Поведение оптического вихря с дробным зарядом в одноосном кристалле
Особенности классической кристаллооптики. Двойное лучепреломление, генерация оптических вихрей. Поведение сингулярных пучков. Экспериментальные исследования: генерация вихрей с дробным зарядом. Техника безопасности при работе с лазерным излучением.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.05.2015 |
| Размер файла | 2,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- Глава 1. Классическая кристаллооптика
- 1.1 Двойное лучепреломление
- 1.2 Генерация оптических вихрей
- 1.3 Поведение сингулярных пучков
- Глава 2. Экспериментальные исследования: генерация вихрей с дробным зарядом
- 2.1 Экспериментальная установка
- 2.2 Техника безопасности при работе с лазерным излучением
- 2.3 Методика измерений
- Заключение
- Список использованной литературы
Глава 1. Классическая кристаллооптика
1.1 Двойное лучепреломление
Практически все прозрачные диэлектрики оптически анизотропны, то есть свойства света при прохождении через них зависят от направления. Физическая природа анизотропии связана с особенностями строения молекул диэлектрика или особенностями кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы.
Вследствие анизотропии кристаллов при прохождении через них света возникает явление, называемое двойным лучепреломлением. Оно заключается в том, что свет, падающий на кристалл, преломляясь, создает не один преломленный луч, как в изотропных средах, а два, идущие в общем случае в различных направлениях и с разными скоростями.
Рассмотрим плоскую волну, падающую из вакуума на плоскую поверхность ? анизотропной среды. Эта волна создаст прошедшее и отраженное поля. Мы кратко рассмотрим характер прошедшего поля.
Пусть s и s' - единичные векторы волновой нормали падающей и проходящей волн соответственно. Вскоре мы увидим, что в общем случае имеются две проходящие волны, так что имеются два возможных значения s'. Векторные поля падающей и прошедшей волн являются функциями величин и соответственно. Из условия непрерывности поля на границе раздела вытекает, что для любой точки r на плоскости ? и для всех моментов времени справедливо соотношение
, т.е. (1.1)
Следовательно, вектор c должен быть перпендикулярен к границе раздела. Допустимые направления волновых нормалей можно определить следующим образом. Из произвольной точки О на плоскости ?, как из начала координат, во всех направлениях отложим векторы длиной 1/ где - фазовая скорость, соответствующая каждому направлению . Концы векторов образуют двух оболочечную поверхность, которая отличается от поверхности нормалей тем, что длина каждого радиуса-вектора составляет 1/ в место . Эта поверхность называется обратной поверхностью волновых нормалей. Она соответствует лучевой поверхности и поэтому, как и лучевая поверхность, представляет собой поверхность четвертого порядка. Поскольку искомый вектор должен быть таким, чтобы вектор -c был перпендикулярен к ?, его конец Q' должен лежать на нормали к ?, проведенной через конец Р вектора c. В общем случае нормаль к ? пересекает обратную поверхность в четырех точках, две из которых расположены с той же стороны поверхности раздела, что и кристалл.
Рис. 1.1 К определению допустимых направлений волновых нормалей при двойном лучепреломлении.
Следовательно, мы нашли две нужные точки Q' и Q" (см. рис. 1.1).
оптический вихрь лазерное излучение
Следовательно, два возможных направления волновой нормали. Таким образом, в общем случае каждая падающая волна вызывает две преломленные волны. Каждой преломленной волне соответствует направление луча и лучевая скорость, описывающие распространение энергии в кристалле. Это явление и носит название двойного лучепреломления.
1.2 Генерация оптических вихрей
Впервые понятие сингулярности фазового фронта скалярного волнового поля было введено Д. Наем и М. Берри в 1974 году по аналогии с аналогичными дефектами кристаллической решетки в физике кристаллов. Ими было выделено 3 возможных типа дефектов волнового фронта, а именно - краевая дислокация, винтовая дислокация и смешанная дислокация. Эти типы дислокаций характеризуются тем, что амплитуда поля в точке дефекта волнового фронта равна нулю, в то время как фаза этого поля не определена. Фактически вышесказанное можно представить в виде требования:
(1.2)
Совместное решение пары уравнений (1.2) задает в трехмерном евклидовом пространстве линию, которую называют траекторией дислокации волнового фронта. В зависимости от значения угла б, который характеризует соотношение между направлением вектора, касательного к траектории, и направлением движения параксиального светового пучка, классифицируют вышеуказанные типы дислокаций: а) если б= 900 - краевая дислокация, б) если б=00 - чисто винтовая дислокация, в) промежуточный случай 00< б <900 - смешанная краевая-винтовая дислокация В дальнейшем понятие дислокации волнового фронта было расширено и доработано Особое внимание было уделено дислокациям волнового фронта, возникающим в спекл-полях В частности в работе особое внимание было уделено чисто винтовой дислокации, которая была названа оптическим вихрем. Оптический вихрь вблизи оси пучка может быть описан простым выражением:
(1.3)
Неопределенность фазы в точке чисто винтовой дислокации приводит к тому что, волновой фронт пучка с сингулярностью имеет вид прямого геликоида (Рис. 1.2.)
Рис. 1.2 Волновой фронт оптического вихря. а) l=1; б) l=2; в) l=3
Число ветвей геликоида называется индексом ветвления l или топологическим зарядом. Расстояние между двумя "плоскостями" на одном листе геликоида равно длине волны. В общем случае световой пучок может переносить множество сингулярностей волнового фронта, как например это имеет место в каустиках волновых полей. Анализируя такие структуры, Фройд сформулировал фундаментальный принцип знаков в сети фазовых сингулярностей В дальнейшем этот принцип был расширен Мохунем, Ангельским и другими. Согласно этому принципу все вихри в сетке связаны между собой эквифазными линиями, которые проходят через точку седла волнового фронта. Соседние сингулярности имеют противоположные знаки топологических зарядов. Для генерации таких вихрей или сеток вихрей Хеккенбергом и Соскиным был предложен метод компьютерно синтезированных голограмм. Такая голограмма представляет собой обычную фазовую или амплитудную решетку с выраженным точечным дефектом в виде "вилки". Свет, падающий на такую голограмму дифрагирует, образуя дифракционные порядки пучков, переносящих оптические вихри. Первый и минус первый порядки дифракции переносят положительные и отрицательные оптические вихри с топологическим зарядом равным индексу дефекта дифракционной решетки. Типичные голограммы с индексом дефекта с p=1, и p=8 приведены на Рис.1.3 а. и Рис.1.3 в. соответственно.
Например, распределение интенсивности в первом порядке дифракции в пучке Лагерра-Гаусса с индексом m=0 имеет вид, приведенный на Рис. 1.3 б. и Рис. 1.3 г, для голограмм с индексом дефектов p=1 и p=8 соответственно.
Рис. 1.3 Голограмма оптического вихря и дифракционная картина первого дифракционного порядка на голограмме. а) голограмма p=1, б) вихрь l=1; в) голограмма p=8, г) вихрь l=8.
Чтобы экспериментально выявить наличие вихря и величину и знак топологического заряда необходимо наложить на сингулярный пучок обычный гауссов пучок, или пучок, не переносящий сингулярность. Если оси предметного и опорного пучков составляют некоторый угол, то в интерференционной картине появляется характерная "вилка" (Рис. 1.4 а.) Если предметный и опорный пучок распространяются в одном направлении, но имеют различную кривизну волнового фронта, то интерференционная картина имеет вид интерференционной спирали (Рис. 1.4 б.). Число ветвей спирали равно топологическому заряду вихря, а направление закрутки, как правило, определяет знак топологического заряда. Этот метод позволяет формировать "чистые сингулярные пучки", которые переносят оптические вихри со строго заданными дислокациями волнового фронта.
Рис. 1.4 Экспериментально наблюдаемые результаты интерференции оптического вихря с l=1 и опорного гладкого гауссова пучка. а) интерференционная "вилка"; б) интерференционная спираль.
1.3 Поведение сингулярных пучков
Вообще говоря, электромагнитные световые пучки имеют векторную природу, и скалярные дислокации, описанные в предыдущем разделе, проявляются исключительно в одной из компонент векторных пучков. В целом же пучок характеризуется поляризационными сингулярностями.
В общем случае неоднородно поляризованное поле параксиального пучка имеет сложный узор в распределении эллиптической поляризации. Эллиптическая поляризация, как известно, характеризуется эллиптичностью:
(1.4)
Рис. 1.5 Параметры эллиптической поляризации.
т.е. отношением полуосей эллипса колебаний a и b соответственно и углом наклона большой полуоси эллипса Ш (Рис. 1.5.)
Узор из эллипсов поляризации формируется строго определенным образом. Среди множества состояний поляризации выбирается 2 предельных состояния с правой и левой циркулярной поляризацией. В общем случае характерные точки с правой и левой поляризацией (C-точки) в пространстве формируют так называемые C-линии. На C-линии интенсивность одной из циркулярно поляризованных компонент электромагнитного поля равна нулю. Фактически, это требование равнозначно тому, что данная циркулярно Рис 1.5 Параметры эллиптической поляризации. поляризованная компонента переносит оптический вихрь. Две соседние C-линии разделяются поверхностью с линейной поляризацией (L-поверхность). На L - поверхности могут существовать только лишь линейные поляризации с различным азимутом наклона Ш. В поперечном сечении пучка L-поверхности проявляются, как замкнутые L-контура. Обход вдоль L-контура сопровождается вращением линейной поляризации. Вокруг C-точек в поперечном сечении параксиального пучка формируется характерный узор распределения поляризации. Най выделил 3 характерных узора с различной топологической структурой: звезда (star), "монстр" (monstar) и лимон (lemon). (Рис. 1.6.)
Рис. 1.6. Характерные узоры распределения поляризации: а) "звезда"; б) "лимон"; в) "монстр"
Обход по замкнутому контуру вокруг C-точки сопровождается вращением большой полуоси эллипса, число поворотов эллипса поляризации при обходе характеризует топологический индекс поляризационной сингулярности. Поскольку состояния эллиптической поляризации, отличающиеся на р, совпадают, то топологический индекс всегда дробный, например звезда имеет топологический индекс в то время как монстр и лимон имеют топологический индекс . При непрерывных деформациях поляризационной структуры пучка монстр и лимон могут переходить друг в друга, в то время как гладкий переход из лимона в звезду или из монстра в звезду и наоборот принципиально невозможен. Векторное поле удобно характеризовать с помощью параметров Стокса, которые могут быть измерены экспериментально. Параметры Стокса в циркулярно поляризационном базисе для монохроматического света можно записать в виде:
(1.5)
Для любой монохроматической волны всегда выполняется условие:
(1.6)
Эти выражения описывают состояние поляризации в каждой точке неоднородно поляризованного поля. Азимут наклона большой полуоси эллипса поляризации Ш и степень эллиптичности (1.4) определяются как:
(1.7)
(1.8)
Состояние поляризации пучка в целом характеризуется интегральными параметрами Стокса:
(1.9)
где скобки <…> обозначают интегрирование по всему поперечному сечению параксиального пучка. Например - характеризует величину пропорциональную интенсивности параксиального пучка. Неоднородно поляризованное поле имеет степень поляризации отличную от единицы, а ее величина определяется как:
(1.10)
Глава 2. Экспериментальные исследования: генерация вихрей с дробным зарядом
2.1 Экспериментальная установка
Рис. 2.1 Схема экспериментальной установки.
Свет от гелий-неонового лазера ЛГН-207А (1), с длиной волны л= 0,6328 мкм проходит делительный кубик (2), являющейся частью не равноплечного интерферометра Маха-Цендера. Свет в опорном пучке отражается от зеркал (11) и (12) и попадает на делительный кубик (9). Свет в основном пучке проходит через клин (3) и при помощи тонкой длиннофокусной линзы (4) фокусируется на входную грань одноосного кристалла кварца (5). Оптическая ось кристалла совпадает с осью исходного пучка.
Пучок после кристалла собирается при помощи микрообъектива (6), расположенного таким образом, чтобы его фокус совпадал с выходной гранью кристалла. Излучение после микрообъектива (6) попадает на поляризационный фильтр, состоящий из поляризатора (7) и четверть волновой пластины , расположенных на вращательных лимбах, таким образом, что можно изменять требуемую компоненту поляризации излучения.
Излучение после поляризационного фильтра попадает на делительный кубик (9) и интерферирует с опорным пучком. После кубика пучок проецируется на вход (10) камеры. Данные с камеры поступают на монитор и на персональный компьютер. где фиксировались и обрабатывались на программе Дифференциальный Поляриметр.
2.2 Техника безопасности при работе с лазерным излучением
1. К работе на лазерных установках допускаются лица, которые освоили методику эксплуатации лазерных установок, выучили инструкцию по технике безопасности.
2. Студенты, которые выполняют лабораторные работы, допускаются к их выполнению только в составе группы в количестве не больше четырех человек и только те, кто освоили требования инструкции и прошли проверку знаний у руководителя занятий с записью в журнале.
3. Все лазерные установки должны быть заземлены.
4. При работе на лазерных установках обслуживающий персонал должен выполнять требования инструкций по их эксплуатации.
5. Нарушение требований техники безопасности является нарушением трудовой дисциплины и виновные несут ответственность в соответствие с действующим законодательством.
6. Перед началом работы:
провести обзор рабочего места, убрать все лишнее, мешающее нормальной работе;
проверить целостность заземления, исправность кнопок включения и выключения, наличие протока воды в системе охлаждения излучателя, наличие и исправность предохранителей;
проверить наличие способов индивидуальной защиты от лазерного излучения: очков, фильтров, экранов, а также средств коллективной защиты.
7. Во время работы:
посторонние лица во время работы в помещения лазерной лаборатории не допускаются;
запрещается оставлять без присмотра работающие лазеры:
запрещается направлять лазерное излучение на легко возгораемые предметы;
запрещается выполнять такие операции, которые могут привести к попаданию прямого или зеркально отраженного луча в глаза или на кожу работающих лиц;
запрещается класть на установки портфели, сумки и другие посторонние предметы;
если при работе установки появляется неисправность, надо отключить установку и доложить руководителю.
8. После работы:
отключить установку, органы управления выставить в исходное положение;
убрать свое рабочее место;
выходя из помещения, проверить: выключено ли оборудование, закрыты ли водопроводные краны систем охлаждения, закрыты ли форточки и окна;
закрыть двери помещения на замок.
2.3 Методика измерений
Измерения на экспериментальной установке проводились следующим образом. Начальный угол пластины во всех сериях измерений устанавливался на б=0о. При этом значении угла, с помощью камеры снимались четыре изображения, для углов поворота поляризатора ш= 0о,ш=45о, ш =90о и ш =135о. Далее пластину поворачивали на угол 45о и снимали еще два изображения, при углах поворота поляризатора ш =45о; и ш =135о. Затем все полученные изображения фиксировались и обрабатывались на программе Дифференциальный Поляриметр.
Всего нами было проведено шесть серий экспериментов. При каждой последующей серии менялось положение тонкой длиннофокусной линзы (4). В начальном положении была установлена отметка 0см. Линза двигалась от начального положения до отметки 5см., с шагом в 1см. В результате было получено шесть картин распределения поляризации.
Рис. 2.2. Картины распределения поляризации. Цифры вверху каждого распределения поляризации соответствуют перемещению линзы.
Заключение
В ходе выполнения курсовой работы было экспериментально исследовано поведение оптического вихря с дробным зарядом в одноосном кристалле. Были получены картины распределения поляризации для разных положений фокусирующей линзы. По полученным картинам были изучены характерные узоры распределения поляризации типа звезда (star) и лимон (lemon).
Список использованной литературы
1. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - М.: Наука, 1973. - 720 с.
2. Егоров Ю.А. Тонкая структура монохроматических и полихроматических сингулярных пучков в одноосном кристалле: дис. кандидата физ. - мат. наук: 01.04.05/Егоров Юрий Александрович. - Симферополь, 2005. - 167 с.
3. Ландсберг Г. Оптика/ - М.: Наука, 1976. - 842 с.
4. Рыбась А.Ф. Конверсия оптических вихрей в сингулярных пучках, распространяющихся под углом к оптической оси в анизотропной среде: дис. кандидата физ. - мат. наук: 01.04.05/Рыбась Александр Фёдорович. - Симферополь, 2010. - 160 с.
5. Компьютерная программа для расчёта распределения поляризации неоднородно поляризованного лазерного пучка / Т.А. Фадеева (Украина). - Свид. № 8281; по заявке №8103 опубл. 4.07.03.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Параксиальные модовые пучков с собственной поляризацией и поток углового момента поля. Методы описания полей в кристаллах. Матричная модель наклонного распространения сингулярного пучка в одноосном кристалле. Избыток потока углового орбитального моментов.
диссертация [10,9 M], добавлен 05.08.2015Асимптотическое представление бесселевых функций с целым индексом для больших значений аргумента. Экспериментальная установка для генерации полихроматических бесселевых пучков нулевого и первого порядка, их интерференция, исследование фазовой структуры.
дипломная работа [7,6 M], добавлен 08.06.2015Первая теорема Гельмгольца. Уравнение баланса внутренней энергии и мощность ее диссипации. Обобщенное уравнение Гельмгольца для дисперсии завихренности в вязкой несжимаемой среде. Квазитвердое движение внутри вихря Ренкина и вызванное поле вне вихря.
лекция [334,3 K], добавлен 26.02.2011Двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий: механических деформациях тел, электрического поля (эффект Керра), магнитного поля (явление Коттон-Мутона). Явление вращения плоскости поляризации в теории Френеля, сущность эффекта Фарадея.
реферат [39,9 K], добавлен 17.04.2013Потенціальна та власна енергія зарядів. Еквіпотенціальні поверхні. Зв’язок напруженості поля та потенціалу. Залежність роботи електростатичного поля над зарядом від форми і довжини шляху. Закон збереження енергії. "Мінімальні" розміри електронів.
лекция [358,5 K], добавлен 15.04.2014Селективное возбуждение лазерным излучением атомов и молекул определенного изотопного состава. Двухступенчатая селективная фотоионизация. Время пролета атомов через область взаимодействия с лазерным излучением и причины уменьшения эффективности.
презентация [113,5 K], добавлен 19.02.2014Фотопроцессы в растворах и пленках с высокими концентрациями наночастиц CdSe/ZnS, индуцированных лазерным излучением видимого диапазона в широком интервале плотностей мощности излучения и температур. Возможность создание новых твердофазных люминофоров.
автореферат [1,0 M], добавлен 04.12.2007Особенности формирования катодолюминесцентного излучения. Генерация неравновесных носителей заряда, их движение и рекомбинация. Пространственное разрешение катодолюминесцентной микроскопии. Методика экспериментальных исследований, информативность сигнала.
реферат [5,2 M], добавлен 06.06.2011Характеристика оптически анизотропных сред, их признаки и структура. Двойное лучепреломление. Методика получения поляризованного света и явление его интерференции. Факторы и условия, влияющие на протекание данных процессов, их значение и обоснование.
презентация [240,5 K], добавлен 17.01.2014Открытие, классификация и этапы исследования космических лучей. Ядерно-активная компонента космических лучей и множественная генерация частиц. Космические мюоны и нейтрино. Проникающая компонента вторичного излучения. Область модуляционных эффектов.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 08.07.2013
