Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова

ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ

А.Е. Давыдов

Чебоксары 2000 - 2007

1. ПРЯМОТЕНЕВОЙ МЕТОД

Прямотеневой метод позволяет приближенно определить вторую производную показателя преломления. Поэтому он нашел широкое применение при изучении явлений, связанных с резким изменением показателя преломления n, таких как ударные волны, зоны горения предварительно перемешанной горючей смеси, контроля оптических стекол.

I. Схема теневого метода

Один из наиболее простых вариантов установки для теневого метода приведен на рис. 1.1.

Здесь L - точечный источник света, Э - экран. Между ними помещается исследуемая неоднородность S. Свет от источника L при прохождении через шлиру отклоняется.

Пусть световой луч LA испытывает при прохождении через оптическую неоднородность отклонение на угол (рис. 1.1). Вследствие этого он попадает не в точку А`, а в точку А``, которая удалена от А` на расстояние а=gtg. Но так как угол мал (а только такие случаи и имеет смысл исследовать теневым методом), то tg, и поэтому

а=g, (1.1)

где g - расстояние от оптической неоднородности до экрана.

Смещение точки падения луча на экране вызывает изменение освещенности, которое и указывает на наличие неоднородности на пути лучей. Относительное изменение освещенности экрана, то есть чувствительность теневого метода, пропорциональна отношению а/d`, где а - смещение точки падения луча на экране, d` - размер теневого изображения неоднородности.

Выясним, как зависит это отношение от параметров теневой установки. Из рис. 1.1 имеем:

или (1.2)

где d - размер неоднородности.

Поэтому

. (1.3)

Отношение /d зависит только от характера и размера неоднородности, и поэтому мы его можем считать заданной величиной.

Обозначим в (1.3) g/h через x. Тогда

. (1.4)

Функция f(x)=x(1-x) имеет максимум при x=0.5, то есть чувствительность максимальна при g/h=0.5 или при g=h/2.

Следовательно, для увеличения чувствительности теневого метода необходимо:

а) увеличить расстояние h от источника света до экрана насколько позволяет помещение;

б) помещать оптическую неоднородность приблизительно в середине между источником света и экраном Э.

Однако качество теневой картины на экране определяется не только указанным отношением a/d`, но и другими факторами, например, не резкостью, вызванной дифракцией света на краю неоднородности, не резкостью, обусловленной конечными размерами источника света и необходимостью установки больших габаритов.

Исходя из вышеизложенного следует, что исследование фазовых объектов прямотеневым методом крайне затруднительно, поэтому для исследования оптических неоднородностей в данной работе используется обращенный теневой метод.

II. Обращенный теневой метод

Рассмотрим его оптическую схему, приведенную на рис. 1.2.

В качестве источников света в обращенном теневом методе обычно используются источники света с высокой яркостью. Эти источники можно использовать непосредственно сразу или для получения большой резкости теневой картины получить вначале с помощью конденсора промежуточное изображение на точечной диафрагме.

Свет от источника S проходит через конденсорную линзу О, диафрагму D и между линзами K₁ и K₂ образуется параллельный пучок. Неоднородность можно помещать в сходящемся, расходящемся и в параллельных пучках. Чувствительность метода может быть выражена формулой

(1.5)

Из формулы (1.5) следует, что чувствительность, то есть отношение a/d` теоретически может расти до бесконечности, если сделать сколь угодно малой величину теневого изображения оптической неоднородности на экране при постоянном значении a. Если сохранить g постоянным и увеличивать отношение h/q, то чувствительность возрастает от 0 для h=g до значения g/d при h. h означает, что оптическая неоднородность просвечивается параллельным пучком света. Поэтому изображение ее равно размерам самой неоднородности. Если же оптическую неоднородность просвечивать сходящимся пучком света, оставляя постоянным g, то изображение шлиры будет меньше самой неоднородности. Так как при этом a остается постоянным, то чувствительность существенно увеличивается. Но для получения сходящегося пучка лучей необходимо оптическое оборудование, так что основное преимущество теневого метода теряется.

В заключении отметим основные преимущества и недостатки теневого метода.

Основным преимуществом теневого метода является чрезвычайная простота установки, которая не требует почти никакого оптического оборудования, и возможность исследования объектов, имеющих значительные размеры.

Недостатком теневого метода является невозможность проведения точных количественных исследований структуры оптической неоднородности.

2. МЕТОД ТЕПЛЕРА

Метод исследования оптических неоднородностей, основанный на измерении угловых отклонений света grad n называется методом Теплера или шлирен-методом. Оптические установки, предназначенные для работы методом Теплера, называются приборами Теплера. Они встречаются в самых разнообразных вариантах в зависимости от их назначения.

I. Принципиальная схема прибора Теплера

Принципиальная схема прибора Теплера приведена на рис. 2.1.

Источник света L представляет собой равномерно ярко светящуюся площадку MN, ограниченную по линии М прямолинейным краем. В верхней части рис. 2.1 слева приведен вид источника света L по направлению оптической оси. Длиннофокусный объектив К, исправленный на сферическую и хроматическую аберрации, создает в плоскости М`N` изображение источника L`. Диаметр объектива К должен быть больше размеров исследуемой неоднородности, которая помещается на пути света между объективом К и плоскостью М`N`. Острый край ножа Фуко должен располагаться строго параллельно прямолинейному краю изображения источника света. В верхней части рис. 2.1 справа приведено относительное расположение диафрагмы В и изображения источника света L`. Ширина незакрытой части изображения источника света обозначена через а`. Объектив О дает изображение объектов, находящихся в плоскости исследуемой шлиры S, на экране Э. Соответствующим подбором объектива О можно в известных пределах изменять размер изображения объектов на экране Э и выбрать подходящую для каждого случая освещенность. Обозначения расстояний между различными деталями установки приведено на рис. 2.1.

При отсутствии на пути света шлиры S и если нож Фуко не задерживает лучи в плоскости М`N`, экран Э будет освещен равномерно во всех точках. Освещенность экрана в этом случае обозначим через Е. Если ножом Фуко, перемещая его перпендикулярно оптической оси, задержать часть лучей, падающих на экран, то при отсутствии шлиры равномерность освещения экрана не нарушится, но величина освещенности, пропорциональная а`, уменьшится и станет равной Е`.

При наличии шлиры часть лучей света отклонится на некоторый угол и вызовет смещение изображения источника света относительно начального изображения, создаваемого не отклоненными лучами на а`. На эту же величину оно будет смещено и относительно острого края ножа. Поэтому соответствующие места изображения шлиры получат больше или меньше света в зависимости от того, в какую сторону происходит смещение: если вверх, то освещенность будет больше, если вниз, то меньше, чем освещенность свободного поля при данном положении острого края ножа.

В отличие от теневого метода в шлирен-методе более освещенные и менее освещенные по сравнению со свободным полем части изображения неоднородности соответствуют тем местам шлиры, где происходит отклонение света, но только отклонения имеют противоположные направления.

Так как изменение освещенности экрана Е пропорционально смещению изображения источника света а`, а последнее однозначно зависит от угла отклонения света , то по изменению освещенности точки на экране можно определить углы отклонения и, следовательно, grad n в соответствующей точке неоднородности.

Чувствительность метода Теплера

Наличие неоднородности на пути лучей в приборе Теплера выявляется по изменению освещенности экрана, что можно регистрировать, например, фотоэлементом. В этом случае под чувствительностью метода Теплера следует понимать наименьшее абсолютное изменение освещенности (соответствующее наименьшему углу отклонения), которое можно еще зафиксировать с достаточной точностью.

Если же экран наблюдается визуально или фотографируется, то под чувствительностью метода Теплера понимается относительное изменение освещенности экрана =Е/Е, которое еще можно хорошо различить. Изменение освещенности экрана происходит вследствие смещения изображения источника света, создаваемого отклоненными лучами, относительно острого края диафрагмы. Это смещение а` пропорционально углу отклонения света в шлире:

а`=g,

где g - расстояние от неоднородности до плоскости изображения источника света. Тогда на основании выражения для вычисления освещенности экрана, полученного Г.Шардиным

Е+Е=Вb`(a`+а`)/t², (2.1)

где - коэффициент, учитывающий потери в стекле объектива К на отражение и поглощение,

В - яркость источника света,

t - расстояние от главной плоскости объектива О до плоскости экрана Э, можно написать

Е+Е=Вb`(a`+а`)/t<sup>2</sup>= Вb`(a`+_m g)/t², (2.2)

где _m - наименьший угол отклонения, который можно еще зафиксировать. Разделим почленно полученное выражение на (2.1):

откуда _m g/a`. (2.3)

Полученное соотношение показывает, что чувствительность метода Теплера прямопропорциональна расстоянию g между диафрагмой и оптической неоднородностью и обратно пропорциональна степени перекрытия диафрагмой изображения источника света.

Теоретически из (2.3) следует, что чувствительность стремится к бесконечности при а`0. Практически этому мешают дифракционные явления, которые становятся тем заметнее, чем уже делается пропускаемый диафрагмой пучок света. Кроме того, для хорошей различимости изображения необходима известная освещенность поля изображения на экране. Исходя из уравнения (2.1) можно было бы, изменяя ширину изображения щели b`, поддерживать определенную освещенность Е при любом расстоянии а`, однако по техническим причинам желательное увеличение ширины изображения источника света невозможно.

II. Юстировка и настройка прибора Теплера.

Установка диафрагмы

Диафрагма, которая устанавливается в плоскости изображения источника света и служит для перекрытия части лучей, приходящих на экран, играет существенную роль в методе Теплера и от правильной ее установки зависит точность количественных исследований.

Рассмотрим приемы определения правильного положения диафрагмы с одним острым прямолинейным краем (ножа Фуко) при применении в качестве источника света ярко освещенного прямоугольника. Наиболее универсальным является следующий способ. После определения приблизительного положения диафрагмы начинают вдвигать (с помощью микрометрического винта) нож перпендикулярно оптической оси с одной какой-нибудь стороны (рис. 2.2). Вероятно, поле на экране при этом начинает темнеть с одной стороны. Если на экране тень будет надвигаться с той же стороны, что и нож, то это значит, что диафрагма находится между плоскостью изображения источника света и экраном (положение 1 на рис. 2.2). Поэтому диафрагму следует поставить дальше от экрана. Если в новом положении диафрагмы, при ее вдвигании тень будет надвигаться в направлении, противоположном движению диафрагмы, то это означает, что диафрагма находится между плоскостью изображения источника света и объективом, следовательно, ее надо поставить подальше от объектива. Повторяя далее эти операции, можно установить диафрагму точно в плоскости изображения источника света. В этом случае, при диафрагмировании изображения источника света, поле на экране будет темнеть равномерно во всех точках. Возможные при этом неравномерности в освещенности поля на экране могут быть вызваны только недостатками объектива. Можно для правильной установки ножа рекомендовать другой способ. Вблизи изображения источника света (между ним и экраном) устанавливают лупу, которая проектирует увеличенное изображение источника света и края диафрагмы на какой-нибудь экран. Перемещая лупу вдоль оптической оси системы, добиваются резкого изображения на экране источника света. Закрывая далее ножом приблизительно половину изображения источника света и передвигая нож вдоль оптической оси, добиваются резкого изображения острого края диафрагмы (ножа) на экране, что означает, что диафрагма находится в плоскости изображения источника света. Так как изображения прямолинейного края диафрагмы и источника света на экране получаются увеличенными, то, наблюдая взаимное расположение края ножа и изображения источника света на экране и, поворачивая нож в его плоскости вокруг оптической оси, легко установить параллельность прямолинейного края диафрагмы и прямолинейного края изображения источника света. Так же, как и при первом способе, необходимо, чтобы на пути лучей не было оптических неоднородностей и посторонних предметов, так как это ведет к размытости краев изображения источника света. Описанный прием удобен тем, что изображение на экране можно получить значительно увеличенным и одновременно контролировать наличие зазубрин и пылинок на прямолинейном краю диафрагмы и на краях источника света и равномерную освещенность поверхности источника света.

Немалую роль для точности количественных исследований играет правильный выбор расстояния а` - расстояния от прямолинейного края ножа до края изображения источника света. Если ожидаются большие отклонения света при прохождении через неоднородность, то расстояние а` нужно выбирать большим, если же предполагаются малые отклонения, то - малым. Это легко определить предварительным визуальным наблюдением картины в плоскости изображения источника света.

Определение правильного положения экрана

Изображение на экране Э предметов и оптических неоднородностей, находящихся в плоскости s, создается при помощи объектива О.

Чаще в качестве объектива О используется один из двух шлирен-объективов, когда оптическая неоднородность помещается на пути параллельных пучков света (рис. 2.3). В последнем случае плоскость расположения оптической неоднородности и плоскость экрана являются сопряженными относительно объектива К. При малых углах отклонения света в оптической неоднородности можно считать, что даже после ее введения изображение плоскости s на экране Э остается идентичным изображению, проектируемому невозмущенным пучком света. На рис. 2.3 приведен ход луча, проходящего через точку А при отсутствии неоднородности (сплошная линия) и в случае наличия неоднородности, когда он получает малое отклонение (пунктирная линия). В обоих случаях луч попадает в одну и ту же точку экрана А`. Заметим, что сплошная и пунктирная линии пересекают плоскость изображения источника света, где находится нож, в разных точках, т.е. каждый луч удален от края ножа на различные расстояния а`. Если же экран расположен неправильно (положения экрана 1 и 2, проведены пунктиром), то лучи, отмеченные сплошной линией и пунктирной линией, не попадают в одну и ту же точку экрана, что создает теневой эффект от шлиры. Следовательно, для правильной установки экрана необходимо определить такое положение экрана, в котором при убранной диафрагме оптическая неоднородность не видна. Конечно, сильные оптические неоднородности могут быть несколько заметны и при не правильном положении экрана, например, плоский фронт кинетического пламени, или когда оптическая неоднородность имеет значительную глубину.

Прибор интерференционно-теневой ИАБ-458

Прибор интерференционно-теневой ИАБ-458 предназначен для качественных и количественных исследований теневым методом неоднородностей оптически прозрачных сред. В приборе реализуются следующие методы исследования: светящейся точки, щели и ножа, щели и нити, сдвиговой интерферометрии и голографии.

На рис. 2.4 приведена принципиальная схема прибора Теплера ИАБ-458. Он состоит из двух оптических систем: коллиматорной, которая создает параллельный пучок света для просвечивания исследуемой неоднородности, и наблюдательной, которая служит для наблюдения и фотографирования теневой картины.

Коллиматорная часть состоит из зеркально-менискового объектива К₁ диаметром 230 мм и фокусным расстоянием 1917 мм, плоского зеркала R₁ для изменения направления лучей, закрепленного на одной каретке со щелью L. Последняя устанавливается в фокусе объектива К₁. На каретке имеются механизмы поворота и изменения ширины щели.

Наблюдательная часть состоит из точно такого же зеркально-менискового объектива К₂, что и в коллиматорной части, плоского зеркала R₂ для изменения направления лучей, закрепленного на каретке с ножом В. Последний устанавливается в фокальной плоскости ФФ зеркально-менискового объектива К₂. Объектив О может перемещаться вдоль оптической оси и служит для получения резкого изображения шлир и других объектов, находящихся в плоскости ss, на экране Э. На каретке с ножом установлены механизмы перемещения и поворота ножа.

Изменение ширины щели и перемещение ножа в фокальной плоскости объектива К₁ производится микрометрическими винтами с точностью до сотых долей миллиметра. Высоту щели можно менять с помощью вставной диафрагмы. Кроме того, имеется вставная диафрагма с отверстиями различных диаметров, которой пользуются при необходимости иметь источник света в форме светящегося круга. В качестве диафрагмы, кроме ножа, можно пользоваться "нитями" различных диаметров.

К каретке наблюдательной системы прикреплен откидной кронштейн, выполненный в виде самостоятельной части. На нем укреплены объектив О, фотозатвор "Темп" и приспособления, позволяющие одновременно наблюдать и фотографировать теневую картину.

Ход лучей в приборе ИАБ-458 показан на рис. 2.4. Щель L с помощью конденсора О` равномерно ярко освещается лампочкой накаливания (12 вольт, 50 ватт) или одной из ртутных ламп ДРШ 250-3 или ДКсШ-200. Свет через щель проходит на зеркало R₁ и, отражаясь, падает на зеркало объектива K₁ и после второго отражения идет к мениску объектива К₁. Так как щель L находится в фокусе объектива К₁, то после мениска получается параллельный пучок света. Далее свет проходит через мениск и отражается от зеркала объектива К₂ и падает на зеркало R₂. После отражения от него в фокальной плоскости объектива К₂ создается изображение щели - изображение источника света. Так как зеркально - менисковые объективы К₁ и К₂ совершенно идентичны, то размеры изображения щели равны размерам самой щели.

К прибору прилагается ряд принадлежностей, из которых следует отметить: окуляры (увеличение в 2.5 и в 5 раз), фотоприставки (ФЭД и рамка от "фотокора"), лупа для проектирования изображения источника света на экран, блок питания для лампочки накаливания и для ДРШ 250-3 и ДКсШ-200, футляры для установки и удержания их, набор призм Волластона, набор "нитей", голографическая приставка РП-460.

III. Методы измерения отклонения света на приборе Теплера

При исследовании относительно грубых шлир удобно пользоваться методами измерения , не требующими кропотливого процесса фотометрирования. К таким методам относятся метод щели и ножа, метод щели и нити и метод щели и решетки. При применении этих методов в качестве источника света в приборе Теплера используется равномерно ярко освещенная щель.

Как показали исследования Д.Д. Максутова, щель имеет ряд преимуществ перед другими формами источников света и, в частности перед точкой:

1. При той же ширине, что и диаметр точки, и при той же степени перекрытия ее изображения диафрагмой, щель посылает на экран значительно больше света.

2. Значительно повышается чувствительность метода.

3. Дифракционный интерферометр на базе ТЕНЕВОГО прибора ТЕПЛЕРА ИАБ-458 (ИАБ-451)

Среди различных оптических интерферометров широкое применение находит интерферометр с дифракционной решеткой. Применение интерферометров с дифракционной решеткой объясняется тем, что использование дифракционных решеток является удобным способом создания когерентных пучков света.

Вторым положительным качеством интерферометров рассматриваемого типа является то, что при использовании решеток из натянутых нитей или отражательных решеток интерферометрические исследования можно проводить в ультрафиолетовом, инфракрасном и даже СВЧ диапазонах электромагнитных колебаний. Эта особенность является очень важной, так как позволяет применять их для изучения объектов новых классов, имеющих большое практическое значение, например, лазерных систем на углекислом газе, дающих излучение с длиной волны 10.6 мкм.

Наконец, интерферометры с дифракционной решеткой просты и их легко можно, использовать совместно с приборами других типов, например, теневыми приборами.

I. Основы теории интерферометра с дифракционной решеткой

1.1 Основные положения

Свойства интерферометров с дифракционной решеткой в первую очередь определяются характеристиками решетки. Под решеткой обычно понимают периодическую структуру, состоящую из системы прозрачных или отражающих штрихов, вносящих амплитудные, фазовые или в общем случае амплитудно-фазовые изменения в проходящую через них световую волну. Как правило, штрихи прямолинейны и параллельны между собой, однако находят применение интерферометры, в которых решетка представляет собой систему концентрических окружностей.

Основной характеристикой решетки является ее период d-расстояние между аналогичными линиями штрихов, измеренное в направлении, перпендикулярном штрихам. Иногда в качестве характеристики используют частоту - величину, обратную периоду. Второй характеристикой является форма штриха, определяющая зависимость величины амплитудно-фазовых изменений, вносимых решеткой в световой поток, от координаты, перпендикулярной штрихам. Как правило, используют решетки с простой формой штриха - трапецеидальной, синусоидальной, прямоугольной, треугольной.

Период дифракционных решеток изменяется в широких пределах от 10 до 10⁴ штрихов на 1 мм, но для целей интерферометрии чаще всего используют решетки с малой частотой штриха - от 10 до 10² штрихов на 1 мм.

Как известно, после взаимодействия света с дифракционной решеткой пучок параллельных световых лучей разбивается на серию отдельных пучков - дифракционных максимумов. Направление распространения этих пучков определяется из соотношения

sin - sin = N/d, (3.1)

где и - соответственно углы, составляемые направлениями распространения идущего от решетки и падающих на решетку световых потоков и нормалью к ней; N - порядковый номер дифракционного максимума, N=0, 1, 2, ...; - длина световой волны.

Если первоначальный пучок света падает нормально к решетке, то вместо равенства (3.1) имеем

sin = N/d. (3.2)

При сравнительно грубых решетках, когда углы дифракции малы, равенства (3.1) и (3.2) принимают вид

(3.3)

(3.4)

Так как для большинства схем интерферометров N = 0; 1 или 2, а частота штрихов не превышает 100 штрихов на 1 мм, то почти всегда следует пользоваться равенствами (3.3) и (3.4).

Одна из распространенных оптических схем, на примере которой удобно описать явления, происходящие в интерферометрах с дифракционной решеткой, дана на рис. 3.1.

Источник света И находится в фокальной плоскости основного объектива О₁ осветительной части прибора. Часто вместо источника, устанавливаемого непосредственно в фокальной плоскости, применяют систему конденсорных объективов и в качестве источника используют промежуточное изображение светящегося тела. Это удобно, так как промежуточное изображение легко ограничить диафрагмами нужной формы и тем самым удовлетворить требованиям, предъявляемым к источнику света с точки зрения необходимости ограничения его размеров в одном или двух направлениях. Чаще всего такими диафрагмами являются щель или осветительная дифракционная решетка. Из объектива О₁ выходит коллимированный пучок света, который проходит через исследуемую неоднородность Н. В плоскости предметов интерферометра, где расположена Н, устанавливают также и диафрагму Д, выделяющую в поле прибора рабочий участок и поле волны сравнения. В практических условиях иногда невозможно поставить Д в плоскость предметов. В этих случаях отступают от идеальной схемы и помещают диафрагму поля предметов Д между неоднородностью и объективом О₂. Так как в пространстве О₁ и О₂ световой пучок коллимирован, то, как правило, такое отступление не приводит к существенному изменению интерференционной картины. За плоскостью предметов устанавливают О₂ - основной объектив приемной части прибора, размер которого выбирают так, чтобы его оправа не ограничивалась ни одной из интерферирующих волн. Вблизи от F - второй фокальной плоскости объектива О₂ установлена дифракционная решетка R. За решеткой располагается плоскость экрана Э, который устанавливают в том месте, где находится изображение неоднородности Н. При использовании результатов экспериментов необходимо умножить все линейные размеры изображения на масштаб.

На экране наблюдается серия изображений, не закрытых непрозрачными зонами диафрагмы Д участок плоскости предметов, каждое из которых оборудовано светом одного из дифракционных максимумов. Эти изображения сдвинуты относительно нулевого, не сдвинутого изображения, на величину

 (3.5)

где m - масштаб изображения; f -- фокусное расстояние объектива О_2; s - расстояние от плоскости предметов до первой главной плоскости объектива О₂.

Расстояние между изображениями различных порядков

(3.6)

Для того чтобы рабочая волна и волна сравнения полностью накладывались одна на другую, необходимо, чтобы величина сдвига равнялась расстоянию b между изображениями отверстий диафрагмы. Это достигается при

(3.7)

Как правило, величины s и f одного порядка, а значительно меньше, чем каждая из них. Это позволяет пренебречь вторым членом в квадратных скобках выражений (3.5) - (3.7) и записать их в упрощенном виде:

Практически, если в качестве основы прибора используется теневой прибор ИАБ-458, имеющий световой диаметр основных объективов 230 мм и f=1918 мм, то при =5,25^.10^-4 мм и интерференции +1 и -1 максимумов для b=60 мм необходимо иметь решетку с частотой 30 штрихов на 1 мм. При интерференции нулевого и первого максимумов можно для рабочего участка использовать половину поля прибора, и для b=100 мм необходимо взять решетку с частотой 100 штрихов на 1 мм.

1.2 Схема интерферометра

Интерферометр с дифракционной решеткой на основе теневого прибора с восстановлением волной сравнения приведен на рис. 3.2.

II. Юстировка и настройка интерферометра

До ввода в действие прибор должен быть отъюстирован. Сборка и юстировка большинства основных деталей интерферометра существенно не отличаются от аналогичных операций для других оптических приборов.

Однако существует несколько операций юстировки, специфичных только для интерферометров с дифракционной решеткой. Это установка диафрагм, выделяющих рабочее поле и поле сравнения, и особенно юстировка дифракционных решеток в осветительной и приемной частях прибора.

Установка диафрагм довольно проста. Их размер и расположение определяются по формулам. Контроль точности установки ведут визуально по совмещению интерферирующих полей. Допустимая погрешность установки обычно велика. Необходимо только, чтобы несовпадение полей было много меньше размера каждого из полей, а это обычно достигается при погрешности установки, примерно равной 0.5-1 мм.

Установка и юстировка дифракционных решеток более сложна, поэтому опишем ее подробно.

Дифракционная решетка приемной части прибора должна быть перпендикулярна оптической оси. Кроме этого необходимо знать положение решетки относительно плоскости изображения осветительной диафрагмы, которая, как правило, совпадает с фокальной плоскостью основного объектива приемной части прибора. Решетку в фокальной плоскости прибора устанавливают одним из двух способов.

Первый способ - автоколлимационный. У основного объектива устанавливают плоское зеркало и через микроскоп одновременно наблюдают дифракционную решетку и ее изображение, образованное после двукратного прохождения через основной объектив и отражения от плоского зеркала. Решетку передвигают вдоль оптической оси до тех пор, пока она и ее изображение не будут одновременно резко видны. Перпендикулярность решетки оптической оси устанавливают и проверяют путем наблюдения периферийных участков решетки, где решетка и ее изображение должны быть одновременно так же резко видны, как и на оптической оси. Этот метод позволяет совмещать решетку с фокальной плоскостью с погрешностью 0.1 мм для систем, основанных на использовании прибора ИАБ-458.

Второй способ установки решетки в фокусе перпендикулярно оптической оси основан на наблюдении интерференционной картины. При выведенной из фокуса решетке поле освещено неравномерно. Передвигая решетку вдоль оси, добиваются равномерности освещенности поля. При этом считают, что решетка находится в фокусе.

Специфичным этапом юстировки является установка диафрагмы осветительной части прибора, которая ограничивает промежуточное изображение источника света. Если такой диафрагмой служит щель, то она должна быть расположена перпендикулярно оптической оси и параллельно штрихам осветительной решетки.

Не параллельность штрихов приемной и осветительной решеток приводит к увеличению эффективной ширины источника света в направлении, перпендикулярном штрихам решетки, и к снижению контраста интерференционной картины.

Параллельность штрихов решетки обеспечивают одним из двух способов. При первом способе после грубой установки решеток, которая определяет направление интерферирующих полос, поворачивают одну из решеток и наблюдают интерференционную картину в плоскости изображений. Штрихи считают параллельными при таком положении решетки, при котором контраст максимален. Способ используют при настройке на конечную ширину полос, и он имеет то преимущество, что при настройке добиваются максимальной величины наиболее важного при измерениях параметра картины- контраста.

Этим способом нельзя устанавливать решетки параллельно при настройке на бесконечную ширину полос, так как при сдвиге решетки в плоскости изображения источника света юстировка может нарушиться. Поэтому часто приемную решетку устанавливают, совмещая ее с изображением осветительной решетки. Изображение наблюдают через микроскоп или на экране. Грубую настройку можно осуществлять по муаровой картине пересекающихся штрихов осветительной и приемной решеток. Для дальнейшего уточнения положения решеток необходимы наблюдения приемной решетки и изображения осветительной решетки через микроскоп.

Из-за неточности изготовления основных объективов их фокусные расстояния могут иметь некоторый разброс. Поэтому даже при точной установке решеток в фокус периоды изображений осветительной и приемной решеток могут иметь некоторый разброс. Это приводит к ухудшению контраста картины. Для устранения действия этого фактора осветительную решетку сдвигают относительно фокуса объектива приемной части и тем самым меняют масштаб ее изображения. При этом решетку осветительной части каждый раз устанавливают в плоскость изображения осветительной решетки. Наблюдая в микроскоп за соответствием периодов решетки и изображения, добиваются того, чтобы они были равными.

Опыт показывает, что с помощью описанных методик можно добиваться того, чтобы характеристики реального прибора незначительно отличались от идеального. При этом контраст интерференционных полос получается практически равным теоретически рассчитанному.

4. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР СДВИГА НА БАЗЕ ПРИБОРА ТЕПЛЕРА ИАБ-458 (ИАБ-451)

В поляризационных интерферометрах для получения смещенных волновых фронтов (световых пучков) используются поляризационные призмы - преимущественно призмы Волластона, иногда - полярископ Савара. Для поляризации света и получения интерферограммы применяются поляроиды. Поляризационные интерферометры работают по схеме компенсации разности хода, что дает возможность использовать широкий источник света и обеспечивать получение яркой интерферограммы. То есть в этих интерферометрах та часть разности хода, которая зависит от положения светящейся точки источника, компенсируется путем пропускания света через вторую призму.

Поляризационные интерферометры сдвига очень просты в юстировке и регулировках.

I. Схема поляризационного интерферометра сдвига на базе прибора ИАБ-458

Поляризационный интерферометр может быть получен на основе двухобъективного теневого прибора типа ИАБ-458, если в последнем щель и нож заменить призмами Волластона W₁ и W₂, установленными перпендикулярно к оптической оси прибора (рис 4.1.). Для получения поляризованного света и наблюдения интерференционной картины перед первой призмой и за второй необходимо соответствующим образом установить поляроиды Р₁ и Р₂.

Перемещением призмы в приемной части вдоль оптической оси относительно фокуса возможна настройка на интерференционные полосы различной ширины. Если призмы Волластона стоят так, что фокусы приходятся на преломляющие грани, то интерферометр настроен на полосы бесконечной ширины.

Конденсор К образует изображение источника света S в фокальной плоскости первого главного объектива О₁. Второй раз изображение источника, перевернутое по отношению к первому, образуется в фокальной плоскости второго объектива О₂. Исследуемый объект Н помещается между линзами О₁ и О₂ в параллельном пучке. Средние плоскости призм параллельны друг другу. Плоскость поляризации поляризатора Р₁ составляет угол 45⁰ с оптическими осями призмы. Анализатор Р₂ параллелен или скрещен с поляризатором.

На рис 4.1. изображен ход одной пары интерферирующих лучей в случае, когда призмы находятся "в фокусах" главных объективов, т.е. по отношению к оптической системе линз О₁ и О₂ плоскости локализации изохроматических полос совпадают со взаимосопряженными плоскостями. Падающий луч выходит из внеосевой точки источника. В призме W₁ он разделяется на лучи 1 и 2. Каждый из лучей 1 и 2, пересекая призму, отклоняется в противоположных направлениях на угол /2.

Продолжение падающего луча пересекает исследуемый объект в точке L. После прохождения главных объективов лучи 1 и 2 направляются на вторую призму. Их мнимые продолжения пересекаются в точке А` - изображения точки А в первой призме. В призме W₂ лучи 1 и 2 снова отклоняются на угол /2 и соединяются в один луч. При этом во второй призме лучи 1 и 2 должны отклоняться в том же направлении, что и в первой призме.

Оптические пути лучей в воздухе вычислим в приближении, что толщина призмы 2d мала по сравнению с фокусным расстоянием F главных объективов. При вычислении оптических длин лучей в призмах будем пренебрегать наклоном лучей к оси прибора.

Начальная разность хода между лучами 1 и 2 после пересечения ими второй призмы равна сумме разности оптических длин в воздухе при распространении света от точки А до точки А` и сумме разностей ₁ и ₂ оптических длин в призмах. Согласно свойству идеальной оптической системы =0. Поэтому для получения достаточно знать =₁+₂.

Призмы вносят разность хода

₁=₁(₁-x₁) и ₂₂(₂-x₂). (4.1)

В компенсационных интерферометрах призмы по отношению одна к другой располагаются таким образом, чтобы осуществлялась компенсация разности хода, зависящей от положения светящейся точки, т.е. чтобы ₁x₁ и ₂x₂ имели противоположные знаки. Этому условию удовлетворяют два различных положения второй призмы. В первом положении призмы обращены друг к другу с одинаковыми оптическими осями, но преломляющие углы имеют противоположный знак. Во втором положении призмы обращены друг к другу разными оптическими осями, а преломляющие углы имеют одинаковый знак.

Когда фокусные расстояния главных объективов равны, компенсация разности хода для различных точек источника света происходит при выполнении условия

₁x₁ + ₂x₂ = 0.

Обычно увеличение оптической системы О₁-О₂ равно единице, поэтому /х₁/=/х₂/. Следовательно, призмы должны иметь одинаковый преломляющий угол. В этих условиях

=, (4.2)

где =₁+₂ определяют взаимное расположение средних плоскостей двух призм. Когда призмы находятся в "фокусах" главных объективов, то есть во взаимосопряженных плоскостях, начальная разность хода по всему полю интерференции есть постоянная величина. С немонохроматическим источником на экране наблюдается один цвет - интерферометр настроен на бесконечную полосу.

Когда реализовано условие компенсации разности хода, начальная разность хода не зависит от положения светящейся точки источника света и в интерферометре можно использовать широкий источник света.

При смещении призмы на ₁ вдоль оси пучка абсцисса точки падения данного луча на призму изменяется на

х`= ₁х/F,

где х - абсцисса луча в плоскости главного объектива, или практически то же самое в области исследуемого объекта.

С призмами, не находящимися во взаимосопряженных плоскостях, с учетом формул (4.1) и (4.2), начальная разность хода в поле интерференции определяется соотношением:

x/F), (4.3)

где =₂-₁ есть взаимная расфокусировка призм.

Следовательно, в этом случае поле интерференции состоит из системы прямолинейных полос, перпендикулярных направлению сдвига. Ширина полос равна

. (4.4)

I. Сборка и настройка поляризационного интерферометра сдвига на базе теневого прибора ИАБ-458

При работе в режиме интерферометра сдвига в коллиматоре необходимо снять механизм щели и на его место установить узел с призмой Волластона с поляроидом.

В приемной части вместо ножа Фуко установить призму Волластона таким образом, чтобы была нужная ориентация сдвига и нужная настройка интерференционной картины.

Затем добиться резкости изображения объекта исследования. Если надо, установить фотокамеру и фотографировать. Но прежде, необходимо проделать следующие этапы юстировки.

1. Отъюстировать каждый светоделительный узел в отдельности, т.е. определенным образом установить поляроиды относительно призмы.

При правильной юстировке интенсивности интерферирующих пучков должны быть равны и, кроме того, максимальны. Для этого достаточно установить поляроид и призму относительно друг друга на глаз, разглядывая сквозь них отдаленный предмет (лучше всего в виде креста - например, оконный переплет на противоположной стороне улицы) и, поворачивая поляроид до тех пор, пока оба изображения предмета не окажутся одинаково яркими. Рекомендуется при этом держать узел поляроидом к предмету.

2. Дальше правильно ориентировать светоделительные узлы относительно друг друга.

Для этого заметить направление двоения каждого узла. Затем сложить оба узла вместе, призмами внутрь, таким образом, чтобы эти направления совпадали, и снова посмотреть на предмет. Возможны два случая:

а) предмет виден нераздвоенным

б) предмет раздваивается вдвое сильнее

Случаи а) и б) переводятся один в другой поворотом одного из узлов на 180⁰. Правильной ориентации отвечает второй случай.

В таком положении светоделительные узлы устанавливаются в прибор.

3. После того, как светоделительные узлы выставлены и ориентированы относительно друг друга, приступить к окончательной юстировке интерферометра.

Определить правильное начальное положение светоделительных узлов по отношению к фокальным плоскостям коллиматорного и приемного объективов. (Начальным положениям обоих узлов будем называть такое, при котором в поле интерференции видна бесконечно широкая полоса).

Для этого в фокальной плоскости коллиматора установить щель. Между щелью и источником света поместить поляроид. Установить в прибор приемный светоделительный узел так, чтобы направление двоения его было перпендикулярно щели. Поляроид, стоящий перед щелью, повернуть так, чтобы два изображения рабочего поля казались одинаково яркими. Сузить щель до ширины не более 0.1 мм. Поворотами светоделительного узла добиться появления интерференционной картины. Подвижкой узла вдоль оптической оси установить его так, чтобы в плоскости наблюдения образовалась бесконечно широкая полоса. Затем сместить светоделительный узел перпендикулярно оптической оси в направлении сдвига до получения картины с насыщенной окраской, т.е. полосы приблизительно нулевого порядка.

4. Снять узел щели и установить в прибор, светоделительный узел осветительной части, ориентируя его по отношению к светоделительному узлу приемной части так, как сказано в пункте 2. Слегка разворачивая светоделительный узел осветительной части вокруг оптической оси, добиться появления интерференционной картины. Затем подвижкой этого же узла вновь установить в плоскости наблюдения бесконечно широкую полосу.

5. Светоделительный узел приемной части повернуть так, чтобы сдвиг имел требуемое направление (например, по оси модели или перпендикулярно ей). При этом наблюдать раздвоенное изображение модели либо должным образом ориентированного перекрестия.

6. Светоделительный узел осветительной части повернуть вновь, добиваясь появления интерференционной картины (бесконечно широкой полосы). Поперечной подвижкой приемного осветительного узла получить полосу нулевого порядка.

7. Выполнить заключительные операции - настройку прибора. Ввести светофильтр для монохроматизации излучения и настройте прибор на полосы необходимой ширины и требуемого знака клина интерференции. Это обеспечивается подвижкой светоделительных узлов от начального положения вдоль оптической оси. Их перемещают на одинаковые отрезки навстречу друг другу либо наоборот. Величиной подвижки задается ширина полос, направлением - знак клина интерференции.

8. Фокусировать фотоприставку на выбранную плоскость исследуемого объекта, рассматривать интерференционные полосы на изображении этой плоскости. Если контраст полос неудовлетворителен, то следует повысить его. Для этого светоделительные узлы переместить по оптической оси на равные отрезки в одном направлении и найти для них положение, обеспечивающее наибольший контраст.

9. Убрать светофильтр, и поперечной подвижкой приемного светоделительного узла привести нулевую полосу в требуемое положение.

Юстировка поляризационного интерферометра

Юстировка поляризационного интерферометра чрезвычайно проста и не требует специальных приборов и приспособлений. Ограничимся лишь краткими замечаниями. Юстировка интерферометра должна привести к тому, чтобы в данных условиях интерферограмма имела самые насыщенные цвета (с немонохроматическим источником) или максимальный контраст и самую высокую яркость. Для этого одна призма по отношению к другой должна быть ориентирована таким образом, чтобы происходила компенсация разности хода. Плоскость поляризации поляроидов должна составлять угол 45 с главными сечениями призм. При этом достаточно выставить призмы перпендикулярно к световому пучку простыми механическими средствами. Высокое качество юстировки обеспечивает методика, в которой основным является получение равенства освещенностей двух изображений какого-нибудь предмета, находящегося в рабочем поле интерферометра ("правило равных освещенностей"). По этой методике юстировка компенсационного интерферометра проводится в следующей последовательности:

а) Вторая (по ходу света) призма и первый поляризатор устанавливаются на свои места и, наблюдая удвоение изображения какого-нибудь предмета на пути света, выбирают нужное направление сдвига световых пучков. Затем поворотом поляризатора добиваются равенства освещенностей двух изображений. Это положение и будет соответствовать тому, что плоскость поляризации падающего света составляет 45 с оптическими осями призмы.

б) Ставят на место анализатор и снова получают равенство освещенностей двух изображений. Это, очевидно, произойдет тогда, когда поляроиды будут параллельны или скрещены.

в) Помещают на место первую призму. При вращении этой призмы равенство освещенностей получается в четырех различных положениях. Но компенсация разности хода может происходить только в одном из этих положений. Небольшими и медленными поворотами одной из призм в вертикальной плоскости вблизи положения равенства освещенностей находят интерференционную картину.

Как было показано выше, компенсация разности хода происходит независимо от того, какими поверхностями призмы обращены друг к другу, что на практике очень облегчает юстировку компенсационного интерферометра.

При сравнительно больших угловых сдвигах необходимо соблюдать еще такое условие. Когда юстировку интерферометра проводят с источником белого света, с самого начала призмы должны быть выставлены так, чтобы изображение источника света приходилось на их центральную часть. Только в этом случае начальная разность хода будет мало отличаться от нуля и можно сразу получить интерференционную картину. При настройке на один цвет для уменьшения влияния хроматизма и недостатков изготовления призмы их следует располагать как можно ближе к фокусам светового пучка. После получения интерференционной картины перемещениями призмы вдоль оси светового пучка интерферометр можно настроить на бесконечную полосу или на полосы.

При малых угловых сдвигах нет смысла говорить о месте локализации интерференционных полос: полосы четкие в любой плоскости области переналожения двух пучков. При больших сдвигах полосы локализованы в плоскости, проходящей через мнимые точки пересечения интерферирующих лучей в пространстве предметов. Плоскость локализации полос можно совместить с плоскостью исследуемого объекта изменением соотношения между смещениями z₁ и z₂.

Несколько слов об элементах конструкции поляризационного интерферометра сдвига по схеме компенсации. Когда интерферометр собирается в лабораторных условиях, то с целью упрощения его конструкции можно снабдить регулировочными винтами только вторую (по ходу луча) призму. При этом регулировочные винты должны обеспечивать смещение призмы перпендикулярно к оси светового пучка с точностью в несколько угловых минут. Для получения достаточно узких полос расфокусировка призмы должна достигать примерно 0.1 фокусного расстояния главных объектов.

5. АВТОКОмПЕНСАЦИОННЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР сДВИГА

В автокомпенсационных интерферометрах свет пересекает исследуемый объект два и более раз. Такие интерферометры лучше приспособлены для исследования слабых оптических неоднородностей.

I. Интерферометр со сферическим зеркалом

Принципы действия автокомпенсационного интерферометра рассмотрим на примере установки со сферическим зеркалом М в качестве главного объектива (рис. 5.1). Призма Волластона W установлена вблизи центра кривизны сферического зеркала.

Световой пучок, идущий от источника S поляризован под углом 45 к оптическим осям и призмы. K - конденсор, D - призма полного внутреннего отражения, P1 и P2 - поляроиды. О - проектирующий объектив, Э - экран.

Вычислим начальную разность хода. Рассмотрим общий случай, когда центр кривизны зеркала не расположен в призме ("призма не в центре"). Пусть N - есть точка, в которой ось О пересекает призму. L - длина отрезка СN. Падающий луч в точке A разделяется на два луча 1 и 2. Лучи 1 и 2, образующие между собой угол, падают на зеркало в точках L₁ и L₂. Затем лучи направляются снова к призме и их мнимые продолжения сходятся в точке A` - изображение точки А по отношению к зеркалу M. На рис. 5.1 L - отрицательная величина. Лучи 1 и 2 пересекают призму второй раз соответственно в точках u<sub>1</sub> и u<sub>2</sub> и каждый из них отклоняется еще раз на угол /2. Лучи выходят из призмы слегка расходящимися. В приближении Гаусса можно показать, что мнимые продолжения лучей сходятся на зеркале, в точке L середины L<sub>1</sub>L<sub>2</sub>. Лучи 1 и 2 проходят через фокусирующий объектив и сходятся на экране в точке L`, сопряженной с L по отношению к объективу О.

Начальная разность хода между лучами 1 и 2 после их второго пересечения призмы равна сумме разности _b оптических длин в воздухе от точки A до точки L` и разности <sub>n</sub> оптических длин в призме. Согласно свойству идеальной оптической системы <sub>b</sub>=0. Поэтому для получения достаточно вычислить <sub>n</sub>. Пусть u и T есть точки, в которых соответственно прямая LA` и радиус LC пересекает призму. От вершины зеркала направим ось OX перпендикулярно к средней плоскости П призмы. Пусть - абсцисса плоскости П, x - абсцисса точки L; x(A), x(u) и x(T)= -x/R - абсциссы точек А, u и T. В соответствии с формулой для разности оптических путей ,

= (x-), (5.1)

Имеем

_m = [x(A)-]+ [x(u)-].

В приближении Гаусса точка Т находится в середине отрезка Au, следовательно

= [x(A)+x(u)-2] = -2[-x(T)] = -2(+x/R). (5.2)

Этот результат не зависит от направления оси Ox. Разность хода в точке L` или в точке L не зависит от положения точки А в призме, т. е. положения светящейся точки источника. С широким источником света имеем, следовательно, полосы, локализованные на зеркале. Так как зависит лишь от x, то полосы прямолинейны и перпендикулярны Ox.

Когда призма находится не в центре 0, то интерферометр настроен на полосы конечной ширины. Когда =0, разность хода постоянна по всему полю наблюдения. С немонохроматическим источником за анализатором наблюдается однородный свет. Цвет зависит от положения средней плоскости призмы. Следовательно, когда "призма в центре", интерферометр настроен на бесконечную полосу.

Исследуемый объект помещается перед зеркалом как можно ближе к нему. Основным недостатком интерферометра со сферическим зеркалом является то, что исследуемый объект находится в непараллельном световом пучке. Несовпадение светового пучка с самим собой при падении его на зеркало и после отражения от него может быть устранено использованием полупрозрачного зеркала за счет значительного (примерно в 4 раза) уменьшения освещенности.

Пусть сферическое зеркало интерферометра имеет R=400 см, а расстояние между фокусами светового пучка - 2 см. Если расстояние между зеркалом и объектом составляет 10 см, то расхождение точек встречи луча с объектом составляет 0,05 см. Во многих случаях такое смещение, если его направить в сторону наименьшего изменения толщины неоднородности, не вносит заметной ошибки. В этих условиях ошибка в основном будет вызываться отклонением луча в неоднородности.