Кинематика материальной точки. Динамика поступательного движения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Югорский государственный университет

Кафедра: Физики и общетехнических дисциплин.

Контрольная работа по физике

Тема: Кинематика материальной точки. Динамика поступательного движения

Ханты-Мансийск 2013 г.

Кинематика материальной точки

1. Железнодорожный вагон тормозится, и его скорость уменьшается равномерно от 53 км/ч до 9 км/ч за время 12 с. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан начинает скользить по полке?

Ответ: k = 0,104.

2. Сколько оборотов сделали колеса автомобиля после включения тормоза до полной остановки, если в момент начала торможения автомобиль имел скорость 72 км/ч и остановился за 7 с после начала торможения? Диаметр колес равен 175 см.

R = = 0,875 м.; ? = = 3,26531; ц = = 80,000095;

360 = 6,283 rad.; n = = 12,73.

Ответ: n = 12,73.

3. Под каким углом к горизонту брошен шар, если известно, что максимальная высота подъёма шара в 14 раз больше дальности его полета?

H = 14L (по условию). H =; L = ;

14L/L =/ = ; ;

14 = ; 14 = = ;

б = 88,97 = 1,55 rad.

Ответ: б = 1,55 rad.

4. Камень брошен горизонтально со скоростью 9 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 1 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: aф = 7,2210 м/с2.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 12 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 52 м.

Теперь из закона сохранения механической энергии:

; ?2 = 2gh + gR; ? = ;

? = = 27,3 м/с.

Ответ: ? = 27,3 м/с.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 2 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 20 см ниже, чем в первом.

?== 393.

Ответ: ? = 393 м/с.

7. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 2 с после начала движения, если начальная скорость 40 м/с, а углы бросания равны 49 и 62 соответственно.

x1= 40*0,656059*2 = 52,48; y1 = 40*0,754709*2 + = 79,98

x2 = 40*0,469471*2 = 37,56; y2 = 40*0,882947*2 + = 90,23

S====18,1 м.

Ответ: 18.1 м.

Динамика поступательного движения

1. Тело массой 109 кг движется при торможении равнозамедленно. Его скорость в течение 56 секунд уменьшается от 19 м/с до 6 м/с. Найти силу торможения.

Ответ: F = 25,3 Н.

2. Два груза с массами 12 кг и 10 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Блок укреплен к потолку. Найти натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

Ответ: Т = 106,91 Н.

3. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз весом 1569 Н, подвешенный на проволоке, чтобы при этом проволока не разорвалась? Проволока выдерживает груз весом 3554 Н.

Ответ: 12,4 м/с2.

4. На вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 14, укреплен невесомый блок. Две гири равной массы 5 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Одна из гирь лежит на наклонной плоскости, а другая висит вертикально, не касаясь плоскости. Найти натяжение нити. Трением в блоке и трением о плоскость пренебречь.

=> T = m(g - a) - (3);

Подставим (3) в (2), получим: g(1 - ) = 2a => a = .

a = = 3,71458 м/с2; T = 5*(9,8 -3,71458) = 30,43 H.

Ответ: Т = 30,43 Н.

5. Через укрепленный невесомый блок перекинута нить, к одному концу её подвешен первый груз, а к другому концу - второй и третий грузы последовательно. Массы грузов одинаковы и равны 4 кг. Найти натяжение нити, связывающей второй и третий грузы. Трением в блоке пренебречь.

m + 1 = m; m=1 + 2 = m; m = + 2 = m.

Проекция на вертикальную ось OY:

-mg + T1 = ma; -mg + T1 - T2 = -ma; -mg + T2 = -ma.

=> => T2 =mg.

T2 = *4*9,8 = 26,13 H.

ускорение трение натяжение энергия

Ответ: 26, 13 H.

6. Брусок массой 14 кг. скользит без трения по горизонтальной поверхности. На нём находится другой брусок массой 5 кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков 0,358. Определить минимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при котором начнется соскальзывание верхнего бруска.

Ответ: F = 66,66 H.

7. Сани можно удержать на ледяной горе уклоном 0,683 силой не меньшей 15 Н, а предоставленные сами себе, они скатываются с ускорением 4 м/с. Какую силу надо приложить к саням, чтобы тянуть их в гору равномерно? (Уклон равен тангенсу угла между наклонной плоскостью и горизонтом, а силы трения покоя и скольжения считать равными.)

m = = 3,75 кг. ; Fтр = 3,75*0,564*9,8 - 15 = 5,727 H.

Fтяг = 3,75*0,564*9,8 + 5,727 = 26,45 H.

Ответ: Fтяг = 26,45 H.

Размещено на Allbest.ru