряда резко возрастает, что приводит к сильному росту тока через контакт в прямом направлении.

Если напряжение приложено в обратном направлении, потенциальный барьер повышается и увеличивается толщина запирающего слоя (рис. 7г). Чем сильнее смещен переход в обратном направлении, тем меньшее количество основных носителей заряда способно преодолеть возросший потенциальный барьер. В соответствии с этим количество основных носителей заряда в приконтактной области уменьшается по сравнению с равновесным состоянием. Это явление носит название экстракции носителей заряда. Таким образом, при обратном смещении ток основных носителей заряда будет меньше, чем при равновесном состоянии, а ток неосновных носителей заряда практически не изменится. Поэтому суммарный ток через р-п переход будет направлен от п-области к р-области и с увеличением обратного напряжения вначале будет незначительно расти, а затем стремиться к некоторой величине, называемой током насыщения. Следовательно, р-п переход имеет нелинейную вольт-амперную характеристику (рис. 8). Расчет приводит к следующему выражению для вольт- амперной характеристики, известному как формула Шокли:

(109)

(110)

где D_n, D_p и L_n,L_p - коэффициенты диффузии и диффузионные длины электронов и дырок соответственно.



Рис. 8. Передаточные характеристики полевого транзистора с р-п переходом.

3. Структуры металл-диэлектрик-полупроводник

Рассмотрим свойства таких структур, ограничиваясь так называемыми идеальными МДП - структурами. Под «идеальной» подразумевается структура, для которой выполняется следующее:

1. Работа выхода электронов из металла и полупроводника одинакова.

2. При любом напряжении V в структуре могут существовать только заряд в полупроводнике и равный ему заряд противоположного знака на металлическом электроде.

3. Сопротивление диэлектрика предполагается бесконечно большим.

Расчет многих характеристик МДП - транзисторов базируется на зависимости пространственного заряда в полупроводнике (отнесенного к единице площади поверхности) Q_sc от величины поверхностного потенциала ш_s. На рис. 9 приведена зонная диаграмма идеальной МДП - структуры в отсутствии внешнего напряжения, а на рис.10 показана зонная диаграмма области пространственного заряда полупроводника (ОПЗ), сформированной под воздействием положительного внешнего напряжения. Здесь y- величина поверхностного изгиба зон в безразмерных единицах поверхностного потенциала .

Рис. 9 Зонная диаграмма идеальной МДП-структуры в отсутствии внешнего напряжения

Положительным значением y соответствует изгиб зон “вниз”. Строчными символами обозначены в единицах kT соответственно положение уровня Ферми на поверхности, энергии примесного уровня, края зоны проводимости и края валентной зоны, ширина запрещенной зоны. Уровень легирования

Рис. 10 Зонная диаграмма ОПЗ полупроводника в МДП-структуре.

,

где - концентрации собственных носителей заряда, равновесные концентрации электронов и дырок в объеме полупроводника соответственно.

В ОПЗ электростатический потенциал ш изменяется от значения на поверхности ш_s до потенциала электронейтральной области полупроводника ш=0, выбранного за точку отсчета. Зависимость концентрации электронов n и дырок p от потенциала ш определяется больцмановскими соотношениями

n=n₀exp(qш/kT)=n₀exp y (119)

p=p₀exp(-qш/kT)=p₀exp(-y), (120)

Зависимость y(z) определяется из решения одномерного уравнения Пуассона

(121)

где с(z) - плотность полного объемного заряда:

с(z)=q(N_d - N_a + p - n), (122)

где N_d и N_a - концентрации ионизированных доноров и акцепторов соответственно. Из условия электронейтральности следует что

N_d - N_a = n₀ - p₀ (123)

Подставляя (119), (120), (122) и (123) в уравнение Пуассона (121), получим

(124)

Первый интеграл этого выражения дает соотношение, связывающее напряженность электрического поля и потенциал

(125)

где (126)

и F>0 при y<0 и F<0 при у>0. Величина L_d представляет собой дебаевскую длину экранирования в собственном полупроводнике и определяется равенством

(127)

С другой стороны, согласно теореме Остроградского - Гаусса . Приравнивая правые части этого равенства и равенства (125), после небольших преобразований получим:

(128)

На рис.11 показаны соответствующие этим типам зонные диаграммы. Если к металлическому электроду приложено положительное напряжение (V>0), край зоны проводимости у границы с диэлектриком изгибается вниз и приближается к уровню Ферми. Такой изгиб зон приводит к увеличению числа основных носителей (электронов) у поверхности полупроводника. Этот режим называется режимом обогащения (аккумуляции). Если к

МДП-структуре приложено не слишком большое отрицательное напряжение (V<0), зоны изгибаются в обратном направлении и приповерхностная область полупроводника обедняется основными носителями. Этот режим называют режимом обеднения или истощения поверхности. При больших отрицательных напряжениях зоны изгибаются вверх настолько сильно, что вблизи поверхности происходит пересечение уровня Ферми с уровнем Ферми собственного полупроводника. В этом случае концентрация неосновных носителей у поверхности превосходит концентрацию основных носителей в объеме. Эта ситуация называется режимом инверсии.



Рис.11. Зонные диаграммы МДП-структуры на основе полупроводника п-типа в режиме обогащения, обеднения и инверсии.

Типичная зависимость заряда в ОПЗ полупроводника, построенная по зависимостям (126) - (128), показана на рис. 12. Не смотря на громоздкость выражения (126), оно существенно упрощается для частных, но практически значимых случаев. Дальнейшее рассмотрение проведем на примере полупроводника с явно выраженным n-типом проводимости, так что л^-1>>1. При обогащении y_s>0, и в (126) можно сохранить только третье слагаемое, так что

, y_s>0 (129)



Рис. 12. Качественная зависимость заряда в ОПЗ полупроводника п-типа от величины и знака поверхностного потенциала.

При отрицательных изгибах зон по мере увеличения |y_s| концентрация электронов в ОПЗ и на поверхности падает, а концентрация дырок возрастает. В связи с этим в полупроводнике n-типа обеднение ОПЗ соответствует потенциалам, удовлетворяющих неравенству 0<y_s<y_si, где y_si - значение поверхностного изгиба зон, начиная с которого нельзя пренебречь неосновными носителями заряда. Величина y_si может быть получена из равенства концентрации дырок на поверхности p_s и концентрации электронов в объеме n₀. Из (120) следует, что y_si=2lnл или

(130)

При 0<y_s<y_si в (126) можно ограничиться последним слагаемым, тогда

Q _s ~ , 0<y_s<y_si (131)

Наконец, при сильной инверсии в (126) доминирует первое слагаемое и

, y_s< y_si (132)

Для дальнейшего важна величина напряжения включения (порогового напряжения) V_T, при котором начинается сильная инверсия. Ясно, что для обеспечения электронейтральности МДП-структуры заряд на ее металлическом электроде Q_М должен быть равен сумме зарядов в инверсионном слое Q_p и заряда ионизированных доноров в области обеднения полупроводника:

(133)

Все заряды здесь отнесены к единице площади границы раздела, W - толщина обедненного слоя. Приложенное напряжение делится между полупроводником и диэлектриком

(134)

где V_i - падение напряжения на слое диэлектрика, равное

(135)

и C_i - емкость диэлектрика. В режиме обеднения заряд равен qN_DW. Интегрирование соответствующего уравнения Пуассона дает следующее распределение потенциала в обедненном слое:

(136),

причем поверхностный потенциал

(137)

С увеличением приложенного напряжения Ш_s и W растут, пока не наступает сильная инверсия, во время которой их рост замедляется. В режиме сильной инверсии небольшое увеличение поверхностного потенциала вызывает существенное увеличение плотности заряда инверсионного слоя, который экранирует объем полупроводника от проникновения электрического поля с электрода структуры. Можно считать, что в режиме сильной инверсии достигается максимальная толщина обедненного слоя, равная, согласно формулам (130) и (137)

(138)

Используя формулы (20) и (24), находим

(139)

где . Отсюда с помощью выражения (133) получим окончательно

(140)

4. МДП - транзисторы

МДП - транзистор в настоящее время является основным элементом сверхбольших интегральных схем, таких как микропроцессоры и полупроводниковые запоминающие устройства. В последнее время они находят широкое применение и в мощных переключающих схемах. Принцип работы поверхностного полевого транзистора впервые предложен Лилиенфельдом и Хейлом в начале 30-х годов прошлого века. Позднее, в конце 40-х годов, теорию работы этих приборов развивали Шокли и Пирсон. В 1960 г. Канг и Аталла изготовили первый кремниевый МОП-транзистор (металл - окисел - полупроводник), используя термическое окисление. Хотя к настоящему времени известны МДП-транзисторы, изготовленные на различных полупроводниковых материалах (Ge, Si, GaAs), с использованием различных диэлектрических слоев (SiO₂, Si₃N₄, Al₂O₃), наибольшее распространение получили МДП-транзисторы на Si - SiO₂.

Основная структура полевого транзистора металл - диэлектрик - полупроводник показана на рис. 13. Этот четырехполюсный прибор состоит из полупроводниковой подложки р-типа, в которой сформированы (например, с помощью ионной имплантации) две высоколегированные п-области - сток и исток. Металлический электрод, отделенный от подложки слоем окисла, называется затвором. В кремниевых интегральных схемах отдельный МДП-транзистор окружен в целях изоляции областью с толстым слоем окисла, который называется пассивирующим или полевым (в отличие от тонкого слоя подзатворного окисла)

Рассматривая работу прибора, мы будем все напряжения отсчитывать от потенциала истока, т.е. считать его заземленным. Когда напряжение на затворе отсутствует, электрическая цепь исток - сток представляет собой два р-п - перехода, включенных навстречу друг другу. При этом в ней может протекать очень малый ток, равный току утечки обратносмещенного перехода. Если же к затвору приложено достаточно большое положительное напряжение, у границы с диэлектриком образуется инверсионный слой или канал, соединяющий п-области стока и истока. Проводимость этого инверсионного канала модулируется при изменении напряжения на затворе. Тыловой контакт к подложке может находиться либо под тем же опорным потенциалом, что и исток, либо под напряжением, соответствующим обратному смещению р-п-перехода исток подложка. Напряжение обратного смещения также влияет на проводимость инверсионного канала.

Рис. 13. Полевой МДП-транзистор

Рассмотрим более подробно работу МДП-транзистора. Будем считать, что напряжение на затворе структуры достаточно для сильной инверсии на границе с окислом (рис. 14а). Тогда, если напряжение на стоке V_D не слишком велико, инверсионный слой действует как обычное сопротивление, и ток через проводящий инверсионный канал I_D будет увеличиваться пропорционально напряжению стока V_D. Эта область называется линейной областью работы прибора. С увеличением напряжения на стоке в конце концов достигается момент, когда ширина канала x_i , а следовательно, и заряд инверсионного слоя Q_n в точке y=L (прямо на границе стока) становится равным нулю. Эти условия соответствуют началу режима отсечки канала (рис. 14б). Напряжение стока в данном режиме обозначим V_Dsat.

Рис. 14. МДП-транзистор в линейном режиме (малое напряжение на стоке) (а), в начале насыщения (отсечка канала на границе со стоком) (б) и в режиме насыщения (показано уменьшение эффективной длины канала) (в).

При больших напряжениях (V_D> V_Dsat) точка отсечки Y сдвигается к истоку, а ток стока при этом увеличивается лишь незначительно (рис.14в), поскольку напряжение между истоком и точкой отсечки канала Y по прежнему равно V_Dsat. Сказанное иллюстрирует рис. 15, на котором приведены выходные (стоковые) характеристики идеального МДП-транзистора (I_D в зависимости от V_D).

Рис. 15. Выходные (стоковые) характеристики идеального МДП-транзистора.

Штриховая линия соединяет точки начала насыщения на характеристиках, соответствующих различным смещениям на затворе транзистора.

В зависимости от типа инверсионного канала различают четыре основных типа МДП-транзисторов. Если при нулевом напряжении на затворе проводимость канала очень мала и для образования инверсионного п-канала нужно приложить положительное напряжение, такой прибор называют нормально закрытым (обогащенного типа) п-канальным МДП-транзистором. Если же п-канал канал существует уже при нулевом смещении на затворе и, чтобы уменьшить его проводимость, к затвору следует приложить отрицательное обедняющее напряжение, такой прибор называют нормально открытым (обедненного типа) п-канальным МДП-транзистором. Аналогичным образом классифицируются р-канальные МДП-транзисторы. Электрические символы, передаточные и выхадные характеристики этих четырех типов МДП-транзисторов приведены на рис.16.

Рис. 16. Электрические символы, передаточные и выходные характеристики четырех типов МДП-транзисторов.

5. Энергонезависимые элементы памяти

Если модифицировать затвор обычного МДП- транзистора таким образом, чтобы в подзатворном диэлектрике мог храниться электрический заряд, то мы получим новый прибор- энергонезависимый элемент памяти. С тех пор как в 1967 г. был предложен первый такой прибор, энергонезависимые элементы памяти получили широкое развитие и распространение. На их основе в настоящее время разрабатывается и изготавливается широкий класс полупроводниковых интегральных запоминающих устройств (ЗУ), таких как электрически репрограммируемые постоянные ЗУ (ПЗУ с электрической перезаписью), программируемые ПЗУ со стиранием, энергонезависимые ЗУ с произвольной выборкой и т.п. Энергонезависимые элементы памяти можно разделить на два класса: приборы с плавающим затвором (рис. 17б) и структуры с двухслойным диэлектриком - МДОП (металл- диэлектрик- окисел- полупроводник, рис. 17а).

«Запись» заряда в них осуществляется инжекцией носителей из кремния через слой окисла. Заряд храниться либо в плавающем затворе, либо на границе окисла со вторым диэлектриком (в МДОП-структурах). Этот заряд, изменяя пороговое напряжение МДП-транзистора, «сдвигает» прибор в состояние с высоким порогом. В хорошо сконструированной ячейке такое состояние сохраняется более 100 лет. «Стирание» хранящегося заряда (возврат прибора в исходное состояние с низким порогом) в современных устройствах осуществляется электрически.

В структуре с плавающим затвором (рис. 17б) на первом тонком слое окисла расположен металлический электрод - плавающий затвор, отделенный вторым, толстым слоем диэлектрика от внешнего металлического затвора. Зонные диаграммы структуры с плавающим затвором, соответствующие режимам записи, хранения и стирания, приведены на рис. 18. При приложении к такой структуре постоянного



Рис. 17. Энергонезависимые элементы памяти.

Рис. 18. Зонные диаграммы элемента памяти с плавающим затвором: а - зарядка (операция записи); б - хранение заряда; в - разрядка плавающего затвора.

напряжения V из-за различия полных электропроводностей диэлектрических слоев на границе их раздела будет происходить накопление заряда, величина которого определяется из следующей системы уравнений:

, (141)

, (142)

, (143)

где и - диэлектрическая проницаемости слоев; и - напряженности поля в этих слоях; и - соответствующие плотности тока; и - толщина слоев; - поверхностная плотность накапливаемого заряда. Решение системы уравнений (141) - (143) в общем виде встречает большие трудности. Достаточно простым и практически важным оказывается случай, когда в начальные моменты времени один из токов много меньше другого и им можно пренебречь. Положим для определенности =0. Наиболее типичной является зависимость плотности тока от напряженности поля вида

, (144)

где , a и n - константы, зависящие от конкретного механизма электропроводности диэлектрика, к которым могут относиться механизмы Пула-Френкеля (n=1/2) или Фаулера-Нордгейма (n=-1). Для решения системы уравнений (141) - (143) в аналитическом виде запишем разложение

, (145)

где - значение напряженности поля в момент времени t=0 и

. (146)

При n=1 равенство (145) строгое, а в противном случае справедливо, если в рассматриваемые интервалы времени имеет место неравенство . В общем случае, когда на границе раздела к моменту времени t=0 уже имеется некоторый начальный заряд , решение системы уравнений (141) - (144) при использовании разложения (145) приводит к следующей зависимости

, (147)

где ,

(148)

верхний знак в выражении (147) берется при

, (149)

а нижний - при неравенстве, обратном (149).

Выражение (147) описывает как процесс накопления заряда под действием внешнего напряжения, так и процесс его релаксации с течением времени в отсутствии внешнего напряжения. В последнем случае при t<t₀ вторым слагаемым под знаком логарифма можно пренебречь по сравнению с экспонентой. Тогда

При t>t₀, пренебрегая экспонентой в (147), получаем, что заряд будет уменьшается пропорционально логарифму времени

.

Качественно зависимость заряда от времени показана на рис. 25. Время хранения заряда в современных элементах памяти достигает значений свыше 100 лет.

В первых программируемых ПЗУ со стиранием в качестве материала плавающего затвора использовался сильнолегированный поликремний. В этих приборах, получивших название МДП- ЗУ с плавающим затвором и лавинной инжекцией, поликремниевый затвор со всех сторон окружен слоем окисла. Довольно большая толщина слоя окисла ( d₁1000А) выбрана для того, чтобы исключить в окисле слабые места и закоротки , через которые поликремниевый плавающий затвор мог бы быть электрически связан с подложкой.

Для электрического стирания используется аналогичная ячейка памяти с двумя поликремниевыми затворами. Внешний затвор, кроме того, улучшает эффективность записи. Иногда в приборах этого типа изоляция между поликремниевыми затворами осуществляется слоем SiO₂ обогащенным кремнием.

Рассмотрим теперь элементы памяти на основе двухслойных струстур, или МДОП- структур. Среди различных запоминающих устройств со структурой металл- диэлектрик- SiO₂ -Si (МДОП) наиболее популярны МНОП- структуры (металл- Si ₃N₄- SiO₂-Si). Кроме того, известны МДОП- структуры, в которых вместо нитрида кремния используются другие диэлектрические пленки, такие, как окись алюминия, окись тантала и окись титана. К этому типу приборов относится также структура, содержащая только один слой двуокиси кремния, во внешнюю часть которого имплантированы ионы золота (или других металлов). Такая имплантация изменяет проводимость в соответствующей части окисла, а также приводит к возникновению пограничных центров, способных захватывать и хранить заряд. На рис. 19 приведены зонные диаграммы МНОП - структуры, соответствующие операциям записи и стирания информационного заряда.

Рис. 19. Операции записи (а) и стирания (б) в МНОП - структуре.

Ток в окисле обусловлен туннелированием Фаулера - Нордгейма, в то время как ток через нитрид соответствует эмиссии Пула - Френкеля.

В качестве одного из способов улучшения рабочих характеристик МДОП- элементов памяти было предложено легировать границу раздела между диэлектриками (например, вольфрамом) для создания дополнительных центров захвата заряда. Оказывается, что соответствующее значительное увеличение плотности поверхностных ловушек позволяет существенно снизить времена записи и стираний.

Литература

1. Бонч-Бруевич В.П., Калашников С.Г. Физика полупроводников.- М.: Наука, 2007. - 672 с., ил.

2. Свойства структур металл-диэлектрик-полупроводник. П/р Ржанова А.В. - М.: Наука, 2006. - 280с., ил.

3. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. Москва. Мир, 1984г., т.1, с. 456.

4. Овсюк В.Н. Электронные процессы в полупроводниках с областями пространственного заряда. - Новосибирск: Наука, 2014.

5. В.Г. Грановский. Радиоэлектроника. Ростов-на-Дону: «Феникс», 2010. - 352с.

Размещено на Allbest.ru