Определение индуктивности катушки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт цветных металлов и материаловедения

Инженерный бакалавриат CDIO

ОТЧЕТ по лабораторной работе

Определение индуктивности катушки

Руководитель Е.В. Феськова

Студент ЦМ16-12Б К.А. Худякова

Красноярск 2017

Цель работы: изучение электрических цепей, содержащих катушку индуктивности, определение зависимости величины индуктивности от магнитной проницаемости сердечника.

Оборудование: катушка индуктивности, набор сердечника, источники постоянного и переменного напряжений, переключатели, вольтметр, амперметр, реостат.

Теоретическое введение

При всяком изменении магнитного потока в замкнутом контуре возникает электрический ток, называемый индукционным током (этот закон электромагнитной индукции открыт Майклом Фарадеем в 1831г.).

В процессе индукции возбуждается электродвижущая сила (ЭДС), которая пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф. Математически закон Фарадея записывается так:

, (11.1)

где Ф- величина магнитного потока, пронизывающего замкнутый электрический контур площадью S. Производная Ф по времени t определяет скорость изменения магнитного потока. Знак (-) показывает, что при всяком изменении магнитного потока в замкнутом проводящем контуре возникающая ЭДС препятствует этому изменению. Отсюда следует, что индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором его магнитное поле компенсирует изменение потока (правило Ленца).

ЭДС индукции сопровождается появлением электрического тока I, который, в свою очередь, создает вокруг себя магнитный поток Ф_Ѕ. В этом случае магнитный поток, вызванный током,

Ф_s = I L, (11.2)

где L- коэффициент пропорциональности, получивший название индуктивности. Величина L зависит от формы, размеров, числа витков проводника и магнитной проницаемости среды.

При изменении силы тока в контуре будет меняться магнитный поток, при этом в контуре будет возникать ЭДС, которая получила название ЭДС самоиндукции. Обозначим ее как _. С учетом (11.1) и (11.2)

= -L, (11.3)

где - скорость изменения тока в контуре.

Таким образом, ЭДС самоиндукции пропорциональна величине и противоположна по знаку скорости изменения тока в контуре. Индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором его магнитное поле компенсирует изменение этого потока.

На практике наибольшее значение имеет цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков. Индуктивность такой катушки равна:

индуктивность катушка магнитный сердечник

, (11.4)

где -длина катушки, N -число витков, S -площадь поперечного сечения катушки, ₀₌магнитная постоянная, ₀=4р*10^-7Гн/м;, - магнитная проницаемость сердечника катушки, безразмерная величина, показывает во сколько раз магнитное поле в данной среде отличается от магнитного поля в вакууме.

Для измерения магнитной индуктивности катушки L, рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивности L, сопротивления R и источника тока (рис.11.1). Полное сопротивление такой цепи (импеданс) равно

, (11.5)

где щ - циклическая частота переменного тока, щ=2рн. (В нашей стране промышленная линейная частота н=50Гц.)

Из (11.5) получим выражение для расчета индуктивности:

(11.6)

Значения активного омического сопротивления R и импеданса Z можно определить по закону Ома:

R=, (11.7)

. (11.8)

где I- и U_- -значения силы тока и напряжения на катушке при постоянном токе; I_~ и U_~ - то же при переменном токе.

Ход Работы

1. Ключом К₁ подключили установку к сети.

2. Ключ К₂ установили в положение "-" (цепь подключается к постоянному напряжению).

3. Реостатом установили минимальный ток в цепи. Затем, увеличивая ток в цепи, сняли показания амперметра и вольтметра для пяти положений ручки реостата. Значения I и U занесли в табл.11.1.

4. Вернули реостат в начальное положение. Ключ К₂ установили в положение "~", подключив цепь к переменному напряжению. Провели измерения согласно п.3.

5.Для катушки с железным сердечником проделали измерения согласно п.3.

Все экспериментальные данные занесли в табл. 11.1.

Таблица 11.1

Значение L₀ и L нашли по формуле (11.6) для катушки без сердечника и с сердечником.

Мы изучили электрическую цепь, содержащую катушку индуктивности и определили, что индуктивность катушки с сердечником больше индуктивности катушки без сердечника.

Размещено на Allbest.ru