Электрическое поле. Теорема Гаусса
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред. Вывод основных законов электрического тока в классической теории проводимости металлов.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | шпаргалка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.05.2015 |
| Размер файла | 619,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- 1) Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- 2) Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме
- 3) Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- 4) Потенциал электростатического поля
- 5) Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности
- 6) Вычисление разности потенциалов по напряженности поля
- 7) Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков
- 8) Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике
- 9) Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- 10) Условия на границе раздела двух диэлектрических сред
- 11) Проводники в электростатическом поле
- 12) Электроемкость уединенного проводника
- 13) Конденсаторы
- 14) Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля
- 15) Электрический ток, сила и плотность тока рисунок конденсатора выше
- 16) Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
- 17) Закон Ома. Сопротивление проводников
- 18) Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца
- 19) Закон Ома для неоднородного участка цепи
- 20) Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
- 21) Элементарная классическая теория электропроводности металлов
- 22) Вывод основных законов электрического тока в классической теории проводимости металлов
- 23) Работа выхода электронов из металла
- 24) Эмиссионные явления и их применение
- 25) Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд
- 26) Самостоятельный газовый разряд и его типы
- 27) Плазма и ее свойства
1) Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
Определяет поток вектора напряженности электрического поля
(для замкнутой поверхности (Q - точечный заряд))
(в ваакуме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на е0.)
2) Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме
1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости. ()
2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей () 6 - поверхностная плотность; вне объема, ограниченного плоскостями, напряженность поля равна нулю.
3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности. () - внутри поверхности электростатическое поле отсутствует.
теорема гаусс электрическое поле
4. Поле объемно заряженного шара () E - напряженность поля; изменяется линейно с расстоянием г' согласно выражению
5. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити) () t - линейная плотность; замкнутая поверхность зарядов внутри не содержит, поэтому внутри цилиндра или нити Е = 0.
3) Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
Электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы - консервативными.
Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности. Таким образом, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством, называется потенциальным.
4) Потенциал электростатического поля
потенциальная энергия заряда Q0 в поле заряда Q Для одноименных зарядов Q0Q > 0, для разноименных зарядов Q0Q < 0. - потенциал в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.
Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.
5) Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности
Эквипотенциальные поверхности - поверхности, во всех точках которых потенциал ф имеет одно и то же значение. Линии напряженности в случае точечного заряда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
6) Вычисление разности потенциалов по напряженности поля
1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
()
2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей
()
3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
()
4. Поле объемно заряженного шара
()
5. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра
()
7) Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков
Диэлектрики - вещества, обладающие малой электропроводностью, т.к. у них очень мало свободных заряженных частиц - электронов и ионов. Первую группу диэлектриков (N2, Н2, О2.) составляют вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т.е. центры "тяжести" зарядов совпадают и дипольный момент молекулы равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными. Вторую группу диэлектриков (Н2О, NH3, SO2.) составляют вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т.е. центры "тяжести" зарядов не совпадают. Эти молекулы обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными.
Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.
Соответственно трем группам диэлектриков различают три вида поляризации: электронная, или деформационная, поляризация диэлектрика с неполярными молекулами; ориентационная, или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами; ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками.
8) Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике
Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной - поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика.
Некомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными.
Напряженность поля внутри диэлектрика:
ж - диэлектрическая восприимчивость вещества; e - диэлектрическая проницаемость среды.
9) Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
Электрическое смещение - векторная величина, равная произведению напряженности электрического поля в рассматриваемой точке, электрической постоянной и поляризованности в той же точке. (Кл/м2)
(теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике). Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов.
(для ваакума)
10) Условия на границе раздела двух диэлектрических сред
Сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектрики - диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. При отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой мозаику из доменов - областей с различными направлениями поляризованности.
сегнетоэлектрик титоната бария
Для каждого сегнетоэлектрика имеется определенная температура, выше которой его необычные свойства исчезают и он становится обычным диэлектриком. Эта температура называется точкой Кюри. Как правило, сегнетоэлектрики имеют только одну точку Кюри.
В сегнетоэлектриках наблюдается явление диэлектрического гистерезиса ("запаздывания"). Сегнетоэлектрик остается поляризованным в отсутствие внешнего электрического поля.
Пьезоэлектрики - кристаллические вещества, в которых при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает поляризованность даже в отсутствие внешнего электрического поля (прямой пъезоэффект). Обратный пьезоэффект - появление механической деформации под действием электрического поля. Пироэлектрики - кристаллы поляризованне даже без внешнего электрического поля.
Электреты - диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электрического поля.
11) Проводники в электростатическом поле
Поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной. Поэтому вектор напряженности поля на внешней поверхности проводника направлен по нормали к каждой точке его поверхности.
Если проводнику сообщить некоторый заряд Q, то некомпенсированные заряды располагаются только па поверхности проводника.
Если во внешнее электростатическое поле внести нейтральный проводник, то на одном конце проводника будет скапливаться избыток положительного заряда, на другом - избыток отрицательного. Эти заряды называются индуцированными.
Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.
Размещено на http://www.allbest.ru/
На рисунке индуцированные заряды являются поверхностной плотностью смещенных зарядов. По формуле электрическое смещение D вблизи проводника численно равно поверхностной плотности смещенных зарядов. Поэтому вектор D получил название вектора электрического смещения.
Электростатическая защита - экранирование тел, например измерительных приборов, от влияния внешних электростатических полей.
Электростатический генератор (рис.2) - устройство, предназначенное для накопления больших зарядов и достижения разности потенциалов в несколько миллионов вольт.
12) Электроемкость уединенного проводника
Уединенный проводник - проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов.
Электроемкость уединенного проводника (заряд, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу (измеряется в фарадах) Q - заряд, фи - потенциал проводника.)
- электроемкость шара.
13) Конденсаторы
Конденсаторы - устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах обладать большой емкостью. Конденсатор состоит на двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. Конденсаторы делят на плоские (две плоские параллельные пластины одинаковой площади, расположенные на расстоянии d друг от друга), цилиндрические (два проводящих коаксиальных цилиндра) и сферические (два проводника, имеющие форму концентрических сфер).
Емкость конденсатора - физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между его обкладками. - для плоского; - для сферического; - для цилиндрического.
Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением - разностью потенциалов между обкладками конденсатора, при которой происходит пробой - электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе.
Соединения конденсаторов: последовательное , параллельное и смешанное.
14) Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля
1. Энергия системы неподвижных точечных зарядов
()
2. Энергия заряженного уединенного проводника () - равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник
3. Энергия заряженного конденсатора ()
4. Энергия электростатического поля () V=Sd - объем конденсатора
Объемная плотность энергии электростатического поля
()
15) Электрический ток, сила и плотность тока рисунок конденсатора выше
Электрический ток - любое упорядоченное движение электрических зарядов. В проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости. Для возникновения и существования электрического тока необходимо наличие свободных носителей тока - заряженных частиц,
способных перемещаться упорядоченно, и наличие электрического поля, энергия которого расходовалась бы на их упорядоченное движение.
Сила тока I - скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени, измеряется в амперах. Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.
Плотность тока - физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока.
(А/м2)
(сила тока сквозь произвольную поверхность)
16) Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
Источник тока - устройство, способное создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения.
Сторонние силы - силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока. ()
Электродвижущая сила (ЭДС) - физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. ()
- ЭДС в цепи.
Напряжение - физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. (В)
17) Закон Ома. Сопротивление проводников
Закон Ома для участка тока: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника (Ампер).
Электрическая проводимость проводника (См - сименс). Сопротивление проводника - физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока. - сопротивление однородного проводника (Ом); p - удельное электрическое сопротивление (Ом*м). - удельная электрическая проводимость (Сименс/метр). - температурная зависимость сопротивления; альфа - температурный коэффициент сопротивления.
18) Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца
Работа тока - это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника (Дж).
Мощность тока - отношение произведенной им работы ко времени в течение которого совершена работа. P = A/t. (Вт)
Удельная тепловая мощность тока - количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема.
Закон Джоуля-Ленца: количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, прямо пропорционально сопротивлению проводника, квадрату силы тока и времени прохождения тока
19) Закон Ома для неоднородного участка цепи
(сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника)
20) Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.
Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре.
Для доказательства правил используется реохордный мост Уинстона - уравновешенный мост со ступенчато регулируемым плечом сравнения и плавно регулируемым отношением плеч.
21) Элементарная классическая теория электропроводности металлов
Постулат теории Друде-Лоренца: свободные электроны в металле находятся в состоянии беспорядочного непрерывного движения, и в этом смысле совокупность электронов в металле представляет "электронный газ".
Опыт Рикке: в 1901 г. Рикке взял три цилиндра, два медных и один алюминиевый с тщательно отшлифованными торцами. После взвешивания цилиндры были сложены вместе в последовательности медь - алюминий - медь. Через такой составной проводник непрерывно в течение года пропускался ток одного и того же направления. Итог: было доказано, что что ток в металлах имеет неатомную природу.
22) Вывод основных законов электрического тока в классической теории проводимости металлов
1. Закон Ома. - средняя скорость направленного движения электрона. - удельная проводимость материала (чем она больше, тем больше концентрация свободных электронов и средняя длина их свободного пробега)
2. Закон Джоуля - Ленца. - энергия, передаваемая решетке в единице объема проводника за единицу времени
3. Закон Видемана - Франца. - отношение теплопроводности (X) к удельной проводимости (ч) для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорционально термодинамической температуре.
23) Работа выхода электронов из металла
Работа выхода - работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум.
1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и электрон притягивается к положительному заряду.
2. Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают над поверхностью металла "электронное облако", плотность которого убывает с расстоянием.
- поверхностный скачок потенциала.
Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ)
24) Эмиссионные явления и их применение
Электронная эмиссия - испускание электронов поверхностью твердого тела или жидкости.
1. Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Вследствие распределения электронов но скоростям (по энергиям) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла.
Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона - Дешмана.
А - работа выхода электронов из катода; Т - термодинамическая температура; С - постоянная для всех металлов.
Явление термоэлектронной эмиссии используется в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах.
2. Фотоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения (например, рентген).
3. Вторичная электронная эмиссия - это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов.
Коэффициент вторичной электронной эмиссии - отношение числа вторичных электронов к числу первичных, вызвавших эмиссию.
Используется в фотоэлектронных умножителях (ФЭУ), применяемых для усиления слабых электрических токов.
4. Автоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления наблюдаются в откачанной трубке.
25) Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд
Ионизация газа - отщепление от атомов и молекул электронов под действием электрического поля или температуры. Ионизация приводит к образованию свободных электронов и положительных ионов. Электроны могут присоединяться к нейтральным молекулам и атомам, превращая их в отрицательные ионы.
Газовый разряд - прохождение электрического тока через газы.
Разряды, существующие только под действием внешних ионизаторов - несамостоятельные.
Энергия ионизации - энергия, которую необходимо затратить для того, чтобы выбить из молекулы (атома) один электрон.
Процесс рекомбинации: ионы и электроны, встречаясь, воссоединяются между собой с образованием нейтральных атомов и молекул.
26) Самостоятельный газовый разряд и его типы
Разряд в газе, сохраняющийся после прекращения действия внешнего ионизатора - самостоятельный газовый разряд.
1. Тлеющий разряд (возникает при низких давлениях).
Для его поддержания имеют только две его части: катодное темное пространство и тлеющее свечение. В катодном темном пространстве происходит сильное ускорение электронов. В тлеющем свечении происходит ударная ионизация электронами молекул газа. Используется в в газосветных трубках для светящихся надписей и реклам.
2. Искровой разряд (возникает при больших напряженностях электрического поля в газе, находящемся под атмосферным давлением).
Объяснение искрового разряда дается на основе стримерной теории, согласно которой возникновению ярко светящегося канала искры предшествует появление слабосветящихся скоплений ионизованного газа - стримеров.
Используется для воспламенения горючей смеси в двигателях внутреннего сгорания и в искровых разрядниках.
3. Дуговой разряд (возникает в результате зажигания искрового разряда от мощного источника и постепенного уменьшения расстояния между электродами). Дуговой разряд можно получить от источника низкого напряжения, минуя стадию искры. Применяется для сварки и резки металлов, получения высококачественных сталей и освещения.
4. Коронный разряд (возникает при высоком давлении в неоднородном поле вблизи электродов с большой кривизной поверхности). В зависимости от знака коронирующего электрода различают отрицательную или положительную корону. Используется в электрофильтрах, применяемых для очистки промышленных газов от примесей.
27) Плазма и ее свойства
Плазма - сильно ионизованный газ, в котором концентрации положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы.
Различают высокотемпературную (равновесную) плазму, возникающую при сверхвысоких температурах, и газоразрядную (неравновесную) плазму, возникающую при газовом разряде.
По величине степени ионизации (отношении числа ионизованных частиц к полному их числу в единице объема плазмы) говорят о слабо (а составляет доли процента), умеренно (а - несколько процентов) и полностью (а близко к 100 %) ионизованной плазме.
Плазма обладает следующими основными свойствами:
высокая степень ионизации газа;
результирующий пространственный заряд равен нулю;
большая электропроводность;
свечение;
сильное взаимодействие с электрическим и магнитным полями;
колебание электронов в плазме с большой частотой;
одновременное взаимодействие громадного числа частиц.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Свойства силовых линий. Поток вектора напряженности электрического поля. Доказательство теоремы Гаусса. Приложение теоремы Гаусса к расчету напряженности электрических полей. Силовые линии на входе и на выходе из поверхности. Обобщенный закон Кулона.
реферат [61,6 K], добавлен 08.04.2011Силовые линии электростатического поля. Поток вектора напряженности. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса. Вычисление электростатических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости.
презентация [2,3 M], добавлен 13.02.2016Описание теоремы Гаусса как альтернативной формулировки закона Кулона. Расчеты электростатического поля заданной системы зарядов в вакууме и вычисление напряженности поля вокруг заряженного тела согласно данных условий. Сравнительный анализ решений.
контрольная работа [474,5 K], добавлен 23.11.2010Теорема о циркуляции вектора. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия. Разность потенциалов, связь между ними и напряженностью. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Расчет потенциалов простейших электростатических полей.
презентация [2,4 M], добавлен 13.02.2016Силовые линии напряженности электрического поля для однородного электрического поля и точечных зарядов. Поток вектора напряженности. Закон Гаусса в интегральной форме, его применение для полей, созданных телами, обладающими геометрической симметрией.
презентация [342,6 K], добавлен 19.03.2013Расчет напряженности и потенциала электрического поля, создаваемого заряженным телом. Распределение линий напряженности и эквипотенциальных линий вокруг тела. Электрическое поле, принцип суперпозиции. Связь между потенциалом и напряженностью поля.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.12.2011Сущность электростатического поля, определение его напряженности и графическое представление. Расчет объемной и линейной плотности электрического заряда. Формулировка теоремы Гаусса. Особенности поляризации диэлектриков. Уравнения Пуассона и Лапласа.
презентация [890,4 K], добавлен 13.08.2013Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008Предмет, законы и понятия электростатики. Свойства электрических зарядов. Напряжённость электростатического поля. Силовые линии и принцип суперпозиции. Поток вектора напряжённости. Электростатическая теорема Остроградского-Гаусса. Электрические явления.
презентация [413,2 K], добавлен 19.06.2013
