Термодинамика и основы теплотехники

Вт/(мК) (5.1)

Значения коэффициента теплопроводности вещества необходимо для аналитического описания процесса теплопроводности в нем.

Для измерения теплопроводности в измерителе теплопроводности использован метод динамического л - калориметра, теоретическое обоснование которого подробно изложено в [9].

На рисунке 5.1 показана тепловая схема метода динамического - калориметра. Испытуемый образец 4, пластина контактная 3 и стержень 5 монотонно разогреваются тепловым потоком Q (ф), поступающим от основания 1. Боковые поверхности стержня 5, образца4, пластины 2 и 3 адиабатически изолированы. Стержень 5 и контактная пластина 3 изготовлены из меди, обладающей высокой теплопроводностью, поэтому перепады температур на них незначительны.

Тепловой поток Q (ф),проходящий через пластину 2, частично поглощается ее и далее идет на разогрев пластины 3, испытуемого образца 4 и стержня5. Размеры системы выбрали таким образом, чтобы потоки, аккумулируемые испытуемым образцом и пластиной, были по крайне мере в 5 … 10 раз меньше поглощаемых стержнем. В этом случае температурное поле образца 4 и пластины 2 оказывается близким к линейному и стационарному.

Тепловые потоки, проходящие через испытуемый образец 4 и поглощаемые стержнем 5 Qо(ф), и среднее сечение пластины (тепломера) Qт (ф) определяются по формулам:

, Вт (5.2)

, Вт (5.3)

где ?0 - перепад температуры на испытуемого образца 4, К; Fо - площадь поперечного сечения образца, м2; R - тепловое сопротивление между стержнем 5 и контактной пластиной 3, м2К/Вт; Со- полная теплоемкость образца 4, Дж/К; Сс - полная теплоемкость стержня 5, Дж/К; в- скорость разогрева измерительной ячейки, К/с; Кт*- коэффициент пропорциональности, характеризующий тепловую проводимость пластины (тепломера) 2, Вт/К; ?т - перепад температуры на пластине тепломера 2, К; Ст - полная теплоемкость пластины тепломера 2, Дж/К; Сп - полная теплоемкость контактной пластины 3,Дж/К.

Тепловое (термическое) сопротивление между стержнем 5 и контактной пластиной 3 определяются по формуле

R=Ro+Rк , (5.4)

где Ro- тепловое сопротивление образца, м2К/Вт; Rк - поправка, учитывающая тепловое сопротивление контакта, неидентичность и тепловое сопротивление заделки термопар, м2К/Вт.

Тепловое сопротивление образца определяется по формуле

Ro= , (5.5)

где h- высота исследуемого образца, м; л - коэффициент теплопроводности образца, Вт/(мК).

На основании формулы (5.2), (5.3), (5.4), (5.5) получены рабочие расчетные формулы для теплового сопротивления образца и его теплопроводности:

Ro= - Rк, (5.6)

где с - поправка, учитывающая теплоемкость образца

с = , (5.7) здесь Со=С(t) ? mо, (5.8)

Сс=См(t) ? mс, (5.9)

здесь Со(t), См(t) - ориентирововочное значение удельной теплоемкости образца и удельная теплоемкость меди, Дж/(кг?К); mо, mс - масса образца и стержня, кг. Значения См(t) и Со(t), даны в таблице 5.2.

Коэффициент теплопроводности образца равен из (6.5)

л= ? (5.10)

Вычисление значения л образца следует относить к средней температуре образца , которая определяется по формуле

=tc(o)+0,5 ?At?По. (5.11)

где tc(o) - температура, при которой проводилось измерение теплопроводности, оС;At - чувствительность термопары хромель-алюмель, К/мВ (таблица 5.2); По- перепад температуры на образце, мВ (таблица 5.3).

Параметры Кт и Rк не зависят от свойств испытуемого образца, является «постоянным» измерителя. Значение Rк обычно дается для материалов С л = 2 … 5 Вт/(м?К) и не превышает (10…20%) теплового сопротивления образца Ro. Для определения Кт и Rк производят градуировку измерителя с образцовой мерой из кварцевого стекла марки КВ (ГОСТ 15130-86) и образцом из меди М1 (ГОСТ 859-78), и показания записывают в таблицу 5.3.

Для определения теплопроводности испытуемого образца в эксперименте необходимо на различных уровнях температуры измерять перепады температуры на тепломере т и образца о в микровольтах, мкВ, Пт и По (таблица 5.3). Значение термо - эдс(мкВ) необходимо перевести в мВ и температуру Кельвина (мкВ?10-3 = мВ - таблица 5.3).

Тогда

т= At? Пт, К и о=At? По, К, (5.12)

где Пт , По - перепады температуры на пластине тепломера 2 и образце 4, мВ.

Градуировка измерителя теплопроводности заключается в экспериментальном определении тепловой проводимости тепломера Кт и поправки Rк, которая учитывает контактное сопротивление образца - заделки термопар, динамические погрешности и неидентичность градуировки термопар. При определении Кт проводит пять эксперимента, в которых в качестве образца используют образцовую меру теплопроводности из плавленого кварца марки КВ ГОСТ 15130-86. Экспериментальные данные заносятся в таблицу 5.3 с учетом таблицы 5.2. Расчет Кт проводится без учета поправки Rк по формуле

Кт = ? ? F (1+с), (5.13)

где По- перепад температуры на образце в микровольтах, мкВ; Пt - перепад температуры на рабочем слое термопара в микровольтах, мкВ.

При определении теплового сопротивления Rк проводят серию экспериментов с образцом из меди М1 (ГОСТ 859-78) (диаметр образца 15мм, высота - 5мм).

Экспериментальные данные заносят в таблицу 5.3. Расчет Rк проводят по формуле

Rк = ? ? (1+с) - , (5.14)

где м- теплопроводность медного образца, Вт/(м?К); м - высота медного образца (м=5 ? 10-3, м),м.

Значения теплопроводности м в зависимости от температуры приведены в таблице 5.2.

Приводят уточненный расчет Кт с учетом среднего значения Rк по формуле

Кт = ? F (1-к+с), (5.15)

где кв - теплопроводность кварцевого стекла марки КВ, Вт/(м?К) (приведены в таблице 5.2). кв - высота образца из кварцевого стекла марки КВ (кв=4м),м; F - площадь поперечного сечения образца из кварцевого стекла марки КВ, м2; с - поправка, учитывающая теплоемкость образца из кварца марки КВ; к- поправка, учитывающая тепловое сопротивление Rк.

к= Rк? ? (5.16)

Среднее из вычисленных значений Кт используют при дальнейшей работе.

Погрешности определения Кт и Rк являются случайными. Величина их зависит от квалификации и опыта экспериментатора и не должна превышать соответственно 5 и 10%.

5.4 Методика проведения работы, описание и принцип работы прибора ИТ - л - 400

Измеритель теплопроводности предназначен для исследования температурной зависимости теплопроводности твердых, механически обработанных материалов в режиме монотонного нагрева. Диапазон измерения теплопроводности измерителя от 0,1 до 5 Вт/(м ? К).

Белок питания и регулирования обеспечивает нагрев ядра измерительной ячейки со средней скорости 0,1 К/с и автоматическое регулирование температуры. Для определения теплопроводности в эксперименте в процессе непрерывного разогрева на фиксированных уровнях температуры с помощью прибора (микроамперметра) 195 (в микровольтах) измеряется перепад температуры на образце о и пластине П t- тепломера.

Ячейка измерительная (рисунок 5.2) является важнейшей частью измерительного блока и состоит из корпуса 9, разъемной теплозащитной оболочки 10 и металлического ядра (детали 1, 2, 3, 5, 7, 8).

На медном основании 1 размещены термопары 7, пластина (тепломер) 2, контактная пластина 3, составляющие тепломер и испытуемый образец 4. Для температурных измерений использованы хромель - алюмелевые термопары с диаметром электродов 0,2 мм.



1 - основание; 2 - пластина тепломера; 3 - пластина контактная; 4 - испытуемый образец; 5 - стержень.

Рисунок 5.1 - Тепловая схема метода динамического л - калориметра.



1 - основание; 2 - пластина тепломера; 3 - пластина контактная; 4 - испытуемый образец; 5 - стержень; 6 - прижим; 7 - термопара; 8 - нагревательный блок; 9- корпус; 10 - теплозащитная оболочка.

Рисунок 5.2 - Схема измерительной ячейки.

Используемый образец 4 устанавливается на контактную пластину 3 и сверху поджимается стержнем5, прижимом 6. На медном основании 1 размещены термопары 7. Рабочем слоем термопара является пластина 2 из нержавеющей стали. Основание 1 и блок нагревателей 8 соединен винтами и специальной деталью.

Прибор 195 используется непосредственно для измерения сигналов дифференциальных термопар, а также как нуль - прибор в потенциометре. Прибор 195 (потенциометр) рассчитан на определенные значения термо - эдс, соответствующие фиксированным уровням температур от - 125 до 400 оС. Температурный переключатель В1 прибора 195 имеет четыре положения tc, По , Пt , УСТ.О. В положениях По и Пt измеряются перепады температуры на образце 4 и рабочем слое тепломера 2 (в микровольтах, мкВ). В положении tc потенциометром измеряется температура стержня 5. А в положении УСТ.О проверяется механический нуль прибора 195.

Измерение теплопроводности производится на образцах (на твердых, механически обработанных материалов), изготовленных в соответствии с диаметром 15 0,1 мм и высотой h - 0,5…5мм (таблица 5.1). Lля улучшения теплового контакта образца используется теплостойкая смазка ПФМС-4 ТУ6-02-917-74. Для образцов, впитывающих смазку, можно использовать графитовый порошок (ГОСТ8295-73) или алюминиевую пудру (ГОСТ5494-71Е).

Таблица 5.1

Выбор высоты испытуемого образца h в зависимости от ожидаемого значения коэффициента теплопроводности л.

л, Вт/(м?К)	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-1,0	1,0-2	более 2
h?10-3, м	0,5-1,0	1,0-2	2-3	3-5	5

5.5 Порядок проведения работы и обработка результатов эксперимента

1) Соединить блок питания и регулирования с измерительным блоком жгутом, прибор 195 с измерительным блоком шнуром в соответствии со схемой электрических соединений.

2) Переводить кнопки «СЕТЬ», «НАГРЕВ» в положение «ВЫКЛ.».

3) Подключить блок питания и регулирования и прибор 195 к сети 220 В, 50 Гц.

4) Установить переключатель «ИЗМЕРЕНИЕ» в положение «УСТ.О» и переключить «ТЕМПЕРАТУРА» в положение 25 оС.

5) Произвести подготовку микроамперметра 195 к работе согласно инструкции по эксплуатации прибора 195 (замкнуть входные штеккерны прибора и произвести коррекцию нуля).

6) Замерить высоту и диаметр испытуемого образца с точностью 0,01 мм и взвесить испытуемый образец с точность 0,001г и занести полученные данные в таблицу 5.3.

7) Поднимать верхнюю половину корпуса измерительной ячейки.

8) Протереть бензином и нанести тонкий слой смазки ПФМС - 4 на контактные поверхности стержня5, образца 4, контактной пластины тепломера 3.

9) Образец 4 установить на контактную пластину тепломера 3, стержень 5 - на иглы термопары.

10) Опустить верхнюю половину корпуса измерительной ячейки.

11) Включить блок питания и регулирования кнопкой «СЕТЬ».

12) Установить по вольтметру блока питания и регулирования начальное напряжение 40 В при работе от плюс 25 оС.

13) Установить переключатель «ИМЕРЕНИЕ» в положение tc.

14) Включить кнопкой «НАГРЕВ» основной нагреватель.

15) Снимать показания прибора 195 По и Пt при достижении каждой из температур, указанных в таблице 5.3. Температура стержня достигает ожидаемого значения при прохождении светового указателя прибора 195 через нулевую отметку. Проводя переключения рукояткой переключателя «ИЗМЕРЕНИЕ», занести значение По и Пt в таблицу 5.3 и перевести переключатель «ИЗМЕРЕНИЕ» в положение tc.

16) Выключить кнопкой «НАГРЕВ» основной нагреватель при достижении верхнего уровня температуры испытаний.

17) Установить переключатель «ИЗМЕРЕНИЕ» в положение «УСТ.О».

18) Зааретируйте прибор 195.

19) Выключить блок питания и регулирования.

20) Проводить расчет теплопроводности в следующей последовательности:

а) рассчитать поправку на теплоемкость образца с по формуле (5.7);

б) рассчитать тепловое сопротивление образца по формуле (5.6);

в) рассчитать теплопроводность испытуемого образца л по формуле (5.10);

г) рассчитать температуру отнесения измерительного значения теплопроводности по формуле (5.11).

21) Построить график зависимости коэффициента теплопроводности л испытуемого образца от температуры = ().

22) Максимальная относительная погрешность измерения коэффициента теплопроводности л оценивается с помощью уравнения

? (5.17)

Примечание: Общий предел допускаемой погрешности определения = 10% ? Высота испытуемого образца h замеряется с точность h = 0,01 мм, масса образца с точностью mо=0,001г, диаметр образца о- с точностью о=0,1мм. Предел допускаемой основной погрешности - 1,5%.

Значения Кт и Rк являются постоянными прибора и определяются при их градуировке. Величина их погрешности определения не должна превышать соответственно 5 и 10%.

Таблица 5.2

Данные, необходимые при определении теплопроводности испытуемого образца л и эксплуатации (градуировки) измерителя теплопроводности.

t, °С	С0(t)=Cр кв(t), Дж/(кг·К)	См(t), Вт/(кг·К)	A(t), К/мВ	лм, Вт/(м·К)	лкв, Вт/(м·К)
25	730	385	24,8	384	1,342
50	770	392	24,5	381	1,413
75	820	396	24,6	379	1,426
100	840	400	24,7	377	1,461
125	870	403	24,8	376	1,492
150	895	405	25,5	375	1,527
175	925	406	25,0	374	1,571
200	950	408	25,0	373	1,617
225	975	410	24,9	373	1,665

Полученные данные свести в таблицу 5.3

Таблица 5.3

Основные параметры образца и результаты эксперимента (если образец кварц - hобр=2?10-3, м; dобр=15?10-3, м, тогда F0=1,767?10-4 , м2, m0=1,276?10-3); mс=42,028?10-3, кг

tс=tобр, °С

П0, мкВ? =мВ

Пt, мкВ? =мВ

?0,К

?t,К

Кт,

Rк?10-6,

С0,

Сс,

R0,

л,

, °С

25

50

75

100

125

150

Литература: 1[стр. 70-74]; 2[стр. 308 - 311];3[стр.272-278]; 5, 6[стр.39-41].

Контрольные вопросы

1) Что такое теплопроводности?

2) Какие факторы влияют на коэффициент теплопроводности?

3) Каков механизм передачи теплоты теплопроводности?

4) Что такое температурное поле и градиент температуры?

5) Основной закон теплопроводности (Закон Фурье).

6) Что такое тепловой поток и плотность теплового потока?

7) Дифференциальное уравнение теплопроводности и его физический смысл?

8) Какое практическое значение имеет экспериментальное определение коэффициента теплопроводности различных вещества?

9) Сравните интервалы изменения коэффициента теплопроводности различных веществ?

10) В чем сущность метода динамического калориметра?

11) Уравнение теплового потока для однослойной плоской стенки и понятие термического сопротивления стенок?

12) Рассказать методику эксперимента и обработки экспериментальных данных?

13) Что такое тепловая проводимость тепломера Кт и контактного теплового (термического) сопротивления Rк и методы их определения?

14) Что являются постоянными прибора?

15) Что такое средняя температура образца и способ её вычисления?

16) Теплопроводность через цилиндрическую стенку и уравнение теплового потока?

17)Чем отличается теплопроводность однослойных стенок от многослойных?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Теплотехника: Учебник для вузов/А.П.Баскаков, Б.В.Берг, О.К.Витт и др.;

Под ред. А.П.Баскакова - 2 - е изд. перераб. - М. : Энергоатомиздат, 1991. - 224с.

2 Нащокин В.В Техническая термодинамика и теплопередача - 3 - е изд., испр. и доп. - М.: Высш. школа, 1980. - 469с.

3 Теплотехника : Учеб. для вузов/В. Н. Луканин, М. Г. Шатров, Г.М. Камфер и др.; Под ред. В.Н. Луканина - М.: Высш. шк., 1999, 2002. - 671с.

4 Лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче: Учеб. пособие для энергомашиностроит. спец. вузов/В.Н. Афанасьев, А.А. Афонин, С.И. Исаев и др.; Под ред. В.И. Крутова, Е.В. Шишова. - М.: Высш. шк., 1988. - 216с.

5 Тулеуов К.Т. Учебно - методический комплекс дисциплины студента по дисциплине “Основы теплотехники” для специальностей 050724 и 050729. - Алматы.: КазНТУ 2005 - 84с.

6 Тулеуов К.Т. учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине “Термодинамика и теплотехника” для специальности 050708. - Алматы.: КазНТУ, 2005.- 85с.

7 Тулеуов К.Т., Мырзахметов Б.А. Основы теплопередачи. Учебное пособие - Алматы: КазНТУ, 2006. - 109с.

8 Тулеуов К.Т. Техническая термодинамика. Лабораторных практикум по курсу “Термодинамика, теплопередача и теплосиловые установки”. Издание второе, переработанное. - Алма - Ата: КазПТИ, 1992. - 33с.

9 Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме. - М.: Издательство энергия, 1972.

Приложение А

Основные параметры некоторых газов при нормальных условиях

Газы	Химическое обозначение	Молярная масса м, кг/кмоль	Плотность с, кг/м3	Объем киломоля мх,м3/кмоль	Газовая постоянная R, Дж/(кг*К)
Воздух	-	28.96	1.293	22.40	287.0
Кислород	O2	32.00	1.429	22.39	259.8
Азот	N2	28.026	1.251	22.40	296.8
Двуокись углерода	CO2	44.01	1.977	22.26	188.9
Аргон	Ar	39.994	1.783	22.39	208.2
Водород	H2	2.016	0.090	22.43	4124.0
Метан	CH4	16.032	0.717	22.39	518.8
Водяной пар	H2O	18.016	(0.804)	(22.4)	(461.0)

Приложение Б

газовый теплопроводность теплоемкость твердый

Соотношение между единицами давления

Единица	Бар	Паскаль. Па (н/м2)	Физическая атмосфера, ат (кгс/см2)	Техническая атмосфера, ат (кгс/см2)	Миллиметр ртутного столба, мм.рт.ст.	Миллиметр водяного столба, мм.вод.ст.
1 кгс/см2	9,81*10-5	9,807	0,968*10-4	10-4	735,6*10-4	1
1 Па	10-5	1	0,987*10-5	0,102*10-4	750,1*10-5	0,102
1 ат	0,981	9,81*104	0,9678	1	735,6	104
1 атм	1,013	1,012*105	1	1,033	760	1,033*104
1 Бар	1	105	1,0197	1,0197	750,1	10197,2
1 мм рт.ст	0,00133	133,32	13,16*10-4	13,56*10-4	1	13,595
1 мм вод.ст.	0,981*10-4	9,807	0,968*10-4	10-4	735,6*10-4	1

Приложение В

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева

Кафедра «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности»

ЛАБОРОТОРНАЯ РАБОТА №

На тему_________________________________________

_________________________________________

______________________________

(шифр и наименование специальности)

Выполнил:_____________________

Ф.И.О.

Преподаватель

______________________________

(должность, уч. степень, звание)

______________________________

И.О.Ф.

«___»__________________20___год

Алматы 20__

Св.план 20010….Поз….

Калдыбай Тулеуович Тулеуов

Садридин Абдукаримович Абдукаримов

ТЕРМОДИНАМИКА И ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ

Методические указания к лабораторным работам.

Издание третье, переработанное

Редактор

Техн.редактор

УТВЕРЖДЕНЫ - Председателем учебно-методического совета института

нефти и газа

Н.У. Алиевым «______»_________________________2009 г.

СОГЛАСОВАНЫ - Руководителем службы стандартизации

Г.А. Бейсебековой «_____»______________________2009г.

Подписано в печать………2009 г.

Тираж 200 экз. Формат 6084 1/16. Бумага типографская №1.

Объем 4 п.л. Заказ №…… Цена договорная

Издание Казахского национального технического университета

имени К.И. Сатпаева

Научно-технический издательский центр Каз.НТУ

г. Алматы, ул. Ладыгина 32

Размещено на Allbest.ru