Оптические свойства материалов и методы их изучения

Вычисление разности хода для интерферирующих лучей

Высоту в точке D откуда выходят волна 2' обозначим через h. т.е.

DЕ=h.

Пусть показатель преломления пластинки, линзы и прослойки между ними соответственно будут n₁, n₂ и n₀. Разность хода лучей 1' и 2' будет (рис. 2)

При нормальном падении луча cosr ?1. Считая n₀=1 получим:

Вычисление радиусов для максимумов и минимумов.

Пусть высота DЕ=h соответствует максимуму m-го порядка, т.е.

(8)

где m= 1, 2, 3... и DЕ =h_m. Тогда радиус для максимума m-го прядка будет АB=O'F=r_m. Исходя из формулы (8) и ОAВ можно определить r_{m (}рис. 4).

;

где R - радиус кривизны линзы. Считая, что h_m"R, имеем:

r_m=2Rh_m (9)

Подставляя выражение h_m из (8) в (9) получим

(10)

Минимумы наблюдаются, если

Следовательно, радиусы для минимумов определяются как

(11)

При наблюдении интерференции в прошедшем свете потери полудлины не происходит и разность хода между интерферирующими лучами будет равна:

Радиусы для минимумов и максимумов определяют соответственно формулам (10) и (11). Следовательно, интерференционные картины в отраженном и прошедшем свете, взаимно дополняют друг друга.



В фокальной плоскости конденсорных линз К ₁ К ₂ интерференционная картина наблюдается в виде колец Ньютона. Максимум и минимум у этих колец зависит от разности хода лучей 1 и 2. Как следует из (11).

(12)

(13)

Порядок выполнения работы:

1. Произвести юстировку оптических систем, т.е. у всех трех линз главная оптическая ось должна лежать на одной прямой. Линзы должны быть в параллельных плоскостях, чтобы избежать дополнительной ошибки в измерениях.

2. Включить проекционную лампу в сеть, перемещая установку Ньютона вдоль оптической оси должны получить четкую картину на экране. Если картина не наблюдается, довести до конца юстировку оптических приборов.

3. Вставить нужный фильтр.

4. С помощью штангенциркуля измерить диаметр цветных колец, при этом диаметр колец нужно измерить в нескольких направлениях.

5. Используя формулу (12) определить радиус кривизны линзы. Длину волны для данного фильтра взять из таблицы.

6. Сменить фильтр и выполнить пункт 4.

7. Рассчитать из формулы (13) длину волны.

8. Опыт повторить 5-6 раз.

9.Данные занести в таблицу, которую заполнить так, как вам удобно.

10. Подсчитать среднюю квадратичную ошибку по формуле:

и занеси полученные данные в таблицу.

11. Записать окончательный результат с учетом доверительного интервала

12. Построить 2 графика зависимости R=f(N) и

№	rm-1	rm	rm-1	rm	rm-1	rm			R	л
1
2
3
4
5



Контрольные вопросы:

1. Что представляет собой явление интерференции?

2. Какие волны называются когерентными, монохроматичными?

3. Опишите установку, использованную в лабораторной работе?

4. Как определялся радиус кривизны линзы?

Дополнительную информацию можно найти в электронной версии.

Лабораторная работа № 10

Тема: Фотометрирование источников света

Цель работы: ознакомление с фотометрическим определением силы света лампы накаливания с помощью визуального фотометра, оценки коэффициента поглощения стекла, органического стекла, индикатора рассеивания света вокруг лампы накаливания. Основными характеристиками излучения источников являются следующие:

Световой поток Ф - мощность лучистой энергии, оцениваемая по зрительному ощущению. Единицей светового потока в СИ является люмен (лм)

Опытным путем установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны, соответствует поток энергии в 0,0016 Вт.

Сила света I - световой поток dФ, приходящийся на телесный угол

(1)

Единицей силы света является кандела (кд). Телесный угол определён формулой:

где R- расстояние от источника до освещённой поверхности, б- угол между нормалью поверхности и направлением источника, dS- освещённая поверхность.

Если источник точечный, то сила света одинакова во всех направлениях. В этом случае из (1) следует:

откуда

(2)

Освещенность Е - отношение светового потока, падающего на поверхность, к площади dS этой поверхности:

E=dФ/dS (3)

Единицей освещенности является люкс (лк)

Освещенность, создаваемая точечным источником, можно выразить через силу света I:

(4)

Действительно, из формулы (1) и (3) получаем формулу (4).

Определение силы света источника практически производится путем сравнения силы света двух источников - известного и неизвестного. Если создать равенство освещенностей одной пластинки двумя источниками Е ₁=Е ₂, то, зная силу света I₁, одного источника и измерив расстояние R₁ и R₂ от источников до пластинки можно определить силу света другого источника по формуле:

(5)

Формула (5) справедлива при условии, что свет от источников падает в поле сравнения, в виде круга С (рис.1). Остальные лучи испытывают полное отражение от сферической грани призмы А и уходят в сторону.

Часть лучей от поверхности Е ₂, также проходит через оптический контакт и уходит в сторону. Другая часть лучей на плоскости гипотенузы призмы В испытывает полное внутреннее отражение и направляется через ту же лупу L, давая внешнее поле сравнения в виде кольца D



Таким образом, освещённости обеих сторон экрана Е сравниваются глазом, при помощи освещённых полей С и D, соприкасающихся друг с другом и лежащих в одной плоскости. Изменяя расстояние R₁ и R₂ от источников S₁ и S₂ до экрана Е добиваясь исчезновения, различия яркости полей сравнения, а, следовательно, равенства освещенностей. Найдём численное значение I₂:

(6)

Рассмотрим связь между освещённостью и силой света:

где dФ_под - изменение потока лучей,

R - расстояние от источника до площадки.

- угол между направлением лучей и нормалью площадки.

- телесный угол, под которым видна площадка dS из точечного источника. Если 0, тогда для источников S₁ и S₂ имеем:

;

E₁=E₂ (7) (8)

Такой метод определения сил света источника называется фотометрическим. Приборы, применяемые для фотометрических измерений и служащие для сравнения источников света, называют фотометрами.

В визуальных фотометрах учитывается особенность глаза, обусловленная тем, что он позволяет достаточно точно установить равенство освещённости (точнее - яркостей) двух сравниваемых поверхностей и не может дать количественной оценки соотношений освещённости, если они различны. Наиболее благоприятное условия для установления равенства освещённостей двух поверхностей будет в том случае, когда эти поверхности соприкасаются, и для глаза кажутся лежащими в одной плоскости.

Принципы конструктивного оформления, обеспечивающего выполнения этого условия, могут быть пояснены из анализа так называемого кубика Луммера-Бродхуна (рис. 1).

Два сравниваемых источника S₁ и S₂ силой света I₁ и I₂ располагаются по обе стороны непрозрачного экрана Е одинаково рассевающего экрана (матового) и отражающего (белого) с обеих сторон. Рассеянный экраном свет падает на две вспомогательные белые (иногда зеркальные) поверхности Е ₁ и Е ₂ от которых отражается на кубик. Последний состоит из двух соприкасающихся прямоугольных призм А и В(рис. 1).

Грань призмы А, соответствующая гипотенузе, имеет сферическую поверхность, с частично отшлифованной плоскостью, соприкасающеюся с плоскостью призмы В. При тщательной шлифовки призмы, в этом месте образуется так называемый оптический контакт, т. е в этом месте призмы А и В представляют собой один сплошной кусок стекла. Свет от поверхности Е падая на призмы А и В, в месте оптического контакта выходит без преломления в другую призму и далее через лупу L попадает в глаз, давая внутреннюю освещённую область С. В месте где призмы А и В не соприкасаются, свет отражается от основания призм и проходя через лупу, попадает в глаз давая внешнюю освещённую область D. Изменяя расстояния R₁ и R₂,,добиваемся одинаковой освещённости областей С и D. Теперь зная силу света эталонного источника, можно определить силу света испытуемого источника.

Вследствие невозможности изменять расстояние R₁ и R₂ в очень широких пределах, в некоторых конструкциях фотометров применяют другие способы ослабления светового потока: вращающееся диски с вырезами, светофильтры и пр.

Определение силы света лампы накаливания

Принадлежности: оптическая скамья, две лампы накаливания, визуальный фотометр.

Порядок выполнения работы:

1.Включить в сеть переменного тока лампу накаливания.

2.Передвигая каретку с фотометром, добиться равенства освещённостей и измерить расстояния R₁ и R₂, по шкале скамьи или линейкой.

3.Повторить указанные операции три-четыре различных расстояния между источниками света.

4.По известному значению вычислить для каждого измерения значение I₂ по формуле (5), определить среднее значение силы света исследуемой лампы и определить погрешность измерения.

Лампы накаливания общего освещения.

Построение индикатрисы рассеивания света вокруг лампы накаливания. Индикатрисы рассеивания можно определить с помощью визуального фотометра.

Порядок выполнения работы.

1. Включить в сеть переменного тока две лампы.

2. Повернуть лампы 1 и 2 так, чтобы они были параллельны друг другу и перпендикулярны оси оптической скамьи.

3. Определить силу света исследуемой лампы в данном положении так же, как и в предыдущем задании.

4. Поворачивая лампу 2, определить силу света через каждые 20^о, до поворота на 180°.

5. При получении результатов начертить кривую распределения силы света в зависимости угла поворота лампы, откладывая по радиусам соответствующие с этим углом значения сила света.

Поглощение света

При прохождении света через вещество, часть света отражается, часть света проходит через вещество. В случая поглощение света, его энергия переходит в другие формы энергии и главным образом в тепловую.

Количественно поглощение света характеризуется коэффициентом поглощения, который зависит как от природы вещества, так и от длины волны света, взаимодействующего с веществом. Функцию, определяющую зависимость коэффициента поглощения от длины волны, называют спектром поглощения.

Рассмотрим параллельный пучок лучей, распространяющийся в поглощающей среде.

Обозначим начальную интенсивность лучистого потока в плоскости х=0 через I₀.

Пройдя в среде путь dx, лучистый поток в результате поглощения и рассеивания света ослабляется и его интенсивность I(x) становится меньше.

Интенсивность потока, прошедшего путь x+dx, равным I+dI будет еще меньше, чем I, т.е. dI<0. Величина dI представляет собой лучистый поток, поглощенный и рассеянный на участке dx. Это величина пропорционально толщине участка и интенсивности падающего на этот участок света I₀ т.е.

-dI=kI₀ dx (9)

где k - коэффициент ослабления света.

Интегрируя (9), получим:

I=I₀e^-kx (10)

где I₀ - интенсивность света при x=0.

Коэффициент К имеет размерность обратной длины и может быть определен для данной длины волны из уравнения:

(11)

Порядок выполнения работы:

1. Включить в сеть переменного тока лампу накаливания.

2. Передвигая коробку с фотометром добиться фотометрического равновесия и измерить расстояние линейкой.

3. Между лампой L₂ и визуальным фотометром поставить стекло или искусственный материал.

4. Перемещая лампу добиться фотометрического равновесия и измерить расстояние линейкой.

5. Определить коэффициент ослабления по следующим алгоритмам:

6. Измерения повторить для нескольких участков стекла.

7. Определить среднее значение К и среднее-квадратическую ошибку.

Дополнительную информацию можно найти в электронной версии.

Размещено на Allbest.ru