Расчет цепей постоянного тока

Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 28.09.2013
Размер файла 108,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет цепей постоянного тока

Задание:

1. Определить все токи методом контурных токов.

2. Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.

3. Произвести проверку по законам Кирхгофа.

4. Составить баланс мощностей.

5. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.

6. Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.

Исходные данные:

R1=80 Ом E1=-50 В Ik1=0

R2=30 Ом E2=0 Ik2=-3 А

R3=80 Ом E3=0 Ik3=0

R4=20 Ом E4=200 В

R5=60 Ом E5=0

R6=90 Ом Е6=0

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

В соответствии с заданными значениями сил токов источников тока и ЭДС схему можно упростить следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет цепи методом контурных токов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введем контурные токи II, III, IIII и запишем уравнения по методу контурных токов:

I11R11 + I22R12 + I33R13 = E11

I11R21 + I22R22 + I33R23 = E22

I11R31 + I22R32 + I33R33 = E33

Определим собственные и взаимные сопротивления:

R11=R3+R4+R5=80+20+60=160 Ом

R22=R1+R2+R3=80+30+80=190 Ом

R33=R2+R5+R6=30+60+90=180 Ом

R12=R21=-R3=-80 Oм R13=R31=-R5=-60 Oм R32=R23=-R2=-30 Oм

Определим собственные ЭДС:

E11=E4=200 В E22=E1+Jк2•R1=-50+(-3)*80=-290 В E33= 0

Составим матрицу и найдем контурные токи, используя программу Gauss:

I11?0,61236 A; I22?-1,26966 A; I33?-0,00749 A.

Найдем реальные токи I1, I2, …, I6:

I1= I22 ? Jк2=-1,26966 - (-3)? 1,73034 А

I2= - I22+I33=1,26966 - 0,00749 ?1,26217 А

I3= - I22 + I11=1,26966 +0,61236 ?1,88202 А

I4= I11? 0,61236 А

I5= I33 ? I11=-0,00749 ?0,61236 ? -0,61985 А

I6= I33 ?-0,00749 А

2. Расчет цепи методом узловых потенциалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определим число уравнений и запишем их:

У=4; nур=У-1=4-1=3

G11ц1 + G12ц2 + G13ц3 = J11

G21ц1 + G22ц2 + G23ц3 = J22

G31ц1 + G32ц2 + G33ц3 = J33

Используя обобщенный закон Ома, определим токи во всех ветвях:

; ; ; ; ;

Определим собственные и взаимные проводимости:

Определим приведенные токи:

J11 = E1/R1+Jк2 - E4/R4=-50/80-3-200/20?-13,625 A

J22= E4/R4=200/20=10 A

J33 = 0

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

ц1?-188.45414 В ц2?-0.71101 В ц3?-37.88081 В ц4=0 B

Пользуясь законом Ома, определяем токи во всех ветвях:

А

A

A

A

A

A

Таблица токов

Токи

I1, A

I2, A

I3, A

I4, A

I5, A

I6, A

по методу контурных токов

1,73034

1,26217

1,88202

0,61236

-0,61985

-0,00749

по методу узловых потенциалов

1,73068

1,26269

1,88217

0,61284

-0,61950

-0,00790

3. Проверка по законам Кирхгофа

Зададим направление обхода в контурах и составим уравнения по I и II законам Кирхгофа:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

По первому закону Кирхгофа:

для 1 узла: I1+Ik2+I3-I4=0

для 2 узла: I4+I5-I6=0

для 3 узла: I2-I3-I5=0

По второму закону Кирхгофа:

Для контура I: I2R2+I5R5+I6R6=0

Для контура II: - I3R3+I1R1-I2R2=E1

Для контура III: I3R3+I4R4-I5R5=E4

Составим матрицу и найдем токи, используя систему Gauss:

I1+Ik2+I3-I4=0

I4+I5-I6=0

I2-I3-I5=0

I2R2+I5R5+I6R6=0

- I3R3+I1R1-I2R2=E1

I3R3+I4R4-I5R5=E4

I1= 1,73034 А

I2= 1,26217 А

I3= 1,88202 А

I4= 0,61236 А

I5= -0,61985 А

I6= -0,00749 А

Токи, найденные методом контурных токов и по законам Кирхгофа, сходятся.

4. Баланс мощности

Рнагр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R62020,6 Вт

Рист=E1I1+E4I4+Ik2U14=E1I1+E4I4+Ik2(-I3R3+I5R5+I6R6) 2022,1Вт

Баланс мощности соблюдается.

5. Расчет тока I1 методом эквивалентного генератора

Определим Uxx (при отсутствии нагрузки R1), используя метод узловых потенциалов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определим приведенные токи:

J11 = Jк2 - E4/R4= -3-4,375?-7,375 A

J22= E4/R4=4,375 A

J33 = 0

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

ц1=-274,93216 В ц2=-49,03221 В ц3=-183,90715 В

Uxx =Е1-ц1 =-450+274,93216 =-175,06784

Для определения Rэкв преобразуем треугольник сопротивления в звезду сопротивления:

По формулам преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений определяем R7, R8, R9:

6. Потенциальная диаграмма контура 4-1-2-3-4

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ц4=0

ц4.1=E1= -450

ц1= ц4.1-I1R1= -450+102,4= -347,6

ц1.2= ц1-I4R4=-49,8=-347,6 -93,3=-440,8

ц2= ц1.2+E4=-440,8+350=-90,8

ц3= ц2+ I5R5= -90,8-147,6= -238,4

ц4= ц3+ I2R2= -238,4+238,4= 0

ток цепь напряжение кирхгоф

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.

    курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009

  • Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.

    курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013

  • Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.

    контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015

  • Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.

    курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015

  • Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.

    контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013

  • Методы контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Трехфазная цепь с несимметричной нагрузкой. Расчет параметров четырехполюсника.

    курсовая работа [772,1 K], добавлен 17.03.2015

  • Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.

    реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.