Расчет цепей постоянного тока
Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 28.09.2013 |
Размер файла | 108,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчет цепей постоянного тока
Задание:
1. Определить все токи методом контурных токов.
2. Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.
3. Произвести проверку по законам Кирхгофа.
4. Составить баланс мощностей.
5. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.
6. Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.
Исходные данные:
R1=80 Ом E1=-50 В Ik1=0
R2=30 Ом E2=0 Ik2=-3 А
R3=80 Ом E3=0 Ik3=0
R4=20 Ом E4=200 В
R5=60 Ом E5=0
R6=90 Ом Е6=0
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
В соответствии с заданными значениями сил токов источников тока и ЭДС схему можно упростить следующим образом:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Расчет цепи методом контурных токов
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введем контурные токи II, III, IIII и запишем уравнения по методу контурных токов:
I11R11 + I22R12 + I33R13 = E11
I11R21 + I22R22 + I33R23 = E22
I11R31 + I22R32 + I33R33 = E33
Определим собственные и взаимные сопротивления:
R11=R3+R4+R5=80+20+60=160 Ом
R22=R1+R2+R3=80+30+80=190 Ом
R33=R2+R5+R6=30+60+90=180 Ом
R12=R21=-R3=-80 Oм R13=R31=-R5=-60 Oм R32=R23=-R2=-30 Oм
Определим собственные ЭДС:
E11=E4=200 В E22=E1+Jк2•R1=-50+(-3)*80=-290 В E33= 0
Составим матрицу и найдем контурные токи, используя программу Gauss:
I11?0,61236 A; I22?-1,26966 A; I33?-0,00749 A.
Найдем реальные токи I1, I2, …, I6:
I1= I22 ? Jк2=-1,26966 - (-3)? 1,73034 А
I2= - I22+I33=1,26966 - 0,00749 ?1,26217 А
I3= - I22 + I11=1,26966 +0,61236 ?1,88202 А
I4= I11? 0,61236 А
I5= I33 ? I11=-0,00749 ?0,61236 ? -0,61985 А
I6= I33 ?-0,00749 А
2. Расчет цепи методом узловых потенциалов
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определим число уравнений и запишем их:
У=4; nур=У-1=4-1=3
G11ц1 + G12ц2 + G13ц3 = J11
G21ц1 + G22ц2 + G23ц3 = J22
G31ц1 + G32ц2 + G33ц3 = J33
Используя обобщенный закон Ома, определим токи во всех ветвях:
; ; ; ; ;
Определим собственные и взаимные проводимости:
Определим приведенные токи:
J11 = E1/R1+Jк2 - E4/R4=-50/80-3-200/20?-13,625 A
J22= E4/R4=200/20=10 A
J33 = 0
Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:
ц1?-188.45414 В ц2?-0.71101 В ц3?-37.88081 В ц4=0 B
Пользуясь законом Ома, определяем токи во всех ветвях:
А
A
A
A
A
A
Таблица токов
Токи |
I1, A |
I2, A |
I3, A |
I4, A |
I5, A |
I6, A |
|
по методу контурных токов |
1,73034 |
1,26217 |
1,88202 |
0,61236 |
-0,61985 |
-0,00749 |
|
по методу узловых потенциалов |
1,73068 |
1,26269 |
1,88217 |
0,61284 |
-0,61950 |
-0,00790 |
3. Проверка по законам Кирхгофа
Зададим направление обхода в контурах и составим уравнения по I и II законам Кирхгофа:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
По первому закону Кирхгофа:
для 1 узла: I1+Ik2+I3-I4=0
для 2 узла: I4+I5-I6=0
для 3 узла: I2-I3-I5=0
По второму закону Кирхгофа:
Для контура I: I2R2+I5R5+I6R6=0
Для контура II: - I3R3+I1R1-I2R2=E1
Для контура III: I3R3+I4R4-I5R5=E4
Составим матрицу и найдем токи, используя систему Gauss:
I1+Ik2+I3-I4=0
I4+I5-I6=0
I2-I3-I5=0
I2R2+I5R5+I6R6=0
- I3R3+I1R1-I2R2=E1
I3R3+I4R4-I5R5=E4
I1= 1,73034 А
I2= 1,26217 А
I3= 1,88202 А
I4= 0,61236 А
I5= -0,61985 А
I6= -0,00749 А
Токи, найденные методом контурных токов и по законам Кирхгофа, сходятся.
4. Баланс мощности
Рнагр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R62020,6 Вт
Рист=E1I1+E4I4+Ik2U14=E1I1+E4I4+Ik2(-I3R3+I5R5+I6R6) 2022,1Вт
Баланс мощности соблюдается.
5. Расчет тока I1 методом эквивалентного генератора
Определим Uxx (при отсутствии нагрузки R1), используя метод узловых потенциалов.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определим приведенные токи:
J11 = Jк2 - E4/R4= -3-4,375?-7,375 A
J22= E4/R4=4,375 A
J33 = 0
Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:
ц1=-274,93216 В ц2=-49,03221 В ц3=-183,90715 В
Uxx =Е1-ц1 =-450+274,93216 =-175,06784
Для определения Rэкв преобразуем треугольник сопротивления в звезду сопротивления:
По формулам преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений определяем R7, R8, R9:
6. Потенциальная диаграмма контура 4-1-2-3-4
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
ц4=0
ц4.1=E1= -450
ц1= ц4.1-I1R1= -450+102,4= -347,6
ц1.2= ц1-I4R4=-49,8=-347,6 -93,3=-440,8
ц2= ц1.2+E4=-440,8+350=-90,8
ц3= ц2+ I5R5= -90,8-147,6= -238,4
ц4= ц3+ I2R2= -238,4+238,4= 0
ток цепь напряжение кирхгоф
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.
курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Методы контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Трехфазная цепь с несимметричной нагрузкой. Расчет параметров четырехполюсника.
курсовая работа [772,1 K], добавлен 17.03.2015Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009