Расчет однофазного трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Севастопольский Национальный Университет Ядерной Энергии и Промышленности

Контрольная работа

на тему: «Расчет однофазного трансформатора»

по дисциплине: электрические машины

Выполнил: Юнусов Ф.У.

Проверил: Шайтор Н.М.

Севастополь, 2014

Исходные данные

№	Показатели	Обозначение.	Данные
Основные данные
1	Номинальная мощность вторичной обмотки	Р2н	2500Вт
2	Номинальное напряжение первичной обмотки	U1н	380В
3	Номинальное напряжение вторичной обмотки	U2н	230В
4	Номинальная частота тока	f	50Гц
Дополнительные данные (для данного типа и мощности трансформатора)
1	Коэффициент мощности нагрузки вторичной обмотки	Cosц2н	1,0
2	Отношение массы стали к массе меди	б	4
3	Коэффициент заполнения сечения сталью	Кз	0,86
4	Отношение высоты окна к ширине окна магнитопровода.	k	2
5	Коэффициент заполнения окна медью	К0	0,25
6	Общая толщина изоляции по высоте окна магнитопровода	Дh	14 мм
7	Число стержней, несущих обмотки	nc	2 шт.
8	Удельное сопротивление меди	с	0,018 Ом·мм2/м
9	Температурный коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления меди при нагреве до 75о С.	Кt	1,24
10	Магнитная постоянная	м0	4р·10-7
11	Удельные потери в стали при индукции 1,5 Т и частоте 50 Гц	рс	0,8

1. Выбор исполнения трансформатора и типа магнитопровода

Т.к. вторичная обмотка трансформатора имеет мощность 2,5 кВА, а номинальная рабочая частота равна 50 Гц, то трансформатор по исполнению принимаем как водозащитный. Магнитопровод - гнутый стыковой.

2. Определение токов

Ток вторичной обмотки

КПД трансформатора. Согласно графику КПД трансформатора принимаем равным 0,95(з_н = 0,95)

Составляющие тока первичной обмотки:

По графику выбираем процентное значение тока ХХ. (I_0% = 9%).

Реальное значение тока холостого хода равно:

Коэффициент мощности первичной обмотки Cosц_1н:

Поскольку , то второй составляющей реактивного тока I_1рн можно пренебречь, т.е. I_1рн = I₀.



Ток первичной обмотки.

3. Выбор индукции магнитопровода и плотности тока в обмотках

Т.к. для трансформатора выбран гнутый стыковой магнитопровод, то индукцию магнитопровода принимаем равной 1,52Т (B_S = 1,52Т).

Плотность тока в обмотках

Трансформатор имеет небольшую мощность 2,5 кВА, поэтому плотность тока для I и II обмоток предварительно принимаем:

д₁ = 2,5 А/мм²; д₂ = 2,5 А/мм².

4. Сечения стержня и ярма магнитопровода

Поперечное сечение стержня

Поперечное сечение ярма

Т.к. магнитопровод гнутый стыковой, то S_я = S_с = 4475 (ммІ)

Геометрические поперечные сечения с учетом коэффициента заполнения сечения сталью



Размеры сторон геометрического поперечного сечения стержня (см. рис. 1).

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Высота ярма.

h_я = а_с = 63,26 мм.

5. Число витков обмотки

ток трансформатор обмотка индукция

Падение напряжения.

ДU_% = 3 %. Число витков I обмотки.

Напряжение на один виток первичной обмотки при нагрузке.

Для вторичной обмотки напряжение на виток , поскольку обе обмотки сцеплены с одним и тем же магнитным потоком.

Число витков вторичной обмотки.

Значения w^*₁ и w₂ округляем значение до ближайшего целого.

w^*₁ = 213 витка;w₂ = 129 витков.

Рассчитаем дополнительные секции I обмотки.

Первичная обмотка (ВН) должна иметь две дополнительные секции и соответственно два вывода для регулирования напряжения.

Ступени напряжения и соответствующие им зажимы на панели выводов показаны в таблице 1.

Таблица 1

АХ3	АХ2	АХ1

Число витков на каждую ступень.

Окончательное значение числа витков первичной обмотки.

Значение w₁ округляем значение до ближайшего целого. w₁ = 224 витка.

6. Сечение проводов обмоток

Выбираем схему соединения обмоток (рис. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Предварительный расчет поперечных сечений проводов обмоток.

Обмотки ВН и НН делятся на две части (катушки) с одинаковым числом витков и располагаются на обоих стержнях каждая.

Т.к. катушки соединены параллельно (см. рис. 2), то число витков каждой из них равно и соответственно, следовательно, сечение меди каждой катушки обмоток ВН и НН определяем по току, равному половине номинального.

Выбор сечения и размеров проводов.

Руководствуясь условиями выбора проводов по таблицам 3.3 и 3.4 выбираем сечения и размеры проводов обмоток.

Двустороннюю толщину изоляции, указанную в таблице 3.3 и 3.4, увеличиваем на 0,1 мм, чтобы учесть неплотность укладки.

I - обмотка: (q₁ = 1,391 мм²)

круглый провод Ш 1,35 мм;

сечение q₁ = 1,43 мм²;

толщина изоляции (двухсторонняя) 0,27 мм;

толщина изоляции увеличенная 0,37;

диаметр провода с изоляцией d_1из = 1,35+ 0,37 = 1,72 (мм).

II - обмотка: (q₂ = 2,174 мм²)

Круглый провод Ш 1,68 мм;

сечение q₂ = 2,22мм²;

толщина изоляции (двухсторонняя) 0,27 мм;

толщина изоляции увеличенная 0,37 мм;

размеры сечения провода с изоляцией

d_2из = 1,68 + 0, 37 = 2,05 (мм);

Уточнение значения плотности тока в обмотках.

7. Укладка обмоток на стрежнях

Определение высоты окна магнитопровода h и ширины окна b.

Поперечные сечения проводов обмоток.

q_1п = q₁·2 =1,43·2 = 2,86(мм);

q_2п = q₂·2 = 2,22·2 =4,44(мм).

Высота окна магнитопровода h и ширина окна b.

Число витков в обмотке в одном слое.

Число слоев обмоток на один стержень.

Значения n и m округляем до ближайшего большего целого числа.

n₁ = 49 витков;n₂ = 41 витков; m₁ = 6 слоев;m₂ = 3 слоя.

Размеры обмотки ВН и НН.

По ширине окна.

h_k1 = n₁·d_1из = 49·1,72 =84,28 (мм);

h_k2 = n₂·d_2из = 41·2,05= 84,05 (мм).

По высоте окна.

b_k1 = m₁· (d_1из + 0, 1) = 6· (1,72 + 0,1) = 10,92 (мм);

b_k2 = m₂· (d_2из + 0, 1) = 3· (2,05 + 0,1) = 6,45 (мм).

Расчет укладки обмоток в окне

Условное обозначение	Наименование размеров	Размеры, мм
		по высоте окна	по ширине окна
ВН	Размеры обмотки ВН	hk1 = 84,28	2bk1 = 21,84
НН	Размеры обмотки НН	hk2 = 84,05	2bk2 = 12,9
	Зазор на укладку	-
	Разбухание изоляции после пропитки
	Каркас (прокладка), стеклотекстолит
	Наружная изоляция катушек, стеклолакоткань
	Изоляция между обмотками ВН и НН	-
	Зазор между катушками соседних стержней		=9,0
	Клин, стеклотекстолит Охлаждающие вентиляционные промежутки Общая толщина изоляции	- - -	- - -

Уточнение размеров окна h и b, значений коэффициента формы окна k и коэффициента заполнения окна медью К₀.

Выбираем наибольший из размеров обмоток

h_k = h_k2 = 84,28 (мм).

h = h_k + Дh = 84,28 + 14 = 108,28 (мм);

b = 2b_k1 + 2b_k2 + Дb = 21,84+12,9+ 32 = 66,74 (мм);

k = h / b = 108,28/66,74 = 1,622;

8. Проверка трансформаторов на нагрев

Линейная нагрузка.

Трансформатор полностью удовлетворяет условиям проверки на нагрев, т.к. AS 300 А/см.

9. Масса активных материалов

Масса меди обмотки.

Средняя длина витков обмоток.

Масса меди обмотки.

;

;

.

Масса стали трансформатора.

Площадь поперечного сечения сердечника.

S_c = b_c·a_c = 82,243·63,26 = 5203(мм²).

Средняя длина сердечника.

l_{с ср} = 2· (h + b + 2a_c · K_p) = 2·(108,28+ 66,74+ 2·63,26·0,7) = 527,168 (мм).

Масса стали магнитопровода.

.

Соотношение между массами стали и меди.

б = G_c / G_м = 20,98 / 4,318 = 4,859

Условие соотношения масс стали и меди выполняется, т.к. величина б = 4,859 укладывается в диапазон 2 - 5.

10. Определение параметров

Активные сопротивления обмоток.

;

.

Индуктивные сопротивления обмоток.

Индуктивность обмоток.



Индуктивные сопротивления обмоток.

.

Активное, индуктивное и полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

11. Потери в трансформаторе и его КПД

Потери в меди обмоток.

.

Потери в стали.

Отношение потерь в меди к потерям в стали.

Р_м / Р_с = 66,03 /38,777 = 1,703.

КПД трансформатора.

Расчетное (95,98 %) и выбранное по рисунку 3.2 (96 %) значения КПД отличаются на 0,02%.

12. Ток холостого хода

Активная составляющая тока ХХ.

Реактивная составляющая тока ХХ.

Напряженность магнитного поля в стержне.

Нс = 414 А/м.

Средняя длина пути магнитного потока.

.

Реактивная составляющая тока холостого хода трансформатора.



Полный ток холостого хода.

.

Отношение тока холостого хода к номинальному току.

В пределы 0, 15 - 0, 02 укладывается.

13. Напряжение короткого замыкания

Активная составляющая.

Реактивная составляющая.

Напряжение КЗ.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки при нагрузке.

Значение U % можно принять равным напряжению короткого замыкания u_к % = 2,943%.

Эскиз магнитопровода и размещение обмоток (в двух проекциях).

Вывод

В данной работе был рассчитан однофазный трансформатор с номинальной мощностью в 2500 кВт, с напряжением на первичной обмотке 380 В, а во вторичной обмотки 230 В.

Полученные в результате расчета данные:

- Число витков первичной обмотки 224 шт , во вторичной - 129 шт

- Масса меди обмоток - 4,318 кг

- Масса стали магнитопровода - 20,98 кг

- Напряжение к.з - 2,943%

- Полный ток х.х - 0,697А

Размещено на Allbest.ru