Свойства полупроводников

Размещено на http://www.allbest.ru/

I. Введение

Полупроводники как особый класс веществ, были известны еще с конца XIX века, только развитие теории твердого тела позволила понять их особенность задолго до этого были обнаружены:

1. эффект выпрямления тока на контакте металл-полупроводник

фотопроводимость.

Были построены первые приборы на их основе.

О. В. Лосев (1923) доказал возможность использования контактов полупроводник-металл для усиления и генерации колебаний (кристаллический детектор). Однако в последующие годы кристаллические детекторы были вытеснены электронными лампами и лишь в начале 50 - х годов с открытием транзисторов (США 1949 год) началось широкое применение полупроводников (главным образом германия и кремния в радиоэлектронике. Одновременно началось интенсивное изучение свойств полупроводников, чему способствовало совершенствование методов очистки кристаллов и их легированию (введение в полупроводник определенных примесей).

В СССР изучение полупроводников начались в конце 20 - х годов под руководством А.Ф. Иоффе в Физико-техническом институте АН СССР.

Интерес к оптическим свойствам полупроводников возрос в связи с открытием вынужденного излучения в полупроводниках, что привело к созданию полупроводниковых лазеров вначале на p - n - переходе, а затем на гетеропереходах.

В последнее время большее распространение получили приборы, основанные на действии полупроводников. Эти вещества стали изучать сравнительно недавно, однако без них уже не может обойтись ни современная электроника, ни медицина, ни многие другие науки.

II. Основная часть

1. Поглощение света

Направим на полупроводник пучок света мощностью Wo (рис. 1.1). Проникая внутрь полупроводника, свет постепенно поглощается и его мощность уменьшается. Выделим на глубине х от поверхности полупроводника бесконечно тонкий слой dx. Количество световой энергии dW, поглощаемой слоем dx, пропорционально, мощности света W, падающего на этот слой, и его толщине: dW = - aWdx

Знак минус указывает на уменьшение энергии. Коэффициент пропорциональности а называется коэффициентом поглощения.

При dx = 1 а = - dW/W. Следовательно, коэффициент поглощения численно равен относительному изменению мощности света на единице пути, проходимого им в поглощающей среде. Он имеет размерность, обратную длине (м-1, см-1).

Интегрируя с учетом отражения от поверхности, получаем

W=W0(1 - r)e-ax

где r - коэффициент отражения света.

Рассмотрим природу различных механизмов поглощения света в полупроводниках.

Собственное поглощение. При собственном поглощении энергия света, попадающего в полупроводник, расходуется на возбуждение электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис.1.2). В соответствии с законом сохранения энергии такое поглощение может происходить лишь в том случае, если энергия световых квантов hw будет не меньше ширины запрещенной зоны Eg:

Из этого условия можно определить максимальную длину волны собственного поглощения:

где c - скорость света. Для кремния, например, имеющего Eg?1,1эВ,1,13 мкц.

Квантово механическое рассмотрение процесса поглощения света показывает, что кроме закона сохранения энергии должен выполняться закон сохранения импульса: Рn = Рр + Рфот .

Здесь рn = hkn - импульс электрона, переброшенного в зону проводимости; рр -- импульс дырки, возникшей в валентной зоне; Рфот - импульс фотона (кванта света), вызвавшего переход электрона. В пределах первой зоны Бриллюэна проекции импульса электрона на кристаллографические оси лежат в пределах от - hр/a до + hр/a, где a-параметр решетки; а ? 3-10-8см, hр/a ?108h. Импульс фотона равен 2hр/л и для л ?10-5 см составляет ?105h, т. е. примерно на 3 порядка меньше импульса электрона. Поэтому можно считать, что при оптических переходах импульс электрона практически не изменяется: hkp ? hkn

На энергетической диаграмме такие переходы изображаются вертикальными стрелками 1, 2 (рис. 2а) и называются прямыми переходами.

Теоретический расчет коэффициента собственного поглощения для прямых переходов в полупроводниках с экстремумами зон, расположенными при одном и том же значении k (рис. 3, а), приводит к следующему выражению:

где - коэффициент преломления полупроводника. Принимая = 4, а эффективные массы электронов (mn) и дырок (mp) равнымt массе свободного электрона и выражая hw и Eg в эВ, ас в см-1 получаем: ac ? 2,7 · 105 (hw - Eg)1/2

Действительно, в области собственного поглощения аc достигает величины ?104 - 105 см-1 т. е. свет поглощается уже на глубине ?1,0 - 0,1 мкм от поверхности.

Если дно зоны проводимости Ес расположено при ином значении k, чем потолок валентной зоны Еv (рис. 2б), как это имеет место, например, в германии и кремнии, то расстояние Eg0 по вертикали между зонами больше ширины запрещенной зоны Eg = ~ Еc -- Ev. Тогда прямые оптические переходы могут возбуждаться лишь квантами света с энергией, превышающей Eg0: hw ? Eg0 .

Величину Eg0 называют оптической шириной запрещенной зоны; она равна минимальному расстоянию по вертикали между зонами.

Помимо прямых переходов, в таких полупроводниках могут протекать и непрямые переходы, показанные на рис. 2б наклонной стрелкой 2. Они происходят с участием третьей квазичастицы -- фонона. В этом случае законы сохранения энергии и импульса приобретают следующий вид:

En = Ep + hw ± Eфон

pn = pp + pфот ± pфон

Знак плюс относится к процессам, протекающим с поглощением фонона, знак минус -- с испусканием фонона. Так как энергия фононов в полупроводниках не превышает сотых долей электрон-вольта, а hw ? 1 эВ, то Ефон в выражении можно пренебречь по сравнению с hw. Импульс же фонона hkфон лежит в тех же пределах первой зоны Бриллюэна, что и импульс электрона. Поэтому при переходах с участием фононов импульс электрона может изменяться в широких пределах, что графически выражают проведением наклонных стрелок, характеризующих такие переходы (рис. 2б). Вследствие того, что вероятность протекания процессов с участием трех частиц много меньше вероятности двухчастичных процессов, коэффициент поглощения в области непрямых переходов значительно ниже, чем в области прямых. С понижением температуры процессы с поглощением фонона идут реже и коэффициент поглощения для непрямых переходов уменьшается.

Край собственного поглощения в полупроводниках несколько смещается под действием давления, вызывающего изменение постоянной решетки, а вместе с ней и энергетической структуры полупроводника. При всестороннем сжатии изменение Eg может быть и положительным, и отрицательным. Поэтому край собственного поглощения может смещаться и в длинноволновую, и в коротковолновую части спектра.

Этот же эффект обусловливает и изменение зонной структуры полупроводников при изменении температуры, приводящем к смещению края собственного поглощения.

Поглощение вблизи края собственной области изменяется также во внешнем электрическом поле. Это явление, получившее название эффекта Франца-Келдыша, объясняется наклоном энергетических зон во внешнем электрическом поле (рис. 3.1) и туннельным просачиванием электронов на глубину х3-- х1 от точки х1 вправо и на расстояние х2 -- х3 от точки х2 влево. Из рис. 3.1. видно, что в точке х3 электрон может перейти из состояния Ер в состояние Еn, поглотив квант света hw = Еn -- Ер<. Еg.

Рассмотрим влияние легирования полупроводника на собственное поглощение. До тех пор пока уровень легирования не слишком) высок и полупроводник остается невырожденным, легирование практически не сказывается на спектре собственного поглощения. Объясняется это тем, что в невырожденных полупроводниках степень заполнения электронами состояний в зоне проводимости очень мала, так что они практически не мешают переходам электронов из валентной зоны. С другой стороны, в невырожденных полупроводниках даже р-типа степень заполнения состояний в валентной зоне близка к 1 и вероятность оптических переходов из этих состояний не зависит от степени легирования.

Иная ситуация имеет место в вырожденных полупроводниках. Слабое вырождение приводит к уменьшению коэффициентов поглощения на частотах, близких к краю собственного поглощения. Сильное же вырождение вообще сдвигает край поглощения в сторону более коротких волн. Этот эффект называют сдвигом Бурштейна. Он отчетливо проявляется в полупроводниках с малой плотностью состояний у дна зоны проводимости (или у потолка валентной зоны), в которых сильное вырождение достигается при сравнительно малых уровнях легирования. Так, в InSb легирование донорами (концентрация 5 * 1024 м-3) приводит к сдвигу длинноволновой границы собственного поглощения с 7,1 до 3,5 мкм. Во многих же случаях сдвиг Бурштейна маскируется другим эффектом сильного легирования -- изменением плотности состояний у краев энергетических зон. Это изменение происходит вследствие размытия примесных уровней в примесную зону и слияния последней с зоной проводимости или с валентной зоной.

Кроме того, вблизи атомов примеси кристаллическая решетка оказывается сжатой или растянутой в зависимости от соотношения радиусов основных и примесных атомов. Так как ширина запрещенной зоны Eg изменяется с давлением, то это должно приводить к флуктуации Eg по кристаллу и изменению спектра поглощения.

Наконец, электрическое поле вблизи ионизированных атомов примеси должно приводить к сдвигу края поглощения в длинноволновую область вследствие эффекта Франца--Келдыша.

Поглощение света свободными носителями заряда. Свет может вызывать переходы свободных носителей заряда , с одних уровней зоны на другие (рис. 3.2). Так как при таких переходах должен существенно изменяться импульс носителя, то они могут идти лишь с участием третьего тела.

С классической точки зрения поглощение света свободными носителями происходит следующим образом: носители заряда ускоряются в электрическом поле световой волны и, рассеиваясь на дефектах кристаллической решетки, передают им свою энергию. Иными словами, энергия световой волны переходит в тепло благодаря эффекту Джоуля--Ленца. Классическая формула для коэффициента поглощения свободными носителями имеет следующий вид: aсв = q3nл/nc3u0mn4р2е0 ,

где с -- скорость света в вакууме; n -- показатель преломления полупроводника; u0 -- подвижность носителей заряда на постоянном токе; е0 -- диэлектрическая проницаемость вакуума.

Эксперимент подтверждает прямую пропорциональность асв концентрации свободных носителей п, пока с увеличением легирования не начинает изменяться подвижность uо для ряда полупроводников оправдывается и зависимость асв ~л2.

Примесное поглощение. В примесных полупроводниках под действием света может происходить переброс электронов с примесных уровней в зону проводимости и из валентной зоны на примесные уровни, расположенные в запрещенной зоне (рис. 4.). Такое поглощение света называют примесным. Граница этого поглощения сдвинута в область длинных волн тем сильнее, чем меньше энергия соответствующего перехода.

Следует, однако, иметь в виду, что если примесные атомы уже ионизированы, то примесное поглощение наблюдаться не будет. Так как температура истощения примеси падает с уменьшением энергии ее ионизации, то для наблюдения длинноволнового примесного поглощения необходимо охлаждение полупроводника до достаточно низкой температуры. Так, например, спектр примесного поглощения германия, легированного золотом (энергия ионизации примеси Еи = 0,08 эВ, граница поглощения лП ? 9 мкм), наблюдается при температуре жидкого азота (77 К), в то время как при легировании германия сурьмой (ЕИ -- 0,01 эВ, лП = 135мкм) примесное поглощение можно наблюдать лишь при гелиевых температурах (4 К).

Коэффициент примесного поглощения аП при л < лП зависит от л и прямо пропорционален концентрации примеси NП. Поэтому примесной поглощение удобно характеризовать сечением поглощения уП: уП = аП(л)NП

Максимального значения уП достигает вблизи края примесного поглощения. В максимуме уП ?10-16-- 10-15 см2; при NП = 1016 см-3 аП ? 1 -- 10 см-1. Получить большие значения аП иногда не удается из-за низких предельных растворимостей примесей в полупроводниках. Например, предел растворимости золота в германии как раз равен ? 10-16 см-3.

Фотопроводимость полупроводников.

Эффекты поглощения света в полупроводниках находят практическое применение для создания модуляторов световых потоков, фотоприемников и преобразователей световой энергии в электрическую.

Для модуляции световых потоков можно использовать зависимость коэффициента поглощения у края собственной полосы от давления, внешнего электрического поля и концентрации свободных носителей заряда или зависимость поглощения света свободными носителями от их концентрации.

При собственном и примесном поглощениях возникают избыточные свободные носители заряда, приводящие к увеличению проводимости полупроводника. Процесс внутреннего освобождения электронов под действием света называется внутренним фотоэффектом. Добавочная проводимость, приобретаемая полупроводником при облучении светом, называется фотопроводимостью. Основная же проводимость, обусловленная тепловым возбуждением свободных носителей заряда, называется темновой проводимостью. Приборы, предназначенные для регистрации светового излучения по величине фотопроводимости, называются фоторезисторами.

На рис. 5.1 показаны устройство фоторезистора и схема его включения.

Чувствительный элемент фоторезистора представляет собой брусок или пленку монокристаллического или поликристаллического полупроводника с двумя омическими контактами. Он подключается к источнику смещения Vo через нагрузочное сопротивление RH. Толщина чувствительного элемента должна быть достаточно большой, чтобы в нем поглощался практически весь свет Wo (1 -- r), прошедший через освещенную поверхность (Wo -- мощность падающего света; r -- коэффициент отражения поверхности). Это требование легко выполнить для собственных фоторезисторов и часто трудно выполнить для примесных. Если оно выполнено, то число носителей (или пар носителей при собственном поглощении), генерируемых светом в единицу времени в чувствительном элементе при л < лmax, будет равно G = W0 (1 - r)з / hw,

где з -- квантовый выход внутреннего фотоэффекта, равный числу носителей (пар носителей), рождаемых в среднем каждым поглощенным фотоном. Он может быть больше 1, если при поглощении одного фотона высокой энергии рождается две и более электронно-дырочных пары, и меньше 1, если часть фотонов поглощается свободными носителями заряда.

Под действием напряжения V, приложенного к фоторезистору, созданные светом носители заряда совершают дрейф и создают в цепи ток, который называют фототоком Iф. Его легко определить из следующих соображений. Каждый носитель заряда за время своей жизни проходит через резистор ф / tпр раз, где tпр -- время пролета, или, точнее, время дрейфа носителя через резистор. Оно равно длине чувствительного элемента резистора l, деленной на скорость дрейфа vД: tпр = l/ vД = l/uо = l2/uV,

где u -- подвижность носителей. Сила фототока Iф равна числу носителей G, ежесекундно генерируемых в полупроводнике под действием света, умноженному на ф/tпр и заряд электрона q: Iф = qG ф/tпр = qG фuV/ l2=q?NuV/ l2

где ?N = G ф -- число избыточных носителей в фоторезисторе. Если свет генерирует пару носителей, то вместо и следует писать сумму подвижностей un + up.

Подставив получим:

Отношение:

характеризует чувствительность фоторезистора. Она прямо пропорциональна длине волны падающего света (вплоть до лmax), приложенному напряжению V, времени жизни носителей ф и их подвижности u и обратно пропорциональна квадрату длины чувствительного элемента фоторезистора.

Время жизни носителей ф определяет не только чувствительность, но и инерционность фоторезистора: чем больше ф, тем выше чувствительность, но тем выше и инерционность прибора. Действительно, рассмотрим, например, характер спада фотопроводимости фоторезистора после выключения источника света (рис. 5.2). Вследствие протекания процесса рекомбинации концентрация избыточных носителей убывает по закону: ?n = ?n0e-t/ф. По такому же закону будет происходить и спад фотопроводимости полупроводника (кривая ВС): уф = уф0e-t/ф,

где уф0 -- стационарная (установившаяся) фотопроводимость в условиях постоянной освещенности фоторезистора.

Видим, что чем больше время жизни избыточных носителей, тем медленнее происходит спад фотопроводимости, следовательно тем более инерционным будет фотоприемник излучения. Легко показать, что касательная, проведенная к кривой спада фотопроводимости уф (t) в точке t0, отсекает на оси времени отрезок, численно равный ф-- времени жизни избыточных носителей. Этим методом часто пользуются для экспериментального определения ф.

На рис. 5.2. показан также характер нарастания фотопроводимости полупроводника после включения светового импульса (кривая ОВ), описываемого следующим уравнением: уф = уф0(1 - e-t/ф)

И в этом случае касательная, проведенная к кривой уф (t) в начале координат, отсекает на прямой АВ отрезок, численно равный ф. Следует указать, что в поликристаллических фоторезисторах чувствительность определяется часто процессами на границах монокристаллических зерен, а не процессами в объеме полупроводника.

Электрография. Внутренний фотоэффект в полупроводниках широко используется в электрической фотографии, или электрографии, сущность которой состоит в следующем.

На лист бумаги наносится тонкий слой высокоомного полупроводника (обычно ZnO). Перед фотографированием пленка посредством газового разряда заряжается отрицательно. При проецировании на такую бумагу изображения поверхностный заряд с сильно освещенных частей стекает значительно быстрее, чем со слабо освещенных, вследствие чего после экспозиции на бумаге возникает электрическое изображение объекта. Для проявления электрического изображения бумагу обдувают слабым потоком заряженных частиц специальной сухой краски. Оседая в тех местах бумаги, где сохранился отрицательный заряд, эти частицы проявляют изображение. Для фиксирования изображения бумагу нагревают до температуры при которой частицы краски расплавляются и прочно закрепляются на бумаге. По этому принципу работает широко известный множительный аппарат «ЭРА».

Кристаллические счетчики. Помимо света, внутренний фотоэффект может быть вызван облучением полупроводника потоком частиц -- электронов, ионов, а-частиц и др. Такие частицы, проникая в глубь полупроводника, генерируют на своем пути свободные носители заряда и тем самым повышают его электропроводность, а при неизменном напряжении, приложенном к полупроводнику, увеличивают силу тока в цепи. Так как число генерируемых носителей пропорционально числу таких частиц, падающих на полупроводник, то по изменению силы тока в цепи можно судить о числе частиц, попадающих в полупроводниковый кристалл. Это позволяет конструировать на данном принципе кристаллические счетчики частиц. Обычно их градуируют не в единицах силы тока, а непосредственно в числах частиц. Для увеличения чувствительности счетчика изменение силы тока в кристалле усиливается с помощью специальных радиотехнических схем.

Экситоны. Как уже указывалось, при возбуждении собственной фотопроводимости электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости и становятся свободными. Однако возможно и иное течение процесса, когда возбужденный электрон не разрывает связи с дыркой, возникающей в валентной зоне, а образует с ней единую связанную систему. Такая система была впервые рассмотрена Я. И. Френкелем и названа им экситоном. Экситон сходен с атомом водорода: в обоих случаях около единичного положительного заряда движется электрон и энергетический спектр является дискретным. Уровни энергии экситона располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны являются электрически нейтральными системами, то возникновение их в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей заряда, вследствие чего поглощение света не сопровождается увеличением проводимости полупроводника. При столкновении же с фононами, примесными атомами и другими дефектами решетки экситоны или рекомбинируют, или «разрываются». В первом случае возбужденные атомы переходят в нормальное состояние, а энергия возбуждения передается решетке или излучается в виде квантов света; во втором случае образуется пара носителей -- электрон и дырка, которые обусловливают повышение электропроводности полупроводника.

2. Влияние сильных электрических полей на электропроводность полупроводников

Электропроводность полупроводников зависит от напряженности электрического поля. На рис. 6 показаны кривые зависимости удельной проводимости одного и того же полупроводника от напряженности электрического поля при различных температурах окружающей среды. Как видно из рисунка, при низких значениях напряженности поля (до некоторого значения Ек) соблюдается закон Ома и удельная проводимость не зависит от напряженности поля, а при более высоких напряженностях поля начинается интенсивный рост удельной проводимости по экспоненциальному закону, приводящий к разрушению структуры полупроводника. С ростом температуры кривая удельной проводимости перемещается вверх, а наклон возрастающей части становится меньше. Для ряда полупроводников зависимость удельной проводимости от напряженности поля описывается выражением:

гЕ = гexpвvE

где г -- удельная проводимость полупроводника при E < Eк>

в-- коэффициент, характеризующий полупроводник.

Возрастание проводимости обусловлено ростом числа носителей заряда, так как под влиянием поля они более легко освобождаются тепловым возбуждением. При дальнейшем росте поля может появиться механизм ударной ионизации приводящий к разрушению структуры полупроводника.

Наиболее важные технические применения полупроводников основаны на создании в одном куске материала контактирующих областей с различными типами электропроводности, (р--n-переходов), с одним типом электропроводности, но различной величины (n--n+ или р -- р+), а также контактов металл -- полупроводник (МП), металл -- диэлектрик -- полупроводник (МДП) и т.п.

3. Влияние тепловой энергии

Температурная зависимость концентрации носителей заряда. В широком диапазоне температур и для различного содержания примесей имеют место температурные зависимости концентрации носителей заряда в полупроводнике n-типа, изображенные на рис.7. В области низких температур участок нижней ломаной между точками а к б характеризует только концентрацию носителей, обусловленную примесями. Наклон прямой на этом участке определяется энергией активаций примесей wД1. С увеличением температуры число носителей, поставляемых примесями, возрастает; пока не истощатся электронные ресурсы примесных атомов (точка б). На участке б -- в примеси уже истощены, а перехода электронов через запрещенную зону еще не обнаруживается. Участок кривой с постоянной концентрацией носителей заряда называют областью истощения примесей. В дальнейшем температура Настолько велика, что начинается быстрый рост концентрации носителей вследствие перехода электронов через запрещенную зону ( участок в -- и ). Наклон этого участка характеризует ширину запрещенной зоны полупроводника ?w. Угол наклона участка а --б зависит от концентрации примесей NД1 потому что энергия активации примесных атомов определяется их взаимодействием, а последнее зависит от расстояния между ними lN1, которое в первом приближении связано с концентрацией выражением

Из рис. 7. видно, что с увеличением концентрации примесей в полупроводнике переход от участка а -- б (или г -- д на средней ломаной), на котором концентрация носителей обусловлена примесями, к участку истощения примесей б -- в (или д -- е) смещается в сторону высоких температур (ср. точки б и д). При достаточно большой концентрации примесей wД3 ? 0 кривая состоит из двух участков, ж -- з и з -- и; на первом концентрация носителей заряда постоянна до температуры, при которой носители начнут переходить через запрещенную зону, т. е. полупроводник является вырожденным (полуметаллом).

Температурная зависимость подвижности носителей. Согласно экспериментальным данным у некоторых полупроводников и даже диэлектриков--веществ со значительно меньшей удельной проводимостью, чем металлы, подвижность носителей может быть на несколько порядков больше, т. е. электроны в плохо проводящих кристаллах могут двигаться более свободно, чем в металлах. Подвижность носителей заряда:

Большая подвижность может быть обусловлена малой эффективной массой носителя заряда m* и большим временем свободного пробега или, точнее, временем релаксации ф0. В полупроводниках эффективная масса носителей заряда может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона. Время релаксации, характеризующее спадание тока после снятия поля, обусловливается процессами рассеяния движущихся в полупроводниках электронов. Чем больше частота столкновения и чем они интенсивнее, тем меньше время релаксации, а следовательно, и подвижность. При комнатной температуре средняя скорость - теплового движения свободных электронов vT в невырожденном полупроводнике и в диэлектрике (если они в нем имеются) около 105 м/с. При этом эквивалентная длина волны электрона будет около 70 А, тогда как в металлах она составляет примерно 5А. Таким образом, вследствие большей длины волны электрона в полупроводнике и в диэлектрике по сравнению с металлом, неоднородности порядка размеров атома мало влияют на рассеяние электронов. У некоторых чистых полупроводников подвижность может быть очень большой, 10м2/(В*с) и выше, у других она меньше 10-4 м2/(В*с). Вычисляемая по последнему значению длина свободного пробега составляет лишь долю междуатомных расстояний в решетках. Физический смысл требует, чтобы длина свободного пробега была не меньше расстояния между соседними атомами. Это значит, что электропроводность полупроводников с малой подвижностью носителей заряда не может изучаться в рамках существующей теории.

Причинами рассеяния носителей заряда в полупроводниках, по-разному влияющими на температурную зависимость подвижности, являются: 1) тепловые колебания атомов или ионов кристаллической решетки;

2) примеси в ионизированном или в нейтральном состоянии;

3) всевозможные дефекты решетки (пустые узлы,, искажения, вызванные атомами внедрения, дислокации, трещины, границы кристаллов и т.д.) Взаимном рассеянием электронов из-за малой концентрации электронного газа теория полупроводников пренебрегает.

Подвижность носителей в полупроводниках с атомной решеткой. В полупроводниках с атомной решеткой рассеяние носителей заряда происходит на тепловых колебаниях решетки и на ионизированных примесях. Эти два механизма рассеяния приводят к появлению двух участков в температурной зависимости подвижности. При рассеянии носителей на тепловых колебаниях решетки средняя длина свободного пробега lСР одинакова для носителей заряда с различными скоростями и обратно пропорциональна абсолютной температуре полупроводника. Это следует из того, что рассеяние носителей заряда должно быть прямо пропорционально поперечному сечению того объема, в котором колеблется атом, а оно, пропорционально квадрату амплитуды колебания атома, определяющему энергию решетки, которая с температурой растет, как известно, по линейному закону.

На практике эта зависимость не всегда оправдывается. Имеются случаи и более резкой зависимости подвижности от температуры, вплоть до и ~ 1/Т3.

При низких температурах тепловое рассеяние, становится незначительным и в материалах с атомными решетками преобладающим оказывается резерфордовский механизм рассеяния носителей на ионизированных примесях. Для этого механизма характерно уменьшение расстояния движущихся заряженных частиц при увеличении скорости, так как они находятся меньшее время под влиянием поля рассеивающих заряженных примесных атомов. Поэтому длина свободного пробега носителя заряда растет с увеличением температуры в соответствий с выражением.

Если в рассеянии носителей заряда участвуют оба механизма (и колебательный - решеточный, и ионный) с преобладанием того или другого в различных интервалах температуры, то результирующая температурная зависимость подвижности соответствует кривым рис. 8а. Ход кривых и положения максимумов зависят от концентрации примесей. При увеличении концентрации Максимумы смещаются в область высоких температур. Это можно объяснить с помощью рис. 8б, на котором средняя длина свободного пробега носителей заряда при низких температурах, определяемая рассеянием на примесях, представлена в виде парабол, характеризующих два образца с различной концентрацией примесей. Падающая гиперболическая кривая иллюстрирует второй основной механизм рассеяния, несущественный при очень низких температурах, но преобладающий при высоких температурах. Эта кривая характеризует само кристаллическое вещество. Сплошными линиями показаны результирующие температурные зависимости длины свободного пробега, имеющие максимумы. Из рис. 8б видно смещение максимума в зависимости от концентрации примесей в полупроводнике.

Подвижность носителей в ионных кристаллах. Взаимодействие носителей заряда с колеблющимися ионами в ионных кристаллах гораздо сильнее, чем их взаимодействие с нейтральными атомами в материалах с атомной решеткой. Поэтому рассеяние носителей заряда в результате тепловых колебаний ионов гораздо интенсивнее, и подвижность носителей у этой группы полупроводников в большинстве случаев более низкая. Качественно характеристика температурной зависимости подвижности в ионных кристаллах такая же, как и в атомных кристаллах.

Температурная зависимость удельной проводимости полупроводников. Рассмотрев влияние температуры на концентрацию и подвижность носителей заряда, можно представить и характер изменения удельной проводимости при изменении температуры, В полупроводниках с атомной решеткой (а также в ионных кристаллах при повышенных температурах) подвижность меняется при изменении температуры сравнительно слабо (по степенному закону), а концентрация -- очень сильно (по экспоненциальному закону). Поэтому температурная зависимость удельной проводимости похожа на температурную зависимость концентрации. В области истощения (концентрация постоянна) изменение удельной проводимости обусловлено температурной зависимостью подвижности.

Рис.9. поясняет температурную зависимость удельной проводимости полупроводника как результат изменения концентрации и подвижности носителей заряда. На рисунке видны области собственной и примесной электропроводности полупроводника. В области примесной электропроводности приведены три кривые для различных значений концентрации примесей, вплоть до вырождения полупроводника, когда зависимость его удельной проводимости в некотором интервале температур становится подобной зависимости удельной проводимости металлов.

С помощью кривых рис.9. можно находить как ширину запрещенной зоны полупроводника ?w, так и энергию активации Примесей wД или wа. У реальных полупроводников эти кривые могут значительно отклоняться от указанных как вследствие того, что физические явления описываются в теории приближенно, так и потому, что в материалах, применяемых на практике, имеется не один, а несколько видов примесей, у которых энергии активации могут быть различными. На основании рис. 8. или 9. для наклонных линейных (или квазилинейных) участков кривых в области примесной электропроводности можем написать:

откуда, например,

Теория электропроводности полупроводников показывает, что для монокристаллов типа германия и кремния постоянная: b = w/(2k),

где w -- энергия активации, k --- постоянная Больцмана.

Преобразуя выражение и написав его для удельного сопротивления, получим:

Используя данные конкретных материалов, взятые из кривых, вычисляют энергию активации w примесной электропроводности полупроводника при различной концентрации примеси. В области собственной электропроводности по подобному выражению может быть определена ?w -- ширина запрещенной зоны данного полупроводникового материала.

При ширине запрещённой зоны германия 0,72 эВ число собственных носителей заряда в нем при комнатной температуре порядка 1019 м-3, в то время как примеси, входящие в количестве тысячной доли процента, при малой энергии активации (w) вносят в него в десятки тысяч раз большее число свободных зарядов. Поэтому для управления электропроводностью полупроводник вначале должен быть тщательно очищен от случайных примесей. На 108--109 атомов основного вещества должно быть не более одного чужеродного атома.

Температурный коэффициент удельного сопротивления полупроводников не постоянен, с повышением температуры уменьшается и находится в, прямой зависимости от энергии активаций электропроводности полупроводника (в ~ w).

III. Заключение

Классифицируя полупроводниковые приборы по областям их применения, можно выделить две крупнейшие области: электронику и энергетику. Кроме этого, ряд полупроводниковых приборов, основанных на ранее изложенных эффектах и представляющих собой датчики различных величин (терморезисторы, фоторезисторы, датчики магнитного поля и т.д.), можно отнести к области автоматики и регулирования. Поскольку практически все виды датчиков связаны с исполнительными устройствами с помощью электронных схем, то и эти приборы можно отнести к электронике.

В области энергетики полупроводниковые устройства используются для непосредственного преобразования тепловой и лучистой энергии в электрическую (термогенераторы, солнечные батареи), в качестве тепловых насосов (полупроводниковые холодильные элементы).

В заключение хотелось бы еще раз подчеркнуть что развитие современной электронной техники идёт по пути микроминиатюризации электронного оборудования. Только развитие полупроводниковой электроники открыло перед электронной техникой эту возможность. Таким образом, главнейшей задачей, стоящей перед полупроводниковой техникой, является обеспечение возможности создания микроминиатюрного высоконадежного и дешевого электронного оборудования.

Литература

электрическое поле электропроводность полупроводник

Тареев Б.М. Электро - радио материалы. - М.: В. Ш., 2008.

Богородский Н. П., Пасынков В.В., Тареев Б. М. электро - технические материалы. - Ленинград: «Энергия», 1977.

Федотов Я. А. Основы физики полупроводниковых приборов. - М.: Советское радио, 1969.

Епифанов Г. И., Мома Ю.А. Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА. - М.: Советское радио, 2009.

Епифанов Г. И. Физика твёрдого тела. - М.: В. Ш. 1977.

Рымкевич П. А. Курс физики. - М.: В. Ш. 1977.

Размещено на Allbest.ru