Разработка лабораторного практикума по моделированию физических полей в САПР ANSYS

Метод конечных элементов представляет собой метод численной реализации решения вариационной задачи. В математике доказывается, что любой краевой задаче можно поставить в соответствие некоторую так называемую вариационную задачу - нахождение функции, минимизирующий соответствующий функционал. При этом необходимо решить две проблемы: найти соответствующий функционал и отыскать функцию, его минимизирующую. Такой метод решения краевых задач называется вариационным. Он основан на фундаментальном физическом принципе наименьшего действия.

Рассмотрим двумерную область D с границей S (рис. 4.11, а), являющуюся плоской проекцией упругого тела толщины t. На части АT наружной граничной поверхности прилагается распределенная нагрузка, которая в любой точке может быть выражена в виде силы Т, приложенной к единичной площади. Нагружение равномерно вдоль толщины t, и часть ST граничной кривой соответствует части АT наружной поверхности. Обозначая через Тx и Тy соответственно x- и y-компоненты матрицы Т в точке, матрицу поверхностных напряжений Т в точке можно записать следующим образом:

. (1)

Пусть Р - массовые силы на единицу объема и U - вектор перемещений в точке аналогично заданы через их x- и y-компоненты соответственно в виде:

, . (2)

Для двумерных задач механики твердого тела на основе принципа минимума потенциальной энергии можно получить следующий функционал:

, (3)

где векторы деформаций и напряжений определяются матрицами:

, , (4)

а на объем V и внешнюю поверхность Ат действуют соответственно силы Р и Т (рис. 4.11).

рис. 4.11. Двумерное упругое тело, разбитое на конечные элементы.

а - двумерная область; б - типичный элемент е.

В выражениях (4) величины , и , представляют собой нормальные деформации и напряжения в направлениях x и y соответственно, - деформация сдвига, а - касательное напряжение.

Первый нижний индекс при обозначает ось, нормальную к плоскости касательных напряжений, а второй указывает ось, параллельную касательной силе.

На основе принципа минимума потенциальной энергии можно показать, что поле перемещений, удовлетворяющее уравнениям равновесия (и совместимости) для двумерной задачи упругости, также минимизирует функционал, заданный уравнением (3)

Для разбиения, показанного на рис. 4.11, а, выражение (3) может быть записано в виде:

, (5)

где - элементная подобласть, - ее толщина, а l - общее число элементов в системе. Последний справа член не равен нулю лишь для элементов, расположенных вдоль границы ST . Матрицы , и для каждого элемента могут быть выражены через элементный вектор узловых перемещений ; как показано ниже, это позволяет определить в виде функции вектора узловых перемещений системы . Кроме того, смещения внутри элемента выражаются через узловые смещения с использованием базисных функций:

. (6)

Здесь - матрица базисных функций элемента, а - вектор узловых перемещений элемента, определяемый выражением . С целью упрощения записи в оставшейся части этого раздела индекс е будет опускаться, если контекст исключает возможность недоразумений.

В случае линейных треугольных элементов, выбранных для рассматриваемой задачи, выражения перемещений и через базисные функции имеют вид:

, (7)

где , , -- x - компоненты, а , , -- y - компоненты узловых перемещений соответственно (рис. 2, б).

Используя (2) и (7), можно записать выражение (6) следующим образом:

(8)

В двумерном случае деформации связаны с перемещениями стандартными соотношениями:

(9)

Используя (9), матрицу деформаций можно записать в виде:

(10)

Подстановка (6) в (10) дает:

(11)

где матрица В определена самим равенством. Можно просто показать, что для рассматриваемого трехузлового линейного элемента матрица В имеет вид:

(12)

Теперь выражая через и подставляя из (11), можно определить матрицу напряжений в терминах . Для плоских напряжений (равно нулю напряжение , нормальное к рассматриваемому плоскому телу) из учебников по теории упругости известны соотношения:

(13, а)

(13, б)

(13, в)

С использованием (13) может быть записано как:

(14)

где Е - модуль упругости Юнга и - коэффициент Пуассона.

Решая (14) относительно получаем

(15)

или, проще,

(16)

где D определяется выражением (15).

Соотношение (16) также применимо к задачам о плоской деформации, но в этом случае матрица D имеет вид:

(17)

Заметим попутно, что матрица D в равенствах (15) и (17) симметрична. Наконец, подставляя (6), (11) и (16) в (5), получаем следующее выражение для функционала :

(18)

где матрица Dзадана либо равенством (15), либо равенством (17) в зависимости от того, рассматривается ли задача о плоских напряжениях или о плоских деформациях.

Теперь из уравнения (18) получаем элементное матричное уравнение дифференцированием элементного вклада по ,

(19)

Уравнение (19) можно записать в стандартной форме:

(20)

где

(21, а)

(21, б)

(21, в)

а нижний индекс е у в (20) [а также в (1), (18) и (19)] опущен.

Матрицы в выражениях (21) не зависят от переменных интегрирования и могут быть вынесены за знак интеграла. Остающийся интеграл равен - площади треугольника, так что элементная матрица жесткости принимает вид:

(22)

Так как размерность матрицы равна [см. (6) и (8)], то матрица имеет размерность . Равенство (22) задает элементы в виде функций от Е, и узловых координат элемента. Таким образом, для случая плоских напряжений имеем:

(23)

Для других элементов получаются аналогичные выражения.

Подстановка из (8) и Р из (2) в (21, б) позволяет записать вектор столбец в виде:

(24)

Если и внутри элемента полагаются постоянными (например, равными их средним значениям), то интегрирование в (24) выполняется легко. Так, для второго элемента получаем:

(25)

где - постоянное или среднее значение для элемента е.

Обобщая, можно показать, что пары элементов в матрице , соответствующие локальным номерам узлов i = 1, 2, 3, могут быть записаны в виде:

(26)

Матрица граничных нагрузок, задаваемая равенством (21, в), может быть вычислена в форме, идентичной (26), но с заменой величин , на , и с интегрированием по вместо . Из этого соотношения при условии, что i - граничный узел, как показано на рис. 3, соответствующая пара элементов в матрице определяется выражением:

(27)

где - длина стороны элемента вдоль ST. При выводе (27) приложенные нагрузки и предполагались постоянными вдоль границы элемента (например, равными их средним значениям).

Так как для этого элемента пробная функция линейна, то базисная функция может быть записана (рис. 3) в виде линейного выражения:

(28)

относительно s. После подстановки (28) в (27) и интегрирования получается следующее выражение для :

(29)

Для узла j рассматриваемого элемента (рис. 3) соотношение заменяет (28), но легко можно проверить, что последующее интегрирование дает выражение, идентичное (29). Следовательно, равенство (29) применимо к любому узлу элемента, лежащему на границе ST. Для узла, не лежащего на границе, правая часть (29), конечно, должна быть заменена нулем. Так, если узлы 2, 3 лежат на границе ST , а узел 1 - нет, то будет иметь вид:

(30)

Следовательно, в случаях плоских деформаций или плоских напряжений выбор трехузловых треугольных элементов с линейными пробными функциями позволяет относительно легко определить элементное матричное уравнение в виде (20). Затем обычным образом осуществляются объединение этих элементных матричных уравнений в матричное уравнение системы и учет заданных перемещений. Решение этого уравнения дает узловые перемещения, а затем по формулам (11) и (16) определяются напряжения и деформации.

Для трехузлового треугольного элемента, использованного в этом разделе, линейная пробная функция соответствует линейному распределению перемещений на элементе. Однако распределение деформаций является постоянным, как это видно из равенства (10). По этой причине элемент часто называется треугольным с постоянной деформацией. Можно, конечно, использовать и другие элементы при соответствующей модификации формулировок.

Методика решения задачи.

Исходной информацией для моделирования является топологический чертеж РЭА.

Рассмотрим моделирование изгибных колебаний печатного узла с радиоэлементами (рис. 4.12) при ударном воздействии. Печатный узел укрепляется в пазах с помощью выступов. Материал подложки стеклотекстолит со следующими характеристиками:

- Модуль Юнга 2,1*1010 Па

- Коэффициент Пуассона 0,279

- Плотность материала 1800 кг/м3

Толщина платы 3 мм.

Все радиоэлементы имеют одинаковую массу 0.010 кг.

Определить прогибы интегральной схемы.

Программный пакет ANSYS, предназначенный для моделирования механического поля печатного узла и реализует следующие режимы работы:

- ввод исходных данных

- коррекция исходных данных

- провести модальный анализ

- представление результатов в графическом виде

- считать результаты расчета по нескольким формам колебаний

- сформировать анимационный файл для указанной в варианте моды

Порядок выполнения работы:

1. Определяем тип анализа:

Main Menu > Preferences > Structural > Ok таким образом формируется меню под механический расчет.

2. Выбираем тип используемого элемента, задаем его толщину и определяемся со свойствами материала:

Выбрать тип элемента:

Main Menu > Prepocessor > Element Type > ADD/EDIT/DELETE > ADD > Structural Shell Elastic 4node 63 задаем тип разбиения (описание смотреть в справочном приложении в конце методического пособия) > Ok > Close

В левом списке Library of Element Types расположены основные типы задач и соответствующие им категории элементов.

В диалоговом окне находятся несколько кнопок, выполняющие следующие действия:

? Add - позволяет добавить к списку используемых типов элементов новый тип.

? Options - позволяет настроить выбранный в списке тип элементов

? Delete - кнопка, позволяющая удалить выбранный в данный момент тип элементов.

? Close - закрывает диалоговое окно

? Help - выводит на экран справку

При выборе категории в левом списке, в правом появляется список элементов, относящихся к данной категории. Первым в каждой строке идет описание элемента. Как правило, оно содержит данные о форме элемента, количестве узлов и особенностях физических моделей материала, для которых он используется.

При выполнении работы не забывайте периодически сохраняться (лучше на некоторых законченных этапах делать версии работы для удобства редактирования). Сохранить работу можно File => Save as… или в сервисном меню SAVE_DB(если проект уже существует). Внимание, воспринимается только английский текст. Для чтения данных с файла пользуйтесь закладкой RESUM_DB.

3. Выбираем свойства материала и задаем его характеристики:

Задаем модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала:

Main Menu > Prepocessor > Material Props > Material Models.

Затем выполняем действия:

а) Двойным нажатием левой кнопки мыши на указанные папки выполните:

Structural > Linear > Elastic > Isotropic.

В окне Linear Isotropic Properties for Material Number 1 (материал интегральной схемы) заполняем таблицу, нажимаем Ок:

EX - модуль Юнга в соответствующем направлении.

PRXY - коэффициент Пуассона в соответствующих направлениях. Использование свойств однородности (Isotropic) элемента. Чтобы это учесть, нам надо тепловые потоки направить в основание подложки, т.е. по оси OY.

Задаем плотность материала:

Main Menu > Prepocessor > Material Props > Material Models > Structural > Density > DENS=1800 (кг/м3) (согласно варианту).

Задаем толщину печатной платы:

Main Menu > Preprocessor > Real Constant > ADD/EDIT/DELETE > ADD > Ok > SHELL THICKNESS AT NODE I TK(I) = 0.003 > Ok > Close.

Element Type Reference No. 1 - Ссылка на тип элемента номер 1

Real Constant Set No. - Реальный постоянный набор номер

Shell thickness at node I TK(I) - Толщина платы в узле I TK (I)-

at node J TK(I) - в узле J TK(I)

at node K TK(I) - в узле K TK(I)

at node L TK(I) - в узле L TK(I)

4.

1.Создаем функциональный узел:

а) интегральная схема 48Ч60 мм2

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > BLOCK > BY DIMENSIONS.

и задать координаты X1, X2 и Y1, Y2 равные 0, a и 0, b > Ok.

Толщина интегральной схемы 3 мм.

Создаем конструкцию посредствам логического вычитания геометрических объектов.

Выделяем объекты, которые необходимо вырезать:

прямоугольник со сторонами 10 мм и 8 мм по осям OX и OY соответственно:

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > BLOCK > BY DIMENSIONS.

далее задаем указанные координаты и нажимаем OK.

Аналогично выделяем остальные прямоугольники.

Получаем:

Вычитаем геометрические объекты, которые мы выделили:

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > AREAS, затем нажимаем на прямоугольник и на OK, далее нажимаем на выделенные нами объекты, потом на OK.

б) устанавливаем радиоэлементы на подложку:

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > BLOCK > BY DIMENSIONS.

Создаем радиоэлементы в соответствии с ниже приведенной таблицей (значения указаны в метрах):

Детали
X1	X2	Y1	Y2	Z1	Z2
Элемент 1
0.010	0.020	0.016	0.026	0.003	0.005
Элемент 2
0.010	0.020	0.034	0.044	0.003	0.005
Элемент 3
0.028	0.038	0.016	0.026	0.003	0.005
Элемент 4
0.028	0.038	0.034	0.044	0.003	0.005

Вводим координаты первого радиоэлемента, нажимаем Apply, после чего вводим координаты второго и т.д.



Соединяем поверхности друг с другом:

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Partition > Volumes > Pick All

Теперь объединяем все элементы:

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Volumes > Pick All

Таким образом, мы получаем единую конструкцию.

5. Разбиваем конструкцию на конечные элементы:

а) Задаем тип и шаг разбиения полученной конструкции на конечные элементы:

Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Manual Size > Global > Size и переменной SIZE присваиваем значение 0.008, нажимаем ОК.

б) Выполняем разбиение на конечные элементы:

Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Volumes > Free > PICK ALL.



6. Проводим модальный анализ:

Задаем тип анализа:

Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Modal > OK.

7. Задаем граничные условия.

Задаем условия закрепления интегральной схемы:

Main Menu > Solution > Define Loads > Displacement > On Lines далее указать линии и условия закрепления (степени свободы) согласно варианту.



Получаем:

Настроить параметры анализа:

Main Menu > Solution > Analysis Options > MODOPT=Block Lanczos, No. of modes to extract=10, MXPAND=Yes, NMODE=10, ELCALC=No, LUMPM=No, PSTRES=No > OK

Mode extraction method - Метод извлечения способа

No.of modes to extract (must be specified for all methods except the Reduced method) - Номер моды, которую извлекаем (должен быть определен для всех методов кроме Уменьшенного метода),

Expand mode shapes - Расширить формы способа

No.of modes to expand - Номер моды, которую расширяем

Elcalc Calculate elem result? - Вычисляем элементарный результат?

Use lumped mass approx will be used - Использовать приблизительную массу, которая будет использоваться

Ind prestress effects? - Предподчеркивать эффекты?

Memory save - Экономия памяти

- Only applies if the PowerDinamics method is selected - Применяется только, если отобран метод Силовой Динамики.

В появившемся окне устанавливаем: FREQB=0, FREQE=10000 > OK.

Start Freq (initial shift) - Начальная Частота (начальное изменение)

End Frequency - Конечная частота

Normalize mode shapes - Нормализуйте формы способа

10. Выполняем расчет:

Main Menu > Solution > Solve > Current LS > OK.

У вас спрашивают запрос на расчет, нажимаете ОК.

Появляется сообщение:

Делает предупреждение и спрашивает стоит ли продолжать расчет. Говорим YES.

Расчет выполнен, закрываем сообщение.

11. Просматриваем результаты расчета:

Считываем результаты расчета по первой форме колебаний (моде):

Main Menu > General Postproc > Read Results > First Set.

Вывести результат расчета первой моды на экран:

Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution > DOF Solution > Z - Component of displacement > OK.



Для просмотра следующей моды считать следующий результат расчетов: Main Menu > General Postproc > Read Results > Next Set.

Для вывода на экран результата повторить:

Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution > DOF Solution > Z - Component of displacement > OK.

Номер моды соответствует количеству выполнения команды Next Set + 1.

12. Сформировать анимационный файл для указанной в варианте моды:

Plot CTRLS > Animate > Mode Shape… > No. of frames to create=10, Time delay=0.5, Acceleration type=Linear, Display type=DOF Solution > UZ > OK.

Задания:

Выбор печатной платы производить по номеру варианта

Таблица №1. Варианты.

№ варианта	Материал	Толщина, мм	Размеры, мм	Способ закрепления	№ моды
			a	b
1	стеклотекстолит	0,5	48	60		3
2	текстолит	1	24	60		4
3	гетинакс	2	30	48		5
4	стеклотекстолит	3	15	24		5
5	текстолит	1	12	15		4
6	гетинакс	1,5	48	60		6
7	поликор	1	30	48		8
8	поликор	3	24	60		2

Таблица №2. Параметры материалов.

Материал	Модуль Юнга, Па	Коэффициент Пуассона	Плотность, кг/м3
стеклотекстолит	2,1*1010	0,279	1800
текстолит	1*1010	0,3	1400
гетинакс	1,5*109	0,3	1350
фторопласт	9*108	0,38	2100

Содержание работы

1. Ознакомиться с теоретической частью работы.

2. Получить у преподавателя вариант задания.

3. Ознакомиться с порядком выполнения работы.

4. Вызвать программу ANSYS ED 9.0 и решить поставленную задачу

5. Составить отчет о проделанной работе, в который должны войти:

- рисунок печатного узла узла РЭА

- краткое описание всех шагов модального расчета

- исходные данные и результаты решения задачи на ЭВМ

- формы собственных колебаний (10 первых).

- таблица частот собственных колебаний и максимальных перемещений узлов интегральной схемы.

- выводы.

Контрольные вопросы

1. Как формулируется задача моделирования механического поля интегральной схемы?

2. Каким образом осуществляется учет начальных и граничных условий?

3. В чем сущность метода конечных элементов?

4. Могут ли радиоэлементы иметь произвольную форму, размеры, произвольно располагаться на подложке?

5. Какие существуют основные типы элементов в программном продукте ANSYS?

6. Какой тип элемента использовался при проведении лабораторной работы, почему?

Список литературы

1. Д. Норри, Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.:Изд-во Мир, 1981,304с.

2. Чигарев А.В. ANSYS для инженеров: Справ.пособие. М.: Машиностроение-1, 2004, 512 с.

3. Руководство по основным методам проведения анализа в программе ANSYS. Режим доступа: [ http:// www.ans.com.ru]

4. О.Д. Парфенов, Э.Н. Камышная, В.П. Усачев. Проектирование конструкций радиоэлектронной аппаратуры. М: Радио и связь - 1989 г.

4.1.3 Расчет электромагнитного поля интегральной схемы

Цель работы

Познакомиться с методами моделирования электромагнитных полей в конструкциях РЭА, с принципами построения практических алгоритмов.

Получить практические навыки решения конкретных задач с использованием ЭВМ.

Исходные данные

При создании ТКЭ, работающих на высоких частотах, уже нельзя пренебрегать размерами проводников, соединяющих элементы схемы, поскольку они могут становиться соизмеримыми с длиной волны. Более того, выбирая их геометрические размеры и расположение соответствующих образом, можно значительно улучшить параметры проектируемого устройства. Для реализации такой возможности нужно иметь связь геометрических параметров устройства с его электрическими параметрами, что приводит к необходимости моделирования электромагнитного поля в конструкции.

Математическая формулировка задачи

В лабораторной работе ограничимся моделированием электромагнитного поля микрополосковых проводников интегральных схем (рис.4.13).



Рис.4.13 Интегральная схема

В математической форме сформулированная задача является двумерной, так как толщина подложки Lz много меньше двух других размеров Lx и Ly и описывается дифференциальными уравнениями в частных производных.

Одним из методов решения подобных задач является метод конечных элементов[19] (который и используется в настоящей работе), позволяющей свести задачу к форме, удобной для реализации на ЭВМ. При этом основная трудность заключается в обоснованном формировании уравнений, начальных и граничных условий, удовлетворяющих поставленной задаче.

Метод конечных элементов представляет собой метод численной реализации решения вариационной задачи. В математике доказывается, что любой краевой задаче можно поставить в соответствие некоторую так называемую вариационную задачу - нахождение функции, минимизирующий соответствующий функционал. При этом необходимо решить две проблемы: найти соответствующий функционал и отыскать функцию, его минимизирующую. Такой метод решения краевых задач называется вариационным. Он основан на фундаментальном физическом принципе наименьшего действия.

Применительно к задачам электро- и магнитостатики при граничных условиях I рода (условия Дирихле) минимизируемым функционалом является величина, пропорциональная запасенной в пространстве электрической ( или магнитной) энергии:

Так как , то минимизируемый функционал можно записать в виде

,

а искомой (минимизирующей) функцией будет .

Задача расчета поля сводится к нахождению такой функции , при которой .

В классической теории поля вариационным методом решено множество разнообразных задач. В настоящее время широко применяется численный метод решения вариационных задач, ориентированный на применение ЭВМ - метод конечных элементов.

Суть метода заключается в следующем.

Область решения разбивается на конечные элементы. В качестве функционала выступает сумма электрических энергий, накопленных во всех элементах. Так как элементы соприкасаются друг с другом, у них есть общие точки. Энергия элементов выражается через потенциалы этих общих точек.

,

где N - число этих общих точек.

Вычисляются такие значения потенциалов общих точек, при которых W - минимальна. В дальнейшем задача сводится к формированию и решению системы алгебраических уравнений, неизвестными величинами в которых являются потенциалы общих точек элементов.

Рассмотрим пример формирования системы уравнений при решении двумерной задачи в декартовой системе координат.

Рис. 4.14. Разбиение области на конечные элементы

Пусть в области G надо найти решение уравнения Лапласа, удовлетворяющее условию Дирихле на границе L этой области. Область G разбиваем на конечные элементы. Выбираем в качестве элементов простейшие фигуры - треугольники.

Один из элементов с номером i представлен на рис.4.14. Положение i - го элемента определяется координатами его вершин m,n, p (xm , ym , xn , yn , xp ,yp). Внутри каждого элемента искомую функцию представляем так называемой пробной функцией, удовлетворяющей следующим требованиям:

1) пробная функция должна позволять вычислить , т.е. иметь кусочно-непрерывную первую производную;

2) пробная функция должна позволять аналитически вычислять энергию элемента, т.е. интеграла (в предложении постоянства диэлектрической проницаемости внутри элемента):

.

Отметим, что пробные функции не обязательно должны удовлетворять уравнению Лапласа. Как правило, для всех конечных элементов выбираются пробные функции одного вида.

Простейшей пробной функцией является линейная

, (1)

где , , - параметры аппроксимации.

Эта функция удовлетворяет указанным выше требованиям:

1) ; (2)

2) ,

где - площадь треугольника

Коэффициенты аппроксимации , , могут быть найдены через потенциалы вершин треугольника.

, (3)

где В - координатная матрица i-го элемента.

Решением (3) является

. (4)

При этом (знак определяется порядком следования индексов - минус соответствует следованию индексов m, n, p по часовой стрелке).

По (4) представим и в виде:

Подставим эти значения в (2):

.

Для N элементов:

Очевидно, что , где m - общее число вершин треугольников.

Производные от этого выражения будут полиномами первой степени от потенциалов вершин треугольников. Например, дифференцируя по , получаем:

(5)

Условием минимума функции W является равенство нулю всех производных типа (5). В матричной форме это условие приобретает вид

, (6)

где К - матрица влияния, - элементы матрицы К.

Перенумеруем вершины треугольников так, чтобы начальными номерами обозначились вершины, не лежащие на границе области (неизвестные потенциалы), а последующими - вершины, лежащие на границе. В этом случае (6) примет вид:

, (7)

где - вектор-столбец неизвестных потенциалов, а - заданных.

Из (7)следует:

, (8)

откуда

. (9)

Для реализации метода на ЭВМ разработаны алгоритмы формирования матрицы влияния. После определения неизвестных потенциалов вершин треугольников, по (4) могут быть найдены параметры аппроксимации, а затем по (1) - значения потенциалов любой точки области.

Для повышения точности решения задач методом конечных элементов применяется либо увеличение числа конечных элементов, либо усложнение структуры пробных функций; при этом возрастает число граничных узлов. Метод конечных элементов может быть реализован при решении трехмерных задач, а также при граничных условиях второго и третьего рода. Помимо уравнений Лапласа - Пуассона метод КЭ применяется для решения ряда других уравнений математической физики.

Методика решения задачи.

Исходными данными для моделирования электромагнитного поля интегральной схемы являются:

? диэлектрические и конструктивные размеры подложки;

? размеры и расположение микрополоскового проводника;

? размер экрана.

Рис.4.15. Экранированная микрополосковая линия (дискретизация среды).

В качестве примера, произведем моделирование в программе ANSYS электромагнитного поля микрополосковой линии.

Исходные данные:

- относительная диэлектрическая проницаемость подложки

Программный пакет ANSYS, предназначенный для моделирования механического поля интегральной схемы реализует следующие режимы работы

- ввод исходных данных

- коррекция исходных данных

- провести модальный анализ

- представление результатов в виде карт распределения электрического и магнитного полей

Порядок выполнения работы:

1. Определяем тип анализа:

Main Menu > Preferences > High Frequency > Ok таким образом формируется меню под выполнение высокочастотного анализа.

2. Выбираем тип используемого элемента, задаем его толщину и определяемся со свойствами материала:

Выбрать тип элемента:

Main Menu > Prepocessor > Element Type > ADD/EDIT/DELETE > ADD > HF Electromagnet >2D Quad 118 задаем тип разбиения (описание смотреть в справочном приложении в конце методического пособия) > Ok > Close

В левом списке Library of Element Types расположены основные типы задач и соответствующие им категории элементов.

В диалоговом окне находятся несколько кнопок, выполняющие следующие действия:

? Add - позволяет добавить к списку используемых типов элементов новый тип.

? Options - позволяет настроить выбранный в списке тип элементов

? Delete - кнопка, позволяющая удалить выбранный в данный момент тип элементов.

? Close - закрывает диалоговое окно

? Help - выводит на экран справку

При выборе категории в левом списке, в правом появляется список элементов, относящихся к данной категории. Первым в каждой строке идет описание элемента. Как правило, оно содержит данные о форме элемента, количестве узлов и особенностях физических моделей материала, для которых он используется.

При выполнении работы не забывайте периодически сохраняться(лучше на некоторых законченных этапах делать версии работы для удобства редактирования). Сохранить работу можно File => Save as… или в сервисном меню SAVE_DB(если проект уже существует). Внимание, воспринимается только английский текст. Для чтения данных с файла пользуйтесь закладкой RESUM_DB.

3. Выбираем свойства материала и задаем его характеристики:

Задаем свойства материала (подложка):

Main Menu > Prepocessor > Material Props > Material Models.

Затем выполняем действия:

а) Двойным нажатием левой кнопки мыши на указанные папки выполните:

Electromagnetics > Relative Permeability > Constant

В окне Permeability for Material Number 1 (материал интегральной схемы) заполняем таблицу, нажимаем Ок:

MURX - магнитная проницаемость материала.

В окне Relative Permittivity for Material Number 1 (материал интегральной схемы) заполняем таблицу, нажимаем Ок:

PERX - диэлектрическая проницаемость материала

Создаем второй материал, для этого выбираем:

Material > New Model…

Аналогично задаем свойства для второго материала (воздух):

Permeability (Constant) - MURX = 1 - магнитная проницаемость;

Permittivity (Constant) - PERX = 1 - диэлектрическая проницаемость.

4.

1.Создаем функциональный узел:

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2 Corners

В появившемся окне задаются координаты нижнего левого угла прямоугольника и его размеры: длина и ширина.

В нашей работе необходимо создать две плоскости размером 8х2 и 8х6, соответственно для подложки и воздушного пространства.

2. Соединяем поверхности друг с другом:

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Partition > Area > Pick All

Теперь объединяем все элементы:

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Area > Pick All

Таким образом, мы получаем единую конструкцию.

5. Присваиваем свойства плоскостям и создаем конечно-элементную сетку:

а) назначаем каждому элементу свой матриал:

Main Menu > Preprocessor > Meshing>Mesh Tool

В появившемся окне в разделе Element Attributes выбираем Area и нажимаем Set.

Далее выбираем одну из областей (подложка или воздух) и нажимаем Apply, напротив Material number выбираем номер материала соответствующий той или иной среде.

Повторяем те же действия и для другого материала.

Material number - Номер материала

Real constant set number - Реальное постоянное число набора

Element type number - Номер типа элемента

Element coordinate sys - Координата элемента

Element section - Секция элемента

б) задаем тип и шаг разбиения полученной конструкции на конечные элементы:

В разделе Size Controls окна Mesh Tool, нажимаем Set напротив Area.

Выделяем обе плоскости и нажимаем OК.

В окне Element Size at Picked Areas указываем шаг разбиения (размер стороны квадрата) 0,01 м и нажимаем OК.

Затем в разделе Mesh окна Mesh Tool устанавливаем Area, в разделе Shape выбираем Quad и Mapped и нажимаем Mesh, после чего выделяем все области и нажимаем OК.

Получаем:

2. Задаем граничные условия:

Так как по условию микрополосковая линия изолирована со всех сторон экраном, то тогда ко всем сторонам применим условие идеального проводника:

Main Menu > Preprocessor > Loads > DefineLoads > Apply > Electric > Boundary > Electric Wall > On lines

Затем выбираем внешние горизонтальные и вертикальные стороны и нажимаем ОК.



Для создания микрополоска применим этот же идеальный проводник но только не к линии, а к узлу:

Main Menu > Preprocessor > Loads > DefineLoads > Apply > Electric > Boundary > Electric Wall > By Nodes

и выделим узлы принадлежащие микрополоску по заданию.



Получаем:

3. Проводим анализ:

Задаем тип анализа:

Main Menu > Solution > Analisys Type > New Analisys > Modal > ОК

1. Выполняем расчет:

Main Menu > Solution > Solve > Electromagnet > HF Emag > 2D Freq Sweep

В появившемся окне устанавливаем значение частоты 3e9 напротив стартового значения, а остальные поля для задании частот делаем пустыми. Так же устанавливаем число Number of required modes = 1 (число необходимых модов) и нажимаем ОК.

Beginning frequency - Начальная частота

Ending frequency - Конечная частота

Frequency increment - Приращение частоты

NumMode Number of required modes - Число необходимых мод

После этого произойдет запуск анализа.

Расчет выполнен, закрываем сообщение.

2. Просматриваем результаты расчета:

Main Menu > General Postproc > Vector Plot > Predefind Vectors

Выбрав необходимый нам тип поля Е или Н, мы можем наблюдать распределение векторов в микрополосковой линии, а так же их скалярное значение.

Vector Plot of Predefined Vectors - Векторное Распределение Предопределенных Векторов

Item Vector item to be plotted - Зафиксируйте Векторный пункт по пунктам, который будет подготовлен:

Flux & gradient - Поток и градиент

Energy - Энергия

Current Density - Текущая Плотность

Mode Vector or raster display - Векторный или растровый способ показа

Vector Mode - Векторный Способ

Raster Mode - Растровый Способ

Loc Vector location for result - Местоположение Вектора для результата

Elem Centroid - Элементарная Средняя точка

Elem Nodes - Элементарные Узлы

Edge Element edges - Края Элемента

Hidden - Скрытый

Scaling of Vector Arrows - Вычисление Векторных Стрелок

Window Number - Номер окна

Scale factor multiplier - Множитель фактора масштаба

Vector scaling will be - Векторное вычисление будет

Vector plot based on - Векторное распределение основано на

Распределение магнитного поля:

Flux & gradient > Mag field H

Распределение электрического поля:

Flux & gradient > Elec field EF

Задания:

№ Варианта	Толщина подложки, м	Материал подложки	Диэлектрическая проницаемость
1	0,0005	поликор	9,6
2	0,001	бериллиевая керамика	8,12
3	0,002	ХС - 22	9,3
4	0,003	поликор	8,12
5	0,004	бериллиевая керамика	9,6
6	0,0025	поликор	8,12
7	0,003	ХС - 22	9,3

Содержание работы

1. Ознакомиться с теоретической частью работы.

2. Получить у преподавателя вариант задания.

3. Ознакомиться с порядком выполнения работы.

4. Вызвать программу ANSYS ED 9.0 и решить поставленную задачу

5. Составить отчет о проделанной работе, в который должны войти:

- рисунок интегральной схемы узла РЭА

- краткое описание всех шагов модального расчета

- исходные данные и результаты решения задачи на ЭВМ

- карта распределения магнитного поля

- карта распределения электрического поля

- выводы.

Контрольные вопросы

1. Как формулируется задача моделирования электромагнитного поля интегральной схемы?

2. В чем сущность метода конечных элементов?

3. Какова структура электромагнитного поля в поперечном сечении экранированной микрополосковой линии с неоднородным заполнением?

4. Могут ли радиоэлементы иметь произвольную форму, размеры, произвольно располагаться на подложке?

5. Какие существуют основные типы элементов в программном продукте ANSYS?

6. Какой тип элемента использовался при проведении лабораторной работы, почему?

Список литературы

1. Д. Норри, Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.:Изд-во Мир, 1981,304с.

2. Чигарев А.В. ANSYS для инженеров: Справ.пособие. М.: Машиностроение-1, 2004, 512 с.

3. Руководство по основным методам проведения анализа в программе ANSYS. Режим доступа: [ http:// www.ans.com.ru]



5. Экономический раздел

5.1 Технико-экономическая целесообразность разработанной темы

Создание новой серии методических пособий требует учета многих факторов, одним из которых, важным является экономическая целесообразность, показывающая, какой ценой достигнут тот или иной результат. На современном этапе развития техники, оптимальным, с экономической точки зрения, является сочетание качества разработки, оптимальности внедрения и ее использования.

Экономичность можно определить затратами на разработку методических пособий, производство и эксплуатацию.

Рациональным использованием времени, труда и материальных средств диктуется необходимость ограничения затрат на разработку, производства и эксплуатацию серии методических пособий. Хотя при ее разработке большое значение имеет время на разработку, так же затраты на разработку, подготовку производства и изготовление. Имеется в виду, что данное разработка не будет серийно производиться, так как методические пособия будут использованы в рамках обучения студентов НГТУ. Поэтому установленные в расчете сроки не являются жесткими, хотя они и желательны.

В данном разделе приводится техническо-экономическое обоснование дипломной работы - расчет сметы затрат на проектирование, расчет основной заработной платы производственного персонала и экономического эффекта от внедрения по методике расчета.

5.2 Смета затрат на проектирование

В смету затрат на проектирование (НИР) включаются все затраты, связанные с его выполнением, независимо от источника их финансирования. Определение затрат на НИР производится путём составления калькуляции плановой себестоимости.

Целью планирования себестоимости проведения НИР является экономически обоснованное определение величины затрат на её выполнение. Она является основным документом, на основании которого осуществляется планирование и учёт затрат на выполнение НИР.

Калькуляция плановой себестоимости проведения НИР составляется по следующим статьям затрат: материалы, спецоборудование для научных работ, основная заработная плата, дополнительная заработная плата, единый социальный налог, прочие прямые расходы.

Далее в таблице 5.1 определяем список этапов НИР и их трудоемкость.

Таблица 5.1. Этапы НИР и их трудоемкость.

Этап НИР	Должность исполнителей	Трудоёмкость, чел/час
Анализ технического задания	Ведущий инженер	50
Сбор и анализ научно-технической литературы, подбор программных продуктов и других материалов, относящихся к теме исследования	Инженер	80
Разработка методических указаний по выполнению моделирования теплового поля интегральной схемы в САПР ANSYS и заданий для студентов	Инженер-конструктор, технолог	160
Разработка методических указаний по выполнению моделирования изгибных колебаний печатного узла в САПР ANSYS и заданий для студентов	Инженер-конструктор, технолог	160
Разработка методических указаний по выполнению моделирования электромагнитного поля интегральной схемы в САПР ANSYS и заданий для студентов	Инженер-конструктор, технолог	160
Испытание опытного образца	Инженер	60
Отладка опытного образца	Инженер	36
Итого:	706

5.2.1 Материалы

К этой статье относятся затраты на сырьё, основные и вспомогательные материалы(за вычетом обратных отходов).

Затраты по этой статье определяются по действующим оптовым ценам с учетом транспортно-заготовительных расходов, величина которых составляет 7--10% от оптовой стоимости материалов, покупных полуфабрикатов и комплектующих изделий.

Список затрат по статье «Материалы» можно увидеть в таблице 5.2.

Таблица 5.2. Затраты по статье «Материалы».

Материалы и другие материальные ресурсы	Единица измерения	Потребное количество	Цена за единицу, руб.	Сумма, руб.
Бумага	Лист А4, 1шт.	90	0.50	45
Картридж для принтера	1 шт.	1	260	260
Итого:	305

5.2.2 Спецоборудование для научных работ

К данной статье относятся затраты на приобретение или изготовление специальных приборов, стендов, аппаратов и другого специального оборудования, необходимого для выполнения НИР. Определение затрат по данной статье производится по фактической стоимости приобретения, т. е. по договорной цене с учетом транспортно-заготовительных расходов и затрат, связанных с установкой и монтажом специального оборудования, величина которых обычно составляет 12--15% от договорной цены специального оборудования. В данной НИР будут использоваться взятый в аренду 1 компьютера с установленным программным обеспечением и 1 принтер, это видно из таблицы 5.3.

Затраты на эксплуатацию комплекса технических средств (КТС) без учёта зарплаты персонала включают затраты на электроэнергию, которые приведены ниже.

Таблица 5.3. Затраты по статье «Спецоборудование для научных работ».

Спецоборудование	Кол-во, шт.	Цена за 1 день аренды, руб.	кол-во дней	Сумма, руб.
Компьютер	1	90	77	6930
Принтер	1	35	7	245
ANSYS ED 9.0	1
Итого:	7175

Расход электроэнергии на единицу продукции в натуральном выражении, необходимой для работы КТС, определяется по формуле:

Нэн = Мдв *Тштк, где:

- Мдв - выходная мощность КТС;

- Тштк - время работы КТС.

Мощность, потребляемая каждым компьютером равна 300Вт, принтером - 70Вт.

Норма расхода Нэн = (300Вт 8ч) 77+(70Вт 8ч) 7 = 188.72 кВт.

Затраты на электроэнергию рассчитываются по формуле:

, где:

- НЭН - норма расхода энергии;

- СЭН - стоимость единицы энергии (1кВ/ч = 1.23 руб.);

- ЗЭН = 188.72 1.23 = 232.13 руб.

В итоге по статье «Спецоборудование для научных работ» мы имеем:

7175 + 232.13 = 7407.13 руб.

5.2.3 Основная заработная плата производственного персонала

К статье «Основная заработная плата» относится основная заработная плата научных сотрудников, инженерно-технических работников, лаборантов, чертежников, копировщиков и рабочих, непосредственно занятых выполнением конкретной НИР, а также заработная плата работников нештатного (несписочного) состава, привлекаемых к ее выполнению. Размер основной заработной платы устанавливается исходя из численности различных категорий исполнителей, трудоемкости, затрачиваемой ими на выполнение отдельных видов работ, и их средней заработной платы (ставки) за один рабочий день. Средняя заработная плата за один рабочий день определяется для каждой категории работающих исходя из месячного должностного оклада и количества рабочих дней в месяце. Средняя заработная плата за один рабочий день для рабочих определяется исходя из условий повременной системы оплаты труда. При заполнении таблицы указываются только те категории работающих, которые фактически участвуют в выполнении НИР.

Исходными данными для расчёта является трудоёмкость отдельных видов работ по категориям работающих таблицы 5.1.

Необходимо определить среднее количество рабочих дней в месяце, а так же среднюю продолжительность рабочего дня. Это потребуется для определения основной заработной платы на НИР. Примем:

- среднее количество рабочих дней в месяце - 22 рабочих дня;

- продолжительность рабочего дня - 8 часов.

Изходя из таблицы 1, делаем вывод, что на разработку серии методических работ потребуется 4месяца.

При этом основная заработная плата вычисляется по формуле:

, где:

- ЗП - основная заработная плата производственного персонала по НИР;

- q - число профессиональных групп исполнителей;

- Сi - усреднённая часовая тарифная ставка заработной платы одного работника профессиональной группы, руб./час;

- Ti - нормативное время каждой профессиональной группы на выполнение своей работы во всей НИР.

Перечень профессиональных групп исполнителей НИР, усреднённые часовые ставки заработной платы работников каждой группы и коэффициенты, соответствующие удельному весу каждой профессиональной группы в трудоёмкости НИР, представлены в таблице 5.4.

Таблица 5.4. Усреднённые часовые ставки исполнителей НИР.

Проф.группы исполнителей НИР	Часовая ставка, руб./час	Трудоёмкость, чел./час	Удельный вес трудозатрат в трудоёмкости НИР
Ведущий инженер	60	50	0,07
Инженер-конструктор	45	280	0,397
Технолог	45	200	0,283
Инженер	40	176	0,250
Итого:	706

В таблице 5.5 мы можем увидеть окончательный расчет основной заработной платы, оплачиваемой в процессе НИР.

Таблица 5.5. Расчёт фонда основной заработной платы.

Этап НИР	исполнитель	Часовая ставка, руб./час	трудоёмкость, чел/час	Всего, руб.
Анализ ТЗ	Ведущий инженер	60	50	3000
Сбор и анализ научно-технической литературы, подбор программных продуктов и других материалов, относящихся к теме исследования	Инженер	40	80	3200
Разработка методических указаний по выполнению моделирования теплового поля интегральной схемы в САПР ANSYS и заданий для студентов	Инженер-конструктор, технолог	45	160	7200
Разработка методических указаний по выполнению моделирования изгибных колебаний печатного узла в САПР ANSYS и заданий для студентов	Инженер-конструктор, технолог	45	160	7200
Разработка методических указаний по выполнению моделирования электромагнитного поля интегральной схемы в САПР ANSYS и заданий для студентов	Инженер-конструктор, технолог	45	160	7200
Испытание опытного образца	Инженер	40	60	2400
Отладка опытного образца	Инженер	40	36	1440
Итого:	706	31640

5.2.4 Дополнительные затраты

К статье «Дополнительная заработная плата» относятся выплаты, предусмотренные законодательством за непроработанное (неявочное) время: оплата очередных и дополнительных отпусков, оплата времени, связанного с выполнением государственных и общественных обязанностей, выплаты вознаграждений за выслугу лет и др. Размер дополнительной заработной платы работников, непосредственно выполняющих НИР, определяется в процентах от их основной заработной платы. В научных учреждениях этот размер составляет примерно 10-12% от основной.

В итоге: 31640*0.12 = 3796,8 руб.

На статью «Отчисления на социальное страхование» относятся отчисления на оплату перерывов в работе по временной нетрудоспособности. Размер отчислений на социальное страхование определяется в процентах от суммы основной и дополнительной заработной платы работников, непосредственно выполняющих НИР. В научных учреждениях отчисления на социальное страхование составляет 26% от суммы основной и дополнительной заработной платы.

В итоге: (31640 + 3796,8) ?0.26 = 9214 руб.

К статье «Прочие прямые расходы» относятся расходы на приобретение и подготовку материалов специальной научно-технической информации, оплата всех видов услуг связи, расходы на приобретение литературы, оплата услуг страховой и пожарной охраны, налоги, сборы, расходы по подготовки научных кадров. Прочие прямые расходы принимают равными 10% от основной заработной платы.

В итоге: 31640?0.1 = 3164 руб.

Суммы затрат по статьям и итоговая смета затрат на проектирование приведены в таблице 5.6.

Таблица 5.6. Итоговая смета затрат на проектирование.

Статья затрат	Сумма, руб.
Материалы	7175
Спецоборудование для специальных (экспериментальных) работ	7407.13
Основная заработная плата	31640
Дополнительная заработная плата	3796,8
Отчисления на социальное страхование	9214
Прочие прямые расходы	3164
Итого:	62397



6. Охрана труда

6.1 Обеспечение требований охраны труда при работе с ПЭВМ

6.1.1 Введение

Современный период развития цивилизованного общества по праву называют этапом информатизации. Характерной чертой этого периода является тот факт, что доминирующим видом деятельности в сфере общественного производства, повышающим его эффективность и наукоемкость, становится сбор, продуцирование, обработка, хранение, передача и использование информации, осуществляемые на базе современных информационных технологий.

Информатизация общества - это глобальный социально-экономический процесс, характеризующийся интенсивным производством и использованием информации в качестве общественного продукта, обеспечивающего интенсификацию всех сфер экономики, ускорение научно-технического прогресса, интеллектуализацию всех видов человеческой деятельности, интенсификацию процессов обучения и подготовки кадров, развитие творческого потенциала членов общества и, как следствие этого, демократизацию общества, повышение уровня благосостояния народа.

Одним из главных направлений процесса информатизации современного общества становится информатизация образования, обеспечивающая широкое внедрение в практику реализацию идей развивающего обучения, совершенствование форм и методов организации учебного процесса.

Реализация идей информатизации образования возможна в условиях использования в сфере образования перспективных моделей ЭВМ, обеспечивающих, во-первых, знакомство учащихся с современными программными средствами, требующими работы с большими объемами информации, во-вторых, обеспечивающих работу со специальным периферийным оборудованием (блоки АЦП и ЦАП для персональной компьютерной лаборатории, учебные роботы и обрабатывающие комплексы и т.д.). В связи с этим особое значение приобретает также и роль кабинета, в котором должны проводиться лабораторные занятия.

Данный раздел дипломного проекта посвящен рассмотрению следующих вопросов

- определение оптимальных условий труда инженера - программиста

- расчет освещенности

6.1.2 Характеристика условий труда инженера - программиста

Научно-технический прогресс внес серьезные изменения в условия производственной деятельности работников умственного труда. Их труд стал более интенсивным, напряженным, требующим значительных затрат умственной, эмоциональной и физической энергии. Это потребовало комплексного решения проблем эргономики, гигиены и организации труда, регламентации режимов труда и отдыха.

В настоящее время компьютерная техника широко применяется во всех областях деятельности человека. При работе с компьютером человек подвергается воздействию ряда опасных и вредных производственных факторов электромагнитных полей (диапазон радиочастот ВЧ, УВЧ и СВЧ), инфракрасного и ионизирующего излучений, шума и вибрации, статического электричества и др. [21,22].

Работа с компьютером характеризуется значительным умственным напряжением и нервно-эмоциональной нагрузкой операторов, высокой напряженностью зрительной работы и достаточно большой нагрузкой на мышцы рук при работе с клавиатурой ЭВМ. Большое значение имеет рациональная конструкция и расположение элементов рабочего места, что важно для поддержания оптимальной рабочей позы инженера - программиста.

В процессе работы с компьютером необходимо соблюдать правильный режим труда и отдыха. В противном случае у персонала отмечаются значительное напряжение зрительного аппарата с появлением жалоб на неудовлетворенность работой, головные боли, раздражительность, нарушение сна, усталость и болезненные ощущения в глазах, в пояснице, в области шеи и руках.

6.1.3 Требования к производственным помещениям

6.1.3.1 Окраска и коэффициенты отражения

Окраска помещений и мебели должна способствовать созданию благоприятных условий для зрительного восприятия, хорошего настроения.

Источники света, такие как светильники и окна, которые дают отражение от поверхности экрана, значительно ухудшают точность знаков и влекут за собой помехи физиологического характера, которые могут выразиться в значительном напряжении, особенно при продолжительной работе. Отражение, включая отражения от вторичных источников света, должно быть сведено к минимуму. Для защиты от избыточной яркости окон могут быть применены шторы и экраны [23].

В зависимости от ориентации окон рекомендуется следующая окраска стен и пола

окна ориентированы на юг - стены зеленовато-голубого или светло-голубого цвета пол - зеленый

окна ориентированы на север - стены светло-оранжевого или оранжево-желтого цвета пол - красновато-оранжевый

окна ориентированы на восток - стены желто-зеленого цвета

пол зеленый или красновато-оранжевый

окна ориентированы на запад - стены желто-зеленого или голубовато-зеленого цвета пол зеленый или красновато-оранжевый.

В помещениях, где находится компьютер, необходимо обеспечить следующие величины коэффициента отражения для потолка 60 - 70%, для стен 40 - 50%, для пола около 30%. Для других поверхностей и рабочей мебели 30 - 40%.

6.1.3.2 Освещение

Правильно спроектированное и выполненное производственное освещение улучшает условия зрительной работы, снижает утомляемость, способствует повышению производительности труда, благотворно влияет на производственную среду, оказывая положительное психологическое воздействие на работающего, повышает безопасность труда и снижает травматизм.

Недостаточность освещения приводит к напряжению зрения, ослабляет внимание, приводит к наступлению преждевременной утомленности. Чрезмерно яркое освещение вызывает ослепление, раздражение и резь в глазах. Неправильное направление света на рабочем месте может создавать резкие тени, блики, дезориентировать работающего. Все эти причины могут привести к несчастному случаю или профзаболеваниям, поэтому столь важен правильный расчет освещенности.