Статическая устойчивость и мощность генератора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Вариант №21



1. Векторные диаграммы неявнополюсного и явнополюсного генераторов

В начале проанализируем векторную диаграмму неявнополюсного генератора.

Рассмотрим простейшую схему, в которой генератор работает через сопротивление Хс на систему неограниченной мощности - шины бесконечной мощности (U=пост, f=пост).

ТЭС U_с=const

f=const

Р,Q,

Х_л /2

Х_c

Рис. 1. Простейшая схема электрической системы

Сеть, к которой подключена машина, считается сетью с шинами бесконечной мощности, если в ней можно считать напряжение и частоту постоянной при любых изменениях режима генератора. Практически это означает, что суммарная мощность всех синхронных генераторов этой сети настолько велика по сравнению с мощностью подключенной машины, что изменение режима работы машины не влияет на напряжение и частоту сети.

При изучении процессов, особенно установившихся, векторные диаграммы являются незаменимым инструментом, позволяющим связать различные режимные параметры как электромагнитные, так и механические между собой. Построение векторных диаграмм основывается на достаточно известных положениях при заданных передаваемой активной и реактивной мощностях, величин напряжения и частоты в системе.

Напряжение генератора Uг равно э.д.с., индуктируемой током возбуждения, минус падение напряжения в индуктивных сопротивлениях взаимоиндукции Xad, Xaq, индуктивного сопротивления рассеяния машины. Если сюда добавить падение напряжения в индуктивном и активном сопротивлениях системы Xс=Xл+XT и rе =rT +rл , то получим напряжение приемного конца U. В дальнейшем для упрощения построения векторной диаграммы пренебрежем активным сопротивлением элементов.

Справедливо соотношение:

(1)

По заданным P, Q,U определяем фазный угол , далее, откладывая в соответствующем масштабе величину напряжения системы, и разлагая его на активную и реактивную составляющие, находим остальные векторы: Eq, E', UГ, и т.д.

Рис. 2. Векторная диаграмма неявнополюсного генератора

Здесь



Eq - э.д.с. холостого хода

Необходимо отметить, что угол не может меняться мгновенно, ибо связан с ротором и поэтому этот параметр является основным параметром, характеризующим электромеханическое состояние системы, т.е. устойчивость генератора и системы, а углы - могут меняться мгновенно и характеризуют только электромагнитное состояние машины.

На основе этой диаграммы можно вывести некоторые соотношения:

и т.д.

Выражение для активной мощности имеет вид:

P=UIa=EqIq (2)

Из векторной диаграммы можно написать:

(3)

где Ia=Icos - активная составляющая тока статора генератора.

Выразим мощности через различные э.д.с

(4)

В формулах заменим углы ', с через . Справедливо соотношение:

(5)

где Iq=Icos Id=Isin .

Из векторной диаграммы можем написать:

(6)

(7)

Подставляя эти выражения токов в (5), получим:

(8)

Следовательно, формула мощности выражается через E'q.

Из векторной диаграммы следует:

Эти выражения подставим в (5)

(9)

формула мощности выражается через поперечное составляющее напряжения генератора Uq=U cos.

Теперь выведем формулу для реактивной мощности синхронного генератора. Внутренняя реактивная мощность может быть получена из выражения:

(10)

Из векторной диаграммы:



(11)

внутренняя реактивная мощность генератора.

Выдаваемая генератором реактивная мощность:

I_pг X_c U_г

I_a X_c

U

_c.

I_aг I_pг

I_г

E_q X_d U_г X_c

I_г

Рис. 3. Векторная диаграмма синхронного генератора

где

(12)

Из векторной диаграммы можно найти и аналитическое выражение э.д.с. холостого хода генератора Eq.:



QГ = UГ Ip , Pг = Ia Uг

E_q

I_aX_d

U_г

_г

I_a

I_p I_pX_d

I

Рис. 4. Векторная диаграмма синхронного генератора

после преобразований окончательно получим:

и внутренний угол генератора

генератор явнополюсный статический устойчивость

и

Выражение является характеристикой мощности синхронной машины, которую называют угловой характеристикой при постоянных параметрах режима и генератора (Eq, U, Xd), зависит только от угла и представляется синусоидальной характеристикой.



Рис.5.Угловая характеристика неявнополюсного генератора

Максимум этой характеристики достигается при угле =900 и равен

(13)

Отсюда видно, от каких параметров режима и системы зависит этот максимум: ее величина тем больше, чем больше Eq, т.е. ток возбуждения и чем меньше индуктивное сопротивление.

Теперь рассмотрим векторную диаграмму явнополюсного генератора

EQ - расчетная э.д.с.

Векторная диаграмма строится также как и ранее, при заданных P,Q,U.

При расчетах режимов, особенно расчетах устойчивости, явнополюсный генератор заменяют фиктивной неявнополюсной машиной с расчетной э.д.с. EQ, в которой энергетические процессы были бы одинаковы с процессами в реальной машине.

Предполагается, что Xd фик.= Xq фик.= Xq действ. Очевидно в этом случае P, Q, фиктивной машины будут равны P, Q, реальной машины.

Рис. 5. Векторная диаграмма явнополюсного генератора

Мощность генератора, выраженная через расчетную э.д.с.

P=EQIq=. (14)

Активная мощность, выдаваемая генератором



(15)

Следовательно, угловая характеристика явнополюсного генератора, выраженная через реальную Eq, представляется суммой двух синусоид, причем при Xd=Xq , вторая слагаемая равна нулю, т.е. явнополюсность учитывается второй слагаемой.

Формула мощности явнополюсного генератора, выраженного через E'q

(16)

Рис 6. Угловая характеристика явнополюсного генератора.

Соответственно реактивная мощность на шинах явнополюсного генератора:



(17)

Теперь выведем формулу, связывающую все э.д.с. Из векторной диаграммы можно написать:

(18)

(19)

Из (19):

и подставляя в (18), получим:

Таким образом, из векторной диаграммы можно получить все интересующие нас выражения параметров режима.

Полученные аналитические выражения для электромагнитной мощности синхронного генератора и других его параметров режима определены не только через электрические величины, но и механический параметр - угол , его еще называют углом нагрузки. Это позволяет использовать их при исследованиях электромеханических переходных процессов - устойчивости работы машины в случаях возникновения возмущений в системе.

Необходимо иметь в виду, что пространственное положение вектора магнитного потока ротора синхронных генераторов традиционной конструкции жестко связано с расположением обмотки возбуждения по продольной оси. В связи с этим, угол между векторами э.д.с. холостого хода Eq и напряжением системы Uс,, характеризующий это положение, не может меняться мгновенно, скачком, из-за механической инерционности ротора. Поэтому этот угол является основным параметром режима, определяющим движение ротора генератора относительно синхронно вращающейся оси и, следовательно, его устойчивости.

Отсюда следует:

- если , то p=0 , =пост. где p - скорость вращения ротора и режим устойчивый, т.е. ротор вращается синхронно;

- если , то p0 , пост. , означающее возникновение переходного режима в результате нарушения синхронной работы генератора. Режим может быть исследован, в результате будет определение зависимостей

=f(t), P=f(,t), U=f(t) и т.д.

Одновременно другие углы с, Г, и т.д. могут меняться мгновенно, скачком, так как они характеризуют электромагнитное состояние машины.

Электродвижущая сила холостого хода Eq связана с током возбуждения ротора машины, который при переходных режимах может меняться скачком и поэтому считается, что в первом приближении величина э.д.с. также может меняться мгновенно. Переходная э.д.с. E' зависит от полного результирующего потокосцепления обмотки возбуждения рез. Согласно теории постоянства потокосцепления, рез не может меняться скачком и поэтому считается, что в первый момент переходного процесса переходная э.д.с. также остается постоянной: E'q=пост. Данное утверждение весьма важно, так как позволяет связать процессы до и после возникновения нарушения режима.

Э.д.с. явнополюсного генератора EQ является расчетной величиной, позволяющей упростить вычисления, вводя в схему расчетный неявнополюсный генератор, при этом энергетические процессы, происходящие в нем, отражают реальный процесс.

В дальнейшем изложении будем неоднократно возвращаться к материалам этой главы, так как они являются базовыми. Читателю необходимо уделить большее внимание и самостоятельно проработать углубленно те части, по которым имеются неясности, в особенности в понимании физики процессов.

2. Запас статической устойчивости простейшей электрической системы, а также меры по её повышению. Критерии статической устойчивости

Основной задачей электроэнергетики является бесперебойное, устойчивое обеспечение потребителя электрической энергией. Необходимо определить, при каких условиях возможно обеспечение устойчивой работы генераторов, какую величину мощности можно передать по линии электропередачи, от каких факторов зависит обеспечение устойчивости, почему нарушается устойчивая, параллельная работа синхронных генераторов, находящихся в нормальной работе. Приступим к рассмотрению этих вопросов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис 7. Простейшая схема электрической системы

Для представленной схемы электропередачи в предыдущем разделе было получено выражение электрической мощности в зависимости от угла между векторами э.д.с. Eq и напряжения приемных шин U, которое называют угловой характеристикой:

(20)

При заданных величинах Eq, U, Xd мощность генератора является функцией угла, причем эта зависимость нелинейна - синусоидальна. Для полноты на этом же графике рисуют характеристику мощности турбины PТ, а так как она не зависит от угла , ее представляют прямой линией.

Рис. 8. Угловая характеристика простейшей электрической системы

Баланс мощностей на валу генератора, т.е. синхронная работа обеспечивается при Pг=PT , т.е. при равенстве вращающей механической мощности (момента) турбины и тормозной электромагнитной мощности (момента) генератора. Данное утверждение вытекает и из дифференциального уравнения относительного движения ротора синхронной машины, рассмотренного в предыдущей лекции

при Pг=PT,=пост. (21)



Как видно из графика рис 8, условие PГ = PT выполняется в двух точках 1 и 2, которым соответствует углы 1 и 2 . Необходимо определить в какой из этих точек генератор будет работать устойчиво.

Предположим, что в результате какого-то воздействия угол в точке 1 отклонился на малую величину . При этом электромагнитная мощность генератора и передаваемая по линии электропередачи мощность увеличивалась на величину P1, в то время как механическая мощность турбины не изменилась вследствие инерционности. Нарушилось условие баланса мощностей (моментов) на валу, так как (Pг1 + P1)>PT, причем на валу преобладает тормозной момент, под действием которого ротор генератора тормозится. В результате угол начинает уменьшаться и 0, и ротор возвращается в точку 1, где обеспечивается равновесие моментов. Аналогичный процесс - возвращение в точку 1 происходит, если угол в этой точке уменьшиться на .

Если такое же увеличение угла на величину происходит в точке 2, то возникающий на валу избыточный момент будет ускоряющим, так как (Pг2 - P2)<PT и скорость вращения ротора увеличится, что приводит к дальнейшему увеличению угла, а это, в свою очередь увеличивает на валу избыточный ускоряющий момент, и т.д. В результате ротор и, следовательно, режим не возвращается в точку 2. Аналогичный процесс будет наблюдаться и при уменьшении угла и процесс в этой точке закончится возвращением ротора в точку 1.

Следовательно, из двух точек 1 и 2 режим в точке 1 является устойчивым, так как ротор при малых отклонениях возвращается в исходную точку. Следовательно, признаком устойчивости работы синхронного генератора является возвращение в исходный режим. Необходимо помнить, что восстановление первоначального режима или же близкого к нему является основным показателем устойчивой работы синхронного генератора и соответственно электрической системы.

По мере увеличения мощности турбины и, соответственно, мощности передаваемой по линии согласно графика, увеличивается также и величина угла , приближаясь к точке 3. Эта точка, с одной стороны, показывает максимальную активную мощность генератора, которую можно передать при m=900 :

(22)

где Pm= - максимальная мощность. С другой стороны, точка является граничной, разделяющей устойчивую и неустойчивую области работы генератора.

Необходимо помнить, что пределы изменения угла:

- = 0900 является зоной устойчивой работы синхронного генератора;

- >900 область не устойчивой работы синхронного генератора.

Максимальную мощность Pm= называют идеальным статическим пределом передаваемой мощности, соответствующей постоянству напряжения U, что не всегда выполняется.

В практических расчетах, в целях количественной оценки уровня статической устойчивости (устойчивости при малых отклонениях) вводят понятие коэффициента запаса статической устойчивости, определяемой соотношениям:

(23)

Величина Kc устанавливается в пределах не менее:

- 20% в нормальных режимах,

- 8% в послеаварийных режимах.

Было установлено, что устойчивая работа синхронного генератора обеспечивается, если знаки приращений угла и мощности P= PT ± Pг совпадают. Тогда для отклонений можно написать:

или, переходя к производной: , так как PT=пост.

Таким образом, статическая устойчивость будет обеспечена при выполнении условия

. (24)

Это условие является математическим критерием статической устойчивости синхронной машины. Проблема и сущность устойчивости при малых возмущениях сводятся к принятию мер, при которых это условие будет выполнено. Они будут рассмотрены далее.

Необходимо отметить еще раз, что возможность передачи активной мощности по линии электропередачи связано именно с наличием угла сдвига между векторами э.д.с. Eq и напряжения приемной системы U, другими словами, угла сдвига между векторами напряжений по концам передачи. Таким образом, изменение впуска энергоносителя (пара или воды) в турбины передающей станции и их механической мощности отражается на электрическом режиме передачи изменением угла , который является величиной, характеризующей и устойчивость передачи, и ее предельный режим.

Меры обеспечения запаса статической устойчивости электрической системы

В целях избежания нарушений статической устойчивости электрической системы необходимо выполнение следующих условий:

- предельные мощности, передаваемые по линиям электропередачи не должны превышать предельно-допустимые значения, что равносильно установлению предельных углов сдвигов роторов генераторов;

- уровни напряжений, в особенности в узлах нагрузки не должны снижаться ниже допустимого.

Обеспечение этих условий осуществляется как в процессе эксплуатации электрической системы, так и в процессе ее проектирования с подбором соответствующих оборудований, так как их параметры должны быть выбраны, исходя из этих требований.

Величина запаса статической устойчивости в силу вышеперечисленных условий имеет существенное практическое значение, а ее обеспечение и увеличение зависят от многих факторов.

Рассмотрим наиболее важные из них.

Пусть задана простая схема электрической системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис 9 Простейшая схема электрической системы.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис 10. Схема замещения электрической системы

Мощность, передаваемая от генератора, определяется выражением:

(25)



В случае неучета активных сопротивлений элементов электрической сети (ri=0) эта формула упрощается

=Pmsin (26)

где

Из структуры формулы видно, что воздействуя или изменяя величины, входящие в Pm, можно увеличить максимум характеристики или, что то же самое, увеличить предельно-передаваемую мощность и тем самым повысить запас статической устойчивости, определяемый соотношением:

(27)

Рассмотрим их по отдельности и определим возможности их изменения. Начнем с индуктивных сопротивлений.

Сопротивления. Сопротивления трансформаторов и их изменение связаны с конструктивными особенностями аппарата, поэтому в период эксплуатации работающий трансформатор в расчетах статической устойчивости представляется заданным сопротивлением, определяемым номинальными данными: мощностью, напряжениями короткого замыкания ступеней и т.д. Сопротивления линий электропередач входящих в формулу, могут изменяться в случае отключения одной из цепей, части и участка. Так как Xл входит в знаменатель выражения мощности соответственно, меняется максимум угловой характеристики: при отключении одной из цепей его значение с Pm1 уменьшается до Рm2,а значение угла, соответствующий нормальному режиму увеличивается с 1 до 2. В целях увеличения Pm добавляют новую цепь.

Рис 11. Угловые характеристики мощности при отключении одной цепи передачи рис 10.

Следует заметить, что повышение числа параллельных цепей линии электропередачи в целях увеличения предельно-передаваемой мощности и запаса статической устойчивости является дорогостоящим мероприятием. Поэтому в линиях большой протяженности применяют (помимо перехода к более высокому классу напряжения) расщепление фазных проводов ЛЭП. Как известно, удельное индуктивное сопротивление линии, отнесенное к 1 км, определяется:

Xo=0.144 lg

где Dср - среднегеометрическое расстояние между проводами фаз, rэ - эквивалентный радиус.

Уменьшение индуктивного сопротивления линии при расщеплении проводов фазы объясняется перераспределением магнитных полей проводов: поля между расщепленными проводами ослабляются и вытесняются наружу, как бы увеличивая сечение провода при той же затрате металла. Необходимо отметить, что каждый дополнительный провод при его расщеплении дает все меньший и меньший дополнительный эффект. Например, при двух проводах в фазе индуктивное сопротивление уменьшается на 19%, при трех - на 28%, при четырех - на 32% и т.д.

Величины удельных индуктивных сопротивлений при расщеплении изменяются от 0,410,42 ом/км - до 0,26 0,29 ом/км. Фазный провод расщепляется на два, три, четыре и большее число проводов, включенные параллельно. Например, при напряжении линии 330 кВ - 2 провода в фазе, 500 кВ - 3 провода, 750 кВ - 5 провода и 1150 кВ - 8 проводов в фазе. Поэтому такая мера приводит к повышению предельно-передаваемой мощности, не увеличивая расхода материала провода, так как общее сечение его не растет.

Учет нагрузки постоянным сопротивлением увеличивает общее сопротивление и поэтому снижает максимум характеристики.

Наибольшим индуктивным сопротивлением обладает синхронный генератор.

Между величинами параметров машин и их стоимостью существует определенная связь, так как индуктивные сопротивления определяются величинами электромагнитных нагрузок. Уменьшение индуктивных сопротивлений синхронного генератора, в особенности Xd чрезвычайно трудный и дорогой путь, связанный с увеличением габаритов машины и снижением коэффициента полезного действия. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Как известно, величины синхронных индуктивных сопротивлений обратно пропорциональны величине воздушного зазора машины.

,

где - воздушный зазор.

В то же время Xd обратно пропорционален также току возбуждения

.

Из этих соотношений видно, что для уменьшения синхронного индуктивного сопротивления необходимо увеличить воздушный зазор и ток возбуждения, что необходимо для создания дополнительного магнитного потока, обеспечивающего возросшие энергетические процессы. Следовательно, при этом возникает необходимость увеличить мощность возбуждения, усилить обмотку возбуждения и других обмоток, что связано с повшением расхода материала. В связи с затруднением размещения обмотки возбуждения это приведет к увеличению габаритов генератора. Поэтому в целом уменьшение Xd и Xq приведет к удорожанию машины.

Уменьшение переходных индуктивностей Xd', Xq' синхронного генератора возможно за счет повышения плотности тока в обмотке, что ведет к росту потерь, снижению к.п.д., увеличению веса генератора и соответственно стоимости генератора.

Отмеченные проблемы являются особо важными при создании современных, высоко использованных синхронных генераторов мощностью 200-1200 МВт.

Более эффективным является применение АРВ различных типов, с помощью которых, по существу, происходит компенсация синхронного и переходного индуктивностей генераторов.

Изменение э.д.с. генератора (в данном случае Eq) приводит к изменению двух важнейших параметров: его коэффициента мощности и напряжения на шинах машины. Современные высокоиспользованные синхронные генераторы изготавливают с высокими значениями номинального коэффициента мощности cоs =0,9-1. Увеличение номинального коэффициента мощности, при заданной активной мощности, приводит к уменьшению номинальной реактивной мощности, габаритов и стоимости генератора, так как при этом снижается полная мощность машины () и, следовательно, расход активного и конструкционного материала будет меньше. С другой стороны, увеличение cоs приводит к уменьшению э.д.с. Eq, что снижает запас статической устойчивости. Кроме того, экономически оптимальная длина передачи реактивной мощности, вырабатываемой генератором, ограничивается расстоянием (25-70)км. Необходимая для нагрузки реактивная мощность должна вырабатываться на месте потребления.

Изменение напряжения генератора зависит от его нагрузки и для его поддержания на требуемом уровне, например, номинальном, в широком диапазоне изменения нагрузки необходимо изменение э.д.с. генератора путем изменения его тока возбуждения. Эта задача успешно решается различными типами АРВ, по существу компенсирующими внутреннее сопротивление генератора.

Например, при наличии АРВ-с, внутреннее сопротивление синхронного генератора до шин отправного конца, включая сопротивление трансформатора XT1, может быть компенсировано за счет соответствующего регулирования возбуждения генератора, обеспечивающего постоянство напряжения UГ=const. Максимум угловой характеристики в этом случае может быть определен из соотношения

(28)

Для сравнения приведены угловые характеристики при различных типах АРВ (рис.12)



Рис 12 Угловые характеристики при наличии различных типов АРВ

Как видно из формулы активной мощности (28), ее величина определяется произведением э.д.с. генератора и напряжения системы, или в более общем виде зависит от квадрата напряжения. Поэтому в первом приближении можно считать, что происходит рост напряжения линии в два раза равноценно увеличению количества цепей передачи в четыре раза. Отсюда следует, что повышение напряжения передачи для увеличения предельно передаваемой мощности является более экономичным, чем рост числа цепей передачи.

Продольная и поперечная компенсации параметров линии электропередачи также являются мерами повышения предельно-передаваемой мощности и увеличения запаса статической устойчивости.

Продольная компенсация означает последовательное включение конденсаторов в линии, при котором величина сопротивления уменьшается с Хл до (Хл-Хс) где Хс - емкостное сопротивление конденсатора. Эта мера особенно эффективна при длинных линиях электропередачи.

Поперечная компенсация представляет собой синхронный компенсатор, подключенный к линии передачи через трансформатор. Поддерживая напряжения в точке подключения, СК по существу дает эффект уменьшения длины линии и, соответственно, её сопротивления. В настоящее время применяются весьма эффективные, быстродействующие статические источники реактивной мощности (СИРМ) с временем срабатывания (0,02ч0,06) сек.

Эти устройства имеют регулируемые реактор и нерегулируемый конденсатор, а также систему управления. Они, помимо повышения мощности, выполняют широкий круг задач осуществляют пофазное регулирование параметров режима, подавляют перенапряжение, регулируют напряжения в широком диапазоне, повышают запас статической и динамической устойчивости.

Семейству компенсаторов относятся также регулируемые и нерегулируемые реакторы, компенсирующие емкость линий электропередачи и поддерживающие напряжение в точке подключения за счет нелинейной характеристики насыщения сердечника.

Необходимо еще раз напомнить, что критерием статической устойчивости синхронного генератора является условие и при максимальной передаваемой мощности Рm синхронизирующая мощность становится равным нулю.

Поэтому в практических условиях передавать эту мощность невозможно, т.к. малейший толчок нагрузки в ЭЭС вызывает выпадение генератора из синхронизма, поэтому нормальная передаваемая мощность P0 должна быть меньше Pmax. И ее величина определится, исходя из коэффициента запаса статической устойчивости системы.

Из вышеизложенного можно заключить следующее:

Идеальным пределом передаваемой мощности называется максимальная мощность, передаваемая в систему при допущении постоянства напряжения на шинах приемного конца.

Критерием статической устойчивости простейшей системы является положительность производной передаваемой мощности по углу между э.д.с генераторов и напряжением приемного конца передачи.

Коэффициент запаса статической устойчивости показывает на какую величину можно увеличить передаваемую мощность от станции в сеть, чтобы не допустить нарушение устойчивости электрической системы.

4. Современные автоматические регуляторы возбуждения (АРВ-с,АРВ-п) могут компенсировать индуктивные сопротивления элементов, включая и индуктивные сопротивления синхронного генератора, за счет эффективного регулирования системы возбуждения в зависимости от параметров режима электрической системы.

Оценивая все перечисленные меры увеличения статического предела мощности, можно заключить, что наиболее экономичными являются меры, направленные на поддержание постоянства напряжения на зажимах генераторов и на шинах нагрузки. Применение различных типов АРВ на генераторах и современных быстродействующих статических источников реактивной мощности является практически наиболее рациональной и экономической мерой повышения пределов передаваемой мощности и запаса статической устойчивости, как отдельной передачи, так и электрической системы в целом.



Литература

Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учебник. - М.: Высшая школа,2000.

Зайчик М.Ю. и др. Сборник учебно-контрольных задач по теории электрических цепей. - М.: Энергоиздат, 2001.

Борисов Ю.М. Электротехника : учеб. пособие для вузов / Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. - Изд.3-е, перераб. и доп. ; Гриф МО. - Минск : Высш. шк. А, 2007. - 543 с

Григораш О.В. Электротехника и электроника : учеб. для вузов / О.В. Григораш, Г.А. Султанов, Д.А. Нормов. - Гриф УМО. - Ростов н/Д : Феникс, 2008. - 462 с

Лоторейчук Е.А. Теоретические основы электротехники : учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования / Е.А. Лоторейчук. - Гриф МО. - М. : Форум: Инфра-М, 2008. - 316 с.

Федорченко А. А. Электротехника с основами электроники : учеб. для учащ. проф. училищ, лицеев и студ. колледжей / А. А. Федорченко, Ю. Г. Синдеев. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2010. - 415 с.

Катаенко Ю. К. Электротехника : учеб. пособие / Ю. К. Катаенко. - М. : Дашков и К° ; Ростов н/Д : Академцентр, 2010. - 287 с.

Москаленко В.В. Электрический привод : Учеб. пособие для сред. проф. образования / В.В. Москаленко. - М. : Мастерство, 2000. - 366 с.

Савилов Г.В. Электротехника и электроника : курс лекций / Г.В. Савилов. - М. : Дашков и К°, 2009. - 322 с

Размещено на Allbest.ru