Главная База знаний "Allbest" Физика и энергетика Расчет цепей постоянного тока

Расчет цепей постоянного тока

Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	28.09.2013
Размер файла	108,1 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет цепей постоянного тока

Задание:

1. Определить все токи методом контурных токов.

2. Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.

3. Произвести проверку по законам Кирхгофа.

4. Составить баланс мощностей.

5. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.

6. Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.

Исходные данные:

R1=80 Ом E1=-50 В Ik1=0

R2=30 Ом E2=0 Ik2=-3 А

R3=80 Ом E3=0 Ik3=0

R4=20 Ом E4=200 В

R5=60 Ом E5=0

R6=90 Ом Е6=0

Размещено на http://www.allbest.ru/

В соответствии с заданными значениями сил токов источников тока и ЭДС схему можно упростить следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет цепи методом контурных токов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введем контурные токи I_I, I_II, I_III и запишем уравнения по методу контурных токов:

I₁₁R₁₁ + I₂₂R₁₂ + I₃₃R₁₃ = E₁₁

I₁₁R₂₁ + I₂₂R₂₂ + I₃₃R₂₃ = E₂₂

I₁₁R₃₁ + I₂₂R₃₂ + I₃₃R₃₃ = E₃₃

Определим собственные и взаимные сопротивления:

R₁₁=R₃+R₄+R₅=80+20+60=160 Ом

R₂₂=R₁+R₂+R₃=80+30+80=190 Ом

R₃₃=R₂+R₅+R₆=30+60+90=180 Ом

R₁₂=R₂₁=-R₃=-80 Oм R₁₃=R₃₁=-R₅=-60 Oм R₃₂=R₂₃=-R₂=-30 Oм

Определим собственные ЭДС:

E₁₁=E₄=200 В E₂₂=E₁+J_к2•R₁=-50+(-3)*80=-290 В E₃₃= 0

Составим матрицу и найдем контурные токи, используя программу Gauss:

I₁₁?0,61236 A; I₂₂?-1,26966 A; I₃₃?-0,00749 A.

Найдем реальные токи I₁, I₂, …, I₆:

I₁= I₂₂ ? J_к₂=-1,26966 - (-3)? 1,73034 А

I₂= - I₂₂+I₃₃=1,26966 - 0,00749 ?1,26217 А

I₃= - I₂₂ + I₁₁=1,26966 +0,61236 ?1,88202 А

I₄= I₁₁? 0,61236 А

I₅= I₃₃ ? I₁₁=-0,00749 ?0,61236 ? -0,61985 А

I₆= I₃₃ ?-0,00749 А

2. Расчет цепи методом узловых потенциалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определим число уравнений и запишем их:

У=4; n_ур=У-1=4-1=3

G₁₁ц₁ + G₁₂ц₂ + G₁₃ц₃ = J₁₁

G₂₁ц₁ + G₂₂ц₂ + G₂₃ц₃ = J₂₂

G₃₁ц1 + G₃₂ц₂ + G₃₃ц₃ = J₃₃

Используя обобщенный закон Ома, определим токи во всех ветвях:

; ; ; ; ;

Определим собственные и взаимные проводимости:

Определим приведенные токи:

J₁₁= E₁/R₁+J_к₂ - E₄/R₄=-50/80-3-200/20?-13,625 A

J₂₂= E₄/R₄=200/20=10 A

J₃₃= 0

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

ц₁?-188.45414 В ц₂?-0.71101 В ц₃?-37.88081 В ц₄=0 B

Пользуясь законом Ома, определяем токи во всех ветвях:

А

A

Таблица токов

Токи	I₁, A	I₂, A	I₃, A	I₄, A	I₅, A	I₆, A
по методу контурных токов	1,73034	1,26217	1,88202	0,61236	-0,61985	-0,00749
по методу узловых потенциалов	1,73068	1,26269	1,88217	0,61284	-0,61950	-0,00790

3. Проверка по законам Кирхгофа

Зададим направление обхода в контурах и составим уравнения по I и II законам Кирхгофа:

Размещено на http://www.allbest.ru/

По первому закону Кирхгофа:

для 1 узла: I₁+I_k₂+I₃-I₄=0

для 2 узла: I₄+I₅-I₆=0

для 3 узла: I₂-I₃-I₅=0

По второму закону Кирхгофа:

Для контура I: I₂R₂+I₅R₅+I₆R₆=0

Для контура II: - I₃R₃+I₁R₁-I₂R₂=E₁

Для контура III: I₃R₃+I₄R₄-I₅R₅=E₄

Составим матрицу и найдем токи, используя систему Gauss:

I₁+I_k2+I₃-I₄=0

I₄+I₅-I₆=0

I₂-I₃-I₅=0

I₂R₂+I₅R₅+I₆R₆=0

- I₃R₃+I₁R₁-I₂R₂=E₁

I₃R₃+I₄R₄-I₅R₅=E₄

I₁= 1,73034 А

I₂= 1,26217 А

I₃= 1,88202 А

I₄= 0,61236 А

I₅= -0,61985 А

I₆= -0,00749 А

Токи, найденные методом контурных токов и по законам Кирхгофа, сходятся.

4. Баланс мощности

Рнагр=I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆2020,6 Вт

Рист=E₁I₁+E₄I₄+I_k2U₁₄=E₁I₁+E₄I₄+I_k2(-I₃R₃+I₅R₅+I₆R₆) 2022,1Вт

Баланс мощности соблюдается.

5. Расчет тока I₁ методом эквивалентного генератора

Определим U_xx (при отсутствии нагрузки R₁), используя метод узловых потенциалов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определим приведенные токи:

J₁₁= J_к2 - E₄/R₄= -3-4,375?-7,375 A

J₂₂= E₄/R₄=4,375 A

J₃₃= 0

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

ц₁=-274,93216 В ц₂=-49,03221 В ц₃=-183,90715 В

U_xx=Е1-ц₁=-450+274,93216 =-175,06784

Для определения R_экв преобразуем треугольник сопротивления в звезду сопротивления:

По формулам преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений определяем R₇, R₈_,R₉_:

6. Потенциальная диаграмма контура 4-1-2-3-4

Размещено на http://www.allbest.ru/

ц₄=0

ц_4.1=E₁= -450

ц₁= ц_4.1-I₁R₁= -450+102,4= -347,6

ц_1.2= ц₁-I₄R₄=-49,8=-347,6 -93,3=-440,8

ц₂= ц_1.2+E₄=-440,8+350=-90,8

ц₃= ц₂+ I₅R₅= -90,8-147,6= -238,4

ц₄= ц₃+ I₂R₂= -238,4+238,4= 0

ток цепь напряжение кирхгоф

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на Allbest.ru

контрольная работа "Расчет цепей постоянного тока" скачать

Подобные документы

Расчет параметров электрических цепей постоянного тока средствами EXCEL
Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.

курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009
Исследование и расчет цепей постоянного тока
Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.

курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013
Расчет резистивных цепей постоянного тока
Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.

контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015
Расчет параметров электрической цепи постоянного и переменного тока
Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.

курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.

контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013
Расчёт электрических цепей
Методы контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Трехфазная цепь с несимметричной нагрузкой. Расчет параметров четырехполюсника.

курсовая работа [772,1 K], добавлен 17.03.2015
Электрические цепи постоянного тока
Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.

реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009
Расчет и анализ электрических цепей
Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.

курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016
Расчёт параметров электрической цепи постоянного и переменного тока
Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.

курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015
Электрическое равновесие
Составление уравнений электрического равновесия цепи на основе законов Кирхгофа. Расчет токов методом узловых напряжений. Сущность метода эквивалентного генератора, теорема. Схема холостого хода. Проверка баланса мощностей. Общий вид уравнения баланса.

задача [567,5 K], добавлен 14.10.2013

Другие документы, подобные "Расчет цепей постоянного тока"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

Расчет цепей постоянного тока

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Расчет цепей постоянного тока

Задание:

1. Определить все токи методом контурных токов.

2. Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.

3. Произвести проверку по законам Кирхгофа.

4. Составить баланс мощностей.

5. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.

6. Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.

Исходные данные:

R1=80 Ом E1=-50 В Ik1=0

R2=30 Ом E2=0 Ik2=-3 А

R3=80 Ом E3=0 Ik3=0

R4=20 Ом E4=200 В

R5=60 Ом E5=0

R6=90 Ом Е6=0

В соответствии с заданными значениями сил токов источников тока и ЭДС схему можно упростить следующим образом:

1. Расчет цепи методом контурных токов

Введем контурные токи II, III, IIII и запишем уравнения по методу контурных токов:

I11R11 + I22R12 + I33R13 = E11

I11R21 + I22R22 + I33R23 = E22

I11R31 + I22R32 + I33R33 = E33

Определим собственные и взаимные сопротивления:

R11=R3+R4+R5=80+20+60=160 Ом

R22=R1+R2+R3=80+30+80=190 Ом

R33=R2+R5+R6=30+60+90=180 Ом

R12=R21=-R3=-80 Oм R13=R31=-R5=-60 Oм R32=R23=-R2=-30 Oм

Определим собственные ЭДС:

E11=E4=200 В E22=E1+Jк2•R1=-50+(-3)*80=-290 В E33= 0

Составим матрицу и найдем контурные токи, используя программу Gauss:

I11?0,61236 A; I22?-1,26966 A; I33?-0,00749 A.

Найдем реальные токи I1, I2, …, I6:

I1= I22 ? Jк2=-1,26966 - (-3)? 1,73034 А

I2= - I22+I33=1,26966 - 0,00749 ?1,26217 А

I3= - I22 + I11=1,26966 +0,61236 ?1,88202 А

I4= I11? 0,61236 А

I5= I33 ? I11=-0,00749 ?0,61236 ? -0,61985 А

I6= I33 ?-0,00749 А

2. Расчет цепи методом узловых потенциалов

Определим число уравнений и запишем их:

У=4; nур=У-1=4-1=3

G11ц1 + G12ц2 + G13ц3 = J11

G21ц1 + G22ц2 + G23ц3 = J22

G31ц1 + G32ц2 + G33ц3 = J33

Используя обобщенный закон Ома, определим токи во всех ветвях:

; ; ; ; ;

Определим собственные и взаимные проводимости:

Определим приведенные токи:

J11 = E1/R1+Jк2 - E4/R4=-50/80-3-200/20?-13,625 A

J22= E4/R4=200/20=10 A

J33 = 0

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

ц1?-188.45414 В ц2?-0.71101 В ц3?-37.88081 В ц4=0 B

Пользуясь законом Ома, определяем токи во всех ветвях:

А

A

A

A

A

A

Таблица токов

3. Проверка по законам Кирхгофа

Зададим направление обхода в контурах и составим уравнения по I и II законам Кирхгофа:

По первому закону Кирхгофа:

для 1 узла: I1+Ik2+I3-I4=0

для 2 узла: I4+I5-I6=0

для 3 узла: I2-I3-I5=0

По второму закону Кирхгофа:

Для контура I: I2R2+I5R5+I6R6=0

Для контура II: - I3R3+I1R1-I2R2=E1

Для контура III: I3R3+I4R4-I5R5=E4

Составим матрицу и найдем токи, используя систему Gauss:

I1+Ik2+I3-I4=0

I4+I5-I6=0

I2-I3-I5=0

I2R2+I5R5+I6R6=0

- I3R3+I1R1-I2R2=E1

I3R3+I4R4-I5R5=E4

I1= 1,73034 А

Введем контурные токи I_I, I_II, I_III и запишем уравнения по методу контурных токов:

I₁₁R₁₁ + I₂₂R₁₂ + I₃₃R₁₃ = E₁₁

I₁₁R₂₁ + I₂₂R₂₂ + I₃₃R₂₃ = E₂₂

I₁₁R₃₁ + I₂₂R₃₂ + I₃₃R₃₃ = E₃₃

R₁₁=R₃+R₄+R₅=80+20+60=160 Ом

R₂₂=R₁+R₂+R₃=80+30+80=190 Ом

R₃₃=R₂+R₅+R₆=30+60+90=180 Ом

R₁₂=R₂₁=-R₃=-80 Oм R₁₃=R₃₁=-R₅=-60 Oм R₃₂=R₂₃=-R₂=-30 Oм

E₁₁=E₄=200 В E₂₂=E₁+J_к2•R₁=-50+(-3)*80=-290 В E₃₃= 0

I₁₁?0,61236 A; I₂₂?-1,26966 A; I₃₃?-0,00749 A.

Найдем реальные токи I₁, I₂, …, I₆:

I₁= I₂₂ ? J_к₂=-1,26966 - (-3)? 1,73034 А

I₂= - I₂₂+I₃₃=1,26966 - 0,00749 ?1,26217 А

I₃= - I₂₂ + I₁₁=1,26966 +0,61236 ?1,88202 А

I₄= I₁₁? 0,61236 А

I₅= I₃₃ ? I₁₁=-0,00749 ?0,61236 ? -0,61985 А

I₆= I₃₃ ?-0,00749 А

У=4; n_ур=У-1=4-1=3

G₁₁ц₁ + G₁₂ц₂ + G₁₃ц₃ = J₁₁

G₂₁ц₁ + G₂₂ц₂ + G₂₃ц₃ = J₂₂

G₃₁ц1 + G₃₂ц₂ + G₃₃ц₃ = J₃₃

J₁₁= E₁/R₁+J_к₂ - E₄/R₄=-50/80-3-200/20?-13,625 A

J₂₂= E₄/R₄=200/20=10 A

J₃₃= 0

ц₁?-188.45414 В ц₂?-0.71101 В ц₃?-37.88081 В ц₄=0 B

для 1 узла: I₁+I_k₂+I₃-I₄=0

для 2 узла: I₄+I₅-I₆=0

для 3 узла: I₂-I₃-I₅=0

Для контура I: I₂R₂+I₅R₅+I₆R₆=0

Для контура II: - I₃R₃+I₁R₁-I₂R₂=E₁

Для контура III: I₃R₃+I₄R₄-I₅R₅=E₄

I₁+I_k2+I₃-I₄=0

I₄+I₅-I₆=0

I₂-I₃-I₅=0

I₂R₂+I₅R₅+I₆R₆=0

- I₃R₃+I₁R₁-I₂R₂=E₁

I₃R₃+I₄R₄-I₅R₅=E₄

I₁= 1,73034 А

I₂= 1,26217 А

I₃= 1,88202 А

I₄= 0,61236 А

I₅= -0,61985 А

I₆= -0,00749 А

Рнагр=I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆2020,6 Вт

Рист=E₁I₁+E₄I₄+I_k2U₁₄=E₁I₁+E₄I₄+I_k2(-I₃R₃+I₅R₅+I₆R₆) 2022,1Вт

5. Расчет тока I₁ методом эквивалентного генератора

Определим U_xx (при отсутствии нагрузки R₁), используя метод узловых потенциалов.

J₁₁= J_к2 - E₄/R₄= -3-4,375?-7,375 A

J₂₂= E₄/R₄=4,375 A

J₃₃= 0

ц₁=-274,93216 В ц₂=-49,03221 В ц₃=-183,90715 В

U_xx=Е1-ц₁=-450+274,93216 =-175,06784

Для определения R_экв преобразуем треугольник сопротивления в звезду сопротивления:

По формулам преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений определяем R₇, R₈_,R₉_:

ц₄=0

ц_4.1=E₁= -450

ц₁= ц_4.1-I₁R₁= -450+102,4= -347,6

ц_1.2= ц₁-I₄R₄=-49,8=-347,6 -93,3=-440,8

ц₂= ц_1.2+E₄=-440,8+350=-90,8

ц₃= ц₂+ I₅R₅= -90,8-147,6= -238,4

ц₄= ц₃+ I₂R₂= -238,4+238,4= 0